用几何作图方法计算正午太阳高度角
地理太阳高度角计算公式
地理太阳高度角计算公式太阳高度角的计算公式比较复杂，需要用到三角函数和几何知识。
下面我们将详细介绍太阳高度角的计算公式。
首先需要明确几个基本的概念。
在地球坐标系中，地球的北极位于北纬90°，南极位于南纬90°，追踪太阳位置的位置被设定为一个2D平面，这个平面被称为水平平面或者地平面，地平面是垂直于地球方向的一个平面。
在地平面上，我们可以定义一个垂直于地平面的直线，这条直线被称为天顶直线或垂直线。
太阳在地球上的位置可以通过天顶角和方向角表达。
天顶角是指太阳光线经过天顶直线与垂直线的夹角。
方向角是指太阳光线与地平线的夹角，主要用来描述太阳位于东、西、南、北方向的角度。
太阳高度角的计算公式与天顶角和方向角密切相关。
下面我们来详细讲解太阳高度角的计算公式。
（一）太阳高度角与地球纬度的关系太阳高度角与地球的纬度有着密切的关系。
地球纬度越高，太阳高度角越小；地球纬度越低，太阳高度角越大。
假设地球的纬度为φ，太阳高度角为α，太阳方向角为A，太阳的赤纬为δ，这时太阳的高度角可以通过下面的公式计算：sin α = sin φ * sin δ + cos φ * cos δ * cos A其中，δ可以通过下面的公式计算：sin δ = sin ε * sin (360/365 * (d - 81))其中，ε是地球的倾斜角度，d是一年中的第几天（1月1日为第一天）。
（二）计算太阳方向角太阳方向角的计算比较复杂，需要用到一些几何知识。
下面我们将讲解如何计算太阳方向角。
在地平面上，我们可以定义一个东指向为0度的标准方向，太阳的方向角可以通过太阳的日落时间和日出时间来计算。
假设地球上其中一点的纬度为φ，太阳方向角为A，地球上的时间为t，当天的太阳日落数为n，春分的当天为第0天，那么太阳覆盖地表的时间可以通过下面的公式计算：t=(t-12)*15其中，t为时间的修正值。
太阳方向角则可以通过下面的公式计算：A = atan2(sin(t), cos(φ) * tan(δ) - sin(φ) * cos(t))（三）太阳高度角的计算方法有了太阳方向角和太阳的高度角计算公式，我们就可以计算出太阳的高度角。
日照图的解题技巧及隐含规律
日照图的解题技巧与隐含规律1.确定南北极①侧视图，通常是上北下南。
②从自转方向上看，逆时针自转为北极，顺时针自转为南极(北逆南顺)。
③从经度数排列上看，自转方向与东经度数由小到大的排列方向相同(或与西经度数由大到小的排列方向相同)。
2.确定东西经与东西向①以0°经线为基准线，按地球自转方向，由西经度转到东经度，即左西经，右东经。
②顺地球自转方向，度数依次增大为东经度，减小为西经度。
③同经度值，东经度值大的在东方，西经度值大的在西方。
④异经度值，则用两地东西经度之与的大小来辨认东西方位：a若两地经度与小于180°，则东经度的地点在东方，西经度的地点在西方；b若两地经度与大于180°，则西经度的地点在东方，东经度的地点在西方；c若两地经度之与等于180°，则两地分别位于正相对的经线上，说哪一点在东哪一点在西均可，此种情况比较不出东西方向。
即判断东西方向，首先选择劣弧段（两地间的差值小于180°的弧段），再按地球自西向东的自转方向确定方位。
3.确定晨昏线晨昏线就是太阳照射地表所形成的昼、夜半球的分界线。
它是由晨线、昏线组成，故又称晨昏圈。
如不考虑大阳光线的散射作用，晨昏圈为一圆(该圆面通过地心)并始终与太阳光线垂直。
①在日照图上，顺地球自转方向，由昼半球过渡到夜半球的分界线是昏线(图6BC)，由夜半球过渡到昼半球的分界线是晨线(图5AC)。
②据昼夜半球判断：位于昼半球西部边缘与夜半球的分界线为晨线(图2AB)，位于昼半球东部边缘与夜半球的分界线为昏线(图3AB)。
即：左夜为晨（晨线），右夜为昏（昏线）。
③晨昏圈始终平分地球（一半是昼，一半是夜）。
④晨昏圈是不断运动的。
⑤无论何时，晨昏线都是与太阳光线垂直的。
⑥晨昏线夹在两条纬线之间并与这条纬线相切，这两个切点的地方时分别是0时与12时，晨昏线被经过该切点的经线圈平分为昼弧与夜弧，且它们所在平面相互垂直，太阳直射切点所在昼半球的经线。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳高度角的计算及应用正午太阳高度角是指太阳正午时所处的天顶角，它是太阳在天空中的位置和高度的一个重要参数。
计算和应用正午太阳高度角对于太阳光的照射、建筑物的设计、农业生产等方面具有重要的意义。
本文将介绍正午太阳高度角的计算方法以及在实际应用中的一些例子。
首先，我们来介绍一下正午太阳高度角的计算方法。
正午太阳高度角的计算涉及到太阳的赤纬、地理纬度和地球的倾斜角度等参数。
其中，太阳的赤纬是指太阳所在的黄道坐标系与赤道坐标系的夹角，可以通过天文观测数据或天文计算软件来获取。
地理纬度是指观测点所处的地球纬度，可通过地理位置信息来获得。
地球的倾斜角度是指地球自转轴和公转轴的夹角，其数值大约为23.5度。
根据这些参数，正午太阳高度角的计算公式如下：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(ω)其中，θ为正午太阳高度角，δ为太阳赤纬，φ为地理纬度，ω为时角。
太阳的赤纬和时角可以通过一些简单的公式来计算。
太阳赤纬的计算公式如下：δ = 23.45° * sin(360° * (284 + n) / 365)其中，n为当前日期与一年中第一天的天数之差。
时角的计算公式如下：ω=15°*(12-t)其中，t为当地的标准时与太阳当地时之差，可通过经度和时区来计算。
通过这些公式，我们可以计算出正午太阳高度角的数值。
正午太阳高度角的数值一般在0度到90度之间，如果是北半球，夏至时太阳高度角最大，约为69度；冬至时太阳高度角最小，约为21度。
如果是南半球，情况相反。
1.太阳能的利用：太阳能热水器和太阳能发电系统需要在太阳高度角较大的时候将太阳能吸收得更多，因此在设计和安装时需要考虑太阳高度角的影响，使太阳能收集器或发电板能够面对太阳的方向。
2.建筑物的遮阳设计：正午太阳高度角的大小会影响建筑物上方的遮阳设备使用的效果。
在高纬度地区，应尽量减小正午太阳高度角较大的时间段对建筑物的照射，这可以通过选择合适的建筑材料、设计合理的遮阳设备等来实现。
正午太阳高度的计算及应用 PPT课件 通用
正午太阳高度的计算及应用
胶州四中 管述海
考情分析
正午太阳高度的计算与应用，是高考考查的重 点内容，近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所 体现。这部分内容很容易和我们人类的生产生活相 联系，从而取材于我们的生产生活。考查学生运用 地理知识分析解决实际问题的能力，又可以作为考 试的切入点，考查学科内与之相关联的内容，体现 高考命题方向，复习备考中我们必须高度重视。
体验成功
读图回答： (1)38°N一开阔平地上，在楼高为h的楼房北面盖新楼，欲使 新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离应不小于（ ） A．h·tan(90°-38°) B．h·tan(90°-38°-23．5°) C．h·cot(90°-38° ) D．h·cot(90°-38°-23．5°) (2)如果该地某日正午影子与楼高相同，此时该地的正午太阳 高度为 A．23°26′ B．66°34′ C．90° D．45° (3)若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离将应如何变化， 才能保证各楼层均有较好的采光？
规律2:正午太阳高度角随季节的变化
1、夏至日（6月22日前后），北回归线及以北地区， H 达到最大值；南半球 H 达到最小值。
2、冬至日（12月22日前后），南回归线及以南地区， H 达到最大值；北半球 H 达到最小值。
3、南北回归线之间的地区：每年有两次太阳直射。 （有两次达到最大值）
4、回归线上：正午太阳高度的最大值为90°，全年 有一次太阳直射现象， 即一年中有一个正午太阳 高度最大值。
正午太阳高度：E>B>F
突破口：确定太阳直射点的位置 （近大远小）
正午太阳高度的应用举例
案例探究1 关于热水器角度计算
太阳能热水器的安装倾角＝纬度差(即当地纬度和太阳直射点纬度的差值)
正午太阳高度的变化规律及其计算
正午太阳高度的变化规律及其计算首先需要了解太阳高度角的定义。
太阳高度角是太阳光线与水平线之间的夹角，是地球上一些特定地点上空的太阳位置的垂直度量。
纬度是一个观测点相对于地球赤道的位置度量，可以从地理位置或者GPS获取。
纬度的范围从北纬0度（赤道）到北纬90度（北极），南纬0度（赤道）到南纬90度（南极）。
其次，季节对正午太阳高度也有重要影响。
由于地球公转轨道是椭圆形的，地球在公转过程中距离太阳的距离会有变化。
在南半球，当地球离太阳最近时，太阳高度最高；在北半球，当地球离太阳最近时，太阳高度最低。
这种差异导致了季节的变化。
最后，我们可以使用三角学中的三角函数来计算正午太阳高度。
太阳高度角的计算公式是：tan(太阳高度角) = sin(纬度) * sin(夏至太阳赤纬) + cos(纬度) * cos(夏至太阳赤纬) * cos(小时角)其中，夏至太阳赤纬可以根据日期计算得到，小时角是太阳在正午时刻与观测地的经度之差。
在此基础上，我们可以绘制正午太阳高度随着日期的变化曲线图。
以纬度37.8度为例，计算每个日期的正午太阳高度：1.获取观测地的纬度信息，如37.8度。
2.对于每个日期，计算夏至太阳赤纬。
夏至太阳赤纬可通过相关公式或流行的天文学软件计算得到。
3.根据经度差计算小时角。
例如，观测点位于东经100度，那么经度差就是100度。
4.将纬度、夏至太阳赤纬和小时角带入计算公式中，得到正午太阳高度角的弧度。
5.将计算结果转换成角度制，得到正午太阳高度。
将计算得到的正午太阳高度角数据绘制成曲线图，即可显示正午太阳高度随日期的变化规律。
在南半球，夏至时太阳高度最高；在北半球，冬至时太阳高度最低。
需要注意的是，这种计算方法只适用于近似算法。
不考虑其他因素，如大气折射、地球自转轴倾斜等。
如果需要更加精确的计算，还需要考虑这些因素。
通过计算正午太阳高度的变化规律，我们可以更好地了解太阳在不同日期的高度角变化，这对于农业、建筑、气象等领域都有重要的参考价值。
正午太阳高度角的计算与应用
正午太阳高度角的计算与应用太阳高度角是指太阳光线和水平线之间的夹角，是一个重要的天文学概念。
正午太阳高度角是在太阳正午时刻的太阳高度角，也是太阳当天最高点的高度角。
正确计算和应用正午太阳高度角对于天文学、测量学、地理学、气象学以及建筑设计等领域都具有重要意义。
太阳高度角的计算可以通过多种方法，其中一种较为简便的方法是使用经纬度和日期的关系来计算。
以下是一个简单的计算过程：1.首先确定经纬度。
经度指定所在位置的东西方向偏移，范围从0到180度，西经为负值，东经为正值。
纬度指定所在位置的南北方向偏移，范围从0到90度，南纬为负值，北纬为正值。
2.根据日期来确定一年中的第几天。
一年被分为365天，1月1日为第1天，12月31日为第365（或366）天。
3.根据经纬度和日期来计算太阳的高度角。
根据日地运动轨迹及球体几何关系，可以通过一定的公式来计算太阳高度角。
一个常用的简化公式是杨-朱公式：sinH = sinφ * sinδ + cosφ * cosδ * cosH其中，H为太阳高度角，φ为纬度，δ为太阳赤纬，上式中的sin、cos使用弧度形式。
4.将计算结果转换为角度单位。
将计算得到的太阳高度角转换为度数，可以方便地对计算结果进行理解和比较。
1.天文学研究。
正午太阳高度角是太阳当天最高点的高度角，对于研究太阳运动轨迹、太阳磁场等天文学问题具有重要意义。
通过观测正午太阳高度角的变化，可以了解地球自转、公转、倾斜等参数的变化情况。
2.测量学和地理学。
正午太阳高度角可以用于测量地球表面上地点的经纬度。
通过观测太阳的高度角以及已知的时间和日期信息，可以利用三角函数关系计算出地点的纬度和经度。
3.气象学。
正午太阳高度角的变化与气候、季节密切相关。
太阳高度角的变化对气温、日照、辐射等气象因素具有重要影响。
通过对正午太阳高度角的观测，可以了解气候和季节的特点，为气象学研究提供数据支持。
4.建筑设计。
太阳高度角是建筑设计中一个重要的参数。
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用几何作图方法计算正午太阳高度角
某地随着地球的自转在正午时分该太阳正好位于该地的上中天。
此时，该地所在的纬度与太阳光入射角成最大角，这时候该地获得一天中太阳辐射的最大值。
即，正午十分太阳光线对于地面交角即为正午太阳高度角。
关于某地正午太阳高度角的计算一般采用下面的式子：
H=90o -|ψ-δ|
式中：H 某地正午太阳高度角 ψ 某地地理纬度 δ 时角，即当时刻太阳直射点的纬度 其中，任何一天的δ值可以在天文年历上查到，当太阳直射点位于北半球时（夏至）取正值，当太阳直射点位于南半球时（冬至）取负值，太阳直射赤道时（春、秋分）为0o 。
对于中学生来说仅要知道在两分和两至日时某地正午太阳高度角计算。
以昆明（25o 06’ N ）为例：
夏至日 太阳直射北回归线：H=90o -|25o 06’- 23O 26’|= 88o 20’
冬至日 太阳直射南回归线：H=90o -|25o 06’+ 23O 26’|= 41o 28’
春、秋分日 太阳直射赤道：H=90o -|25o 06’±0o |= 64o 54’
上述是运用数学公式对某地的正午太阳高度角进行的求解，这种计算方法简单直接。
但是学生并不理解为什么要用这样一个式子来进行求解。
而运用几何作图的方法来计算正午太阳高度角就能很好地揭示该计算公式的原理并且能拓展学生的空间思维能力。
问：米兰的纬度为北纬46o ，当太阳直射北回归线时，米兰的正午高度角是多少？ 解：首先画一个圆，如图1所示：代表地球，直线
NS 代表地轴，N 、S 也就分别代表北极与南极。
直线EQ 代表赤道，NS 与EQ 的交点O 为地球中心。
点M 代表米兰所在的纬度，即 ∠MOQ=46o 。
作线OM 延长至A ，即为M 点与其天顶的连线。
作线MT ⊥AM ，MT 即为M 点的地平线。
在夏至日时，太阳直射北回归线（23O 26’N ），作OP 代表太阳直射线，即∠POQ=23O 26’。
延长OP 至C 代表太阳直射M 点的方向。
作MB 平行
于OPC ，MB 为太阳照射M 点的方向。
即
∠BMT 的角度就是米兰的正午太阳高度角。
具体计算
如下：
∵MB//OPC ∠AMB=∠MOP=46O -23O 26’
=22O 34’
∵∠AMT=90O
∠BMT=90O -22O 34’
=67O 26’
因此在夏至日时，米兰的正午太阳高度角为67o 26’。
运用相同作图计算的方法，还可以在知道某地正午太阳高度角的前提下计算当地的纬度位置。
这个工作如果运用公式来计算的话面临着等式平方去绝对值以及开方后正负值取舍
C
图1
等问题，容易出错，而用几何作图计算则清晰严密，不易出错。
问：假设某点X在南半球，他的正午太阳高度角在秋分时是37o。
求他的纬度位置？
解：如图2，N、S为北、南极，EQ为赤
道，O为地球中心。
秋分时太阳直射赤道，延
OX至C，XC代表X点天顶的方向。
过X点作
AB⊥XC，AB即为X点的地平线。
作延长线
XD平行于QR，XD与地平线AB的夹角∠BXD
即为X点的正午太阳高度角。
具体计算如下：
∵∠BXD=37O（所给出的正午太阳高度角）
∴∠CXD=90O-37O
=53O
∵∠CXD=∠XOQ（同位角）
∴∠XOQ=53o
所以X点的纬度为53o S。