浙江省金华市2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷C
浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷C一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的倒数是﹣2，则这个数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（）A．19×104B．1.9×104C．1.9×107D．0.19×1083．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x2•x3=5x5C．4x8÷2x2=2x4D．（﹣x3）2=x54．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.35．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块6．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A．4B．2C．3D．2.57．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（）A．AF=CF+BC B．AE平分∠DAF C．tan∠CGF=D．BE⊥AG8．有下列六个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的命题有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．函数y=的自变量x的取值范围为．12．分解因式：a3﹣a=．13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．14．若x2﹣2x=1，则2x2﹣4x+3=．15．如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=度．16．如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为．三．解答题（共4小题，满分23分）17．（5分）计算：2﹣1﹣3tan30°+（﹣1）0++cos60°．18．（6分）先化简，再求值÷（﹣a﹣2），其中a=﹣．19．（6分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．20．（6分）如图，直线y=mx+n交坐标轴分别于A，B（0，1）两点，交双曲线y=于点C（2，2），点D在直线AB上，AC=2CD．过点D作DE⊥x轴于点E，交双曲线y=于点F，连接CF．（1）求反比例函数y=和直线y=mx+n的表达式；（2）求△CDF的面积．四．解答题（共4小题，满分30分）21．（6分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有人；表中a=，b=；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．22．（8分）在成都“白环改建工程中，某F罕轿建设将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？（2）若此项工程由甲队做m天，乙队n天完成，①请用含m的式子表示n；②已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为10万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？23．（8分）某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A 受噪声污染的时间有几秒．（参考数据：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）24．（8分）已知菱形ABCD中，∠A=72°，请你用两种把该菱形分成四个等腰三角形，并标出每个等腰三角形的顶角度数（要求在图中直接画出图形，不要求写作法和证明）．五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．（9分）如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若点C是弧AB的中点，sin∠DAB=，求△CBD的面积．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．（10分）如图1，二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．参考答案与试题解析1．解：若一个数的倒数是﹣2，即﹣，则这个数是﹣，故选：B．2．解：将1900万用科学记数法表示应为：1.9×107．故选：C．3．解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、4x8÷2x2=2x6，选项错误；D、（﹣x3）2=x6，选项错误．故选：B．4．解：A、平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2=[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，故本选项符合题意．故选：D．5．解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选：B．6．解：连接DO，∵PD与⊙O相切于点D，∴∠PDO=90°，∵∠C=90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB，∴===，设PA=x，则=，解得：x=4，故PA=4．故选：A．7．解：由E为CD的中点，设CE=DE=2，则AD=AB=BC=4，∵EF⊥AE，∴∠AED=90°﹣∠FEC=∠EFC，又∵∠D=∠ECF=90°，∴△ADE∽△ECF，∴=，即=，解得FC=1，A、在Rt△ABF中，BF=BC﹣FC=4﹣1=3，AB=4，由勾股定理，得AF=5，则CF+BC=1+4=5=AF，本选项正确；B、在Rt△ADE，Rt△CEF中，由勾股定理，得AE=2，EF=，则AE：EF=AD：DE=1：2，又∠D=∠AEF=90°，所以，△AEF∽△ADE，∠FAE=∠DAE，即AE平分∠DAF，本选项正确；C、∵AB∥DG，∴∠CGF=∠BAF，∴tan∠CGF=tan∠BAF==，本选项正确；D、∵AB≠AE，BF≠EF，∴BE与AG不垂直，本选项错误；故选：D．8．解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，错误；④负数没有平方根，正确；⑤无限不循环小数是无理数，错误；⑥算术平方根等于它本身的数有0，1，错误；故选：A．9．解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；故选：C．10．解：①当x=1时，结合图象y=a+b+c＜0，故此选项正确；②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；③由抛物线的开口向上知a＞0，∵对称轴为0＜x=﹣＜1，∴2a＞﹣b，即2a+b＞0，故本选项错误；④对称轴为x=﹣＞0，∴a、b异号，即b＜0，图象与坐标相交于y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；∴正确结论的序号为①④．故选：C．11．解：根据题意得：3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．12．解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．13．解：∵袋中装有6个黑球和n个白球，∴袋中一共有球（6+n）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴=，解得：n=2．故答案为：2．14．解：当x2﹣2x=1时，原式=2（x2﹣2x）+3=2×1+3=5，故答案为：5．15．解：∵弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，∴弧ABC：弧AmC=6：4，∴∠AOC的度数为（360°÷10）×4=144°．16．解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，…∴点A n的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，∴点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）．17．解：原式=﹣3×+1+2+=2+．18．解：÷（﹣a﹣2）====，当a═﹣时，原式=﹣=．19．解：（1）如图1，连接BD，∵点E、H分别为边AB、AD的中点，∴EH∥BD、EH=BD，∵点F、G分别为BC、DC的中点，∴FG∥BD、FG=BD，∴EH=FG、EH∥FG，∴中点四边形EFGH是平行四边形；（2）四边形EFGH是菱形，如图2，连接AC、BD，∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵，∴△APC≌△BPD（SAS），∴AC=BD，∵点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，∴EF=AC、FG=BD，∴EF=FG，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形；（3）四边形EFGH是正方形，设AC、BD交点为O，AC与PD交于点M，AC与EH交于点N，∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD、AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．20．解：（1）∵直线y=mx+n经过B（0，1），C（2，2）两点，∴，解得，∴直线的表达式为y=；∵点C（2，2）在双曲线y=上，∴2=，解得k=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）作CH⊥x轴于H，∵C（2，2），∴CH=2，∵DE⊥x轴于点E，∴CH∥DE，∴==，由直线y=x+1可知A（﹣2，0），∴OA=2，AH=4，∵AC=2CD，∴=，∴==，∴DE=3，AE=6，∴D（4，3），把x=4代入y=得，y=1，∴F（4，1），∴DF=3﹣1=2，∴△CDF的面积=×2×（4﹣2）=2．21．解：（1）参加本次讨论的学生共有12÷0.24=50，则a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，故答案为：50、10、0.16；（2）D所在扇形的圆心角的度数为360°×0.4=144°；（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为=．22．解：（1）设甲．乙两队单独完成这取工程各需4x，5x天，由题意得：（+）×40+=1，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的根，∴4x=80，5x=100，答：甲．乙两队单独完成这取工程各需80，100天；（2）①由题意得：n=（1﹣）÷=100﹣，②令施工总费用为w万元，则w=15m+10×（100﹣）=m+1000．∵两队施工的天数之和不超过90天，工程预算的总费用不超过1150万元，∴m+1000≤1150，m+（100﹣）≤90，∴40≤m≤60，∴当m=40时，完成此项工程总费用最少，∴n=100﹣=50，w=1100元，答：甲、乙两队各工作40，50天，完成此项工程总费用最少，最少费用是1100元．23．解：如图，过点A作AB⊥OM于点B，∵∠MON=53°，∴∠AOM=90°﹣53°=37度．在Rt△ABO中，∠ABO=90°，∵sin∠AOB=，∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120（m）．∵120m＜130m．∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内．根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，∵AB⊥OM，∴B为CD的中点，即BC=DB，∴BC==50（m），∴CD=2BC=100（m）．即影响的时间为=20（s）．24．解：如图所示：25．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°即∠ADC+∠CDB=90°，∵∠ADC=∠ABC，∠CBF=∠CDB，∴∠ABC+∠CBF=90°即∠ABF=90°，∴AB⊥EF∴EF是⊙O的切线；（2）解：作BG⊥CD，垂足是G，在Rt△ABD中∵AB=10，sin∠DAB=又∵sin∠DAB=∴BD=6∵C是弧AB的中点，∴∠ADC=∠CDB=45°，∴BG=DG=BD×sin45°=6×=3，∵∠DAB=∠DCB∴tan∠DCB==，∴CG=∴CD=CG+DG=4+3=7，=CD•BG==21．∴S△CBD26．解：（1）∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD为直径的圆经过点C，∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），则：AC2=（0﹣3）2+（﹣3a﹣0）2=9a2+9、CD2=（0﹣1）2+（﹣3a+4a）2=a2+1、AD2=（3﹣1）2+（0+4a）2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1即，抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+3．②∵将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，∴PM∥x轴，且PM=OB=1；设M（x，﹣x2+2x+3），则OF=x，MF=﹣x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵MF：BF=1：2，即BF=2MF，∴2（﹣x2+2x+3）=x+1，化简，得：2x2﹣3x﹣5=0解得：x1=﹣1、x2=∴M（，）、N（，）．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CH⊥QD于H，如右图；设Q（1，b），则QD=4﹣b，QB2=QG2=（1+1）2+（b﹣0）2=b2+4；∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；代入数据，得：（4﹣b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b﹣8=0，解得：b=﹣4±2；即点Q的坐标为（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．。
(精品试卷)浙江省台州市2018-2019学年九年级上期中联考数学试卷(有答案)
2018-2019学年第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知⊙O 的半径为5，若OP =6，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ）A . 点P 在⊙O 内 B. 点P 在⊙O 外 C ．点P 在⊙O 上 D ．无法判断 3. 已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则另一根为（ ▲ ）A ．－3B ．－2C ．2D ． 34. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠ABO =25°，∠ACO =30°，则∠BOC 的度数为（ ▲ ）A ．100°B ．110°C ．125°D ．130°5. 随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50万元，计划到2019年盈利84.5万元，则该产品的年平均增长率为 （ ▲ ）A ．20%B ．30%C ．34.5%D ．69% 6. 二次函数y =x 2－4x ＋3，当0≤x ≤5时，y 的取值范围为（ ▲ ）A . 3≤y ≤8B . 0≤y ≤8C . 1≤y ≤3D .－1≤y ≤87. 如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE =3，则AE 的长为（ ▲ ）AB ．5C ．8D ．48. 如图，AB 为⊙O 的直径，AB =6 ，点C 为半圆AB 上一动点，以BC 为边向⊙O 外作正△BCD （点D 在直线AB 的上方），连接OD ，则线段OD 的长（ ▲ ）A . 随点C 的运动而变化，最大值为33 B. 随点C 的运动而变化，最小值为3 C . 随点C 的运动而变化，最大值为6 D . 随点C 的运动而变化，但无最值 9. 已知函数y =ax 2+2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（ ▲ ）A . 当a =1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a =﹣2时，函数图象与x 轴没有交点C . 若a ＞0，则当x ≥-1时，y 随x 的增大而减小D . 若a ＜0，则当x ≤-1时，y 随x 的增大而增大10. （课本第41页第8题拓展）如图，在△ABC 中，∠B =90°，∠C =30°，AB =6cm ，动点P 从点B 开始沿边BA 、AC 向点C 以3cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以3cm/s 的速度移动，设△BPQ 的面积为y （cm 2）. 运动时间为x （s ），则下列图象能反映y 与x之间关系的是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 已知点A （-1，-2）与点B （m ，2）关于原点对称,则m 的值是 ▲．（第 4题） （第 7题） （第 8 题）12. 将二次函数22y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ▲．13. 如图，在△ABC 中，∠A =70°，AC =BC ，以点B 为旋转中心把△ABC 按顺时针方向旋转得到△A ′BC ′ ，点A ′恰好落在边AC 上，连接CC ′，则∠ACC ′= ▲ ． 14. 已知关于x 的方程210ax bx ++=的两根为1和2，则方程()()21110a xb x -+-+=的两根分别 ▲ ．15. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为直径，BC =4，点E 是△ABC 的内心，连接AE 并延长交⊙O 于点D ，则DE= ▲ ．16. （2018台州市中考第16题变式）如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE =DF ，BE ，CF 相交于点G ，连接DG .点E 从点C 运动到点D 的过程中，DG 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17. 解方程：（1）01242=--x x ； （2）2210x x --=.18. 已知，如图，AD =BC . 求证：AB =CD .19. 判断关于x 的方程（a －2）x 2－ax ＋1＝0的根的情况，并说明理由.20.某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？ 最大利润是多少？21. 如图，在△ABC 中，已知∠ABC =120°,AC =4． （1）用直尺和圆规作出△ABC 的外接圆⊙O ；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求∠AOC 的度数；（3）求 ⊙O 的半径． 阅读下列材料：求函数（第13题）（第18题）（第16题） （第15题）22320.25x x y x x +=++的最大值.解：将原函数转化成关于x 的一元二次方程，得21(3)(2)04y x y x y -+-+=.当3y ≠时，∵x 为实数，∴△＝21(2)4(3)4y y y---⨯＝4y -+≥0.∴4y ≤且3y ≠；当3y =时，21(3)(2)04y x y x y -+-+=即为304x +=，方程有解（x 的值存在）；∴4y ≤.因此，y 的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数223221x x y x x ++=++的最小值. 22. 如图，函数2y x =的图象与函数23y ax =- (0a ≠)的图象相交于点P （3，k ），Q 两点. （1）a = ▲ ，k = ▲ ；（2）当x 在什么范围内取值时，2x ＞23ax -； （3）解关于x 的不等式：23ax -＞1.23. 已知矩形ABCD ，AB =6，AD =8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转a (0°＜a ＜360°)，得到矩形AEFG .(1)如图1，当点E 在BD 上时．求证：FD ＝CD ； (2)当a 为何值时，GC ＝GB ？画出图形，并说明理由；(3)将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°的过程中，求CD 扫过的面积（图1）（备用图）参考答案一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．1 12．2212y (x )=-+ 13．110° 14．2、3 15．22 16．23-53三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每 题12分，第24题14分，共80分） 17. (1) 16x =,22x =- （4分） (2) 112x =-,21x = （4分） 18. 证明过程略19. 当a=2时，方程 -2x+1=0， 有一个实数根12x =（3分） 当a ≠2时，方程为一元二次方程（a －2）x 2－ax ＋1＝0 222424824a (a )a a (a )∆=--=-+=-+ > 0 （7分）此时，方程有两个不相等的实数根 （8分） 20. （1）设函数关系式为)0(≠+=k b kx y分别把点（10，200）、（15，150）代入解析式，得 y ＝－10x ＋300（8≤x ＜30）． （4分） （2）设每天获得的利润为w ，则：w ＝y （x －8）＝（－10x ＋300）（x －8）＝－10（x －19）2＋1210．∴当蜜柚定价为19元/千克时，每天获得的利润最大，是1210元． （4分） 21.(1)画图略 （4分）(2)∠AOC=120 ° （3分） (3)334 （3分） 22. 将原函数转化得2(3)(21)(2)0y x y x y -+-+-= （ 3分） 当3y ≠时，∵x 为实数，∴△＝2(21)4(3)(2)0y y y ----=＝16230y -≥；∴2316y ≥且3y ≠； （4分） 当3y =时，2(3)(21)(2)0y x y x y -+-+-=即为510x +=，方程有解（x 的值存在）； （3分） ∴2316y ≥.因此，y 的最小值为2316. （1分）23.(1)k =6，a =3； （2分）(2) x x 232=-13x =,21x =- （2分） ∴ 结合图象 -1＜x ＜3 （2分） (3) 令132=-x ， 12x =,22x =- （2分）令13-2=+x ， 3x =,4x =（2分）∴如图，当x ＜-2 或 ＜x 或x ＞2时（2分）24.(1)证明略 （4分）(2)a=60° （2分） 对应图形 （1分） a=300° （2分） 对应图形 （1分） (3)9π （4分）。
(杭州)2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1—10． DCBDB CCBCB二、填空题11．1012．75°13． y = -(x +1)2 + 214． 31015．x <－1 或 x >4 16．①②③三、解答题17． 5π618．(1)P (进入A 景区) = 13P (进入B 景区) = 23所以进入B 景区的可能性大 （树状图或列表略）(2) 1 619．(1)作图略(2) d = 1 D 220．(1)把 A 点代入二次函数，解得 m=－1，∴二次函数表达式为 y=(x +2)2－1∴B 点坐标为(－4，3)，从而一次函数为：y=－x －1(2)∵(x +2)2≥kx +b －m 把 m 移到左边的式子可得：(x +2)2+m ≥kx +b ，即二次函数大于一次函数，由图像可得，x 的取值范围为：x ≥－1 或者 x ≤－421．(1)⊙O 的半径为5 (2)CE=245 22．(1) y = 2x +1的最大值为9，最小值位5y =2的最大值为1，最小值为1 x 2y = 2(x -1)2 +1的最大值为19，最小值为3(2)①当m < 2 时，当x=2 时，y 最小值为1，代入解析式，解得m= 5（舍去）或m=1，2∴m=1②当2 ≤m ≤ 4 时，m-2=1，∴m=3；③当 m >4 时，当 x =4 时，y 最小值为 1，代入解析式，无解． 综上所述：m =1 或 m =323．(1)60， 60；(2)∵CM ∥BP ，∴∠BPM +∠M =180°，∠PCM =∠BPC =60° ∴∠M =180°－∠BPM =180°－120°=60° ∴∠M =∠BPC =60°∵A 、P 、B 、C 四点共圆 ， ∴∠MAC =∠PBC 又∵AC =BC ，∴△ACM ≌△BCP （AAS ）(3) ∵△ACM ≌△BCP ，∴CM =CP ， AM =BP =2 又∠M =60°，∴△PCM 为等边三角形 ∴CM =PM =1+2=3 作 PH ⊥CM 于 H ，在 Rt △PMH 中，∠MPH =30°，PM =3，∴ PH = 3 32MA PHOC第 23 题图∴ S PBCM= 1 (PB + CM ) ⋅ PH = 15 324。
浙江省温州市2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷
2018-2019学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 40 分）1． 二次函数()2234y x =-+的顶点坐标是( )A ．(3，4)B ．(－2，4)C ．(2，4)D ．(－3，4) 2． 投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是( ) A ．都是正面的可能性较大 B ．都是反面的可能性较大C ．一正一反的可能性较大D ．上述三种的可能性一样大3． 一个直角三角形的两条直角边长的和为14 cm ，其中一直角边长为x (cm)，面积为y (cm 2)，则y 与x 的函数的关系式是( )A ．y =7xB ．y =x (14－x )C ．y =x (7－x )D ．()1142y x x =- 4． 以坐标原点O 为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O 上的是( )A ．(3，3)B ．(3，4)C ．(4，4)D ．(4，5)5． 已知34a b =，则a b b+的值是( ) A ．14- B ．34 C ．54 D ．746． 如图，已知BD 是⊙O 的直径，弦BC ∥OA ，若∠B 的度数是50°，则∠D 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°7． 如图，在半径为13 cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为( )A ．10 cmB ．16 cmC ．24 cmD ．26 cm第6题图 第7题图8． 对于抛物线()213y x =-++，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x =1； ③顶点坐标为(﹣1，3)；④x >1时，y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4 9． 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a <0；②c <0；③a －b +c >0；④b +2a =0．其中正确的结论有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，分别以AC ，BC 为斜边向外作等腰直角三角形△ACD ，△BCE ，AC ，BC 的中点分别是M ，N ．连接DM ，EN ，若C 在半圆上由点A 向B 移动的过程中，DM ∶EN 的值的变化情况是( )A ． 变大B ． 变小C ． 先变大再变小D ． 保持不变二、填空题（共 6 题，共 30 分）11．抛物线2241y x x =-++的对称轴是直线 ．12．将抛物线22y x =-向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为 ．13．如图ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE =EF =FD ，连结CE 并延长交AB 于点G ，若EG =2，则CG = ．14．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 ．15．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，每个方格的长度为1，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°而得，则线段AB 扫过的面积（阴影部分面积）为 ．第9题图 第10题图 第13题图 第15题图16．已知半径为3的⊙O 经过平行四边形ABCD 的三个顶点A ，B ，C ，与AD ，CD 分别交于点E ，F ，若弧EF 的度数为40°，则AE 与CF 的弧长之和为= ．三、解答题（共 8 题，共 80 分）17．（8分）(1)已知23x y =，求代数式2x y x y +-的值． (2)求比例式13234x x +-=中字母x 的值． 第16题图18．（8分）如图⊙O 中弦AC 与弦BD 交于点P ，连结AB ，CD ，已知AB =CD ，(1)求证AC =BD(2)已知AB =BC ，BD 的度数为160°，求AB 的度数．19．（8分）A 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，2和3，B 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为4，5，6，从这2个口袋中各随机地取出1个小球．(1)求取出的2个小球的标号之和是奇数的概率是多少？(2)现在将A 口袋中舍弃一个球剩下2个球，B 口袋不变，再从这2个口袋中各随机地取出1个小球．发现标号之和为奇数的概率变大，问：A 口袋中舍弃的是哪号球．20．（10分）已知二次函数的表达式是243y x x =-+．(1)用配方法把它化成()2y x m k =++的形式；(2)在直角坐标系中画出抛物线243y x x =-+的图象；(3)若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是函数243y x x =-+图象上的两点，且x 1<x 2<1，请比较y 1，y 2的大小关系：y 1 y 2（填“>” “<”或“=”）；(4)利用函数243y x x =-+的图象直接写出方程2431x x -+=的近似解（精确到0.1）．21．（10分）在直角坐标系中有点A (4，0)，B (0，4)，(1)画一个△ABC ，使点C 在x 轴的负半轴上，且△ABC的面积为12．(2)找出(1)中△ABC 的外接圆圆心P ，并画出△ABC 的外接圆；并写出点P 的坐标 ，△ABC 的外接圆半径R = ．22．（10分）已知△ABC 中，AB =BC ，CH ⊥AB 垂足为H ，以AB 为直径作⊙O ，交AC 、BC 、CH 分别于点D ，E ，P ，连结DP ，AP ．(1)求证：∠APD =∠ACH ；(2)若AB =5，AC =6，求CH 的长．23．（12分）某水果商户发现近期金桔的批发价格不断上涨，就以每箱100元的价格购进80箱的金桔，购进后，金桔价格每天都上涨5元/箱，但每天总有1箱金桔因变质而丢弃．且商户还要承担这批金桔的储存费用每天100元．(1)若商户在购进这批金桔10天后立即出售这批金桔可以赚多少钱？(2)设商户在购进这批金桔x 天后立即出售这批金桔，求商户的利润y 与x 的函数关 系式？(3)问几天后立即出售利润最大，最大利润是多少元？24．（14分）如图(1)，抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，已知A 、C 两点的坐标为A (－1，0)，C (0，3)．点P 是抛物线上第一象限内一个动点，(1)求抛物线的解析式；并求出B 的坐标；(2) 如图(2)，抛物线上是否存在点P ，使得△OBP ≌△OCP ，若存在，求点P 的坐标；(3)如图(2)，y 轴上有一点D (0，1)，连结DP 交BC 于点H ，若H 恰好平分DP ，求点P 的坐标；(4)如图(3)，连结AP 交BC 于点M ，以AM 为直径作圆交AB 、BC 于点E 、F ，若E ，F 关于直线AP 轴对称，求点E 的坐标．图(1) 图(2) 图(3)。
浙江省衢州市2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分）1．C2．A3．D4．B5．B6．B7．B8．A9．B10．C二、填空题（共 6 题，共 24 分）11．3512．2413．【解答】解：∵点C 是半径OA 的中点， ∴12OC OD =， ∵DE ⊥AB ，∴∠CDO =30°，∴∠DOA =60°，∴∠DFA =30°，故答案为：30°14．43π15．116．1或3三、解答题（共 8 题，共 66 分）17．（6分）解：∵∠BOD =160°， ∴1802BAD BOD ==︒∠∠， ∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠BCD +∠BAD =180°，∴∠BCD =100°．18．（6分） (1)25(2)表格略；概率为3519．（6分）解：(1)∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，又∵BC =2，AB =4， ∴12BC AB =， ∴∠BAC =30°，∴∠DAB =∠DAC +∠BAC =15°+30°=45°；(2)连接OD ，∵直径AB =4，∴半径OD =OA =2，∵OA =OD ，∠DAB =45°，∴∠ADO =∠DAB =45°，∴∠AOD =90°，∴阴影部分的面积S =S 扇形AOD ﹣S △AOD 290212223602ππ⨯⨯=-⨯⨯=-． 20．（8分）(1)过点O 作OE ⊥AB 于E ，∴AE =BE ，CE =DE ，∴AE -CE =BE -DE ，∴AC =BD(2)由(1)知OE =6，OA =10，∴AE =8，∵OE =6，OC =8，∴CE∴8AC AE CE =-=-．21．（8分）解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b （k ≠0），由题意得：44724864k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：k =﹣2，b =160，所以y 与x 之间的函数关系式是y =﹣2x +160（40≤x ≤80）；(2)由题意得，w 与x 的函数关系式为：w =(x ﹣40)(﹣2x +160)=﹣2x 2+240x ﹣6400=﹣2(x ﹣60)2+800，当x =60元时，最大利润w 是800元，所以当销售单价x 为60元时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是800元．22．（10分）解：(1)∵y =(x ﹣1)2+1，∴抛物线上的点到x 轴的最短距离为1，∴抛物线y =x 2﹣2x +2与x 轴的“和谐值”为1；(2)如图，P 点为抛物线y =x 2﹣2x +2任意一点，作PQ ∥y 轴交直线y =x ﹣1于Q ， 设P (t ，t 2﹣2t +2)，则Q (t ，t ﹣1)，∴()222332213324PQ t t t t t t ⎛⎫=-+--=-+=-+ ⎪⎝⎭， 当32t =时，PQ 有最小值，最小值为34， ∴抛物线y =x 2﹣2x +3与直线y =x ﹣1的“和谐值”为34， (3)M 点为抛物线y =x 2﹣2x +2任意一点，作MN ∥y 轴交抛物线212y x c =+于N ， 设M (t ，t 2﹣2t +2)，则N (t ，212t c +)， ∴()222211122222222MN t t t c t t c t c ⎛⎫=-+-+=-+-=-- ⎪⎝⎭， 当t =2时，MN 有最小值，最小值为﹣c ，∴抛物线y =x 2﹣2x +2与抛物线212y x c =+的“和谐值”为﹣c ， ∴﹣c =2，∴c =﹣2．23．（10分）(1)证明如图①连结AD∵AB是⊙O的直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴12CAD BAC=∠∠又∵BE⊥AC∴∠CAD=∠CBE∴12CBE BAC=∠∠(2)成立，理由如下：如图②连结AD，∵AB是⊙O的直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴12CAD BAC=∠∠∵∠CAD+∠EAD=180°，∠CBE+∠EAD=180°∠CAD=∠CBE∴12CBE BAC=∠∠24．（12分）解：【尝试】(1)顶点坐标为(1，－2)(2)当x =2时，y =t (4－6+2)+(1-t )( －4+4)=0 ∴点(2，0)在抛物线上(3)当x =1时，y =t (1+3+2)+(1－t )(2+4)=6即n =6【发现】坐标：(2，0)，(－1，6)【应用】当x =－1时，235266y x x =-++=-≠此时，二次函数2352y x x =-++不过定点 ∴不是再生二次函数。
浙江省杭州市2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷(word解析版)
浙江省杭州市2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷、选择题：每小题3分，共30分1. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出全部正面朝上的情况数，即可求出所求的概率.正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）所有等可能的情况有4种，其中全部正面朝上的情况有1种，则掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率为丄.故选：D.【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.2. 已知二次函数y= ax2+bx- 1 （a^ 0）的图象经过点（2，4），则代数式1 - 2a-b的值为（)A. - 4B .-二-7. ■-【分析】把点（2, 4）代入函数解析式求出4a+2b- 1二4,然后即可得解.解：T y= ax2+bx- 1 （a^ 0）的图象经过点（2，4），二4a+2b - 1 = 4，二2a+b斗•••1- 2a- b= 1 -（2a+b）= 1 ^-=-故选：C.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键.3.以下四个命题中属于假命题的是（ ）A. 直径是弦B. 过三点一定可以作一个圆C. 半径相等的两个半圆是等弧D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【分析】根据圆的概念，确定圆的条件，等弧的概念，轴对称图形和中心对称图 形的概念判断.解：直径是弦，A 是真命题;过不在同一直线上的三点一定可以作一个圆，B 是假命题； 半径相等的两个半圆是等弧，C 是真命题；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形， D 是真命题；故选：B .【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做 假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y 轴的交点，从而可判断抛物线y i4.抛物线y =-丄（xA . 0个B . 1个 —（x - 4） 2+1 = 0可判断抛物线与x 轴有2个交点，通过计-4） 2+1与坐标轴的交点个数是（ C . 2个 【分析】通过解方程- （x -4） 2+1与坐标轴的交点个数.）.故选：D .【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y = ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ^0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程.-丄（x -4） 2+1 x 轴的交点坐标为（4+如，0），（4-衍，0）; 当x = 0时，y =-丄（x - 4） 2+1 =解：当y = 0时, 2"1 = 0，解得x i = 4+ ；，X 2 = 4-；，则抛物线与，则抛物线与y 轴的交点坐标为（0，-5.如图，在5X 5正方形网格中，一条圆弧经过A, B, C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）—B..4P'0R—r—A •点PB •点Q C•点R D •点M【分析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点.解：连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点.故选：B.A B/X£■ 1 d卜R*►------【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.6.如图，AB是半圆的直径，点D是卜『的中点，/ ABC= 50°，则/ DAB等于ArrayA. 55B. 60C. 65D. 70。
浙江省衢州市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷(含答案)
2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、单选题（共 10 题，共 30 分）1.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为()A.45B.35C.25D.152.⊙O 以原点为圆心，5 为半径，点 P 的坐标为(4，2)，则点 P 与⊙O 的位置关系是()A ．点 P 在⊙O 内B ．点 P 在⊙O 上C ．点 P 在⊙O 外D ．点 P 在⊙O 上或⊙O 外3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是()A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4.将抛物线 y = x 2 - 2x + 3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()A ． y = ( x -1)2+ 4C ． y = ( x + 2)2 + 6B ． y = ( x - 4)2+ 4D ． y = ( x - 4)2 + 65.如图，若二次函数 y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的对称轴为 x =1， 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A 、点 B (﹣1，0)，则①二次函数的最大值为 a +b +c ；②a ﹣b +c <0；③b 2﹣4ac <0；④当 y >0 时，﹣1<x <3．其中正确的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．46.如图，⊙A 过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO，BD，则∠OBD 的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°第6 题图第7 题图第8 题图7.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O 的半径为3，则BC 的长是()A．πB．πC．5πD．3π2428.如图，△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则BE 的长为()A.145B.163C.185D.3659.四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c 是常数）时，甲发现当x=1 时，函数有最小值；乙发现﹣1 是方程x2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O 连续旋转2018 次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A 的坐标为(1，0)，那么点B2018的坐标为()A．(1，1)B．(0，)C．(﹣1，1)D．( - 2 ，0)二、填空题（共 6 题，共 24 分）11.如图所示，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是．12.飞机着陆后滑行的距离 y （单位：m ）关于滑行时间 t （单位：s ）的函数解析式是y = 60t - 3t 2 ．在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是m ．213.如图，AB 是⊙O 的直轻，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE ⊥AB ，交⊙O 于 D ，E两点，过点 D 作直径 DF ，连结 AF ，则∠DFA =．第 13 题图第 14 题图14.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB <AD ，∠D =30°，CD =4，以 AB 为直径的⊙O 交 BC于点 E ，则阴影部分的面积为．15.如图，以 G (0，1)为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A 、B 两点，与 y 轴交于 C ，D 两点，点 E 为⊙O 上一动点，CF ⊥AE 于 F ，则弦 AB 的长度为 ；点 E 在运动过程中，线段 FG 的长度的最小值为．第 15 题图第 16 题图16.如图，将抛物线 y 1 = 2x 向右平移 2 个单位，得到抛物线 y 2 的图象．P 是抛物线 y 2 对称2轴上的一个动点，直线 x =t 平行于 y 轴，分别与直线 y =x 、抛物线 y 2 交于点 A 、B ．若△ ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，请求出满足条件的 t 的值，则t= ．三、解答题（共8 题，共66 分）17．（6 分）如图，在圆内接四边形ABCD 中，O 为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD 的度数．18．（6 分）某同学报名参加校运会，有以下5 个项目可供选择：径赛项目：100 m，200 m，400 m（分别用A1，A2，A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1，B2表示）(1)该同学从5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？(2)该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是 1 个田赛项目和 1 个径赛项目的概率．19．（6 分）已知：如图，AB 为半圆O 的直径，C、D 是半圆O 上的两点，若直径AB 的长为4，且BC=2，∠DAC=15°．(1)求∠DAB 的度数；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留π）．20．（8 分）如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C，D．(1)求证：AC=BD；(2)若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．21．（8 分）某商店销售一款进价为每件40 元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40 元且不高于80 元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44 元时，日销售量为72 件；当销售单价为48 元时，日销售量为64 件．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x 为多少时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是多少？22．（10 分）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．(1)求抛物线y=x2﹣2x+2 与x 轴的“和谐值”；(2)求抛物线y=x2﹣2x+2 与直线y=x﹣1 的“和谐值”；(3)求抛物线y=x2﹣2x+2 在抛物线y =1x2 +c 的上方，且两条抛物线的“和谐值”为22，求c 的值．23．（10 分）已知△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D，交AC 于点E．(1)当∠BAC 为锐角时，如图①，求证：∠CBE =1∠BAC ；2(2)当∠BAC 为钝角时，如图②，CA 的延长线与⊙O 相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．图①图②24．（12 分）对于二次函数y =x2 - 3x + 2 和一次函数y =-2x + 4 ，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t 是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A(2，0)和抛物线L 上的点B(－1，n)，请完成下列任务：【尝试】(1)当t=2 时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为；(2)判断点A 是否在抛物线L 上；(3)求n 的值．【发现】通过(2)和(3)的演算可知，对于t 取任何不为零的实数，抛物线L 总过定点，坐标为．【应用】二次函数y =-3 x2 +5 x+2是二次函数y =x2 -3x + 2 和一次函数y =-2x + 4 的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t 的值；如果不是，说明理由．2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共10 题，共30 分）1．C2．A3．D4．B5．B6．B7．B8．A9．B10．C二、填空题（共 6 题，共24 分）11．3512．2413．【解答】解：∵点 C 是半径OA 的中点，∴O C =1OD ，2∵DE⊥AB，∴∠CDO=30°，∴∠DOA=60°，∴∠DFA=30°，故答案为：30°14．4π-315．2，3 -116．1 或3 或5 +25或5 -52三、解答题（共 8 题，共 66 分）17．（6 分）解：∵∠BOD =160°，∴∠BAD = 1∠BOD = 80︒ ，2∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠BCD +∠BAD =180°，∴∠BCD =100°．18．（6 分）(1)25(2)表格略；概率为3519．（6 分）解：(1)∵AB 是直径，∴∠ACB =90°，又∵BC =2，AB =4，∴ BC = 1AB ，2∴∠BAC =30°，∴∠DAB =∠DAC +∠BAC =15°+30°=45° ；(2)连接 OD ，∵直径 AB =4，∴半径 OD =OA =2，∵OA =OD ，∠DAB =45°，∴∠ADO =∠DAB =45°，∴∠AOD =90°，∴阴影部分的面积 S =S﹣S90 ⨯π ⨯ 221．20．（8 分）扇形 AOD△AOD=-⨯ 2 ⨯ 2 = π - 2360217.过点 O 作 OE ⊥AB 于 E ，∴AE =BE ，CE =DE ，∴AE -CE =BE -DE ，∴AC =BD(2)由(1)知 OE =6，OA =10，∴AE =8，∵OE =6，OC =8，∴CE ==== 2∴AC =AE -CE = 8 - 2．21．（8 分）解：(1)设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），⎧44k +b = 72由题意得：⎨48k +b = 64，解得：k=﹣2，b=160，所以y 与x 之间的函数关系式是y=﹣2x+160（40≤x≤80）；18.由题意得，w 与x 的函数关系式为：w=(x﹣40)(﹣2x+160)=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2(x﹣60)2+800，当x=60 元时，最大利润w 是800 元，所以当销售单价x 为60 元时，日销售利润w 最大，最大日销售利润是800 元．22．（10 分）解：(1)∵y=(x﹣1)2+1，∴抛物线上的点到x 轴的最短距离为1，∴抛物线y=x2﹣2x+2 与x 轴的“和谐值”为1；(3)如图，P 点为抛物线y=x2﹣2x+2 任意一点，作PQ∥y 轴交直线y=x﹣1 于Q，设P(t，t2﹣2t+2)，则Q(t，t﹣1)，∴PQ =t2 - 2t + 2 -(t -1)=t2 - 3t + 3 =⎛t -⎝当t =3时，PQ 有最小值，最小值为3，3 ⎫23⎪+，⎭424∴抛物线y=x2﹣2x+3 与直线y=x﹣1 的“和谐值”为3，4(4)M 点为抛物线y=x2﹣2x+2 任意一点，作MN∥y 轴交抛物线y =1x2 +c 于N，2设M(t，t2﹣2t+2)，则N(t，1t 2 +c )，2∴MN=t2 -2t+2-⎛1t2 +c⎫=1t2 -2t+2-c=1(t-2)2 -c，2⎪22⎝⎭当t=2 时，MN 有最小值，最小值为﹣c，∴抛物线y=x2﹣2x+2 与抛物线y =1x2 +c 的“和谐值”为﹣c，2∴﹣c=2，∴c=﹣2．⎩223．（10 分）(3)证明如图①连结AD∵AB 是⊙O 的直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴∠CAD =1∠BAC2又∵BE⊥AC∴∠CAD=∠CBE∴∠CBE =1∠BAC2(4)成立，理由如下：如图②连结AD，∵AB 是⊙O 的直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴∠CAD =1∠BAC2∵∠CAD+∠EAD=180°，∠CBE+∠EAD=180°∠CAD=∠CBE∴∠CBE =1∠BAC224．（12 分）解：【尝试】(1)顶点坐标为(1，－2)(2)当x=2 时，y=t(4－6+2)+(1-t)( －4+4)=0∴点(2，0)在抛物线上(3)当x=1 时，y=t(1+3+2)+(1－t)(2+4)=6即n=6【发现】坐标：(2，0)，(－1，6)【应用】当x=－1 时，y =-3x2 + 5x + 2 =-6 ≠ 6此时，二次函数y =-3x2 + 5x + 2 不过定点∴不是再生二次函数。
(绍兴)2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷及参考答案
2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、单选题（共10 题，每题 4 分，共40 分）1.下列说法正确的是( )A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B.0°的圆心角所对的弦是直径C.平分弦的直径垂直于这条弦D.三点确定一个圆2.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax2+bx ．若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？( ) A．第8 秒B．第10 秒C．第12 秒D．第15 秒3.若将函数y = 2x2的图象向上平移5 个单位，再向右平行移动1 个单位，得到的抛物线是( )A．y=2(x+5)2 +1 C．y=2(x-1)2 +5B．y=2(x+5)2 -1 D．y=2(x-1)2 -54.一个布袋里装有4 个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )A.116B.12C.38D.9165.已知二次函数y =ax2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c－a>1．其中正确的结论的个数是( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，把半圆沿弦AC 折叠，AC 恰好经过点O，则BC 与AC 的关系是( )A.BC =1AC2B.BC =1AC3C.BC =ACD.不能确定第6 题图第7 题图7.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB=2，以AB 的中点D 为圆心DC 为半径，作圆心角为90°的扇形DEF，则图中阴影部分的面积为( )A．π- 22B．π-12C．π－2 D．π－18.已知二次函数y=﹣x2+x+6 及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m 与新图象有4 个交点时，m 的取值范围是( )A．-25<m < 34B．-25<m < 24C．﹣2<m<3 D．﹣6<m<﹣2第8 题图第9 题图9.已知如图，抛物线y =-x2 - 2x + 3 交x 轴于A、B 两点，顶点为C，CH⊥AB 交x 轴于H，在CH 右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ 时，此时CP 的长为( )A. 4 53B. 2 53C.169D.20910.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1 中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25 格式的正方形如图1，角上是三个7×7 的A 型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5 的B 型黑白相间正方形，除这4 个正方形外，若其他的小正方形白色块数y 与黑色块数x 正好满足如图2 所示的函数图象，则该25×25 格式的二维码共有多少块黑色的C 型小正方形( )A．153 B．218 C．100 D．216二、填空题（共6 题，每题 5 分，共30 分）11.．如图，四个函数的图像中，分别对应的是：① y =ax2 ；②y =bx2 ；③y =cx2 ；④y =dx2 ．则a、b、c、d 的大小关系为．第11 题图第13 题图12.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．13.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径A B 长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留π）14.平行于x 轴的直线l 分别与一次函数y=﹣x+3 和二次函数y=x2﹣2x﹣3 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，且x1<x2<x3，设m=x1+x2+x3，则m 的取值范围是．⎨⎪- y ( x < 0) 15. 在平面直角坐标系，对于点 P (x ，y )和 Q (x ，y ′ )，给出如下定义：若 y ' = ⎧⎪ y ( x ≥ 0) ， ⎩则称点 Q 为点 P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点 ( ﹣ 1 ， 3) 的“ 可控变点” 为点( ﹣ 1 ，﹣ 3) ．点( ﹣ 5 ，﹣ 2) 的“ 可控变点” 坐标为；若点 P 在函数 y =﹣x 2+16（﹣5≤x ≤a ）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y ′的取值范围是﹣16≤y ′≤16，实数 a 的取值范围为．16. 某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a >0）．未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发 现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 t （ t 为正整数） 的增大而增大， a 的取值范围应为．三、解答题（共 8 题，共 80 分）17．（8 分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1) 请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心 O ）； (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB =16cm ，水面最深地方的高度为 4cm ，求这个圆形截面的半径．18．（8 分）已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴交于点 A (1，0)，B (3，0)，且过点C (0，－3)(1) 求抛物线的表达式和顶点坐标；(2) 请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 y =－x 上，并写出平移后抛物线的表达式．19．（8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB=2，∠B=30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．(1)弦长AB 等于（结果保留根号）；(2)当∠D=20°时，求∠BOD 的度数．20．（10 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷．李老师组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与李老师联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．21．（10 分）已知在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D，BC 于E，连接ED．(1)求证：ED=EC；3(2)若CD=3，EC 2 ，求AB 的长．1 12 2 22．（10 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图 1，四边形 ABCD 中，若 AC =BD ，AC ⊥BD ，则称四边形 ABCD 为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质： “奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：(1) 矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；(2) 如图 2，已知⊙O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”，若⊙O 的半径为 6，∠BCD =60°．“奇妙四边形”ABCD 的面积为 ；(3) 如图 3，已知⊙O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”作 OM ⊥BC 于 M ．请猜测OM 与 AD 的数量关系，并证明你的结论．23．（12 分）某商家销售一款商品，进价每件 80 元，售价每件 145 元，每天销售 40 件，每销售一件需支付给商场管理费 5 元，未来一个月（按 30 天计算），这款商品将开展 “每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元，通过市场调查发现，该商品单价每降 1 元，每天销售量增加 2 件，设第 x 天（1≤x ≤30 且 x 为整数）的销售量为 y 件．(1) 直接写出 y 与 x 的函数关系式；(2) 设第 x 天的利润为 w 元，试求出 w 与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？24．（14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A ，B 两点的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，C (m ，0)是线段 AB 上一点（与 A ，B 点不重合），抛物线 L 1： y = ax 2 + b x + c（a <0）经过点 A ，C ，顶点为 D ，抛物线 L 2： y = ax 2 + b x + c （a <0）经过点 C ，B ，顶点为 E ，AD ，BE 的延长线相交于点 F ．(1) 若 a =- 1，m =－1，求抛物线 L ，L 的解析式；21 2(2) 若 a =－1，AF ⊥BF ，求 m 的值；(3) 是否存在这样的实数 a （a <0），无论 m 取何值，直线 AF 与 BF 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学参考答案及评分建议一、单选题（共10 题，共40 分）1．A2．B3．C4．D5．C6．A7．B8．D9．D10．C二、填空题（共6 题，共30 分）11.a>b>c>d12．解：画树状图得：∵共有6 种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有5 种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=5 ，6故答案为：5．613．1π414．m<0 15．(﹣5，2)；a = 4 16．0<a<6 23 三、解答题（共 8 题，共 80 分）17．（8 分）(1) 任取两条弦作中垂线，方法正确且补画完整的圆，并标出圆心 O (2) 解：作 OC ⊥AB 于点 C ，交⊙O 于点 D ，连结 OA ． 设⊙O 的半径为 r ，则 OA =OD =r ，由题意得，CD =4cm ，AB =16cm ， ∵OC ⊥AB∴ A C = BC = 1 AB = 1⨯16 = 8 （cm ）2 2在 Rt △ AOC 中，由勾股定理得， AO 2－OC 2=AC 2 即 r 2－(r －4)2=82 ∴r =10∴⊙O 的半径为 10cm ．18．（8 分）(1) y = -x 2 + 4x - 3 （答案不唯一）；(2，1)； (2)向下平移 3 个单位（答案不唯一）19．（8 分）解：(1)如图，过 O 作 OE ⊥AB 于 E ，∴E 是 AB 的中点在 Rt △ OEB 中，OB =2，∠B =30°， ∴OE =1，∴ BE = 3 ，∴ A B = 2BE = 2 ；(2)如图所示，连接 OA ，因为 OA =OB ，OA =OD ，所以 ∠OAB =∠OBA =30°， ∠OAD =∠ODA =20° ∴∠CAD =50° ∴∠OCB =50°+20°=70°∴∠BOD =∠OCB +∠B =100°(1)144° ……1 分 (2) 图略 ……3 分 (3) 画树状图如下：……3 分由树状图知共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选中同一种沟通方式的情况有 3 种 ......... 7 分∴ P = 3 = 1……8 分(同一种方式) 9 321．（10 分）解：(1)∵∠EDC +∠EDA =180°、∠B +∠EDA =180°，∴∠B =∠EDC ， 又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ， ∴∠EDC =∠C ， ∴ED =EC ； (2)连接 AE ，∵AB 是直径， ∴AE ⊥BC ， 又∵AB =AC ， ∴ B C = 2EC = 4 3 ， ∵∠B =∠EDC 、∠C =∠C ， ∴△ABC ∽△EDC ， ∴AB ∶EC =BC ∶CD ，又∵ EC = 2 ∴AB =8．、 BC = 4、CD =3，3 32(1)不是(2) s = 1⨯(6 3)2= 54(3)AD =2OM∠BAC =∠G ，∠AFB =∠BCG =90° ∴∠ABD =∠GBC ∴AD =CG ∵CG =2OM ∴AD =2OM23．（12 分）解：(1)由题意可知 y =2x +40；(2)根据题意可得：w =(145﹣x ﹣80﹣5)(2x +40)， =﹣2x 2+80x +2400， =﹣2(x ﹣20)2+3200， ∵a =﹣2<0，∴函数有最大值，∴当 x =20 时，w 有最大值为 3200 元，∴第 20 天的利润最大，最大利润是 3200 元．九年级数学第 11 页（共 6页） 24．（14 分）(1) 抛物线 L 的解析式为 y = - 1 x 2 - 5 x - 2 ，抛物线 L 的解析式为 y = - 1 x 2 + 3 x + 2 1 2 2 22 2(2) 如图，过点 D 作 DG ⊥x 轴于点 G ，过点 E 作 EH ⊥x 轴于点 H ， 由题意得 0=－16－4b 1＋c 1、0=－m ²＋b 1m ＋c 1，解得 b 1=m －4，c 1=4m ．把 a =1 代入函数解析式，然后结合(m ，0)和(－4，0)代入可求解出函数的解析式 L 1，然后分别求出 D 点坐标，得到 DG 、AG 的长，同理得到 L 1，求得 EH ，BH 的长，m 2 - 8m +16 (m - 4)2 4 - m EH 等于 = ， BH = ，九年级数学第12 页（共6 页）4 4 2∵AF⊥BF，DG⊥x 轴，EH⊥x 轴∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90°∴∠ADG=∠ABF=90°－∠BAF ∴△ADG∽△EBH∴ DG=AGBH EH 解得m =±2(3)存在，例如a =-1，a =-1（答案不唯一）3 43。
浙江省金华市2018-2019学年第一学期九年级期中测试-科学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期九年级期中测试科学试题卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）二、填空题（本大题共有9小题，每空格2分，共40分）16．（1）有机物（2）CH4+2O2 CO2+2H2O17．（1）食醋（2）均一的18．0；3000019．（1）电能转化为化学能（2）变大20．（1）氧气和水（2）B C21．（1）CaCO3+ 2HCl=CaCl2+H2O +CO2↑（2）放出热量22．（1）A（2）O23．（1）NaCl、Na2CO3（答“氯化钠、碳酸钠”也给分；答对一个给1分，有错不给分）（2）加BaCl2会向溶液中带入Cl－，最后不能确定原混合物中氯化钠的存在24．（1）铝粉、铜粉（2）硝酸铜、硝酸铝25．（1）CO、CO2、H2O、H2（2）E中白色粉末变为蓝色、F中溶液变浑浊三、实验探究题（本大题共有5小题，第26题第1空1分，其余每空2分，共35分）26．①HCl；②不正确，含有盐酸和氯化钙的溶液也不能使酚酞试液变色；③BCD。
27．（1）滴加紫色石蕊试液呈蓝色，说明溶液呈碱性（2）KOH（3）气泡产生28．（1）分液漏斗（2）B或C（3）①14∶3；②烧杯内溶液变蓝29．（1）甲、乙（2）木块被撞击后移动的距离；（3）质量相同的物体，运动的速度越大，它具有的动能就越大；（4）是30．（1）3CO+Fe2O32Fe+3CO2（2）②（3）起一个类似鼓气装置的作用，能将反应中生成的CO2全部赶入NaOH溶液中，提高实验的准确性。
（4）不需要，因为实验中停止加热后还要继续通入CO，试管内气压不会降低，B中溶液不会倒流。
四、解答题（本大题共有5小题，每小题8分，共40分）31．（1）混合物（2）35%（3）增大表面积有利于样品充分反应（4）由图可知样品中锌的质量为20g-7g=13gZn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑65161 213g x y65∶161=13∶x，x =32.2g65∶2 =13∶y，y =0.4g恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数=32.2/(13+116.2-0.4)×100%=25% 32．（1）2.33g（2）氢氧化钡、水（3）B（4）Ba(OH)2＋H2SO4＝BaSO4↓＋2H2O171233x 2.33g171/x=233/2.33g，x＝1.71gBa(OH)2的溶质质量分数＝1.71g÷25g×100%＝6.84%33．（1）6（2）32（3）CaCl2+ Na2CO3==CaCO3↓+ 2NaCl106100x8g106/x =100/8，x =8.48g食用碱中Na2CO3的质量分数是：8.48/10×100%=84.8%34．（1）地面变光滑或接触面粗糙程度减小（2）W机械=Pt=150W×600s=90000J，W化学=90000J/50%=1.8×105J（3）因为P=FV，因为做匀速直线运动，所以：f=F=P/V=150W/6m/s=25N（4）因为两人通过相同路程所用时间相同，所以速度相同，根据题意可得：爸爸骑车的平均功率P´=F´V=1.5f×V=1.5×P=1.5×150W=225W35．（1）敞口放置的氢氧化钠溶液吸收空气中的二氧化碳而部分变质生成碳酸钠；2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O（2）AB段：加入的稀盐酸先与氢氧化钠反应,NaOH +HCl=NaCl+H2O，溶液总质量的增加量与加入的稀盐酸质量相等；（3）BC段：当氢氧化钠在B点完全反应后，再加入的盐酸会与碳酸钠反应，Na2CO3+2HCl = 2NaCl+H2O+ CO2↑，由于生成的CO2气体逸出，溶液总质量的增加量稍小于加入的稀盐酸质量，所以增加比AB段缓些；（4）CD段：当C点碳酸钠完全反应后，再继续加稀盐酸，没有反应发生，溶液增加质量又与加入的盐酸质量相等。
(绍兴)2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷
A．153
B．218
C．100
D．216
二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共 30 分） 11 ． 如 图 ， 四 个 函 数 的 图 像 中 ， 分 别 对 应 的 是 ： ① y ax 2 ； ② y bx 2 ； ③ y cx 2 ； ④ y dx 2 ．则 a、b、c、d 的大小关系为 ．
16．某电商销售一款夏季时装，进价 40 元/件，售价 110 元/件，每天销售 20 件，每销售一 件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a>0）．未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发 现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这 30 天内，要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t（t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应 为 ．
3． 若将函数 y 2 x 2 的图象向上平移 5 个单位，再向右平行移动 1 个单位，得到的抛物线是 ( )
2
A． y 2 x 5 1 C． y 2 x 1 5
2
B． y 2 x 5 1
2
D． y 2 x 1 5
2
4． 一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个 球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( A． )
1 16
B．
1 2
C．
3 8
D．
9 16
5． 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c<0； ④4a－2b+c<0； A．2 个 C．4 个 ②a－b+c>1； ⑤c－a>1． ) B．3 个 D．5 个