2017-2018学年上海市浦东新区八年级上学期期末数学试卷(有答案)
[首发]上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级(五四学制)上学期第一次阶段考试数学试题
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绝密★启用前[首发]上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级（五四学制）上学期第一次阶段考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、二次根式中，x 的取值范围是（ ）A ．x≥1B ．x ＞1C ．x≤1D ．x ＜12、下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．3、下面关于x 的方程中：①ax 2+bx+c=0；②3（x ﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a 2+a+1）x 2﹣a=0；（5）=x ﹣1，一元二次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44、若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则 A ．a+b+c=1 B ．a －b+c=0 C ．a+b+c=0 D ．a －b －c=05、下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=06、若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8 B．10或8 C．10 D．6或12或10第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、计算：×=．8、化简：﹣=．9、化简：=．10、化简的结果是．11、计算：=．12、﹣的有理化因式可以是．13、化简：（2+）（2﹣）=．14、化简=．15、若=2﹣x，那么x的取值范围是．16、已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．17、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=18、不等式﹣x＞的解集是19、化简：a=．20、当x=2+时，代数式x 2﹣4x+4的值是 ．21、方程3x 2=4x 的根是 ．22、方程x 2﹣5x ﹣6=0的解是 ．23、已知一个关于y 的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程： ．24、已知关于x 的方程x 2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m 的取值范围是 ．三、解答题（题型注释）25、+2﹣x+2．26、计算：．27、化简+28、解方程： (x ﹣5)2=1629、解方程：x 2+6x+3=0．30、解方程：y （y ﹣4）=﹣1﹣2y ．31、已知m=，n=，求m 2﹣mn+n 2的值．32、已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣（2m ﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．参考答案1、A2、A3、B4、C5、D6、C7、8、9、3x10、11、-1-12、+13、114、8-315、x≤216、1-2a17、a=118、x19、-20、201521、0，22、6，-123、答案不唯一，符合条件即可.24、m25、+26、3+27、2+428、x1=1，x2=929、=-3+，=-3-30、31、19.32、m且m≠1【解析】1、试题解析：故选A.点睛：二次根式：.被开方数2、试题解析：故选A.点睛：最简二次根式：在根号内不含分母，不含开方开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.3、试题分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．①ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=不是整式方程；④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a=0是一元二次方程；⑤=x﹣1不是整式方程．考点：一元二次方程的定义．4、试题分析：由题意把x=1代入方程ax2+bx+c=0即可得到结果.由题意得a+b+c=0，故选C.考点：方程的解的定义点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.5、试题解析：A.一元一次方程，有实数根.B.二元一次方程有实数根.C.一元二次方程，方程有两个不相等的实数根.D.一元二次方程，方程有没有实数根.故选D.点睛：一元二次方程根的判别式：时，方程有两个不相等的实数根.时，方程有两个相等的实数根.时，方程没有实数根.6、试题解析：解得：三角形的三边长均满足方程这个三角形的三边长可能是：或或周长为：或或故选C.点睛：首先解方程解得：再进一步确定三边的长，分情况进行讨论.7、试题解析：故答案为：点睛：二次根式的乘法：8、试题解析：故答案为：9、试题解析：故答案为：10、试题解析：故答案为：11、试题解析：故答案为：12、试题解析：的有理化因式分是：故答案为：点睛：有理化因式的概念：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.13、试题解析：故答案为：14、试题解析：故答案为:点睛：15、试题分析：根据二次根式的性质进行分析：=|a|．解：根据二次根式的性质，得x﹣2≤0，即x≤2．故答案为x≤2．点评：此题考查了二次根式的性质：=|a|．16、试题解析：从数轴上可以看出：故答案为：点睛：17、试题解析：最简二次根式是同类二次根式.解得：故答案为：点睛：同类二次根式的概念：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.18、试题解析：即：故答案为：点睛：不等式的性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等式改变方向.19、试题解析：由题意可得：故答案为：20、试题解析：故答案为：点睛：完全平方公式：21、试题解析：故答案为：点睛：一元二次方程的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.本题用的是因式分解法.22、试题解析：故答案为：23、试题解析：由题意可设方程为：展开：常数项是方程为：故答案为：24、试题解析：关于的方程有两个实数根，解得：故答案为：25、试题解析：原式=26、试题解析：原式=27、试题解析：原式====28、将系数化为1后方程左边为完全平方式，然后利用数的开方来解答.解：（x﹣5）2="16" ；x﹣5=±4；x=5±4；∴x1=1，x2=9；“点睛”（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a、b 同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（(x+b)2=c（a、c同号且a≠0）.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”.（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体.（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.29、试题分析：公式法.试题解析：30、试题分析：因式分解法.试题解析：整理得：解得：原方程的解是：31、试题解析：32、试题分析：有题意可得解得的取值范围.试题解析：关于的一元二次方程 (为常数)有两个实数根得，解得：且.当且时，关于的一元二次方程 (为常数)有两个实数根.点睛：一元二次方程根的判别式：时，方程有两个不相等的实数根.时，方程有两个相等的实数根.时，方程没有实数根.。
〖汇总3套试卷〗上海市浦东新区2018年八年级上学期数学期末预测试题
八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．11或13
【答案】D 【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得. 【详解】①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5， ∵3＋3＝6＞5，
∴能组成三角形， ∴它的周长是：3＋3＋5＝11； ②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3， ∵5＋3＝8＞5，
∴能组成三角形， ∴它的周长是：5＋5＋3＝1， 综上所述，它的周长是：11或1． 故选D． 【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解． 2．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴
上，则符合条件的点C有（ ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题． 【详解】①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点； ②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）； ③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上． ∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点． 综上所述：符合条件的点C的个数有8个． 故选D． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键． 3．如图，在OAB中，90AOB，ODAB，30A，20AB，则OD是( )
A．53 B．5 C．103 D．10 【答案】A 【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出OD. 【详解】解：∵90AOB，30A，20AB， ∴OB=10， ∴OA=22ABOB=103， 又∵ODAB，30A ∴在直角△AOD中，OD=12OA=53， 故选A. 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质，30°所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度. 4．比较22，3，7的大小，正确的是（ ）
XXX版数学2017-2018学年八年级上册期末试题及答案
XXX版数学2017-2018学年八年级上册期末试题及答案2017-2018学年八年级数学上册期末试卷，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意事项：1.答卷前，检查答题卡是否整洁无缺损。
用黑色签字笔在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上，不按要求填涂的答案无效。
3.非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
预先合理安排每题答题空间，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用铅笔涂在答题卡上。
）1.81的平方根是A。
9B。
9C。
3D。
322.下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A。
1、1、2B。
5、12、13C。
3、5、7D。
6、8、103.在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A。
（﹣1，2）B。
（2，﹣1）C。
（﹣1，﹣2）D。
（1，﹣2）4.如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是A。
∠1=∠4B。
∠3=∠5C。
∠2+∠5=180°D。
∠2+∠4=180°5.下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角。
④如果x＞0，那么x²＞0.A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个6.已知XXX上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗?A。
2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署八年级(上)第一次段考数学试卷(五四学制)
2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）一．填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）计算：×=．2．（2分）化简：﹣=．3．（2分）化简：=．4．（2分）化简的结果是．5．（2分）计算：=．6．（2分）﹣的有理化因式可以是．7．（2分）化简：（2+）（2﹣）=．8．（2分）化简=．9．（2分）若=2﹣x，则x的取值范围是．10．（2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．11．（2分）如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．12．（2分）不等式﹣x＞的解集是．13．（2分）化简：a=．14．（2分）当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．15．（2分）方程3x2=4x的根是．16．（2分）方程x2﹣5x﹣6=0的解是．17．（2分）已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：．18．（2分）已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是．二．选择题（每小题2分，共12分）19．（2分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1 20．（2分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．21．（2分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．422．（2分）若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1B．a﹣b+c=0C．a+b+c=0D．a﹣b﹣c=0 23．（2分）下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0 24．（2分）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8B．10或8C．10D．6或12或10三．简答题每小题6分，共36分25．（6分）+2﹣x+2．26．（6分）计算（1）++3﹣（2）（1﹣2）（l+2）﹣（﹣1）2（3）（+）﹣．27．（6分）化简+．28．（6分）解方程：（x﹣5）2=16．29．（6分）解方程：（1）x2+x﹣3=0（公式法）．（2）x2+6x+3=0（配方法）30．（6分）解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．四、解答题（每小题8分，共16分）31．（8分）已知m=，n=，求m2﹣mn+n2的值．32．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）第一次段考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）计算：×=．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：×=；故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则=是本题的关键，是一道基础题．2．（2分）化简：﹣=．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．3．（2分）化简：=x．【分析】根据二次根式的性质（当x≥0时，=x）求出即可．【解答】解：=x，故答案为：x．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能运用性质进行计算是解此题的关键，注意：当x≥0时，=x，当x＜0时，=﹣x．4．（2分）化简的结果是．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【解答】解：原式=a=故答案为：【点评】本题考查二次根式的性质与化简运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．5．（2分）计算：=﹣1﹣．【分析】原式分子分母乘以1+，计算即可得到结果．【解答】解：原式==﹣1﹣，故答案为：﹣1﹣【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键．6．（2分）﹣的有理化因式可以是+．【分析】根据有理化因式的定义：两个根式相乘的积不含根号，可得答案．【解答】解：a﹣b=（﹣）（+），故﹣的有理化因式可以是+．故答案为：+．【点评】考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．7．（2分）化简：（2+）（2﹣）=1．【分析】先利用平方差公式展开得到原式=22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算．【解答】解：原式=22﹣（）2=4﹣3=1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．8．（2分）化简=π﹣3．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：∵π＞3，∴π﹣3＞0；∴=π﹣3．【点评】解答此题，要弄清性质：=|a|，去绝对值的法则．9．（2分）若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵=2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时，=﹣a．10．（2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为1﹣2a．【分析】利用数轴上a的位置，即可得出1﹣a的符号，进而取绝对值开平方得出即可．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a＜0，∴|1﹣a|+=1﹣a﹣a=1﹣2a．故答案为：1﹣2a．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值以及绝对值得性质，正确化简二次根式是解题关键．11．（2分）如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=1．【分析】由同类二次根式的定义可知a+2=6﹣3a，从而可求得a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a+2=6﹣3a．解得：a=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，由同类二次根式的定义得到a+2=6﹣3a是解题的关键．12．（2分）不等式﹣x＞的解集是x＜﹣．【分析】利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步化简即可．【解答】解：﹣x＞x＜﹣x＜﹣．故答案为：x＜﹣．【点评】此题考查二次根式的实际运用，掌握解不等式得方法与二次根式的化简是解决问题的关键．13．（2分）化简：a=﹣．【分析】先判定出a的取值范围，然后依据二次根式的性质化简即可．【解答】解：∵﹣＞0，∴a＜0．∴原式=a=a=a•=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是二次根式化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．14．（2分）当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是2015．【分析】根据x=2+得出x﹣2=，由x2﹣4x+4得出（x﹣2）2的值即可．【解答】解：∵x=2+，∴x﹣2=，∴x2﹣4x+4=（x﹣2）2=（）2=2015，故答案为2015．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解题的关键．15．（2分）方程3x2=4x的根是x=0或x=．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：3x2﹣4x=0，x（3x﹣4）=0，∴x=0或3x﹣4=0，解得：x=0或x=，故答案为：x=0或x=．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．16．（2分）方程x2﹣5x﹣6=0的解是6和﹣1．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出方程的解．【解答】解：x2﹣5x﹣6=0（x﹣6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=﹣1．故答案为：6和﹣1．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确分解因式是解题关键．17．（2分）已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：y2+y﹣6=0（本题答案不唯一）．【分析】设方程的两根是﹣3和2，因而方程是（y+3）（y﹣2）=0即y2+y﹣6=0，本题答案不唯一【解答】解：设方程的另一根为0，则根据因式分解法可得方程为（y+3）（y﹣2）=0，即y2+y﹣6=0；故答案是：y2+y﹣6=0（本题答案不唯一）．【点评】本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了代数式变形能力．18．（2分）已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≤．【分析】根据方程有两个实数根可得根的判别式△=（﹣2）2﹣4×1×3m≥0，解之可得．【解答】解：∵方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×3m≥0，即4﹣12m≥0，解得：m≤，故答案为：m．【点评】本题主要考查根的判别式与一元二次方程的定义，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．二．选择题（每小题2分，共12分）19．（2分）二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，∴x≥1，故选：A．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．20．（2分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．21．（2分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．【解答】解：①ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=不是整式方程；④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a=0是一元二次方程；⑤=x﹣1不是整式方程．故选：B．【点评】一元二次方程必须满足三个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程．22．（2分）若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1B．a﹣b+c=0C．a+b+c=0D．a﹣b﹣c=0【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=1代入原方程可以求得a、b、c的关系．【解答】解：把x=1代入ax2+bx+c=0，可得：a+b+c=0；故选：C．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．23．（2分）下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0B．2x+3y=5C．x2+x﹣1=0D．x2+x+1=0【分析】A是一元一次方程，故有解；B是二元一次方程，是不定方程，一定有解；C与D是一元二次方程，计算两个方程的△的值的符号后，根据一元二次方程的根的判别式与根的关系判断根的情况．【解答】解；A、3x+2=0，解得x=﹣，B、2x+3y=5是不定方程，有无穷组解，C、∵△=b2﹣4ac=5＞0∴方程x2+x﹣1=0有实数根，D、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×1=﹣3＜0∴方程x2+x+1=0没有实数根．故选：D．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．24．（2分）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8B．10或8C．10D．6或12或10【分析】首先解方程x2﹣6x+8=0的解是2和4；再进一步确定三边的边长为2，4，4；2，2，4；三边都是2；三边都是4共四种情况进行讨论．【解答】解：由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或x=4，当三边是2，4，4时，周长是10；当三边是2，2，4不能构成三角形，应舍去；当三边都是2时，周长是6；当三边都是4时，周长是12．此三角形的周长为10或6或12，故选D．【点评】求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．本题特别注意不要忘记三边都是2或都是4的情况．三．简答题每小题6分，共36分25．（6分）+2﹣x+2．【分析】直接化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：原式=3+﹣+=+．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．26．（6分）计算（1）++3﹣（2）（1﹣2）（l+2）﹣（﹣1）2（3）（+）﹣．【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后再根据实数的运算法则求得计算结果．（2）利用平方差和完全平方公式进行计算，然后再根据实数的运算法则求得计算结果；（3）首先利用乘以括号里的每一项，再合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式=4﹣3+3﹣3=﹣2+3；（2）原式=1﹣12﹣（3+1﹣2）=1﹣12﹣4+2=﹣15+2；（3）原式=3+﹣=3+．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握二次根式的乘法和加法计算法则．27．（6分）化简+．【分析】先利用平方差公式和完全平方公式把分子部分分解，然后约分后合并即可．【解答】解：原式=+=+3++=2+4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．28．（6分）解方程：（x﹣5）2=16．【分析】把方程两边开方得到x﹣5=±4，然后解两个一次方程即可．【解答】解：x﹣5=±4，所以x1=1，x2=9．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p （p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．29．（6分）解方程：（1）x2+x﹣3=0（公式法）．（2）x2+6x+3=0（配方法）【分析】（1）公式法求解可得；（2）配方法求解可得．【解答】解：（1）x2+x﹣3=0，∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=1+12=13＞0，∴x=；即x1=，x2=；（2）x2+6x+3=0（配方法）x2+6x=﹣3，x2+6x+9=﹣3+9，即（x+3）2=6，∴x+3=，∴x=﹣3，即x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．30．（6分）解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．【分析】先去括号，移项合并同类项得到y2﹣2y+1=0，再根据完全平方公式即可求解．【解答】解：y（y﹣4）=﹣1﹣2y，y2﹣2y+1=0，（y﹣1）2=0，y1=y2=1．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．四、解答题（每小题8分，共16分）31．（8分）已知m=，n=，求m2﹣mn+n2的值．【分析】分母有理化确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m==﹣2，n==﹣﹣2，则原式=（﹣2）2﹣（﹣2）（﹣﹣2）+（+2）2=19．【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，∴△≥0且m﹣1≠0，即（2m﹣1）2 ﹣4（m﹣1）（m+1）≥0且m≠1，解得m且m≠1．【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．。
2017-2018学年人教版八年级上数学期末试题及答案
一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A B C D2．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1B 、x ＞1C 、x ＜1D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是A 、2+=a a aB 、632÷=a a aC 、222()+=+a b a bD 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是新 课 标 第 一 网A 、•x (x 2－y 2)B 、2)(y x x -C 、x (x ＋y )2D 、x (x +y )(y x -)5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A 、9B 、43C 、12D 、346．下列运算中正确的是A 、236x xx =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba ba b ab a -+=-++22222 D 、yxy x =++11 7．下列各式中，相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于A 、1或5B 、5C 、7D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。
下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PBB 、PO 平分∠AOBC 、OA =OBD 、AB 垂直平分OPAFBC DEF E BCD A11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：21a a-＝_________。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年上海市浦东新区八年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．（3分）在下列方程中，分式方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝12．（3分）函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AD∥BC B．AO＝CO C．∠ABC＝∠ADC D．∠BAC＝∠DCA 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．（2分）方程2x3+54＝0的解是．6．（2分）方程＝x的解是x＝．7．（2分）如果是方程mx2+y2＝xy的一个解，那么m＝．8．（2分）当k＝时，方程kx+4＝3﹣2x无解．9．（2分）当m＝时，函数y＝（m﹣1）x+m是常值函数．10．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为﹣5，那么函数值y 随自变量x值的增大而．11．（2分）已知一次函数y＝2x+5，当函数值y＜0时，自变量x值的取值范围是．12．（2分）已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时千米．13．（2分）若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是．14．（2分）已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为平方厘米．15．（2分）已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝13厘米，AD＝4厘米，高AH＝12厘米，那么这个梯形的中位线长等于厘米．16．（2分）从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的三位数是奇数的概率是．17．（2分）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，将这个矩形沿直线BE折叠，使点C落在边AD上的点F处，折痕BE交边CD于点E，那么∠DCF等于度．18．（2分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A、与y轴交于点B，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，那么点C的坐标为．三、解答题：（本大题共8题，满分60分）19．（6分）解方程：＝+2．20．（6分）解方程组：．21．（6分）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+k都经过点A（6，﹣1），求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE ＝DF，＝，＝，＝．（1）用向量、、表示下列向量：向量＝，向量＝，向量＝；（2）求作：+．23．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为点D，M是边AB的中点，AB＝20，AC＝10，求线段DM的长．24．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，垂足为点E，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，BE＝CF，联结DG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）连接AF，当∠BAF＝3∠F AC时，求证：四边形DEFG是正方形．25．（8分）从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．26．（10分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一动点（点P与点B 不重合），AB＝AD＝10，BC＝24，∠C＝45°，45°＜∠B＜90°，设BP＝x，四边形APCD的面积为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）联结PD，当△APD是以AD为腰的等腰三角形时，求四边形APCD的面积．2017-2018学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．（3分）在下列方程中，分式方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1【解答】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．2．（3分）函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b＝﹣3＜0，∴一次函数又经过第三象限，∴一次函数y＝﹣x﹣3的图象不经过第一象限，故选：A．3．（3分）在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．故选：B．4．（3分）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AD∥BC B．AO＝CO C．∠ABC＝∠ADC D．∠BAC＝∠DCA 【解答】解：A、不能判断四边形是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、无法判定四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、由∠BAC＝∠DCA推出AB∥CD，结合AB＝CD，可以推出四边形是平行四边形；故选：D．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．（2分）方程2x3+54＝0的解是x＝﹣3．【解答】解：方程整理得：x3＝﹣27，开立方得：x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．6．（2分）方程＝x的解是x＝2．【解答】解：原方程变形为：x+2＝x2即x2﹣x﹣2＝0∴（x﹣2）（x+1）＝0∴x＝2或x＝﹣1∵x＝﹣1时不满足题意．∴x＝2．故答案为：2．7．（2分）如果是方程mx2+y2＝xy的一个解，那么m＝﹣．【解答】解：把方程的解代入方程mx2+y2＝xy，可得4m+1＝﹣2，∴4m＝﹣3，解得m＝﹣，故答案为：﹣．8．（2分）当k＝﹣2时，方程kx+4＝3﹣2x无解．【解答】解：∵kx+4＝3﹣2x，∴（k+2）x＝﹣1，∴k+2＝0时，方程kx+4＝3﹣2x无解，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．9．（2分）当m＝1时，函数y＝（m﹣1）x+m是常值函数．【解答】解：当m﹣1＝0时，函数y＝（m﹣1）x+m是常值函数，故m＝1时，y＝1．故答案为：1．10．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为﹣5，那么函数值y 随自变量x值的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为﹣5，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，即一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，∴k＞0，b＜0．所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；11．（2分）已知一次函数y＝2x+5，当函数值y＜0时，自变量x值的取值范围是x＜﹣．【解答】解：∵一次函数y＝2x+5中y＜0，∴2x+5＜0，解得x＜﹣．故答案为：x＜﹣．12．（2分）已知一辆匀速行驶汽车的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么这辆汽车的速度是每小时48千米．【解答】解：这辆汽车的速度是km/h，故答案为：4813．（2分）若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是4．【解答】解：设多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4，故答案为：4．14．（2分）已知菱形一组对角的和为240°，较短的一条对角线的长度为4厘米，那么这个菱形的面积为8平方厘米．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD+∠BCD＝240°，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∠ABC＝∠ADC＝60°∵AB＝BC＝AD＝DC，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∴S菱形ABCD＝2•S△ABC＝2××42＝8，故答案为8．15．（2分）已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝13厘米，AD＝4厘米，高AH＝12厘米，那么这个梯形的中位线长等于9厘米．【解答】解：过D作DM⊥BC于M，∵AH⊥BC，∴AH∥DM，∠AHM＝90°，∵AD∥BC，∴四边形AHDM是矩形，∴AH＝DM＝12厘米，AD＝HM＝4厘米，由勾股定理得：BH＝＝＝5（厘米），同理CM＝5（厘米），∴BC＝BH+HM+CM＝14厘米，∴梯形ABCD的中位线长是＝9（厘米），故答案为：9．16．（2分）从0，1，2，3四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数，那么组成的三位数是奇数的概率是．【解答】解：如图所示：，由树状图可得一共有18中组合，符合题意的有8种，故组成的三位数是奇数的概率是：＝．故答案为：．17．（2分）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，将这个矩形沿直线BE折叠，使点C落在边AD上的点F处，折痕BE交边CD于点E，那么∠DCF等于22.5度．【解答】解：由折叠可得：BF＝BC，∵BC＝，∴BF＝，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝90°，在Rt△BAF中，AF＝＝＝，∴AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB＝45°，∴∠FBC＝90°﹣∠ABF＝45°，∵在△CBF中，BF＝BC，∠FBC＝45°，∴∠BCF＝∠BFC＝（180°﹣∠CBF）÷2＝67.5°，∴∠DCF＝90°﹣∠BCF＝90°﹣67.5°＝22.5°，故答案为：22.5°．18．（2分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A、与y轴交于点B，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，那么点C的坐标为（5，4）．【解答】解：∵y＝﹣x+4，∴y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝8，∴A（8，0），x＝0时，y＝4，∴B（0，4）．如图，四边形AOBC是梯形，且对角线AB平分∠CAO，∴BC∥OA，∠OAB＝∠CAB，∴∠ABC＝∠OAB，∴∠ABC＝∠CAB，∴AC＝BC．设点C的坐标为（x，4），则（x﹣8）2+42＝x2，解得x＝5，∴点C的坐标为（5，4）．故答案为（5，4）．三、解答题：（本大题共8题，满分60分）19．（6分）解方程：＝+2．【解答】解：去分母得：7x＝x﹣6+2（x﹣6）（x+1），整理得：x2﹣8x﹣9＝0，解得：x1＝9，x2＝﹣1，经检验x＝9是分式方程的解，x＝﹣1是增根，则原方程的解为x＝9．20．（6分）解方程组：．【解答】解：∵x2+xy﹣2y2＝（x+2y）（x﹣y），∴原方程组可化为：或，解这两个方程组得原方程组的解为：或．21．（6分）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+k都经过点A（6，﹣1），求这两条直线与x 轴所围成的三角形面积．【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+k都经过点A（6，﹣1），∴，解得，∴两条直线的解析式分别为y＝x﹣7和y＝﹣x+1，∴直线y＝x﹣7与x轴交于点B（7，0），直线y＝﹣x+1与x轴交于点C（3，0），∴S△ABC＝×4×1＝2，即这两条直线与x轴所围成的三角形面积为2．22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE ＝DF，＝，＝，＝．（1）用向量、、表示下列向量：向量＝﹣，向量＝﹣，向量＝﹣；（2）求作：+．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，AF＝CE，∴∠AFB＝∠CED，∴AF∥CE，∴＝﹣＝﹣＝﹣，＝+＝﹣，＝+＝﹣，故答案为﹣，﹣，﹣．（2）延长EC到K，使得CK＝EC，连接BK，则向量即为所求；23．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为点D，M是边AB的中点，AB＝20，AC＝10，求线段DM的长．【解答】解：延长AD交BC于E，∵∠C＝90°，∴BC＝＝10，∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，∴∠ACD＝∠ECD，∠ADC＝∠EDC＝90°，∴∠CAD＝∠CED，∴CA＝CE＝10，∴AD＝DE，∵M是边AB的中点，∴DM＝BE＝×（10﹣10）＝5﹣5．24．（8分）已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，垂足为点E，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，BE＝CF，联结DG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）连接AF，当∠BAF＝3∠F AC时，求证：四边形DEFG是正方形．【解答】证明：（1）在等边三角形ABC中，∵DE⊥BC，GF⊥BC，∴∠DEF＝∠GFC＝90°，∴DE∥GF，∵∠B＝∠C＝60°，BE＝CF，∠DEB＝∠GFC＝90°，∴△BDE≌△CGF，∴DE＝GF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）在平行四边形DEFG中，∵∠DEF＝90°，∴平行四边形DEFG是矩形，∵∠BAC＝60°，∠BAF＝3∠F AC，∴∠GAF＝15°，在△CGF中，∵∠C＝60°，∠GFC＝90°，∴∠CGF＝30°，∴∠GF A＝15°，∴∠GAF＝∠GF A，∴GA＝GF，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝60°，∴△DAG是等边三角形，∴GA＝GD，∴GD＝GF，∴矩形DEFG是正方形．25．（8分）从甲地到乙地有两条公路：一条是全长400千米的普通公路，一条是全长360千米的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快50千米/时，从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时间少6小时．求该客车在高速公路上行驶的平均速度．【解答】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，依题意有﹣＝6，整理得3x2﹣170x﹣9000＝0，解得x1＝90，x2＝﹣（舍去），经检验，x＝90是原方程的解．答：该客车在高速公路上行驶的平均速度是90千米/小时．26．（10分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，P是下底BC上一动点（点P与点B 不重合），AB＝AD＝10，BC＝24，∠C＝45°，45°＜∠B＜90°，设BP＝x，四边形APCD的面积为y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）联结PD，当△APD是以AD为腰的等腰三角形时，求四边形APCD的面积．【解答】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH＝h．由题意：+10+h＝24，整理得：h2﹣14h+48＝0，解得h＝8或6（舍弃），∴y＝（10+24﹣x）×8，即y＝﹣4x+136（0＜x＜24）（2）解：①当AP＝AD＝10时，∵AB＝AD＝10，∴AP＝AB＝10，∵BH＝6，∴BP＝2BH＝12，即x＝12，∴y＝88．②当PD＝AD＝10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形，∴BP＝AD＝10或BP＝2BH+AD＝22，即x＝10或22，∴y＝96或48，综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48．。
2017-2018学年第一学期期末考试卷八年级上册数学试卷
2017-2018学年第一学期期末考试八年级（上）数学试卷分值：120分 时量：100分钟班次： 姓名： 学号： 记分：一、选择题（每小题3分，共36分）1． ( )A ．4B ．±4C ．±2D ．22．在0.121 121 1122π这4个实数中，是无理数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．计算422()a a ÷的结果是( )A ．2aB ．5aC ．6aD ．7a4．下列等式不成立的是( )A ．216(2)(2)m m m -=+-B ．24(4)m m m m +=+C ．22816(4)m m m -+=-D ．2239(3)m m m ++=+5．下列运算正确的是( )A ．3362x x x +=B ．824x x x ÷=C ．m n mn x x x ⋅=D ．5420()x x -=6．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A ．(1)(1)x x ++B ．()()x y x y -+--C ．()()a b a b -+-D ．22()()x y x y -+7．若43=x ,79=y ，则y x 23-的值为（ ）A ．74B ．47C ．3-D ．728．因式分解24x y y -的正确结果是( )A ．y （x+2）（x ﹣2）B ．y （x+4）（x ﹣4）C ．2(4)y x -D ．2(2)y x -9．下列计算正确的是( )A ．222()x y x y +=+B ．222()2x y x xy y -=--C ．22(2)(2)2x y x y x y +-=-D ．222()2x y x xy y -+=-+10．若实数,,x y z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是( )A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ．20y z x +-=D ．20x z y +-=11、如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O 连结在一起，使AA′，BB′可以绕着O 自由转动，就做成一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边12、如图所示，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充一个条件后，仍无法判断△ABE ≌△ACD 的是（ ）A ．AD=AEB ．∠AEB=∠ADC C ．BE=CD D ．AB=AC(11小题) (12小题) 二、填空题（每小题3分，共18分）13、若3y =成立，则y x = ．14、若14a a +=，则221a a+= ． 15、若216x mx ++是一个完全平方式，那么m 的值是 ．16、若21x y +=，则代数式22(1)(4)y y x +--的值为 ．17、如图所示，AB=CD ，AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ，应添加条件为_______（添加一个即可）．18、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ，其中正确的结论是______．（填序号）（17小题） （18小题）三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（1）23322(3)(4)(6)a b ab ⋅÷； （2）2(2)2(2)(2)a b a b b a -+-+-；20．（ 6分）把下列各式分解因式：（1）22233468x y x y x y -+-； （2）2249()16()m n m n +--；21．（ 6分）先化简，再求值：322(48)4(2)(2)ab a b ab a b a b -÷++-，其中a =2，b =1．22．（ 8分）在一块边长为a 的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b （2a b <）的小正方形．（1）做一个无盖长方形，长方形所用的纸板的面积（图中阴影部分）是多少？（2）当a =22.4，b =7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式的方法计算．23．（8分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
2017-2018年上海市浦东新区八上期中数学试卷(含答案)
浦东新区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共5小题，每题2分，共10分）1、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………（ ）（A （B 32 （C ）5.0与5 （D ）38x 与x 2 2、下列根式的运算中，正确的是（ ） (A)1551=-⋅-(B) 532=+(C)1531315=⨯÷ (D) 23823-=÷- 3、下列关于x 的方程一定是一元二次方程的是（ ） （A ）02=++c bx ax ； （B ）12-=x （C ）027532=+-x x ； （D ）2110x x+-= 4、下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（ ） (A)213904x x -+= (B) 23520x x --=(C) 2290y y -+= (D) 2)y y -=5、下列命题中是真命题的是（ ）(A) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等(B) 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直 (C) 三角形的一个外角等于两个内角的和(D) 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形二、填空题：（本大题共13小题，每题3分，共39分）6、当x 满足 时，代数式x -1有意义.7、化简：()=-24π ．8、如果最简根式a 是同类根式，则b =____________．9的一个有理化因式 ____________．BACDO101-<的解集是 ． 11、方程x x -=2的根是 ．12、在实数范围内分解因式：522--x x =13、已知关于x 的一元二次方程()221210m x x m -++-=有一根为0，那么m 的值为_________．14、某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的价格减少了36元，设平均每次降价的百分率为x ，依题意可列出关于x 的方程15、把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形式是____________________________________________________________． 16、如图1，已知AC=DB ，要使△BAC ≌△CDB 成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是： （只需写出一个即可）17、根据右图2和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：已知： 求证：18、已知a 、b 、c 是等腰△ABC 的三条边，其中b =2，如果a 、c 是关于y 的一元二次方程062=+-n y y 的两个根，则n 的值是三、简答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、计算：（1- （2）)0(86323>∙÷m m m m20、解方程：（1） ()()135x x -+= （2）22410x x -+=（用配方法）四、解答题（本大题共4小题，共31分）图1图221、已知x =223x x -+的值． （4分）22、已知关于x 的一元二次方程220x mx --= …… ①（1）若1x =-是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一个根；（3分） （2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．（3分）23、 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？（6分）24、已知：如图，AB ⊥BD,ED ⊥BD,C 是BD 上的一点，AC ⊥CE,AB=CD ， 求证：BC=DE . （6分）25、[本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分] 已知：如图,∠ADC = 90，DC ∥AB ，BA =BC ，AE ⊥BC ，垂足为点E ，点F 为AC 的中点．（1） 求证：∠AFB =90°； （2） 求证：△ADC ≌△AEC ；（3） 联结DE ，试判断DE 与BF 的位置关系，并证明．参考答案选择题答案：D 、D 、B 、C 、B 一、 6、1≤x ；7、4-π； 8、7；9（答案不唯一）； 10、32-->x 11、1,021-==x x12、)61)(61(--+-x x ； 13、-114、36100)1(1002-=-x (64也可以)15、在一个三角形中，如果两个内角相等，那么它们所对的边也相等B DEC A 第24题图16、AB=DC （答案不唯一）17、⊿ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点（或BD=DC ）；AD 平分∠BAC (或∠BAD=∠DAC ) .（答对一个点得一分） 18、919、（1）解：原式……………………………4分(化简一个1分)………………………………………………1分 （2）分分分2 (23)21..............................982 (861)32863233m mm m m m m m ==∙∙=∙÷20、（1）2280x x +-=………………………………………1分()()420x x +-= …………………………2分14x =- 22x = ………………1分∴原方程的解是14x =-，22x =…………………………………………1分 （2）解：2122x x -=-…………………………1分()2112x -=…………………………1分1x -= …………………………1分1x =+或1x =1分 ∴ 原方程的解为221,22121-=+=x x .......1分21、解：1x ===…………………2分()222312x x x -+=-+…………………………1分=)2112+-+……………………1分=5………………………………………1分22、解：（1）把1-=x 代入方程①，得021=-+m ，1=m ……………1分∴022=--x x ……………………………………………………1分∴21=x ，12-=x∴方程①另一个根是2=x …………………………………………1分（2）由题意得：82+=∆m …………………………………………………1分02≥m ，∴082>+m即0>∆ ……………………………………………………………………1分∴此方程有两个不相等的实数根．………………………………………1分23、解：设仓库平行于墙边长为x 米. ……………（1分）……………（2分） ……………（1分） ……………（1分）答：这个仓库的长和宽分别为14米，10米。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2017—2018学年上学期期末卷八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 5．考试范围：人教版八上第11~15章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是 A ．3 cm ，4 cm,5 cm B ．5 cm ，7 cm ，8 cm C ．3 cm ，5 cm,9 cmD ．7 cm ，7 cm ，9 cm3．下列分解因式正确的是A ．3(1)(1)m m m m m -=-+B ．26(1)6x x x x --=--C ．()222a ab a a a b ++=+D ．()222x y x y -=-4．下列各式计算正确的是 A ．2a 2+a 3=3a 5 B ．(-3x 2y )2÷（xy ）=9x 3y C ．(2b 2）3=8b 5D ．2x •3x 5=6x 55．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC =60°，∠ABE =25°，则∠DAC 的大小是A ．15°B ．30°C ．25°D ．20°6．如图，已知MB=ND ,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是A ．AM=CNB ．∠M=∠NC ．AB=CDD ．AM ∥CN7．如图，在四边形ABCD 中，∠A =140°,∠D =90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC 等于A ．115°B ．125°C ．105°D ．135°8．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用6个；已知每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A 型包装箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为 A ．10801080615x x =+- B ．10801080615x x =-- C ．10801080615x x=-+D ．10801080615x x=++ 9．如图,Rt △ABC 中，∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A ′处,折痕为CD ，则∠A′DB 的度数为数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．10°B ．15°C ．20°D ．25° 10．如图，△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是△ABC 的角平分线，有下列结论：①AD ⊥BC ；②EF =FD ;③BE =BD ，其中正确结论的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题3分,共15分） 11．计算：20213(π3)()3-+---= ．12．若5a b +=，3ab =,则22a b +=____________． 13．若关于x 的分式方程1322x mx x -=+--无解，则m 的值为 ______ ． 14．如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP =∠BOP ．我们已知PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，那么PC和PD 应满足_________，才能保证OP 为∠AOB 角平分线．15．如图，等腰三角形ABC 底边BC 的长为4 cm,面积是12 cm 2,腰AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ,若D为BC 边上的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最短为______cm ．三、解答题（本大题共8小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分8分）解方程:（1）263x x x x -=--； (2）115126x +=+． 17．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中,CD 是AB 边上的高,BE 为角平分线，若∠BFC =113°,求∠BCF 的度数．18．（本小题满分9分）如图,△A C B 和△ADE 均为等边三角形，点C 、E 、D 在同一直线上，在△ACD 中,线段AE 是CD 边上的中线，连接BD ．求证:CD =2BD ．19．（本小题满分9分）如图,△ABC 中，90BAC AB AC AD BC ∠==⊥，，，垂足是D ,AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ,在△ABC 外有一点F ，使FA AE FC BC ⊥⊥，． （1）求∠ACF 的度数；（2）求证：BE CF =；（3）在AB 上取一点M ，使2BM DE =，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME ．求证：ME BC ⊥．20．（本小题满分9分）如图，△ABC 是等边三角形,D 是AB 边上一点,以CD 为边作等边三角形CDE ，数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________使点E ，A 在直线DC 同侧，连接AE ．求证：（1）△AEC ≌△BDC ； （2）AE ∥BC ．21．（本小题满分10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2．5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元． （1）第二次购进了多少件文具？（2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？22．(本小题满分10分)如图，∠BAD ＝∠CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ．（1）证明:BC =DE ；(2）若AC ＝12，求四边形ABCD 的面积．23．(本小题满分11分）小丽同学要画∠AOB 的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：①在∠AOB 的两边上,分别取OM=ON ； ②分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线,交点为P ; ③画射线OP ，则OP 为∠AOB 的平分线． (1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；(2)如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）。