八年级数学因式分解教学设计与反思
八年级数学因式分解教学设计与反思
撰写人： 王兴高
教学内容分析：
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，
它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及
三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的
意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解
的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维
过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，
所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难
点.
教学目标
认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因
式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，
深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想
1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及
时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法
(1)．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
(2)．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——
运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
(3)．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、
动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
(4)．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又
紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排
一、提出问题，创设情境
问题：看谁算得快？
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0
二、观察分析，探究新知
(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法
(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
a2-2ab+b2=(a-b) 2 ②
20x2+60x=20x(x+3) ③
(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。
板书课题： 因式分解
1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、独立练习，巩固新知
练习
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
①（x+2）（x-2）=x2-4
②x2-4=（x+2）（x-2）
③a2-2ab+b2=（a-b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
2．因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式
乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
(2)∵xy( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=xy( )
(3)∵2x( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=2x( )
四、强化训练，掌握新知：
练习3：把下列各式分解因式：
(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2
(4) x2+-x (5) x2-0.01
（让学生上来板演）
五、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形
2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解
的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
六、布置作业
1．作业本（一）中§7.1节
评价与反馈
1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆
向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。
2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，
及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
3．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及
时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性
更强。
4．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当
地给予引导和启迪。
人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解《因式分解(第1课时)》示范公开课教学设计
14.3 因式分解（第1课时） 1．理解因式分解的概念，知道因式分解与整式的乘法是方向相反的变形． 2．理解公因式的概念，会确定公因式． 3．掌握因式分解中的提公因式法，会用提公因式法进行多项式的因式分解．
理解因式分解的概念，会用提公因式法进行多项式的因式分解． 正确理解因式分解的概念，准确找出公因式． 知识回顾 【问题】计算： （1）x(x＋1)； （2）(x＋1)(x－1)； （3）(x＋1)(x＋1)． 【答案】解：（1）x(x＋1)＝x2＋x； （2）(x＋1)(x－1)＝x2－1； （3）(x＋1)(x＋1)＝x2＋2x＋1． 【师生活动】教师提问：观察这些式子，你发现了什么？ 学生小组讨论，选出代表回答：利用整式的乘法运算，有时可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式． 【设计意图】带领学生复习已经学过的整式的乘法的知识，巩固基础，为本节课学习因式分解做好准备．
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 新知探究 一、探究学习 【问题】1．在式的变形中，可以将一个多项式写成几个整式的乘积的形式吗？ 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x2＋x＝_____________； （2）x2－1＝_____________； （3）x2＋2x＋1＝_____________． 【师生活动】教师引导学生根据整式的乘法，猜想出结果． 【答案】x(x＋1) (x＋1)(x－1) (x＋1)2 【新知】上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【追问】观察下面的动图，你发现因式分解与整式的乘法有什么关系？
【师生活动】教师出示动图，学生观察动图并尝试归纳． 【答案】因式分解与整式的乘法的关系：因式分解与整式的乘法是方向相反的变形． 【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在观察、思考和实践的过程中，了解因式分解的概念，发现因式分解与整式的乘法的互逆关系，为探索因式分解的具体方法做铺垫． 【练习】1．下列变形中，属于因式分解变形的是__________．（填序号） （1）a(b＋c)＝ab＋ac； （2）x3＋2x2－3＝x2(x＋2)－3； （3）a2－b2＝(a＋b)(a－b)； （4）a2－2a＋1＝(a－1)2． 【答案】（3）（4） 【解析】（1）由整式的乘积转化为多项式的形式，属于整式的乘法； （2）多项式变形后仍为多项式的形式，不属于因式分解； （3）（4）都是由多项式转化成整式的乘积的形式，属于因式分解． 【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念． 【问题】2．你能试着将多项式ma＋mb－mc分解因式吗？ 【师生活动】教师提问：观察多项式ma＋mb－mc，它的各项有什么特点？ 学生独立观察思考，发现这个多项式的各项都有一个公共的因式． 教师给出公因式的概念． 【新知】多项式ma＋mb－mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式． 【师生活动】学生先独立思考，再由学生代表展示求解过程，最后教师补充说明． 【答案】由m(a＋b－c)＝ma＋mb－mc，可得ma＋mb－mc＝m(a＋b－c)． 【追问】分解后的各因式与原多项式有何关系？ 【答案】ma＋mb－mc分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a＋b－c是ma＋mb－mc除以m所得的商． 【新知】一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 【设计意图】让学生加深对因式分解与整式的乘法的关系的理解，了解公因式的概念，初步理解提公因式法分解因式． 【问题】3．如何寻找公因式？6a3b2－2ab3c－4ab2的公因式是什么？ 【师生活动】师生共同分析，并解答问题．教师引导学生理解找6a3b2，－2ab3c与－4ab2的公因式的基本步骤：先看系数的绝对值6，2与4的最大公因数；再找出三项6a3b2，－2ab3c
人教版初中数学八年级上册 14.3 因式分解 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
十字相乘法分解因式同学们都知道，型的二次三项式是分解因式中的常见题型，那么此类多项式该如何分解呢？观察=，可知=。
这就是说，对于二次三项式，如果常数项b可以分解为p、q的积，并且有p+q=a，那么=。
这就是分解因式的十字相乘法。
下面举例具体说明怎样进行分解因式。
例1、因式分解。
分析：因为7x + (-8x) =-x解：原式=（x+7）（x-8）例2、因式分解。
分析：因为-2x+（-8x）=-10x解：原式=（x-2）（x-8）例3、因式分解。
分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字相乘法进行因式分解。
因为9y + 10y=19y解：原式=（2y+3）（3y+5）例4、因式分解。
分析：因为21x + (-18x)=3x解：原式=（2x+3）（7x-9）例5、因式分解。
分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。
因为-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2] =（2x-1）（5x+8）例6、 因式分解。
分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字相乘法分解，接着再套用一次十字相乘。
因为-2+[-12]=-14a + (-2a)=-a 3a +（-4a ）=-a解：原式=[-2][-12]=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)从上面几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握。
但要注意，并不是所有的二次三项式都能进行因式分解，如在实数范围内就不能再进一步因式分解了十字相乘法分解因式（1）多项式，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项，为c bx ax ++2一次项，为常数项．例如：和都是关于x 的二次三项式．322--x x 652++x x （2）在多项式中，如果把看作常数，就是关于 的二次三项式；2286y xy x +-如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式．（3）在多项式中，把 看作一个整体，即，就是关37222+-ab b a 于的二次三项式．同样，多项式，把看作一个整12)(7)(2++++y x y x 体，就是关于的二次三项式．(1)对于二次项系数为1的二次三项式))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．(2)对于二次项系数不是1的二次三项式cbx ax ++2))(()(2211211221221c x a c x a c c x c a c a x a a ++=+++=它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．例1 把下列各式分解因式：(1)；(2)．1522--x x 2265y xy x +-例2 把下列各式分解因式：(1)；(2)．3522--x x 3832-+x x 例3 把下列各式分解因式：(1)；(2)91024+-x x ；)(2)(5)(723y x y x y x +-+-+(3)．120)8(22)8(222++++a a a a例4 分解因式：．90)242)(32(22+-+-+x x x x 例5 分解因式．653856234++-+x x x x 例6 分解因式．655222-+-+-y x y xy x 例7 分解因式：ca (c －a )＋bc (b －c )＋ab (a －b )．例8、已知有一个因式是，求a 值和这个多项式的其他因12624+++x x x 42++ax x 式．把下列各式分解因式：(1) (2)(3)(4)22157x x ++2384a a -+2576x x +-261110y y --(5) (6)(7)2252310a b ab +-222231710a b abxy x y -+22712x xy y -+(8) (9)(10)42718x x +-22483m mn n ++53251520x x y xy --一、选择题1．如果，那么p 等于( )))((2b x a x q px x ++=+-A ．abB ．a ＋bC ．－abD ．－(a ＋b )2．如果，则b 为( )305)(22--=+++⋅x x b x b a x A ．5B ．－6C ．－5D ．63．多项式可分解为(x －5)(x －b )，则a ，b 的值分别为 ( )a x x +-32A ．10和－2 B ．－10和2 C ．10和2 D ．－10和－24．不能用十字相乘法分解的是( )A ．B ．C ．D ．22-+x x x x x 310322+-242++x x 22865y xy x --5．分解结果等于(x ＋y －4)(2x ＋2y －5)的多项式是( )A ．B ．20)(13)(22++-+y x y x 20)(13)22(2++-+y x y x C ．D ．20)(13)(22++++y x y x 20)(9)(22++-+y x y x 6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有( )①； ②； ③；672+-x x 1232-+x x 652-+x x ④； ⑤；⑥9542--x x 823152+-x x 121124-+x x A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题7．__________．=-+1032x x 8．(m ＋a )(m ＋b )． a ＝__________，b ＝__________．=--652m m 9．(x －3)(__________)．=--3522x x 10．____(x －y )(__________)．+2x =-22y11．．22____)(____(_____)+=++a mna 12．当k ＝______时，多项式有一个因式为(__________)．k x x -+73213．若x －y ＝6，，则代数式的值为__________．3617=xy 32232xy y x y x +-三、解答题14．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)6724+-x x 36524--x x ；422416654y y x x +-(4)； (5)；(6)633687b b a a --234456a a a --．422469374b a b a a +-15．把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)2224)3(x x --9)2(22--x x ；2222)332()123(++-++x x x x (4)；(5)；(6)60)(17)(222++-+x x x x 8)2(7)2(222-+-+x x x x ．48)2(14)2(2++-+b a b a 16．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，，求a 的值．2633=+y x。
初中数学教学课例《因式分解复习课》教学设计及总结反思
教学课例名
《因式分解复习课》
称
通过本节课的学习，让学生完善知识结构和提高运
教材分析 算能力。能熟练进行因式分解，并能运用因式分解进行
简便计算。
梳理知识结构，培养归纳，总结的能力；
教学目标
巩固因式分解的概念和方法； 3.运用因式分解解决数学问题，发展分析问题的能
识和试题练习，引导学生不断完善知识结构，在练习中 择与设计
不断纠正运算中的错误，领悟因式分解的要求及注意事
项，从而培养学生的核心素养。
教学过程
本节课分六个环节完成，第一环节复习导入，形成
知识体系。第二环节试题练习。第三环节比一比。第四
环节巩固练习。第五环节拓展延伸，提升能力。第六环
节归纳总结。其中第三环节比一比设计了稍微复杂的四
个小题，第 1，第 2 小题是针对先处理符号和提公因式，
再套用公式，第 3 小题要先进行整式相乘，再进行因式
分解，第 4 小题是运用因式分解进行简便计算。通过练
习，训练学生的观察、分析问题的能力。先由学生做，
再由教师点评，最后师生一起归纳总结运算中出现的问
题，强调注意事项。第四环节巩固练习。这里我设计了
力
通过本章的学习，学生已基本掌握了因式分解的常
用方法，能进行简便计算。但学生在因式分解时还存在 学生学习能
一些问题。如不能准确确定公因式和正确套用公式，分 力分析
解不彻底等问题。教学中通过学生练习，教师点评，归
纳总结，不断提高技能，增强运算能力。
本节课以练习为主，点评为辅的方法进行教学。教
学中充分发挥学生的主观能动性，通过学生自己整理知 教学策略选
两个小题，第 1 小题中的公因式出现了互为相反数的多
因式分解教案及反思
因式分解教案及反思一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的定义和基本方法。
2. 培养学生运用因式分解解决问题的能力。
3. 提高学生对数学学科的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义及意义。
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。
3. 因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法进行教学。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 创设情境，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关知识，引出因式分解的概念。
2. 讲解因式分解的定义和意义，让学生明确学习目标。
3. 演示几种常用的因式分解方法，并进行示例讲解。
4. 让学生进行分组讨论，互相交流学习心得，巩固所学知识。
5. 布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7. 布置课后作业，鼓励学生深入思考，提高解题能力。
六、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、系统地讲解了因式分解的知识点。
2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的创新能力。
3. 反思教学过程：是否关注了学生的个体差异，让每个学生都得到了锻炼。
4. 反思教学效果：学生对因式分解的掌握程度如何，是否达到了预期的教学目标。
5. 针对反思结果，调整教学策略，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 采用课堂问答、练习反馈、课后作业等方式进行评价。
2. 关注学生在因式分解过程中的思维品质、解题策略和合作能力。
3. 及时发现学生存在的问题，给予针对性的指导和帮助。
七、教学拓展1. 结合教材内容，介绍因式分解在数学竞赛中的应用。
2. 引导学生关注因式分解在其他学科领域的作用，如物理学、化学等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动，提高解决问题的能力。
八、教学资源1. 教材：选用权威、适合学生水平的教材。
因式分解教学反思
因式分解教学反思引言：因式分解是初中数学中的一个重要概念，是解决代数式运算和方程问题的基础。
通过因式分解，可以将复杂的代数式简化为简单的乘积形式，从而更便于进行运算和解题。
然而，针对初中学生的因式分解教学，在实际教学过程中经常遇到一些问题，本文将对因式分解教学进行反思，探讨如何更好地进行因式分解教学。
一、教学中存在的问题1. 学生对基本概念掌握不牢固：因式分解的前提是学生对基本概念有清晰的理解，包括因数、倍数、乘法公式等。
然而，很多学生对于这些基本概念的理解不够深入，导致在进行因式分解时出现错误。
2. 缺乏问题意识：学生在因式分解中往往只机械地应用公式而缺乏问题意识。
他们难以将代数式与实际问题联系起来，仅仅将因式分解视为一种操作，而忽视了它的应用和意义。
3. 教学内容设计不合理：在因式分解教学中，很多教师过于关注具体的运算步骤，忽视了培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
他们将教学重点放在运算上，而忽略了对因式分解的深入理解。
二、教学反思与改进方法1. 强化基础概念的学习：为了帮助学生更好地掌握因式分解，首先要加强对基础概念的学习。
可以通过举例、情境模拟等方式，引导学生深入理解因数、倍数、乘法公式等概念的含义和运用。
2. 引导学生建立问题意识：在教学中应该注重培养学生的问题意识，让学生明确因式分解在实际问题中的应用。
可以通过案例分析、思考题、讨论等方式，引导学生思考如何将代数式转化为因式分解形式，并解决与因式分解相关的问题。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力：除了具体的运算步骤，培养学生的逻辑思维能力同样重要。
在因式分解教学中，可以引导学生分析代数式的结构、找出其中的规律和特点，从而更好地理解和应用因式分解。
例如，可以设计一些探究性的问题，让学生通过观察和推理找到因式分解规律。
4. 教学内容设计的改进：在因式分解的教学中，我们应该更加注重学生的全面发展。
除了具体的运算步骤，还应该培养学生的创造力和问题解决能力。
《因式分解法》教学设计与反思.doc
《因式分解法》教学设计与反思自己收藏的觉得很有用故上传到百度与大家一起分享！《因式分解法》教学设计与反思教材分析：（一）教材所处的地位：本节课是在学生学习了一元二次方程的解法和根的判别式的基础上展开的它在整个中学教学中有很重要的地位学好这一节内容在处理有关一元二次方程的问题时就会多一些思路和方法同时为今后进一步学习方程理论打下基础（二）根据教学大纲的要求本课的教学目标是：1、知识目标为：会使用因式分解的方法求一元二次方程的根2、技能目标为：已知一元二次方程的一个根会求出另一个根及方程中未知系数；3、关于能力目标我是这样想的：能力的核心是思维数学的能力主要表现为用数学的思想方法解决问题因此本节课的能力目标是：让学生通过因式分解与而元一次方程的探索体会〃观察-归纳-猜想-证明〃的数学思想方法以及在这一过程中培养学生语言归纳和表达的能力4、情感目标为体验成功的喜悦感受数学学习的乐趣增加学习数学的兴趣（三）、本课的教学重点：一元二次方程的整理与分解（四）、本课的教学难点：一元二次方程的整理与分解以及运用中的有关代数式的变换第二部分：教法选择与学法指导根据本节课的教材特点我主要采用了引导发现法由浅入深由特殊到一般地提出问题引导学生自主探索动手实践合作交流这种教学理念反映了时代精神有利于提高学生的数学素养能有效地激发学生的思维积极性学生在学习过程中调动各种感官进行观察、比较、归纳、猜想与证明进而改进学生的学习方法第二部分：教学过程设计：根据选定的教法与学法我的教学流程分为三环六步一、素质教育目标（一）知识教学点：1.正确理解因式分解法的实质.2.熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程.（二）能力训练点：通过新方法的学习培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神.（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想.二、教学重点、难点、疑点及解决方法1.教学重点：用因式分解法解一元二次方程.2.教学疑点：理解〃充要条件"、〃或〃、〃且〃的含义.三、教学过程(一)明确目标1.展示目标(1)正确理解因式分解法的实质.(2).熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程.(3)通过新方法的学习培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神..掌握目标2.学生自学自学提示：学习了公式法便可以解所有的一元二次方程.对于有些一元二次方程例如(X —2) (x+3) =0如果转化为一般形式利用公式法就比较麻烦如果转化为X —2 = 0或x+3 = 0解起来就变得简单多了.即可得xl=2x2 = -3.这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法一因式分解法.3.合作交流所谓因式分解是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式.如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式而右边为零.用因式分解法更为简单.例如：x2 + 5x+6 = 0因式分解后(x + 2) (x + 3) =0得x+2 = 0 或x+3 = 0这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程方程便易于求解.可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键.〃如果两个因式的积等于零那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据.方程的左边易于分解而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件.满足这样条件的一元二次方程用因式分解法来解4师生互动1.AB=O 零那么这两个因式至少有一个等于零.反之如果两个因式有一个等于零它们的积也就等于零.〃或〃有下列三层含义①A=0且B夭0②A70且B = 0③A = 0且B = 02.例1解方程.解：原方程可变形x (x+2) =0 ........第一步x = 0 或x+2 = 0 .. 第二步xl=0x2=-2.教师提问、板书学生回答.分析步骤(一)第一步变形的方法是"因式分解〃第二步变形的理论根据是"如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零〃.分析步骤(二)对于一元二次方程一边是零而另一边易于分解成两个一次式时可以得到两个一元一次方程这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了由二次向一次的〃转化〃达到了〃降次〃的目的解高次方程常用转化的思想方法.例2用因式分解法解方程+2x-15 = 0.解：原方程可变形为(x+5) (x-3) =0.得x+5 = 0 或x-3=0.=-5=3.教师板演学生回答总结因式分解的步骤：(一)方程化为一般形式；(二)方程左边因式分解；(三)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；(四) 两个一元一次方程的解就是原方程的解.练习：P69中1、2.第一题学生口答第二题学生笔答板演.体会步骤及每一步的依据.例3 解方程3 (x-2) -x (x-2) =0.解：原方程可变形为(x-2) (3-x) =0.x~2 = 0 或3-x = 0./. =2=3.教师板演学生回答.此方程不需去括号将方程变成一般形式.对于总结的步骤要具体情况具体分析.练习P. 77 中3. (1) (3)(2)(3x+2) =4 (x-3)解：原式可变形为(3x+2) -4 (x-3) =0.[(3x+2) +2 (x~3) ] [ (3x + 2) -2 (x~3) ] =0即：(5x-4) (x+8) =0.5x-4 = 0 或x+8 = 0.学生练习、板演、评价.教师引导强化.练习：解下列关于x的方程.(4x+2) 2 = x (2x+l).学生练习、板演.教师强化引导训练其运算的速度.知识归纳.因式分解法的条件是方程左边易于分解而右边等于零关键是熟练掌握因式分解的知识理论依旧是〃如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.〃三、反馈目标5.达标训练课本P69知识技能1、(2) (4) 2 (1) (3) (5)6.拓展延伸课本P772.(2) (4)4.(1) (2) (3)四、布置作业课本P691、(2) (4) 2 (1) (3) (5)课本P772.(2) (4)4. (1) (2) (3).(2.4题基础好的必做)2.因式分解法解一元二次方程的步骤是：(1)化方程为一般形式；(2)将方程左边因式分解；(3)至少有一个因式为零得到两个一元二次方程；(4)两个一元一次方程的解就是原方程的解. 但要具体情况具体分析.3.因式分解的方法突出了转化的思想方法鲜明地显示了〃二次〃转化为〃一次〃的过程.五、板书设计12. 2用因式分解法解一元二次方程(一)例1 ...... 例2 ...... 例3 .....二、因式分解法的步骤(1).... 练习：.......(2)...........(3)....(4)....教学反思本节课教学注重学生的基础调动了学生学习的积极性、主动性并激发了学生学习的兴趣提高了课堂效率通过本节课的教学我的反思：(!)、通过堂上练习、课外作业连贯性的训练既可以巩固基础知识又可以把学生学习情况的信息反馈这样可以了解学生的学习动态二、控制在3分钟内做2分钟进行讲评三、内容要是基础知识而且又具有上下节内容连贯不出现难题四、题目应是简练的、明了的题目要有的放矢针对知识点好处是知道哪些是会的、哪些是不会的可以起到查漏补决的作用(2)教师固然既备课、又备学生但学生并是我们想象中这样的一讲一练就可以了如果是这样简单就好了而实际情况并非如此学生的思维能力及思维方式都受到其基础知识及各人的智力等的因素所制约和影响的因此教师在整个教学过程中有必要及时掌握学生对各个知识点掌握的情况以便及时给予补救而这些情况尤如信息反馈一样必需要及时才具有意义(3)老师要把握好的方法力求〃准〃、〃活〃：①.求〃准〃即讲评时的讲解和训练要有针对性对普遍存在的问题和错误率较高的题目要予以重点剖析做到就题论理、正本清源准确运用所学新知识来分析问题、解决问题对所学新知识加以复习、巩固进一步了解这部分知识在解决问题时所起的作用②.求〃活〃即在讲评时不能仅局限于〃就题论题〃而应该在求〃准"的基础上灵活运用以前所学的知识力求〃一题多解〃或〃一解多题"这样不仅可以巩固新知识复习旧知识而且可以从中找到哪一种是最基本、最典型的方法哪一种是最简便的方法使学生掌握解题的"通性通法〃同时也使学生知道不同对象要不同对待要针对各种题型不同的特点采用特定的解法这样举一反三可以起到事半功倍的作用摆脱题海战术真正从应试教育向素质教育转变在课堂复习教学过程中整节课充满着〃自主、合作、探究、交流〃的教学理念营造了思维驰聘的空间使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。
八年级数学上册《因式分解》教学设计反思
八年级数学上册《因式分解》授课方案反思一、授课方案及课堂推行情况的解析：本课的授课目标是：1、正确理解因式分解的看法，它与整式乘法的差异和联系 .2、认识公因式看法和提公因式的方法。
3经过学生的自主研究，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解 .4、在研究提公因式法分解因式的过程中学会逆向思想，浸透化归的思想方法。
授课重点是：因式分解的看法，用提公因式分解因式.授课难点是：找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定.授课过程 ( 本文来自优秀教育资源网斐. 斐 . 课 . 件 . 园 ) ：这是一节数学老例课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何表现新课改的精神，就成了我思考的重点，这节课我是这样上的：在引入“因式分解” 这一看法时是经过复习小学知识“因数分解”，因为因数分解学生已经掌握，由此提出因式分解的看法，一方面突出了多项式因式分解本质特点是一种式的恒等变形，另一方面也说了然它能够与因数分解进行类比，进而对因式分解的看法和方法有一个一整体的认识，也浸透着数学中的类比思想，此处的设计妄图是类比方法的浸透。
接着让学生进行练习，进一步牢固因式分解的看法。
使学生进一步认识到因式分解与整式乘法的差异则经过把等号两边的式子互相变换地址而直观得出。
从上面几个式子中的练习中，让学生观察属于因式分解的那几个式子的共同特点，得出公因式的看法。
尔后让学生经过小组谈论获取公因式的结构组成，进而总结出找公因式的方法，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式获取余下的因式的计算过程。
此处的妄图是充分让学生自主研究，合作学习。
而本质上，学生的学习情绪还是调动起来了的。
经过小组谈论学习，尽管语言的组织方面不够完满，但是均能够得出结论。
接着经过例题讲解，使学生进一步认识到多项式能够有不同样形式的表示，例题讲解的重点一是公因式的看法，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一个因式是如何确定的。
因式分解的教学反思范文（精选3篇）
因式分解的教学反思范文（精选3篇）因式分解的教学反思范文（精选3篇）作为一名人民老师，我们要有很强的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的因式分解的教学反思范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
因式分解的教学反思1讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。
而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。
然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。
讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。
讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。
他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。
课后，我总结的原因有以下四点：１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。
２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。
导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。
３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。
究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。
４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a 提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。
因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。
八年级数学下册《因式分解法解一元二次方程》教案、教学设计
4.设计不同难度层次的习题，使学生在巩固基础知养其创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于面对困难，敢于挑战自我的精神，使其在解决问题中增强自信心；
4.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解和关注。
4.加强团队合作指导，提高学生的沟通协作能力；
5.关注学生个体差异，实施差异化教学，激发学生的学习兴趣和潜能。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：因式分解法解一元二次方程的步骤和方法，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一元二次方程的根的判别式及其与因式分解的关系；
（2）灵活运用因式分解法解决各种类型的一元二次方程；
4.能够根据一元二次方程的特点，选择合适的解法，提高解题效率；
5.通过练习，提高学生的运算速度和准确性。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下过程与方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳一元二次方程的特点，发现因式分解法解一元二次方程的规律；
2.通过讲解、示范、练习等多种方式，帮助学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法；
（4）注重课堂反馈，及时调整教学进度和策略，提高教学效果。
3.教学评价：
（1）采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果；
（2）关注学生在小组合作中的表现，评价其团队协作能力和沟通能力；
（3）设置开放性问题，评价学生的创新思维和解决问题的能力；
（4）鼓励学生自我评价和相互评价，提高学生的自我认知和反思能力。
八年级数学下册《因式分解法解一元二次方程》教案、教学设计
因式分解教案及反思
因式分解教案及反思一、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法、公式法等方法进行因式分解的能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 提公因式法：找出多项式中的公因式，将其提出来进行分解。
3. 公式法：运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的概念、提公因式法和公式法的运用。
2. 教学难点：找出多项式中的公因式和运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过思考和探索来掌握因式分解的方法。
2. 运用案例教学法，以具体的例题为例，讲解因式分解的步骤和技巧。
3. 利用互动教学法，鼓励学生积极参与讨论和解答问题，提高学生的思维能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解因式分解的定义和意义，引导学生理解因式分解的目的。
3. 演示：运用提公因式法和公式法进行因式分解的演示，让学生观察和理解分解的过程。
4. 练习：给出一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固知识点。
6. 作业布置：布置一些因式分解的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
教案反思：在教学过程中，我发现部分学生对于找出多项式中的公因式和运用公式进行因式分解还存在一定的困难。
在的教学中，我需要更加注重学生的参与和互动，引导他们通过思考和探索来掌握因式分解的方法。
我还可以通过设计一些有趣的实际问题，让学生感受到因式分解在解决问题中的重要性，提高他们的学习兴趣和动力。
六、教学拓展1. 引导学生思考：因式分解有哪些应用场景？2. 讲解因式分解在解决实际问题中的重要性，如简化计算、求解方程等。
3. 举例说明因式分解在数学竞赛和科学研究中的应用。
七、课堂互动1. 设计一些小组讨论题，让学生分组讨论并展示解题过程。