2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试历史试题解析
2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试 历史试题（解析版） 1.现代养生学认为，一个人吃得太多，他就要害病。吃得太多，本来对身体有益的东西也变成有害的东西，一个人应当只吃适量的食物。与这一观点吻合的思想是 A. 水则载舟，水则覆舟 B. 鱼和熊掌不可兼得，舍鱼而取熊掌 C. 祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏 D. 圣人不期修古，不法常可 【答案】C 【解析】 【详解】“吃得太多，本来对身体有益的东西也变成有害的东西”体现的是矛盾是相互转化的，这是道家朴素的辩证思想，结合所学可知，C项是道家思想，故C项正确；AB是儒家，D项是法家，都不符合题意。 2.如图为汉代中原地区“虎吃女魃”墓葬画像砖石（魃：传说中制造旱灾的鬼怪），大量此类画像砖石的出土可以用来说明当时
A. 中原的农业生产技术衰退 B. 农本思想在民间影响深刻 C. 天人感应现象影响广泛 D. 重农抑商政策不断强化 【答案】B 【解析】 【详解】根据“魃：传说中制造旱灾的鬼怪”可得知，其涉及到与农业相关的内容，体现出了当时人们的农本思想，而这种思想影响到民从的生活，故B正确；材料没有体现出生产技术问题，排除A项；材料没有体现天人关系，排除C项；材料只涉及到与农业有关的内容，没有涉及到商业，故D项错误。 3.冯梦龙在《警世通言叙》中指出，小说可以“令人为忠臣，为孝子，为贤妇，为良友，为义夫，为节妇，为树德之士，为积善之家”；钟离睿水指出李渔《十二楼》的创作目的是“今是编以通俗语言，鼓吹经传；以人情啼笑，接引顽痴。”由此可推知明清小说 A. 深受商品经济发展的影响 B. 是封建儒学世俗化的产物 C. 使人们普遍受到文化熏育 D. 有利于强化社会政治功能 【答案】D 【解析】 【详解】根据“令人为忠臣，为孝子，为贤妇，为良友，为义夫，为节妇，为树德之士，为积善之家”、“鼓吹经传……接引顽痴”等内容可知明清小说起到社会教化的作用，故选D项；材料主要反映了小说的社会教化功能，没有体现商品经济的发展，更不能说明使人民普遍受到文化熏育，排除AC项；明清小说是商品经济发展的产物，反映的是市民阶层的价值观，不是封建儒学世俗化的产物，排除B项。故选D。 4.明代内阁的政治功能一般包括教育功能、筹划功能、补过功能等，但在实际运行中，内阁的功能不可能得到充分发挥，对明代政治影响处于不稳定状态，或大或小，或强或弱。这主要是由于 A. 内阁是传统相权的翻版 B. 阁臣与皇帝关系的亲疏 C. 阁臣的权力越来越大 D. 皇帝亲信并尊崇阁臣 【答案】B 【解析】 【详解】根据材料可知，内阁的功能不可能得到充分发挥的主要原因是由于其权力的来源是皇帝，受到与皇帝关系的亲疏的影响，故B项正确；内阁与丞相不一样，排除A项；C项不符合史实，排除C项；D项不符合题意，排除。 5.有学者总结甲午战争中国存在七误：一误于战前对朝鲜问题始终犹豫不决；二误于日军侵朝时无备战决心；三误于平壤战役的用人不当；四误于国境线上的仓促布防；五误于大连旅顺迅速陷落；六误于北洋舰队困守威海；七误于不敢坚持长期抗敌。这学者旨在 A. 指出结束专制政体的必要性 B. 强调改革是重振国威的关键 C. 强调清政府腐朽是战败主因 D. 突出中国军备远远落后日本 【答案】C 【解析】 【详解】有学者总结甲午战争中国存在七误，总体是清政府战前判断失误、战争中指挥失误，即清政府腐朽是战败主因。故答案为C。该学者主要是总结了甲午战争战败的原因，没有体现要结束专制政体的必要性和主张进行改革，排除AB项；甲午战争中中国存在失误并不意味这当时中国的军备远远落后于日本，排除D项。故选C。 6.《万国公报》编辑范玮曾言：“至每月发行之《万国公报》，尤明目张胆讲平等，说自由，推美国之民主主义与立宪政体，而叹息痛恨于满洲朝廷之不进步。后来种族思想勃发而不可遏，中华民国成立于一举之间，则广学会之书报与之有劳也。”据此可知 A. 舆论宣传促进戊戌变法运动 B. 《万国公报》是近代报刊的先驱 C. 清政府注重舆论构建与引导 D. 公共传媒具有启迪民智的作用 【答案】D 【解析】 【详解】根据“则广学会之书报与之有劳也”可得出材料强调《万国公报》等报纸传媒有启迪民智的作用，故D项正确；材料没有体现戊戌变法运动，排除A项；“先驱”表述不正确，排除B项；材料没有体现是清政府的行为，排除C项。 7.下表为1921—1927年中共党员发展情况表。出现这种状况的主要原因是
一大 二大 三大 四大 五大 50多人 195人 420人 994人 57967人
A. 民主革命运动的发展 B. 革命统一战线的建立 C. 马克思主义实现中国化 D. 中共党组织不断完善 【答案】A 【解析】 【详解】根据所学可知，从中共一大到五大党员人数增加看，正是由于此时国内民主革命运动的发展，有更多的人投身革命事业，故A项正确；B项是1924年才建立，排除B项；此时马克思主义还没有与中国革命实际相结合，排除C项；D项不是主要原因，排除D项。 8.如图是1950年创作的版画《保卫世界和平签名运动》，该作品
A. 继承了中国画注重写意基本风格 B. 反映了农民珍惜社会主义建设成果 C. 折射了美苏对抗的国际政治局势 D. 体现了“双百”方针的创作精神 【答案】C 【解析】 【详解】从《保卫世界和平签名运动》这一标题及1950年的时间来看，此时正处于美苏冷战时期，折射了美苏对抗的国际政治局势，故C项正确；该画是写实的，排除A项；此时社会主义建设的成果还未显现，排除B项；双百方针于1956年提出，排除D项。 9.美国学者赞恩指出，如果没有罗马法学家若干世纪致力于罗马法精致体系一般原则的开创和具体规则的研究，我们的法律制度会是什么样子，真是难以想象。对此理解正确的应是，罗马法 A. 发展的根本动力来自于法学家 B. 是近现代资产阶级法学的渊源 C. 形成欧美国家法律的具体规则 D. 其历史价值在于其自然法精神 【答案】D 【解析】 【详解】根据“一般原则的开创和具体规则的研究”可得出材料强调罗马法中的自然法对西方法制所产生的深远影响，故D项表述符合题意；根本动力这一表述有误，排除A项；B项本身正确，但并不符合材料中对“一般原则的开创和具体规则的研究”的表述，故排除B项；C项是对材料的误读，C项错误。 10.在第二次工业革命中，一些超大企业在设立自己的科研机构和信息网络的同时，还派出大量人员收集信息和推销产品，使生产与市场需求配合更密切。由此可以说明垄断组织 A. 推动了现代管理学的诞生 B. 是生产力发展的必然结果 C. 使企业生产的计划性增强 D. 克服了自由放任政策弊端 【答案】C 【解析】 【详解】根据“还派出大量人员收集信息和推销产品，使生产与市场需求配合更密切”可以看出企业注重做好相关的计划，故C项正确；材料不能证明现代管理学的诞生，A项错误；B项与材料主旨无关，排除；材料没有体现自由放任政策的内容，排除D项。 11.1908年，美国一位杰出的新闻记者评论说：“两党犹如两个瓶子。每个都贴着表明所盛液体的标签，但每个都是空的。”作者旨在强调美国两党制 A. 失去民心，徒有其表 B. 人浮于事，效率低下 C. 脱离国情，违背潮流 D. 分歧缩小，利益趋同 【答案】D 【解析】 “每个都贴着表明所盛液体的标签,但每个都是空的”说明美国两党制代表资产阶级利益，分歧缩小，利益趋同，D正确；目前美国两党仍然没有失去人心，A、B、C错误。 12.1957年苏联人造卫星上天，被美国人看成是“技术上的珍珠港事件”。美国以此为契机，调整科研发展战略，研究重点由原子能转向空间技术，1969年阿波罗登月。这反映了 A 苏联对美国构成严重威胁 B. 美国科技全面落后于苏联 C. 国家间科技竞争被政治化 D. 美苏争霸集中在科技领域 【答案】C 【解析】 【详解】材料反映出因美苏争霸，各自在航天领域展开竞争，故反映出国家间科技竞争被政治化，C项正确；材料无法体现是苏联威胁美国，排除A项；二者竞争，不能说明美国落后，排除B项；科技领域只是一方面，排除D项。 13.阅读材料，完成下列要求。 材料一 二战结束后，英国慈善家和社会改革家提出的关于建立惠及大众的免费医疗体制的呼吁得到政府的高度重视，并最终于1948年通过了“全民健康服务法案”，该法案的基本原则是：为所需者提供免费医疗。只要是英国居民或是在英国居住一年以上的外籍人士，在生病后都会由政府承担高昂的医疗费用。政府提供的医疗服务实行基础医疗和医院医疗两级服务制，基础医疗是主体，负责居民非急诊类看病。为了保证医疗卫生体系的有效运行，英国政府还建立了一支分布于各个社区医疗机构的高素质医护队伍。20世纪70年代以后，国民医疗服务体系屡经修改，规定某些医疗项目实行收费服务，不过基本的医护费用仍然由国家负担，这个原则并没有改变。 ——摘编自钱乘旦《英国通史》第6卷 材料二 新中国成立之初，我国仅有九个妇幼保健院和11个专科防治所。当时，威胁着人民生命健康的主要疾病是急慢性传染病、寄生虫病和各种地方病。为了加强对公共卫生事业的领导，1949年11月在卫生部内设立了专管卫生防疫的公共卫生局，统一负责全国的卫生防疫工作。1951年向苏联学习建立了城市职工医疗保障体系，此后，覆盖人群与享受水平不断扩大和提高。面对资本稀缺、人才匮乏的约束条件，新中国非常注重卫生政策和卫生体制的本土化创新，提出了“面向工农兵、团结中西医、预防为主、卫生工作与群众运动相结合”的卫生工作方针。在城市医疗保障制度不断建立完善、爱国卫生运动有序开展的背景下，政府开始关注农村地区的医疗保障问题。1965年毛泽东作出把医疗卫生工作重点放到农村去的指示，卫生工作的重点开始转向农村。 ——摘编自傅虹桥《新中国的卫生政策变迁与国民健康改善》 （1）根据材料一并结合所学知识，概括二战后英国公共卫生事业发展特点及影响。 （2）根据材料二并结合所学知识，说明新中国公共卫生事业所具有的多样性和层次性特征，并分析其成因。
2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题及答案
绝密★启用前2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试文科数学试题卷注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}623|{},04|{2<<-=<-=x x B x x A ，则B A ⋂=A ．)2,23(- B ．)2,2(-C ．)3,23(-D ．)3,2(- 2．复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12z z =A ．5B ．-5C ．34i -+D ．34i -3．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在()0-∞，上是单调增函数的是 A ．()sin f x x = B ．2()f x x = C ．()2x f x = D ．21()log f x x= 4．已知向量a ,b ,其中2||,2||==b ，且a b a ⊥-)(，则a 与b 的夹角是A ．6πB ．4πC ．2πD ．3π 5．为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁-50岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为1岁——20岁 20岁——50岁 50岁以上 女生373 X Y 男生377 370 250 6．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为A ．1003B ．1043C ．27D ．18 7．已知2sin π34α⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin2α=A ．12B ．32C ．12-D ．32- 8．已知数列{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ,且55a =则9S =A ．25B ．90C ．50D ．459．函数443)(||3-=x x x f 的大致图象为 A ． B ．C ．D ．10．在三角形ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，若21,3,,3b c C π=== 则ABC S ∆=A ．3B ．34C ．32D ．3411．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别是12,F F ，过1F 的直线交椭圆于P,Q 两点，若212,PF F F =且1123,PF QF =则椭圆的离心率为A ．34B ．45C ．35D 32 12．已知定义在R 上的函数满足(2)(),(0,2]f x f x x +=-∈时，()sin f x x x π=-，则20201()i f i ==∑ A ．6 B ．4 C ．2 D ．0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试地理试题(解析版)
2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试地理试题（解析版）一、选择题三星手机凭借手机生产全产业链的生态优势，在2013年成为中国第一大手机品牌，现在仍是全球出货量最大的手机品牌，但在中国手机市场份额已不足l%。
2019年10月2日，三星电子宣布关闭在华最后一家手机制造工厂，当月28日三星电子在中国最大线下体验中心开业。
而美国苹果公司在美国政府号召美国公司从中国迁回美国的背景下，美国苹果公司的手机依旧选择在中国生产。
据此完成下面小题。
1. 影响三星手机在中国市场份额下降的主要因素是A. 生产成本B. 营销策略C. 技术水平D. 产品质量2. 与三星相比，美国苹果公司的手机依旧选择在中国生产的主要影响因素是A. 市场B. 政策C. 产业链D. 劳动力【答案】1. B 2. C【解析】【1题详解】根据材料可知，三星手机现在仍是全球出货量最大的手机品牌，说明技术水平、产品质量较好，C、D选项错误；相比其他手机品牌，生产成本不是其主要影响因素，A错误。
三星手机市场份额下降的最主要原因是三星对于中国市场的定位失误，手机性价比不高，受到国内品牌手机的冲击，属于营销策略因素，B正确。
故选B。
2题详解】由于中国苹果手机生产的产业链较完善，生产协作条件好，故依旧选择在中国生产，C正确；苹果手机的产品面向国际市场，并不是只面向中国，A错；我国政府并没有政策方面的特殊优惠，B错；手机产业不属于劳动力密集型工业，加上我国劳动力优势已经逐步散失，所以劳动力不是主要影响因素，D错。
故选C。
容积率是指一个小区的地上总建筑面积与用地面积的比率。
一般情况下，提高容积率可以提高土地的利用效益。
图一为“北京局部地区示意图”。
读图,完成下面小题。
3. 甲地居住区容积率低于乙地，主要是因其A. 交通便利B. 建筑高度受限C. 地价高昂D. 环境承载力大4. 图中新能源汽车充电桩的变化体现了该区域A. 基础设施逐步完善B. 人口向中东部迁移C. 商业用地增加D. 人均拥有小汽车数量的增加【答案】3. B 4. A【解析】【3题详解】据材料可知，容积率是指一个小区的地上总建筑面积与用地面积的比率。
宁夏银川一中2020届高三下学期第一次模拟考试英语试卷(有答案)
宁夏银川一中2020届高三下学期第一次模拟考试英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解(共两节。
满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt ?A.＄19.15.B.＄9.18C.＄9.15答案是C.1．Where does the conversation most probably take place?A．At home. B．At a hospital. C．At a drug store.2．How does the woman feel?A．Satisfied. B．Discouraged. C．Excited.3．How much will the woman pay?A．$12. B．$30. C．$42.4．What did the woman fail to see?A．A sign. B．A parking lot. C．A disabled person.5．Why does the man talk to Dr. Simpson?A．To make an apology. B．To ask for help. C．To discuss his studies.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2022届宁夏回族自治区银川一中高三三模文综历史试题 解析版
2022届宁夏回族自治区银川一中高三三模文科综合历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2000年11月，国家重点科技攻关项目“夏商周断代工程”通过验收，推出了一个新的《夏商周年表》。
之后，《新华大字典》、《现代汉语词典》附录部分“中国历代纪元表”都采用了这个年表。
由此推知A．古文献资料、考古学证据、天文学推算数据均可能被该项目使用B．我国夏商周三代的帝王谱系至此准确无误C．公元前2070年夏朝建立这一历史事实被确认D．传说中的黄帝、尧、舜、禹都是历史上虚构的人物【答案】A【解析】《夏商周年表》是夏商周年代学研究的阶段性成果，该工程通过对历史文献的研究，对历史文化遗址的发掘，对甲骨文等古文字的鉴定以及对古天文学记录的整理来完成，因此古文献资料、考古学证据、天文学推算数据均可能被该项目使用，A项正确；《夏商周年表》问世后，面临诸多争议，“准确无误”、“被确认”说法错误，排除BC两项；《夏商周年表》是夏商周年代学研究的阶段性成果，黄帝、尧、舜是原始社会晚期的人物，因此无法说明他们是是历史上虚构的人物，排除D项。
故选A项。
2．史载，公元前143年，西汉朝廷让每个郡、国每年推举孝、廉各一人，6年时间过去了，各地并不重视，有的郡甚至一个都不举。
这说明A．西汉前期人才匮乏B．贵族政治的影响力仍然很大C．儒学独尊尚待时日D．豪强世族控制着选拔用人权【答案】B【解析】依据材料“公元前143年，西汉朝廷让每个郡、国每年推举孝、廉各一人，6年时间过去了，各地并不重视，有的郡甚至一个都不举”可知，西汉推行的以孝廉为标准的察举制成效不大。
结合所学可知，汉初沿袭了前代的选官制度，贵族具有选官优势。
汉武帝时期，实行察举制，以品行和才学，尤其是孝廉为主要选官标准，这就损害贵族的利益，遭到抵制，使得察举制成效不大。
这说明当时贵族政治的影响力仍然很大，B 项正确；“人才匮乏”的说法不符合史实，排除A项；材料与儒学独尊无关，排除C 项；汉武帝时，豪强世族没有完全形成，排除D项。
宁夏银川一中2020届高三物理下学期第一次模拟考试试题(含解析)
宁夏银川一中2020届高三物理下学期第一次模拟考试试题（含解析）一、选择题1.天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁．假如架设桥梁的每一个桥墩有两根支柱，每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造．按照下列角度设计支柱，能使支柱的承重能力更强的是
A. B. C. D.
【答案】A【解析】【分析】
依据受力分析，结合矢量的合成法则，及两力的合力一定时，当两分力夹角越大，则分力越大，夹角越小时，则分力越小，从而即可求解．【详解】由题意可知，两根支柱支撑相同的质量的桥梁，即两个力的合力是一定，当两个力的夹角越大时，则分力也越大，当两个力的夹角越小时，则分力也越小，能使支柱的承重能力更强的是，即使支柱支撑的力要小，故A正确，故BCD错误；故选A．【点睛】考查矢量的合成法则，掌握两力的合成，当合力一定时，两分力大小与夹角的关系，同时理解能使支柱的承重能力更强，不是支柱支撑的力最大，而要最小的．2.如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O'是三根细线的结点，bO'水平拉着重物B，cO'沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，
整个装置处于静止状态，g=10 m/s2，若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是N，则下列说法203中正确的是（ ）A. 弹簧的弹力为N103B. 重物A的质量为2.5kgC. 桌面对重物B的摩擦力为N103D. OP与竖直方向的夹角为60°【答案】C【解析】【详解】A． 设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：2Tcos30°=T1
得：
T=20N
以结点O′为研究对象，受力如图
根据平衡条件得，弹簧的弹力为F1=Tcos60°=10N
故A错误；B． 重物A的质量
A2kgTmg
故B错误；C． 绳O′b的拉力23sin6020N103N2FT
根据平衡条件可知，桌面对重物B的摩擦力为N，故C正确；103D． 由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误。故选：C。3.汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。在某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。则在本次实验中汽车受到试验台的冲量I0大小和F0的大小分别为（ ）（忽略撞击过程中地面阻力的影响。）A. I0=5.76×104N·S，F0=1.6×105NB. I0=1.6×104N·S，F0=1.6×105NC. I0=1.6×105N·S，F0=1.6×105ND. I0=5.76×104N·S，F0=3.2×105N【答案】B【解析】【详解】汽车受到试验台的冲量等于汽车动量的改变量的大小4011
【解析】宁夏银川一中2020届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|40}{|326}A x x B x x ，=-<=-<<，则A B =I （ ） A. 3(,2)2- B. (2,2)- C. 3(,3)2-D. (2,3)-【答案】A 【分析】解一元二次不等式求得集合A ，解不等式求得集合B ，然后求两个集合的交集. 【详解】由240x -<，解得22x -<<；由326x -<<，解得332x -<<，故3,22A B ⎛⎫⋂=- ⎪⎝⎭.故选A.【点睛】本小题主要考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.复数12z i =+，若复数1z ， 2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12z z =（ ） A. 5- B. 5 C. 34i -+ D. 34i -【答案】A 【分析】由题意可知22z i =-+，据此结合复数的乘法运算法则计算12z z 的值即可.【详解】由题意可知22z i =-+，所以212(2i)(2i)4i 5z z =+-+=-+=-，故选A ．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数的对称性，属于基础题.3.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增函数是 （ ）A. 2()f x x =B. ||()2x f x =C. 21()log ||f x x = D.()sin f x x =【答案】C试题分析：A ：函数2y x =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，B ：函数2x y =为偶函数，在(),0-∞上单调递减，C ：函数21log y x=为偶函数，在(),0-∞上单调递增， D ：函数sin y x =为奇函数． 所以综上可得：C 正确．考点：函数奇偶性、函数的单调性．4.若a =r 2b =r ，且()-⊥r r r a b a ，则a r 与b r的夹角是（ ）A.6π B.4π C.3π D.2π 【答案】B 【分析】根据相互垂直的向量数量积为零，求出a r与b r的夹角.【详解】由题有()20a b a a b a -⋅=-⋅=r r r r r r，即22b a a ⋅==r r r ，故cos 2cos b a a b θθ⋅=⨯⨯=⇒=r rr r 因为[]0,θπ∈，所以4πθ=.故选：B.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，向量夹角的求解，属于基础题.5.为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为（ ） 1岁—20岁20岁—50岁 50岁以上 女生 373XY男生 377 370250A. 24B. 16C. 8D. 12【答案】C 【分析】先根据抽到20岁~50岁女居民的的概率是0.19，可求出20岁~50岁女居民的人数， 进而求出50岁以上的女居民的人数为250，根据全小区要抽取64人，再根据分层抽样法，即可求出结果．【详解】因为在全小区中随机抽取1名，抽到20岁~50岁女居民的概率是0.19 即：0.192000x=， ∴380x =． 50岁以上的女居民的人数为2000373380377370250250Y =-----=， 现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民， 应在应在50岁以上抽取的女居民人数为6425082000⨯=名． 故选：C.【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题．6.我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）A.1003B.1043C. 27D. 18【答案】B 【分析】由题得几何体为正四棱台，再利用棱台的体积公式求解.【详解】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积1104(436233V =++⨯=. 故选B【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图，考查棱台体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.已知2sin()4πα+=sin 2α=（ ）A.12B.C. 12-D. 【答案】A 【分析】将问题中的角2α看作未知角，条件中的角4απ+看作已知角，由未知角与已知角的关系2()242ππαα+-=，可以用已知角表示未知角，然后通过利用诱导公式以及二倍角公式即可求解未知角的正弦值.【详解】因为sin 4πα⎛⎫+=⎪⎝⎭， 又因为2()242ππαα+-=，所以22()42ππαα=+-，则有2sin 2sin 2()42sin 2()24cos 2()412sin ()412ππααππαπαπα⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦=-+⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦= 故选A.【点睛】本题考查了三角函数值的求解问题，属于给值求值类型，常常利用角的关系对问题进行等价转化，再运用相关的诱导公式、两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式进行求解，属于基础题.8.已知数列{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ，且55a =则9S =（ ） A. 25 B. 90C. 50D. 45【答案】D 【分析】根据等差数列的前n 项和公式和等差中项的概念，即可求出结果. 【详解】因数列{}n a 为等差数列且55a =，所以()199599=452a a S a +⨯==.故选：D.【点睛】本题主要考查了等差数列的前n 项和公式和等差中项的概念的应用，属于基础题.9.函数f （x ）=3344x x -的大数图象为（ ）A. B.C. D.【答案】A 【分析】由函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，排除C 、D 项；再由当()0,1x ∈时，函数()f x 的值小于0，排除B ，即可得到答案.【详解】由题知，函数()f x 满足()333()3()4444xx x x f x f x ---==-=---，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点对称，排除C 、D 项；又由当()0,1x ∈时，函数()f x 的值小于0，排除B ，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的取值范围，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 10.在三角形ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1b =，3c =23C π=则ABC S ∆=（ ） 3 33 D.34【答案】B 【分析】首先根据余弦定理，即可求出1a =，然后再根据1sin 2ABC S ab C ∆=，即可求出结果. 【详解】由余弦定理可知，2222cos c a b ab C =+-，即23+1a a =+，所以1a =，所以13sin 2ABC S ab C ∆==. 故选：B.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形的中应用，同时考查了三角形面积公式的应用，属于基础题.11.已知椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的两个焦点分别是1F ，2F ，过1F 的直线交椭圆于P ，Q两点，若212PF F F =且1123PF QF =，则椭圆的离心率为（ ） A.34B.45C.35D.325【答案】C 【分析】由题意作出草图，设点()00,Q x y ，从而由1123PF QF =可写出点00533,222P c x y ---⎛⎫ ⎪⎝⎭；再由椭圆的第二定义可得11c cPF MP QF QA a a==，，从而可得2200533222a a x c x c c +=--+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从而化简得到22056c a x c +=- ，再由212PF F F =及椭圆的第二定义可得223580a c ac +-=，从而解得． 【详解】由题意作出草图，如下图所示，其中12,l l 是椭圆的准线，设点()00,Q x y ，∵1123PF QF =， ∴点00533,222P c x y ---⎛⎫ ⎪⎝⎭；又∵11c cPF MP QF QA a a==， ， ∴23MP QA =， 又∵205322a MP c x c =--+ ，20a QA x c =+， ∴2200533222a a x c x c c +=--+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，解得，22056c a x c+=-，∵212PF F F =，∴2053222a c c x c c a ⎛⎫++= ⎪⎝⎭； 将22056c a x c +=- 代入化简可得， 223580a c ac +-=， 即28530c c a a -⎛⎫⎪⎭+ =⎝ ； 解得1c a = (舍去)或 35c a =，所以椭圆的离心率为35. 故选：C ．【点睛】本题考查了椭圆的性质应用及数形结合的思想应用，属于中档题．12.已知定义在R 上的函数满足(2)()f x f x +=-，2(]0,x ∈时，()sin f x x x π=-，则20201()i f i ==∑（ ）A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】D 【分析】根据题意，分析可得()()4f x f x +=，即()f x 是周期为4的周期函数，结合函数的解+析式求出()()1,2f f 的值，分析可得()()3,4f f 的值，进而可得()()()()12340f f f f +++=，又由()()()()()20201()5051234i f i f f f f ==+++∑，分析可得答案．【详解】根据题意，函数()f x 满足()()2f x f x +=-， 则()()4f x f x +=，即()f x 是周期为4的周期函数，当(]02x ∈，时，()sin f x x x π=-，则()11sin 1f π=-= ，()22sin 22f π=-=， 又由()()2f x f x +=-，则()()311f f =-=-，()()422f f =-=-， 所以()()()()12340f f f f +++=，所以()()()()()20201()50512340i f i f f f f ==+++=∑.故选：D ．【点睛】本题考查函数的周期性的应用，关键是分析函数的周期，属于基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设x ，y 满足约束条件2102702350x y x y x y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则23z x y =-的最小值为__________.【答案】5- 【分析】作可行域，结合目标函数所表示的直线确定最优解，解得结果．【详解】作出,x y 满足约束条件210?270?2350x y x y x y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩的可行域，如下图：当直线23z x y =-经过点()23A ，时，min 22335z =⨯-⨯=-． 故答案为：5-．【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属中档题．14.如图，y=f （x ）是可导函数，直线l: y=kx+2是曲线y= f （x ）在x=3处的切线，令g （x ）=xf （x ），其中是g （x ）的导函数，则'(3)g ＝ ．【答案】0试题分析：由题意直线: y=kx+2是曲线y=f （x ）在x=3处的切线，由图像可知其切点为（3,1）代入直线方程得k=,,所以.考点：导数的运算.15.已知双曲线的方程为()222210,0x y a b a b -=>>，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为5c（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e 为__________. 【答案】试题分析：由题意可得：双曲线的渐近线方程为，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，即.考点：双曲线的定义及性质.16.如图所示，某住宅小区内有一个正方形草地ABCD ，现欲在其中修建一个正方形花坛EFGH ，若已知花坛面积为正方形草地面积的23，则θ=________【答案】12π或512π【分析】设CG x =，FC y =，用x ，y 表示出草地和正方形的面积，根据面积比列出方程得出 x y． 【详解】设()CG x FC y x y ==<,，则22FG x y BC x y =+=+，．∵花坛面积为正方形草地面积的23， ∴ ()22223x y x y +=+，即2240x y xy +-=． ∴2410x x y y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得 23x y = 23x y =，即tan 23θ=23 ∴12πθ=或512π．故答案为：12π或512π．【点睛】本题考查了解三角形的实际应用，属于基础题．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分)17.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，18a =，322(3)S a =+. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）已知12n n T a a a =L ，且n T 的最大值.【答案】（1）42nn a -=；（2）max ()64n T =.【分析】（1）根据等比数列通项公式及求和公式，代入即可求得公比，进而求得通项公式． （2）根据等比数列的乘积，表示为指数为等差数列求和，进而求得n T ，再根据二次函数的单调性求得最大值即可．【详解】（1）设{}n a 的公比为q ，由题意得：1326a a a +=+ 所以28886q q +=+，即24410q q -+= 则12q =所以141822n n n a --⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭.（2）()()7321421222n nn n nT a a a -++++-===L L当3n =或4时，n T 取得最大值，且()max 64n T =.【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算，等差数列求和公式的应用及最值求法，属于基础题．18.在直三棱柱111ABC A B C -中，13,2,AB AC AA BC D ====是BC 的中点，F 是1CC 上一点.（1）当2CF =时，证明：1B F ⊥平面ADF ； （2）若1FD B D ⊥，求三棱锥1B ADF -的体积.【答案】（1）见解+析（2试题分析：（1）证明1B F 与两线,AD DF 垂直，利用线面垂直的判定定理得出 1B F ⊥ 平面ADF ；（2）若1FD B D ⊥ ，则1R R t CDF t BB D ∆~∆ ，可求DF ，即可求三棱锥1B ADF - 体积.试题详细分析：（1）证明：因为,AB AC D =是BC 的中点，所以AD BC ⊥，在直三棱柱111ABC A B C -中，因为1BB ⊥底面ABC ，AD ⊂底面ABC ，所以1AD B B ⊥, 因为1BC B B B ⋂=，所以AD ⊥平面11B BCC ，因为1B F ⊂平面11B BCC ，所以1AD B F ⊥. 在矩形11B BCC 中，因为1111,2C F CD B C CF ====，所以11Rt DCF FC B ∆≅∆，所以11CFD C B F ∠=∠，所以0190B FD ∠=,（或通过计算11FD B F B D ==，得到1B FD ∆为直角三角形） 所以1B F FD ⊥，因为AD FD D ⋂=，所以1B F ⊥平面ADF . （2）解：因为AD ⊥平面1B DF，AD =因为D 是BC 的中点，所以1CD =，在1Rt B BD ∆中，11,3BD CD BB ===,所以1B D ==因为1FD B D ⊥，所以1Rt CDF BB D ∆~∆，所以11DF CD B D BB =，所以13DF ==，所以1111332B ADF ADF V S AD -∆=⨯=⨯=19.某种植物感染α病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗α病毒的制剂，现对20株感染了α病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg )进行统计规定：植株吸收在6mg （包括6mg ）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.（1）完成以22⨯下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取3株，求这3株中恰有1株“植株存活”的概率. 参考数据：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++【答案】（1）填表见解+析；不能在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关（2）35【分析】（1）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（2）用列举法计算基本事件数，求出对应的概率值．【详解】详细分析：(1)由题意可得“植株存活”的13株，“植株死亡”的7株；“吸收足量”的15株，“吸收不足量”的5株，填写列联表如下：2220(12431) 5.934 6.635137155K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以不能在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关 (2)样本中“制剂吸收不足量”有5株，其中“植株死亡”的有4株，存活的1株 设事件A ：抽取的3株中恰有1株存活记存活的植株为a ，死亡的植株分别为1b ，2b ，3b ，4b则选取的3株有以下情况：{}12,,a b b ，{}13,,a b b {}14,,a b b ，{}23,,a b b ，{}24,,a b b {}34,,a b b ，{}123,,b b b ，{}124,,b b b ，{}134,,b b b ，{}234,,b b b共10种，其中恰有一株植株存活的情况有6种 所以63()105P A ==(其他方法酌情给分.) 【点睛】本题考查了独立性检验与列举法求古典概型的概率问题，是基础题． 20.已知动点M 到定点()1,0F 的距离比M 到定直线2x =-的距离小1. （1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过点F 任意作互相垂直的两条直线1l ，2l ，分别交曲线C 于点A ，B 和M ，N .设线段AB ，MN 的中点分别为P ，Q ，求证：直线PQ 恒过一个定点； （3）在（2）条件下，求FPQ ∆面积的最小值.【答案】（1）24y x =（2）证明见解+析（3）4 【分析】（1）由题意可知：动点M 到定点()1,0F 的距离等于M 到定直线1x =-的距离，由此利用抛物线的定义能求出点M 的轨迹C 的方程．（2）设,A B 两点坐标分别为()()1122,,x y x y ， ，则点P 的坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭．由题意可设直线1l 的方程为(1)y k x =-，(0)k ≠，由24(1)y xy k x ⎧=⎨=-⎩，得()2222240k x k x k -++=．由此利用根的判别式、韦达定理、直线的斜率、直线方程，结合已知条件能证明直线PQ 恒过定点()30E ，． （3）求出2EF =，利用基本不等式能求出三角形面积的最小值．【详解】解：(1)由题意可知：动点M 到定点()1,0F 的距离等于M 到定直线1x =-的距离.根据抛物线的定义可知，点M 的轨迹C 是抛物线.2p =Q ，∴抛物线方程为：24y x =(2)设A ，B 两点坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则点P 的坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭.由题意可设直线1l 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠.由24(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩，得()2222240k x k x k -++=. ()24224416160k k k ∆=+-=+>.因为直线1l 与曲线C 于A ，B 两点，所以12242x x k +=+，()121242y y k x x k+=+-=. 所以点P 的坐标为2221,k k ⎛⎫+⎪⎝⎭.由题知，直线2l 的斜率为1k-，同理可得点Q 的坐标为()212,2kk +-.当1k ≠±时，有222112k k+≠+，此时直线PQ 的斜率2222221112PQ kk k k k k k+==-+--. 所以，直线PQ 的方程为()222121k y k x k k+=---，整理得()230yk x k y +--=. 于是，直线PQ 恒过定点()3,0E ；当1k =±时，直线PQ 的方程为3x =，也过点()3,0E . 综上所述，直线PQ 恒过定点()3,0E .(3)可求得2EF =.所以FPQ ∆面积1212242S FE k k k k ⎛⎫⎛⎫=+=+≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 当且仅当1k =±时，“=”成立，所以FPQ ∆面积的最小值为4.【点睛】本题考查点的轨迹方程的求法，考查直线恒过定点的证明，考查三角形面积的最小值的求法，考查抛物线、根的判别式、韦达定理、直线的斜率、直线方程等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题． 21.已知函数()ln xf x ax x=-. （1）若函数()f x 在()1,+∞上是减函数，求实数a 的最小值；（2）若存在1x ，22,x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使()()12f x f x a '≤+成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）14（2）211,24e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）求出函数的导数，结合二次函数的性质求出导函数的最大值，从而求出a 的范围即可； （2）问题等价于当2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，有()()min max f x f x a '≤+，通过讨论a 的范围，得到函数的单调区间，从而求出a 的具体范围即可．【详解】解：已知函数()f x 的定义域为(0,1)(1,)⋃+∞. (1)因为()f x 在()1,+∞上为减函数，故2ln 1()0(ln )x f x a x -'=-≤在(1,)+∞上恒成立，即当(1,)x ∈+∞时，max ()0f x '≤.又222ln 111111()(ln )ln ln ln 24x f x a a a x x x x -⎛⎫⎛⎫'=-=-+-=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故当11ln 2x =，即2x e =时，max 1()4f x a '=-.所以104a -≤，于是14a ≥，故a 的最小值为14.(2)命题“若存在1x ，22,x e e ⎡⎤∈⎣⎦使()()12f x f x a '≤+成立”等价于“当2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，有min max ()()f x f x a '≤+”.由(1)知，当2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，max 1()4f x a '=-，所以max 1()4f x a '+=. 故问题等价于：“当2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，有min 1()4f x ≤” ①当14a ≥时，由(2)知，()f x 在2,e e ⎡⎤⎣⎦上为减函数， 则()222min1()24e f x f e ae ==-≤，故21124a e ≥-.②当14a <，2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦时，1()ln ln 4x x f x ax x x x =->-，由(1)知，函数1()ln 4x x x x ϕ=-在2,e e ⎡⎤⎣⎦上是减函数，()2222min ()244e e e x e ϕϕ==-=，所以2min 1()44e f x >>，与14a <矛盾，不合题意.综上，得实数a 的取值范围211,24e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道综合题．(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为11cos :sin x C y αα=+⎧⎨=⎩ (α为参数)，曲线222:12x C y +=.（1）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求1C ，2C 的极坐标方程； （2）若射线((0)6πθρ=≥与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的交点为B ，求AB .【答案】（1）2cos ρθ=，()222cos 2sin 2ρθθ+=；（2. 【分析】（1）由曲线1C ：1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数)化为普通方程，再结合极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得1C ，2C 的极坐标方程；（2）分别求得点,A B 对应的的极径215p r =，根据极经的几何意义，即可求解. 【详解】（1）曲线1C ：1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数)可化为普通方程：()2211x y -+=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩可得曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=， 曲线222:12x C y +=的极坐标方程为()222cos 2sin 2ρθθ+=.（2）射线(0)6πθρ=≥与曲线1C 的交点A 的极径为126cospr ==射线(0)6πθρ=≥与曲线2C 的交点B 的极径满足22126sin p r 骣琪琪桫+=，解得2r =，所以125AB r r =-. 【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及极坐标方程的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.23.已知关于x 的不等式231x x m --+≥+有解，记实数m 的最大值为M . （1）求M的值；（2）正数 a b c ，，满足2a b c M ++=，求证：111a b b c+≥++. 【答案】（1）4M =；（2）证明见解+析.试题分析：（1）利用绝对值不等式可求得235x x --+≤，所以15m +≤，解这个不等式可求得4M =.（2）由（1）得214a b c++=，将此式乘以要证明不等式的左边，化简后利用基本不等式可求得最小值为1.试题详细分析：（1）()()23235x x x x --+≤--+=, 若不等式231x x m --+≥+有解， 则满足15m +≤，解得64m -≤≤， ∴4M =.（2）由（1）知正数a b c ，，满足24a b c ++=， ∴()()111114a b b c a b b c a b b c ⎛⎫⎡⎤+=++++ ⎪⎣⎦++++⎝⎭ 124b c a b a b b c ++⎛⎫=++ ⎪++⎝⎭124⎛≥+ ⎝ 1=.当且仅当a c =，2a b +=时，取等号.。
2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试物理试题(解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷-物理部分一、选择题1.天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁．假如架设桥梁的每一个桥墩有两根支柱，每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造．按照下列角度设计支柱，能使支柱的承重能力更强的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据受力分析，结合矢量的合成法则，及两力的合力一定时，当两分力夹角越大，则分力越大，夹角越小时，则分力越小，从而即可求解．【详解】由题意可知，两根支柱支撑相同的质量的桥梁，即两个力的合力是一定，当两个力的夹角越大时，则分力也越大，当两个力的夹角越小时，则分力也越小，能使支柱的承重能力更强的是，即使支柱支撑的力要小，故A正确，故BCD错误；故选A．【点睛】考查矢量合成法则，掌握两力的合成，当合力一定时，两分力大小与夹角的关系，同时理解能使支柱的承重能力更强，不是支柱支撑的力最大，而要最小的．2.如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O'是三根细线的结点，bO'水平拉着重物B，cO'沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g=10 m/s2，若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203，则下列说法中正确的是（）A. 弹簧的弹力为103NB. 重物A的质量为2.5kgC. 桌面对重物B的摩擦力为103ND. OP与竖直方向的夹角为60°【答案】C【解析】【详解】A．设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：2T cos30°=T1得：T=20N以结点O′为研究对象，受力如图根据平衡条件得，弹簧的弹力为F1=T cos60°=10N故A错误；B．重物A的质量A2kg Tmg==故B错误；C．绳O′b的拉力2sin 6020F T ︒===根据平衡条件可知，桌面对重物B 的摩擦力为，故C 正确；D ． 由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP 与竖直方向的夹角为30°．故D 错误。
2020届宁夏银川一中高三下学期第二次高考模拟考试数(文)试题(解析版)
绝密★启用前宁夏银川市第一中学2020届高三年级下学期第二次高考模拟考试数学(文)试题(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0,1,2,3,4A =，{}B x x n A ==∈，则A B I 的元素个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】由题意可知{}B =,再求出A B I ,即可求出结果.【详解】由题意可知,{}{}2B x x n A ==∈=,所以{}0,1,2A B =I ,所以集合A B I 中的元素有3个.故选：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算,属于基础题.2.已知实数a ,b 满足()()i 2i 35i a b ++=-（其中i 为虚数单位）,则复数z b ai =+的共轭复数为( ) A. 131i 55-+ B. 131i 55-- C. 131i 55+ D. 131i 55- 【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【详解】实数,a b 满足()()i 2i 35i a b ++=-(其中i 为虚数单位),∴()()()()()22352a bi i i i i ++-=--,∴11355a bi i +=- , ∴11355a b ==-，, 则复数13155z b ai i =+=-+的共轭复数为131i 55--． 故选：B ．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题．3.已知平面α,直线m ,n ,若n ⊂α,则“m n ⊥”是“m α⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充分必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据线面垂直的判定条件,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【详解】根据线面垂直的判定条件知,若直线m α⊥,n ⊂α,则“m n ⊥”即必要性成立； 若n ⊂α,m n ⊥,则直线m 可以在平面α内,也可以与平面α相交,还可以为相交垂直,则充分性不成立.所以,若n ⊂α,则“m n ⊥”是“m α⊥”的必要不充分条件.故选：C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据线面垂直的性质是解决本题的关键,属于基础题.4.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n =( )。
宁夏银川唐徕2020届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题 含解析
由 4a32 a1a7 ，利用等比中项的性质，求出 q，利用等比数列的通项公式即可求出 a5 ．
【详解】解：数列{an} 是等比数列，各项均为正数， 4a32 a1a7 a42 ，
所以 q2
a42 a32
4，
所以 q = 2 ．
所以 a5 a2 q3 3 23 24 ，
故选 D． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，等比中项的性质，正确运算是解题的关键，属于 基础题． 4.一次数学竞赛，共有 6 道选择题，规定每道题答对得 5 分，不答得 1 分，答错倒扣 1 分．一 个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（ ） A. 当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数 B. 当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数 C. 小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关 D. 小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关 【答案】C 【解析】 【分析】
-2-
先假设一名同学全答对，得出得分的奇偶，然后再根据不答或答错得分的奇偶性进行分析即
可．
【详解】每个人得的总分是 6×5=30，
在满分的基础上，若 1 题不答，则总分少 4 分，若 1 题答错，则总分少 6 分，即在满分的基
础上若 m 题不答，则总分少 4m 分，若 n 题答错，则总分少 6n 分，则每个人的得分一定是偶
所以 e 5 1 ． 2
故选 B． 【点睛】本题主要考查双曲线的性质与离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查
中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出 a, c ，从而求出 e ;②构造 a, c 的齐次式，求出 e ;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．
6.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错．误．的是