六年级数学上册 2.4《有理数的加法》课件1 鲁教版五四制
最新鲁教版数学六上2.4《有理数的加法》精品导学案2
2.4有理数的加法（2）
【学习目标】
1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.
2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度.
【温故互查】（二人小组完成）
1.有理数加法法则的内容是什么？
2.有理数加法运算的步骤是什么？
3.计算：
(1) (－17)+(－7)；
(2) (－12)+9；
(3) 9.7+2.8；
(4) (－1.25)+1.25；
(5) 3.75+2.5+(－2.5).
【问题导学】
你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？
加法交换律:
加法结合律：
那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
一、（1）(－30)+20； （2）20 +(－30)；
（3）8+(－5)； （4）(－5)+8.
二、（1）[8+(－5)]+(－4)；
（2） 8+[(－5)+(－4)].
通过计算，你得出了什么结论？
三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.
规律总结：
对三个以上有理数相加，按下列过程计算:
（1）先将其中的相反数相加
（2）再将正数、负数分别相加
（3）最后求出异号加数的和
遇分数时，可把相加得整数的先加起来.
【自学检测】
【例1】16+（－25）+24+（－32）.
23+(－17)+6+(－22)；
5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；
(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).
【例2】 +7，+5，－4，+6，+4，+3，－3，－2，+8，+1. 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
【巩固训练】
1.四个数9，-2，-6，0的和比它们的绝对值的和小( )
鲁教版五四制初中数学
龙源期刊网
鲁教版五四制初中数学
作者：卞丽萍
来源：《教育周报·教研版》2017年第51期
一、课堂设计
有理数的加减法是义务教育课程标准实验教科书（鲁教版）《数学》六年级上册第二章第四部分内容，共2课时，其有理数的加法是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。本节知识是建立在小学加法运算的基础上，是小学算术运算的拓展。但它与小学加法运算又有区别，小学加法运算不需要确定和的符号，运算单一。而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法是小学加法的承接和扩展，也是学习有理数其它运算的前提，同时也为后继学习奠定基础。就本章而言，有理数的加法以学生原有知识为基础，实例为探索情景，创设自主学习的学习氛围，让学生在问题情境中自己发现规律并归纳总结，使学生体会到数学应用价值。从学生情况来看：学生已经掌握了正数和负数、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较等知识，这些都是学习本节知识的必备条件。但六年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。
教学重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。教学难点：总结出有理数的加法法则。异号两数相加的法则。突破重、难点：在问题情境中，通过个性学习、小组交流、讨论、探究，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则。原因是：学生习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以探究，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。教学中依据本节课内容特点和学生特点，特设计如下：
（1）布置前置作业：自主学习课本第三十四页到三十七页，探讨两个有理数如何相加？和的符号怎么定？绝对值怎样计算？分析每个算式中加数的符号与和的符号、加数的绝对值与和的绝对值之间的关系，并用文字语言将你的发现进行描述。完成课本第36页随堂练习和习题1、2、3.
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.4 有理数的加法 教案
1 / 7 有理数的加法
【教学目标】
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2．能熟练进行整数加法运算；
3．培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4．渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
【教学重难点】
1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2．能熟练进行整数加法运算。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学过程】
（一）复习引入，提出问题：
活动内容：
1．复习提问：
①下列各组数中，哪一个较大？
323330143与；与；与；-2与；与
②一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。
活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2．提出问题：
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0。 2 / 7 ①计算（-2）+（-3）
在方框中放进2个和3个：
因此，（-2）+（-3）=-5。
用类似的方法计算②（-3）+2
③3 +（-2）
④4+（-4）
思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如3+2，一个数和零相加，如0+（-4），4+0。
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、 3 / 7 两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。
2.4 有理数的加法(优质课教案)
2.4 有理数的加法(优质课教案)
一、教学目标
1. 理解有理数的概念和性质；
2. 掌握有理数加法的运算规则和方法；
3. 能够灵活运用有理数加法解决实际问题；
4. 发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学准备
1. 教师准备：白板、彩色粉笔、教学课件；
2. 学生准备：教材《数学》(八年级上册)、笔记本、直尺、铅笔。
三、教学过程
1. 导入新知
教师通过提问和举例的方式导入新知，引导学生回顾和复习有理数的概念和性质。通过解决一些有理数的运算问题，引发学生对有理数加法的思考。
2. 引入新知
教师从实际生活中的例子出发，引入有理数的加法。通过教师的引导，学生可以感受到有理数加法实际问题的应用场景。
3. 讲解与讨论
教师根据教材内容，讲解有理数加法的运算规则和方法。通过具体计算例子的讲解和讨论，帮助学生理解和掌握有理数加法的操作步骤和技巧。
4. 练习与巩固
教师设计一系列的练习题目，让学生通过个别练习和小组合作的形式，巩固和运用所学的有理数加法知识。教师根据学生的实际情况，及时给予指导和帮助。 5. 拓展与应用
教师组织学生进行一些拓展和应用性的活动，使学生把有理数加法运用到求解实际问题中，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
6. 归纳总结
教师引导学生对所学的有理数加法进行归纳总结，总结有理数加法的运算规律和技巧，并强调学生积极运用所学知识。
7. 课堂小结
教师对本节课进行小结，概括所学内容和要点，对学生的表现给予评价和鼓励。
四、作业布置
根据课堂所学的有理数加法知识，布置一定数量的练习题目，让学生进行独立完成，并要求学生写出解题思路和步骤。
五、教学反思
本节课通过问题导入、讲解与讨论、练习与巩固的方式，完成了有理数加法的教学。学生在课堂中有机会通过个别练习和小组合作的形式，提高了运用有理数加法解决实际问题的能力。教学效果较好，基本达到了预期的教学目标。但是，在设计练习题目时，有些题目难度较大，导致部分学生无法独立完成。在今后的教学中，需要更加灵活地选择和设计练习题目，使每个学生都能积极参与到学习中来。
六年级数学上册 2.4 有理数的加法（第2课时）
2.4有理数的加法
【学习目标】
1. 有理数加法的两种运算律:①互换律 ②结合律
2. 能运用加法的互换律和结合律进行简便计算
【学习重点】
把握有理数加法的互换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算
【学习难点】
灵活运用运算律使运算简便
【利用方式说明】
把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，然后完成导学案。
一、课前预习导学
1. 加法的互换律：
两个数相加,互换 的位置, 和不变. 用式子表示：a+b= .
2. 加法的结合律：
三个数相加, 先把 相加, 或先把 相加, 和不变.
用式子表示： (a+b)+c= .
二、学习研讨
有理数加法的运算律
3．计算：
（1）（-8）+（-9)= ; （-9）+（-8）=
（2） 4+(-8)= ; (-8)+4=
依照计算结果你可发觉:（-8）+（-9） （-9）+（-8）
4+(-8) (-8)+4(填“＞”、“＜”或“＝”)
由此可得在有理数运算中a+b =____ _____，这种运算律称为加法________律． 4．计算：
（1）[2+(-3)]+(-8)=______+______=______;
2+[(-3)+(-8)]= _ __+____=_____
(2) [10+(-10)]+(-5)= _____+_____=_____;
10+[(-10)+(-5)]= _____+_____=_____
由此可得：(a+b)+c =____ _，这种运算律称为加法__ __律．
《有理数的加法2》教案
《有理数的加法二》教案
教学内容
课本第30-33页.
教学目标
1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律.
2、能用运算律简化运算.
教学重点
理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用.
教学难点
灵活的运用有理数加法运算律.
教学过程
一、复习回顾
1、做一做：计算下列各式：
(1)(-8)+(-9)， (-9)+(-8)
(2)4+(-7)， (-7)+4
(3)[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)]
(4)[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)]
2、想一想：
在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.
请用字母表示加法的交换律、结合律.
加法的交换律：__________________
加法的结合律：__________________
二、应用新知
计算：31+(-28)+28+69
解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100
得出：若有互为相反数存在，先加得零(凑零).
解二：31+(-28)+28+69=(31+69)+[(-28)+28]=100+0=100
得出：能凑整的结合在一起(凑整).
解三：31+(-28)+28+69=(31+69+28)+(-28)=128+(-28)=100
得出：同号数相加.
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表
(单位：克)： 听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)
1.3.1《有理数的加法》教案
1.3.1《有理数的加法》教案
一、教学内容
《有理数的加法》教案，选自人教版七年级数学上册1.3.1节。本节课主要内容包括以下三个方面：
1. 掌握有理数的加法法则：同号相加，保留原符号，得到结果；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到结果。
2. 能熟练运用有理数加法法则进行计算，解决实际问题。
3. 理解加法与减法的关系，能够将减法转化为加法进行计算。
二、核心素养目标
《有理数的加法》教学旨在培养学生以下核心素养：
1. 培养学生的逻辑推理能力：通过探索有理数加法法则，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑推理能力。
2. 提升学生的数学运算能力：使学生掌握有理数加法的运算方法，能准确、快速地进行计算，解决实际问题。
3. 增强学生数学抽象能力：引导学生从具体实例中总结归纳有理数加法法则，提升数学抽象能力。
4. 培养学生的数学建模素养：将实际问题抽象为数学模型，运用有理数加法法则解决问题，提高学生数学建模素养。
5. 培养学生的合作交流意识：通过小组讨论、合作探究等活动，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）有理数加法法则的理解与应用：本节课的核心是使学生掌握同号相加和异号相加的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。
- 同号相加：两个正数或两个负数相加，保留原符号，直接将绝对值相加。
- 异号相加：一个正数和一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（2）减法转化为加法的技巧：使学生理解减法是加法的逆运算，能够将减法问题转化为加法问题进行计算。
- 例如：-3 - 2 可以转化为 -3 + (-2)。
2. 教学难点
（1）符号的处理：学生在处理有理数加法时，容易在符号上出错，特别是异号相加时选择符号和绝对值的问题。
- 难点举例：对于 -5 + 3，学生可能会错误地得出 -2 而不是正确答案 -8。
2.8有理数的除法 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2.8 有理数的除法 教学设计
（2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册）
一、教学目标
1. 理解有理数的除法的概念；
2. 掌握带有理数的除法运算方法；
3. 通过练习题提高解决问题的能力。
二、教学重点
1. 有理数的除法的概念；
2. 带有理数的除法运算方法。
三、教学难点
带有理数的除法运算方法。
四、教学过程
1. 导入新知
与学生复习有理数的加法和减法运算，引导学生思考有理数的除法运算是否存在。让学生举例说明有理数的除法。
2. 引入新知
解释有理数的除法运算的概念：有理数的除法是指对两个有理数进行除法运算，得到一个新的有理数。让学生理解除法运算的本质。 3. 讲解除法的运算方法
3.1 同号相除
当两个有理数同正或同负时，除法结果为正数；当两个有理数一正一负时，除法结果为负数。 例如： - 7 ÷ 3 = 2（同正数相除）； - (-4) ÷ (-2) = 2（同负数相除）； - (-6) ÷ 2 = -3（一正一负相除）。
3.2 不同号相除
当两个有理数一正一负时，按绝对值相除，结果再加上负号。 例如： - 6 ÷
(-2) = -3； - (-8) ÷ 2 = -4。
4. 实际例题分析与解答
通过实际例题对除法运算方法进行深入理解。 例如： - 14 ÷ 7 = 2； - (-12) ÷ (-4) = 3； - 16 ÷ (-2) = -8。
5. 练习题训练
让学生通过练习题进行巩固和提高解决问题的能力。
练习题1
计算以下有理数的除法： 1. 24 ÷ 6 2. (-16) ÷ 4 3. (-36) ÷ (-6) 4.
10 ÷ (-5) 5. (-8) ÷ (-2)
练习题2
小明的四个数是2的整数倍，其中一个数是20，另一个数是-10，还有两个数未知。已知这四个数中任意两个数的除法都可以整除，求这两个未知数。
6. 总结与反思
回顾今天的学习内容，总结有理数的除法运算方法。帮助学生掌握今天的学习内容，并指出存在的问题，以便改进。 五、教学资源
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
1
六年级上
第一章 丰富的图形世界
§1.1.2
图形是由点、线、面、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。
§1.5生活中的平面图形
1、 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
§2.1 有理数
1、 比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、 像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数,它们都比0大。在正数前面加“—”号的数叫做负数,如-10，-3，-1......
3、 为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2......
§2.2数轴
1、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。任何有理数都可以用数轴上的点来表示。
2、 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数
2
的相反数,也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.
3、 数轴的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且它们到原点的距离相等。
4、 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
§2.4 有理数的加法
1、 我们也可以利用点在数轴上的移动表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
§2.4.2
在有理数运算中，加法的交换律，结合律仍然成立。
§2.5 有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：减法可以转化为加法。
山东省沂源县鲁村中学鲁教版（五四学制）六年级数学上册导学案（无答案）：26有理数的加减混合运算（第二课时）
六年级数学第二章第六节有理数的加减混合运算第二课时导学案
一、【目标定向】
1、学习目标：知识目标：理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念
能力目标：培养运算能力 情感价值观目标：熟练地进行有理数的加减混合运算
2、学习重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算 3、学习难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性
二、【自主预习】
1、完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。
2、计算：（1）325331 （2）)32()53(31
比较两个式子的算法，你发现了什么？
三、【展示交流、合作探究】
探究新知
一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
请你列式计算求此时飞机比起飞时的高度。你有多少种算法？ 自主学习
1、交流讨论：比较以下两种算法，你发现了什么？
（1）4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4) = 1.3 +1.1+(－1.4) = 2.4 +(－1.4) =1
（2）4.5－3.2 + 1.1－1.4 = 1.3 + 1.1－1.4 =2.4－1.4 = 1
2、阅读课本45页的内容，完成下列练习：
（1） 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？
（2）式子“4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4)”是哪几个数的和？ 式子“4.5－3.2 + 1.1－1.4”呢？
（3）把(－4)－(－7) +(－2)－(+4)—（—3）统一为只有加法运算的形式
3、阅读以下材料，回答问题：
小明：我是这样计算的
小红：我是这样计算的
问题：（1）分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？
（2） 你认为谁的算法更加简便？
4、 计算：
（1） )32(1531 （2）107)8()56()12(