20.专题一 有理数及整式中的规律探究问题-2020秋沪科版七年级上册数学练习课件
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七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法课件新版沪科版
沪科版 七年级上
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1. 有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
几个因数相乘，首先观察算式中有无因数为0，若有一
个因数为0，则积为0；若全是非0因数，则先根据负因数的
个数确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.
＝－12.5× ×4
＝－
.
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11. [2024·芜湖部分学校月考]现有以下四个结论：①若两个
数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个有
理数都可以在数轴上表示；③两个数的和为正数，则这
两个数可能异号；④几个有理数相乘，负因数个数为奇
数则乘积为负数.其中正确的有(
−
−
×
B.
× 的结果为(
C.
D
)
D.
【点拨】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
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易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
−
【解】(－12.5)× −
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1. 有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
几个因数相乘，首先观察算式中有无因数为0，若有一
个因数为0，则积为0；若全是非0因数，则先根据负因数的
个数确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.
＝－12.5× ×4
＝－
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11. [2024·芜湖部分学校月考]现有以下四个结论：①若两个
数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个有
理数都可以在数轴上表示；③两个数的和为正数，则这
两个数可能异号；④几个有理数相乘，负因数个数为奇
数则乘积为负数.其中正确的有(
−
−
×
B.
× 的结果为(
C.
D
)
D.
【点拨】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
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易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
−
【解】(－12.5)× −
沪科版七年级数学上第1章有理数1
22
(1)正分数集合：
5．2，
7 ，0.255 55.
(2)非负整数集合： 0，＋4，
… . … ； 自主学习基础夯实整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 沪科版
9．给出一个有理数－107.987 及下列判断：①这个数不是分数，但是有
理数；②这个数是负数，也是分数；③这个数是负数，不是有理数；④
既是负数又是分数的数是－－00..1155.
2
1
7．在－8，200，37，0，－5，＋13，－4，－6.9
中，正整数有
m
个，负
分数有 n 个，则 m＋n 的值为 44 .
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 沪科版
8．把下列各数填入它所属的集合内：
22
3
5．2，0， 7 ，＋4，－24，－3，0.255 55.
A．－3.14
B．0
C.141
D．π
自主学习
基础夯实
整合运用
(B )
思维拓展
七年级 数学 上册 沪科版
2．下列说法中错误的是 A．圆周率π是正数 B．正有理数和负有理数组成全体有理数 C．自然数都是有理数
27 D. 9 不是分数，而是整数
自主学习
基础夯实
整合运用
( B)
思维拓展
七年级 数学 上册 沪科版
这个数是一个负小数，也是负分数．其中判断正确的个数有
(B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
七年级 数学 上册 沪科版
10．在－3.6，14，0.5，0 四个数中，有理数的个数有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
沪科版数学-七年级上册1.1.2 有理数 课件
33, 4
负分数集合
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什 么类型的数，与同伴进行交流．
练习 2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内:
15, 1, -5,
2
13
, , 0.1, -5.32,
-80,
9
15
8
123, 2.333.
…
正整数集合
…
正分数集合
…
负整数集合
…
负分数集合
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
2．说出下列生活情景中用到的数 所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中， 播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出 的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的 数.
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数（圆周率除外），有理数 可以按不同的标准进行分类，标 准不同，分类的结果也不同。
有理数分为三类包括_正__有__理__数__、 负__有__理__数_和__零___
4.下列说法正确的是（ C ） A、0是正数 B、0是负数 C、0是整数 D、0不是自然数
用
正整数: ＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，…
集 合
零:
０
将
负整数: －52， －67, －1，－2，…
2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
…
…
负数集合 整数集合
多学一点 我们把一些数放在一起，就组成 一个数的集合，简称数集。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件新版沪科版
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11. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
C
)
【点拨】
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故
选C.
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易错点
因考虑问题不全面而出错
12. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b
有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正
数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)
倒数是成对出现的.
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知识点1
有理数的乘法法则
1. [荣德原创题]填空.
(1)(－2)×(－3)
＝
＋
＝
6
(
×
2
3
)
.
正
两数相乘，同号得
绝对值
，并把它们的
相乘.
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认为结果可能是 ①② .(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6 .
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
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2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 习题1.6
10 000亿=1×1012
（3）长江每年流入大海的淡水约 10 000 亿立方米；
（4）卧龙国家级自然保护区总面积约 200 000 hm2；2×105
（5）马拉松长跑全程约 42 195 m. 4.2195×104
【教材P48 习题1.6 第7题】 7. 填空: （1）我国“神威·太湖之光”超级计算机的持续运算速度约 为 93 000 万亿次/s，用科学记数法表示就是__9_._3_×__1_0_16__次/s； （2）2021 年 6 月 25 日，我国首个 1 500 m 深水自营大气田 ——“深海一号”正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气 3×109 m3，也就是___3_0___亿立方米.
（3）500 900 000； 解：（1）3.04×105.
（4）63 000 000.
（2）8.7×106.
（3）5.009×108.
（4）6.3×107.
【教材P47 习题1.6 第4题】 4. 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）9.6×105；
（2）6.03×108.
解：（1）960 000.
（2）603 000 000.
【教材P47 习题1.6 第5题】 5. 2021 年 2 月 25 日，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结 表彰大会上庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力， 在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻 坚战取得了全面胜利，现行标准下 9 899 万农村贫困人口 全部脱贫，832 个贫困县全部摘帽，12.8 万个贫困村全部 出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的 艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹! 请用科学 记数法表示 9 899 万和 12.8 万.
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 有理数的分类
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下面说法中，错误的是（ A ）
A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称
4.下面说法中，正确的是（ B ）
A. 在有理数中，零的意义仅表示没有 B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数 C. 0 是最小的整数 D. 0 不是偶数
1 -3.4 5
-10 4 0 85
负数 （负整数） 整数
【教材P6 练习 第2题】
2. 把下列各数填入相应的括号内：
16，7 ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14. 10
7 正数：｛ 16，10 ，126，3.14 负分数：｛ -9.1
｝， ｝，
整数：｛ 16，-3，-4，126，0 ｝.
5.把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18． 13
99.9
，6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
， ，2009 ，18． 13
整数集合:{ 6 ，0 ，- 1 0 1 ， 6 7 ，2 0 0 9 ， 1 8
2.两个整数的比（如
2 ， 1 32
等）、有限小
数（如0.2，﹣3.14等）、无限循环小数（如 0.3 ）
等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有 一类无限不循环小数（无理数），不在有理数
的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小 数都是有理数.
【教材P5 练习 第1题】
3.下面说法中，错误的是（ A ）
A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称
4.下面说法中，正确的是（ B ）
A. 在有理数中，零的意义仅表示没有 B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数 C. 0 是最小的整数 D. 0 不是偶数
1 -3.4 5
-10 4 0 85
负数 （负整数） 整数
【教材P6 练习 第2题】
2. 把下列各数填入相应的括号内：
16，7 ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14. 10
7 正数：｛ 16，10 ，126，3.14 负分数：｛ -9.1
｝， ｝，
整数：｛ 16，-3，-4，126，0 ｝.
5.把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18． 13
99.9
，6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
， ，2009 ，18． 13
整数集合:{ 6 ，0 ，- 1 0 1 ， 6 7 ，2 0 0 9 ， 1 8
2.两个整数的比（如
2 ， 1 32
等）、有限小
数（如0.2，﹣3.14等）、无限循环小数（如 0.3 ）
等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有 一类无限不循环小数（无理数），不在有理数
的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小 数都是有理数.
【教材P5 练习 第1题】
2024七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时有理数的混合运算课件新版沪科版
B )
A. 23
B. 75
C. 77
D. 139
【点拨】
观察可得11＋ b ＝ a ，11＝2×6－1，所以 b ＝26＝
64，故 a ＝11＋64＝75.
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7. [2023·常德]观察如图中的数表(横排为行，竖排为列)，按
数表中的规律，分数
b 的值为(
若排在第 a 行，第 b 列，则 a －
所以取每行数的第2 023个数，这两个数的和为
－22 024＋2 024.
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易错点
9.
当底数是分数或负数时因忽略括号而致错
3
计算：－2 ÷ ×
−
.
3
错解：－2 ÷ ×
−
＝－8× ×
24.诊断：在计算
−
时忽略括号，误认为
3
.正解：－2 ÷ ×
12
2. 有下列四个算式：①(－5)＋(＋3)＝－8；②－(－2)3＝6；
③ ＋
有(
＋ −
＝ ；④－3÷ −
＝9，其中，正确的
)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
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沪科版七年级数学上册课件 1.1.2 有理数 (共27张PPT)
2. 有理数的两种分类方法： (1)按整数、分数分类：
有理数
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
自___然___数__
(2)按数的大小分类：
有理数
正有理数 ___0_____ 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
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知识点 1 有理数及相关概念
1．下列各数中，最小的整数是( D )
A．0 C．2
工 认 真 贯 彻 落实央 及省市 区应对 国际金 融危机 提出的 “保增 长、保 民生、 保稳定 ” 主 旋 律 ,紧 紧围绕 “争创 一流” 的奋斗 目标,团 结拼搏 ,扎实 工作,实 现了全 区民政 事 业 持 续 快 速健康 发展,我 们的多 项工作 走在了 全区、 全市乃 至全省 的先进 行列。 统 一 部 署 ,强 化领导 ,扎实开 展学习 实践科 学发展 观活动 和行风 建设。按照央、省、 市 和 区 委 的 部署安 排,全区 民政系 统从3月 开始 到8月底 ,利用6个 月时 间集开 展了深 入 学 习 实 践 科学发 展观活 动。活 动,局党 组切实 加强领 导,围绕 “科学发展见实效、 改 善 民 生 上 水平” 主题和 “以民 为本、 为民解 困、为 民服务 ”实践 载体,以 解放思 想 、 科 学 发 展为重 点,突出 实践特 色,深入 开展学 习调研 ,认真 分析检 查我区 民政事 业 发 展 存 在 的突出 矛盾和 问题,针 对存在 的问题 ,制定切 实可行的方案 加以整 改,努
③不是整数，是有理数；
④是整数，不是自然数．
A．①④
B．②③
C．①②
D．①③
返回
9．(淮北期末)下列说法正确的是( D ) A．整数就是正整数和负整数 B．负整数、0和负分数合起来是负有理数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
2024七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除2有理数的除法课件新版沪科版
这种方法解决下列问题：
(1)当 a ＝－2时，
(2)若 a ≠0时，则
｜ ｜
｜ ｜
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2
的值为
－1
的值为
1或－1
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；
；
6
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(3)若有理数 a ， b 异号，则
【点拨】
(1)当 a ＝－2时，
｜ ｜
｜ ｜
＝
＋
｜ ｜
−
|−｜
｜ ｜
＝
的值为
0
.
−
＝－1.(2)当 a
｜｜ −
＞0时，
＝ ＝1，当 a ＜0时，
＝ ＝－1.
｜ ｜
综上，当 a ≠0时，
的值为1或－1.
｜ ｜
(3)不妨设 a ＞0，则 b ＜0，所以
＋
＝ ＋
｜ ｜
−
＝1＋(－1)＝0.
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6. [新考法
÷
−
新定义法]规定 a ※ b ＝ ÷
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4. 计算(－6)÷
−
的结果是(
A. －18
B. 2
C. 18
D. －2
C
)
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易错点
忽视分类而漏解
5. [新考法 阅读类比法]分类讨论是一种重要的数学方法，如
(1)当 a ＝－2时，
(2)若 a ≠0时，则
｜ ｜
｜ ｜
1
2
的值为
－1
的值为
1或－1
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5
；
；
6
7
(3)若有理数 a ， b 异号，则
【点拨】
(1)当 a ＝－2时，
｜ ｜
｜ ｜
＝
＋
｜ ｜
−
|−｜
｜ ｜
＝
的值为
0
.
−
＝－1.(2)当 a
｜｜ −
＞0时，
＝ ＝1，当 a ＜0时，
＝ ＝－1.
｜ ｜
综上，当 a ≠0时，
的值为1或－1.
｜ ｜
(3)不妨设 a ＞0，则 b ＜0，所以
＋
＝ ＋
｜ ｜
−
＝1＋(－1)＝0.
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6. [新考法
÷
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新定义法]规定 a ※ b ＝ ÷
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4. 计算(－6)÷
−
的结果是(
A. －18
B. 2
C. 18
D. －2
C
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易错点
忽视分类而漏解
5. [新考法 阅读类比法]分类讨论是一种重要的数学方法，如
沪科版七年级数学上册习题课件全套精品版
有理数正有理0数正 正整 分数 数
负有理数负负整分数数
素养核心练 明明说：“以铁塔顶为基准，记为0 m，则玲玲所在的 位置高为－58 m，格格所在的位置高为－38 m．” 玲玲说：“明明的位置比我高58 m．” 他们谁说得对？
解：明明和玲玲说得对．
素养核心练
17 ． 某 饮 料 公 司 生 产 的 一 种 瓶 装 饮 料 ， 外 包 装 上 印 有 “ 600±30(mL)” 字 样 ， 那 么 “ 600±30(mL)” 是 什 么 含 义 ？ 质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603 mL，611 mL， 588 mL，568 mL，628 mL，问抽查的产品容量是否合格？ 解 ： “ 600±30(mL)” 表 示 600 mL 是 标 准 容 量 ， 570 mL～630 mL是合格范围．抽查的产品中，容量为603 mL，611 mL，588 mL，628 mL的是合格的，容量为 568 mL的是不合格的．
能力提升练
14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图 书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下： ( － 3 ， ＋ 1) ， ( － 1 ， ＋ 2) ， 则 该 书 架 上 现 有 图 书 ____1_9___本．
能力提升练
15．指出下列各题中正、负数表示的意义． (1)水面上升－8 m； 解：水面下降8 m. (2)某一个玻璃杯口的直径比标准尺寸大－0.01 mm； 某一个玻璃杯口的直径比标准尺寸小0.01 mm. (3)在电视上看到的天气预报，武汉某天的气温为－3 ℃～8 ℃. 气温在零下3 ℃与零上8 ℃之间.
能力提升练
16．格格家住在黄河边的某市，黄河大堤顶高出此市市区 20 m，市内另有铁塔高58 m，是此市的一大景观．如图， 格格和好朋友明明、玲玲出去玩，格格站在黄河大堤顶 上，玲玲站在地面放风筝，顽皮的明明则爬上了铁塔 顶．格格说：“以黄河大堤顶为基准，记为0 m，则玲 玲所在的位置高为－20 m，明明所在的位置高为＋58 m．”