一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题分类和中考真题练习
1 一元一次不等式（组）
考点整合
1、不等式基本概念与性质 ：
2、不等式的解集：
用数轴表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。 3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）
类型（设a>b）不等式组的解集 数轴表示
1.（同大型，同大取大）x>a
2.（同小型，同小取小） x
3.（一大一小型，小大之间） b 4.（比大的大，比小的小空集）无解 考点精析 考点一 不等式的基本概念和基本性质 例题1：（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc 举一反三 1.（2011江苏无锡，2，3分）若a＞b，则（ ） A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 2.（11山东）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7 3.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A、a+c＞b+c B、c-a＞c-b C、ac＞bc D、 4.（2011四川凉山，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A．由ab，得acbc B．由ab，得－2a＞－2b C．由ab，得ab D．由ab，得22ab 考点二 一元一次不等式的解法 例题2：（2012六盘水）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 2 举一反三 1．（2012•广州）不等式x﹣1≤10的解集是________. 2．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是________.． 3．（2012贵州安顺）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是__________． 4．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 考点三 一元一次不等式的应用 1.（2012黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ） A. 1x，3y B. 3x，2y C. 4x，1y D. 2x，3y 2．（2012•恩施州）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元． （1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）； （2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？ 考点四 一元一次不等式组的概念及特殊解 例题4：（2012湖北黄石）若关于x的不等式组23335xxxa有实数解，则a的取值范围是_______. 举一反三 1、(2012年江阴模拟)请你写出一个满足不等式612x的正整数．．．x的值：____________。 2、（. 2012江西省新余市一摸）若不等式3(2)xxa的解为1x，则a的为___________ . 3 考点五 一元一次不等式组的解法 例题5：（2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 举一反三 1. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A． B． C． D． 3．（2012•益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A． B． C． D． 4．（2012滨州）不等式211841xxxx的解集是（ ） A．3x B．2x C．23x D．空集 4 考点六 一元一次不等式组的应用 例题6：（2012福州）(满分11分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． (1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ (2) 小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？ 举一反三 1．（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 2.（2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）. 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元） （1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式； （2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。
(完整版)一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)
1 一元一次不等式和一元一次不等式组
1.某同学说213aa一定比21a大，你认为对吗？说明理由。
2.已知方程组23121xymxym
（1） 请列出x>y成立的关于m的不等式。
（2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m
3.要使不等式(1)12axxa的解集为x<-1，求a的取值范围。
4.已知关于x的一元一次方程4131xmx的解都是负数，求m的取值范围.
5.如果关于x的不等式(1)524.axaxa和的解集相同，求的值
6.x取哪些非负整数时，322x的值不小于213x与1的差。
2
7.m取何值时，关于x的方程6151632xmmx的解大于1？
8.如果方程组24122xymxym的解满足3x-y>0，求m的取值范围.
9.若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程3)43(4)14(xaxa的解，求a的取值范围．
10.不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
11.对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．
12.k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．
13.解下列不等式或不等式组：
.15)2(22537313xxx ).1(32)]1(21[21xxxx
2503.0.02.003.05.09.04.0xxx
.3273,4536,7342xxxxxx
3 14.当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．
15.已知122,42kyxkyx中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)
一元一次不等式和一元一次不等式组
1.某同学说一定比大，你认为对吗？说明理由。213aa21a
2.已知方程组231
21xym
xym
（1）请列出x>y成立的关于m的不等式。
（2）运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m
3.要使不等式的解集为x<-1，求a的取值范围。(1)12axxa
4.已知关于x的一元一次方程的解都是负数，求m的取值范围.4131xmx
5.如果关于x的不等式(1)524.axaxa和的解集相同，求的值
6.x取哪些非负整数时，的值不小于与1的差。32
2x21
3x7.m取何值时，关于x的方程的解大于1？6151
632xmmx
8.如果方程组的解满足3x-y>0，求m的取值范围.241
22xym
xym
9.若关于x的方程52)4(3ax的解大于关于x的方程
3)43(
4)14(
xaxa
的解，求a的取值范围．
10.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
1,159
mxxx
11.对于整数a，b，c，d
，定义
，已知，则b＋d的值为_________
．
bdac
cdba
3
41
1
db
12.k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．
4,2yxkyx
13.解下列不等式或不等式组：
.
15)2(22
537
313xxx).1(
32)]1(
21[
21xxxx
25
03.0.02.003.0
5.09.04.0xxx
.3273,4536,7342
xxxxxx14.当时，求关于x的不等式的解集．
310
)3(2k
k
kxxk
4)5(
15.已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
122,42
kyxkyx
16.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．
02,43
京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习试题(含答案解析)
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若不等式（a+1）x>2的解集为x<21a，则a的取值范围是（ ）
A．a<1 B．a<-1 C．a>1 D．a>-1
2、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2b B．am＜bm C．a﹣3＜b﹣3 D．3a＋1＜3b＋1
3、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组21323xxkxx无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5 B．2 C．4 D．6
4、下列判断不正确的是（ ）
A．若ab，则33ab B．若ab，则33ab
C．若22ab，则ab D．若ab，则22acbc
5、如果ab，那么下列不等式中正确的是（ ） A．22ab B．11ab
C．ab D．22ab
6、不等式组3xxa的解是x＞a，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥3
7、如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组31252130yay有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ）
一元一次不等式应用题分类训练(含答案)
一元一次不等式（组）解应用题精讲及分类练习
识别不等式（组）类应用题的几个标志，供解题时参考.
一.下列情况列一元一次不等式解应用题
1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.
例1．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时0.56元(“峰电” 价),22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电” 价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?
分析：本题的一个不等量关系是由句子“当‘峰电’用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过．．．”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.
解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得0.56xy+0.28y(1－x)＜0.53y.
解得x＜89℅
答：当“峰电”用量占每月总用电量的89℅时，使用“峰谷”电合算．
2．应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断．
例2．周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3．
⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比；
⑵当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰Ａ处，且Ａ处离山顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远？
⑶在题⑵所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从Ａ处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）．
(完整版)一元一次不等式应用题分类专题(10种)
一元一次不等式应用题专题
（分配问题）
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
（积分问题）
1、一次知识竞赛有15道题。规则是：对1题记8分，错1题扣4分，不答0分。神箭队2道题没答，飞艇队全答了，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
2、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
（比较问题）
1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存
款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
（行程问题）
1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
（工程问题）
1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
北京市2023年九年级中考数学一轮复习——一元一次不等式和一元一次不等式组 练习题(解析版)
北京市2023年九年级中考数学一轮复习——一元一次不等式和一元一次不等式组 练习题
一、单选题
1．（2022·北京十一学校一分校模拟预测）设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-11，则1m<2m
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
2．（2022·北京·东直门中学模拟预测）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）
A．1a B．<1a C．10a D．11a
3．（2022·北京市三帆中学模拟预测）已知1x是不等式20xb的解，b的值可以是（ ）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
4．（2022·北京·九年级专题练习）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．2a B．ab C．ab D．0ab
5．（2021·北京东城·一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．b+c＞0 B．a-b＞a-c C．ac＞bc D．ab＞ac
6．（2021·北京海淀·一模）已知1x是不等式20xb的解，b的值可以是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．2
7．（2021·北京丰台·二模）若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．33ab B．22ab
C．44ab D．22ab 8．（2020·北京·北理工附中一模）不等式组21512xx①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2022·北京市三帆中学模拟预测）已知三个实数a、b、c满足20abc，20abc，则：①0b，②0b，③240bac，④20bac，以上4个结论中正确的是__________(写出正确的序号)．
10．（2022·北京·九年级专题练习）不等式组3021xx的解集是______．
一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题
一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题
知识点回顾
1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3．不等式的基本性质（重点）
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果ab，那么
ac__bc
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果ab,c0，那么ac__bc（或
ab___）cc（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果ab,c0那么ac__bc（或
ab___）cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，则a不大于b；⑤若ab＞0或
aa0，则a、b同号；⑥若ab＜0或0，则a、b异号。bb任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b
不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。4．一元一次不等式（重点）
只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：其标准形式：a某+b＜0或a某+b≤0，a某+b＞0或a某+b≥0(a≠0)．5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．
某13某1例：解不等式：1
一元一次不等式组的典型应用题分类(含答案)
一元一次不等式组的典型应用题分类
类型一
例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则
正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客
车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
(1)该校初三年级共有多少人参加春游?
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但
超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．
(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．
(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．
【答案与解析】
解：(1)设租36座的车x辆．
据题意得：3642(1)3642(2)30xxxx，解得：79xx．
由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．
(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，
方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，
方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：
6×440＋1×400＝3040(元) ．
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．
练习一：
1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分
得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．
2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30
名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾
区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)
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一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）
一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）
1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：
（1）{8𝑥+5>9𝑥+62𝑥−1<7
（2）{2𝑥−13−5𝑥+12≤15𝑥−1＜3(𝑥+1)．
2. 解不等式组：{𝑥+1＞0𝑥≤𝑥−23+2．
3. 解不等式组{3(𝑥+2)≥𝑥+4𝑥−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．
4. 解不等式组：{2𝑥−6≤5𝑥+63𝑥＜2𝑥−1
5. 求不等式组：{𝑥−3(𝑥−2)≤85−12𝑥＞2𝑥的整数解．
第2页，共15页
6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
（1）{3𝑥＜2(𝑥−1)+3𝑥+62−4≥𝑥；
（2）{5𝑥+7＞3(𝑥+1)1−32𝑥≥𝑥−83．
7. 解不等式组{𝑥−3(𝑥−2)≥42𝑥−15＜𝑥+12，并将它的解集在数轴上表示出来．
8. 解不等式组 {3(𝑥−2)+4＜5𝑥1−𝑥4+𝑥≥2𝑥−1．
9. 解不等式组：{−3(𝑥+1)−(𝑥−3)＜82𝑥+13−1−𝑥2≤1，并求它的整数解的和．
第3页，共15页 10. 试确定实数a的取值范围，使不等式组{𝑥2+𝑥+13＞0𝑥+5𝑎+43＞43(𝑥+1)+𝑎恰有两个整数解．
11. 解不等式组{2(𝑥+2)≤𝑥+3𝑥3＜𝑥+14．
12. 求不等式组{4(𝑥+1)+3>𝑥①𝑥−42≤𝑥−53②的正整数解．
13. {𝑥−3(𝑥−2)≤42𝑥−15>𝑥+12．
14. 求不等式组{1−𝑥≤0𝑥+12＜3的解集．
15. 解下列不等式组
（1）{3𝑥−2<82𝑥−1>2 第4页，共15页 （2）{5−7𝑥≥2𝑥−41−34(𝑥−1)＜0.5．
16. 解不等式组：{2𝑥−1>53𝑥+12−1≥𝑥，并在数轴上表示出不等式组的解集．
一元一次不等式(组)典型例题分类讲解
类型一：不等式性质
1.若，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
2.若xy，则下列式子错误的是（ ）
A．33xy B．33xy C．32xy D．33xy
类型二：比较大小
1.若01x，则21xxx，，的大小关系是（ ）
A．21xxx B．21xxx C．21xxx D．21xxx
2.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
类型三：解一元一次不等式
1.不等式的解集为 ．
2.解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9
类型四：不等式中字母的取值范围
1.关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是
2.已知2ab．（1）若3≤b≤1，则a的取值范围是____________．
（2）若0b，且225ab，则ab____________．
3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是（ ）。
A、0 B、－3 C、－2 D、－1
类型五：解一元一次不等式组
1.不等式组3(2)4121.3xxxx≥，的解集是 ．
2.解不等式组：3221317.22xxxx，≤
类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示
1.不等式组2201xx≥的解集在数轴上表示为（ ）
0 1 -1-2
(图2)
1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 1 2 3 －1 0 －2 A． B． C． D．
2.不等式组213351xx≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）