高中物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中运动 课件
与加速电压无关！
费米实验室环形加速器
——美国伊利诺斯州
例与练
• 3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分是分 别与高频交流电极相连的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形 成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速， 两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增 大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（ ）
· · · · · v · · · · · · · · · · a
mv r qB
扩展：若V与B不垂直，粒子的运动轨迹是一条螺旋曲线
“气泡室”照片
• 1.不同带电粒子的 径迹半径为什么不 一样？ • 2.同一条径迹上为 什么曲率半径会越 来越小呢？
应用：设一个质量为m、电荷量为q的粒子, 从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 ,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂 直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最 后打到照相底片D上.求： (1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
入射角300时
圆心角等于对应弦切角 的两倍
弦切角
θ
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场， 如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电， 现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）， 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ） AAB ．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
质谱仪
解：（1）粒子进入磁场时的速度v等于 它在电场中被加速得到的速度，由动能定 理
qU 1 2 mv 2
2qU 解得v m
（2）洛伦兹力提供向心力
v2 qvB m R
解得R= mv qB
将（1）中v代入得
1 2mU R= B q
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具
例与练 •
理论分析
．
f
ν
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒 子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
复位
【演示实验】
• 保持磁感应强度 不变，改变出射电 子的速度，观察电 子束径迹的变化。 • 保持出射电子的 速度不变，改变磁 感应强度，观察电 子束径迹的变化。
思考与讨论 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径， 与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？ • 什么力提供带电粒子做匀速圆 周运动的向心力？ f=qvB • 向心力的计算公式是什么？
设备：多级加速器
加速器中的迹径为直线，其加速装置要很长很长
多级加速器
大加 学利 的佛 粒尼 子亚 加斯 速坦 器福
问题2：有没有什么办法可以让带电粒子在 加速后又转回来被第二次加速，如此反复“ 转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空 间不是会大大缩小吗？
设计方案：回旋加速器
回旋加速器的原理
结论
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间 例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的 条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电 量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向 从 α 点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁 场区时，运动方向偏转 θ 角．试求粒子在磁场中 运动的时间t．
2m m t T 2 2 qB qB
θ
o
四、带电粒子在磁场中运动情况研究 • 1、找圆心：方法 • 2、定半径：பைடு நூலகம்
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m 注意：θ为圆心角，用弧度表示 qB
t T T
例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、 1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、 并求其在磁场中运动的时间。
BD
A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度B C.减少狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径
小结:
带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 1)圆半径r
v qvB m r
2
mv r qB
半径r跟速率v成正比. 2)周期T
2 r T v
2m T qB
周期T跟圆半径r和速率v均无关.
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次
3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
4. 电场一个周期中方向变化两次 5. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
粒子获得最大速度
mvm R qB
qBR vm m
2
粒子获得最大动能
Ekm
1 2 (qBR) mv m 2 2m
1 2、有三种粒子，分别是质子（ 1 P ）、氚核 3 4 （1 H ）和α 粒子（ 2 He ）束，如果它们以相 同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
C
mv r qB
m r q
加速器
问题1：要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进 行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极 高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。那 么怎样才能产生这些高能炮弹呢？
带电粒子在匀强磁场中的运动
思考:（不计带电粒子的重力）
• 带电粒子平行射入匀强磁场会 做什么运动？
• 带电粒子垂直射入匀强磁场会 做什么运动？
【实验验证】
• 不加磁场时观察 电子束的径迹。 • 给励磁线圈通电， 在玻璃泡中产生沿 两线圈中心连线方 向，由纸内指向读 者的磁场，观察电 子束的径迹。
v (2 ) qvB m m 2 R R T
2 2
mv 2 R 2 m ,T 解得： R qB v qB
例与练
• 1.水平导线中有电流I通过，导线正下方 的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则 I 电子将（ B ） b
A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
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人教版高中物理选修3-1习题课件：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
-19-
目标导航
知识梳理
重难聚焦
握“一找圆心,二找半径,三找周期或时间”的规律。
(1)运动轨迹及轨迹半径和周期的分析。
①垂直进入匀强磁场的带电粒子,它的初速度和所受洛伦兹力的
方向都在跟磁场垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面,
所以粒子只能在这个平面内运动。
②垂直射入匀强磁场的带电粒子,受到的洛伦兹力总跟粒子的运
动方向垂直,所以带电粒子做匀速圆周运动。
=
2
∶
1
qvB=������
������2 ������
,
得r=
������������ ������������
,
所以r1∶r2=
������1������1 ������1������
∶
同理,因为周期
T=
2���� ������������
所以
T1∶T2=
2����1 ������1������
∶
2����2 ������2������
=
1
∶
2。
答案:2∶1 1∶2
题后反思(1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周 期公式是解决此题的关键。
(2)比例法是求解物理问题的有效方法之一。使用时先根据研究 对象的运动过程确定相应的物理规律,再根据题意确定运动过程中 的恒量,分析剩余物理量之间的函数关系,建立比例式求解。
③质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为
B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
即
qvB=
������������2 ������
,
可得半径公式������
=
目标导航
知识梳理
重难聚焦
握“一找圆心,二找半径,三找周期或时间”的规律。
(1)运动轨迹及轨迹半径和周期的分析。
①垂直进入匀强磁场的带电粒子,它的初速度和所受洛伦兹力的
方向都在跟磁场垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面,
所以粒子只能在这个平面内运动。
②垂直射入匀强磁场的带电粒子,受到的洛伦兹力总跟粒子的运
动方向垂直,所以带电粒子做匀速圆周运动。
=
2
∶
1
qvB=������
������2 ������
,
得r=
������������ ������������
,
所以r1∶r2=
������1������1 ������1������
∶
同理,因为周期
T=
2���� ������������
所以
T1∶T2=
2����1 ������1������
∶
2����2 ������2������
=
1
∶
2。
答案:2∶1 1∶2
题后反思(1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周 期公式是解决此题的关键。
(2)比例法是求解物理问题的有效方法之一。使用时先根据研究 对象的运动过程确定相应的物理规律,再根据题意确定运动过程中 的恒量,分析剩余物理量之间的函数关系,建立比例式求解。
③质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为
B的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
即
qvB=
������������2 ������
,
可得半径公式������
=
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件11
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件1
2πr 2πm ②T＝ ＝______ v qB 由上式可知：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
无关 。 与粒子运动速率________
思
主题1:理论探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律 阅读教材中“带电粒子在匀强磁场中的运动”标 题下的内容,回答下列问题。 (1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强 磁场中做什么运动?其所受洛伦兹力起什么作用? (2)质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁 感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和 周期T是多少?半径r和周期T与哪些因素有关？
检
1．质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速 率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线 所示，下列表述正确的是(
A)
A．M 带负电，N 带正电 B．M 的速率小于 N 的速率 C．洛伦兹力对 M、N 做正功 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间
2. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不 同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作 用)从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒 子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60° 角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（ C ） A ．1 ∶3 C ．3 ∶2 B ．4 ∶3 D ．1 ∶1
一.带电粒子在匀强磁场中运动规律 1.在匀强磁场中(不计重力) (1)当V⊥B时: B
思
R
V
f洛
mv R qB
周期:
v q vB m R
2
F洛 q>0
q<0
2R 2m T v qB
◆T与速度,半径无关. ◆匀速圆周运动
三.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法
高级中学高中物理人教版选修31课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动+(共18张PPT)
运动速度v以及在磁场中
运动的 1、找圆心：方法 利用v⊥R
利用两条切线的垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
T
2m
qB
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况 下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
•（1）求粒子进入磁场时的速率。
•（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
R 1 2mU Bq
如果粒子带电量相同，而质量不同，就会 打到底板不同位置。通过测出粒子圆周运 动的半径，即可计算粒子的比荷或质量及 分析同位素----质谱仪
直线加速器
回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。 电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不 随半径改变。让电 场方向变化的周期 与粒子回旋的周期 一致，从而保证粒 子始终被加速。
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度 为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个 质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂 直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场
区，如图所示，当它飞
离磁场区时，运动方向
偏转θ角．试求粒子的
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/192021/11/192021/11/192021/11/19
运动的 1、找圆心：方法 利用v⊥R
利用两条切线的垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
T
2m
qB
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况 下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
•（1）求粒子进入磁场时的速率。
•（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
R 1 2mU Bq
如果粒子带电量相同，而质量不同，就会 打到底板不同位置。通过测出粒子圆周运 动的半径，即可计算粒子的比荷或质量及 分析同位素----质谱仪
直线加速器
回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。 电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不 随半径改变。让电 场方向变化的周期 与粒子回旋的周期 一致，从而保证粒 子始终被加速。
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度 为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个 质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂 直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场
区，如图所示，当它飞
离磁场区时，运动方向
偏转θ角．试求粒子的
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/192021/11/192021/11/192021/11/19
高中物理选修3-1第三章第6节《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
出，动能是E，射出后 粒子的运动轨迹如图所示。
今测得它在金属片两边的轨道半径之比是10：9，若在
穿越板过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则：
A
、
粒子每穿过一次金属片，速度减小了
1 10
2E m
B 、 粒子每穿过一次金属片，动能减小0.19E
C 、粒子穿过5次后陷在金属片里
D、 粒子穿过9次后陷在金属片里
E
B
例9.质量为m带电量为q的小球套在 竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的 动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁 场的方向如图所示，电场强度为E， 磁感应强度为B。小球由静止释放后 沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁 场也足够大， 求 运动过程中小球的最 大加速度和最大速度。
若将磁场的方向反向，情况又如何？
完成《作业本》中有关内容
解：等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，
正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电 压构成U:回路，令qv气B 流q U其a进值出为管U时=的E=压B强av分,且别与为导p线1、 p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为 p1Sv和p2Sv，其功率损失为:
p1Sv-p2Sv=ΔpSv 由能量守恒，此损失的功率等于回路的电功率，
P
Q
问题：粒子的运动出发点是那一点？
4.带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题：
• 例5.如图所示，两块长为5d的金属板，相距
为d，水平放置，下板接地，两板间有垂直
纸面向里的匀强磁场，一束宽为d的电子束
从两板左侧垂直磁场方向射入两板间，设电
子质量为m，电量为e，入射速度为v0，要使 电子不会从两板间射出， 5d
圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，
粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件12
第三章：磁场
§3.6 洛仑兹力与现代科技的应用
❖导
1、了解各种仪器的结构与作用。 2、熟练掌握各种仪器的工作原理。
❖思
1、速度选择器 构造：相互 垂直 的电,磁场. 作用：只有速度大小V= E/B的粒子（不计粒 子重 力），能从速度选择器中出来。
思
1．质谱仪
加速电场、偏转磁场
(1)构造：如图所示，由粒子源、
❖议、展
例题： 质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时 速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能 使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，最后达到较大的 动能后从外侧出口处出来。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀 强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒 间隙的时间不计，求： （1）带电粒子出D型盒时的动能为多大？
和照
相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 关系式qU＝12mv2.
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，
mv2 根据牛顿第二定律得关系式qvB＝ r .
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子 质量、比荷．
1 r＝ B
2mU
qr2B2
q ，m＝ 2U ，mq ＝
◆能通过,与粒子带电正负无关. 2.如果是正电荷从右侧射入能通过吗？
◆不能通过,与速度方向有关.
❖ 议、展
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场时的速率。
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
§3.6 洛仑兹力与现代科技的应用
❖导
1、了解各种仪器的结构与作用。 2、熟练掌握各种仪器的工作原理。
❖思
1、速度选择器 构造：相互 垂直 的电,磁场. 作用：只有速度大小V= E/B的粒子（不计粒 子重 力），能从速度选择器中出来。
思
1．质谱仪
加速电场、偏转磁场
(1)构造：如图所示，由粒子源、
❖议、展
例题： 质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时 速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能 使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，最后达到较大的 动能后从外侧出口处出来。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀 强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒 间隙的时间不计，求： （1）带电粒子出D型盒时的动能为多大？
和照
相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 关系式qU＝12mv2.
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，
mv2 根据牛顿第二定律得关系式qvB＝ r .
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子 质量、比荷．
1 r＝ B
2mU
qr2B2
q ，m＝ 2U ，mq ＝
◆能通过,与粒子带电正负无关. 2.如果是正电荷从右侧射入能通过吗？
◆不能通过,与速度方向有关.
❖ 议、展
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场时的速率。
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件3
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
d
则该离子的质量是多少？穿越磁场
v
的时间又是多少？
B
A
30°
v
1.圆心在哪里?
2.轨迹半径多少?
答案:
m 2Bqd v
θ
O
t m d
6qB 3v
练习
如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L， 板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子 （不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则 粒子的速度应满足什么关系？
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/22021/3/22021/3/23/2/2021 10:10:40 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/22021/3/22021/3/2Mar-212-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/22021/3/22021/3/2Tuesday, March 02, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/22021/3/22021/3/22021/3/23/2/2021
d
则该离子的质量是多少？穿越磁场
v
的时间又是多少？
B
A
30°
v
1.圆心在哪里?
2.轨迹半径多少?
答案:
m 2Bqd v
θ
O
t m d
6qB 3v
练习
如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L， 板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子 （不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则 粒子的速度应满足什么关系？
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/22021/3/22021/3/23/2/2021 10:10:40 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/22021/3/22021/3/2Mar-212-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/22021/3/22021/3/2Tuesday, March 02, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/22021/3/22021/3/22021/3/23/2/2021
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件10
2.如图所示，一束电子的电荷量为 e，以速度v垂直射 入磁感应强度为 B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过 磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角 θ 是 30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又 是多少？
解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆 弧的一部分．又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿 出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心 π d 角 θ＝30° ＝ ，OB 即为半径 r，由几何关系可得：r＝ ＝2d. 6 sin θ 2 mv 由牛顿第二定律得：qvB＝ r qBr 2deB 解得：m＝ v ＝ v .
正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定圆心 、连半径、作三角形． 1．确定圆心 (1)已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射点和 出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直 线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射 点，M为出射点，O为轨道圆心．
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点 作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂 线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙 所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心． (3)两条弦的中垂线：如图所示，带电粒子在匀强磁场 中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中 垂线的交点上．
× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
评
１、在磁场中的运 动仍满足匀速圆周 运动的规律 2、当粒子刚好不 穿过该边界时的条 件是：边界线是圆 周轨迹的切线
3、入射角=出射角
× × × × ×
3.在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存 在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边 界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰 好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出． (1)请判断该粒子带何种电荷， 并求出其比荷q/m. (2)若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为B′， 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场 时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感 应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是 多少？
2020-2021学年高中人教版物理选修3-1课件：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的比荷。 (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
【解析】(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后
的速度大小为v。由动能定理有 qU= 1 mv2 ①
2
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的
半径为r,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 qvB=m v2 ②
r
由几何关系知d= 2 r ③
1 2
q 2B2R 2
mv2得Ek=____2_m___。
即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与
q、m、B、R有关,与加速电压_无__关__。
主题一 带电粒子在匀强磁场中的运动 【问题探究】 观察洛伦兹力的演示实验,当不存在磁场时观察电子的径迹,加 上磁场之后,再观察电子的径迹。利用“洛伦兹力演示仪”观察 电子束在磁场中的运动。
【典例示范】如图,在直角三角形OPN区域 内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方 向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静 止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间 后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐 标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入 射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求:
【探究训练】 1.如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应 强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。 ab边中点有一电子发源O,可向磁场内沿垂直于ab边的 方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射 出的电子的速度大小分别为 ( )
A. 1 kBl, 5 kBl
(3)保持电子束进入磁场的速度不变,改变磁感应强度 的大小,电子束的径迹有什么变化?说明了什么? 提示:磁感应强度越大,半径越小,说明匀速圆周运动的 半径与磁感应强度的大小有关。
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件6
每段圆弧的圆心角为
2 (n 1)
O ． v
0
正离子在磁场中运动的时间
·
2 (n 1) 2m (n 1)m t (n 1) T (n 1) 2 2 qB qB
S
n2
2. 一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B ， 方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界 ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子， 速度大小为v0 ，方向与ad边夹角为30°，如图所示。 已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。 （ 1 ）若粒子带负电，且恰能从 d 点射出磁场， 求v0的大小； （2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场， 求v0的取值范围以及粒子在 a b 磁场中运动时间t 的范围。 O
b
B
c
1．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁场， 质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度 v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此 粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰 时电量和动能均无损失） B
解:粒子经过n=2,3,4……次与圆筒 碰撞从原孔射出，其运动轨迹具 有对称性．当发生最少碰撞次数 n=2时 0 R
【解析】(1)设粒子的入射速度为v，用R1，R2，T1，T2 分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和 周期．则 v2 v2 2 R1 2 m qvB= m，qv2B= m T1= = ，
R1
R2
v
qB
2 R2 m T2= = v qB
粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动， 后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后从O点射出， 这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短.
(3) 粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ