上海市浦东新区华师大二附中2018学年高一(下)期中考试物理试卷(照片版无答案)
2018-2019学年华二附中高一年级下学期期中考试数学试卷
10.已知△ 中， ，则
【答案】：
二.选择题
11.如果 是第三象限的角，那么 必然不是下列哪个象限的角（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】：B
【解析】：
解：∵α是第二象限角，
∴α∈（2kπ+ ，2kπ+π），k∈Z，
∴ ∈（ kπ+ ， kπ+ ），k∈Z．
∴是第一或二，四象限角．
【解析】：
解：（1）由题可得：
∴
（2）∵
∴
∴bc=6
∵
∴
即BC的取值范围为
（3）∵∠EDF+∠BAC=
∴
又
当且仅当DE=DF时等号成立，此时AD是∠BAC的角平分线。
∴
=
=6
∴
当DE=DF，AB=AC时，
则
∴
【答案】：C
【解析】：
解：将已知等式2acosB＝c，利用正弦定理化简得：2sinAcosB＝sinC，
∵sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB，
∴2sinAcosB＝sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB﹣cosAsinB＝sin（A﹣B）＝0，
∵A与B都为△ABC的内角，
整理得：cos2C﹣2cosC＝0，即cosC（cosC﹣2）＝0，
∴cosC＝0或cosC＝2（舍去），
∴C＝90°，
则△ABC为等腰直角三角形．
故选：C．
14.已知函数 满足 恒成立，则（）
A.函数 一定是奇函数B.函数 一定是奇函数
C.函数 一定是偶函数D.函数 一定是偶函数
【答案】：D
上海市华师大二附中2018学年高一下学期期中数学试卷含解析
2018-2018学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷一、填空题（4*10=40分）1．求值arctan（cot）=．2．函数f（x）=的定义域是．3．若tanθ=﹣3，则sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．4．若x∈（0，2π），则使=sinx﹣cosx成立的x的取值范围是．5．若arcsinx﹣arccosx=，则x=．6．函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是．7．若0＜θ＜，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为．8．若关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，则ω的取值范围是．9．已知，且，则cos（x+2y）=．10．设函数f（x）=，关于f（x）的性质，下列说法正确的是．①定义域是{x|x≠kπ+，k∈Z}；②值域是R；③最小正周期是π；④f（x）是奇函数；⑤f（x）在定义域上单调递增．二、选择题（4*4=16分）11．为了得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移12．α，β∈（，π），且tanα＜cotβ，则必有（）A．α＜β B．α＞β C．α+β＜D．α+β＞13．下列函数中以π为周期，在（0，）上单调递减的是（）A．y=（cot1）tanx B．y=|sinx|C．y=﹣cos2x D．y=﹣tan|x|14．下列命题中错误的是（）A．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos2y成立B．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin2y成立C．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y成立D．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin3y成立三、解答题（8+10+12+14=44分）15．已知α，β∈（0，π），并且sin（5π﹣α）=cos（π+β），cos（﹣α）=﹣cos（π+β），求α，β的值．16．若关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2π）内有两个不同的实数根α，β，求实数a的取值范围及相应的α+β的值．17．已知函数y=．（1）设变量t=sinθ+cosθ，试用t表示y=f（t），并写出t的范围；（2）求函数y=f（t）的值域．18．用a，b，c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a，b，R，其中b≤a，问a，b，R满足怎样的关系时，以a，b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a，b，R表示c．2018-2018学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（4*10=40分）1．求值arctan（cot）=．【考点】反三角函数的运用．【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值．【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：．2．函数f（x）=的定义域是{x|x=2kπ，k∈z} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质得到cosx=1，解出即可．【解答】解：由题意得：cosx﹣1≥0，cosx≥1，∴cosx=1，∴x=2kπ，k∈Z，故答案为：{x|x=2kπ，k∈z}．3．若tanθ=﹣3，则sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanθ=﹣3，∴sinθ（sinθ﹣2cosθ）====，故答案为：．4．若x∈（0，2π），则使=sinx﹣cosx成立的x的取值范围是[]．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把根式内部的代数式化为完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范围求得x的具体范围．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案为：∈[]．5．若arcsinx﹣arccosx=，则x=．【考点】反三角函数的运用．【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x＞0，求得cos（arcsinx﹣arccosx）的值，可得x的值．【解答】解：∵arcsinx∈（﹣，），arccosx∈（0，π），arcsinx﹣arccosx=，∴arcsinx与arccosx 均为锐角，x＞0．又cos（arcsinx﹣arccosx）=cos=，即cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，∴?x=，∴x2（1﹣x2）=，∴x2=，或x2=，∴x=，或x=．经检验，x=不满足条件，故舍去．故答案为：．6．函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是[）（k∈Z）．【考点】复合函数的单调性．【分析】由0＜cos1＜1，得外函数y=log cos1t在定义域内单调递减，再求出内函数t=sinx的减区间，取使t大于0的部分得答案．【解答】解：令t=sinx，∵0＜cos1＜1，∴外函数y=log cos1t在定义域内单调递减，又sinx＞0，∴当x∈[）（k∈Z）时，内函数t=sinx大于0且单调递减，∴函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是[）（k∈Z），故答案为：[）（k∈Z）．7．若0＜θ＜，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．【考点】三角函数线．【分析】观察知道，利用x＞0时，sinx＜x，结合余弦函数的单调性解答．【解答】解：因为sinx＜x，所以0＜θ＜，sinθ＜θ，所以cos（sinθ）＞cosθ，令x=cosθ，所以cosθ＞sin（cosθ），故答案为：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；8．若关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，则ω的取值范围是{ω|ω≥1或ω≤﹣}．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象特征，正弦函数的最大值，分类讨论求得ω的取值范围．【解答】解：∵关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，∴当ω＞0时，由ω？≥，ω≥1，当ω＜0时，由ω？（﹣）≥，求得ω≤﹣，故答案为：{ω|ω≥1或ω≤﹣}．9．已知，且，则cos（x+2y）=1．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．【分析】设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=﹣2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得cos（x+2y）=1．【解答】解：设f（u）=u3+sinu．由①式得f（x）=2a，由②式得f（2y）=﹣2a．因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，∴f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．∴x=﹣2y，即x+2y=0．。
上海市复旦大学附中2018_2019学年高一物理下学期期中试题(含解析)
力、向心力和摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】向心力是根据效果命名的力，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力；小物块 A
跟着圆盘一起作匀速圆周运动，其合力充当向心力；小物块在圆盘上相对静止，一定受到重
力和圆盘支持力的作用；物块在转动过程中，有背离圆心向外运动的趋势，因此受到指向圆
心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力。
度，故 A 错误；由 a r2 可知 A 的加速度大于 B 的加速度，故 C 错误；AB 两点所处的半径
不同，所以轨迹不同，故 D 错误。所以 B 正确，ACD 错误。
2.将秒摆（周期为 2s）的周期变为 1s，下列措施可行的是（ ）
A. 将摆球的质量减半
1
B. 摆长减为原来的
4
C. 摆长减半
【答案】B
2.25mg
m
v02 r
2.25
可知，代入数据解得： v0
30m / s
，由几何关系可得直道的长度为：
x 1002 90 402 50 3m ，再由 v2 v02 2ax ，代入数据解得： a 6.50m / s2 ，C
正确；
D．设 R 与 OO'的夹角为α，由几何关系可得： cosα 50 1 ， α 60 ，小圆弧的圆心角 100 2
以及万有引力恒量，由此三个已知量可求得的其他物理量是
A. 该行星质量
B. 该行星的直径
C. 太阳质量
D. 该行星与太阳之间的作用力
【答案】C
-2-
【解析】 根据万有引力提供向心力
可得
，可求得太阳质量，选 C
5.关于振动和波，下列说法中正确的是( ) A. 物体发生振动，一定会产生波 B. 物体做简谐振动的条件是存在回复力 C. 振动物体运动到平衡位置时刻，合外力为零 D. 当一个弹簧振子做简谐振动时，振子受到的回复力不一定和弹簧的形变成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A.波的形成条件包括机械振动和介质，只有机械振动如果没有介质，则不会产生机 械波，故 A 错误； B.做简谐振动的物体受到的回复力要满足 F=-kx，即物体受到的回复力 F 跟偏离平衡位置的位 移 x 大小成正比，并且总指向平衡位置的力的作用；做简谐振动的物体不仅需要存在回复力， 还需要符合回复力的特征，故 B 错误； C.平衡位置，是指在简谐运动中，回复力为 0 的位置，所以振动物体运动到平衡位置时刻， 合外力为零，故 C 正确； D.当一个弹簧振子做简谐振动时，振子受到的回复力一定和弹簧的形变成正比，故 D 错误。
2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 已知集合M ={y |x +y =1，x ∈R }，N ={y |x -y =1，x ∈R }，则M ∩N =（ ）A. B. C. D. R2. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件 3. 若＜＜ ，则下列不等式中，①ab ＜b 2；②a 2＞b 2；③＜ ；④＞ ．成立的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 定义区间（c ，d ），[c ，d ），（c ，d ]，[c ，d ]的长度均为d -c （d ＞c ）已知实数a＞b ，则满足的x 构成的区间的长度之和为（ ）A. 1B.C. D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）5. 若集合A ={x |x 2+x -2=0}， ＜ ，则A ∪B =______6. 若全集U ={x |-2≤x ≤6，x ∈Z }，集合A ={x |x =2n ，n ≤3，n ∈N }，则∁U A =______（用列举法表示）7. 在如图中用阴影部分表示集合∁U （∁U A ∪∁U B ）______．8. 命题“如果ab =0，那么a =0或b =0”的逆否命题为______9. 已知集合A ={x |x ＜a }，B ={x |x 2-5x +4≥0}，若P ：“x ∈A ”是Q ：“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为______10. 已知x ，y ∈R +，且x +4y =1，则xy 的最大值为______．11. 函数的定义域为______12. 若不等式ax 2+ax -1＞0的解集为∅，则实数a 的取值范围是______ 13. 对定义域是D f 、D g 的函数y =f （x ）、y =g （x ），规定函数，当 ∈ 且 ∈，当 ∈ 且，当 且 ∈，设函数f （x ）=x -2（x ∈R ），g （x ）=-2x +3（x ≥1），则函数h （x ）的值域是______14. 设a +b =2019，b ＞0，则当a =______时，+取得最小值． 三、解答题（本大题共4小题，共48.0分） 15. 已知a 、b 是正实数，求证：．16.解不等式组：．17.缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务．①个人所得税率是个人所得税税额与应纳税收入额之间的比例；②应纳税收入额=月度收入-起征点金额-专项扣除金额（三险一金等）；③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元．下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额=应纳税收入额×适用税率-速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？18.已知集合D={x|x2-ax+a2-19=0}，集合B={y|y=-x2+2x+2，y∈Z+}，集合，∈，且集合D满足D∩B≠∅，D∩C=∅．（1）求实数a的值；（2）对集合A={a1，a2，…，a k}（k≥2），其中a i∈Z（i=1，2，…，k），定义由A 中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对任意的a∈A，总有-a A，则称集合A具有性质P．①请检验集合B∪C与B∪D是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵M=R，N=R；∴M∩N=R．故选：D．可看出M=R，N=R，从而得出M∩N=R．考查描述法、列举法的定义，以及交集的定义及运算．2.【答案】B【解析】解：“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．所以“好货”⇒“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，故选：B．因为“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．再据命题的真假与条件的关系判定出“不便宜”是“好货”的必要条件．本题考查互为逆否命题的真假一致；考查据命题的真假判定条件关系，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：＜＜0，∴b＜a＜0．①ab＜b2，正确；②a2＞b2，不正确；③，正确；④，正确．成立的个数是：3．故选：C．＜＜0，可得b＜a＜0．利用不等式的基本性质即可得出．本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：∵，实数a＞b，∴1，即，设x2-（2+a+b）x+ab+a+b=0 的根为x1和x2，则由求根公式可得，x1=∈（b，a），x2=＞a，把不等式的根排在数轴上，用穿根法求得不等式的解集为（b，x1）∪（a，x2），故解集构成的区间的长度之和为（x1-b）+（x2-a ）=（x1+x2）-a-b=（a+b+2）-a-b=2，故选：D．元不等式即，设x2-（2+a+b）x+ab+a+b=0 的根为x1和x2，则由求根公式可得这两个根的值，结合数轴，用穿根法来解的不等式的解集，从而求得解集构成的区间的长度之和．本题考查分式不等式的解法，用穿根法解分式不等式和高次不等式，求出x1和x2，是解题的关键，属于中档题．5.【答案】{-2}∪[0，1]【解析】解：∵集合A={x|x2+x-2=0}={1，-2}，={x|0≤x＜1}，∴A∪B={-2}∪[0，1]．故答案为：{-2}∪[0，1]．分别求出集合A，B，由此能求出A∪B．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】{-2，-1，1，3，5}【解析】解：根据题意，全集U={x|-2≤x≤6，x∈Z}={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，又由A={x|x=2n，n≤3，n∈N}={0，2，4，6}，则∁U A={-2，-1，1，3，5}；故答案为：{-2，-1，1，3，5}．根据题意，用列举法表示集合A与U，由补集的定义分析可得答案．本题考查集合的补集的定义，关键是掌握集合补集的定义，属于基础题．7.【答案】【解析】解：∵∁U（∁U A∪∁U B）=A∩B，∴如图中用阴影部分表示集合∁U（∁U A∪∁U B）如图：．故答案为：．由∁U（∁U A∪∁U B）=A∩B，能用阴影部分表示集合∁U（∁U A∪∁U B）．本题考查集合求法，考查维恩图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.【答案】若a≠0且b≠0，则ab≠0【解析】解：命题的逆否命题为：若a≠0且b≠0，则ab≠0，故答案为：若a≠0且b≠0，则ab≠0．根据逆否命题的定义进行求解即可．本题主要考查四种命题的求解，结合逆否命题的定义是解决本题的关键．比较基础．9.【答案】a≤1【解析】解：B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则A⊊B即a≤1，故答案为：a≤1．求出集合B的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为集合真子集关系进行求解．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合不等式关系转化为对应真子集关系是解决本题的关键．10.【答案】【解析】解：，当且仅当x=4y=时取等号．故应填．变形为x与4y的乘积，利用基本不等式求最大值考查利用基本不等式求最值，此为和定积最大型．11.【答案】[-1，0）∪（0，2]【解析】解：要使原函数有意义，则：；解得-1≤x≤2，且x≠0；∴原函数的定义域为[-1，0）∪（0，2]．故答案为：[-1，0）∪（0，2]．可看出，要使得原函数有意义，则需满足，解出x的范围即可．考查函数定义域的定义及求法，区间表示集合的方法．12.【答案】[-4，0]【解析】解：不等式ax2+ax-1＞0的解集为∅，a=0时，不等式化为-1＞0，解集为∅；a≠0时，应满足，解得-4≤a＜0；综上，实数a的取值范围是[-4，0]．故答案为：[-4，0]．讨论a=0和a≠0时，求出满足题意的a的取值范围．本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题．13.【答案】 ，【解析】解：由于函数g（x）=-2x+3，f（x）=x-2，根据题意得：当x≥1时，h（x）=f（x）g（x）=（-2x+3）（x-2）=-2x2+7x-6；当x＜1时，h（x）=f（x）=x-2．所以h（x）=．当x≥1时，h（x）=-2x2+7x-6=-2（x-）2+，因此，当x=时，h（x）最大，h（x）的最大值为．若x＜1时，h（x）=x-2＜1-2=-1．∴函数h（x）的最大值为．故答案为：（-∞，]．由于函数g（x）=-2x+3，f（x）=x-2，对x进行分类讨论：当x≥1时，h（x）=f（x）g （x）；当x＜1时，h（x）=g（x）=x-2．从而得出h（x）的解析式；分段函数的值域分段求，所以分别求出x≥1和x＜1时的值域，最后取并集即得函数h（x）的值域．本题主要考查函数的值域、函数解析式的求解及常用方法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．14.【答案】-【解析】解：∵a+b=2019，b＞0，∴+==，当且仅当a＜0且且a+b=2019即a=-时取等号，故答案为：-．由已知可得+==，然后利用基本不等式可求．本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题的关键是进行1的代换配凑应用条件．15.【答案】证明：∵a、b是正实数，∴，（当且仅当a=b时，取“=”号）两式相加得即【解析】利用基本不等式可得，两式相加，即可证得本题主要考查了基本不等式在不等式证明中的应用．使用基本不等式时一定要把握好“一定，二正，三相等”的原则16.【答案】解：由|x+1|≥2时，得x+1≥2或x+1≤-2，得x≥1或x≤-3，当x≥1时，不等式≥等价为9（x+2）≥7（2x-1），即x≤5，此时1≤x≤5，当x≤-3时，不等式≥等价为9（x+2）≥7（2x-1），即x≤5，此时x≤-3，综上x≤-3或1≤x≤5，即不等式组的解集为（-∞，-3]∪[1，5]．【解析】根据绝对值不等式以及分式不等式的解法进行求解即可．本题主要考查不等式组的求解，结合绝对值不等式以及分式不等式的解法是解决本题的关键．17.【答案】解：（1）10月份，13404-3710-5000=4694，∴3000×3%+1694×10%=259.4；9月份，13404-3710-3500=6194，∴1500×3%+3000×10%+1694×20%=683.8；增加收入683.8-259.4=424.4元；（2）速算扣除数等于按当前级数税率计算后，前面级数多算的金额，所以扣除，如2018年10月的表中，210=3000×7%，1410=9000×10%+3000×17%，2660=13000×5%+9000×15%+3000×22%，依此类推．【解析】（1）将工资去除5000，以及专项扣除，运用两张表格，再由分段累进计算可得所求值；（2）速算扣除数等于按当前级数税率计算后，前面级数多算的金额，所以扣除，本题考查分段函数的运用和分段累进计算方法，考查运算能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）集合B={y|y=-x2+2x+2，y∈Z+}={1，2，3}，集合，∈={0，1，2}，集合D={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合D满足D∩B≠∅，D∩C=∅．根据题意，3∈D，解得a=5或a=-2，经检验，a=5不符合D∩C=∅，故舍去，a=-2满足题意，即a=-2．（2）①B∪C不具有性质P，B∪D具有性质P，B∪D={-5，1，2，3}，S={（1，2），（2，1）}，T={（2，1），（3，1），（3，2）}；②m=n．证明如下：∵S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，∴a，b不相等，∴a+b的个数与a-b的个数相等，∴m=n．【解析】（1）求出集合B={1，2，3}，集合C={0，1，2}，由集合D={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合D满足D∩B≠∅，D∩C=∅．得到3∈D，由此能求出a．（2）①B∪C不具有性质P，B∪D具有性质P，B∪D={-5，1，2，3}，由此能求出相应的S和T．②m=n．由S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，得到a，b不相等，从而a+b的个数与a-b的个数相等，由此以能证明m=n．本题考查实数值、集合的求法，考查两实数大小的与证明，考查并集、交集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．第11页，共11页。
最新-上海市复旦附中2018学年度第二学期高一物理期中试卷[原创] 精品
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复旦附中2018学年度第二学期高一物理期中试卷2018.4.26(本试卷g取10m/s,答案做在答卷纸上)一、单选题1．如图所示，O为弹簧振子平衡位置，将振子拉至A处后放手，振子可沿水平光滑杆在A、B间作简谐振动，则振子A 从B→O回复力不断减小，速度不断减小B 在O处速度最大C 从B→O回复力不断增大，速度不断增大D 在B处速度最大2．关于机械波下列说法错误的是；A 任一质点振动每经过一个周期，波沿传播方向移动一个波长B 波的产生需要两个条件，即波源和弹性媒质C 波的传播过程是能量由近及远传递的过程D 机械波由波源向外传播的过程中，作振动的质点也同时由波源向远处运动3．曾有科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以确定A. 这颗行星的公转周期与地球相等B. 这颗行星的半径等于地球的半径C. 这颗行星的密度等于地球的密度D. 这颗行星的自转周期与地球相同4．关于横波与纵波，下列说法正确的是A 纵波的传播方向与质点的振动方向相同，由于质点作变速运动，所以纵波也作变速运动B 横波可以在气体、液体、固体中传播，而纵波只能在固体中传播C 横波一定是水平传播的，纵波一定是竖直传播的。
D 横波在传播过程中一定有波峰和波谷，纵波在传播过程中一定有疏部和密部5．振动物体都有它自己的固有频率，实验表明，做受迫振动的物体，在它的固有频率等于或接近于策动力的频率时，振幅最大，这就是共振现象，如果固有频率和策动力的频率相差较大时，那么受迫振动的振幅就小，下表记录了某受迫振动的物体振幅随策动力频率变化的关系，则该振动物体的固有频率A 一定在50Hz到60Hz的范围内B 一定等于60HzC 一定在60Hz到70Hz的范围内D 一定在50Hz到70Hz的范围内二、复选题6．火星有两颗卫星，分别是火卫1和火卫2，它们的轨道近似为圆，已知火卫1的周期为7小时39分，火卫2的周期为30小时18分，则两颗卫星相比A 火卫1距火星表面较近B 火卫2的角速度较大C 火卫1的运动速度较大D 火卫2的向心加速度较大7．两列简谐波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则A 在振动加强区域，质点的位移总比振动减弱区域质点的位移大B 在振动加强区域，质点的振幅总比振动减弱区域质点的振幅大C 在振动加强区域，质点的位移随时间作周期性变化D 在振动加强区域，质点的振幅随时间作周期性变化8．关于声波下列说法正确的是A 在发声音叉某处听到声音特强，这是因声波反射，产生回声加强了原来的声音而形成的B 在发声音叉周围走一圈，会听到声音忽强忽弱，这是两个声波发生了干涉的结果C 隔着院墙和人讲话，虽不见其人但闻其声，这是波的衍射现象D 在门窗关闭的屋里讲话，听起来比在旷野里响，这是声音的干涉现象9．同一地点的甲、乙两个单摆的振动图象如图所示，下列说法正确的是A 甲、乙两单摆的摆长不一定相同B 甲、乙两单摆的振幅一定相同C 甲摆小球的质量一定等于乙摆小球的质量D 在1/4周期时，振子具有正向最大加速度的是乙摆10．一绳子的两端各产生一个如图所示的波形，两列波相向传播时，可能出现的波形图为三、填空题11一列在平静水面传播的正弦横波，波长80 cm，波速为4m/s，浮在水面上的一片小叶片因这列水波通过而发生上下振动，则这一振动的周期是秒。
2017-2018年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{a n}中，a2+a7+a12＝21，则{a n}的前13项之和等于2．（4分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a n＝3．（4分）函数f（x）＝cos x•cos[（x﹣1）]的最小正周期是．4．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a n}为单调递增数列，则实数k的取值范围是．5．（4分）下列结论中正确的是．（1）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（2）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（3）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（4）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（5）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x6．（4分），则a＝，b＝．7．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），根据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b n}中，有性质：8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝．9．（4分）已知θ∈（0，），则＝．10．（4分）已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，其前n项和为S n，下列命题中正确的是（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列{a n}单调递增的充要条件是a1＞0且q＞1；（2）数列：S2n﹣S n，S3n﹣S2n，S4n﹣S3n，……，也是等比数列；（3）S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2）；（4）点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上．二、选择题（每小题4分，共16分）11．（4分）《趣味数学•屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今三十日屠其讫．问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？（）A．5×210B．5×229C．230﹣1D．5×（230﹣1）12．（4分）用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时，不等式左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了（A）中的一项，但又减少了另一项D．增加了（B）中的两项．但又减少了另一项13．（4分）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为偶函数，则f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称14．（4分）已知{a n}是等差数列，数列{b n}满足b n＝a n•a n+1•a n+2（n∈N*），{b n}的前n项和用S n表示，若{a n}满足3a5＝8a12＞0，则当S n取得最大值时，n的值为（）A．16B．15C．14D．13三、解答题（10+10+12+12＝44分）15．（10分）求下列方程和不等式的解集（1）2sin2x+3sin x﹣2＝0（2）arccos3x＞arccos（2﹣5x）．16．（10分）已知函数f（x）＝sin2x+cos2（﹣x）﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）＝f（B）＝，求的值．17．（12分）已知数列{a n}中，，点（n，2a n+1﹣a n）在直线y＝x上，其中n＝1，2，3…．（Ⅰ）令b n＝a n+1﹣a n﹣1，求证数列{b n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项；（Ⅲ）设S n、T n分别为数列{a n}、{b n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．18．（12分）如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．（1）若数列{a n}为“H型数列”，且a1＝﹣3，a2＝，a3＝4，求实数m的取值范围；（2）是否存在首项为1的等差数列{a n}为“H型数列”，且其前n项和S n满足S n＜n2+n（n∈N*）？若存在，请求出{a n}的通项公式；若不存在，请说明理由．（3）已知等比数列{a n}的每一项均为正整数，且{a n}为“H型数列”，b n＝a n，c n＝，当数列{b n}不是“H型数列”时，试判断数列{c n}是否为“H型数列”，并说明理由．2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{a n}中，a2+a7+a12＝21，则{a n}的前13项之和等于91【解答】解：由等差数列{a n}的性质可得：a2+a7+a12＝21＝3a7，解得a7＝7．则S13＝＝13a7＝91．故答案为：912．（4分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a n＝【解答】解：数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，可得a1＝S1＝0；n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1，则数列的通项公式a n＝．故答案为：．3．（4分）函数f（x）＝cos x•cos[（x﹣1）]的最小正周期是2．【解答】解：∵y＝cos x•cos（x﹣1）＝cos x•cos（x﹣）＝cos x•sin x＝sinπx，∴其最小正周期T＝＝2，故答案为：2．4．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a n}为单调递增数列，则实数k的取值范围是k＞﹣3．【解答】解：∵a n＝n2+kn+2①∴a n+1＝（n+1）2+k（n+1）+2 ②②﹣①得a n+1﹣a n＝2n+1+k．若数列{a n}为单调递增数列，则a n+1﹣a n＞0对于任意n∈N*都成立，即2n+1+k＞0．移向得k＞﹣（2n+1），k只需大于﹣（2n+1）的最大值即可，而易知当n＝1时，﹣（2n+1）的最大值为﹣3，所以k＞﹣3故答案为：k＞﹣3．5．（4分）下列结论中正确的是（1）、（3）．（1）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（2）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（3）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（4）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x（5）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x【解答】解：（1）y＝sin（2x+）得到y＝sin（x+π）＝﹣sin x的图象，故（1）正确；（2）y＝sin（2x+）得到y＝sin（x++）＝sin（x+）的图象，故（2）错误；（3）y＝sin（2x+）得到y＝sin（x++）＝﹣sin x的图象，故（3）正确；（4）y＝sin（2x+）得到y＝sin（4x+4•+）＝sin（4x﹣）的图象，故（4）错误；（5）y＝sin（2x+）得到y＝sin（4x++）＝﹣sin4x的图象，故（5）错误，故答案为：（1）、（3）．6．（4分），则a＝1，b＝﹣1．【解答】解：∵＝，∴1﹣a＝0，a+b＝0∴a＝1，b＝﹣1故答案为1；﹣17．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），根据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b n}中，有性质：a1×a2×…×a n＝（n∈N*）【解答】解：根据等差数列与等比数列定义的类比，等差数列{a n}中，a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），类比上述性质：相应地在等比数列{b n}中，a1×a2×…×a n＝（n∈N*）．故答案为：a1×a2×…×a n＝（n∈N*）．8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝（12n﹣8）×2n+10．【解答】解：设T n＝1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1，①则2T n＝1×22+4×23+7×24+…+（3n+1）×2n+2，②①﹣②，得：﹣T n＝2+3×（22+23+24+…+2n+1）﹣（3n+1）×2n+2＝2+3×﹣（3n+1）×2n+2＝2+3×（2n+2﹣4）﹣（3n+1）×2n+2＝﹣10﹣（12n﹣8）×2n，∴T n＝（12n﹣8）×2n+10．故答案为：（12n﹣8）×2n+10．9．（4分）已知θ∈（0，），则＝﹣．【解答】解：θ∈（0，），∴0＜tanθ＜1，则＝＝＝﹣，故答案为：﹣．10．（4分）已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，其前n项和为S n，下列命题中正确的是（2），（3）（写出全部正确命题的序号）（1）等比数列{a n}单调递增的充要条件是a1＞0且q＞1；（2）数列：S2n﹣S n，S3n﹣S2n，S4n﹣S3n，……，也是等比数列；（3）S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2）；（4）点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上．【解答】解：对于（1），等比数列满足a1＜0，0＜q＜1时，数列为单调递增数列，故（1）错误；对于（2），等比数列的首项为a1，等比为q，则S n＝，S2n﹣S n＝＝，同理S3n﹣S2n＝，S4n﹣S3n＝，（S3n﹣S2n）2＝（S2n﹣S n）（S4n﹣S3n），得到此数列为等比数列，故（2）正确；对于（3），S n＝，qS n﹣1+a1＝，∴S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2），故（3）正确；对于（4），S n＝＝，若点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d 为常数，且d＞0，d≠1）的图象上，则，当公比q＜0时不成立，故（4）错误．∴正确命题的序号是（2），（3）．故答案为：（2），（3）．二、选择题（每小题4分，共16分）11．（4分）《趣味数学•屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今三十日屠其讫．问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？（）A．5×210B．5×229C．230﹣1D．5×（230﹣1）【解答】解：根据题意，分析可得该人每天所屠的肉成等比数列，且首项a1＝5，公比为2，则该人共屠了30天，则一共屠肉S30＝＝5×（230﹣1）；故选：D．12．（4分）用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时，不等式左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了（A）中的一项，但又减少了另一项D．增加了（B）中的两项．但又减少了另一项【解答】解：当n＝k时，左端＝++…+，那么当n＝k+1时左端＝++…+++，，故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了+项，同时减少了这一项，故选：D．13．（4分）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为偶函数，则f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称【解答】解：∵函数的最小正周期为＝π，∴ω＝2，故f（x）＝sin（2x+φ）．将该函数的图象向左平移个单位后，得到y＝sin（2x++φ）的图象，根据所得图象对应的函数为偶函数，可得+φ＝，∴φ＝，故f（x）＝sin（2x+）．令x＝，求得f（x）＝sin＝，则f（x）的图象不关于点对称，也不关于直线对称，故排除A，D；令x＝，求得f（x）＝sinπ＝0，故f（x）的图象关于点对称，不关于直线对称，故排除D，故选：C．14．（4分）已知{a n}是等差数列，数列{b n}满足b n＝a n•a n+1•a n+2（n∈N*），{b n}的前n项和用S n表示，若{a n}满足3a5＝8a12＞0，则当S n取得最大值时，n的值为（）A．16B．15C．14D．13【解答】解：设数列{a n}是首项为a1，公差为d的等差数列，数列{a n}满足3a5＝8a12＞0，则：3a5＝8（a5+7d），即：．所以：d＜0．又a16＝a5+11d，＝，，所以：a1＞a2＞a3＞…＞a16＞0＞a17＞a18，则：b1＞b2＞b3＞…＞b16＞0＞b17＞b18，b15＝a15a16a17＜0，b16＝a16a17a18＞0，，a18＝a5+13d＝，所以：a15＞a18，则：b15＞﹣b16，b15+b16＞0，所以：S16＞S14，当n＝16时，S n取得最大值为S16．故选：A．三、解答题（10+10+12+12＝44分）15．（10分）求下列方程和不等式的解集（1）2sin2x+3sin x﹣2＝0（2）arccos3x＞arccos（2﹣5x）．【解答】解：（1）方程2sin2x+3sin x﹣2＝0化为（sin x+2）（2sin x﹣1）＝0，解得sin x＝或sin x＝﹣2（不合题意，舍去），∴x＝2kπ+或x＝2kπ+，k∈Z；∴方程的解为{x|x＝2kπ+或x＝2kπ+，k∈Z}（2）由反余弦函数的定义与性质知，arccos3x＞arccos（2﹣5x）等价于，解得0≤x＜，∴不等式的解集为{x|0≤x＜}．16．（10分）已知函数f（x）＝sin2x+cos2（﹣x）﹣（x∈R）．（1）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）＝f（B）＝，求的值．【解答】（本题满分14分）第（1）小题满分（6分），第（2）小题满分（8分）．解：f（x）＝sin2x+cos2（﹣x）﹣＝•+﹣＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣）（1）由于0≤x≤，因此﹣≤2x﹣≤，所以当2x﹣＝即x＝时，f （x）取得最大值，最大值为1；（2）由已知，A、B是△ABC的内角，A＜B，且f（A）＝f（B）＝，可得：2A﹣＝，2B﹣＝，解得A＝，B＝，所以C＝π﹣A﹣B＝，得＝＝．17．（12分）已知数列{a n}中，，点（n，2a n+1﹣a n）在直线y＝x上，其中n＝1，2，3…．（Ⅰ）令b n＝a n+1﹣a n﹣1，求证数列{b n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项；（Ⅲ）设S n、T n分别为数列{a n}、{b n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．【解答】解：（Ⅰ）由已知得，∵，又b n＝a n+1﹣a n﹣1，b n+1＝a n+2﹣a n+1﹣1，∴＝＝＝，∴{b n}是以为首项，以为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴，∴，，…∴，将以上各式相加得：∴，∴．∴．（Ⅲ）存在λ＝2，使数列是等差数列．由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，a n+2b n＝n﹣2∴＝又∴当且仅当λ＝2时，数列是等差数列．18．（12分）如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．（1）若数列{a n}为“H型数列”，且a1＝﹣3，a2＝，a3＝4，求实数m的取值范围；（2）是否存在首项为1的等差数列{a n}为“H型数列”，且其前n项和S n满足S n＜n2+n（n∈N*）？若存在，请求出{a n}的通项公式；若不存在，请说明理由．（3）已知等比数列{a n}的每一项均为正整数，且{a n}为“H型数列”，b n＝a n，c n＝，当数列{b n}不是“H型数列”时，试判断数列{c n}是否为“H型数列”，并说明理由．【解答】解：（1）由题意得，a2﹣a1＝3＞2，a3﹣a2＝4﹣＞2，即2﹣＝＞0，解得m或m＜0．∴实数m的取值范围时（﹣∞，0）∪．（2）假设存在等差数列{a n}为“H型数列”，设公差为d，则d＞2，由a1＝1，可得：S n＝n+，由题意可得：n+＜n2+n对n∈N*都成立，即d都成立．∵＝2+＞2，且＝2，∴d≤2，与d＞2矛盾，因此不存在等差数列{a n}为“H型数列”．（3）设等比数列{a n}的公比为q，则a n＝，且每一项均为正整数，且a n+1﹣a n＝a n （q﹣1）＞2＞0，∴a1＞0，q＞1．∵a n+1﹣a n＝a n（q﹣1）＞a n﹣a n﹣1，即在数列{a n﹣a n﹣1}（n≥2）中，“a2﹣a1”为最小项．同理在数列{b n﹣b n﹣1}（n≥2）中，“b2﹣b1”为最小项．由{a n}为“H型数列”，可知只需a2﹣a1＞2，即a1（q﹣1）＞2，又因为{b n}不是“H型数列”，且“b2﹣b1”为最小项，∴b2﹣b1≤2，即a1（q﹣1）≤3，由数列{a n}的每一项均为正整数，可得a1（q﹣1）＝3，∴a1＝1，q＝4或a1＝3，q＝2，①当a1＝1，q＝4时，，则，令，则，令，则＝，∴{d n}为递增数列，即d n＞d n﹣1＞d n﹣2＞…＞d1，即c n+1﹣c n＞c n﹣c n﹣1＞c n﹣1﹣c n﹣2＞…＞c2﹣c1，∵，所以，对任意的n∈N*都有c n+1﹣c n＞2，即数列{c n}为“H型数列”．②当a1＝3，q＝2时，，则，显然，{c n}为递减数列，c2﹣c1＜0≤2，故数列{c n}不是“H型数列”；综上：当时，数列{c n}为“H型数列”，当时，数列{c n}不是“H型数列”．。
上海市华东师大二附中2019_2020学年高一物理第一学期期中考试卷(word版)
2019学年华东师大二附中第一学期期中考试卷高一物理（考试时间：60分钟卷面满分：100分本卷g=10m/s2）1.理学中的“质点”,是一种理想化模型,研究下列物体的运动时可视为质点的是（）A. 计算轮船在海洋中的航行速度B. 研究车轮边缘的速度C. 研究运动员跳高的过杆动作D. 研究乒乓球的接发球技术2.下列各力中,按力的效果命名的是（）A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 阻力3.关于物体的重心，下列说法中正确的是（）A. 重心就是物体内最重的点B. 任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合C. 物体重心的位置跟物体的形状和质量分布有关D. 重心是重力的作用点，所以重心一定在物体上4.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A. 速度变化较多的运动，加速度必较大B. 速度变化得较快的运动，加速度必较大C. 加速度方向保持不变，速度方向必保持不变D. 加速度值不断变小，速度数值必不断变小5.甲、乙两物体同时从原点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移-时间（x-t）图象如图所示，则在t1时刻（）A. 它们的速度相同，甲在乙的前方B. 它们的速度相同，乙在甲的前方C. 它们的位置相同，甲的速度大于乙D. 它们的位置相同，乙的速度大于甲6. 伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次.假设某次实验在固定斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，使A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ）A.323222112S V S V S V == B.233222211t s t s t s == C.332211t v t v t v == D.1223s -s s -s =7.如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形内任意取一点O ，如果OE 、DO 、OF 三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力大小为（ ）A. OAB. OBC. OCD. DO8.关于摩擦力,以下说法中正确的是( )A 、运动物体可能受到静摩擦力作用,但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B 、摩擦力的存在依赖于正压力,其大小与正压力成正比C 、摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反D 、摩擦力的方向有可能与速度方向不在一直线上9.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。
2017-2018年上海市浦东新区华师大二附中高一上学期期末物理试卷与解析
2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（上）期末物理试卷一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分．每题只有一个正确选项）1．（3分）历史上首先正确认识运动和力的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（）A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦2．（3分）物理学中用到大量的科学方法，下列概念的建立不属于用到“等效替代”方法的是（）A．“质点”B．“平均速度”C．“合力与分力”D．“总电阻”3．（3分）在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法中，正确的（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B．物体的加速度为零，它的速度一定为零C．加速度就是“增加出来的速度”D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关4．（3分）下面哪一组单位属于国际单位制中基本物理量的基本单位？（）A．m、kg、s B．kg、m/s2、s C．m、N、s D．kg、m/s、s5．（3分）将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解6．（3分）物体静止在光滑的水平桌面上，从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（）A．立即产生加速度，但速度仍然为零B．立即同时产生加速度和速度C．速度和加速度均为零D．立即产生速度，但加速度仍然为零7．（3分）现有四个不同物体的运动图象如图所示，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）A．B．C．D．8．（3分）以30m/s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（）A．50m，向上B．50m，向下C．40m，向上D．40m，向下9．（4分）有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（）A．B．C．D．10．（4分）轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小11．（4分）如图，物体A在竖直力F的作用下静止。
上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题与详细解析
B. y 2sin(2x ) 3
C.
y
2
sin(
x+
)
6
D.
y
2
sin(
x+
)
3
13.“ sin 0 ”是“ 为第三、四象限角”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
14.已知函数 f (x) sin(x +)( 0， ), x 为 f (x) 的零点，x 为 y f (x) 图象的对称轴，
考点：函数奇偶性
4.已知{an}为等差数列， Sn 为其前 n 项和，若 a1 8， a4 a6 0 ，则 S8 ________ 【答案】 8
【解析】 解答：
设等差数列{an}的公差为 d,∵ a1 8 ， a4 a6 0 ，
1
∴2×8+8d=0，解得 d=−2.
则
S8=8×8−2×
2
4
4
且 f (x) 在 ( π ，5π ) 单调，则 的最大值为
18 36
A. 11
B. 9
C. 7
D. 5
三. 简答题
15. 在 ABC 中， a2 c2 b2 2ac ；
（1）求 ÐB 的大小；
（2）求 cos A 2 cos C 的最大值
16.已知an 是等比数列，前 n 项和为 Sn
8
8
【答案】 2 2
【解析】 解答：
cos2 3 sin2 3 =cos 6π =−cos π =− 2 ，
8
8
8
上海市华师大二附中2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.pdf
2017-2018学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷一、填空题（4*10=40分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
1．求值arctan（cot）=．2．函数f（x）=的定义域是．3．若tanθ=﹣3，则sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．4．若x∈（0，2π），则使=sinx﹣cosx成立的x的取值范围是．5．若arcsinx﹣arccosx=，则x=．6．函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是．7．若0＜θ＜，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为．8．若关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，则ω的取值范围是．9．已知，且，则cos（x+2y）=．10．设函数f（x）=，关于f（x）的性质，下列说法正确的是．①定义域是{x|x≠kπ+，k∈Z}；②值域是R；③最小正周期是π；④f（x）是奇函数；⑤f（x）在定义域上单调递增．二、选择题（4*4=16分）11．为了得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移12．α，β∈（，π），且tanα＜cotβ，则必有（）A．α＜β B．α＞β C．α+β＜D．α+β＞13．下列函数中以π为周期，在（0，）上单调递减的是（）A．y=（cot1）tanx B．y=|sinx|C．y=﹣cos2x D．y=﹣tan|x|14．下列中错误的是（）A．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos2y成立B．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin2y成立C．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（cosy）=cos3y成立D．存在定义在[﹣1，1]上的函数f（x）使得对任意实数y有等式f（siny）=sin3y成立三、解答题（8+10+12+14=44分）15．已知α，β∈（0，π），并且sin（5π﹣α）=cos（π+β），cos（﹣α）=﹣cos（π+β），求α，β的值．16．若关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0，2π）内有两个不同的实数根α，β，求实数a的取值范围及相应的α+β的值．17．已知函数y=．（1）设变量t=sinθ+cosθ，试用t表示y=f（t），并写出t的范围；（2）求函数y=f（t）的值域．18．用a，b，c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a，b，R，其中b≤a，问a，b，R满足怎样的关系时，以a，b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a，b，R表示c．2015-2016学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（4*10=40分）1．求值arctan（cot）=．【考点】反三角函数的运用．【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值．【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：．2．函数f（x）=的定义域是{x|x=2kπ，k∈z} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质得到cosx=1，解出即可．【解答】解：由题意得：cosx﹣1≥0，cosx≥1，∴cosx=1，∴x=2kπ，k∈Z，故答案为：{x|x=2kπ，k∈z}．3．若tanθ=﹣3，则sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanθ=﹣3，∴sinθ（sinθ﹣2cosθ）====，故答案为：．4．若x∈（0，2π），则使=sinx﹣cosx成立的x的取值范围是[]．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把根式内部的代数式化为完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范围求得x的具体范围．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案为：∈[]．5．若arcsinx﹣arccosx=，则x=．【考点】反三角函数的运用．【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x＞0，求得cos（arcsinx﹣arccosx）的值，可得x的值．【解答】解：∵arcsinx∈（﹣，），arccosx∈（0，π），arcsinx﹣arccosx=，∴arcsinx与arccosx 均为锐角，x＞0．又cos（arcsinx﹣arccosx）=cos=，即cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，∴?x=，∴x2（1﹣x2）=，∴x2=，或x2=，∴x=，或x=．经检验，x=不满足条件，故舍去．故答案为：．6．函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是[）（k∈Z）．【考点】复合函数的单调性．【分析】由0＜cos1＜1，得外函数y=log cos1t在定义域内单调递减，再求出内函数t=sinx的减区间，取使t大于0的部分得答案．【解答】解：令t=sinx，∵0＜cos1＜1，∴外函数y=log cos1t在定义域内单调递减，又sinx＞0，∴当x∈[）（k∈Z）时，内函数t=sinx大于0且单调递减，∴函数f（x）=log cos1（sinx）的单调递增区间是[）（k∈Z），故答案为：[）（k∈Z）．7．若0＜θ＜，则cosθ，cos（sinθ），sin（cosθ）的大小顺序为cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；．【考点】三角函数线．【分析】观察知道，利用x＞0时，sinx＜x，结合余弦函数的单调性解答．【解答】解：因为sinx＜x，所以0＜θ＜，sinθ＜θ，所以cos（sinθ）＞cosθ，令x=cosθ，所以cosθ＞sin（cosθ），故答案为：cos（sinθ）＞cosθ＞sin（cosθ）；8．若关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，则ω的取值范围是{ω|ω≥1或ω≤﹣}．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象特征，正弦函数的最大值，分类讨论求得ω的取值范围．【解答】解：∵关于x的函数y=sinωx在[﹣，]上的最大值为1，∴当ω＞0时，由ω？≥，ω≥1，当ω＜0时，由ω？（﹣）≥，求得ω≤﹣，故答案为：{ω|ω≥1或ω≤﹣}．9．已知，且，则cos（x+2y）=1．【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．【分析】设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=﹣2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得cos（x+2y）=1．【解答】解：设f（u）=u3+sinu．由①式得f（x）=2a，由②式得f（2y）=﹣2a．因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，∴f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．∴x=﹣2y，即x+2y=0．。