分数四则混合运算(教案)
- 1 - 分数四则混合运算（教案）
教学内容 六年级数学上册1、例2，练习十一第1-5题
教学目标
1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。
2．提高学生的知识迁移类推能力、逻辑推理能力及计算能力。
3．通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力，培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的学习习惯，提高做题的正确率。
教学过程
一、课前谈话、引入课题
师：同学们，假如（ ）这是教室门，［ ］这是学校大门。等一会儿放学时，我们要先出哪个门口？再出哪个门口？（形成板书：→（ ）→［ ］→）生活中做事要有先后，在数学学习中，很多时候也要讲究顺序。比如这一节课我们要学习的“分数四则混合运算”。（板书课题）
二、探究新知
1、出示例1：323121
⑴全体读题
⑵这个算式中含有几级运算？第一级是什么运算？第二级呢？应该先算什么？后算什么？（根据学生回答，用“︺”标出运算顺序）
2、出示例2：131513251
⑴观察：这个算式与上一个算式相比有什么不同？应该先算什么？后算什么？（请两人说，并做标记）
⑵请几人读题、评价并引导读出运算顺序：32与51的和乘以131，所得的积去除51，商是多少？
3、学生自主计算例1、例2，两人板演，教师巡视。
4、集体订正。
⑴请板演的同学说运算顺序。做对的同学向老师挥挥手。
⑵小结分数四则混合运算的顺序。
谁来说说分数四则混合运算的顺序是什么。它与整数四则混合运算相同吗？
贴板书：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算相同。
口述：有括号的先算小括号，再算中括号里的；没括号的先算乘除（第二级运算），后算加减（第一组运算）；同级的从左往右算。
5、练习：书本第60页“做一做”。同桌互相说运算顺序，再独立完成。请两个学生板演。
三、实践应用
1、书本第60页第4题。
⑴请一个学生读题，其余学生听写算式，计算（请个别板演）。写完后，可以翻开书本对照。
⑵集体订正。并让学生用文字题的形式读题，指出先算什么？后算什么？
2、数学门诊。观察下列算式的计算是否正确，如果不正确，请改正。
- 2 -
① 763132 ② 31328385 ③ 211322310353
＝176 ＝1×1 ＝2+1-2
＝76 ＝1 ＝1
⑴观察后，先让学生在小组中指出错误，然后自主订正。
⑵请个别组汇报，并将正确答案写在题板上。
⑶交流：从这三个错例中，你吸取了哪些教训？今后，在计算中你认为怎么才能提高正确率？
老师相机贴出：理清顺序、抄对数字、认真计算、及时检查。
3、请你来当“算式列车调度员”。
算式列车1212324361
⑴这列算式列车从( )站→( )站→( )站→( )站。(括号里填运算符号)
⑵请你添加( )或［ ］，使列车按以下线路行驶：
① ( ＋ )站→( × )站→( ÷ )站→( － )站 1212324361
② ( ÷ )站→( × )站→( － )站→( ＋ )站 1212324361
③ ( ＋ )站→( － )站→( × )站→( ÷ )站 1212324361
⑶你还能设计出不同的路线吗？
4、小组比赛
在四个21中间加上＋、－、×、÷、（ ）、［ ］等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。
① 21 21 21 21＝0
② 21 21 21 21＝1
③ 21 21 21 21＝2
④ 21 21 21 21＝3
⑤ 21 21 21 21＝4
比赛规则：以小组为单位，合作进行。在规定时间内，正确且方法最多者优胜。
四、课堂总结
师：这节课你收获了什么？得到什么经验教训？关于四则混合运算，想对其他同学说些什么？
六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算丨苏教版
《分数四则混合运算》
教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：能按运算顺序正确计算，并能根据运算律和运算性质进行简便计算。
教学难点：能根据运算律和运算性质进行分数四则混合运算的简便计算。
一、温故预习
1、计算下面各题
24×5÷6 12÷0.2×3 （16＋15×5）÷1.3 1.4×17－1.4×7
2、预习例1：
（1）要求“一共用彩绳多少米”这个问题，该怎样做?
（2）根据“温故预习”题中计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？尝试算一算。
（3）这题还有别的列式方法吗？写下来再算算。
（4）与第一种解法比较，有什么发现？说明什么？
（5）通过预习，你觉得分数四则混合运算与整、小数四则混合运算有什么区别与联系？
二、课堂助学1
1、教学例1
（1）学生审题，获取信息。（已知：……；要求：……）
（2）提问：要求“一共用彩绳多少米”这个问题，你能说说怎样做吗?
(做18个第一种中国结所用的米数加上做18个第二种中国结所用的米数/将做第一种中国结每个所用的米数和做第二种中国结每个所用的米数先加起来，再乘要做的个数18) （3）要求学生自主列出综合算式，指名口答，师板书：
25 ×18+35 ×18 （25 +35 ）×18
（让学生在口答算式后，说说每一步算的什么）
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
六年级上册数学分数四则混合运算教案
第二单元 分数混合运算
单元学习目标：
1. 理解分数混合运算的运算顺序,能正确进行计算；
2.能结合实际情境,解决简单分数混合运算的实际问题,体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；
3.结合具体情境,能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题;
单元教材分析:
本单元的内容是在学生已经掌握整数,小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的;在解决实际问题的过程中应抓住教材特点,使学生掌握分数混合运算的方法,提高应用能力和计算能力;本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题;
单元学习重点：
掌握分数混合运算顺序,并会计算；利用方程解决实际问题;
单元学习难点：
正确计算分数混合运算,能解决日常生活中的实际问题;
.分数混合运算一
一学习目标：
1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算;以两步为主,不超过三步
2.培养学生操作、归纳能力
3.体会数学与生活的联系;
二学习重点：正确计算分数混合运算;
学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题;
三课时安排：1课时
四学习过程：
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好,那就是做计算题;今天,他想和大家比试比试 1、出示计算题
要求：先说出运算顺序,再计算;
48÷2÷6 16×15÷3 18÷2×10
13×2×5 72÷9÷3 24÷2×3
2、揭示课题
今天,我们一起研究分数混合运算板书课题
二、合作学习,探究分数混合运算的顺序
1、出示问题情境
经过课前的谈话,我了解到同学们的兴趣很广泛;相信大家也参加了不少的兴趣小组吧淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查;
2、你从这幅图中得到了哪些数学信息
3、你能提出哪些数学问题
4、解决问题：航模小组有多少人
有关分数四则混合运算教案三篇
第 1 页 共 9 页 有关分数四则混合运算教案三篇
分数四那么混合运算教案 篇1
教学目标
1．使同学掌控分数四那么混合运算的运算顺次，并能正确计算分数四那么混合式题．
2．提高同学的规律推理技能和计算技能．
3．培育同学仔细计算、检验的良好学习习惯．
教学重点
掌控分数四那么混合运算的运算顺次．
教学难点
培育同学良好的计算、检验的学习习惯，提高计算的正确率．
教学过程
一、复习引新
〔一〕口算
〔二〕说出以下各题的运算顺次．
169－72235－〔2.34〔7.2－5〕〕
1．老师提问：整数四那么混合运算的.顺次是什么？
〔1〕一个算式里，假如只含有同一级运算，根据从左往右的顺次进行计算．
〔2〕一个算式里，假如含有两级运算，要先算第二级 第 2 页 共 9 页 运算，再算第一级运算．
〔3〕一个算式里，假如有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．
2．老师谈话引入：分数四那么混合运算的顺次是怎样的呢？今日我们一起学习分数四那么混合运算．
板书课题：分数四那么混合运算．
二、讲授新课
〔一〕教学例1
例1．(课件演示：分数混合运算例1)
1．老师提问：这个算式里含有几级运算？应当先算什么？再算什么？
2．同学尝试解答．
3．集体订正．
〔二〕教学例2
例2．〔课件演示：分数混合运算例2〕
1．请同学分组说一说这道题的运算顺次．
计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最末算括号外边的．
2．同学独立解答 ＝3
〔三〕总结归纳
分数四那么混合运算的顺次与整数四那么混合运算的顺次相同，我们可能觉得不难，但却很简单算错，所以我们 第 3 页 共 9 页 要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺次，不丢数、不抄错数，仔细计算每一步．
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一
教学内容：
教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备： 教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷4
18÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/7
21×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36
进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1.教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?
人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教学设计（精选３篇）
〖人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教学设计第【1】篇〗
教学目标：
1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。
2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
教学重点和难点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的学习习惯，提高做题的正确率。
教学过程设计
(一)复习准备
1．板演练习：
(1)88÷2×10＋1(2)88÷[2×(10＋1)]
2．口算：
3．填空：
4．订正板演题。
提问：这两道题是我们以前学过的整数四则混合运算式题，那么运算顺序是什么？(同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)
(二)学习新课
1．引出课题。
提问：这两道题与板演题有什么相同之处？有什么不同之处？(相同点：都是四则混合运算；不同之处：板演题是整数四则混合运算，这两道题是分数四则混合运算。)
今天，我们就一起来学习分数四则混合运算。(板书课题：分数四则混合运算。)
2．讲授新课。
(1)小组讨论：想一想，分数四则混合运算的运算顺序是什么？
(2)汇报讨论结果：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(3)讨论例题。
①对例1提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？(这个算式含有两级运算，应该先算除法，再算加法。)
试做例1。
用投影仪进行订正，并请有错误的同学找出错误的原因，防止再出现类似的错误。
②对例2提问：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？(应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)
试做例2。 用投影仪进行订正，找出错误原因，并加以改正。
(4)提醒教师注意，学生计算时，要加强巡视，随时发现问题，随时给予辅导和纠正。
六年级上册数学教案-《分数四则混合运算》人教新课标(2023秋)
六年级上册数学教案-《分数四则混合运算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《分数四则混合运算》选自六年级上册数学教材，人教新课标（2023秋），主要包括以下内容：分数的加、减、乘、除法则回顾与巩固；分数四则混合运算的运算顺序；运用分数四则混合运算解决实际问题。具体包括以下要点：
1. 回顾分数的加、减、乘、除法则，理解其运算规律。
2. 学习分数四则混合运算的运算顺序，掌握正确的计算方法。
3. 运用分数四则混合运算解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
4. 培养学生良好的运算习惯，提高运算速度和准确性。
二、核心素养目标
《分数四则混合运算》核心素养目标如下：
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2. 强化学生分数四则混合运算的运算顺序和法则的理解，提升数学运算能力。
3. 培养学生逻辑思维和分析问题的能力，提高数学推理和论证水平。
4. 激发学生主动探究、合作交流的学习兴趣，培养良好的学习习惯和团队协作精神。
5. 增强学生数学审美观念，体会数学在生活中的应用价值，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）分数四则混合运算的运算顺序：本节课的核心是使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，包括先乘除后加减、括号内优先等规则，以便正确进行计算。
举例：3/4 + 2/3 × 5/6 - 1/2 ÷ 4/5，应先计算乘除，再计算加减。
（2）分数四则混合运算的计算法则：使学生熟练掌握分数的加、减、乘、除计算法则，并能灵活运用到四则混合运算中。
举例：同分母分数相加减，异分母分数相加减、相乘除的计算法则。
2. 教学难点
（1）分数四则混合运算中，学生对运算顺序的掌握：部分学生可能会在复杂的运算中混淆运算顺序，导致计算错误。
解决方法：通过实例分析，强调运算顺序，设置相关练习题，让学生反复练习，形成良好的运算习惯。
（2）异分母分数的四则混合运算：学生对异分母分数的通分和约分掌握不够熟练，导致在四则混合运算中出错。
六年级数学上册《分数四则混合运算》教案、教学设计
六年级数学上册《分数四则混合运算》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握分数四则混合运算的顺序和法则，如先乘除后加减，括号内优先计算等。
2. 能够正确、迅速地进行分数四则混合运算，提高运算速度和准确性。
3. 能够将分数四则混合运算应用于解决生活中的实际问题，如购物、烹饪等。
4. 学会使用计算器进行分数四则混合运算，并理解其运算原理。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法，引导学生主动探究、合作交流，提高解决问题的能力：
1. 创设情境：通过设置生活情境，激发学生学习兴趣，引导学生运用分数四则混合运算解决实际问题。
2. 自主探究：鼓励学生独立思考，尝试运用不同的方法进行分数四则混合运算，培养学生的创新意识。
3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的方法和经验，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
4. 反馈评价：教师及时给予学生反馈，指导学生总结经验，不断提高运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
2. 培养学生严谨、细心的学习习惯，提高学生的自律性和责任感。
3. 培养学生面对困难时勇于挑战、不怕挫折的精神，增强学生的自信心。
4. 引导学生体会数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识和实践能力。
5. 培养学生团结协作、互助互爱的精神，促进学生全面发展。
二、学情分析
在本章节的教学中，需关注学生的以下学情特点：
1. 学生在五年级已学习了分数的加减乘除运算，具备一定的分数运算基础，但在四则混合运算中，可能会出现运算顺序混乱、法则混淆等问题。
2. 六年级学生的思维逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，但部分学生在面对复杂的分数四则混合运算时，仍需借助具体情境和实际操作来理解。
3. 学生在小组合作交流中，能够主动分享自己的观点和方法，但部分学生表达能力较弱，需要教师引导和鼓励。
《分数四则混合运算》教学设计
分数四则混合运算
一、教学内容：
教材第75页例1及相对应的“练一练”、第76页练习十二第1－5题。
二、教学目标：
1.知识与技能：
使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序准确计算；知道整数运算律在分数运算中同样适用，能使用运算律实行相关分数的简便计算。
2.过程与方法：
使学生在理解运算顺序和计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析水平。
3.情感、态度与价值观：
使学生体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验，增强学好数学的信心。
三、教学重点：
使学生理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序准确计算。
四、教学难点：
1、让学生理解乘法分配律在分数计算中的应用，并使用运算律使计算过程简单化。
五、教学方法：
谈话法、练习法
六、教学准备：
教学课件 小黑板
七、教学过程：
（一）、复习铺垫，引入新课
1、师：我们学过哪些运算律？你能用字母表示吗？
2、用简便方法计算
43＋71＋41 48×75+48×25
3、小黑板出示：两种不同中国结，每种都做了18个，一种小中国结每个用了红绳3米，另一种大中国结每个用了红绳5米，一共用了红绳多少米？
学生独立用两种方法解答，教师适当点评。
比较两种方法，说说应用了什么运算律。
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：这是我们以前学过的四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。)
（二）、自主探索、合作交流。
1、把复习题改变成例1：两种不同中国结，每种都做了18个，一种小中国结每个用了红绳52米，另一种大中国结每个用了红绳53米，一共用了红绳多少米？
现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
《分数混合运算》教案
《分数混合运算》教案
一、教学内容
《分数混合运算》教案，本章节内容依据人教版六年级数学下册第五章“分数的混合运算”。具体内容包括：
1. 分数四则运算：加、减、乘、除；
2. 分数四则混合运算的运算顺序和法则；
3. 运用分数四则混合运算解决实际问题；
4. 掌握约分、通分在分数运算中的应用。
教学内容与课本紧密关联，旨在帮助学生巩固分数混合运算的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《分数混合运算》核心素养目标：
1. 培养学生数学抽象思维，能理解分数混合运算的算理，形成分数运算的系统认识；
2. 培养学生逻辑推理能力，掌握分数四则混合运算的顺序和法则，灵活运用运算定律；
3. 培养学生数学建模能力，运用分数混合运算解决实际问题，提高解决实际问题的能力；
4. 培养学生数学运算素养，熟练进行分数的加减乘除运算，并能进行简单的通分和约分；
5. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论和问题解决，学会倾听、表达和协作。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 分数四则混合运算的法则：加、减、乘、除的基本运算规则，以及运算顺序；
- 通分和约分的运用：在分数混合运算中，能够熟练地进行通分和约分，简化计算过程；
- 实际问题的解决：将分数混合运算应用于解决实际问题，如购物、面积计算等；
- 运算定律的灵活应用：能够灵活运用运算定律，如交换律、结合律等，简化运算步骤。
举例：在讲解加减法运算时，重点强调同分母分数的加减运算规则，异分母分数加减运算前需先通分；在乘除运算中，强调分子分母的乘除法则，以及如何通过约分简化结果。
2. 教学难点
- 异分母分数的加减运算：学生需要掌握如何找到公分母，并进行通分，这对部分学生来说是一个难点；
- 分数乘除运算中的约分：在分数乘除运算后，学生需要能够正确识别并约分，这需要较强的观察力和对分数性质的深入理解；
- 实际问题中的分数应用：将实际问题转化为分数运算模型，尤其是涉及多个步骤的问题，学生容易混淆；
五年级上册数学教案-《分数四则混合运算》教学设计 青岛版
五年级上册数学教案-《分数四则混合运算》教学设计 青岛版
教学内容
本节课主要围绕分数的四则混合运算展开，包括分数的加、减、乘、除以及它们的混合运算。通过本节课的学习，学生将掌握分数四则混合运算的运算顺序，能够正确进行分数的混合运算，并解决相关的实际问题。
教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能够正确进行分数的混合运算。
2. 过程与方法：培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，提高学生的计算能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的欲望。
教学难点
1. 分数四则混合运算的运算顺序。
2. 分数除法的运算规则。
3. 分数四则混合运算在实际问题中的应用。
教具学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程
1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解分数四则混合运算的运算顺序和运算规则，引导学生进行思考。 3. 例题讲解：通过例题讲解，使学生掌握分数四则混合运算的方法。
4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计
1. 板书五年级上册数学教案-《分数四则混合运算》教学设计 青岛版
2. 板书内容：分数四则混合运算的运算顺序、运算规则、例题讲解、课堂练习。
作业设计
1. 课后作业：布置一些分数四则混合运算的题目，让学生巩固所学知识。
2. 拓展作业：布置一些分数四则混合运算的拓展题目，激发学生的思维。
课后反思
本节课通过讲解分数四则混合运算的运算顺序和运算规则，使学生掌握了分数四则混合运算的方法。在教学过程中，我注重了例题的讲解，让学生能够更好地理解分数四则混合运算的运算规则。同时，通过课堂练习，使学生能够及时巩固所学知识。在课后作业的布置上，我注重了基础知识的巩固和思维的拓展，希望能够更好地提高学生的计算能力和解决问题的能力。