2014年甘肃省临夏州中考数学试卷及答案(Word解析版)
2014年甘肃省临夏州中考数学（解析版）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．
1．（3分）（2014•临夏）﹣3的绝对值是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． ﹣ D．
考点： 绝对值．
分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答： 解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2014•临夏）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． 3.5×107 B． 3.5×108 C． 3.5×109 D． 3.5×1010
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
解答： 解：350 000 000=3.5×108．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）（2014•临夏）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A．
B．
C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答： 解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，
故选：D．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．（3分）（2014•临夏）下列计算错误的是（ ） A． •= B． += C． ÷=2 D． =2
考点： 二次根式的混合运算．
分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．
解答： 解：A、•=，计算正确；
B、+，不能合并，原题计算错误；
C、÷==2，计算正确；
D、=2，计算正确．
故选：B．
点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．
5．（3分）（2014•临夏）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
考点： 平行线的性质；余角和补角．
分析： 由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．
解答： 解：∵斜边与这根直尺平行，
∴∠α=∠2，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1+∠α=90°，
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3．
故选C．
点评： 此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．
6．（3分）（2014•临夏）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
7．（3分）（2014•临夏）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法判断
考点： 直线与圆的位置关系．
分析： 设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．
解答： 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，
∵d=5，r=6，
∴d＜r，
∴直线l与圆相交．
故选A．
点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
8．（3分）（2014•临夏）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A． x（5+x）=6 B． x（5﹣x）=6 C． x（10﹣x）=6 D． x（10﹣2x）=6
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 几何图形问题．
分析： 一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式．
解答： 解：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，
由题意得：x（5﹣x）=6，
故选：B．
点评： 本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式．
9．（3分）（2014•临夏）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）
A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1）
二次函数图象与系数的关系． 考点：
分析： 此题可将b+c=0代入二次函数，变形得y=x2+b（x﹣1），若图象一定过某点，则与b无关，令b的系数为0即可．
解答： 解：对二次函数y=x2+bx+c，将b+c=0代入可得：y=x2+b（x﹣1），
则它的图象一定过点（1，1）．
故选D．
点评： 本题考查了二次函数与系数的关系，在这里解定点问题，应把b当做变量，令其系数为0进行求解．
10．（3分）（2014•临夏）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式=，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象．
解答： 解：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，
则=，即=，
所以y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．
A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．
故选C．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.
11．（4分）（2014•临夏）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
专题： 计算题．
分析： 先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可． 解答： 解：2a2﹣4a+2，
=2（a2﹣2a+1），
=2（a﹣1）2．
点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（4分）（2014•临夏）化简：=
x+2
．
考点： 分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．
解答：
解：+
=﹣
=
=x+2．
故答案为：x+2．
点评： 本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．
13．（4分）（2014•临夏）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 8 cm．
考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．
分析： 利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度．
解答： 解：如图，AD是BC边上的高线．
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，
∴BD=CD=6cm，
∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD===（8cm）．
故答案是：8．
点评： 本题主要考查了等腰三角形的三线合一定理和勾股定理．等腰三角形底边上的高线把等腰三角形分成两个全等的直角三角形．
14．（4分）（2014•临夏）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 ．
考点： 一元二次方程的定义．
专题：
计算题．
分析： 根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
解答： 解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，
∴a+1≠0且a2﹣1=0，
∴a=1．
故答案为1．
点评： 本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．
15．（4分）（2014•临夏）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= 60°
．
考点： 特殊角的三角函数值；三角形内角和定理．
分析： 先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．
解答： 解：∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角sinA=，cosB=，
∴∠A=∠B=60°．
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣60°=60°．
故答案为：60°．
点评： 本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单．
16．（4分）（2014•临夏）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ﹣1或﹣7 ．
考点： 二次根式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．
解答： 解：由题意得x2﹣9=0，
解得x=±3，
∴y=4，
∴x﹣y=﹣1或﹣7．
故答案为﹣1或﹣7．
2024年甘肃省武威市临夏州中考语文真题卷及答案
1武威市2024年初中毕业、高中招生考试
语文试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则
无效。
一、积累与运用（30分）
“十四五”期间，甘肃省着力打造黄河文化、长城文化、丝绸之路黄金段文化、红色文化等
文化旅游示范带。学校为此举办了“交响丝路，如意甘肃”主题活动，请你阅读下列材料，
完成任务。
●【搜集·整理】
1. 阅读下面语段，完成题目。
甘肃地处黄河上游，是中华文明的发祥地之一。早在上古时期，甘肃黄河流域就有先民繁衍生息，传
说中的人文始祖伏羲、女娲dàn shēng于此，黄帝问道崆峒，大地湾见证8000年华夏文明。周发迹于庆
阳，秦初兴于礼县，周秦王朝在甘肃黄河流域______了进军中原逐鹿天下的序曲。祁连山巍峨耸立，
______了黄河流域源头第一道生态屏障。黄河从远古奔来，聚青藏高原páng bó之势，携黄土高原浑厚之
力，蜿蜒千里，奔腾向前，______了中华民族自强不息的伟大品格，成为民族精神的重要象征。大约80多年前，正值民族危亡的紧要关头，陇原儿女不畏牺牲、共赴国难。西路军征战河西血沃祁连，红军三大
主力在甘胜利会师，南梁革命根据地在中国革命历史进程中______了重要作用，中国革命从这里走向了胜
利。
（1）给加点字注音并根据拼音写汉字。
女娲______ 屏障______dàn shēng______ páng bó______
（2）依次填入横线处的词语，正确的一项是（ ）A. 奏响 筑牢 形成 产生B. 奏响 筑牢 铸就 发挥
C. 拉开 打造 铸就 发挥D. 拉开 打造 形成 产生
（3）画线句有语病，请提出修改意见。
2. 在语段横线上填写句子，排序最恰当的一项是（ ）
甘肃境内长城的修建始于战国时期的秦国。秦国以及秦、汉、明等朝代都在此修筑长城。______
①甘肃境内现有秦、汉、明等各时期的长城遗址，素有“长城天然博物馆”之称。2②明长城主要位于河西走廊和兰州、白银、临夏、庆阳等市（州），明长城修建充分贯彻和实践了“因地
甘肃省武威市中考数学试卷(解析版)
2016年甘肃省武威市中考数学试卷(解析版)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
2016年甘肃省武威市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
2．（3分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．1
【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣2＜0＜1＜．
最大的数是，
故选：C．
3．（3分）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：x﹣1＜0
解得：x＜1，
故选：C．
4．（3分）（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、=，故此选项错误；
B、是最简二次根式，故此选项正确；
C、=3，故此选项错误；
D、=2，故此选项错误；
故选：B．
5．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得
m＜0．
由不等式的性质，得
﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，
故选：A．
6．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．54° C．66° D．56°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．
故选D．
7．（3分）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）
中考数学复习专题8分式、分式方程及其应用试题(B卷,含解析)
分式、分式方程及其应用
一、选择题
1. （ 安徽，5，4分）方程3112xx的解是（ ）
A.-54 B.54 C.-4 D.4
【答案】D.
【逐步提示】先把方程两边同乘以x-1，化分式方程为整式方程，然后解这个整式，检验整式方程的解后直接选择.
【详细解答】解：方程两边同乘以x-1,得2x+1=3(x-1),解得x=4,经检验m=4是原方程的解，故选择D.
【解后反思】解分式方程的一般方法是把分式方程化成整式方程来解，并且一定要检验方程的根，把增根舍去.本题也可以把各选项的值代入方程找出正确的选项.
【关键词】 分式方程、分式方程的解法
2. （ 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，8，3分）某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机
器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．90060050xx B．90060050xx C．90060050xx D．90060050xx
【答案】A
【逐步提示】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是将题中的相等关系用含有未知数的
代数式表示，用含有x的代数式表示现在平均每天生产的机器数量，再根据题中关于时间
的相等关系列方程即可．
【详细解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，
现在生产800台机器所需时间可表示为90050x，原计划生产600台机器所需时间可表示为
600x，根据这两者时间相等，得方程90060050xx，故选择A．
【解后反思】列分式方程与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中包含的等量关
系，恰当地设出未知数，列出方程．
【关键词】分式方程的应用；
3. （ 甘肃省天水市，7，4分）已知分式2(1)(2)1xxx的值为0．那么x的值是（ ）
甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市2022年中考数学真题试题(扫描版,含答
白银市2022年普通高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．
11. 2(2)(2)xx 12. 5240ab 13. 92 14. 13
15. 12 16. 6 17. 6 18. 2(1)n或n2+2n+1
三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19.（6分）
解：原式=22－(3－1）＋2×32＋1 3分
=4－3＋1＋3＋1 5分
=6 6分
20.（6分）解：（1）△A1B1C1为所作； 3分
（2）A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）． 6分
21.（8分）
（1）解：把x=1代入方程 220xmxm得 120mm， 2分
解得 m=12． 3分
（2）证明：△=24(2)mm 5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
【中考真题】2024年甘肃临夏中考语文真题及答案
2024年甘肃临夏中考语文真题及答案
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。所有试题均在答题卡上作答，否
则无效。
一积累与运用（30分）
“十四五”期间，甘肃省着力打造黄河文化、长城文化、丝绸之路黄金段文化、红色文化等
文化旅游示范带。学校为此举办了“交响丝路，如意甘肃”主题活动，请你阅读下列材料，
完成任务。
●【搜集·整理】
1．阅读下面语段，完成题目。（9分）
甘肃地处黄河上游，是中华文明的发祥地之一。早在上古时期，甘肃黄河流域就有先民繁衍生息，传说中的人文始祖伏羲、女娲．dàn shēng于此，黄帝问道崆峒，大地湾见证8000
年华夏文明。周发迹于庆阳，秦初兴于礼县，周秦王朝在甘肃黄河流域______了进军中原逐鹿天下的序曲。祁连山巍峨耸立，______了黄河流域源头第一道生态屏．障。黄河从远古奔来，
聚青藏高原páng bó之势，携黄土高原浑厚之力，蜿蜒千里，奔腾向前，______了中华民族
自强不息的伟大品格，成为民族精神的重要象征。 西路军征战河西血沃
祁连，红军三大主力在甘胜利会师，南梁革命根据地在中国革命历史进程中______了重要作
用，中国革命从这里走向了胜利。
（1）给加点字注音并根据拼音写汉字。（4分） 女娲．______ 屏．障______
dàn shēng páng bó
（2）依次填入横线处的词语，正确的一项是（3分）（ ）
A．奏响 筑牢 形成 产生 B．奏响 筑牢 铸就 发挥
C．拉开 打造 铸就 发挥 D．拉开 打造 形成 产生
（3）画线句有语病，请提出修改意见。（2分）
2．在语段横线上填写句子，排序最恰当的一项是（3分）（ ）
甘肃境内长城的修建始于战国时期的秦国。秦国以及秦、汉、明等朝代都在此修筑长城。
______
①甘肃境内现有秦、汉、明等各时期的长城遗址，素有“长城天然博物馆”之称。
②明长城主要位于河西走廊和兰州、白银、临夏、庆阳等市（州），明长城修建充分贯彻和
2016年甘肃省兰州市临夏州武威市平凉市张掖市白银市定西市中考数学试卷(word解析版)
甘肃省兰州市2016 年中考试题
数学（A）
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。
3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。
一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。
1.如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选 A。
【考点】简单组合体的三视图
2.反比例函数的图像在（）。
（A）第一、二象限（B）第一、三象限
（C）第二、三象限（D）第二、四象限
【答案】B
【解析】反比例函数 的图象受到的影响，当 k 大于 0 时，图象位于第一、三象限，当 k小于 0 时，图象位于第二、四象限，本题中 k ＝2 大于 0，图象位于第一、三象限，所以答案选 B。
【考点】反比例函数的系数 k 与图象的关系
3.已知△ABC ∽△ DEF，若 △ABC与△DEF的相似比为3／4，则△ ABC与△DEF对应中线的比为（）。
（A）3／4（B）4／3（C）9／16（D）16／9
【答案】A
【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选 A。
【考点】相似三角形的性质
4.在Rt △ ABC中，∠C＝90° ，sinA＝3／5，BC＝6，则 AB＝（）。
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
2014年全国中考数学试题汇编《圆》(05)
2009年全国中考数学试题汇编《圆》（05）
选择题
121．（2009•呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
122．（2009•黑河）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（
）
A． B． C． D．
123．（2009•广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（
）
A． B． C． D．
124．（2010•衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（
）
A． B． C． D．
填空题
125．（2009•新疆）如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（﹣3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 _________ ．
126．（2009•临夏州）如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半径为cm，且经过点B，C，那么线段AO= _________ cm．
127．（2009•咸宁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC=90°+∠A；
②以E为圆心，BE为半径的圆与以F为圆心，CF为半径的圆外切；
③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；
④EF不能成为△ABC的中位线．
其中正确的结论是 _________ ．（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）
128．（2009•吉林）将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO=
2024年甘肃省临夏州中考数学试卷(Word版含解析)
第1页（共7页） 2024年甘肃省临夏州中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0.13133
2．马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图完全相同
B．主视图和俯视图完全相同
C．左视图和俯视图完全相同
D．三视图各不相同
3．据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.7×108 B．0.27×1010 C．2.7×109 D．27×108
4．下列各式运算结果为a5的是（ ）
A．a2+a3 B．a2•a3 C．a10÷a2 D．（a2）3
5．一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，AB是⊙O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝（ ）
A．80° B．100° C．120° D．110°
7．端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是（ ） 第2页（共7页） A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，则BC的长是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
9．如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为（ ）
A．（﹣4，2） B．（﹣，4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，）
2014年全国中考数学试题汇编《圆》(13)
全国中考数学试题汇编《圆》（13）
解答题
361．（2009•天津）如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．
362．（2009•鄂州）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6．
（1）求边AD、BC的长；
（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
363．（2009•淄博）如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数；
（3）求的值．
364．（2009•聊城）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求⊙O的半径．
365．（2009•杭州）如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2． T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值．
366．（2009•湛江）如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，﹣2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π）
367．（2009•厦门）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编 实数
实数
一、选择题
1. （2014•山东潍坊，第1题3分）32)1(的立方根是( )
A．－1 B．O C．1 D． ±1
考点：平方，立方根．
分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据立方根的定义求出－1的立方根，而－1的立方等于－1，由此就求出了这个数的立方根．
解答：解：∵32)1(=1 而1的立方根等于1，∴32)1(的立方根是1．
故选C．
点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
2. （2014•山东潍坊，第3题3分）下列实数中是无理数的是( )
A．722 B.2－2 c.51.5 D.sin450
考点：无理数；负指数幂；特殊角的三角函数值．
分析：先求出sin45°与2－2的值，再根据无理数的概念进行解答即可．
解答：∵sin45°=22，是无理数；4122，是有理数；722是分数，属于有理数；51.5是无限循环小数，是有理数。
故选D．
点评：本题考查的是无理数的定义及特殊角的三角函数值，即无限不循环小数叫做无理数．
3. 1．（2014山东济南，第1题，3分）4的算术平方根是
A．2 B．－2 C．±2 D．16
【解析】4算术平方根为非负数，且平方后等于4，故选A．
4. （2014•浙江杭州，第4题，3分）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）
A． a是无理数 B． a是方程x2﹣8=0的解
C． a是8的算术平方根 D．
a满足不等式组
考点： 算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组