人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷 (共53张PPT)
人教版八年级下册数学第十九章 复习课件
(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式
－x＋b>0的解集是___x_<_2___．
பைடு நூலகம்
对应训练: 在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1， 1)，求不等式kx＋3＜0的解集．
解 如图，将(－1，1)代入 y＝kx＋3， 得 1＝－k＋3，k＝2，即 y＝2x＋3，
b<0
b>0 k<0
b<0
一、二、 y随x的增
三
大而增大
一、三、 y随x的增
四
大而增大
一、二、 y随x的增
四
大而减小
二、三、 四
y随x的增 大而减小
考题分类
题型一 一次函数函数的概念
1．下列函数中是正比例函数的是 ( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2.如果 y m 1 x2m2 3是一次函数，则m的值是（ B ）
（1）求点C的坐标； （2）设△OBC中位于直线l左侧部分 的面积为S, 写出S与 a 之间的函数关系式； （3）当a为何值时，直线平分△BOC 的面积?
y y=x
C
B
x
O
y=-2x+6
如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点 P（a, 0）在OB上移动0< a<3），过点P作直线与x轴垂直． （1）求点C的坐标；
图象 性质
y=2x y=2x+1
（1,2） …
点（直线）
函 数 图 象 k、b符号 图 象
人教版八年级下册第十九章一次函数综合测试(无答案).docx
人教版2017-2018学年八年级下第十九章一次函数综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分・）1. 小王计划用100元钱买乒乓球，所购买的个数“（单位：个）与单价n （单位：元）的 100 关系式"=—屮（） n A. 100是常量，W f n 是变量 B. 100, W 是常量，n 是变量C. 100, n 是常量，W 是变量D.无法确定2. 下列y 与x 的函数关系式屮，y 是兀的函数的是（）A. x = y 2B. y =± xC. y 2 = x + 1D. y = \x\ 3. 函数y = ^中，x 的取值范围是（） x-2 A. x^-2 B. x> 2 C. x <2 D. x^24. 已知点71（2,3）在函数y =血2_兀+ 1的图象上，贝ij «=（）A. 1B. -1C. 2D. -25. 已知正比例函数y = kx 伙？ 0）的图象过第一、三象限，贝9（）A. y 随兀的增大而增大B. y 随兀的增大而减小C. 当兀<0时，y 随x 的增大而增大；当x>0时，y 随x 的增大而减小D. 不论兀如何变化，x 不变6. 在关于兀的正比例函数歹=伙・1）兀中，y 随兀增大而减小，则*的取值范围是（）A. kVlB. *>1C.比1D.心17. 将函数y =的图彖沿y 轴向上平移2个单位长度后，所得图彖对应的函数解析式为 （）A. y = -3x+2B. y = -3x- 2C. y = -3（x+2）D. y = -3（x- 2）8. 一次函数y 2x + l 的图彖不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三彖限 D.第四象限 9. 如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y = 2x 的图象相交于点B,则这个一次 函数的解析式是（）A.兀 >-2 B . x>0C •兀>1 D. xV 1 A ・ y = 2x+3 B. y = x -310.如图，一次函数yi = x + b 与一次函数 C. y = 2x ・ 3 y 2 = kx + 4 D. y = -x+3的图象交于点PW ）,则关于x 的不等式x + b>kx^4的解集是（）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. _____________________________________________________________ 如果正比例函数y = kx的图象经过点(2,-4),那么k的值等于______________________________ .12.已知点P(3,77?), (2(/2,2)都在函数y-x+b的图象上，贝= ______________________ •13.小明放学后步行冋家，他离家的路程$ (单位：米)与步行时间f (单位：分)的函数图象如图所示，则他步行冋家的平均速度是_________________ 米/分.14.如图所示，直线AB是一次函数y = kx+b的图象若AB = ^5，则函数解析式为—.15.函数必二肚+也与儿=込兀+$的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使X，%的值都大于零的％的取值范围是___________________三、解答题(本大题共5小题，共25分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)16.己知直线歹=•丄兀・6与兀轴相交于点A,与y轴相交于点B,求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积.17.已知直线y = (l・3R)兀+ 2R・1・(1)£为何值时，该直线经过第二、三、四象限？(2)k为何值时，该直线与直线y = -3x・5平行?18.已知关于兀的函数y = (m- l)x + l- 3m为一次函数，试根据下列各条件确定加的值或取值范围.(1)该函数图象经过原点；(2)该函数图象与y轴相交于点(0,2)；(3)y随x的增大而减小•19.如图，在平面直角坐标系my屮，直线/过(1,3)和(3,1)两点，且与兀轴，y轴分别交于A, 〃两点.(1)求直线/所对应的函数解析式;(2)求QAOB的面积.20.已知某市2015年企业月用水量兀(吨)与该月应交的水费y (元)之间的函数关系如图所示.(1)当兀3 50时，求y关于x的函数解析式;(2)若某企业2015年10月份的水费为620元，求该企业2015年10月份的用水量.四、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.—次函数y-kx+b的图彖过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,直线y = •丄兀+3 与y轴相交于点Q,点Q与点P关于兀轴对称，求这个一次函数的解析式.22.如图是函数y = kx+b ( k , b是常数，且I图象，利用图象直接写出：(1)方程kx+b= 0的解；(2)方程kx+b = -2的解；(3)方程kx+b二・3的解.第22题图23.已知点力，B, C, D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标.4 4 4 24.如图，直线y二■一兀+4与y轴交于点A,与兀轴交于点D,与直线y=-x+-交于3 5 54 4点B,且直线y二一兀+—与兀轴交于点C,求3 ABC的面积.25.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。
新版人教版八年级数学下册第十九章-一次函数测试卷(含答案)整理版
八年级第十九章测试题9.函数y=kx 与y = 6 —x 的图象如图所示，贝U k=姓名 班级 一、选择题1.下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ） A.正方形的面积 S 随着边长x 的变化而变化.B.正方形的周长 C 随着边长x 的变化而变化 C.水箱以0.5L/min 的流量往外放水，水箱中的剩水量 V L 随着放水时间t min 的变化而变化 面积为20的三角形的一边 a 随着这边上的高h 的变化而变化 2. 如果某函数的图象如图所示，那么 y 随x 的增大而（ ） A.增大 B.减小 3. —次函数y=kx+b 中， 则这个函数的图象不经过 A.第一象限 4. 如果 P （2, m ） , A （1, 1） , B （4,0）2 B.--3 10.春耕期间，某农资门市部连续 8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销A.2 y 随x 的增大而（ : C.不变 D.有时增大有时减小 y 随x 的正大而减小，bv0, （ ）B.第二象限 D.C.第三象限 三点在同一直线上，则 2 C.— 3D.第四象限f 策题］ m 的值为（ ） D.1 5.某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了 200km 时，油箱中的汽油大约消耗了 1 .如果加满 4 汽油后汽车行驶的路程为 xkm ，油箱中的剩油量为 yL ,则y 与x 之间的函数关系式和自变量取 值范围分别是（ ）A. y=0.0625x , x > 0 B. y = 50 — 0.0625x , x > 0C. y=0.0625x , 0、x 、800D. y=50 —0.0625x , 0 M x ' 800 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/°c 10 30 50 70 906.食用油沸点的温度远高于水的沸点温度 （1000C ）.小明为了用刻度不超过 1000C 的温度计测量 出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔 10s 测量一次 锅中油温，测量得到的数据如下表： 而且，小明发现，烧了 110s 时，油沸腾了 .你估计这种油沸点的温度是（ ） A.200 0C B.2300C C.2600C D.2900C二、填空题（每小题 5分，共20分）7.某电梯从1层（地面）直达3层用了 20s,若电梯运行时匀速的，则乘坐该电梯从 2层直达8层所需要的时间是 s 8. 直线y =2x-6与y 轴的交点坐标为 ，与x 轴的交点坐标是 肥存量S （单位：t ）与时间t （单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售 活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是三、解答题（第11, 12题每题10分，第13题14分，第14题16分，共50分） 11.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1） 求这个一次函数的解析式； （2） 当x=3时，求y 的值.12.如图是小明散步过程中所走的路程 S （单位:（1）小明在散步过程中停留了多少时间？m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象（2）求小明散步过程步行的平均速度（第12题，(3)在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少?13.直线a：和直线b:相交于点A,分别与x轴相交于点B和点C,与y轴相交于点D和点E.(1) 求左ABC的面积；(2) 求四边形ADOC的面积14.某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为40元/张；另一类为团体门票(一次性购买门票10张及以上)，每张门票价格在散客门票价格的基础上打8折.某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元.(1)如果每人分别买门票，求y与x之间的函数关系式；(2)如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;(3) 请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案。
最新人教版八年级下册数学第十九章检测试卷及答案
的解；
y＝2x－5
(2)当 x 取何值时，y1＞y2？当 x 取何值时，y1＞0 且 y2＜0?
【解析】(1)∵一次函数 y1＝－x＋4 和 y2＝2x－5 的图象相交于点(3，1)，
y＝－x＋4
x＝3，
∴方程组
，的解为
y＝2x－5
y＝1.
(2)由图可知，当 x＜3 时，y1＞y2，
当 x＜2.5 时，y1＞0 且 y2＜0.
＝8，则直线 AB 的表达式为( B )
A．y＝－2x＋4 C．y＝－2x－4
B．y＝－2x＋8 D．y＝－2x－8
5．(2021·乐山中考)如图，已知直线 l1：y＝－2x＋4 与坐标轴分别交于 A，B 两点，
那么过原点 O 且将△AOB 的面积平分的直线 l2 的解析式为(D )
A．y＝21 x B．y＝x C．y＝32 x D．y＝2x 6．(2021·呼和浩特中考)在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，B(0，4).以 AB 为一边
在第一象限作正方形 ABCD，则对角线 BD 所在直线的解析式为(A )
A．y＝－17 x＋4 B．y＝－41 x＋4 C．y＝－12 x＋4 D．y＝4
7．(2021·衢州中考)已知 A，B 两地相距 60 km，甲、乙两人沿同一条公路从 A 地 出发到 B 地，甲骑自行车匀速行驶 3h 到达，乙骑摩托车，比甲迟 1h 出发，行至 30 km 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开 A 地的路程 y 与甲行驶
15．已知点 A(0，4)，C(－2，0)在直线 l：y＝kx＋b 上，l 和函数 y＝－4x＋a 的图 象交于点 B.
(1)求直线 l 的表达式；
y＝kx＋b
(2)若点 B 的横坐标是 1，求关于 x、y 的方程组
人教版八年级下册数学 第十九章一次函数 单元测试题(含答案)
第十九章一次函数 单元测试题1.若一次函数(13)y k x k =--的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＜13 B 、0＜k ＜13 C 、0≤k ＜13 D 、k ＜0或k ＞132. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣错误!未找到引用源。
x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，错误!未找到引用源。
）B ．（0，错误!未找到引用源。
）C ．（0，3）D ．（0，4）3. 直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 与直线l 2：y 2＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ① 20k <； ②0b c +<；③当1x >时，12y y >；④若11k =，1c =-，则8ABC S ∆=,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2< B ．x 3< C ．3x 2> D ．x 3>5．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是：（ ）A O1xyBC -2A．B．C．D．6.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A.2B.0C.-2D. ±27.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（）A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③8.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）A.B.C.D.9.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）10．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D．-2二、填空题11. 已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb= 。
新人教版数学八年级下册单元测试第十九章检测卷
第十九章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.若y=(m-3)x+1是一次函数,则m的取值范围是A.m=3B.m=-3C.m≠3D.m≠-32.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是A.a>1B.a<1C.a>0D.a<03.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴的负半轴相交,那么A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<04.某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的函数关系的图象如图所示,则图中a的值是A.300B.320C.340D.3605.在平面直角坐标系中,若直线y=x+n与直线y=mx+6(m,n为常数,m<0)相交于点P(3,5),则关于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是A.x<3B.x<4C.x>4D.x>66.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将△OBC沿y轴折叠,使点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为A.(1,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(-1,2)7.均匀地向一个容器内注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化规律如图所示,则这个容器的形状可能是8.已知函数y=4x-2,当自变量增加m时,则相应的函数值增加A.mB.4m+2C.4m-2D.4m9.在平面直角坐标系内,已知点A的坐标为(-6,0),直线l:y=kx+b不经过第四象限,且与x轴的夹角为30°,P为直线l上的一个动点,若点P到点A的最短距离是2,则b的值为A.或B.C.2D.2或1010.如图1,在矩形ABCD中,动点M从点B出发,沿B→C→D→A方向运动至点A处停止,设点M运动的路程为x,△ABM的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积是A.55B.30C.16D.6二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.若一次函数y=-3x+m的图象经过点M(-1,4),则m的值为1.12.已知y=(k-2)x|k|-1+-3是关于x的一次函数,则这个函数的解析式为y=-4x-4.13.若一次函数y=ax+b的图象经过(1,1),(-1,2)两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集为x>3.14.已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:(1)当m为何值时,y随x的增大而增大?(2)当n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?(3)当m,n为何值时,函数图象过原点?解:(1)当2m+4>0时,y随x的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2.(2)当3-n<0时,函数图象与y轴的交点在x轴下方,解不等式3-n<0,得n>3.(3)当2m+4≠0,3-n=0时,函数图象过原点,则m≠-2,n=3.16.(8分)拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,已知工作1小时耗油4升.(1)求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;(2)求工作5小时后油箱的余油量.解:(1)由题意可知Q=40-4t(0≤t≤10).(2)把t=5代入Q=40-4t,得Q=20,即工作5小时后油箱的余油量为20升.17.(8分)已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过第二、三、四象限,求m的取值范围.解:根据一次函数的性质,函数y随x的增大而减小,则1-2m<0,解得m>.函数的图象经过第二、三、四象限,则图象与y轴的交点在x轴下方,即m-1<0,解得m<1.故m的取值范围为<m<1.18.(10分)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A,B在直线l上.根据图象回答下列问题.(1)写出方程kx+b=0的解;(2)写出不等式kx+b>1的解集.解:(1)由图象知,函数的图象经过点(-2,0),则方程kx+b=0的解是x=-2.(2)由图象知,函数的图象经过点(0,1),则当x>0时,有kx+b>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.19.(12分)为了让学生拓宽视野、丰富知识,加深与自然和文化的亲近感,增加对集体生活方式和社会公共道德的体验,我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.(1)参加此次研学旅行活动的老师有16人;学生有284人;租用客车总数为8辆.(2)设租用x辆乙种客车,租车费用为w元,请写出w与x之间的函数关系式.(3)在(2)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.解:(1)提示:设老师有x人,学生有y人.依题意,列方程组-解得∴老师有16人,学生有284人.∵每辆客车上至少要有2名老师,∴客车总数不能超过8辆;又要保证300名师生有车坐,客车总数不能小于(取整为8)辆,综合起来可知客车总数为8辆.(2)∵租用x辆乙种客车,∴甲种客车数为(8-x)辆,∴w=400x+300(8-x)=100x+2400.(3)∵租车总费用不超过3100元,∴400x+300(8-x)≤3100,解得x≤7,为使300名师生都有座,∴42x+30(8-x)≥300,解得x≥5,∴5≤x≤7,x取整数为5,6,7.∴共有3种租车方案:方案一:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆;方案二:租用甲种客车2辆,乙种客车6辆;方案三:租用甲种客车1辆,乙种客车7辆,由(2)知w=100x+2400,k=100>0,w随x的增大而增大,5≤x≤7且x为整数,∴当x=5时,w最小=2900元,∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车3辆,乙种客车5辆.。
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第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1. 下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是（ ）2 2 2A. 2x=yB. y —3x — 1C. y =— xD. y —3x —52. 已知正比例函数y=-2x,当x-1时，函数y 的值是（ ） A. 2 B. -2 C. -0.5 D. 0.53. 函数y=」一+ Jx-l 自变量x 的取值范围是（）x-3 A.xNl B.x^l 且 xH3 C.xH3 D.4. 小明周六参加绘画兴趣班，爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时I'可到达公交车站，等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一 段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的 图象是（）5. 已知一次函数的图象过点（0, 3）,且与两坐标轴所阖成的三角形面积为3,则其表 达式为（）A. y = 1.5x + 3B. y = — 1.5x + 3C. y=1.5x + 3 或丫 = — 1.5x + 3D. y=1.5x —3 或丫 = — 1.5x —36. 已知一次函数尸（m+2） x+ （1-m ）,若y 随x 的增大而减小，且此函数图像与y 轴 的交点在x 轴上方，则m 的取值范围是（）A. m>-2B. m<lC. m<-2D. m>lD .7.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（夕夕夕，，夕，夕^^夕夕夕夕夕夕夕夕1 1A. y=- — x+12B. y= - 2x+24C. y=2x - 24D. y= — x - 122 2&正比例函数y=2kx的图象如图所示，贝ij y=(k—2)x+l—k的图象大致是()9.如图，己知直线y x=k,x^m和直线y2=k2x + n交于点P（-l, 2）,则关于兀的不等式-k2）x>-m + n的解是（）.A. X>2B. x>-\ c. -l<x<2 D. x<-\10.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5 元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种二、填空题口.若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y（元）随加油数量x（升）的变化而变化，其中，________ 是自变量，_____ 是____ 的函数，其解析式为______________ •12.已知点P（l, 2）在直线y=kx+3上，将直线y=kx+3的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为______ ・13.若函数y= （m+3） x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为 _________ .14.有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池屮的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时问x（小时）之间的函数图彖如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为____ -15.如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A】，点A2,角，…在直线/上，点B|,场，Bs，…在兀轴的正半轴上，若△AQ5，AA2B|B2, △念园场，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上,则第n个等腰直角三角形AEB”顶点B”的横坐标为 __________________ .三、解答题16.求下列函数中自变量的取值范围:（l）y = 2x2-3x + 5；（2）y= + 3丁6-2尤；（3）y= （x—1）°.17.已知直线y二kx+5交x轴于A,交y轴于B且A坐标为（5, 0）,直线y=2x - 4与x 轴于D,与直线AB相交于点C.（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x・4>kx+5的解集；（3）求AADC的面积.18.某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80 元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款.某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x （xN20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用y】（元）、优惠方案二购买费用丫2（元）与所买乙种商品x （件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式; 利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B.直线l±x轴负半轴于点C,点D是直线1上一点且位于x轴上方.已知CO=CD=4.（1）求经过A, D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；（2）在直线1上是否存在点P使得ABDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标, 若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. A3. B4. C5. C6. C7. A8. B9. BIO. D 11.加油数量x(升)付款金额y (元)加油数量x(升)y = 6. 2x12. y 二一x + 6 13. 0,・3,・0.5 314.二小时516.⑴ x 为一切实数.(2) 1W X W3. (3) xHl.17. (1) C(3, 2); (2) x>3;(3)3.解：(1)・・•直线y=kx+5经过点A (5, 0),・・・5k+5=0解得k = -lx = 3 解得:{ 宀，y = 2・••点 C (3, 2)(2) 观察函数图象可知：当x>3时，直线y 二2x-4在直线y=-x+5的上方， ・・・不等式2x-4>kx+5的解集为x>3.(3) 把 y 二0 代入 y=2x - 4 得 2x - 4二0. 解得x 二2・・・D (2, 0)VA (5, 0), C (3, 2)・・・AD=3S AADC — — x 3 x 2—3218. 解：(1))[ = 20x30()+ &)(% —20)得：y, =80x + 4400；y 2 = (20x300 + 80x)x0.8 得：y 2 =64x + 4800 ；(2) w = 300m + [300(20-tn) + 80(40-x0.&w = -4//2 + 7360,因为w 是m 的一次函数，k=-4<0,所以w 随的增加而减小，m 当m=20时，w 取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.19. (1)点〃的坐标为(一1, 0)直线初的函数表达式为y=--x+^ <2)存在,P ：(-2 7 4, 9), P 2 (-4, 一4), A (-4, -1), P\ (一4, 一).8【解析】(1)用待定系数法即可求出直线的解析式；(2)根据等腰三角形的两边相等，分BD 、DP 、BP 分别为底即可得出答案.15. 2n+1 一 2. ・・・直线AB 的解析式为:y=-x+5；y 二一兀+5y = 2x-4解：(1)对于直线尸2x+2,当x=0时，尸2；当尸0时，x= — l・••点M 的坐标为(0, 2),点〃的坐标为(一1, 0) 又 \CO=CD=\, ・••点〃的坐标为(-4, 4)・•・直线〃的函数表达式为y=--x+2,2(2)存在.共有uq 个点满足要求.分别是丹(-4, 9), P 2 (-4, -4), A (-4, -1), P\设直线/〃的函数表达式为y=kx+b,则有｛2 = b4 = -4R+b，解得｛k =~2b = 2（一4, 4）.。
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】《一次函数》复习一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1 7．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组3022x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？xy1234-2-1CA-14321O25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。