高中数学必修2立体几何部分试卷及答案
立体几何部分试卷
试卷满分100分。时间70分钟 考号 班级 姓名
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无
数个
3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为 （ ）
A． B． C． D．
4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为 （ ）
5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积
之和，则该正四棱台的高是 （ ）
A．2 B． C．3 D．
6、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 （
）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则7、正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长
为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )
A．4πa2 B.5 πa2 C. 8πa2 D.10πa2
8、如右下图，在中，，，，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋
转体的体积是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（第8题图）
9、如左上图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可
知，构成这堆积木垛的单
位正方体共有 （ ）
A．6块 B．7块 C．8块 D．9块
10、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n
距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④
空集。
其中正确的是 。
12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱
柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm．
13、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中
点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm．
14、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填
上）
三解答题：（本题共4小题，共44分）
15、（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面
ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，
16、（本小题10分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为
若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为
17、（本小题满分10分）
如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平
面 平行，问应当怎样画线，并说明理由。
18、（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
必修2立体几何部分试卷答案
一.选择题（每小题4分，10个小题共40分）
题号12345678910
答案DDCDADBDBB
二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）
11. ①②④ . 12..
13.. 14. ①④ .
三.解答题（第15、16小题每小题10分, 第17题12分、18小题14分,共44分）
15、（本小题10分）
证明：SA⊥面ABC， BC⊥面ABC， BC ⊥SA；
又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，∴BC⊥面SAC；
又AD面SAC，∴ BC⊥AD，
又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线，∴ AD⊥面SBC。
16、（本小题10分）分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平
面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对
应高的立方比.
解：
17、（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）取的中点E，连结，
则平面∥平面……………………4分
∵D为BC的中点，E为的中点，∴
又∵BC∥，∴四边形为平行四边形，
∴∥BE，……………………………………7分
连结DE，则DE ，
∴DE ,
∴四边形是平行四边形，
∴AD∥……………………………………………………………10分
又∵ 平面，，∴平面∥平面。………12分
18、（本小题14分）
解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为
M、N分别是棱AD、PC中点，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..… …………………6分
（2）
又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，
所以.又
所以.
………………10分
（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.
过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.
故DH是点D到平面PMB的距离.
所以点A到平面PMB的距离为.………14分
人教A版高一数学必修第二册第八章《立体几何初步》单元练习题卷含答案解析 (34)
高一数学必修第二册第八章《立体几何初步》单元练习题卷3
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 在空间四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 的边 𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐶𝐷，𝐷𝐴 上分别取 𝐸，𝐹，𝐺，𝐻 四点，若 𝐸𝐹 与 𝐻𝐺 交于点 𝑀，那么 ( )
A． 𝑀 一定在直线 𝐴𝐶 上
B． 𝑀 一定在直线 𝐵𝐷 上
C． 𝑀 可能在直线 𝐴𝐶 上，也可能在直线 𝐵𝐷 上
D． 𝑀 既不在直线 𝐴𝐶 上，也不在直线 𝐵𝐷 上
2. 关于“斜二测”画图法，下列说法不正确的是 ( )
A．平行直线的斜二测图仍是平行直线
B．斜二测图中，互相平行的任意两条线段的长度之比保持原比例不变
C．正三角形的直观图一定为等腰三角形
D．在画直观图时，由于坐标轴的选取不同，所得的直观图可能不同
3. 已知直线 𝑚，𝑛 与平面 𝛼，𝛽，𝑚⊥𝛼，𝑛⊥𝛽，若 𝛼⊥𝛽，则 𝑚，𝑛 的位置关系是 ( )
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
4. 如图所示，正方体 𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 的棱长为 2，动点 𝐸，𝐹 在棱 𝐴1𝐵1 上，动点 𝑃，𝑄 分别在棱 𝐴𝐷，𝐶𝐷 上，若 𝐸𝐹=1，𝐴1𝐸=𝑥，𝐷𝑄=𝑦，𝐷𝑃=𝑧（𝑥，𝑦，𝑧 大于零），则四面体
𝑃𝑄𝐸𝐹 的体积 ( )
A．与 𝑥，𝑦，𝑧 都有关 B．与 𝑥 有关，与 𝑦，𝑧 无关
C．与 𝑦 有关，与 𝑥，𝑧 无关 D．与 𝑧 有关，与 𝑥，𝑦 无关
5. 在正方体中 𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 中，𝐸 为棱 𝐶𝐷 的中点，则 ( )
A． 𝐴1𝐸⊥𝐷𝐶1 B． 𝐴1𝐸⊥𝐵𝐷 C． 𝐴1𝐸⊥𝐵𝐶1 D． 𝐴1𝐸⊥𝐴𝐶
(压轴题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》测试题(包含答案解析)(3)
一、选择题
1．现有一个三棱锥形状的工艺品PABC，点P在底面ABC的投影为Q，满足12QABQACQBCPABPACPBCSSSSSS△△△△△△，22222213QAQBQCABBCCA，93ABCS，若要将此工艺品放入一个球形容器（不计此球形容器的厚度）中，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）
A．42 B．44 C．48 D．49
2．如图，在长方体1111ABCDABCD中，1ABAD，12AA，M为棱1DD上的一点．当1AMMC取得最小值时，1BM的长为（ ）
A．3 B．6 C．23 D．26
3．已知三棱柱111ABCABC的所有顶点都在球O的表面上，侧棱1AA底面111ABC，底面111ABC△是正三角形，1AB与底面111ABC所成的角是45°.若正三棱柱111ABCABC的体积是23，则球O的表面积是（ ）
A．28π3 B．14π3 C．56π3 D．7π 3
4．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD中，AB平面BCD，BDCD且ABBDCD，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A．8 B．12 C．14 D．16
5．在长方体1111ABCDABCD中，12,3ABBCAA，E是BC的中点，则直线1ED与直线BD所成角的余弦值是（ ）
A．728 B．728 C．3714 D．3714
6．已知正三棱柱111ABCABC中，1ABAA，M是1CC的中点，则异面直线AM与1AB所成角的大小为（ ）
A．π6 B．π4 C．π3 D．π2
7．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm）为（ ）
A．43 B．2
C．4 D．6
8．如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，且平面ABCD平面AEB，则（ ）
人教版高中数学必修第二册第三单元《立体几何初步》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）
A．过m且与n平行的平面有且只有一个
B．过m且与n垂直的平面有且只有一个
C．m与n所成的角的范围是0,
D．过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个
2．在四面体SABC中，SA平面ABC，9021ABCSAACAB,,，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A．23 B．43 C．4 D．5
3．球面上有,,,ABCD四个点，若,,ABACAD两两垂直，且4ABACAD，则该球的表面积为（ ）
A．803 B．32 C．42 D．48
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，1ADAB，ADAB，45BCD ，将ABD沿对角线BD折起．设折起后点A的位置为A，并且平面ABD平面BCD.
给出下面四个命题： ①ADBC；②三棱锥ABCD的体积为22；
③CD平面ABD；④平面ABC平面ADC.其中正确命题的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5．如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．MN//AB B．MN与BC所成的角为45° C．OC平面VAC D．平面VAC平面VBC
6．已知m，n是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A．若m，n，则//mn
B．若//m，//m，则//
C．若n，//mn，则//m且//m
D．若m，m，则//
7．如图，在长方体1111ABCDABCD中，13,2,4AAABAD，点M是棱AD的中点，点N在棱1AA上，且满足12ANNA，P是侧面四边形11ADDA内的一动点（含边界），若1//CP平面CMN，则线段1CP长度的取值范围是（ ）
(必考题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》检测题(含答案解析)(4)
一、选择题
1．设1l、2l、3l是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若1//l，2//l，则12ll//
B．若1l，2l，则12ll
C．若12//ll，1l，2l，3l，则13//ll
D．若，1l，2l，则12ll//
2．已知正三棱柱111ABCABC，底面正三角形ABC的边长为2，侧棱1AA长为2，则点1B到平面1ABC的距离为（ ）
A．2217
B．22121 C．477 D．4721
3．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm）为（ ）
A．43 B．2
C．4 D．6
4．如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，且平面ABCD平面AEB，则（ ）
A．DEC可能为90
B．若AEB△是等边三角形，则DEC也是等边三角形
C．若AEB△是等边三角形，则异面直线DE和AB所成角的余弦值为24
D．若AEB△是直角三角形，则BE平面ADE
5．如图所示，A，B为正方体的两个顶点，M，N为其所在棱的中点，则异面直线AB与MN所成角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．在长方体1111ABCDABCD中，2AB，1AD，12AA，点E为11CD的中点，则二面角11BABE的余弦值为（
）
A．33 B．32 C．33 D．32
7．《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形ABCD为矩形，//EFAB，若3ABEF，ADE和BCF△都是正三角形，且2ADEF，则异面直线AE与CF所成角的大小为（ ）
A．6
B．4 C．3 D．2
8．在正方体1111ABCDABCD中，M是棱1CC的中点．则下列说法正确的是（ ）
高中数学必修二第八章《立体几何初步》单元训练题(高难度) (28)(含答案解析)
必修二第八章《立体几何初步》单元训练题(高难度) (28)
一、单项选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1. 以下命题中真命题的个数是( )
①若直线l平行于平面𝛼内的无数条直线，则直线𝑙//𝛼；
②若直线a在平面𝛼外，则𝑎//𝛼；
③若直线𝑎//𝑏，𝑏⊂𝛼，则𝑎//𝛼；
④若直线𝑎//𝑏，𝑏⊂𝛼，则a平行于平面𝛼内的无数条直线．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面𝛼所成的角都相等，则𝛼截此正方体所得截面面积的最大值为( )
A. B. C. D.
3. 在三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶中，已知∠𝐴𝑃𝐶=𝜋4，∠𝐵𝑃𝐶=𝜋3，𝑃𝐴⊥𝐴𝐶，𝑃𝐵⊥𝐵𝐶，且平面𝑃𝐴𝐶⊥平面PBC，三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶的体积为√36，若点P，A，B，C都在球O的球面上，则球O的表面积为
A. 4𝜋 B. 8𝜋 C. 12𝜋 D. 16𝜋
4. 在三棱锥𝐴−𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=𝐶𝐷=2，𝐴𝐷=𝐵𝐶=1，𝐴𝐶=√3，且二面角𝐵−𝐴𝐶−𝐷为120°，则三棱锥𝐴−𝐵𝐶𝐷外接球的表面积为( )
A. 4𝜋 B. 5𝜋 C. 6𝜋 D. 7𝜋
5. 三棱柱𝐴𝐵𝐶−𝐴1𝐵1𝐶1底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若𝐴𝐵=2,𝐴𝐴1=1，则点A到平面𝐴1BC的距离为( )
A. √34 B. √32 C. 3√34 D. √3 二、多项选择题（本大题共2小题，共8.0分）
6. 下列命题中正确的有( )
A. 空间内三点确定一个平面
B. 棱柱的侧面一定是平行四边形
C. 分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上
D. 一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内
(常考题)北师大版高中数学必修二第一章《立体几何初步》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAAB，E为AP的中点，则异面直线PC与DE所成的角的正弦值为（ ）．
A．25 B．55 C．155 D．105
2．如图，四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱AA底面ABCD，32AB， 6AA，以D为圆心，DC为半径在侧面BCCB上画弧，当半径的端点完整地划过CE时，半径扫过的轨迹形成的曲面面积为（ ）
A．964 B．934 C．962 D．932
3．大摆锤是一种大型游乐设备(如图)，游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点A处，“大摆锤”启动后，主轴OB在平面内绕点O左右摆动，平面与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面内绕点B作圆周运动，并且始终保持OB，B.设4OBAB，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（ ）
A．点A在某个定球面上运动；
B．与水平地面所成锐角记为，直线OB与水平地面所成角记为，则为定值；
C．可能在某个时刻，AB//；
D．直线OA与平面所成角的正弦值的最大值为1717.
4．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面ABDA是铅垂面，下宽3mAA，上宽4mBD，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽5mCE，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则该羡除的体积为（ ）
A．324m B．330m C．336m D．342m
5．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD中，AB平面BCD，BDCD且ABBDCD，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（ ）
高二数学立体几何试题答案及解析
高二数学立体几何试题答案及解析
1. 如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中点，则二面角M-DC-A的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵底面，∴
而底面是正方形，∴
∴面，则
∴就是二面角的平面角
在中，∵，是中点
∴，即二面角的大小为，故选C
2. 如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为( )
【答案】B
【解析】略
3. （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．
（1）求证：平面；
（2）若，，求二面角的大小．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．
【解析】（1）要证线与面垂直，即证垂直于平面内的两条相交直线，根据已知的线与面垂直，得到线性垂直，得证；（2）法一：根据前问所证，平面,易证底面是正方形，所以可以根据三垂线定理做出二面角的平面角，即设的交点为，过点作于点，连，易证为二面角的平面角，在直角三角形内求得角；法二：以为原点建立平面直角坐标系，根据向量法，求两个平面的法向量，利用法向量夹角的余弦值计算二面角的余弦值．
试题解析：解：（1）
证明：∵，
∴．
同理由，可证得．
又，∴．
（2）解法一：设的交点为，过点作于点，连
易证为二面角的平面角
由（1）知为正方形，
在中，，
二面角的大小为
解法二：
分别以射线，，为轴，轴，轴的正半轴建立空间直角坐标系．
由（1）知，又， ∴．
故矩形为正方形，∴．
∴．
∴．
设平面的一个法向量为，则，即，
∴，取，得．
∵，∴为平面的一个法向量．
所以．
设二面角的平面角为，由图知，则
二面角的大小为
【考点】1．线与面垂直的判定；2．二面角的计算；3．几何法与向量法求二面角．
高中数学必修2立体几何解答题含答案解析
.
1 / 10 高一数学复习题三〔立几部分
1、如下图<3>,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是平行四边形,,MN分别是,ABPC的中点,求证：MNPAD//平面。
证明：如图,取PD中点为E,连接,AEEN ———1分
,EN分别是,PDPC的中点
12ENDC// ———————————————4分
M是AB的中点 12AMDC// ——————7分
ENAM//四边形AMNE为平行四边形 —9分
AEMN// ———————————————11分
又AEAPD面MNAPD面MNPAD//平面。 ————————12分
2、〔本小题满分12分如图,在正方体1111ABCDABCD中,
（1）画出二面角11ABCC的平面角；并说明理由
〔2求证：面11BBDD面1ABC
解：〔1如图,取1BC的中点E,连接1,AEEC。
11,,ACABBC分别为正方形的对角线
E是1BC的中点
1AEBC ——————————————2分
又在正方形11BBCC中
11ECBC ——————————————3分
1AEC为二面角11ABCC的平面角。 —————————————————4分
〔2 证明： 1DDABCD面,ACABCD面1DDAC —————6分
又在正方形ABCD中 ACBD —————————————————8分 B
C
A D
M N P
图<3> E
1A1B1D1CC
A B DDE B C
A D
M N P
.
2 / 10 1DDBDD11ACDDBB面 ———————————————10分
又1ACABC面面11BBDD面1ABC ——————————————12分
3、如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°,PC⊥面ABCD；
(必考题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》测试(答案解析)(1)
一、选择题
1．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ）
A．5
B．2
C．3 D．2
2．在正方体1111ABCDABCD中，点,EF分别是梭BC，CD的中点，则1AF与1CE所成角的余弦值为（ ）
A．55 B．255 C．515 D．2515
3．已知平面,，直线l，记l与,所成的角分别为1，2，若，则（ ）
A．12sinsin1 B．12sinsin1 C．122 D．122
4．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAAB，E为AP的中点，则异面直线PC与DE所成的角的正弦值为（ ）．
A．25 B．55 C．155 D．105
5．如图，在RtABC△中，1AC，BCx，D是斜边AB的中点，将BCD△沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则x的取值范围是（ ）
A．0,3
B．2,22 C．3,23 D．2,4
6．设有直线m，n，l和平面，，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若//,//mn，则//mn B．若//,//,//lm，则//lm
C．若,m，则m D．若,,mm，则//m
7．已知四面体ABCD中，二面角ABCD的大小为60，且2AB，4CD，120CBD，则四面体ABCD体积的最大值是（ ）
A．439 B．239 C．83 D．43
8．如下图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM平面ADE；②DEBM；③平面//BDM平面AFN；④AM平面BDE．以上四个命题中，真命题的序号是（ ）
(压轴题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》检测(含答案解析)(4)
一、选择题
1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的外接球的表面积（单位：2cm）是（ ）
A．36 B．54 C．72π D．90
2．《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面ABDA是铅垂面，下宽3mAA，上宽4mBD，深3m，平面BDEC是水平面，末端宽5mCE，无深，长6m（直线CE到BD的距离），则该羡除的体积为（ ）
A．324m B．330m C．336m D．342m
3．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD中，AB平面BCD，BDCD且ABBDCD，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A．8 B．12 C．14 D．16
4．已知三棱锥ABCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（ ）
A．136 B．36
C．336
D．116
5．在三棱柱111ABCABC中，90BAC，1BCAC，且12ACBC，则直线11BC与平面1ABC所成的角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．在长方体1111ABCDABCD中，12,3ABBCAA，E是BC的中点，则直线1ED与直线BD所成角的余弦值是（ ）
A．728 B．728 C．3714 D．3714
7．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O.E，F，G，H为圆O上的点，ABE△，BCF△，CDG，ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起ABE△，BCF△，CDG，ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为（ ）