方位角与象限角

直线定向

确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外，还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。

一、标准方向

1．真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。

2．磁子午线方向

磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向

在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。

二、方位角

测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?～360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分，对应的方位角分别称为真方位角（用A表示）、磁方位角（用A表示）和坐标方m位角（用α表示）。

三、三种方位角之间的关系

所示。4-19因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图点的真北1表示。过用过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，δ表

示。方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，γδ和γδ和γδ和的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为：

；（4-14）

（4-15）；

）4-16 （

四、坐标方位角的推算．正、反坐标方位角

1．

，称为αAB的坐标方位角所示，以4-20A为起点、B为终点的直线如图ΑB的反坐标，称为直线αABAB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角直线BA 4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：方位角。由图

）4-17（

．坐标方位角的推算2而是通过与已知坐标方在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，12所示，已知直线4-21位角的直线连测后，推算出各直

线的坐标方位角。如图的坐标方要求推算直线β，观测了水平角α的坐标方位角，23β和34和直线3122位

角。．

4-21可以看出：由图

在左侧，称为左β在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β因32角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：

4-18）

（

）（4-19

。则自动加上0?＜如果360，＞α计算中，如果360?应自动减去°；α，360?前前

五、象限角．象限角

1．

由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，所示，直线4-2290?。如图R表示，其角值范围为0?～称为该直线的象限角，用。R、南西和北西R04、03和的象限角分别为北东R、南东R0201、04010203．坐标方位角与象限角的换算关系2 可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：由图

4-23 α=180°－R 在第Ⅱ象限， =在第Ⅰ象限，Rαα°－=360R 在第Ⅳ象限，°180－α=R在第Ⅲ象限，

不同象限坐标增量的符号

之符号坐标方位角及其所在之符号象限＋＋

（第一象限）＋－（第二象限）－－（第三象限）－＋

（第四象限