高考数学全国各地模拟试题分类汇编1 集合理

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2021年高考数学分类汇编（高考真题+模拟新题）集合与经常使用逻辑用语理(1)

A单元集合与经常使用逻辑用语A1 集合及其运算1．[2021·北京卷] 已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，那么A∩B＝( )A．{0} B．{0，1}C．{0，2} D．{0，1，2}1．C [解析] ∵A＝{0，2}，∴A∩B＝{0，2}∩{0，1，2}＝{0，2}．15．、[2021·福建卷] 假设集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且以下四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，那么符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．15．6 [解析] 假设①正确，那么②③④不正确，可得b≠1不正确，即b＝1，与a＝1矛盾，故①不正确；假设②正确，那么①③④不正确，由④不正确，得d＝4；由a≠1，b≠1，c≠2，得知足条件的有序数组为a＝3，b＝2，c＝1，d＝4或a＝2，b＝3，c＝1，d＝4.假设③正确，那么①②④不正确，由④不正确，得d＝4；由②不正确，得b＝1，那么知足条件的有序数组为a＝3，b＝1，c＝2，d＝4；假设④正确，那么①②③不正确，由②不正确，得b＝1，由a≠1，c≠2，d≠4，得知足条件的有序数组为a＝2，b＝1，c＝4，d＝3或a＝3，b＝1，c＝4，d＝2或a＝4，b＝1，c＝3，d＝2；综上所述，知足条件的有序数组的个数为6.1．[2021·广东卷] 已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2，}，那么M∪N＝( )A．{0，1} B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2} D．{－1，0，1}1．C [解析] 此题考查集合的运算．因为M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，因此M∪N ＝{－1，0，1，2}．3．[2021·湖北卷] U为全集，A，B是集合，那么“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁U C”是“A∩B＝∅”的( )A．充分而没必要要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也没必要要条件3．C [解析] 假设存在集合C使得A⊆C，B⊆∁U C，那么能够推出A∩B＝∅；假设A ∩B＝∅，由维思图可知，必然存在C＝A，知足A⊆C，B⊆∁U C，故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁U C”是“A∩B＝∅”的充要条件．应选C.1．[2021·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，那么集合∁U(A∪B)＝( )A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}1．D [解析] 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，因此∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．2．、[2021·全国卷] 设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，那么M∩N＝( ) A．(0，4] B．[0，4)C．[－1，0) D．(－1，0]2．B [解析] 因为M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1<x<4}，N＝{x|0≤x≤5}，因此M∩N ＝{x|－1<x<4}∩{0≤x≤5}＝{x|0≤x<4}．1．[2021·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，那么A∩B ＝( )A．[－2，－1] B．[－1，2)B．[－1，1] D．[1，2)1．A [解析] 集合A＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，因此A∩B＝[－2，－1]．1．[2021·新课标全国卷Ⅱ] 设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，那么M∩N ＝( )A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}1．D [解析] 集合N＝[1，2]，故M∩N＝{1，2}．2．，[2021·山东卷] 设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，那么A∩B＝( )A．[0，2] B．(1，3) C．[1，3) D．(1，4)2．C [解析] 依照已知得，集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{y|1≤y≤4}，因此A∩B＝{x|1≤x ＜3}．应选C.1．[2021·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，那么M∩N＝( ) A．[0，1] B．[0，1) C．(0，1] D．(0，1)1．B [解析] 由M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}＝{x|－1<x<1，x∈R}，得M∩N＝[0，1)．1．[2021·四川卷] 已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，那么A∩B＝( ) A．{－1，0，1，2} B．{－2，－1，0，1}C．{0，1} D．{－1，0}1．A [解析] 由题意可知，集合A＝{x|－1≤x≤2}，其中的整数有－1，0，1，2，故A∩B＝{－1，0，1，2}，应选A.19．、、[2021·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋x n q n－1，x i∈M，i＝1，2，…，n}．(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，其中a i，b i∈M，i＝1，2，…，n.证明：假设a n<b n，那么s<t.19．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n及a n<b n，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(a n－1－b n－1)q n－2＋(a n－b n)q n－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)q n－2－q n－1＝（q－1）（1－q n－1）1－q－q n－1＝－1<0，因此s<t.1．[2021·浙江卷] 设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，那么∁U A＝( ) A．∅B．{2} C．{5} D．{2，5}1．B [解析] ∁U A＝{x∈N|2≤x<5}＝{2}，应选B.11．[2021·重庆卷] 设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，那么(∁U A)∩B＝________．11．{7，9} [解析] 由题知∁U A＝{4，6，7，9，10}，∴(∁U A)∩B＝{7，9}．A2 命题及其关系、充分条件、必要条件2．[2021·安徽卷] “x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的( )A．充分没必要要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也没必要要条件2．B [解析] ln(x＋1)<0⇔0<1＋x<1⇔－1<x<0，而(－1，0)是(－∞，0)的真子集，所“x<0”是“ln(x＋1)<0”的必要不充分条件．5．[2021·北京卷] 设{a n }是公比为q 的等比数列，那么“q >1”是“{a n }为递增数列”的( )A ．充分而没必要要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也没必要要条件5．D [解析] 当a 1<0，q >1时，数列{a n }递减；当a 1<0，数列{a n }递增时，0<q <1.应选D.6．、[2021·福建卷] 直线l ：y ＝kx ＋1与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，那么“k＝1”是“△OAB 的面积为12”的( ) A ．充分而没必要要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又没必要要条件6．A [解析] 由直线l 与圆O 相交，得圆心O 到直线l 的距离d ＝1k 2＋1<1，解得k ≠0.当k ＝1时，d ＝12，|AB |＝2r 2－d 2＝2，那么△OAB 的面积为12×2×12＝12；当k ＝－1时，同理可得△OAB 的面积为12，那么“k ＝1”是“△OAB 的面积为12”的充分没必要要条件．3．[2021·湖北卷] U 为全集，A ，B 是集合，那么“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A∩B＝∅”的( )A．充分而没必要要条件B．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件3．C [解析] 假设存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ，那么能够推出A ∩B ＝∅；假设A ∩B ＝∅，由维思图可知，必然存在C ＝A ，知足A ⊆C ，B ⊆∁U C ，故“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A ∩B ＝∅”的充要条件．应选C.8．[2021·陕西卷] 原命题为“假设z 1，z 2互为共轭复数，那么|z 1|＝|z 2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判定依次如下，正确的选项是( )A ．真，假，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假8．B [解析] 设z 1＝a ＋b i ，z 2＝a －b i ，且a ，b ∈R ，那么|z 1|＝|z 2|＝a 2＋b 2，故原命题为真，因此其否命题为假，逆否命题为真．当z 1＝2＋i ，z 2＝－2＋i 时，知足|z 1|＝|z 2|，现在z 1，z 2不是共轭复数，故原命题的逆命题为假．7．[2021·天津卷] 设a ，b ∈R ，那么“a >b ”是“a |a |>b |b |”的( )A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又没必要要条件7．C [解析] 当ab ≥0时，可得a >b 与a |a |>b |b |等价．当ab <0时，可得a >b 时a |a |>0>b |b |；反之，由a |a |>b |b |知a >0>b ，即a >b .2．、[2021·浙江卷] 已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，得“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( )A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也没必要要条件2．A [解析] 由a ，b ∈R ，(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ＝2i, 得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b 2＝0，2ab ＝2，因此⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1⎪⎧a＝－1，b＝－1.应选A.或⎩⎪⎨6．[2021·重庆卷] 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0，q ：“x >1”是“x >2”的充分没必要要条件，那么以下命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．綈p ∧綈qC ．綈p ∧qD ．p ∧綈q6．D [解析] 依照指数函数的图像可知p 为真命题．由于“x >1”是“x >2”的必要不充分条件，因此q 为假命题，因此綈q 为真命题，因此p ∧綈q 为真命题．A3 大体逻辑联结词及量词5．[2021·湖南卷] 已知命题p ：假设x ＞y ，那么－x ＜－y ，命题q ：假设x ＞y ，那么x 2＞y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(綈q )；④(綈p )∨q 中，真命题是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④5．C [解析] 依题意可知，命题p 为真命题，命题q 为假命题．由真值表可知p ∧q 为假，p ∨q 为真，p ∧(綈q )为真，(綈p )∨q 为假．5．、[2021·辽宁卷] 设a ，b ，c 是非零向量，已知命题p ：假设a ·b ＝0，b ·c ＝0，那么a ·c ＝0，命题q ：假设a ∥b ，b∥c ，那么a∥c ，那么以下命题中真命题是( )A ．p ∨qB ．p ∧qC ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨(綈q )5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p 为假命题；命题q 中，当b ≠0时，a ，c 必然共线，故命题q 是真命题．故p ∨q 为真命题．9．、[2021·新课标全国卷Ⅰ] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －2y ≤4的解集记为D ，有下面四个命题： p 1：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2，p 2：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2，p 3：∀(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3，p 4：∃(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1.其中的真命题是( )A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p39．B [解析] 不等式组表示的区域D如图中的阴影部份所示，设目标函数z＝x＋2y，依照目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且z min＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假．A4 单元综合2．[2021·福州期末] 已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝[3，＋∞)，那么图X11中阴影部份所表示的集合为( )图X11A．{0，1，2} B．{0，1}C．{1，2} D．{1}2．C [解析] 由题意，阴影部份表示A∩(∁U B)．因为∁U B＝{x|x<3}，因此A∩(∁U B)＝{1，2}．4．[2021·湖南十三校一联] 以下说法正确的选项是( )A．命题“假设x2＝1，那么x＝1”的否命题为“假设x2＝1，那么x≠1”B．命题“∃x0∈R，x20＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”C．命题“假设x＝y，那么sin x＝sin y”的逆否命题为假命题D．假设“p或q”为真命题，那么p，q中至少有一个为真命题4．D [解析] A中否命题应为“假设x2≠1，那么x≠1”；B中否定应为“∀x∈R，x2＋x－1≥0”；C中原命题为真命题，故逆否命题为真命题；易知D正确．6．[2021·郑州质检] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆(∁R B)，那么m的值能够是( )A．1 B．2C．3 D．46．A [解析] 易知∁R B ＝{x |x ≥2m }，要使A ⊆(∁R B )，那么2m ≤2，∴m ≤1，应选A.9．[2021·湖北八市联考] 已知集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫（x ，y ）⎪⎪⎪y －3x －2＝3，N ＝{(x ，y )|ax ＋2y ＋a ＝0}，且M ∩N ＝∅，那么a ＝( )A ．－6或－2B ．－6C ．2或－6D ．－29．A [解析] 易知集合M 中的元素表示的是过(2，3)点且斜率为3的直线上除(2，3)点外的所有点．要使M ∩N ＝∅，那么N 中的元素表示的是斜率为3且只是(2，3)点的直线，或过(2，3)点且斜率不为3的直线，∴－a 2＝3或2a ＋6＋a ＝0，∴a ＝－6或a ＝－2. 11．[2021·吉林实验中学模拟] 已知集合A ＝{1，2a }，B ＝{a ，b }．假设A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，那么A ∪B ＝____________． 11．{－1，12，1} [解析] ∵A ∩B ＝12，∴2a ＝12，∴a ＝－1，∴b ＝12，∴A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，12，B ＝－1，12，∴A ∪B ＝{－1，12，1}. 12．[2021·杭州一模] “λ<0”是“数列{a n }(a n ＝n 2－2λn ，n ∈N *)为递增数列”的____________条件．12．充分没必要要 [解析] ∵{a n }为递增数列⇔a n ＋1>a n ⇔2n ＋1－2λ>0⇔2n ＋1>2λ⇔3>2λ⇔λ<32，∴“λ<0”是“数列{a n }(a n ＝n 2－2λn ，n ∈N *)为递增数列”的充分没必要要条件．。

2019年全国1卷省份高考模拟理科数学分类---集合与简易逻辑

2019年全国1卷省份高考模拟理科数学分类----集合与简易逻辑1.（2019安徽理科模拟）已知函数的定义域为A，则∁R A＝（）A．{x|x≤0或x≥1} B．{x|x＜0或x＞1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}【解答】解：要使函数有意义，则x2﹣x≥0得x≥1或x≤0，即A＝{x|x≥1或x≤0}，则∁R A＝{x|0＜x＜1}，故选：D．2.(2019河南百校联盟理科模拟已知集合A＝{（x，y）|y＝x+1，x∈R}，集合B＝{（x，y）|y＝x2，x∈R}，则集合A∩B的子集个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：集合A＝{（x，y）|y＝x+1，x∈R}，集合B＝{（x，y）|y＝x2，x∈R}，由题意得，直线y＝x+1与抛物线y＝x2有2个交点，故A∩B的子集有：22＝4个．故选：D．3.（2019山西理科模拟）已知函数的定义域为A，则∁R A＝（）A．{x|x≤0或x≥1} B．{x|x＜0或x＞1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}【解答】解：要使函数有意义，则x2﹣x≥0得x≥1或x≤0，即A＝{x|x≥1或x≤0}，则∁R A＝{x|0＜x＜1}，故选：D．4.（2019福建理科模拟）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将集合的元素代入集合求得集合的元素，由此求得两个集合的并集.【详解】因为，，所以.故选D.【点睛】本题考查集合并集的运算，考查运算求解能力.5.（2019安徽淮南理科模拟）已知，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，．故选：B ．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.（2019福建漳州理科模拟）已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，．故选：C ．求出集合A ，B ，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.（2019广州理科模拟）己知集合A= ，则 DA.x|x<2或x ≥6}B.x|x ≤2或x ≥6C.x|x<2或x ≥10}D.x|x ≤2或x ≥10 8.（2019广州理科模拟）设集合{}|02M x x =≤<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N =A ．{}|02x x ≤<B ．{}|03x x ≤<C ．{}|12x x -<<D ．{}|01x x ≤< 答案：A考点：集合的运算，一元二次不等式。

全国高考数学试题分类汇编——集合与简易逻辑

2011年集合与简易逻辑(必修一第一章、选修2-1第一章)安徽1、理(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（A ）所有不能被2整除的数都是偶数（B ）所有能被2整除的数都不是偶数（C ）存在一个不能被2整除的数是偶数（D ）存在一个能被2整除的数不是偶数【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. D2、理（8）设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 的个数为（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A 的所有子集共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 共有56个.故选B.3、文（2）集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,则()U S C T I 等于（A ）}{,,,1456 (B) }{,15 (C) }{4 (D) }{,,,,12345【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】{}1,5,6U T =ð，所以(){}1,6U S T =ð.故选B. 北京1、理（1）已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞）（C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）【解析】：2{|1}{|11}P x x x x =≤=-≤≤，[1,1]P M P a =⇒∈-，选C 。

2、文（1）已知全集U=R,集合P=｛x ︱x 2≤1｝,那么A ．(-∞, -1]B ．[1, +∞）C ．[-1，1]D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 3、文（4）若p 是真命题，q 是假命题，则A ．p ∧q 是真命题B ．p ∨q 是假命题C ．﹁p 是真命题D ．﹁q 是真命题福建1、理（1）i 是虚数单位，若集合S=}{1.0.1-，则A.i S ∈B.2i S ∈C. 3i S ∈D.2S i∈ 2、理（2）若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C.充要条件 C.既不充分又不必要条件3、文1. 若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝4、文3. 若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件广东 1、理2．已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．3解析：A B ⋂的元素个数等价于圆221x y +=与直线y x =的交点个数，显然有2个交点2、理8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果,a b S ∀∈，有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z ⋃=，且,,a b c T ∀∈，有abc T ∈；,,x y z V ∀∈，有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的解析：若T 为奇数集，V 为偶数集，满足题意，此时T 与V 关于乘法都是封闭的，排除B 、C若T 为负整数集，V 为非负整数集，也满足题意，此时只有V 关于乘法是封闭的，排除D3、文（2）.已知集合A=(,),x y x y 为实数，B=(,),x y x y 为实数，且1x y +=则A ⋂B 的元素个数为A.4B.3C.2D.14、文（5）不等式2x 2-x-1>0的解集是 A.1(,1)2-B.（1， +∞）C.（-∞，1）∪（2，+∞）D.1(,)(1,)2-∞-⋃+∞ 湖北1、理2.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D. ()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210, 解析：由已知()+∞=,0U .⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,0P ，所以⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞=,21P C U ,故选A .2、理9.若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则称a 与b 互补，记()b a b a b a --+=22,ϕ，那么()0,=b a ϕ是a 与b 互补A. 必要而不充分条件 B . 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件解析：若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则a 与b 至少有一个为0，不妨设0=b ，则()0,2=-=-=a a a a b a ϕ；反之，若()0,22=--+=b a b a b a ϕ，022≥+=+b a b a 两边平方得ab b a b a 22222++=+0=⇔ab ，则a 与b 互补，故选C.湖南1、理2.设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件解析：因“1a =”，即{1}N =，满足“N M ⊆”，反之“N M ⊆”，则2{}={1}N a =，或2{}={2}N a =，不一定有“1a =”。

全国各地2013届高考数学押题精选试题分类汇编1 集合理

2013届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编1:集合一、选择题1 ．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）设集合}1,0,1{-=M ,},{2a a N =则使M N N = 成立的a 的值是（）A ．1B ．0C ． -1D ．1或-1【答案】C 【解析】若M N N = ,则有N M ⊆.若0a =,{0,0}N =,不成立.若1a =,则{1,1}N =不成立.若1a =-,则{1,1}N =-,满足N M ⊆,所以1a =-,选 C ． 2 ．（2013届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）已知集合{1,0,1},{||1|,}A B x x a a A =-==+∈,则A B 中的元素的个数为A .{}0B .{}1C .{}0,1D .{}0,1,2【答案】B 【解析】{}{||1|,}0,1,2,B x x a a A ==+∈=所以{}0,1A B = .3 ．（2013届重庆省高考压轴卷数学理试题）已知集合{||2}A x R x =∈≤},{|4}B x Z =∈≤,则A B ⋂= （） A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2] D ．{0,1,2}【答案】解析:{||2,}{22}A x R x x R x =∈≤=∈-≤≤,{4}{016}B x Z x Z x =∈≤=∈≤≤ 故{0,1,2}A B ⋂=.应选 D ．4 ．（2013届辽宁省高考压轴卷数学理试题）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ⊆B,则实数a,b 必满足（） A ．||3a b +≤ B ．||3a b +≥C ．||3a b -≤D ．||3a b -≥【答案】D 【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题.A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-2或x>b+2}因为A ⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2,即a-b ≤-3或a-b ≥3,即|a-b|≥35 ．（2013届安徽省高考压轴卷数学理试题）已知集合{}2|ln(9)A Z B x y x ===-，,则A B 为（） A ．{}210--，， B ．{}-2-1012，，，， C ．{}012，， D ．{}-1012，，，【答案】B 【解析】考查集合的概念和交集运算,由()29033x x ->∈-，，,即{}|33B x x =-<<,所以{}-2-1012A B = ，，，，.6 ．（2013届四川省高考压轴卷数学理试题）已知集合{|3}M x x =<,{|21}xN x =-,则M N =（）A ．∅B ．{|3}x x <C ．{|13}x x <<D ．{|03}x x << 【答案】D7 ．（2013届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）已知集合,A B =（）A B C D ．∅ 【答案】B8 ．（2013届广东省高考压轴卷数学理试题）设全集R,{|(2)0},{|ln(1)},A x x x B x y x =-<==- 则A U （CB ）= （）A ．(2,1)-B ．[1,2)C ．(2,1]-D ．(1,2) 【答案】B ()()0,2,,1,A B ==-∞[)1,,U C B =+∞9 ．（2013届新课标高考压轴卷（二）理科数学）已知全集U R =.集合{}3|<=x x A ,{}0log |2<=x x B ,则U A C B ⋂=（） A ．{}13x x <<B ．{}310|<≤≤x x x 或C ．{}3x x <D ．{}13x x ≤<【答案】B10．（2013届江西省高考压轴卷数学理试题）已知全集U =R ,集合{12}M x x =-≤,则U M =ð（）A ．{13}x x -<<B ．{13}x x -≤≤C ．{13}x x x <-<，或D ．{13}x x x -≤≥，或【答案】C 【解析】因为集合{12}{13}M x x x x =-=-≤≤≤,全集U =R ,所以U M =ð{13}x x x <-<，或. 11．（2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知集合2{|03},{|540}M x x N x x x =<<=-+≥,则M N = （）A ．{|01}x x <≤B ．{|13}x x ≤<C ．{|04}x x <≤D ．{|0x x <或4}x ≥【答案】A 【解析】=⋂∴≥≤=≥--=N M x x x x x x N },41|{}0)1)(4(|{或{|01}x x <≤12．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）若{}8222<≤∈=-x Z x A ,{}1log 2>∈=x R x B ,则()B C A R 的元素个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】 C ．化简{}()10,1,0,2,2A B ⎛⎫==+∞ ⎪⎝⎭13．（2013届海南省高考压轴卷理科数学）设集合 M={x|(x+3)(x ﹣2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=（） A ．[1,2) B ．[1,2]C ．(2,3]D ．[2,3]【答案】答案:A考点:交集及其运算.分析:根据已知条件我们分别计算出集合M,N,并写出其区间表示的形式,然后根据交集运算的定义易得到A ∩B 的值.解答:解:∵M={x|(x+3)(x﹣2)<0}=(﹣3,2)N={x|1≤x≤3}=[1,3],∴M∩N=[1,2)14．（2013届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）集合{3}x M y y =∈=R ,{1,0,1}N =-,则下列结论正确的是（） A ．{0,1}M N = B ．(0,)M N =+∞C ．()(,0)C M N =-∞ RD ．(){1,0}C M N =- R【答案】D 【解析】:由已知条件可得(0,)M =+∞,则(,0]C M =-∞R ,∴(){1,0}C M N =- R .故选 D ．15．（2013新课标高考压轴卷（一）理科数学）设集合}{}{{}20,1,2,3,4,5,1,2,540,U A B x Z x x ===∈-+＜则()U C A B ⋃（） A ．{0,1,2,3,} B ．{5} C ．{1,2,4} D ．{0,4,5}【答案】D 【解析】}2{540{14}{2,3}B x Z x x x Z x =∈-+=∈<<=＜,所以{1,2,3}A B = ,所以(){0,4,5}U A B = ð,选 D ．二、填空题16．（2013届江苏省高考压轴卷数学试题）设全集{}4,3,2,1,0=U ,{}4,3,0=A ,{}3,1=B ,则B A C U ⋃）（=________.【答案】{1,2,3}17．（2013届上海市高考压轴卷数学（理）试题）设集合{|1},{|(2)0}A x x B x x x =>=-<,则A B = _______________.【答案】{|12}x x <<【解析】{|02}B x x =<<,{|1}{02}{|12}A B x x x x x x =><<=<<。

山西省各地市高考数学最新联考试题分类汇编(1)集合

一、选择题:2．(山西省山大附中2013年3月高三月考理)对于集合N M ,，定义：M x x N M ∈=-|{且}N x ∉，)()(M N N M N M --=⊕ ，设A ＝),3|{2R x x x y y ∈-=，{})(log 2x y x B -==，则B A ⊕=（）A ．（49-，0]B ． [49-，0) C ． ),0[)49,(+∞--∞ D ．),0()49,(+∞--∞ 【答案】C 1．(山西省山大附中2013年4月高三月考文)集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂BC A R ( ) A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83，【答案】D2．(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟理)设集合{|1,1},{|12,}x A y y nx x B y y x R ==≥==-∈则A B =A ．[0．1）B ．[0，1]C ．(],1-∞D ．[)0,+∞【答案】A2．(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟文)已知集合21{|1,},{|,1}A y y og x x B y y x x==≥==>则A B = A ．[0．1）B ．[0，1]C ．（0，1）D ．（0，1]【答案】C 1．(山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)设全集U ＝R ，集合{|24},{3,4},()U A x x B A C B =<≤=⋂则＝【】A. (2,3)B. (2,4]C. (2,3)∪(3,4)D. (2,3) ∪(3,4] 【答案】C1. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)已知R 为全集，{|(1)(2)0}A x x x =-+≤,则R C A =（）（A ）{|21}x x x <->或（B ）{|21}x x x ≤-≥或（C ）{|21}x x -<< （D ）{|21}x x -≤≤【答案】C1．(山西省2013届高三高考考前适应性训练文)已知集合}4 ,3 ,2 ,1 ,0{=M ，}4 ,2 ,0{=N ，则N M =（） A ．}4 ,2{B ．}4 ,2 ,0{C ．}3 ,1{D ．}3 ,1 ,0{【答案】C1. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文)集合},4{},20{2≤∈=<≤∈=x Z x M x Z x P 则M P ⋂等于A. {1}B. {0,1}C. [0,2）D. [0，2]【答案】B。

2021-2023年高考数学真题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语理

专题01集合与常用逻辑用语（理）知识点1：集合的交并补运算1．（2023·北京）已知集合{20},{10}M x x N x x ∣∣，则M N （）A．{21}x x ∣B．{21}x x ∣C．{2}xx ∣D．{1}xx ∣【答案】A【解析】由题意，{20}{|2}M xx x x ∣，{10}{|1}N x x x x ∣，根据交集的运算可知，{|21}M N x x ∩.故选：A2．（2023•乙卷（理））设集合U R ，集合{|1}M x x ，{|12}N x x ，则{|2}(x x )A．()U M N ðB．U N MðC．()U M N ∩ðD．U M Nð【答案】A【解析】由题意：{|2}M N x x ，又U R ，(){|2}U C M N x x ．故选：A ．3．（2023•新高考Ⅰ）已知集合{2M ，1 ，0，1，2}，2{|60}N x x x ，则(M N ∩)A．{2 ，1 ，0，1}B．{0，1，2}C．{2} D．{2}【答案】C【解析】260x x ∵，(3)(2)0x x ，3x 或2x ，(N ，2][3 ，) ，则{2}M N ∩．故选：C ．4．（2023•天津）已知集合{1U ，2，3，4，5}，{1A ，3}，{1B ，2，4}，则(U B A ð)A．{1，3，5}B．{1，3}C．{1，2，4}D．{1，2，4，5}【答案】A【解析】{1U ，2，3，4，5}，{1A ，3}，{1B ，2，4}，则{3U C B ，5}，故{1U B A ð，3，5}．故选：A ．5．（2022•上海）若集合[1A ，2)，B Z ，则(A B ∩)A．{2 ，1 ，0，1}B．{1 ，0，1}C．{1 ，0}D．{1}【答案】B【解析】[1A ∵，2)，B Z ，{1A B ∩，0，1}，故选：B ．6．（2022•浙江）设集合{1A ，2}，{2B ，4，6}，则(A B )A．{2}B．{1，2}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}【答案】D【解析】{1A ∵，2}，{2B ，4，6}，{1A B ，2，4，6}，故选：D ．7．（2022•新高考Ⅰ）若集合{4}M x ，{|31}N x x ，则(M N ∩)A．{|02}x x B．1{|2}3x x C．{|316}x x D．1{|16}3x x 【答案】D4 ，得016x ，{|4}{|016}M x x x ，由31x ，得13x，1{|31}{|}3N x x x x ，11{|016}{|}{|16}33M N x x x xx x ∩∩．故选：D ．8．（2022•新高考Ⅱ）已知集合{1A ，1，2，4}，{||1|1}B x x ，则(A B ∩)A．{1 ，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{1 ，4}【答案】B【解析】|1|1x ，解得：02x ，集合{|02}B x x {1A B ∩，2}．故选：B ．9．（2022•甲卷（理））设全集{2U ，1 ，0，1，2，3}，集合{1A ，2}，2{|430}B x x x ，则()(U A B ð)A．{1，3}B．{0，3}C．{2 ，1}D．{2 ，0}【答案】D【解析】2{|430}{1B x x x ∵，3}，{1A ，2}，{1A B ，1，2，3}，又{2U ，1 ，0，1，2，3}，(){2U A B ð，0}．故选：D ．10．（2022•北京）已知全集{|33}U x x ，集合{|21}A x x ，则(U A ð)A．(2 ，1]B．(3,2)[1 ，3)C．[2 ，1)D．(3 ，2](1,3)【答案】D【解析】因为全集{|33}U x x ，集合{|21}A x x ，所以{|32U A x x ð或13}(3x ，2](1,3) ．故选：D ．11．（2021•天津）设集合{1A ，0，1}，{1B ，3，5}，{0C ，2，4}，则()(A B C ∩ )A．{0}B．{0，1，3，5}C．{0，1，2，4}D．{0，2，3，4}【答案】C【解析】因为集合{1A ，0，1}，{1B ，3，5}，{0C ，2，4}，所以{1}A B ∩，所以(){0A B C ∩ ，1，2，4}．故选：C ．12．（2021•北京）已知集合{|11}A x x ，{|02}B x x ，则(A B )A．{|12}x x B．{|12}x x C．{|01}x x D．{|02}x x 【答案】B【解析】{|11}A x x ∵，{|02}B x x ，{|11}{|02}{|12}A B x x x x x x ．故选：B ．13．（2021•新高考Ⅱ）若全集{1U ，2，3，4，5，6}，集合{1A ，3，6}，{2B ，3，4}，则(U A B ∩ð)A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3}【答案】B【解析】因为全集{1U ，2，3，4，5，6}，集合{1A ，3，6}，{2B ，3，4}，所以{1U B ð，5，6}，故{1U A B ∩ð，6}．故选：B ．14．（2021•浙江）设集合{|1}A x x ，{|12}B x x ，则(A B ∩)A．{|1}x x B．{|1}x x C．{|11}x x D．{|12}x x 【答案】D【解析】因为集合{|1}A x x ，{|12}B x x ，所以{|12}A B x x ∩．故选：D ．15．（2021•甲卷（理））设集合{|04}M x x ，1{|5}3N x x ，则(M N ∩)A．1{|0}3x x B．1{|4}3x x C．{|45}x x D．{|05}x x 【答案】B【解析】集合{|04}M x x ，1{|5}3N x x ，则1{|4}3M N x x ∩，故选：B ．知识点2：元素与集合的关系,集合的包含关系的判断与应用16．（2023•新高考Ⅱ）设集合A ＝{0，﹣a }，B ＝{1，a ﹣2，2a ﹣2}，若A ⊆B ，则a ＝（）A．2B．1C．D．﹣1【答案】B【解析】依题意，a ﹣2＝0或2a ﹣2＝0，当a ﹣2＝0时，解得a ＝2，此时A ＝{0，﹣2}，B ＝{1，0，2}，不符合题意；当2a ﹣2＝0时，解得a ＝1，此时A ＝{0，﹣1}，B ＝{1，﹣1，0}，符合题意．故选：B ．17．（2022•乙卷（理））设全集{1U ，2，3，4，5}，集合M 满足{1U M ð，3}，则()A．2M B．3MC．4MD．5M【答案】A【解析】因为全集{1U ，2，3，4，5}，{1U M ð，3}，所以{2M ，4，5}，所以2M ，3M ，4M ，5M ．故选：A ．18．（2023•甲卷（理））设集合{|31A x x k ，}k Z ，{|32B x x k ，}k Z ，U 为整数集，则()(U A B ð)A．{|3x x k ，}k Z B．{|31x x k ，}k Z C．{|32x x k ，}k Z D．【答案】A【解析】{|31A x x k ∵，}k Z ，{|32B x x k ，}k Z ，{|31A B x x k 或32x k ，}k Z ，又U 为整数集，(){|3U A B x x k ð，}k Z ．故选：A ．19．（2021•乙卷（理））已知集合{|21S s s n ，}n Z ，{|41T t t n ，}n Z ，则(S T ∩)A． B．S C．T D．Z【答案】C【解析】当n 是偶数时，设2n k ，则2141s n k ，当n 是奇数时，设21n k ，则2143s n k ，k Z ，则T S Ü，则S T T ∩，故选：C ．知识点3：充分必要条件的判断20．（2023·北京）若0xy ，则“0x y ”是“2y xx y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】解法一：因为0xy ，且2x yy x，所以222x y xy ，即2220x y xy ，即 20x y ，所以0x y .所以“0x y ”是“2xyyx”的充要条件.解法二：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以x y ，所以112x y y y yx y y，所以充分性成立；必要性：因为0xy ，且2x yyx，所以222x y xy ，即2220x y xy ，即 20x y ，所以0x y .所以必要性成立.所以“0x y ”是“2xyy x”的充要条件.解法三：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以 2222222222x y xy x y x y x y xy xy xy y x xy xy xy xy，所以充分性成立；必要性：因为0xy ，且2x yyx，所以 22222222222x y xy x y x y x y x y xy xy y x xy xy xy xy，所以20x y xy，所以 20x y ，所以0x y ，所以必要性成立.所以“0x y ”是“2xyyx”的充要条件.故选：C21．（2023•天津）“22a b ”是“222a b ab ”的()A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】22a b ，即()()0a b a b ，解得a b 或a b ，222a b ab ，即2()0a b ，解得a b ，故“22a b ”不能推出“222a b ab ”，充分性不成立，“222a b ab ”能推出“22a b ”，必要性成立，故“22a b ”是“222a b ab ”的必要不充分条件．故选：B ．22．（2022•天津）“x 为整数”是“21x 为整数”的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【答案】A【解析】x 为整数时，21x 也是整数，充分性成立；21x 为整数时，x 不一定是整数，如12x时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．故选：A ．23．（2022•浙江）设x R ，则“sin 1x ”是“cos 0x ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】22sin cos 1x x ∵，①当sin 1x 时，则cos 0x ，充分性成立，②当cos 0x 时，则sin 1x ，必要性不成立，sin 1x 是cos 0x 的充分不必要条件，故选：A ．24．（2022•北京）设{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，则“{}n a 为递增数列”是“存在正整数0N ，当0n N 时，0n a ”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为数列{}n a 是公差不为0的无穷等差数列，当{}n a 为递增数列时，公差0d ，令1(1)0n a a n d ，解得11a n d ，1[1]ad表示取整函数，所以存在正整数101[1a N d，当0n N 时，0n a ，充分性成立；当0n N 时，0n a ，10n a ，则10n n d a a ，必要性成立；是充分必要条件．故选：C ．25．（2021•天津）已知a R ，则“6a ”是“236a ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】①由6a ，得236a ，所以“6a ”是“236a ”的充分条件，②由236a ，得6a 或6a ，所以“6a ”是“236a ”的不必要性条件，故6a 是236a 的充分不必要条件，故选：A ．知识点4：命题真假判断与应用26．（2021•乙卷（理））已知命题:p x R ，sin 1x ；命题:q x R ，||1x e ，则下列命题中为真命题的是()A．p q B．p q C．p q D．()p q 【答案】A【解析】对于命题:p x R ，sin 1x ，当0x 时，sin 01x ，故命题p 为真命题，p 为假命题；对于命题:q x R ，||1x e ，因为||0x ，又函数x y e 为单调递增函数，故||01x e e ，故命题q 为真命题，q 为假命题，所以p q 为真命题，p q 为假命题，p q 为假命题，()p q 为假命题，。

2013---2017近五年全国1卷高考理科数学分类汇编---集合专题

一、集合（2017全国1.理数.1）1.已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A.{|0}A B x x =<B.A B =RC.{|1}A B x x => D.A B =∅ 【考点】：集合的简单运算，指数函数【思路】：利用指数函数的性质可以将集合B 求解出来，之后利用集合的计算求解即可。

【解析】：由310x x <⇒<，解得{}0B x x =<，故而{}{}0,1A B B x x A B A x x ⋂==<⋃==<，选A.（2016全国1.理数.1）设集合{}2430A x x x =-+<，{}230x x ->,则A B = （A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,32⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.（2014全国1.理数.1）已知集合{}2230A x x x =--…，{}22B x x =-<…，则A B = （） A.[]2,1-- B.[)1,2- C.[]1,1- D. [)1,2【解析】：∵A={x |2230x x --≥}={}13x x x ≤-≥或，B={}22x x -≤<， ∴A B ⋂={}21x x -≤≤，选A（2013全国1.理数. 1）已知集合{}{2|20,|A x x x B x x =->=<，则A.A ∩B=∅B.A ∪B=RC.B ⊆AD.A ⊆B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B.。

2021年高考数学分类汇编（高考真题+模拟新题）集合与经常使用逻辑用语文(1)

A单元集合与经常使用逻辑用语A1 集合及其运算1．[2021·北京卷] 假设集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，那么A∩B＝( )A．{0，1，2，3，4} B．{0，4}C．{1，2} D．{3}1．C [解析] A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．1．[2021·福建卷] 假设集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，那么P∩Q等于( )A．{x|3≤x<4} B．{x|3<x<4}C．{x|2≤x<3} D．{x|2≤x≤3}1．.A [解析] 把集合P＝{x|2≤x<4}与Q＝{x|x≥3}在数轴上表示出来，得P∩Q＝{x|3≤x<4}，应选A.16．，[2021·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且以下三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，那么100a＋10b＋c等于________．16．201 [解析] (i)假设①正确，那么②③不正确，由③不正确得c＝0，由①正确得a＝1，因此b＝2，与②不正确矛盾，故①不正确．(ii)假设②正确，那么①③不正确，由①不正确得a＝2，与②正确矛盾，故②不正确．(iii)假设③正确，那么①②不正确，由①不正确得a＝2，由②不正确及③正确得b＝0，c＝1，故③正确．则100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.1．[2021·广东卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，那么M∩N＝( )A．{0，2} B．{2，3}C．{3，4} D．{3，5}1．B [解析] ∵M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，∴M∩N＝{2，3}．1．[2021·湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，那么∁U A＝( )A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}1．C [解析] 由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁U A＝{2，4，7}．应选C.2．[2021·湖南卷] 已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，那么A∩B＝( )A．{x|x＞2} B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}2．C [解析] 由集合运算可知A∩B＝{x|2＜x＜3}．11．[2021·重庆卷] 已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，那么A∩B＝________．11．{3，5，13} [解析] 由集合交集的概念知，A∩B＝{3，5，13}．1．[2021·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，那么A∩B＝________．1．{－1，3} [解析] 由题意可得A∩B＝{－1，3}．2．[2021·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，那么A∩(∁R B)＝( )A．(－3，0) B．(－3，－1)C．(－3，－1] D．(－3，3)2．C [解析] ∵A＝(－3，3)，∁R B＝(－∞，－1]∪(5，＋∞)，∴A∩(∁R B)＝(－3，－1]．1．[2021·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，那么集合∁U(A∪B)＝( )A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}1．D [解析] 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，因此∁U(A∪B)＝x|0<x<1}．1．[2021·全国卷] 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，那么M∩N 中元素的个数为( )A．2 B．3C．5 D．71．B [解析] 依照题意知M∩N＝{1，2，4，6，8}∩{1，2，3，5，6，7}＝{1，2，6}，因此M∩N中元素的个数是3.1．[2021·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，那么A∩B ＝( )A．∅B．{2}C．{0} D．{－2}1．B [解析] 因为B＝{－1，2}，因此A∩B＝{2}．1．[2021·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，那么M∩N ＝( )A．(－2，1) B．(－1，1)C．(1，3) D．(－2，3)1．B [解析] 利用数轴可知M∩N＝{x|－1<x<1}．2．[2021·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，那么A∩B＝( )A．(0，2] B．(1，2)C．[1，2) D．(1，4)2．C [解析] 因为集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤4}，因此A∩B＝{x|1≤x＜2}，应选C.1．[2021·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，那么M∩N＝( ) A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1)1．D [解析] 由M＝{x|x≥0}，N＝{x|x2<1}＝{x|－1<x<1}，得M∩N＝[0，1)．1．[2021·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，那么A∩B＝( )A．{－1，0} B．{0，1}C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2}1．D [解析] 由题意可知，集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{－1，0，1，2}．应选D.20．、、[2021·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋x n q n－1，x i∈M，i＝1，2，…，n}．(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，其中a i，b i∈M，i＝1，2，…，n.证明：假设a n＜b n，那么s＜t.20．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n及a n<b n，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(a n－1－b n－1)q n－2＋(a n－b n)q n－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)q n－2－q n－1＝（q－1）（1－q n－1）1－q－q n－1＝－1<0，因此s<t.1．[2021·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，那么S∩T＝( )A．(－∞，5] B．[2，＋∞)C．(2，5) D．[2，5]1．D [解析] 依题意，易患S∩T＝[2，5] ，应选D.A2 命题及其关系、充分条件、必要条件5．[2021·北京卷] 设a，b是实数，那么“a＞b”是“a2＞b2”的( )A．充分而没必要要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也没必要要条件5．D [解析] 当ab<0时，由a>b不必然推出a2>b2，反之也不成立．7．、[2021·广东卷] 在△ABC中，角A，B，C所对应的边别离为a，b，c，那么“a≤b”是“sin A≤sin B”的( )A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件7．A [解析] 设R是三角形外切圆的半径，R＞0，由正弦定理，得a＝2R sin A，b ＝2R sin B．应选A.∵sin≤A sin B，∴2R sin A≤2R sin B，∴a≤b.同理也能够由a≤b推出sin A≤sin B.6．[2021·江西卷] 以下表达中正确的选项是( )A．若a，b，c∈R，那么“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，那么“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，假设l⊥α，l⊥β，那么α∥β6．D [解析] 关于选项A，a>0，且b2－4ac≤0时，才可取得ax2＋bx＋c≥0成立，因此A错．关于选项B，a>c，且b≠0时，才可取得ab2>cb2成立，因此B错．关于选项C，命题的否定为“存在x∈R，有x2<0”，因此C错．关于选项D，垂直于同一条直线的两个平面彼此平行，因此D正确．5．、[2021·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：假设a·b＝0，b·c＝0，那么＝0；命题q：假设a∥b，b∥c，那么a∥c.那么以下命题中真命题是( ) A．p∨q B．p∧qC．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p为假命题；命题q中，当b≠0时，a，c必然共线，故命题q是真命题．故p∨q为真命题．3．[2021·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)在x＝x0处导数存在．假设p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，那么( )A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件3．C [解析] 函数在x＝x0处有导数且导数为0，x＝x0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，假设符号一致，那么不是极值点；反之，假设x＝x0为函数的极值点，那么函数在x＝x0处的导数必然为0 ，因此p是q的必要不充分条件．4．[2021·山东卷] 用反证法证明命题“设a，b为实数，那么方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根B ．方程x 2＋ax ＋b ＝0最多有一个实根C ．方程x 2＋ax ＋b ＝0最多有两个实根D ．方程x 2＋ax ＋b ＝0恰好有两个实根4．A [解析] 方程“x 2＋ax ＋b ＝0至少有一个实根”等价于“方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个实根或两个实根”，因此该命题的否定是“方程x 2＋ax ＋b ＝0没有实根”．应选A.8．[2021·陕西卷] 原命题为“假设a n ＋a n ＋12＜a n ，n ∈N ＋，那么{a n }为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判定依次如下，正确的选项是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假8．A [解析] 由a n ＋a n ＋12<a n ，得a n ＋1<a n ，因此数列{a n }为递减数列，故原命题是真命题，其逆否命题为真命题．易知原命题的逆命题为真命题，因此其否命题也为真命题．15．、、[2021·四川卷] 以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合：关于函数φ(x )，存在一个正数M ，使得函数φ(x )的值域包括于区间[－M ，M ]．例如，当φ1(x )＝x 3，φ2(x )＝sin x 时，φ1(x )∈A ，φ2(x )∈B .现有如下命题：①设函数f (x )的概念域为D ，那么“f (x )∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f (a )＝b ”；②假设函数f (x )∈B ，那么f (x )有最大值和最小值；③假设函数f (x )，g (x )的概念域相同，且f (x )∈A ，g (x )∈B ，那么f (x )＋g (x )∈/B ； ④假设函数f (x )＝a ln(x ＋2)＋xx 2＋1(x ＞－2，a ∈R )有最大值，那么f (x )∈B .其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)15．①③④ [解析] 假设f (x )∈A ，那么函数f (x )的值域为R ，于是，对任意的b ∈R ，必然存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，故①正确．取函数f(x)＝x(－1＜x＜1)，其值域为(－1，1)，于是，存在M＝1，使得函数f(x)的值域包括于[－M，M]＝[－1，1]，但现在函数f(x)没有最大值和最小值，故②错误．当f (x )∈A 时，由①可知，对任意的b ∈R ，存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，因此，当g (x )∈B 时，关于函数f (x )＋g (x )，若是存在一个正数M ，使得f (x )＋g (x )的值域包括于[－M ，M ]，那么关于该区间外的某一个b 0∈R ，必然存在一个a 0∈D ，使得f (x )＋f (a 0)＝b 0－g (a 0)，即f (a 0)＋g (a 0)＝b 0∉[－M ，M ]，故③正确．关于f (x )＝a ln(x ＋2)＋xx 2＋1(x ＞－2)，当a ＞0或a ＜0时，函数f (x )都没有最大值．要使得函数f (x )有最大值，只有a ＝0，现在f (x )＝xx 2＋1(x ＞－2)．易知f (x )∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12，因此存在正数M ＝12，使得f (x )∈[－M ，M ]，故④正确 2．[2021·浙江卷] 设四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，那么“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的( )A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也没必要要条件2．A [解析] 假设四边形ABCD 为菱形，那么AC ⊥BD ；反之，假设AC ⊥BD ，那么四边形ABCD 不必然为平行四边形．故“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的充分没必要要条件．应选A.6．[2021·重庆卷] 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0，q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．那么以下命题为真命题的是( )A ．p ∧綈qB ．綈p ∧qC ．綈p ∧綈qD ．p ∧q6．A [解析] 由题意知 p 为真命题，q 为假命题，那么綈q 为真命题，因此p ∧綈q 为真命题．A3 大体逻辑联结词及量词2．[2021·安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否．定是( )A．∀x∈R，|x|＋x2<0B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥02．C [解析] 易知该命题的否定为“∃x0∈R，|x0|＋x20<0”．5．[2021·福建卷] 命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( )A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥05．C [解析] “∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”是含有全称量词的命题，其否定是“∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0”，应选C.3．[2021·湖北卷] 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是( )A．∀x∈/R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∈/R，x20≠x0D．∃x0∈R，x20＝x03．D [解析] 特称命题的否定方式是先改变量词，然后否定结论，故命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是“∃x0∈R，x20＝x0”. 应选D.1．[2021·湖南卷] 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，那么綈p为( )A．∃x0∈R，x20＋1＞0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0C．∃x0∈R，x20＋1＜0 D．∀x∈R，x2＋1≤01．B [解析] 由全称命题的否定形式可得綈p：∃x0∈R，x20＋1≤0.3．[2021·天津卷] 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，那么綈p为( )A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)e x0≤1C. ∀x＞0，总有(x＋1)e x≤1D. ∀x≤0，总有(x＋1)e x≤13．B [解析] 含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定．A4 单元综合4．[2021·湖南雅礼中学月考] 设全集U＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，d}，N＝{a，c，e}，那么N∩(∁U M)＝( )A．{c，e} B．{a，c} C．{d，e} D．{a，e}4．A [解析] 因为∁U M＝{b，c，e}，因此N∩(∁U M)＝{a，c，e}∩{b，c，e}＝{c，e}．7．[2021·宁德质检] 已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋2}，假设A⊆B，那么a 的值为( )A．－2 B．－1 C．0 D．17．B [解析] ∵A⊆B，∴a＋2＝1，解得a＝－1.8．[2021·蚌埠质检] 已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－1≥0}，B＝{x|x－1≤0}，那么(∁U A)∩B＝( )A．{x|x≥1}B．{x|－1<x<1}C．{x|－1<x≤1}8．B [解析] ∵集合A＝{x|x2－1≥0}＝{x|x≥1或x≤－1}，∴∁U A＝{x|－1<x<1}．又集合B＝{x|x－1≤0}＝{x|x≤1}，∴(∁U A)∩B＝{x|－1<x<1}．4．[2021·湖南雅礼中学月考] 设函数f(x)＝log2x，那么“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的( )A．充分没必要要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也没必要要条件4．B [解析] 因为f(x)＝log2x在区间(0，＋∞)上是增函数，因此当a>b>0时，f (a )>f (b )；反之，当f (a )>f (b )时，a >b .应选B.7．[2021·济南模拟] 已知命题p ：∀a ∈R ，且a >0，a ＋1a≥2，命题q ：∃x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝3，那么以下判定正确的选项是( )A ．p 是假命题B ．q 是真命题C ．p ∧(綈q )是真命题D ．(綈p )∧q 是真命题7．C [解析] 依题意可知，命题p 为真，命题q 为假，应选C.12．[2021·长沙联考] 假设命题“∃x 0∈R ，x 20＋mx 0＋2m －3＜0”为假命题，那么实数m 的取值范围是__________．12．2≤m ≤6 [解析] 由题意可知，命题“∀x ∈R ，x 2＋mx ＋2m －3≥0”为真命题，故Δ＝m 2－4(2m －3)＝m 2－8m ＋12≤0，解得2≤m ≤6.。

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2012全国各地模拟分类汇编理：集合【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】设全集)}1ln(|{},12|{,)2(x y x B x A R U x x -==<==-，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．}1|{≥x xB ．{|12}x x ≤<C ．}10|{≤<x xD ．}1|{≤x x 【答案】B【四川省南充高中2012届高三第一次月考理】已知集合M = {|ln(1)}x y x =-，集合{}R x e y y N x ∈==,| (e 为自然对数的底数），则N M =（） A ．}1|{<x x B ．}1|{>x x C ．}10|{<<x x D ．∅【答案】C【四川省德阳市2012届高三第一次诊断理】记集合22{|4},{|30}M x x N x x x =>=-≤，则N M =（） A ．{|23}x x <≤ B ．{|02}x x x ><-或C ．{|23}x x -<≤D ．{|02}x x <<【答案】A【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】若集合{}R x x x A ∈≤=,1，{}R x x y y B ∈==,22，则=⋂B A（）A ．{}11≤≤-x xB ．{}0≥x xC ．{}10≤≤x xD ．φA*BA ．}20|{<<x xB ．}21|{<<x xC }210|{≥≤≤x x x 或D ．}210|{>≤≤x x x 或【答案】D【山西省康杰中学2012届高三上学期9月月考理】已知集合{}{}10,,0,1<<=-=x x B a A ，若φ≠B A ，则实数a 的取值范围是（） A ．)0,(-∞B ．)1,0(C ．{}1D ．),1(+∞【答案】B【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】设集合S {x ||x 2|3},T {x |=->=<<+⋃=，则a 的取值范围是（）A.3a 1-<<-B.3a 1-≤≤-C.a 3a 1≤-≥-或D.a 3a 1<->-或【答案】A【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B xy x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A.{|1}x x ≥B.{|12}x x ≤<C.{|01}x x <≤D.{|1}x x ≤ 【答案】B【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】已知集合1{1,1},{|0,}23x M N x x Z x +=-=<∈-，则M N 等于A 、{1,0,1}-B 、{0,1}C 、{1,1}-D 、{1} 【答案】D【解析】{}1,0=N ，{}1=∴N M . 【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】设全集U R =,集合2{|230}A x x x =--<,{|1}B x x =>,则集合AB C U =（）A 、{|11}x x -<<B 、{|11}x x -<≤C 、{|12}x x -<< D 、}1|{≤x x【答案】B【河北省保定二中2012届高三第三次月考】已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3,5}M =，{4,5}N =，则集合{1,6}=A ．M NB ．M NC ．()U C MND ．()U C MN【答案】D【河北省保定二中2012届高三第三次月考】理科做：集合P 具有性质“若P x ∈，则P x∈1”，就称集合P 是伙伴关系的集合，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=4,3,2,1,21,31,0,1A 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（）A. 3B. 7C. 15D. 31 【答案】C【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-<则M N =（）A ．{|23}x x <<B ．{|1}x x <C ．{|3}x x >D ．{|12}x x <<【答案】A【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】设全集U=R ，集合15{|||}22M x x =-≤，{|14}P x x =-≤≤，则()U C M P ⋂等于（）A ．}24|{-≤≤-x xB ．}31|{≤≤-x xC ．}43|{≤≤x xD ．}43|{≤<x x【答案】D【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】已知集合M={x|01>+x }，N={x|011>-x}，则M∩N= （）A ．{x|-1≤x＜1}B ．{x |x>1}C ．{x|-1＜x ＜1}D ．{x|x≥-1} 【答案】C【山西省太原五中2012届高三9月月考理】设命题:p 函数()(0)af x a x=>在区间（1，2）上单调递增；命题:q 不等式124x x a --+<对任意x R ∈都成立，若p q 是真命题，p q 是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．143<<a B ．43>a C ． 430<<a D ．41>a【答案】B【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于（）A ． {2}B ． {2，8}C ． {4，10}D ． {2，4，8，10} 【答案】B【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】若)(x f 是R 上的减函数，且1)3(,3)0(-==f f ，设},2|1)(||{<-+=t x f x P}1)(|{-<=x f x Q ，若“Q x ∈”是“P x ∈”的必要不充分条件,则实数t 的取值范围是．【答案】 3t ≤-【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤，则集合U M ðu = ．【答案】{6，7}【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则()U A C B ⋂= 。

【答案】}2{【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】已知集合A=}121|{xx y x --=，集合B=}121,12|{≤≤-=x x y y ，则A B=（）A.（0,1）B.[0,1]C.(0,1]D.[0,1)【答案】C【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】已知全集U=R ，集合10x A x x ⎧+⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则集合U C A 等于（）A.{}10x x x <->或 B.{}10x x x ≤->或 C.{}10x x x <-≥或 D. {}10x x x ≤-≥或【答案】B【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】已知集合{}{}3|3, |log 1M x x N x x =<=<，则MN 等于 ( )A ．φB ．{}|33x x -<<C ．{|3}x x <D ．{}|03x x <<【答案】D【四川省资阳外实校2012届高三第一次考试（月考）】设全集}{9,,3,2,1 =I ，B A ,是I 的子集，若{}1,2,3AB =，就称),(B A 为好集，那么所有“好集”的个数为（）A.!6B.26C.62D.63【答案】D【四川省资阳外实校2012届高三第一次考试（月考）】集合{}{}2,1,1,2,1,lg --=>=∈=B x x y R y A 则下列结论正确的是（）A ．{2,1}AB =-- B ．()(,0)RC A B =-∞C ．(0,)AB =+∞D ．(){2,1}R C A B =--【答案】D【四川省资阳外实校2012届高三第一次考试（月考）】已知222{|},{|2}M y R y x N x R x y =∈==∈+=，则M N = （）A ．{(1,1),(1,1)}-B ．{1}C ．D ． [0,1]【答案】C【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】设集合{}4|2<=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<=341|x x B ．（1）求集合B A ⋂；（2）若不等式022<++b ax x 的解集为B ，求b a ,的值．【答案】（1）、(-2,1)B A =⋂（2）、a=4,b=-6【四川省资阳外实校2012届高三第一次考试（月考）】（1）已知集合132P x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭, 函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q 。

若12,,(2,3]23PQ P Q ⎡⎫==-⎪⎢⎭⎣，求实数a 的值；（2）函数()f x 定义在R 上且(3)(),f x f x +=当132x ≤≤时, 22()l o g (22)f x ax x =-+，若(35)1f =，求实数a 的值。

【答案】解：解:(1)由条件知2(2,)3Q =- 即2220ax x -+>解集2(2,)3-.∴0a <且2220ax x -+=的二根为22,3-.∴243243a a⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴32a =-.(2)∵()f x 的周期为3，22(35)(3112)(2)log (242)1f f f a =⨯+==⋅-+=，所以1a =。

【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】本题满分12分）记函数132)(++-=x x x f 的定义域为A ，g （x ）=lg ［（x －a －1）（2a －x ）］（a ＜1）的定义域为B ．（1）求A ；（2）若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．【答案】解答：由题意(－1, －8)为二次函数的顶点， ∴ f (x )＝2(x ＋1)2－8＝2(x 2＋2x －3)．A ＝{ x | x ＜－3或x ＞1}．………2分(Ⅰ)B ＝{ x | |x －1|≤1}＝{ x | 0≤x ≤2}．…4分∴ ( R A )∪B ＝{ x | －3≤x ≤1}∪{ x | 0≤x ≤2}＝{ x | －3≤x ≤2}．……………6分 (Ⅱ) B ＝{ x | t －1≤x ≤t ＋1}．⎩⎨⎧≤-≥⇒⎩⎨⎧≤+-≥-021131t t t t ，………………………………………………………………10分 ∴实数t 的取值范围是[－2, 0]．………………………………………………12分【四川省绵阳南山中学2012届高三九月诊断理】（12分）已知1:2123x p --≤-≤，22:210(0)q x x m m -+-≤>，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.【答案】解：由22210x x m -+-≤，得11m x m -≤≤+，:{|1q A x x m ∴⌝=>+或1,0}x m m <->. 4分由12123x --≤-≤，得210x -≤≤. :{|10p B x x ∴⌝=>或2}x <- 8分 p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，012,110m A B m m >⎧⎪∴⊆⇔-≤-⎨⎪+≥⎩9m ∴≥ 12分【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】（本小题12分）已知{}R x x x y x A ∈--==),242(log 23，{}m x x B ≤=，若A C B A C R R =⋂，求实数m的取值范围．【答案】（2）若方程2)22(log 22=+-x ax 在]2,2[内有解，求实数a 的取值范围。

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