四川省内江市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
四川省内江市2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．72．（4分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）不等式x+1＞2的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＞D．x＞﹣4．（4分）三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）A．4B．6C．10D．125．（4分）下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．（4分）用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A．4：1B．1：1C．1：4D．4：1或1：17．（4分）已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）A．B．C．D．8．（4分）如果关于x的方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2（x﹣3）的解相同，那么与a互为倒数的数是（）A．3B．9C．D．9．（4分）如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．（4分）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A ．20gB ．25gC ．15gD ．30g11．（4分）若关于x 的不等式（a ﹣1）x ＜3（a ﹣1）的解都能使不等式x ＜5﹣a 成立，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜1或a ≥2B ．a ≤2C ．1＜a ≤2D ．a ＝212．（4分）已知：如图△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △BGD ＝8，S △AGE ＝3，则△ABC 的面积是（ ）A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共18分，将答案填在题中横线上）13．（4分）方程（a +2）x 2+5x m ﹣3﹣2＝3是一元一次方程，则a +m ＝ ．14．（4分）若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x +y ＝1，则k 的取值是 ． 15．（4分）如图，已知△ABC 的面积为16，BC ＝8．现将△ABC 沿直线BC 向右平移a 个单位到△DEF 的位置．当△ABC 所扫过的面积为32时，那么a 的值为 ．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（4分）解方程：．18．（4分）解不等式组：并将解集在数轴上表示．19．（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处．（1）将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B'，C'，画出△FB'C'；（2）画出△DEF关于DF所在直线对称的△DE'F；（3）直接写出四边形B'C'FE'的面积是．20．（8分）已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝9．（1）求出k，b的值；（2）当﹣3≤x≤3时，求代数式x﹣y的取值范围．21．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．22．（10分）为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱．（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23．（12分）阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD之间，若∠BPD＝80°，∠B＝58°，求∠D的度数；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1．解：∵x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，∴代入得：14﹣7＝7a，解得：a＝1，故选：A．2．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．解：x+2＞4，x＞4﹣2，x＞2，故选：B．4．解：根据三角形的三边关系：7﹣4＜x＜7+4，解得：3＜x＜11，故第三边长不可能是：12，故选：D．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，∴120x+60y＝360°，当x＝2时，y＝2，即正三角形和正六边形的个数之比为1：1；当x＝1时，y＝4，即正三角形和正六边形的个数之比为4：1．故选：D．7．解：∵关于x、y的方程组的解为，∴代入得：，解得：，故选：A．8．解：解方程3x﹣4＝2（x﹣3），3x﹣4＝2x﹣63x﹣2x＝﹣6+4x＝﹣2，把x＝﹣2代入3x+2a＝12，可得：﹣6+2a＝12，解得：a＝9，所以与a互为倒数的数是，故选：C．9．解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣510°＝30°，故选：A．10．解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．则解得所以一块巧克力的质量为20克．故选：A．11．解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1）的解都能使不等式x＜5﹣a成立，∴a﹣1＞0，即a＞1，解不等式（a﹣1）x＜3（a﹣1），得：x＜3，则有：5﹣a≥3，解得：a ≤2，则a 的取值范围是1＜a ≤2．故选：C ．12．解：三角形BDG 和CDG 中，BD ＝2DC ．根据这两个三角形在BC 边上的高相等，那么S △BDG ＝2S △GDC ，因此S △GDC ＝4，同理S △AGE ＝S △GEC ＝3，S △BEC ＝S △BGC +S △GEC ＝8+4+3＝15，∴三角形ABC 的面积＝2S △BEC ＝30．故选：B ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共18分，将答案填在题中横线上） 13．解：根据题意得：a +2＝0，解得：a ＝﹣2，m ﹣3＝1，解得：m ＝4，a +m ＝﹣2+4＝2，故答案为：2．14．解：，①+②得：3（x +y ）＝3k ﹣3，解得：x +y ＝k ﹣1，代入x +y ＝1中得：k ﹣1＝1，解得：k ＝2，故答案为：2．15．解：ABC 所扫过面积即梯形ABFD 的面积，作AH ⊥BC 于H ，∵S △ABC ＝16，∴ BC •AH ＝16，BC ＝8，AH ＝4，∴S 四边形ABFD ＝×（AD +BF ）×AH＝（a +a +8）×4＝32，解得：a ＝4．故答案为：416．解：①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确；②∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，故②正确；③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°，故③正确；④∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DCF＝90∠ABC＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，故④正确；故答案是：①②③④．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．解：去分母（方程两边都乘以12）得，4（2x+1）﹣3（5x﹣2）＝24，去括号得，8x+4﹣15x+6＝24，移项得，8x﹣15x＝24﹣4﹣6，合并同类项得，﹣7x＝14，系数化为1得，x＝﹣2．18．解：，解①得x≥﹣4，解②得x＜1，所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1，用数轴表示为．19．解：（1）△FB'C'如图所示．（2）△DE'F如图所示．（3）四边形B'C'FE'的面积＝4×4﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×4＝8．故答案为8．20．解：（1）由题意得：，解得：，则k＝﹣2，b＝5；（3）∵k＝﹣2，b＝5，∴y＝﹣2x+5，即x﹣y＝3x﹣5，∵﹣3≤x≤3，∴﹣14≤x﹣y≤4．21．解：∵AD是高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°，∴∠BAC＝54°，∴∠MAC＝126°，∵AE是∠BAC外角的平分线，∴∠MAE＝∠MAC＝63°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠ABC＝23°，∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．22．解：（1）设A种鱼苗x箱，B种鱼苗y箱，依题意，得：，解得：．答：A种鱼苗200箱，B种鱼苗120箱．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：2≤m≤4，∵m为整数，∴m＝2，3，4．∴共有3种租车方案，方案1：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆；方案2：租用甲种货车3辆，乙种货车5辆；方案3：租用甲种货车4辆，乙种货车4辆．∵每辆甲种货车的租金＞每辆乙种货车的租金，∴当甲种货车租用的最少时，费用最低，∴方案1租用甲种货车2辆，乙种货车6辆运输费最少，最少费用为4000×2+3600×6＝29600元．23．解：（1）如图1，延长BP交CD于E，∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B，由三角形的外角性质得，∠BED+∠D＝∠BPD，∴∠B+∠D＝∠BPD，即∠D＝∠BPD﹣∠B＝80°﹣58°＝22°；（2）∠BPD＝∠B+∠BQD+∠D．证明：如图2，连接QP并延长，∵∠BPE是△BQP的外角，∴∠BPE＝∠B+∠BQP，同理可得，∠DPE＝∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE＝∠B+∠BQP+∠D+∠DQP，即∠BPD＝∠B+∠BQD+∠D；（3）如图3，设AC与BG交于点H，由（2）中的结论可得，∠AHB＝∠A+∠B+∠F，即∠GHC＝∠A+∠B+∠F，又∵五边形CDEGH中，∠C+∠D+∠E+∠G+∠GHC＝540°，∴∠C+∠D+∠E+∠G+∠A+∠B+∠F＝540°．。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018 2019年初一数学期末试卷及答案推荐
初一（下）期末数学试卷1040.0分）一、选择题（本大题共小题，共 1.下列各点中，在第二象限的点是A. B. C.D.A【答案】A 在第二象限，符合题意；、【解析】解：B 在第三象限，不符合题意；、C 在第一象限，不符合题意；、D 在第四象限，不符合题意；、A ．故选：根据点的坐标特征求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，；第四；第二象限四个象限的符号特点分别是：第一象限；第三象限．象限下列各数属于无理数的是2.B. C. D. A.C【答案】是无理数，【解析】解：因为C ．故选：根据无理数的定义即可判断．本题考查无理数、实数、算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是3.A. 调查电视剧人民的名义的收视率》《B. 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C. 调查某市居民平均用水量D. 调查你所在班级同学的身高情况D【答案】A、调查电视剧人民的名义的收视率，人数众多，应用抽样调查，故【解析】解：》《此选项错误；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；C 、某市居民平均用水量，人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；D 、调查你所在班级同学的身高情况，人数较少，应用全面调查，故此选项正确．D ．故选：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．下列方程组中，是二元一次方程组的是4. D. B. C. A.A【答案】A 、是二元一次方程组，故此选项错误；【解析】解：B 、是三元一次方程组，故此选项错误；C 、是二元二次方程组，故此选项错误；D 、是分式方程组，故此选项错误；A ．故选：直接利用方程组的定义分析得出答案．此题主要考查了方程组的定义，正确把握次数与元的确定方法是解题关键．，，如图，5.的度数是，则A.B.C.D.B【答案】，，【解析】解：，，．B．故选：，再根据两直线平行，同位角相等解答．根据直角三角形两锐角互余求出本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．下列命题中，假命题是6.B. A. 同位角相等垂线段最短D. C. 邻补角一定互补对顶角相等B【答案】A是真命题；【解析】解：垂线段最短，B是假命题；两直线平行，同位角相等，C是真命题；对顶角相等，D是真命题；邻补角一定互补，B．故选：根据垂线段最短、平行线的性质、对顶角的性质、邻补角的定义判断即可．判断命本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．若方程组7.kxy的值相等，则的解中为与A. B. C. D. 1423C【答案】，【解析】解：由题意得：，，，，把它代入方程得．解得C ．故选：yxyx、然后求出的值，即根据题意得出的值代入方程与再把，可得到答案．解三元一次方程组的关键是消元．本题考查了三元一次方程组的解法把不等式组8.的解集表示在数轴上正确的是B.A.D.C.D【答案】，【解析】解：，得，解，解得，把解集表示在数轴上，．不等式组的解集为D ．故选：先解不等式组，再把解集表示在数轴上．本题考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识比较简单．都有9.定义一种新的运算：对任意的有序数对和nym，则下列说法错误的是为任意实数，，A. xmyn互为相反数．互为相反数，，则若和和B.若，则C. ，使得存在有序数对 D. 存在有序数对，使得C【答案】A ，、【解析】解：，，myn 互为相反数，和和互为相反数，故本选项正确，不符合题意．B ，、，，，，则故本选项正确，不符合题意，，C、，故本选项错误，符合题意．D 时，满足条件，，、当故本选项正确，不符合题意，C ．故选：计算即可；根据本题考查实数的运算、相反数的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会根据新的定义计算，属于中考常考题型．变换成第一次将，，如图，，10.在直角坐标系中，，第三次将，；，第二次将变变换成，换成的横坐标为，则，D. C. B. A.D【答案】，【解析】解：的横坐标是D．故选：B，即可得出选项．、、对应的点的横坐标依次为、、本题考查了点的坐标，能根据已知得出规律是解此题的关键．24.06小题，共二、填空题（本大题共分）______511．表示表示，则号可以用排剧院里11.98号排【答案】115 表示，排【解析】解：号可以用98 号，表示则排98 号．故答案为：排的意义解答．根据本题考查的是坐标确定位置，理解有序数对的意义是解题的关键．ACABDE若上的点，分别是12.，如图，、、，______则50【答案】，【解析】解：，，又，50．故答案为：．依据，即可得到，可得，利用本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．km3240km，设该船在静水中的速度，逆流航行每小时行一条船顺流航行每小时行13.______ykmxkm为每小时，水流速度为每小时．，则可列方程组为【答案】ykmxkm，【解析】解：设该船在静水中的速度为每小时，水流速度为每小时．根据题意得：．故答案为：ykmxkm，根据该船顺流速度及逆设该船在静水中的速度为每小时，水流速度为每小时yx的二元一次方程组，此题得解．流速度，即可得出关于、正确列出二元一次方程本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，组是解题的关键．______．，则14.已知6【答案】，【解析】解：根据题意得，，，，解得．6．故答案为：yx的值，然后代入代数式进行计算即可得解．、根据非负数的性质列式求出0，则每一本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0 列式是解题的关键．个算式都等于x的不等式组已知关于15.______a无解，则．的取值范围是【答案】得：【解析】解：由得，由，由于该不等式组无解，故故答案为：根据一元一次不等式组的解法即可求出答案．本题考查一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用不等式组的解法，本题属于基础题型．n为正偶数且如果16.______．，那么，【答案】或n 为正偶数，【解析】解：由，，时，当，，时，，当时，当，时，当，或故答案为：根据有理数乘方即可求出答案．n 为正偶数，本题属于基础题型．本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解216.0分）小题，共三、计算题（本大题共计算17.；原式【答案】解：原式．先计算算术平方根和立方根，再计算加法即可得；【解析】先取绝对值符号合括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根及绝对值的性质．18.解方程组：，【答案】解：，得，解得，把得，解得代入．所以方程组的解为【解析】利用加减消元法解方程组．本题考查了解二元一次方程组：用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．770.0分）四、解答题（本大题共小题，共解不等式组19.，并把解集表示在数轴上．．【答案】解：；解不等式，得：．，得：解不等式．不等式组的解集为：将其表示在数轴上，如图所示．x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的【解析】分别解不等式，找出解集，再将其表示在数轴上．通过解不等式组找出本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，x的解集是解题的关键．，20.已知：如图，；试说明若，求的度数．，，且【答案】证明：，；，解：，，．则．利用对顶角相等及已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错【解析】角相等两直线平行即可得证；利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．中，已知完成推理填空：如图在21.，．，试说明____________，解：，邻补角定义______同角的补角相等______内错角相等，两直线平行____________等量代换已知______同位角相等，两直线平行______EF 两直线平行内错角相等【答案】已知DE 两直线平行同位角相等，邻补角定义已知，【解析】解：同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等等量代换已知同位角相等，两直线平行．两直线平行同位角相等DEEF，，两直线平行内错角相等，，故答案为：已知，，，两直线平行同位角相等；即可；欲证明，只要证明解题的关键是灵活运用所学知余角补角的性质等知识，本题考查平行线的判定和性质、识解决问题，属于中考常考题型．”“抽取部分学生进行22.活动的喜欢程度，某校课外小组为了解同学们对学校阳光跑操四个一般、、不喜欢调查，被调查的每个学生按非常喜欢、比较喜欢是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇和图等级对活动评价，图请你根据统计图提供形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整的信息，解答下列问题：______ ；此次调查的学生人数为BCD ______A______；人数应改为，条形统计图中存在错误的是，，中的一个填，2 中条形统计图中不完整的部分；补画图6000“”“”的学生共有多名学生，那么对此活动和非常喜欢比较喜欢如果该校有少人？200 C 50【答案】，此次调查的学生人数为【解析】解：人200 ．故答案为：C ，由扇形统计图可知，类型所占百分比为C ，则人类型人数为：C60 ，而条形图中类型人数为C50 ；，人数应改为条形统计图中存在错误的是C50 ．，故答案为：，类型人数为：人补全条形图如下：，“”“”3600 人．和比较喜欢的学生共有答：对此活动非常喜欢ABAB、、的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图根据长方形是正确的；CC所占的百分比计的计算判断出用调查的学生人数乘以的条形高度错误，根据算即可得解；D 的人数，然后补全统计图即可；求出AB 所占的百分比计算即可得解．用总人数乘以、读懂统计图，从不同的统计图中得本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统到必要的信息是解决问题的关键计图直接反映部分占总体的百分比大小．在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为如图所示，三角形记作23.132个单位长度，向上平移再向右平移个单位的正方形，先将个单位长度，．得到__________________ ，三个顶点的坐标分别是：，，在图中画出；__________________ ；、、平移后的三个顶点坐标分别为：yPP______．轴有一点点的坐标为，使面积相等，则与若1 31 1 04 1 【答案】，，，，，或，；【解析】解：，观察图象可知，；，，故答案为如图即为所求；；、平移后、的三个顶点坐标分别为：；，，故答案为AyP ，交作如图，过点轴于，．，此时PBC ，关于直线，则点作点的对称点也满足条件，此时P ．坐标为综上所述，满足条件的点或．或故答案为根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可；ABC的对应点、根据平移要求，作出、即可；、、根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可，AyP可得，如图，过点轴于作由交，作此时，PBC ；也满足条件，此时点的对称点关于直线，则点本题考查四边形综合题、平移变换、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识，学会利用等高模型解决面积相等问题，属于中考常考题型．3倍，需要的跳绳数量是排球数量的24.购买的总费用某校决定购买一些跳绳和排球，22002500 元．不低于元，但不高于2050个，排球的售价为根，商场内跳绳的售价为按照学校所定的费用，元元有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？在根据题意得：【答案】解：，．解得为正整数，676668656361606264，，，，，，，，可取，也必需是整数，222120．，可取，有三种购买方案：6020 个；根，排球方案一：跳绳6321 个；根，排球方案二：跳绳6622 个．根，排球方案三：跳绳中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，在．最少费用为：2200元．答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为xx 取整数．跳绳的数量为【解析】，根据题意列出不等式方程组，中可求出答案．根据本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．OABCxy轴上，长方形轴和，25.的两边分别在如图，在平面直角坐标系中，PQOCPOAOA 方向以、同时出发，分别从上沿、，现有两动点在线段AQCOCO方向每秒在线段个单位长度的速度匀速运动，运动到点上沿停止，1Ot 秒．个单位长度的速度匀速运动，运动到点以每秒停止，设运动时间为t__________________的代数式表示，点的坐标为，用含t的面积？当的面积不小于为何值时，t36t的值；连接的面积与当的面积的和为为何值时，？请求出ACPQAC 之间的数量关系并说明理由．，试探究此时线段与【答案】OABC，四边形【解析】解：，是矩形，且，，由题意得：，，，；，，故答案为：，，，，OAOAA停止，个单位长度的速度匀速运动，运动到点方向以每秒上沿在线段．，，的面积；时，当的面积不小于，由题意得：，，，或舍36t4；的面积与为的面积的和为时，当，理由是：此时，时，如下图所示，当，OAOCQ的中点，和和分别是．B，可根据矩形的长和宽表示点，的坐标，根据速度和时间表示：得结论；t的值，并根根据的面积不小于的面积，列不等式，代入面积公式可得t 的取值范围；据已知确定36tPQ和先根据列方程解出的面积与的值，的面积的和为发现此时，OAOCACPQ 的关系．的中点，根据三角形中位线定理可得和和都是本题是四边形的综合题，考查了三角形的面积求解，矩形的性质，点的坐标特点，三角形的中位线定理及动点运动问题，难度适中，准确利用动点表示出线段的长度是解题的关键．。
四川省自贡市2018-2019学年下学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
分析：赵化中学郑宗平1.下列各数：π31,5,3.14159,,83-，其中无理数有（）个考点：实数的分类，有理数与无理数的区别.分析：其一是“无限不循环小数”；其二是开不尽的方根. π5,-符合这一特征，有两个，故选C.2.若a b>（）A.b1a< B.b1a> C.a b->- D.a b0->考点：不等式的性质，移项法则.分析：∵a b>∴根据不等式的性质1有a b b b->-，即a b0->；故选D.3.在下列四项调查中，方式正确的是（）A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天流动的人口数，采用全面调查的方式D.了解全市中学生的视力情况，用抽样调查的方式考点：全面调查，抽样调查.分析：全面调查是对考察对象的全体进行调查，由于航天火箭发射要求高，要确保万无一失，所以B适合于用全面调查；抽样调查是抽取考察对象的一部分进行调查，根据实际A、C、D适合于用抽样调查；故选D.4.在平面直角坐标系中，点(),2P a31a+--所在的象限是（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限考点：点的坐标的意义和点在各象限的特征.分析：∵2a0,30≥>∴2a30+>；∵a0≥∴1a0--<，所以点P在第四象限；故选A.5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定BD∥AC（）A.34∠=∠B.12∠=∠C.D DCE∠=∠D.D ACD180∠+∠=考点：平行线的判定.分析：∵34∠=∠，D DCE∠=∠∴根据“内错角相等，两直线=平行”均可得BD∥AC；∵D ACD180∠+∠=∴根据“同旁内角互补，两直线=平行”可得BD∥AC；综上A、C、D 是正确的，而12∠=∠只能推出AB∥CD,B是错误的；故选B.6.“鸡兔问题”是我国民间流传的诗歌形式的数学问题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A.x y36x2y100+=⎧⎨+=⎩B.x y364x2y100+=⎧⎨+=⎩C.x y362x4y100+=⎧⎨+=⎩D.x y362x2y100+=⎧⎨+=⎩考点：列方程组解应用题.分析：根据诗文内容可知：鸡头数+兔头数=36，鸡足数+兔足数=100；根据所设有x y362x4y100+=⎧⎨+=⎩；故选C.7.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若140∠=，则AEF∠等于（）°°°°考点：平行线的性质、邻补角以及翻折的特征.分析：以计算出()()11BEF180********22∠=-∠=-=；又由于长方形的对边是平行的，即有AD∥BC,∴AEF BEF180∠+∠=∴AEF18070110∠=-=；故选B.8.若关于x的不等式组x a052x1->⎧⎨->⎩只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A.12B.1-C.1D.2考点：分析：解关于x的不等式组x a052x1->⎧⎨->⎩为x ax2>⎧⎨<⎩；首先要使原不等式有解，则有a x2<<；再次要使之只有唯一的整数解,则a应满足0a1≤<；12符合这一条件；故选A.点评本题从有解的前提下切入，然后从有解的范围内的怎样满足特殊解（只有唯一整数解）出发倒推出a的取值范围，再看选择支哪个在a的取值范围内，从而选出答案.本题是一道高质量的考题.二.9.把方程2x3y5+=改写成用含x的式子表示y的形式，则y= .考点：分析：先把含y的项单独放在等式的一边，再把系数化为1：3y52x=-→25y x33=-+；4321DA EBC10.若3x 5-有平方根，则x 满足的条件是 . 考点：平方根的性质，解不等式.分析：只有非负数才有平方根，所以3x 5-≥11.已知关于x y 、的二元一次方程ax 2y 6-=的一个解为x 1y 2=-⎧⎨=⎩，则a的值是考点：二元一次方程组的解，解一元一次方程.略解：根据题意可将x 1y 2=-⎧⎨=代入ax 2y 6-=为：()a 1226⨯--⨯=，解得：a 10=- ；12.如图，直线l ∥l ，直线l 和12l ,l 相交；若1110∠=， 则2∠ =考点：平行线的性质，对顶角的性质等. 略解：∵1l ∥2l∴23180∠+∠= ∵13,1110∠=∠∠=18011070-= 故应填：70.13.某人上午8时以每小时100km 的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙 的距离x 的取值范围是 .考点：一元一次不等式的应用，解不等式.分析：本题抓住“当天下午2小时45分钟，但不到3时”的时间范围内的距离，以此可以列不等式解决问题.略解：由甲乙两地的距离为x 并结合题意列：()()10014.7581x 1001581⨯--<<⨯-- 14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断的移动，每次移动一个单位，得到点()()()()1342A 0,1,A 1,1,A 1,0,A 2,0, ……那么2019A 的坐标为 .考点：点的坐标，坐标变化规律. 分析：根据平移特征可知：横向移动时“横变纵不变”，纵向移动时“横不变纵变”；我们可按4个点为一个“循环节”，根据序号除以4，余数为1,对应1A 坐标，其规律为n n 1A ,12-⎛⎫⎪⎝⎭；序号除以4，余数为2,对应2A 坐标，其规律为n n A ,12⎛⎫⎪⎝⎭；序号除以4，余数为3,对应3A 坐标，其规律为n n 1A ,02-⎛⎫ ⎪⎝⎭； 序号除以4，余数为0（即整除）,对应1A 坐标，其规律为n n A ,0⎛⎫⎪；201945043÷= ，201920191A ,02-⎛⎫⎪⎝⎭，即()2019A 1009,0点评本题的动点的纵坐标规律是比较明显的，即1和0两种；横坐标要根据平移规律观察其增减变化，每向右横向移动一次横坐标增加1个单位，可形成计算公式也是两种情况即n 12-和n2（n 是动点字母标签的脚码 ）.动点型和规律型相结合是本题的一个亮点，本题难度不算大.三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15. 考点：方根的意义，实数的运算.分析：先根据方根的意义开方，再进行有理数的加减运算.略解：原式 = 267-+-··············································································································································· 3分= 3- ································································································································································ 5分16.解方程组：2x y 10x y 2+=⎧⎨-=⎩考点：消元法解二元一次方程组.分析：本题抓住两个方程含y 的对应项的系数互为相反数，所以选择加减消元法更简捷 . 略解：①+②解得：x 4= ············································································································································ 2分把x 4=代入方程②解得：y 2=············································································································· 4分∴原方程组的解为x 4y 2=⎧⎨=⎩ ··························································································································· 5分21l 2l 117.解不等式组4x 3x 64x 7x 32⎧-≥-⎪⎪⎨-⎪->⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.分析：本题先解出每个不等式的解集，然后再求它们的公共部分；在数轴表示解集要注意起始处的标记和折线（或弧线）的方向 .略解：由①解得：x 1≥- ············································································································································ 1分由②得2x 64x 7->-，∴1x 2<········································································································· 3分 ∴原不等式组的解集为11x 2-≤< ········································································································ 4分其解集在数轴上表示为： ·································································································································· 5分18.按要求完成下列证明：如图，已知AB ∥CD ,直线AE 交CD 于点C ，BAC CDF 180∠+∠= . 求证：AE ∥DF 证明：∵AB ∥CD （ ） ∴BAC DCE ∠=∠（ ）∵BAC CDF 180∠+∠=（已知） ∴CDF 180+∠= （ ）∴AE ∥DF （ ） 考点：平行线的性质和判定，等式的性质.分析：本题主要利用平行线的性质得出同位角相等，再利用等量代换推出同旁内角互补，从而使问题得以解决 .证明：∵AB ∥CD （已知 ） ······························································································································ 1分 ∴BAC DCE ∠=∠（ 两直线平行，同位角相等 ） ····························································································································· 2分 ∵BAC CDF 180∠+∠=（已知） ∴CDF DC 180E+∠=∠ （ 等量代换 ） ·················································································· 4分∴AE ∥DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ···················································································· 5分19.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x （分钟）进行了调查．现把调查结果分成A B C D 、、、四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据以上的信息，解答下列问题：⑴.扇形统计图D 所在的圆心角的度数为 ； ⑵.补全频数分布直方图；⑶.已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．考点：统计图，频数，样本估计总体等.分析：本题的⑴问先算出D 所占百分比，再结合周角可以求出圆心角的度数；⑵问先结合统计图已知的百分比可以计算出样本容量，再计算出C 的频数，补全直方图即可；⑶问，不少于20分钟是C 、D 两组，通过这两组在样本中占的百分比来估计总体的符合要求的人数. 略解：⑴. 54°； ······························································································· 2分⑵.见右图： ··························································································· 4分⑶.估计 计这个年级学生中一天早锻炼的时间 不少于20分钟的学生有：1701000850200⨯= （人） ······················································· 5分四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.已知三角形ABC 和三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴.分别写出点B,B'的坐标：B ,B' ;⑵.若点()P a,b 是三角形ABC 内部的一点,则平移后的三角形A'B'C'的对应点P'的坐标为 ；⑶.求三角形ABC 的面积.D AE B C F所抽七年级学生早锻炼时间统计图xy–1–2–3–4–512345–112345CAA'B'C 'O12考点：平面直角坐标系的点的坐标平移特征，割补法 求三角形的面积.分析：本题的⑴问直接根据图形读出坐标即可；⑵问 结合⑴问的坐标规律即可对应点P'的坐标；本题的 ⑶问把角形放置在一个矩形或梯形中，利用面积的 和差即可求出. 略解：⑴.()()B 3,4,B'2,0--; ····························································2分 ⑵. ()P'a 5,b 4-+；·································································4分 ⑶.S △ABC =()1164232412-⨯+⨯+⨯=1697-= ····································································· 6分21.已知关于x y 、的方程组x y 7mxy 13m +=--⎧⎨-=+⎩⑴.若该方程组的解满足x y >，求m 的取值范围； ⑵.若该方程组的解满足x 2y =，求y x -的算术平方根.考点：解二元一次方程组，解一元一次不等式，算术平方根.分析：本题⑴问先解出关于x y 、的方程组得到含m 的解，再代入x y >解不等式即可；本题的⑵问结合⑴问可以建立一个等式，从而求出m 的值，进一步计算y x -的值，算术平方根可求. 略解：解关于x y 、的方程组得到解为x m 3y 2m 4=-⎧⎨=--⎩····························································································· 2分⑴.由x y >得：m 32m 4-<-- ∴1x 3> ································································································ 3分⑶. 由x 2y =得：()m 322m 4-=-- ∴m 1=- ················································································ 4分∴y x 2m 4m 33m 12-=---+=--= ························································································ 5分 ∴y x -. ························································································································· 6分22.如图，已知AE BC,FG BC ⊥⊥.12∠=∠ ,D 360∠=∠+,CBD 70∠=. 根据以上材料，解答下列问题： ⑴. 求证：AB ∥CD ； ⑵. 求C ∠的度数.考点：平行线的性质和判定，角度的计算. 分析：本题⑴问主要是前一组平行线AE ∥GF 提供的同位角相 等并结合已知为AB ∥CD 提供条件；本题的⑵问利用⑴问的结论得出同旁内角互补，转换后即可使问题得以解决. ⑴.证明：∵AE BC,FG BC ⊥⊥∴AE ∥GF ········································································································································································· 1分 ∴A 2∠=∠ ········································································································································································· 2分 又12∠=∠ ∴1A ∠=∠∴AB ∥CD ·········································································································································································· 3分 ⑵.略解： ∵AB ∥CD∴3C,D ABD 180∠=∠∠+∠= (5)分即360370180∠++∠+= ∴325∠=∴C 25∠= ········································································································································································ 6分五.解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.学习了平行线的性质和判定后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮助我们解决许多问题. ⑴.小明遇到下面的问题:如图1, 1l ∥2l ,点P 在12l ,l 的内部,探究A,ABP,B ∠∠∠的关系,小明过点P 作1l 的平行线，可证ABP,A,B ∠∠∠之间的关系是:APB ∠= . ⑵.如图2. AC ∥BD , 点P 在AC,BD 的外部，A,B,ABP ∠∠∠的数量关系是否发生变化请写出证明过程.随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途. ⑶.试构造平行线解决以下问题：已知，如图3，三角形ABC .求证：A B C180∠+∠+∠= .考点：平行线的性质和判定，平角的定义，添辅助平行线.分析：本题⑴问主要是先平行线提供的内错角相等，再利用等式的性质即可得出答案；本题的⑵过点P 添加辅助平行线，再利用平行线提供的内错角相等以及角的和差关系使问题解决；本题的⑶问通过添加辅助平行线把三角形ABC 的三个角转化到一个平角中来解决，途径不止一种. 略解：⑴. A b ∠+∠； ······································································································ 2分⑵.发生了变化.理由如下：图3CB 图2图1l 21过点P 作l ∥AC ,又AC ∥BD ，则l ∥AC ∥BD ∴B 12,A 2∠=∠+∠∠=∠ ∴1B A ∠=∠-∠即APB B A ∠=∠-∠ ······················································································ 4分⑶.过点A 作l ∥BC ···························································································· 5分 ∴B 1,C 2∠=∠∠=∠ ····················································································· 6分 ∵12BAC 180∠+∠+∠=∴A B C 180∠+∠+∠= ··············································································· 7分点评本题关键是要把隐含的平行线挖掘出来，再利用平行线的性质和等式的性质即可找出它们之间的关系；本题的⑶问通过添加平行线把三角形的三个角转化到一个平角中来，体现了化归的思想，当然添加平行线的途径不止一种，主要是化归成一个平角或转化为平行线构成的同旁内角.比如下面几种添法也行：24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号的衣服9件，B 种型号的衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号的衣服12件，B 种型号的衣服,8件，共需1880元； 已知销售一种A 种型号衣服可获利18元，销售一种B 种型号衣服可获利30元，要时这次销售获利不少于699元，且A 种型号衣服不多于28件. ⑴.求A,B 型号的衣服进价各是多少元⑵.已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店这次进货中一共有几种方案. 考点：二元一次方程组的应用，一元一元一次不等式组的应用，特殊解与方案设计. 分析：本题⑴问通过题中的两个等量关系建立方程组可以求出A,B 型号的衣服进价各是多少元；本题的⑵问两个“不少于”可以建立不等关系联立成不等式组，通过不等式的特殊解可使问题得以解决. 略解：⑴.设A,B 型号的衣服进价分别是x 元/件和y 元/件，则根据题意可列：······························· 分 9x 10y 181012x 8y 1880+=⎧⎨+=⎩ ················································································································································· 分解得：x 90y 100=⎧⎨=⎩································································································································································· 分答：A,B 型号的衣服进价分别是90元/件和100元/件. ····································································· 3分 ⑵.设购进B 型号衣服m 件，则 购进B 型号衣服()2m 4+ 件，由题意得： ····················· 4分()182m 430m 6992m 428++≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩ ········································································································································ 6分 解得19.5m 12≤≤ ∵m 是整数∴m 可取10,11,12 ····················································································································································· 7分 ∴对应的2m 4+分别为24,26,28 .答：共有3种进货方案. ··············································································································································· 8分 点评本题是二元一次方程组和一元一次不等式组相结合的综合应用题.这类题一般是第1个问的结论为第2个问列不等式或不等式提供条件支撑，是一种“定式题”；⑵问的切入点就是通过列不等式组，找出解集范围内的特殊解，这类题还常常和方案优选结合在一起.以上解析和答案，仅供参考！《l21321。
四川省巴中市南江县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
南江县2019年（春）期末学业水平测试七年级数学试题（题卷）（本卷满分：150分，考试时间:120分钟）、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
3、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是7、如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（1、 卜列各式中 次方程的是（A.2y 3 B. 3x 2 4x x 1C.1 D.X 2 2x 62、 如果av b<0, 卜列不等式中错误的是（A. ab > 0B. a+bv0C.D. a-b v 0X 1, A.x< 2.x> 1, B.x 2. x< 1, C.x 2.x 1, D.x> 2.6、如图，图中/ 1的大小等于（I2：DIA.40B.50C.60D.70（第6题）（第7题）卜列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的4、5、已知x 2y A.- 1B.13 （2x y 4）2 0,则（x y ）20的值是（8、不等式3x - 5 v 3+x的正整数解有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个9、用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（）。
A.正三角形.B.正四边形.C.正五边形.D.正六边形10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A t x=y+2B t x-v+2C D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。
12、方程4x 5y 6, 用含x的代数式表示y得。
13、如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,那么它的周长为cm。
2018-2019年四川省内江市资中县七年级(下)期中数学试卷(含答案)
270÷（ 8+9+1 ）＝ 15（克）
300×（ 1﹣ 90%）＝ 30（克） 答：符合“理想比”的四种成分中脂肪的质量为
15 克，矿物质的质量为
30 克．
≤ 1，并把解集在数轴上表示出来．
18．解方程组 （ 1）
（ 2）
．
19．为发展公平而且有质量的教育，推动城乡义务教育一体化发展，消除城镇“大班额”
，
我县某中学决定对今年入学的七年级新生， 统一设置为每班 50 人的小班， 这样在计划招 生人数不变的情况下， 将比原来按每班 60 人编班的情况下增加 5 个班． 求该中学今年计 划招收七年级新生多少人？
2018-2019 学年四川省内江市资中县七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共 12 小题，满分 48 分）
1．下列方程中，二元一次方程是（
）
A ．x+xy＝ 8
B ．y＝ ﹣ 1
C． x+ ＝ 2
D
．
2
x+
y﹣
3＝
0
2．在解方程 3x+5＝﹣ 2x﹣ 1 的过程中，移项正确的是（
）
A ．3x﹣ 2x＝﹣ 1+5
（ 2）去分母，得： 2（ 2x﹣1）﹣（ 9x+2）≤ 6， 去括号，得： 4x﹣ 2﹣ 9x﹣ 2≤ 6， 移项，得： 4x﹣9x≤ 6+2+2 ， 合并同类项，得：﹣ 5x≤ 10， 系数化为 1，得： x≥﹣ 2， 将不等式解集表示在数轴上如下：
18．【解答】解： （ 1）
由 ① 得： x＝﹣ 3y+8③ ， 把 ③ 代入 ② 得： 40﹣ 15y﹣ 4y＝ 2 解得： y＝ 2， 把 y＝ 2 代入 ③ 得： x＝ 2，
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D 四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0B．C．D．|﹣2|2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图B．直方图C．折线图D．扇形图3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0B．同位角不一定相等C．画两条平行线D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2B．m2＞n2C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣20196．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39B．43C．51D．598．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加C．6月份两家超市利润相同D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11B．m≤35C．1≤m＜35D．11＜m≤35二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是调查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式组：19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.2 5.7 4.5 3.1 1.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？25．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A（5，0），B（2，4），点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE∥AB．PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE．（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标；（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数；（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）．2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择題（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D 四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记0分.1．（3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A．0B．C．D．|﹣2|【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣＜0＜|﹣2|，∴4个选项中，最小的实数是﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A．条形图B．直方图C．折线图D．扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．据此作答．【解答】解：根据题意，得：要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用扇形图．故选：D．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．3．（3分）下列语句，不是命题的是（）A．非负数大于0B．同位角不一定相等C．画两条平行线D．若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝90°【分析】判断一件事情真假的语句，叫做命题，结合各个选项即可得出答案．【解答】解：A．B．D．都是可以判断真假的陈述句，因此是命题．而C不是一个陈述句，因而不是命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握：判断一件事情真假的语句是命题．基本知识的考查．4．（3分）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴点（b，a）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）由m＞n，可得（）A．mc2＞nc2B．m2＞n2C．m＞n D．m﹣2019＜n﹣2019【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵m＞n，c＝0时，mc2＝nc2，∴选项A不符合题意；∵m＞n时，m2＞n2不一定成立，例如m＝2，n＝﹣4时，22＜（﹣4）2，∴选项B不符合题意；∵m＞n，∴m＞n，∴选项C符合题意；∵m＞n，∴m﹣2019＞n﹣2019，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6．（3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠5＝∠D；④∠BAD＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；选项②中，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项③中，∵∠D＝∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项④中，∠BAD＝∠BCD，不能判定AB∥CD，所以错误；选项⑤中∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．7．（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）A．39B．43C．51D．59【分析】设这个班的人数是x，每组人数为y，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这个班的人数是x，每组人数为y，可得：，解得：，故选：C．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出两个方程解答．8．（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】解方程2x+3y＝7，求得整数解x＝2，y＝1即为第一象限的格点P（x，y）．【解答】解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．【点评】本题考查了坐标，熟练求二元一次不定方程的整数解是解题的关键．9．（3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加C．6月份两家超市利润相同D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断．【解答】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此A是正确的，乙超市的利润1﹣3月份逐月增加，4﹣6又逐渐减小，因此B是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能．因此D是错误的，故选：D．【点评】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是正确判断的前提．10．（3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否＞107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则m的取值范围（）A．m＞11B．m≤35C．1≤m＜35D．11＜m≤35【分析】由程序运行一次的结果小于等于107及程序运行两次的结果大于107，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：依题意，得：，解得：11＜m≤35．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．二.填空题[本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线上11．（3分）若（x﹣2）2＝4，则x＝4或0．【分析】根据（x﹣2）2＝4，可得：x﹣2＝±＝±2，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵（x﹣2）2＝4，∴x﹣2＝±＝±2，解得x＝4或0．故答案为：4或0．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12．（3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．（3分）不等式4x+5＞6x﹣2的解集是x＜3.5．【分析】先移项合并同类项，然后化系数为1即可．【解答】解：移项得：4x﹣6x＞﹣2﹣5，合并同类项得：﹣2x＞﹣7，系数化为1得：x＜3.5．故答案为x＜3.5．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．14．（3分）如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．（3分）在直角坐标系中，长方形ABCD三个顶点的坐标为A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），则顶点D的坐标是（﹣2，3）．【分析】根据长方形的性质求出点D的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，3），∴点D的横坐标与点A的横坐标相同，为﹣2，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，为3，∴点D的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识，熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键．16．（3分）如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中间小正形的面积为4，则1个长方形的长、宽分别是，．【分析】设长方形瓷砖的长为x，宽为y，根据图形可表示出大正方形的边长，也可表示出中间小正方形的边长，从而可得出方程组．【解答】解：设长方形瓷砖的长为x，宽为y，由题意得，大正方形的边长为：x+y，小正方形的边长为：x﹣y，故可得方程组：解得（负值舍去）故长方形瓷砖的长是，宽是．故答案为：，．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形表示出大正方形及小正方形的边长，难度一般．三.解答题（本大题共9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17．（6分）计算：．【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝2﹣2++＝2【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）解不等式组：【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣4（x﹣2）≥5，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜，则不等式组的解集为x＜．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（6分）如图，AB与CD交于点O，∠1＝90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2＝∠C，求证：AD∥BC．【分析】依据∠1＝90°，EF⊥AB，即可得出∠AEF＝∠AOD，进而判定EF∥DO，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝∠D，进而得到∠C＝∠D，即可判定AD∥BC．【解答】证明：∵∠1＝90°，EF⊥AB，∴∠AEF＝∠AOD，∴EF∥DO，∴∠2＝∠D，又∵∠2＝∠C，∴∠C＝∠D，∴AD∥BC．【点评】本题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．20．（8分）《人民日报》2019年3月1日刊载了“2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口/万70175575433530461660贫困发生率%7.2 5.7 4.5 3.1 1.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况；（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息．【分析】（1）根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图．【解答】解：（1）绘制的折线统计图如图所示：（2）农村贫困人口数量逐年下降，预计到2020年，农村全部脱贫．【点评】考查折线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判．21．（8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．【分析】（1）由△ABC在平面直角坐标系可得三顶点的坐标；（2）将三个顶点分别向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC与△ABC共底AC，根据两者面积相等知三角形在AC边上的高相等求解可得．【解答】解：（1）A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣3，4）．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）如图所示．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．22．（8分）学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554m（1）求调查的学生人数及统计图表中m，n的值；（2）求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；（3）求全校最爱选择电影频道的学生人数．【分析】（1）根据统计表和扇形图中的数据计算即可；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比计算即可；（3）根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算．【解答】解：（1）调查的学生人数为：30÷20%＝150（人），m＝150﹣12﹣30﹣45﹣54＝9，∵n%＝54÷150×100%＝36%，∴n＝36；（2）选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°×＝21.6°；（3）全校最爱选择电影频道的学生人数为：600×＝180（人）．【点评】本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．23．（10分）a为何整数时，方程组的解为非负数？【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y为非负数求出a的范围，确定出整数a的值即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9a+12，即x＝3a+4，将x＝3a+4代入②得：y＝﹣4a，根据题意得：，解得：﹣≤a≤0，则整数a＝﹣1，0．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元．（1）甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？【分析】（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，根据“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做4天，再请乙工人单独做7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，根据“甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成；甲工人单独做4天，乙工人再单独做7天也可完成”，即可得出关于m，n的方程，整理后可得出m＝2n，利用总费用＝每日所需费用×工作时间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用（含n的代数式），比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付x元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，依题意，得：，解得：．答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资．（2）设甲工人单独工作需要m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，依题意，得：+＝+，解得：m＝2n，∴单独请甲工人完成，商铺支付维修费用400m＝800n元；单独请乙工人完成，商铺支付维修费用550n元．∵n为正数，∴800n＞550n，∴单独请乙工人完成，商铺支付维修费用较少．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用两种完工情况，找出甲工人单独完工所需时间是乙工人的2倍．25．（10分）如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为A（5，0），B（2，4），点C是x轴上一动点（不与点A重合），过点C作DE∥AB．PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE．（1）当点C在点A左边，三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标；（2）当BC⊥x轴时，求∠P的度数；（3）当点C在点A右边时，写出∠P与∠ACB的数量关系（不用说理）．【分析】（1）根据三角形面积公式求出AC，得到答案；（2）根据角平分线的定义得到∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，根据三角形内角和定理计算即可；（3）根据平行线的性质得到∠ACE＝∠BAC，根据三角形内角和定理得到∠ABC﹣∠ACE ＝180°﹣∠ACB，根据角平分线的定义、三角形内角定理计算，得到答案．【解答】解：（1）由题意得，×AC×4＝6，解得，AC＝3，∴OC＝OA﹣AC＝2，则点C的坐标为（2，0）；（2）∵BC⊥x轴，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∵DE∥AB，∴∠ACE＝∠BAC，∴∠ABC+∠ACE＝90°，∵PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE，∴∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，∴∠PBC+∠ACP＝（∠ABC+∠ACE）＝45°，∴∠P＝180°﹣90°﹣45°＝45°；（3）∠P＝90°﹣∠ACB．理由如下：∵DE∥AB，∴∠ACE＝∠BAC，∴∠ABC﹣∠ACE＝180°﹣∠ACB，∵PB，PC分别平分∠ABC，∠ACE，∴∠PBC＝∠ABC，∠ACP＝∠ACE，∴∠PBC+∠ACP＝（∠ABC+∠ACE），∴∠P＝180°﹣∠PBC﹣∠ACP﹣∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠ACE）﹣∠ACB＝180°﹣90°+∠ACB﹣∠ACB＝90°﹣∠ACB．【点评】本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
四川省自贡市2018-2019学年下学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版)
自贡市2018－2019学年下学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：赵化中学 郑宗平（ ）个 D.1个考点：实数的分类，有理数与无理数的区别. 分析：其一是“无限不循环小数”；其二是开不尽的方根2.若a b >（ ）A.b 1a <B.b1a> C.a b ->- D.a b 0-> 考点：不等式的性质，移项法则.分析：∵a b > ∴根据不等式的性质1有a b b b ->-，即a b 0->；故选D . 3.在下列四项调查中，方式正确的是 （ ） A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天流动的人口数，采用全面调查的方式D.了解全市中学生的视力情况，用抽样调查的方式 考点：全面调查，抽样调查.分析：全面调查是对考察对象的全体进行调查，由于航天火箭发射要求高，要确保万无一失，所以B 适合于用全面调查；抽样调查是抽取考察对象的一部分进行调查，根据实际A 、C 、D 适合于用抽样调查；故选D .4.在平面直角坐标系中，点()2P a 1a --所在的象限是（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限考点：点的坐标的意义和点在各象限的特征.分析：∵2a 0≥> ∴2a 0+>；∵a 0≥ ∴1a 0--<，所以点P 在第四象限； 故选A .5.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件不能判定BD ∥AC（ ）A.34∠=∠B.12∠=∠C.D DCE ∠=∠D.D ACD 180∠+∠=o考点：平行线的判定.分析：∵34∠=∠ ，D DCE ∠=∠ ∴根据“内错角相等，两直线=平行”均可得BD ∥AC ；∵D ACD 180∠+∠=o∴根据“同旁内角互补，两直线=平行”可得BD ∥AC ；综上A 、C 、D 是正确的，而12∠=∠只能推出AB ∥CD ,B 是错误的；故选B .6.“鸡兔问题”是我国民间流传的诗歌形式的数学问题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是 （ ） A.x y 36x 2y 100+=⎧⎨+=⎩ B.x y 364x 2y 100+=⎧⎨+=⎩ C.x y 362x 4y 100+=⎧⎨+=⎩ D.x y 362x 2y 100+=⎧⎨+=⎩考点：列方程组解应用题.分析：根据诗文内容可知：鸡头数+兔头数=36，鸡足数+兔足数=100；根据所设有x y 362x 4y 100+=⎧⎨+=⎩；故选C .7.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若 140∠=，则AEF ∠等于 （ ）A.115°B.110°C.125°D.120° 考点：平行线的性质、邻补角以及翻折的特征.分析：)()1180********2-∠=-= ；又由于长方形的对边是平行的，有AD BEF 180+∠= ∴AEF 18070110∠=-= ；故选B 8.只有唯一的整数解，则a 的值可以是A.12B.1-C.1D.2 考点：分析：a x 2<<；符合这一条件；故选A .点评本题从有解的前提下切入，然后从有解的范围内的怎样满足特殊解（只有唯一整数解）出发倒推出a 的取值范围，再看选择支哪个在a 的取值范围内，从而选出答案.本题是一道高质量的考题.二.9.考点：10.若3x 5-有平方根，则x 满足的条件是 . 考点：平方根的性质，解不等式.分析：只有非负数才有平方根，所以3x 5-≥11.已知关于x y 、的二元一次方程ax 2y 6-=的一个解为x 1y 2=-⎧⎨=⎩，则a 的值是考点：二元一次方程组的解，解一元一次方程. 略解：根据题意可将x 1y 2=-⎧⎨=代入ax 2y 6-=为：()a 1226⨯--⨯=，解得：a 10=- ；12.如图，直线l ∥l ，直线l 和12l ,l 相交；若1110∠=， 则2∠考点：平行线的性质，对顶角的性质等. 略解：∵1l ∥2l∴23180∠+∠= 18011070-= 故应填：70.13.某人上午8时以每小时100km 的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙 的距离x 的取值范围是 .考点：一元一次不等式的应用，解不等式.分析：本题抓住“当天下午2小时45分钟，但不到3时”的时间范围内的距离，以此可以列不等式解决问题.略解：由甲乙两地的距离为x 并结合题意列：()()10014.7581x 1001581⨯--<<⨯-- 14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断的移动，每次移动一个单位，得到点()()()()1342A 0,1,A1,1,A 1,0,A 2,0, ……那么2019A 的坐标为 .考点：点的坐标，坐标变化规律. 分析：根据平移特征可知：横向移动时“横变纵不变”，纵向移动时“横不变纵变”；我们可按4个点为一个“循环节”，根据序号除以4，余数为1,对应1A 坐标，其规律为n n 1A ,12-⎛⎫⎪⎝⎭；序号除以4，余数为2,对应2A 坐标，其规律为n n A ,12⎛⎫⎪⎝⎭；序号除以4，余数为3,对应3A 坐标，其规律为n n 1A ,02-⎛⎫ ⎪⎝⎭； 序号除以4，余数为0（即整除）,对应1A 坐标，其规律为n n A ,0⎛⎫⎪；201945043÷= ，201920191A ,02-⎛⎫⎪⎝⎭，即()2019A 1009,0点评本题的动点的纵坐标规律是比较明显的，即1和0两种；横坐标要根据平移规律观察其增减变化，每向右横向移动一次横坐标增加1个单位，可形成计算公式也是两种情况即n 12-和n2（n 是动点字母标签的脚码 ）.动点型和规律型相结合是本题的一个亮点，本题难度不算大.三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.考点：方根的意义，实数的运算.分析：先根据方根的意义开方，再进行有理数的加减运算.略解：原式 = 267-+- ··································· 3分= 3- ········································ 5分16.解方程组：2x y 10x y 2+=⎧⎨-=⎩考点：消元法解二元一次方程组.分析：本题抓住两个方程含y 的对应项的系数互为相反数，所以选择加减消元法更简捷 . 略解：①+②解得：x 4= ··································· 2分把x 4=代入方程②解得：y 2= ··························· 4分21l 2l 1∴原方程组的解为x 4y 2=⎧⎨=⎩······························ 5分17.解不等式组4x 3x 64x 7x 32⎧-≥-⎪⎪⎨-⎪->⎪⎩LL ，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.分析：本题先解出每个不等式的解集，然后再求它们的公共部分；在数轴表示解集要注意起始处的标记和折线（或弧线）的方向 . 略解：由①解得：x 1≥- ··································· 1分由②得2x 64x 7->-，∴1x 2<·························· 3分 ∴原不等式组的解集为11x 2-≤< ·························· 4分其解集在数轴上表示为： ································ 5分18.按要求完成下列证明：如图，已知AB ∥CD ,直线AE 交CD 于点C ，BAC CDF 180∠+∠= . 求证：AE ∥DF 证明：∵AB ∥CD （ ） ∴BAC DCE ∠=∠（ ）∵BAC CDF 180∠+∠=（已知） ∴CDF 180+∠= （ ）∴AE ∥DF （ ） 考点：平行线的性质和判定，等式的性质.分析：本题主要利用平行线的性质得出同位角相等，再利用等量代换推出同旁内角互补，从而使问题得以解决 .证明：∵AB ∥CD （已知 ） ······························· 1分 ∴BAC DCE ∠=∠（ 两直线平行，同位角相等 ） ······························ 2分 ∵BAC CDF 180∠+∠=（已知） ∴CDF DC 180E+∠=∠ （ 等量代换 ）···················· 4分 ∴AE ∥DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ···················· 5分19.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x （分钟）进行了调查．现把调查结果分成A B C D 、、、四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据以上的信息，解答下列问题：⑴.扇形统计图D 所在的圆心角的度数为 ； ⑵.补全频数分布直方图；⑶.已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．考点：统计图，频数，样本估计总体等.分析：本题的⑴问先算出D 所占百分比，再结合周角可以求出圆心角的度数；⑵问先结合统计图已知的百分比可以计算出样本容量，再计算出C 的频数，补全直方图即可；⑶问，不少于20分钟是C 、D 两组，通过这两组在样本中占的百分比来估计总体的符合要求的人数. 略解：⑴. 54°； (2)分⑵.见右图： ······················ 4分 分 四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.已知三角形ABC 和三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴.分别写出点B,B'的坐标：B ,B' ;⑵.若点()P a,b 是三角形ABC 内部的一点,则平移后的三角形A'B'C'的对应点P'的坐标B D BA 5%所抽七年级学生早锻炼时间统计图2为 ；⑶.求三角形ABC 的面积.考点：平面直角坐标系的点的坐标平移特征，割补法 求三角形的面积.分析：本题的⑴问直接根据图形读出坐标即可；⑵问 结合⑴问的坐标规律即可对应点P'的坐标；本题的 ⑶问把角形放置在一个矩形或梯形中，利用面积的 和差即可求出. 略解：⑴.()()B 3,4,B'2,0--; ·············· 2分 ⑵. ()P'a 5,b 4-+； ················ 4分 ⑶.S △ABC =()1164232412-⨯+⨯+⨯=1697-= ················ 6分21.已知关于x y 、的方程组x y 7mxy 13m+=--⎧⎨-=+⎩⑴.若该方程组的解满足x y >，求m 的取值范围；⑵.若该方程组的解满足x 2y =，求y x -的算术平方根.考点：解二元一次方程组，解一元一次不等式，算术平方根.分析：本题⑴问先解出关于x y 、的方程组得到含m 的解，再代入x y >解不等式即可；本题的⑵问结合⑴问可以建立一个等式，从而求出m 的值，进一步计算y x -的值，算术平方根可求. 略解：解关于x y 、的方程组得到解为x m 3y 2m 4=-⎧⎨=--⎩······················ 2分⑴.由x y >得：m 32m 4-<-- ∴1x 3> ······················· 3分⑶. 由x 2y =得：()m 322m 4-=-- ∴m 1=- ··················· 4分∴y x 2m 4m 33m 12-=---+=--= ····················· 5分 ∴y x -. ····························· 6分22.如图，已知AE BC,FG BC ⊥⊥.12∠=∠ ,D 360∠=∠+,CBD 70∠=. 根据以上材料，解答下列问题： ⑴. 求证：AB ∥CD ； ⑵. 求C ∠的度数.考点：平行线的性质和判定，角度的计算. 分析：本题⑴问主要是前一组平行线AE ∥GF 提供的同位角相等并结合已知为AB ∥CD 提供条件；本题的⑵问利用⑴问 的结论得出同旁内角互补，转换后即可使问题得以解决. ⑴.证明：∵AE BC,FG BC ⊥⊥ ∴AE ∥GF ··········································· 1分 ∴A 2∠=∠ ··········································· 2分 又12∠=∠ ∴1A ∠=∠∴AB ∥CD ··········································· 3分 ⑵.略解： ∵AB ∥CD∴3C,D ABD 180∠=∠∠+∠= (5)分即360370180∠++∠+= ∴325∠=∴C 25∠= ·········································· 6分五.解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.学习了平行线的性质和判定后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮助我们解决许多问题. ⑴.小明遇到下面的问题:如图1, 1l ∥2l ,点P 在12l ,l 的内部,探究A,ABP,B ∠∠∠的关系,小明过点P 作1l 的平行线，可证ABP,A,B ∠∠∠之间的关系是:APB ∠= . ⑵.如图2. AC ∥BD , 点P 在AC,BD 的外部，A,B,ABP ∠∠∠的数量关系是否发生变化？请写出证明过程.随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途. ⑶.试构造平行线解决以下问题：已知，如图3，三角形ABC .求证：A B C 180∠+∠+∠= .考点：平行线的性质和判定，平角的定义，添辅助平行线.分析：本题⑴问主要是先平行线提供的内错角相等，再利用等式的性质即可得出答案；本题的⑵过点P 添加辅助平行线，再利用平行线提供的内错角相等以及角的和差关系使问题解决；本题的⑶问通过添加辅助平行线把三角形ABC 的三个角转化到一个平角中来解决，途径不止一种. 略解：⑴. A b ∠+∠； ························· 2分图3CB图2图1l 21⑵.发生了变化.理由如下：过点P 作l ∥AC ,又AC ∥BD ，则l ∥AC ∥BD ∴B 12,A 2∠=∠+∠∠=∠ ∴1B A ∠=∠-∠即APB B A ∠=∠-∠ ····················· 4分⑶.过点A 作l ∥BC ······················ 5分 ∴B 1,C 2∠=∠∠=∠ ····················· 6分 ∵12BAC 180∠+∠+∠=∴A B C 180∠+∠+∠= ··················· 7分 点评本题关键是要把隐含的平行线挖掘出来，再利用平行线的性质和等式的性质即可找出它们之间的关系；本题的⑶问通过添加平行线把三角形的三个角转化到一个平角中来，体现了化归的思想，当然添加平行线的途径不止一种，主要是化归成一个平角或转化为平行线构成的同旁内角.比如下面几种添法也行：24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号的衣服9件，B 种型号的衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号的衣服12件，B 种型号的衣服,8件，共需1880元； 已知销售一种A 种型号衣服可获利18元，销售一种B 种型号衣服可获利30元，要时这次销售获利不少于699元，且A 种型号衣服不多于28件. ⑴.求A,B 型号的衣服进价各是多少元？⑵.已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店这次进货中一共有几种方案. 考点：二元一次方程组的应用，一元一元一次不等式组的应用，特殊解与方案设计. 分析：本题⑴问通过题中的两个等量关系建立方程组可以求出A,B 型号的衣服进价各是多少元；本题的⑵问两个“不少于”可以建立不等关系联立成不等式组，通过不等式的特殊解可使问题得以解决. 略解：⑴.设A,B 型号的衣服进价分别是x 元/件和y 元/件，则根据题意可列： ······ 0.5分9x 10y 181012x 8y 1880+=⎧⎨+=⎩···································· 1.5分解得：x 90y 100=⎧⎨=⎩········································ 2.5分答：A,B 型号的衣服进价分别是90元/件和100元/件. (3)分⑵.设购进B 型号衣服m 件，则 购进B 型号衣服()2m 4+ 件，由题意得： ····· 4分()182m 430m 6992m 428++≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩·································· 6分 解得19.5m 12≤≤ ∵m 是整数∴m 可取10,11,12 ······································ 7分 ∴对应的2m 4+分别为24,26,28 .答：共有3种进货方案. ···································· 8分 点评本题是二元一次方程组和一元一次不等式组相结合的综合应用题.这类题一般是第1个问的结论为第2个问列不等式或不等式提供条件支撑，是一种“定式题”；⑵问的切入点就是通过列不等式组，找出解集范围内的特殊解，这类题还常常和方案优选结合在一起.以上解析和答案，仅供参考！2019.7.15l21321。
2018年~2019年北师大版七年级数学下册期末考试试题(卷)与答案解析
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．ABC D20408060510152025303540速度时间ODCBA8、一个三角形的三个角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO⊥OC，B0⊥0D则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是．12、若229a ka++是一个完全平方式，则k等于．13、()32+m(_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。