2018-2019初一数学深中期末试卷
2018—2019学年度第一学期 初一年级（期末考试）数学试卷
说明：
1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．
2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1．2−的倒数是（ ）
A ．2
B ．2
−C ．
12
D ．12
−
2．某立体图形如图，其主视图是（ ）
3．下列算式中正确的是（
）
A ．4322x x x x =÷÷
B ．4100.0001−=
C ．()0
10251
−=×D ．()
2
0.010.01
−=4．下面合并同类项正确的是（
）
A ．23325x x x +=
B ．2221a b a b −=
C ．0
ab ab −−=D ．220
xy xy −+=5．下列调查中，最适宜用普查方式的是（
）
A ．对一批节能灯使用寿命的调查
B ．对全国初中学生视力状况的调查
C ．对最强大脑节目收视率的调查
D ．对量子科学卫星上某种零部件的调查
6．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段8cm AB =，6cm BC =，若M 、N 分别为AB 、BC 的
中点，那么M 、N 两点之间的距离为（ ） A ．7cm B ．1cm C ．7或1cm D ．无法确定 7．钟表在8:25时，时针与分针的夹角度数是（ ） A ．101.5︒B ．102.5︒C ．120︒
D ．125︒
8．若244m x y +−与312n x y −为同类项，则m n −（
） A ．4
−B ．3−
C ．2
−D ．1−
9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2a b a −−的结果为（
）
A ．a b −−
B ．3a b −
C ．a b +
D ．2a b −
10．已知整数1a 、2a 、3a 、4a ……满足下列条件：
0210,|1|a a a ==−+，322a a =−+，433a a =−+，544a a =−+，……依次类推，则2019a =（
）
A ．1010−
B ．1009−
C ．2019−
D ．2018−
11．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为
ABC ∠的平分线，BN 为CBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是（
）
A ．30︒
B ．45︒
C ．55︒
D ．60︒
12．已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表26−、12−、12，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两
点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，则甲、乙在数轴上相遇点为（ ）
A ．12−
B ． 3.8−
C ．10.8−
D ．0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．已知OC 平分AOB ∠，若2812AOC '=︒∠，则AOB =∠________．
14．某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元，若以原定价的6折销售，则亏损20
元，该种商品每件的进价为________元． 15．从1—9这九个数字中任意选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数
相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果为________．
16．()()()()
2432
212121
2
11+++++的个位数字为________．
17．一个老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩
子，老人就给这个孩子1块糖果；如果来了2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来了3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……有一天，x 个孩子一起去看老人，第二天，有y 个孩子
一起去看老人，第三天，有()x y +个孩子一起去看老人，那么，第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多________块．
18．当2x =时，代数式31ax bx −+的值等于17−，那么当1x =−时，代数式31235ax bx −−的值为________．
三、解答题（本大题共46分，其中第19题、20题每题6分，第21题8分，第22题8分，第23题8
题，第24题10分）
19．（6分）计算：()
1
02
112312412220192π−⎛⎫
−++− ⎪⎝⎭
×20．（6分）解方程：
1517
523
x x +−=−21．（8分）先化简，再求值：
()()()21212x y x y y y x ⎛⎫⎡⎤−++−−− ⎪⎣⎦⎝⎭
÷，其中1x =，12y =．
22．（8分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a −，则称该方程为“差解方程”，例如：
24x =的解为2，且242=−，则方程24x =是差解方程．请根据以上信息解答下列问题： ⑴判断3 4.5x =是否为差解方程．________（填“是”或“否”）（2分） ⑵若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程，求m 的值．（5分）
23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题：
⑴这次接受调查的市民总人数是________；（2分）⑵扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是________；（2分）⑶请补全条形统计图；（2分）
⑷若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．（2分）
24．（10分）如图，120
∠，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20︒；
AOB=︒
射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5︒，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为()
t t
≤≤．
015
⑴当t为何值时，射线OC与OD重合；（3分）
⑵当t为何值时，射线OC OD
⊥；（4分）
⑶试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB、OD中的
某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．（3分）
难度系数：0.73
重点考察：整式计算4-8-16-17-18-21
线段和角度的计算：6-7-11-13
动点和动角的题目：12-23
考点分析：
答案解析：
参考答案
三、解答题
19、420、516
x =−
21、解：原式2842
x y =−+−=−22、（1）是
（2）解：原方程解为：4x m =−
将4x m =−代入得：()642
m m −=+解得：265
x =
23、解：（1）1000；
（2）54︒；
（3）略；
（4）()802652.8⨯=％+40％（万人）
答：总人数为52.8万人。
24、解：（1）由题意得：205120t t =+ 解得：8
t =∴8分钟时，OC 与OD 重合 （2）由题意得：20901205t t +=+
解得：2t =
或者20901205t t −=+
解得：14t =
∴2分钟或14分钟时，OC OD ⊥ （3）存在
①当OB 为角平分线时：120205t t −=，解得：245
t =
②当OC 为角平分线时：20120512020t t t −=+−，解得：487
t =③当OD 为角平分线时：，2012055t t t −−=，解得：12
t =老师寄语：
本张试卷是有一定难度的。
选择、填空和解答题中都有个别题目比较繁琐，题目涉及到
的知识点延伸也比较广。
例如填空的 16-17 题都可以用初一下学期会学习的乘法公式更好的解决。
最后一题的动角问题考的也很好，充分考察同学们的逻辑思维，相信平时有多强化做题的同学可以把它很好的处理好。
深中试题主要难度在于考察范围，比如，关于乘法公式的考察，不仅仅在于认识和判断，还有关于巧算等应用。
各个学校期中考试对动点的考察都非常全面，期末考到动角其实也不算意外，总之认真对待课堂的每一个知识，每一道题，期末考试就会问心无愧了！寒假见啦孩子们!。
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果a与−3互为相反数，那么a等于()A. −3B. 3C. −13D. 13【答案】B【解析】解：∵a与−3互为相反数，∴a=3．故选：B．直接利用互为相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了互为相反数，正确把握互为相反数的定义是解题关键．2.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是()A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【答案】D【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为()A. 81×103B. 8.1×104C. 8.1×105D. 0.81×105【答案】B【解析】解：81000用科学记数法表示为8.1×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A. 厉B. 害C. 了D. 我【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.下列运算正确的是()A. 3a2+5a2=8a4B. 5a+7b=12abC. 2m2n−5nm2=−3m2nD. 2a−2a=a【答案】C【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．6.下列说法正确的是()A. a一定是正数，−a一定是负数B. −1是最大的负整数C. 0既没有倒数也没有相反数D. 若a≠b，则a2≠b2【答案】B【解析】解：A、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故A错误；B、−1是最大的负整数，故B正确；C、0没有倒数，0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的平方相等，故D错误；故选：B．根据正数和负数的定义，相反数的定义，互为相反数的平方相等，可得答案．本题考查了有理数，注意0没有倒数，0的相反数是0，带符号的数不一定是负数．7.小川今年5岁，他爸爸今年38岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的4倍？设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，则可列方程()A. 4(5+x)=38B. 4(5+x)=38+xC. 4×5+x=38D. 4×5=38+x【答案】B【解析】解：设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，根据题意得：4(5+x)=38+x．故选：B．设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，根据x年后爸爸及小川的年龄结合该年爸爸年龄是小川年龄的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.下列结论中，正确的是()A. 单项式3xy27的系数是3，次数是2B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 单项式−xy2z系数是−1，次数是4D. 多项式5x2−xy+3是三次三项式【答案】C【解析】解：A、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数也是1，故此选项错误；C、单项式−xy2z系数是−1，次数是4，正确；D、多项式5x2−xy+3是二次三项式，故此选项错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关次数确定方法是解题关键．9.右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元【答案】C【解析】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．10.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是()A. 30∘B. 45∘C. 55∘D. 60∘【答案】B【解析】解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM=12∠ABC=12×60∘=30∘，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN=12∠EBC=12×(60∘+90∘)=75∘，∴∠MBN=∠CBN−∠CBM=75∘−30∘=45∘．故选：B．由角平分线的定义可知∠CBM=12∠ABC=12×60∘=30∘，∠CBN=12∠EBC=12×(60∘+90∘)=75∘，再利用角的和差关系计算可得结果．本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．11.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. |a|>4B. c−b>0C. ac>0D. a+c>0【答案】B【解析】解：∵−4<a<−3∴|a|<4∴A不正确；又∵a<0c>0∴ac<0∴C不正确；又∵a<−3c<3∴a+c<0∴D不正确；又∵c>0b<0∴c−b>0∴B正确；故选：B．本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．12.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013【答案】D【解析】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x−1、x+1，∴三个数之和为(x−1)+x+(x+1)=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，(舍去)，x=672，x=671．解得：x=673，x=67223∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013．故选：D．设中间数为x，则另外两个数分别为x−1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降6m记作______m.【答案】−6【解析】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m记作−6m；故答案为：−6．根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示：水位升高记为正，水位下降记为负．14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90∘，∠EOD=50∘，则∠BOC的度数为______．【答案】140∘【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠EOA=90∘，∵∠EOD=50∘，∴∠BOD=40∘，则∠BOC的度数为：180∘−40∘=140∘．故答案为：140∘．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．15.若a m−2b n+7与−3a4b4的和仍是一个单项式，则m−n=______．【答案】9【解析】解：∵a m−2b n+7与−3a4b4的和仍是一个单项式，∴m−2=4，n+7=4，解得：m=6，n=−3，故m−n=6−(−3)=9．故答案为：9．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为______．【答案】1x=125，【解析】解：当x=625时，15x=25，当x=125时，15x=5，当x=25时，15x=1，当x=5时，15当x=1时，x+4=5，x=1，当x=5时，15当x=1时，x+4=5，当x=5时，15x=1，…(2018−3)÷2=1007.5，即输出的结果是1，故答案为：1依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.计算：(1)(−3)×(−2)+(−12)÷3 2(2)−12018+|−2|+(13−34)×12(3)先化简，再求值：a−2(14a−13b2)+(−32a+13b2)，其中a=32，b=−12．【答案】解：(1)原式=6−12×23=6−8=−2；(2)原式=−1+2+4−9=−4；(3)原式=a−12a+23b2−32a+13b2=−a+b2，当a=32，b=−12时，原式=−32+14=−54．【解析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共42.0分）18.解下列方程(1)5x−1=3x−2(2)x−32−4x+15=1【答案】解：(1)移项得：5x−3x=−2+1，合并同类项得：2x=−1，系数化为1得：x=−12，(2)方程两边同时乘以10得：5(x−3)−2(4x+1)=10，去括号得：5x−15−8x−2=10，移项得：5x−8x=10+2+15，合并同类项得：−3x=27，系数化为1得：x=−9．【解析】(1)依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形(俯视图)，数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)．【答案】解：这个几何体从正面看的图形(主视图)、从左面看的图形(左视图)如图所示：【解析】由俯视图中的数字可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1.左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20.一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看(主视图)和从上面看(俯视图)如图所示.那么构成这个几何体的小正方体至少有______块，至多有______块.【答案】5 7【解析】解：如图所示，由图知构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有7块．故答案为：5，7．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”求解可得．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．21.我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．(3)若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．【答案】100【解析】解：(1)∵被调查的学生总人数为30÷30%=100(人)，则C对应的人数为100−(30+45+5)=20(人)，补全图形如下：(2)由(1)知本次抽样调查了100名学生，=18∘，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为360∘×5100故答案为：100；= (3)估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有2000×20100 400(名)．(1)用A的人数除以A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数求除C对应的人数即可补全条形图；(2)360∘乘以D程度人数对应的比例即可得；(3)用2000乘以C的百分比即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(列方程或者方程组解答)(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？【答案】解：(1)设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟(x+200)米，依题意有3x+150=200×3，解得x=150，x+200=150+200=350．答：甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．(2)(200×3−300×1.2)÷1.2=(600−360)÷1.2=240÷1.2=200(米)，200−150=50(米)．答：乙的速度至少要提高每分钟50米．【解析】(1)可设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟(x+200)米，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程与乙路程的差=环形场地的路程，列出方程即可求解；(2)在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=环形场地的路程，列出算式求解即可．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题.相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程−乙路程=环形跑道的长度．23.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【答案】解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC =12AC、CN=12BC，∵AC=9cm，CB=6cm，∴MN =MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12(9+6)=7.5cm；(2)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC、CN=12BC，∵AC+CB=acm，∴MN=MC+CN=AC+CB=acm)=12a(cm)；(3)MN=12b，如图，∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC、CN=12BC，∵AC−BC=b cm，∴MN=MC−CN=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b.【解析】(1)由中点的性质得MC=12AC、CN=12BC，根据MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)可得答案；(2)与(1)同理；(3)根据中点的性质得MC=12AC、CN=12BC，结合图形依据MN=MC−CN=12AC−1 2BC=12(AC−BC)可得答案．本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．第11页，共13页第12页，共13页 24. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0．7⋅化为分数形式由于0．7⋅=0.777…，设x =0.777…①则10x =7.777…②②−①得9x =7，解得x =79，于是得0．7⋅=79．同理可得0．3⋅=39=13，1．4⋅=1+0．4⋅=1+49=139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0．5⋅=______，5．8⋅=______；(2)将0．2⋅3⋅化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3)0．3⋅15⋅=______，2.01⋅8⋅=______；(注：0．3⋅15⋅=0.315315…，2.01⋅8⋅=2.01818…)【探索发现】(4)①试比较0．9⋅与1的大小：0．9⋅______1(填“>”、“<”或“=”)②若已知0．2⋅85714⋅=27，则3．7⋅14285⋅=______．(注：0．2⋅857l4⋅=0.285714285714…)【答案】59 539 35111 11155 = 267【解析】解：(1)由题意知0．5⋅=59、5．8⋅=5+89=539，故答案为：59、539；(2)0．2⋅3⋅=0.232323……，设x =0.232323……①，则100x =23.2323……②，②−①，得：99x =23，解得：x =2399，∴0．2⋅3⋅=2399；(3)同理第13页，共13页 0.3⋅15⋅=315999=35111，2.01⋅8⋅=2+110×1899=11155 故答案为：35111，11155(4)①0．9⋅=99=1 故答案为：=②3．7⋅14285⋅+0．2⋅85714⋅=3．9⋅=4∴4−0．2⋅85714⋅=4−27=267故答案为：267根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n 位，则这个分数的分母为n 个9，分子为循环节．本题考查了规律探索和简单一元一次方程的应用，解答时注意按照阅读材料的示例找到规律．。
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(含解析)
广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯B. 42.510-⨯C. 20.2510-⨯D. 42510-⨯3. 下列计算正确是（ ） A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P （掷得反面朝上），则（ ） A. P （掷得反面朝上）12= B. P （掷得反面朝上）12< C. P （掷得反面朝上）12>D. 无法确定7. 如图工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据（ ）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性 C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9. 下面说法正确的是（ ）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________. 14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．15. △ABC 的三边AB 、BC 、CA 的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O 点，将三角形ABC 分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 16. 如图，把一个面积为1正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠∴∠ =∠ (角平分线的定义) ∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴BAD ADF ∠=∠（ ） ∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y （个）与生产时间t （小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t 为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？ （3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？ 22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值. 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯= 请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ． （1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N是BC的中点，连接AN．①如图②，求证：ACN≌BCM；②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一、选择题：1. 以下的LOGO 中，是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解:第1个图形，不是轴对称图形，故错误； 第2个图形，是轴对称图形，故正确； 第3个图形，是轴对称图形，故正确； 第4个图形，不是轴对称图形，故本选项错误. 故选:B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折后可重合.2. 我国雾霾天气多发， 2.5PM 颗粒物被称为大气污染的元凶， 2.5PM 是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（ ） A. 32.510-⨯ B. 42.510-⨯ C. 20.2510-⨯ D. 42510-⨯【答案】A 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解:2.5微米＝2.5÷1000毫米＝0.0025毫米＝2.5×10-3毫米， 故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为a ×10-n ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定・ 3. 下列计算正确是（ ）A. 326()a a -=-B. 623a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 325a a a ⨯=【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法分别求出每个式子的值，再判断即可.【详解】解:A 、326()a a -=，故本选项错误； B 、624a a a ÷=，故本选项错误； C 、22(1)2+1a a a +=+，故本选项错误； D 、325a a a ⨯=，故本选项正确 故选:D【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，完全平方公式和同底数幂的乘除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键. 4. 下列说法正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内错角相等C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一个角的补角一定是钝角 【答案】C 【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答案. 【详解】解:A 、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确； B 、两直线平行，内错角相等，不正确;C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D 、一个角的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正确; 故选:C【点睛】此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行线的性质，平行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题. 5. 如图所示，AB 是一条直线，若12∠=∠，则34∠=∠，其理由是（ ）A. 内错角相等B. 等角的补角相等C. 同角的补角相等D. 等量代换【答案】B【解析】【分析】根据等角的补角相等判定即可【详解】解:∠1＝∠2∠3＝∠4(等角的补角相等)，故选:B【点睛】本题主要考查了补角的性质:同角或等角的补角相等.6. 小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（）A. P（掷得反面朝上）12= B. P（掷得反面朝上）12<C. P（掷得反面朝上）12> D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】随机事件A的概率P(A)＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.【详解】解:如果将第8次掷得反面向上的概率记为P(掷得反面朝上)，则(掷得反面朝上)=1 2故选:A【点睛】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键.7. 如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）A. 两点之间线段最短B. 长方形的对称性C. 长方形的四个角都是直角D. 三角形的稳定性【答案】D【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过转化为三角形而获得．8. 下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④车辆到达一个路口，遇到红灯；⑤水中捞月；⑥冬去春来，其中是必然事件的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解:①打开电视机，正在播广告是随机事件；②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球是必然事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份是必然事件；③车辆到达一个路口，遇到红灯是随机事件；⑤水中捞月是不可能事件;⑥冬去春来是必然事件;故选:C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念・必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.9. 下面说法正确的是（）A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B. 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理判断即可.【详解】解:A 、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于直线成轴对称的图形，A 说法错误；B 、等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线是它的对称轴，B 说法错误;C 、有一边对应相等的两个等边三角形全等，C 说法正确；D 、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，D 说法错误.故选:C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念、对称轴的概念、全等三角形的判定，握轴对称图形的概念、全等三角形的判定定理是解题的关键.10. 如图，在锐角ABC ∆中，,CD BE 分别是,AB AC 边上的高，,CD BE 交于点P ，50A ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 150︒B. 130︒C. 120︒D. 100︒【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得.【详解】解:BE ⊥AC ，CD ⊥AB ，∴∠ADC ＝∠AEB ＝90°∴∠BPC ＝∠DPE ＝180°-50°＝130°故选:B【点睛】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度.注意∠BPC 与∠DPE 互为对顶角.11. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】 【详解】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km ；乙在途中停留了0.5h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B ．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．12. 如图，ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，则下列结论：①AD 平分CDE ∠，②BAC BDE ∠=∠，③DE 平分ADB ∠，④BE AC AB +=，其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】由“AAS ”可证△ACD ≌△AED ，可得CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE ，可判断①④由等腰直角三角形的性质可判断②③.【详解】解:AD 平分∠BAC∴∠CAD ＝∠BAD ，且∠C ＝∠DEA ＝90°，AD ＝AD∴△ACD ≌△AED(AAS)∴CD ＝DE ，AC ＝CE ，∠CDA ＝∠ADE∴AD 平分∠CDE ，AB ＝AE+BE ＝AC+EB∴①④正确AC＝BC，∠C＝90°∴∠CAB＝∠B＝45°，且DE⊥AB∴∠B＝∠BDE＝45°∴∠BAC＝∠BDE，∠ADE＝67.5≠∠BDE∴②正确，③错误故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△AED是本题的关键.二、填空题：13. 等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.【答案】40︒【解析】【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．14. 一个角的余角比这个角少20︒，则这个角的补角度数为__________︒．【答案】125【解析】【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解. 【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.15. △ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆=_______. 【答案】2:3:4 【解析】【分析】根据角平分线的性质得，三角形ABC 分成的三个三角形有一条相等的高，故三个三角形的面积之比等于该高所对的边之比.【详解】设ABO ∆边AB 上的高为AB h ，BCO ∆边BC 上的高为BC h ，CAO ∆边CA 上的高为CA h由角平分线的性质得：AB BC CA h h h ==故111::::222ABO BCO CAO AB BC CA S S S AB h BC h CA h ∆∆∆=⋅⋅⋅ ::20:30:402:3:4AB BC CA ===故答案为2:3:4.【点睛】本题考查了角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等），掌握角平分线的性质是解题关键.16. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．【答案】8112- 【解析】【分析】结合图形发现计算方法:11111=1-+=1-22244； ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.【详解】解:原式＝12551-=256256=8112- 故答案为8112- 【点睛】此题注意结合图形面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积. 三、解答题：17. 计算:（1）23221(15)3a b a b •-；（2）(2)()x y x y +-；（3）40211162()()33--⨯+-÷-；（4）2991-（利用乘法公式计算）.【答案】（1）455a b -；（2）222x xy y --；（3）109；（4）9800. 【解析】【分析】(1)原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值;(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;(3)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值;(4)原式利用平方差公式变形，计算即可求出值;【详解】（1）23221(15)3a b a b •- 22321(15)3a ab b =•- 455a b =-（2）(2)()x y x y +-2222x xy xy y =-+-222x xy y =--（3）40211162()()33--⨯+-÷- 241161(3)2=⨯+÷- 1161916=⨯+÷ 109= （4）2991-（利用乘法公式计算）(991)(991)=+-10098=⨯9800=【点睛】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. 先化简，再求值：2[(2)24]xy xy xy -+-÷，其中110,5x y ==-.【答案】4-【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可.【详解】2[(2)24]xy xy xy -+-÷22[4424]x y xy xy xy =-++-÷22[2]x y xy xy =-÷2xy =- 当110,5x y ==-时，原式110()245=⨯--=-【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .【答案】（1）23；（2）①56；②13. 【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得.【详解】解: (1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是42=63(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是56②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是21=63【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边之间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键.20. 如图所示，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交,AB BC 延长线于点,F E .求证：//DF AC .证明：∵AD 平分BAC ∠ ∴∠ =∠ (角平分线的定义)∵EF 垂直平分AD∴ = （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）∴BAD ADF ∠=∠（ ）∴DAC ADF ∠=∠（等量代换）∴//DF AC （ ）【答案】BAD ∠，CAD ∠；FA ，FD ；等边对等角；内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】根据角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等边对等角解决问题即可.【详解】证明:AD 平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC(角平分线的定义)EF垂直平分AD∴FD＝FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)∴∠BAD＝∠ADF(等边对等角)∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行【点睛】本题考查线段的垂直平分线的性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等，【答案】（1）甲对设备进行改良，停止生产3小时；（2）当3甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：15（个），改良后每小时比乙多生产：9（个）.【解析】【分析】(1)和(2)可以通过图象直接看出甲和乙的生产情况;(3)先分别计算出技术改良后，甲和乙每小时的生产数量，然后相减即可.【详解】由图象可知：（1）在生产过程中，甲对设备进行改良，停止生产3小时；t=时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等；（2）当3甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良后，甲每小时生产零件数：40101575-=-（个） 乙每小时正常生产的零件数：404366826-==-（个） ∴改良后每小时比乙多生产：1569-=（个）【点睛】本题主要考查了根据函数图象来回答问题，熟练分析函数图象是解答此题的关键.22. 阅读：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值.解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x ab --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=请仿照上例解决下面的问题：（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2019)(2018)2017x x -+-=，求(2019)(2018)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10AE =，25CG =，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.【答案】（1）120；（2）(2019)(2018)1008x x --=；（3）2225S =阴影.【解析】【分析】(1)模仿例题，利用换元法解决问题即可(2)方法同上(3)方法同上【详解】（1）设30,20x a x b -=-=则10,10ab a b =-+=，原式2222210(210)120a b a b ab =+=+-=-⨯-=（2）设2019,2018m x n x =-=-，则222017m n +=，1m n -=则2222m n m mn n -=-+，120172mn =-1008mn =，即(2019)(2018)1008x x --=（3）10,25DE x DG x =-=-，则(10)(25)500x x --=设10,20,15,500a x b x a b ab =-=--==，则222()()41545002225S a b a b ab =+=-+=+⨯=阴影【点睛】本题考查完全平方公式，换元法等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式.23. 已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ． ①如图②，求证：ACN ≌BCM ；②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析【解析】【分析】（1）由点M 是AC 中点知AM=CM ，结合∠AMD=∠CMB 和DM=BM 即可得证；（2）①由点M ，N 分别是AC ，BC 的中点及AC=BC 可得CM=CN ，结合∠C=∠C 和BC=AC 即可得证；②取AD 中点F ，连接EF ，先证△EAF ≌△ANC 得∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，据此知∠AFE=∠DFE=90°，再证△AFE ≌△DFE 得∠EAD=∠EDA=∠ANC ，从而由∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM 即可得证．【详解】解：（1）∵点M 是AC 中点，∴AM=CM ，在△DAM 和△BCM 中，∵AM CM AMD CMB DM BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAM ≌△BCM （SAS ）；（2）①∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，∴CM=CN ，在△BCM 和△ACN 中，∵CM CN C C BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCM ≌△ACN （SAS ）；②证明：取AD 中点F ，连接EF ，则AD=2AF ，∵△BCM ≌△ACN ，∴AN=BM ，∠CBM=∠CAN ，∵△DAM ≌△BCM ，∴∠CBM=∠ADM ，AD=BC=2CN ，∴AF=CN ，∴∠DAC=∠C=90°，∠ADM=∠CBM=∠NAC ，由（1）知，△DAM ≌△BCM ，∴∠DBC=∠ADB ，∴AD ∥BC ，∴∠EAF=∠ANC ，在△EAF 和△ANC 中，AE AN EAF ANC AF NC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAF ≌△ANC （SAS ），∴∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，∴∠AFE=∠DFE=90°，∵F 为AD 中点，∴AF=DF ，在△AFE 和△DFE 中，AF DF AFE DFE EF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFE ≌△DFE （SAS ），∴∠EAD=∠EDA=∠ANC ，∴∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM=180°-90°=90°，∴BD ⊥DE ．【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
广东省深圳市莲花中学北校区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题(解析版)
莲花中学2018-2019学年度第一学期期末考试试题七年级数学一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,每小题只有唯一正确答案)1.-3的相反数的倒数是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．故选D．【点睛】本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．2.下列事件是确定事件的是A. 我校同学中间出现一位数学家B. 从一副扑克牌中抽出一张,恰好是大王C. 从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个,其中一定有红球D. 未来十年内,印度洋地区不会发生海啸【答案】C【解析】【分析】找到一定发生或者一定不发生的事件即可．【详解】A、我校同学中间出现一位数学家，有这种可能性，是随机事件；B、从一副扑克牌中抽出一张，可能是大王，也可能是小王，还可能是其它，恰好是大王是随机事件；C、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球，是必然事件；D、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸，也可能发生海啸，是随机事件．故选C．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．①必然事件指在一定条件下一定发生的事件；②不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是A. B. C. D.【答案】B【解析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变．。
解：本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致．故答案选B。
4.在这五个数中,负数的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．【详解】因为-32=-9，-|-2|=-2，（-1）2=1，-（-2）=2，，所以有2个负数．故选B．【点睛】此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点．5.某学校七年级三班有50名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,根据调查的结果制作了扇形统计图,如图所示.根据扇形统计图中提供的信息,给出以下结论:①最喜欢足球的人数最多,达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人。
2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷含参考答案
第15题2018-2019学年度初一年级第二学期数学期末复习试卷一．选择题 (每题2分，共16分)1．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m ，用科学记数法表示该数据为（ ）A. 8.5-8B. 85 × 10-9C. 0.85 ×10-7D. 8.5 ×10-8 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2x ﹣y )(2x + y )B ．(x ﹣y )(﹣y ﹣x )C ．(b ﹣a )(b + a )D ．(﹣x + y )(x ﹣y ) 3．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A ．(a + 3)(a ﹣3)=a 2﹣9B ．x 2 + x ﹣5= x (x ﹣1)﹣5C ．a 2 + a =a (a + 1)D ．x 3 y =x ·x 2·y 4．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 不等式成立的是（ ）A ．ac>bcB ．ab>cbC ．a + c>b + cD ．a + b>c + b5．当x =1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x =﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣76．在ABC ∆中，23A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能 7．一个多边形的内角和大于1100°，小于1400°这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．若关于x 的不等式组{0521x a x -≤-<．的整数解只有1个，则a 的取值范围是（ ）A ．2<a <3B ．3≤a <4C ．2<a ≤3D ．3<a ≤4 二．填空题 (每题2分，共16分)9． x 5÷x 3= ． 10．分解因式：2x-4y = ． 11．已知m + n =5，m n =3，则m 2 n + m n 2= ．12．二元一次方程x －y =l 中，若x 的值大于0，则y 的取值范围是 ． 13．写出命题“对顶角相等”的逆命题: 14．若x —2y —3=0，则2x ÷4y = ．15. 如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D =25°，∠E =105°，∠DAC =16°，则 ∠DGB 的度数为 ．B 、C 分别是线段1A B A 1B 1C 1的面积是a ，那么△ABC 的16．如图，A 、面积是 ．(用a 的代数式表示)B 1三．解答题17． 计算(每题3分，共6分)(1) (π－1)0－112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－22 (2) (－3a )2﹒a 4 +(－2a 2)318．将下列各式分解因式：(每题3分，共9分)(1) 224x xy - (2) 3244y y y -+ (3) 222(1)(1)x y y -+-19． 解下列方程组或不等式（组）(每题3分，共9分)(1){23431y x x y =--= (2)22523x x x +--≤ (3)253(2),1.23x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩, 并写出其整数解20．（6分）先化简，再求值：(2a + b )(2a ﹣b )+3(2a ﹣b )2+(﹣3a )(4a ﹣3b )，其中a =-1, b =-221．（6分）如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =27°，求∠BED 的度数．22．（8分）己知方程组5214x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. 求a 的取值范围；23．（8分）如图1，△ABC 中，∠C=900，BC=3，AC=4,AB=5,将△ABC 绕着点B 旋转一定的角度，得到 △DEB(1)、若点F 为AB 边上中点，连接EF ，则线段EF 的范围为(2)、如图2当△DEB 直角顶点E 在AB 边上时,延长DE ，交AC 边于点G ，请问线段DE 、EG 、AG 具有怎样的数量关系，请写出探索过程24．（8分）小明同学有关租车问题的对话：45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租G金共计5100元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次活动的七年级师生共有________人；(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?25．（8分）已知如图1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D、点E,点C在MN上，CD=BE,∠ACB=90°.(1)求证：∠ACD=∠CBE(2)若DE=8，求梯形ADEB的面积(3)如图2，设梯形ADEB的周长为．．．．，沿着O→A→D→E．．．m．，AB边中点O处有两个动点P、Q同时出发→B→O的方向移动，点P的速度是点Q的3．倍．，当点Q第一次到达．．．．移动.．．．．．B．点．时，两点同时停止①两点同时停止时，点P移动的路程与点Q移动的路程之差2m（填“<”,“>”或“=”）②移动过程中，点P能否和点Q相遇?如果能，则用直线错误！未找到引用源。
2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．已知a＝60°，则α的余角等于（）A．20°B．30°C．100°D．120°解：α的余角等于：90°﹣60°＝30°．故选：B．3．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）A．2×10﹣7B．2×10﹣6C．0.2×10﹣8D．﹣2×107解：0.0000002＝2×10﹣7．故选：A．4．如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知P A＝5，AC＝3，PC＝4，则线段PB的长度是（）A ．6B ．5C ．4D ．3解：∵P 在线段AB 的垂直平分线l 上，P A ＝5， ∴PB ＝P A ＝5， 故选：B ．5．下列是随机事件的是（ ）A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7解：A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，属于不可能事件； B ．平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件； C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件； D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，属于不可能事件； 故选：C ．6．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（ ）A ．34B ．12C ．13D ．14解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是270360=34，故选：A ．7．下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 3＝2a 6B ．a 2×a 3＝a 6C ．（a 3）2＝a 5D ．a 3÷a 2＝a解：A 、a 3+a 3＝2a 3，故此选项错误； B 、a 2×a 3＝a 5，故此选项错误； C 、（a 3）2＝a 6，故此选项错误； D 、a 3÷a 2＝a ，正确． 故选：D ．8．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ） A ．（b +a ）（a +b ） B ．（﹣x +y ）（x +y ） C ．（1﹣x ）（x ﹣1）D ．（m +n ）（﹣m ﹣n ）解：A 、不能用平方差公式，故本选项错误；B 、能用平方差公式，（﹣x +y ）（x +y ）＝（y +x ）（y ﹣x ）＝y 2﹣x 2，故本选项正确；C 、不能用平方差公式，故本选项错误；D 、不能用平方差公式，故本选项错误； 故选：B ．9．已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于（ ） A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm解：根据三角形的三边关系定理得：10﹣6＜x ＜10+6， 解得：4＜x ＜16， ∵x 是偶数，∴x 可以为6、8、10、12、14，所以只有选项A 符合，选项B 、C 、D 都不符合， 故选：A ．10．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（ ）A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称 D ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称解：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC ＝OD 、CE ＝DE ． ∵在△EOC 与△EOD 中， {OC =OD CE =DE OE =OE， ∴△EOC ≌△EOD （SSS ），∴∠AOE ＝∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意； B 、根据作图得到OC ＝OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意； C 、根据作图不能得出CD 平分OE ， ∴CD 不是OE 的平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意； D 、根据作图得到OC ＝OD ， 又∵射线OE 平分∠AOB ， ∴OE 是CD 的垂直平分线，∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意； 故选：C ．11．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（ ）A ．B ．C．D．解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（）A．2α+β＝180°B．2β﹣α＝145°C．α+β＝135°D．β﹣α＝60°解：延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′＝∠ACD，∠C′AD＝∠CAD＝∠B′AE＝α，∴∠C′MC＝∠C′+∠C′AM＝∠C′+2α，∵C′D∥B′E，∴∠AEB′＝∠C′MC，∵∠AEB′＝180°﹣∠B′﹣∠B′AE＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+2α＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+∠B′＝180°﹣3α，∵β＝∠BFC＝∠BDF+∠DBF＝∠DAC+∠ACD+∠B'＝α+∠ACD+∠B′＝α+∠C′+∠B′＝α+180°﹣3α＝180°﹣2α，即：2α+β＝180°．故选：A．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．如图所示，l 1∥l 2，∠1＝60°，则∠2＝ 120 °．解：∵l 1∥l 2，∴∠3＝∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝120°． 故答案为：120°．14．等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为 50°或80° ． 解：①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角， 则此顶角为：180°﹣100°＝80°， 则其底角为：180°−80°2=50°；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角， 则此底角为：180°﹣100°＝80°； 故这个等腰三角形的底角为：50°或80°． 故答案为：50°或80°．15．若2x ＝5，2y ＝3，则22x +y ＝ 75 ． 解：∵2x ＝5，2y ＝3，∴22x +y ＝（2x ）2×2y ＝52×3＝75．故答案为：75．16．已知动点P 以2cm 的速度沿图1所示的边框从B →C →D →E →F →A 的路径运动，记△ABP 的面积为y （cm 2），y 与运动时间t （s ）的关系如图2所示，若AB ＝6cm ，则m ＝ 13 ．解：由图得，点P 在BC 上移动了3s ，故BC ＝2×3＝6（cm ） 点P 在CD 上移动了2s ，故CD ＝2×2＝4（cm ） 点P 在DE 上移动了2s ，故DE ＝2×2＝4（cm ）由EF ＝AB ﹣CD ＝6﹣4＝2cm 可得，点P 在EF 上移动了1（s ） 由AF ＝BC +DE ＝6+4＝10cm ，可得点P 在F A 上移动了5（s ） m 为点P 走完全程的时间：7+1+5＝13（s ）． 故m ＝13． 故答案为：13三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：（﹣3）2+（π﹣3.14）0×（﹣1）2019﹣（13）﹣2．（2）计算：2ab •3a 2b ÷（﹣2a ）+（﹣2ab ）2． 解：（1）原式＝9+1×（﹣1）﹣9＝﹣1； （2）原式＝﹣3a 2b 2+4a 2b 2＝a 2b 2．18．（7分）先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）]÷y ，其中x ＝1，y ＝2． 解：[（2x ﹣y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）]÷y ＝[4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+y 2]÷y ＝[﹣4xy +2y 2]÷y ＝﹣4x +2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝﹣4+4＝0．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1的面积（直接写出结果）．解：（1）如图所示：（2）△A1B1C1得面积：3×4−12×2×3−12×1×2−12×2×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P甲（红），从乙中摸出红球的概率是P乙（红）（1）求P甲（红）与P乙（红）的值，并比较它们的大小．（2）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P丙（红）．小明认为：P丙（红）＝P甲（红）+P乙（红）．他的想法正确吗？请说明理由．．解：（1）P甲（红）=38，P乙（红）=716，所以P甲（红）＜P乙（红）；（2）他的想法不正确．理由如下：P丙（红）=3+78+16=512，而P甲（红）+P乙（红）=38+716=1316，所以P丙（红）＜P甲（红）+P乙（红）．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+FC即AC＝DF∵BC∥EF（已知）∴∠BCA＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D（两三角形全等则它们的对应角相等）．∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+FC．∴AC＝DF．∵BC∥EF已知，∴∠BCA＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．∵BC＝EF（已知）．∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D（两三角形全等则它们的对应角相等）．∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．故答案为FC；已知，两直线平行，内错角相等；已知；SAS；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行．22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x 的几组对应值．012345所挂质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）直接写y与x的关系式；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则y与x的关系式为：y＝2x+30；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，130＝2x+30，解得x＝50，答：所挂重物的质量为50kg．23．（9分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．（1）解：如图1，结论：AD是△ABC的中线．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∵∠ACD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝∠CAD，∵AB＝AC，∴BD＝DC，∴AD是△ABC的中线．（2）结论：AB+BD＝AE，理由如下：如图2，在AB 上取BH ＝BD ，连接DH ，∵BH ＝BD ，∠B ＝60°，∴△BDH 为等边三角形，AB ﹣BH ＝BC ﹣BD 即AH ＝DC ， ∴∠BHD ＝60°，BD ＝DH ，∵AD ＝DE ，∴∠E ＝∠CAD ，∴∠BAC ﹣∠CAD ＝∠ACB ﹣∠E 即∠BAD ＝∠CDE ， ∵∠BHD ＝60°，∠ACB ＝60°，∴180°﹣∠BHD ＝180°﹣∠ACB 即∠AHD ＝∠DCE ， ∵∠BAD ＝∠CDE ，AD ＝DE ，∠AHD ＝∠DCE ， 在△AHD 和△DCE ，{∠BAD =∠CDE ∠AHD =∠DCE AD =DE，∴△AHD ≌△DCE （AAS ），∴DH ＝CE ，∴BD ＝CE ，∴AE ＝AC +CE ＝AB +BD ．（3）AB ＝BD +AE ，如图3，在AB 上取AF ＝AE ，连接DF ，∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝∠ABC ＝60°，∴△AFE 是等边三角形，∴∠F AE ＝∠FEA ＝∠AFE ＝60°，∴EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DEF ，∵AD ＝DE ，∴∠DEA ＝∠DAE ，∴∠DEF ＝∠DAF ，∵DF ＝DF ，AF ＝EF ，在△AFD 和△EFD 中，{AD =DE DF =DF AF =EF，∴△AFD ≌△EFD （SSS ）∴∠ADF ＝∠EDF ，∠DAF ＝∠DEF ，∴∠FDB ＝∠EDF +∠EDB ，∠DFB ＝∠DAF +∠ADF ， ∵∠EDB ＝∠DEF ，∴∠FDB ＝∠DFB ，∴DB ＝BF ，∵AB ＝AF +FB ，∴AB ＝BD +AE ．。
2018-2019学年广东省深圳市实验学校七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市实验学校七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在2，，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A. 0与2B. 与C. 2与D. 0与2.在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.4.地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A. B. C. D.5.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 射线就是直线C. 两条射线组成的图形叫做角D. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A. B. C. D.8.如果关于x的方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，那么m=（）A. B. C. 3 D. 19.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A. 8B. 9C. 12D. 1010.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. B. C. D.11.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A. B.C. D.12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为．现已知x1=-，是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.代数式-xy的系数是______．14.若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是______．15.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.（1）计算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118.先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与-x2y a+3是同类项，求A的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？21.某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了______名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．22.如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．23.已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，-，ab共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4.【答案】B【解析】解：380000=3.8×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．7.【答案】A【解析】解：由图可得，-1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．8.【答案】B【解析】解：方程2x+10=2的解为x=-4，∵方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，∴方程3x-5m=3的解为x=-4当x=-4时，-12-5m=3解得m=-3故选：B．先求出方程2x+10=2的解，再把方程的解代入方程3x-5m=3中，求出m．本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．10.【答案】B【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．11.【答案】D【解析】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由已知可得，x1=-，x2=，x3==4，x4=，可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选：D．根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13.【答案】-【解析】解：代数式-xy的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．14.【答案】2019【解析】解：当m2-2m=1时，2m2-4m+2017=2（m2-2m）+2017=2×1+2017=2+2017=2019故答案为：2019．首先把2m2-4m+2017化为2（m2-2m）+2017；然后把m2-2m=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】-1【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得m=-1．故填：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】301【解析】解：观察可知：3a=21，解得：a=7，∴b=14，∴x=21×14+7=301．故答案为：301．首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．17.【答案】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18.【答案】解：原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab，当a=-2，b=3时，原式=-（-2）2+（-2）×3=-4-6=-10．【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．19.【答案】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，当a=1，b=3时，原式=-1+5×1×3+14=28．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【解析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．21.【答案】50 72°【解析】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），故答案为：50；（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），补频数分布全直方图，如图所示：（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×（1-）=810（人），答：全年级生物合格的学生共约810人．（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-32°=58°∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-60°=30°【解析】（1）根据互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可．本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．23.【答案】-1 3 -4【解析】解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0∴b=3，c=-4故答案为：-1；3；-4．（2）设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：2t+5=3-（-4）解得t=1②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：2t-5=3-（-4）解得t=6故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度．（3）点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：①点M在点C左边时，可得：-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5②点M在点B右边时，可得：m+4+m+1+m-3=13 解得m=故点M对应的数为-5或．（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意．本题考察非负数的性质及数轴上与动点有关的计算，较为基础，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案2018--2019学年第⼆学期期末考试初⼀数学试卷⼀、选择题（本题共30分，每⼩题3分）下⾯各题均有四个选项，其中只有⼀个．．是符合题意的 1．9的平⽅根为 A ．±3 B ．﹣3 C ．3D ．2.下列实数中的⽆理数是A ．1.414B ． 0C ．13D ．3．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，⼩明在池塘的⼀侧选取⼀点O ，测得OA =15⽶，OB =10⽶，A ，B 间的距离可能是 A ．30⽶B ．25⽶C ．20⽶D ．5⽶4．下列调查⽅式，你认为最合适的是 A ．了解北京市每天的流动⼈⼝数，采⽤抽样调查⽅式B ．旅客上飞机前的安检，采⽤抽样调查⽅式C ．了解北京市居民”⼀带⼀路”期间的出⾏⽅式，采⽤全⾯调查⽅式D ．⽇光灯管⼚要检测⼀批灯管的使⽤寿命，采⽤全⾯调查⽅式5. 如图，已知直线a//b ，∠1＝100°，则∠2等于 A ．60° B ． 80° C ．100° D ．70°6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于⽤具简单，趣味性强，成为流⾏极为⼴泛的益智游戏．如图，是⼀局象棋残局，已知表⽰棋⼦“⾺”和“⾞”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表⽰棋⼦“炮”的点的坐标为A ．(－3，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(1，3)7．若⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．88．若m ＞n ，则下列不等式中⼀定成⽴的是 A ．m+2＜n+3 B ．2m ＜3n C ．a ﹣m ＜a ﹣n D ． ma 2＞na 29. 在⼤课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．⼩丽在全校随机抽取⼀部分同学就“⼀分钟跳绳”进⾏测试，并以测试数据为样本绘制如图所⽰的部分频数分布直⽅图（从左到右依次分为六个⼩组，每⼩组含最⼩值，不含最⼤值）和扇形统计图，若“⼀分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学⽣，根据图中提供的信息，下列说法不．正确．．的是A ．第四⼩组有10⼈B ．第五⼩组对应圆⼼⾓的度数为45°C ．本次抽样调查的样本容量为50D ．该校“⼀分钟跳绳”成绩优秀的⼈数约为480⼈10. 如图所⽰，下列各三⾓形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后⼀个三⾓形中y 与n 之间的关系是( )A ．y =2n +1B ．y =2n +nC ．y =2n +1+n D ．y =2n +n +1⼆、填空题：（本题共16分，每⼩题2分，将答案填在题中横线上）11．如图，盖房⼦时，在窗框未安装好之前，⽊⼯师傅常常先在窗框上斜钉⼀根⽊条，这种做法的依据是12．⽤不等式表⽰：a 与2的差⼤于-113．在这四个⽆理数中，被墨迹（如图所⽰）覆盖住的⽆理数是．14．若2-30=（），则=+a a b 15. 如图，将⼀副三⾓板叠放在⼀起，使直⾓的顶点重合于点O ，AB//OC,DC 与OB 交于点E ,则∠DEO 的度数为．16. 在平⾯直⾓坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______________． 17.如图，ABC 中，点D 在BC 上且BD=2DC ,点E 是AC 中点，已知CDE ⾯积为1，那么ABC 的⾯积为18.在数学课上，⽼师提出如下问题：⼩军同学的作法如下：①连接AB ；②过点A 作AC ⊥直线l 于点C ；则折线段B-A-C 为所求.D lCBAlCBA⽼师说：⼩军同学的⽅案是正确的. 请回答：该⽅案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个⼩题，共54分，解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤) 19．（53-2( 20．（5分）解不等式组()38,41710.x x x x <++≤+?? 并把它的解集在数轴上表⽰出来。
新人教版2018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题(含参考答案)
12 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 32018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各式正确的是 A 、416±=B 、416=±C 、4)4(2-=-D 、3273-=-2．点A (﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为 A 、（1，0）B 、（﹣1，﹣4）C 、（﹣1，0）D 、（﹣5，0）3．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是 A 、9800名学生是总体B 、每个学生是个体C 、100名学生是所抽取的一个样本D 、样本容量是1004．在实数5，31，0，2π，64，﹣1.414114111…中，无理数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =33°， 则∠CEF 的度数是A 、16°B 、33°C 、49°D 、66°6．若⎩⎨⎧==12y x 是关于x 、y 的方程ax ﹣y =3的解，则a =A 、1B 、2C 、3D 、47．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m (克)的取值范围表示在数轴上为A B C D8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①∠B +∠BFE =180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5ADE BCDE FAABCDEFGA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9．已知方程组⎩⎨⎧=+=+222y x ky x 的解满足x +y =2，则k 的算术平方根为A 、4B 、﹣2C 、﹣4D 、210．以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点(x ，y )位于平面直角坐标系中的A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11．若点A (﹣2，n )在x 轴上，则点B (n ﹣1，n +1)在第 象限。