2016~2017年扬州中考数学基础百题训练
2016年扬州中考数学基础百题训练（一）一、选择题：（每题5分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A .a 2²a 3＝a 6B . (－a 2)3＝－a 6C . (ab )2＝ab 2D . a 6÷a 3＝a 22.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱锥 D .三棱柱3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )5.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A .50° B .55° C .60° D .65°6.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）A .1B .1或2C .2D .2或3 二、填空题：（每题6分，共36分） 7．31-的倒数是______； 4的算术平方根是_______；— 5绝对值是______． 第2题图主视图 左视图 俯视图 EB C ′F C D 65°D ′ A 第5题图第6题图8.函数2+=x y 的自变量x 的取值范围是___________．9.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元． 10.如果23(82)0x y ++-=，那么xy= ． 11. 分解因式x (x +4)+4的结果 ．12. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2， 函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB的长为a 的值是________ 三、解答题：（每题11分，共44分）13.先化简，再求值：11)1112(+÷+--a a a ，其中12+=a ．14.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-.1,32y x y x 15.计算：)23112123-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭;16. 如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接 AE ，交BC 于点F ． ⑴求证：△ABF ≌△ECF⑵若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．BDEB ．C ．D ．2016年扬州中考数学基础百题训练（二）一、选择题：（每题5分，共35分） 1． 计算－1×2的结果是( )A ．1B ．2C ．－3D ．—22． 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为( )A ．4³108元B ．4³1010元C ．4³1012元D ．4³1014元 3． 若∠α＝50°，则∠α的补角等于( )A ．150°B ．130°C ．50°D ．40° 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是( )5． x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6．下列调查方式合适的是( )A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 二、填空题：（每题5分，共30分）8． 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ．9．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ， 则二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是 ．10．分解因式x (x +4)+4的结果 ．.11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =15，且BD ∶DC =3∶2， 则D 到边AB 的距离是 ．输出 第9题图⎪⎩⎪⎨⎧<+>+.221,12x x 12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．13．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 三、解答题：（第14、15、16题各8分；第17题11分，共35分）14．计算：︒+-+-30sin 2)2(20． 15．解不等式组16．如图，为了测量某建筑物CD 物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m 算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）17．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．第11题图 A D H G F B E 第12题图 第13题图D AC P M N ①②2016年扬州中考数学基础百题训练（三）一、选择题：（每题5分，共25分）1．—12的相反数为（）A．—2B．2 C．12D．—122．国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，总占地面积21公顷，建筑面积258,000m2．奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”举行的．其中258,000用科学计数法表示为（）A．2.58³104B．2.60³105C．0.258³106D．2.58³1053．下列运算正确的是（）A．()ππ-=-332B．()64112232-=-C．()0230=-D．3333=+4．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（）A．20 B．16 C．8 D．45．一个圆锥的高为4 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.16πB.24πC.32πD.64π二、填空题：（每题6分，共42分）6有意义，则x的取值范围是________．7．化简：=---)2(221mmm．8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于．9．在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为．A=2∠D，若BC为10，则AB的89，则最低两次测验的成绩之和第10题图12．如图，平面内4条直线l 1、l 2、 l 3、 l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位． 三、解答题：（每题11分，共33分） 13．)32cos451-+-14．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12≤1，x －2＜4（x ＋1），并写出不等式组的正整数解．15．某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．①训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图增加85个②第12题图2016年扬州中考数学基础百题训练（四）一、选择题：（每题5分，共30分）1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）A ．+10． B. -20． C. -5． D. +15．2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ） A ．态 B ．度 C ．决 D ．切3．地球的质量为6³1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3³105倍，太阳的质量用科学记数法表示为A ．1.98³1018亿吨 B ．1.98³1019亿吨 C ．1.98³1020亿吨D ．1.98³1065亿吨（第2题图） （第4题图）4．如图，在⊙O 中， AB 是⊙O 直径，∠BAC =40°，则∠ADC 的度数是A ．40°B ．50°C ．60°D ．80° 5．函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 A ．0<k B ．1<k C ．0>k D ．1>k6．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为 A ．41 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题：（每题5分，共30分） 7．函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________. （第10题图） 8．已知x ＜2，化简：442+-x x = ．9．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、22℃、 28℃.则这6个城市平均气温的极差是__________℃． （第11题图） 10．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°．11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是 ． 12．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上， 四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）． （第12题图）三、解答题：（每题 10分，共40分）13．计算或化简：（1）︒+-+-60sin 232)1(0（2）aba b a b b a +⋅++-)(214．解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy 的值．15．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．16．一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD 和矩形ABCD 组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH ，测得FG ∥EH ，GH=2.6m ，∠FGB=65°． （1）求证：GF ⊥OC ；（2）求EF 的长（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）（第6题）3212016年扬州中考数学基础百题训练（五）一、选择题：（每题5分，共30分） 1．比1小2的数是（ ） Ａ．3- Ｂ．2- Ｃ．1-Ｄ．12．结果为2a 的式子是（ ）Ａ．63a a ÷ Ｂ．42a a - Ｃ．12()a - Ｄ．42a a - 3．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（ ）4．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ）Ａ．2x >- Ｂ．3x > Ｃ．2x <- Ｄ．3x <5．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．556．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（） Ａ．2cmＣ．Ｄ．二、填空题：（每题6分，共42分）7．写一个在-2和-1之间的无理数 .8.不等式组20,210x x +>⎧⎨-<⎩的解集为 ．9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30︒，∠2=50︒， 则∠3等于 度．10．如图，两只福娃欢欢发尖所处的位置分别为M （－2，2）、N （1，－1），则A 、B 、C 三个点中为坐标原点的是 ．11．若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 .12．若022=-+a a ，则2009442++a a 的值为．（第10题）13．如图，校园内有一个半径为12m 的圆形草坪，一部分学生为了 走“捷径”，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少 走了 步，却踩坏了草坪(假设2步为1m ，73.13,41.12== 结果保留整数)．三、解答题：（第14题8分；其它各题10分，共28分）14．101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭．15． 已知抛物线c bx x y ++=2-的部分图象如图所示． （1）求b 、c 的值； （2）求y 的最大值；（3）写出当0>y 时，x 的取值范围．16．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m ，1.41≈1.73≈）BC A 45º45º30º主视图俯视图左视图I（第11题）2016年扬州中考数学基础百题训练（六）一、选择题：（每题5分，共25分）1．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是( )A．正方体B．圆锥体C．圆柱体D．球体2．下列计算中，正确的是( )A．523aaa=+B．325⋅=a a a C．923)(aa=D．32-=a a a3．如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是( )A．2 B．22C．4 D．84．函数y＝x+1 中自变量x的取值范围是( )A．x≥－1 B．x≤－1 C．x＞－1 D．x＜－15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是( )A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）二、填空题：（每题6分，共42分）6．计算：=．7．如图，AB CD∥，若2135=∠，则1∠的度数是°．8．函数y＝－x2＋2的图象的顶点坐标是．9．对于反比例函数2yx=，下列说法：①点(21)--，在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当0x>时，y随x的增大而增大；④当0x<时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号．．．．．是．（填上所有你认为正确的序号）10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD＝°．11．正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的边长为．12．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点P(a，0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是．（第10题）（第12题）三、解答题：（第13、14、15题每题8分，第16题9分，共33分） 13．计算：4812332+； 14．化简：232224aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．15．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P （抽到偶数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？16．如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心O ，交⊙O 于点C ．∠DAB=∠B=30°． （1）直线BD 是否与⊙O 相切？为什么？（2）连接CD ，若CD=5，求AB 的长．A BO2016年扬州中考数学基础百题训练（七）一、选择题：（每题5分，共30分）1．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） .A 50.9110⨯.B 49.110⨯ .C 39110⨯ .D 39.110⨯2．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别是由四位同学补画上的,其中正确的是（ ）.A .B .C 3．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A.x ≥-1 B. x ≤-1 C.x >-1 D.x <-1 4.方程x 3＝22-x 的解的情况是 A.2=x B.6=x C. 6-=x D.无解 （ ） 5.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ ）A. aB.1.5aC.2aD.4a6.在右图的扇形中，90=∠AOB ,面积为4πcm 2,用这个扇形围 成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A.1cmB.2cmC. 15cmD.4cm 二、填空题：（每题6分，36分）7.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 ．8.如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=︒50，∠ACB=︒80，则∠BOC=．9.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 分．10．如图，//AB CD ，BC 平分ABD ∠，点E 在CD 的延长线上，若28C ︒∠=，则BDE ∠的度数为 ．（第8题图） （第10题图） （第11题图） 11．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为________.12.如图，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、B 重合，则折痕DE= cm ．三、解答题：（第13、14每题10分；第11、12每题12分，共44分）13.计算：9212)1(103+⎪⎭⎫⎝⎛-+-- 14．解方程233111x x x x +-=+-15．如图，已知ABC ∆是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD CE =，连结DE 并延长至点F ，使EF AE =，连结AF 、BE 和CF .（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明. （2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.16．已知⊙O 割线PAB 交⊙O 于A 、B 两点，PO 与⊙O 交于点C ，且3PA =，8AB PO ==． (1)求⊙O 的半径；(2)求sin APO ∠的值．（结果可保留根号）B C D E A F ² A B P O2016年扬州中考数学基础百题训练（八）一、选择题：（每题5分，共30分） 1．－1的倒数是（ ）A ．1 B.－1 C .±1 D. 0 2．40°的余角是（ ）A . 50° B. 150° C ．40° D. 140° 3．下列计算中，正确的是（ ） A ．221a a a a÷⨯= B ．2323a a a -=- C ．3262()a b a b = D ．()236a a --= 4．某学校有1100名初三学生，想要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，则需要做的工作是（ ）A ．求平均成绩B ．进行频数分布C ．求极差D ．计算方差 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是等腰梯形 二、填空题：（每题6分，共30分）7．请你写 一个一元二次方程，使它满足如下两个条件：(1)二次项系数为1；(2)方程有一个根为零。
扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案
扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案七年级数学期末试题 2017.6（试卷满分：150分 考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．14-等于A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是121212A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是A ．8B ．－8C ．8±D ．175．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A ．()22121x x x x ++=++B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=- D ．()22442x x x -+=-6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足2-=-y x ，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ． 不能确定7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若a b =，则a b =；④对于任意x ，代数式2610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下列四个不等式组中，解为13x -<<的不等式组有可能是 A ．11ax bx >⎧⎨>⎩ B ．22ax bx <⎧⎨<⎩ C ．33ax bx >⎧⎨<⎩ D ．44ax bx <⎧⎨>⎩AC 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 9． ()201720160.254⨯-=▲ ．10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数11．十五边形的外角和等于 ▲ ．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，47A B ∠=∠=，106C ∠=，则D ∠= ▲ °．14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a = ▲ ．16．若2530x y --=，则432x y÷= ▲ ．17．若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解，则m 的取值范围是 ▲ ．18．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()20171()312π-+-+- （2）()()()b a b a b a 2232-+--20．（本题满分8分）分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-21．(本题满分8分)(1) 解方程组： 123x y x y =+⎧⎨-=⎩（第12题）（第13题）① aabb②③(2)解不等式组：3561132x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ． （1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ； （3）求△DEF 的面积．DCBA23．（本题满分10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解x 是负数，y 为正数．（1）求a 的取值范围； （2）化简2223a a ++-．24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积． （2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式．75，45ACB ∠，求∠N26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算． （1）若x =8，则输出结果是 ▲ ； （2）若程序一次运算就输出结果，求x 的最小值； （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x 是哪些？27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？CBAD28．（本题满分12分）如图，△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①图②备用图七年级期末数学答案2017.6一、选择题（每题3分）⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）⑼.4- ⑽.-31.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12⒁.真 ⒂.23⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或 19、解：（1）解：原式=131π+--……………… 2分=3π- ……………………4分（2）原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分20、（1）原式=()22x y -……………… 4分（2）原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分21．（1）方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………… 4分（2） 不等式组的解集为 2114≤<x ，数轴略 ……………4分 22、解：(1)………………………… 3分（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分23、（1）解方程组的：⎩⎨⎧+=-=21a y a x 00><y x ， ，⎩⎨⎧>+<-∴0201a a ， 12<<-∴a …………6分 （2）12<<-a ，原式=()72322=-++a a …………10分 24、（1）由题意得：169,1722=+=+b a b a()ab b a b a 2222++=+ ab 2169289+=∴，60=∴ab ，∴长方形②的面积为60． ………… 5分（2）如图：…………9分()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分25、（1）30D∠=…………………… 4分(2) ()11802D M N ∠=∠+∠-或写成()1902D M N ∠=∠+∠- 提示：延长BM 、CN 交于点A ，则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o…………………10分 26、（1）64 ……………………………………………… 3分（2） 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分（3）由9855272655x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩，得3≤x <7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分27. （1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ，解之得：⎩⎨⎧==3045y x 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 （2）设租甲种客车a 辆，则租乙种客车()a -8辆， 依题意得()830383045+≥-+a a ，解得15114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车，∴7,6,5=a 有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）35CDE ∠=…………………………………… 3分（2）30BAD ∠=………………………………………………… 6分 （3）设ABC ACB y ∠=∠=，ADE AED x ∠=∠=，CDE α∠=，BAD β∠=①如图1，当点D 在点B 的左侧时，ADC x α∠=-A∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩，()()12-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 8分②如图2，当点D 在线段BC 上时，ADC y α∠=+∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩，()()21-得，αβα=-，∴2αβ=……………… 10分③如图3，当点D 在点C 右侧时，ADC y α∠=-∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪⎨++=⎪⎩，()()21-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 12分图2。
扬州市江都区五校2016-2017年七年级上期中数学试卷含解析
2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×1063．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣44．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是，绝对值是．11．绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是、．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）21．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．2．太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：C．3．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．±2 B．±4 C．4 D．﹣4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选B．4．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为g，g，g的字样，从中任意拿两袋月饼，它们的质量最多相差（）A．25g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：20﹣（﹣20）=40g，10﹣（﹣10）=20g，5﹣（﹣5）=10g，它们的质量最多相差40g，故选：D．5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【考点】绝对值；数轴．【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C7．在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，﹣3.14，．【解答】解：在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数有0，﹣3. 14，，共3个．故选C．8．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的自然数B．倒数等于它本身的数是1C．立方等于本身的数是±1D．任何有理数的绝对值都是正数【考点】倒数；绝对值；立方根．【分析】根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决．【解答】解：A、0是最小的自然数，故正确；B、﹣1的倒数也等于它本身，故错误；C、立方等于本身的数有±1、0，故错误；D、0的绝对值是0，故错误．故选A．9．如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A．16 B．32 C．40 D．44【考点】认识平面图形．【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）10．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，绝对值是，故答案为：﹣，．11．绝对值不大于2的整数有 5 个，它们的和是0 ．【考点】绝对值．【分析】根据数轴确定这5个数，再求和．【解答】解：由绝对值的意义可知，绝对值不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，其和为0．故答案为：5，0．12．若单项式2x2y m与﹣x n y3的和仍为单项式，则m n的值是9 ．【考点】同类项．【分析】先判断出2x2y m与是同类项，然后根据同类项所含相同字母的指数相同可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式2x2y m与的和仍为单项式，∴单项式2x2y m与是同类项，∴n=2，m=3，故m n=9．故答案为：9．13．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 0 ．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1﹣1+0=0．故答案为：014．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“1，﹣2，3，﹣4，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中选取3，6，﹣2，﹣4，用运算符号连接，使结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．故答案为：3×6﹣[（﹣2）+（﹣4）]．18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12 个；只有一面涂色的小正方体有 6 个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．19．在计算器上，按照如图的程序进行操作：表中的x与y分别是输入的4个数及相应的计算结果x ﹣2 0 1 3y ﹣5 1 4 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是+、 1 ．【考点】计算器—有理数．【分析】根据表格中的数据和题目中的程序可以得到操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是什么，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，（﹣2）×3+1=﹣5，0×3+1=1，1×3+1=4，3×3+1=10，故答案为：+，1．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）20．计算：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|；（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律、加法结合律和乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣16﹣[﹣2﹣（﹣3）3]﹣|﹣（0.5）2|=﹣1﹣[﹣2﹣（﹣27）]﹣|﹣|=﹣1﹣25﹣=﹣26（2）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×1+0.7×++2×（﹣15）+×（﹣15）=0.7×（1+）+（2+）×（﹣15）=0.7×2+3×（﹣15）=1.4﹣45=﹣43.621．化简：（1）﹣（3m2n﹣5mn）﹣3（4m2n﹣5mn）（2）5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣3m2n+5mn﹣12m2n+15mn=﹣153m2n+20mn；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2．22．解方程：（1）﹣=1+；（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3x﹣（5x+11）=6+2（2x﹣4），3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，3x﹣5x﹣4x=6﹣8+11，﹣6x=9，x=﹣；（2）3（3﹣5x）﹣4（5+2x）=6（1﹣3x）﹣12，9﹣15x﹣20﹣8x=6﹣18x﹣12，﹣15x﹣8x+18x=6﹣12﹣9+20，﹣5x=5，x=﹣1．23．（1）先化简再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中（m﹣1）2+|n+2|=0．（2）求值：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（2b﹣4c）2=0．求式子的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值；（2）由题意求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn，∵（m﹣1）2+|n+2|=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣2；（2）由题意得：a=1，b=﹣2，c=﹣1，则原式==﹣．24．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 ﹣2.5n 3 0 4 ﹣4 2 ﹣2.5A，B两点的距离25102120（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．【考点】数轴．【分析】（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m﹣n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：（1）5﹣3=2；0﹣（﹣5）=5；4﹣（﹣6）=10；﹣4﹣（﹣6）=2；2﹣（﹣1 0）=12；﹣2.5﹣（﹣2.5）=0．（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m﹣n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到5和﹣5的距离之和为10，∴|x﹣5|+|x﹣（﹣5）|=10，即x﹣5+x+5=10，﹣（x﹣5）+x+5=10（﹣5和5两点间所有的整数点均成立），x﹣5﹣（x+ 5）=10（舍去）或﹣（x﹣5）﹣（x+5）=10解得x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5∴有这些整数的和为5+4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=0．25．已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先计算2A﹣B，化简，由于多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，那么含有y的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．【解答】解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2，=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2．26．若关于x的方程=x+和=3x﹣2有相同的解，求m的值．【考点】同解方程．【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：=3x﹣2，解得x=1，把x=1代入得=x+，）=1+，解得m=﹣．27．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．28．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 5 cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70．答：爷爷的年龄是70岁．29．观察下面算式，解答问题：1+3=4=（）2=221+3+5=9=（）2=321+3+5+7=16=（）2=42…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29的结果．（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）．（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）根据题中给出的例子找出规律进行计算即可；（3）根据（2）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）有规律可知，1+3+5+7+9+…+29=（）2=152=225；（2）由（1）可知1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2；（3）41+43+45+…+77+79=（1+3+5+...+39+41+43+45+...+77+79）﹣（1+3+5+ (39)=（）2﹣（）2=1600﹣400=1200．2016年11月27日。
2016-2017年江苏省扬州市江都三中八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省扬州市江都三中八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AD∥BC，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC3．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）若把分中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍5．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．10cm和34cm D．18cm和20cm 6．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（）A．4B．3C．D．27．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1B．1.2C．1.3D．1.58．（3分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FH ＝BD你认为正确的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）分式，当x＝时分式的值为零．10．（3分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是．11．（3分）若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是．12．（3分）若+＝3，求的值．13．（3分）要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中．14．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为．15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝．16．（3分）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE 为cm．17．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t＝s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．18．（3分）如图，点P为平行四边形ABCD内一点，过P点分别作AB、AD的平行线，交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H．已知四边形AHPE的面积为3，四边形PFCG 的面积为5，则△BDP的面积是．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．（8分）计算（1）÷（2）＝﹣3．20．（8分）先化简，再求值：÷（m﹣2+），其中m＝﹣1．21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．（8分）关于x的方程﹣＝有增根，求m的值．23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．（1）求证：OE＝OF．（2）连接DE、BF，试说明四边形BFDE是平行四边形．24．（10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA ＝MC．（1）求证：CD＝AN；（2）若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．25．（10分）如图，已知△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．①试说明四边形AEDF的形状．②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？26．（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？27．（12分）如图，已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．（1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是，位置关系是（2）如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H落在边OA 上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．28．（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．2016-2017学年江苏省扬州市江都三中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．故选：B．2．（3分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AD∥BC，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC【解答】解：A、∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．故本选项错误；B、∵AO＝CO＝BO＝DO，∴四边形ABCD的对角线相等且互相平分，∴四边形ABCD是矩形，∵AC⊥BD，∴矩形ABCD是正方形．故本选项正确；C、∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形．故本选项错误；D、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形．故本选项错误．故选：B．3．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．4．（3分）若把分中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的3倍，变形为：，所以变为原来的3倍，故选：A．5．（3分）平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8cm和14cm B．10cm和14cm C．10cm和34cm D．18cm和20cm 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，A、AO＝4cm，BO＝7cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、AO＝5cm，BO＝7cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＝AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、AO＝5cm，BO＝17cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+AB＝BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、AO＝9cm，BO＝10cm，∵AB＝12cm，∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选：D．6．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（）A．4B．3C．D．2【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE＝∠BCE，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝AB，∵AD＝2AB＝2CD，CD＝DE，∴AD＝2DE，∴AE＝DE＝3，∴DC＝AB＝DE＝3，故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1B．1.2C．1.3D．1.5【解答】解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2+AC2＝BC2，即∠BAC＝90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF＝AP．∵M是EF的中点，∴AM＝EF＝AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2．故选：B．8．（3分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FH ＝BD你认为正确的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC＝60°，AE＝AC，∵∠BAC＝30°，∴∠F AE＝∠ACB＝90°，AB＝2BC，∵F为AB的中点，∴AB＝2AF，∴BC＝AF，∴△ABC≌△EF A，∴FE＝AB，∴∠AEF＝∠BAC＝30°，∴EF⊥AC，故①正确，∵EF⊥AC，∠ACB＝90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中点，∴HF＝BC，∵BC＝AB，AB＝BD，∴HF＝BD，故④说法正确；∵AD＝BD，BF＝AF，∴∠DFB＝90°，∠BDF＝30°，∵∠F AE＝∠BAC+∠CAE＝90°，∴∠DFB＝∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF＝30°，∴∠BDF＝∠AEF，∴△DBF≌△EF A（AAS），∴AE＝DF，∵FE＝AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；∴AG＝AF，∴AG＝AB，∵AD＝AB，则AD＝4AG，故③说法正确，故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）分式，当x＝2时分式的值为零．【解答】解：由题意可知：解得：x＝2故答案为：210．（3分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∵AC＝BD∴EF＝FG＝HG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为菱形．11．（3分）若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是14cm或16cm．【解答】解：由题意可得，DC＝5cm，∵平行四边形ABCD，∴∠BAE＝∠DEA，又∵AE为∠DAB的角平分线，∴∠DAE＝∠DEA，∴△ADE是等腰三角形，AD＝DE，∴当DE＝2cm时，该平行四边形的周长是10+4＝14cm；当DE＝3cm时，该平行四边形的周长是10+6＝16cm．12．（3分）若+＝3，求的值．【解答】解：∵+＝3，∴a2+b2＝3ab，∴原式＝＝．故答案为：．13．（3分）要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．故答案为：每一个内角都大于60°．14．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为．【解答】解：延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF＝∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG＝∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC＝AG，GF＝CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF＝BG＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）＝．故答案为：．15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝20°．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′＝∠D＝90°，∠4＝α，∵∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°，∴∠4＝90°﹣70°＝20°，∴∠α＝20°．故答案为：20°．16．（3分）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE 为 4.8cm．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝6cm，BD＝8cm，∴AC⊥BD，OC＝AC＝3cm，OB＝BD＝4cm，∴BC＝＝5（cm），∵S菱形ABCD＝AC•BD＝BC•AE，∴×6×8＝5×AE，∴AE＝4.8（cm）．故答案为：4.8．17．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t＝2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．【解答】解：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝2tcm，则CF＝BC﹣BF＝6﹣2t（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AECF是平行四边形，即t＝6﹣2t，解得：t＝2；②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝2tcm，则CF＝BF﹣BC＝2t﹣6（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t＝2t﹣6，解得：t＝6；综上可得：当t＝2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．故答案为：2或6．18．（3分）如图，点P为平行四边形ABCD内一点，过P点分别作AB、AD的平行线，交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H．已知四边形AHPE的面积为3，四边形PFCG 的面积为5，则△BDP的面积是1．【解答】解：∵▱ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，∴S△ABD＝S△BCD，S△PDE＝S△PDG，S△PBH＝S△PBF，∵S▱AHPE＝3，S▱PFCG＝5，∴S△PBD＝S△PDG+S△PBF+S▱PFCG﹣S△BCD＝S△PDG+S△PBF+S▱PFCG﹣S▱ABCD＝S△PDG+S△PBF+S▱PFCG﹣（2S△PDG+2S△PBF+S▱AHPE+S▱PFCG）＝S▱PFCG﹣（S▱AHPE+S▱PFCG）＝1．故答案为：1．三、解答题（本大题共10题，共96分）19．（8分）计算（1）÷（2）＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）去分母得：1＝x﹣1﹣3x+6，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．20．（8分）先化简，再求值：÷（m﹣2+），其中m＝﹣1．【解答】解：当m＝﹣1时，原式＝×＝＝21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．【解答】解：（1）①如图所示；②直线CD如图所示；（2）∵由图可知，AD＝BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵A（0，4），C（3，0），∴平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k＝2，解得k＝．22．（8分）关于x的方程﹣＝有增根，求m的值．【解答】解：两边乘（x+2）（x﹣2）得到，x（x+2）﹣x﹣m＝2x（x﹣2）①∵方程有增根，∴x＝2或﹣2，x＝2时，8﹣2﹣m＝0，m＝6，x＝﹣2时，2﹣m＝16，m＝﹣14，经检验，m＝6或﹣14均符合题意，∴m的值为6或﹣14．23．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．（1）求证：OE＝OF．（2）连接DE、BF，试说明四边形BFDE是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE＝OF；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC，又∵△OAE≌△OCF（ASA），∴AE＝FC，∴BE＝DF，BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形．24．（10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA ＝MC．（1）求证：CD＝AN；（2）若∠AMD＝2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵CN∥AB，∴∠DAM＝∠NCM，∵在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD＝CN，又∵AD∥CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∴CD＝AN；（2）解：四边形ADCN是矩形，理由如下：∵∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD+∠MDC，∴∠MCD＝∠MDC，∴MD＝MC，由（1）知四边形ADCN是平行四边形，∴MD＝MN＝MA＝MC，∴AC＝DN，∴四边形ADCN是矩形．25．（10分）如图，已知△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．①试说明四边形AEDF的形状．②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？【解答】①证明：如图，∵DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠2＝∠3．又∵AD平分∠BAC，∠1＝∠2∴∠1＝∠3．∴AE＝DE．∴平行四边形AEDF为菱形；②在△ABC中，∠BAC＝90°．理由如下：由①知，平行四边形AEDF为菱形．若菱形AEDF是正方形时，只需∠BAC＝90°即可．所以，∠BAC＝90°．26．（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？【解答】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为m元，＝m＝4000检验：m＝4000时，m（1000+m）≠0，m＝4000是原分式方程的解．今年三月份的售价为4000元．（2）设购进甲x台，购进乙为（15﹣x）台，6≤x≤10．方案：甲6台，乙9台．甲7台，乙8台．甲8台，乙7台．甲9台，乙6台．甲10台，乙5台．故5种方案．27．（12分）如图，已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．（1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是AH＝2OM，位置关系是AH⊥OM（2）如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H落在边OA 上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．【解答】解：（1）如图①，∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE，OH＝OF，∠HOA＝∠FOE＝90°．在△HOA和△FOE中，．∴△HOA≌△FOE（SAS）．∴AH＝EF，∠OAH＝∠OEF．∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，∴OM∥EF，EF＝2OM．∴AH＝2OM．∵OM∥EF，∴∠COM＝∠CEF．∴∠COM＝∠HAO．∵∠COM+∠MOA＝90°，∴∠HAO+∠MOA＝90°．∴AH⊥OM．故答案分别为：AH＝2OM，AH⊥OM．（2）如图②，（1）中的两个结论仍然成立．证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE，OH＝OF，∠HOF＝∠AOE＝90°．∴∠HOA＝∠FOE．在△HOA和△FOE中，．∴△HOA≌△FOE（SAS）．∴AH＝EF，∠OAH＝∠OEF．∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，∴OM∥EF，EF＝2OM．∴AH＝2OM．∵OM∥EF，∴∠COM＝∠CEF．∴∠COM＝∠HAO．∵∠COM+∠MOA＝90°，∴∠HAO+∠MOA＝90°．∴AH⊥OM．（3）如图③，猜想：AH＝2OM．证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE＝OC，OH＝OF．∴AH＝EF．∵点M是CF的中点，∴CF＝2CM．∴AH＝EF＝CE﹣CF＝2OC﹣2CM＝2（OC﹣CM）＝2OM．28．（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°，∴∠D＝∠B＝80°，∴∠C＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°；（2）①证明：如图1，连接BD，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD；②解：小红的猜想不正确，如图：四边形ABCD是“等对角四边形”∠A＝∠C＝90°，AB＝AD，但是BC和CD不等，所以小红的猜想不正确；（3）解：分两种情况：①当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD，BC相交于点E，如图3所示：∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB＝5，∴∠E＝30°，∴AE＝2AB＝10，∴DE＝AE﹣AD＝10﹣4═6，∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，∴CD＝2，∴AC＝＝＝2；②当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图4所示：则∠AMD＝90°，四边形BNDM是矩形，∵∠DAB＝60°，∴∠ADM＝30°，∴AM＝AD＝2，∴DM＝2∴BM＝AB﹣AM＝5﹣2＝3，∵四边形BNDM是矩形，∴DN＝BM＝3，BN＝DM＝2，∵∠BCD＝60°，∴CN＝，∴BC＝CN+BN＝3，∴AC＝＝2；综上所述：AC的长为2或2．。
江苏省扬州地区2016-2017学年第一学期期中考试九年级数学试卷附答案
江苏省扬州地区2016-2017学年第一学期期中考试九年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）（考试时间：120分钟 满分：150分） 成绩一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．正三角形C ．平行四边形D ．矩形2．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ( )A.20B.40C.12D.103．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．22aB ．222y x -C ．a 4 D4．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）．A ．580=21185xB ．()580=211851-xC ．()580=211851-x D ．()580=21+x 11855．下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等②菱形的面积等于两条对角线的乘积③长度相等的弧是等弧④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°其中不正确的命题的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．校运动队为准备区运动会对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们 的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.027，S 2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙短跑成绩稳定 B. 甲短跑成绩比乙好C.乙比甲短跑成绩稳定D. 乙短跑成绩比甲好7.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8. 如图，P(x ，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有 （ ）A. 4个B. 8个C. 12个D. 16个 xyA B C D E F P 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分） 9.计算：16=_______10.函数x y --=2的自变量x 的取值范围是__________。
2018年中考数学基础百题经典整理
2018年中考数学基础百题经典整理D23452018年中考数学基础百题训练（二）（满分100分考试时间45分钟）一、选择题：（每题5分，共35分）1．计算－1×2的结果是( )6A．1 B．2 C．－3 D．—22．在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为( )A．4×108元B．4×1010元C．4×1012元D．4×1014元3．若∠α＝50°，则∠α的补角等于( ) A．150°B．130°C．50°D．40°4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是( )A．B．C．D．75．1x x的取值范围是( )A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜16．下列调查方式合适的是( )A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式7．已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm二、填空题：（每题5分，共30分）8．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为．899．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是 ． 10．分解因式x (x +4)+4的结果 ．. 11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =15，且BD ∶DC =3∶2， 则D 到边AB 的距离是 ． 12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．CB D第11题图输入x ×（－3）－2 输出第9题图第9题图P x yO －2 －y=y=a AD H G C F B E第12题图第13题图 D ABC P M N10B A 1.545︒30︒100⎪⎩⎪⎨⎧<+>+.221,12x x 13．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________．三、解答题：（第14、15、16题各8分；第17题11分，共35分） 14．计算：︒+-+-30sin 2)2(20．15．解不等式组16．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑 物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处 测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计 算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）① ②②①100908070605040302010500400300200分钟)(元)y x O10017．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月 租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元） 之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．2018年中考数学基础百题训练（三）（满分100分考试时间45分钟）一、选择题：（每题5分，共25分）1．—12的相反数为（）A．—2B．2 C．1 2D．—1 22．国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，总占地面积21公顷，建筑面积258,000m2．奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”举行的．其中258,000用科学计数法表示为（）A．2.58×104B．2.60×105C．0.258×106D．2.58×1053．下列运算正确的是（）A．()ππ-=-332B ．()64112232-=- C．()230=-D ．3333=+4．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（ ） A ．20 B ．16C ．8D ．45．一个圆锥的高为4 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）A.16πB.24πC.32πD.64π二、填空题：（每题6分，共42分） 6．要使31x -有意义，则x 的取值范围是________．7．化简：=---)2(221m m m ． 8．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于 ．9．在网格中，△ABC 如图放置，则sinB 的值为 ．10．如图所示，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，D 为⊙O 上一点，且∠A=2∠D ，若BC 为10，则AB 的长为 ．11．小婷五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 ．12．如图，平面内4条直线l 1、l 2、 l 3、 l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、CAB第9题图第10题图BCA OD第12题图D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位． 三、解答题：（每题11分，共33分） 13．()032cos 4531-+-14．解不等式组⎩⎨⎧x －12≤1，x －2＜4（x ＋1），并写出不等式组的正整数解．15．某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．2018年中考数学基础百题训练（四）2 4 6 8 10 12 065 39 9 11训练前训练后①训练前后各组训练后第二10%50% 20%20% 增加8增加5个个数没有变化②平均成绩（个）（满分100分考试时间45分钟）一、选择题：（每题5分，共30分）1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（）A．+10． B. -20． C. -5． D. +15．2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）A．态B．度C．决D．切3．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为A．1.98×1018亿吨B．1.98×1019亿吨C．1.98×1020亿吨D．1.98×1065亿吨（第2题图） （第4题图）4．如图，在⊙O 中， AB 是⊙O 直径，∠BAC =40°，则∠ADC 的度数是A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°5．函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为A ．0<kB ．1<kC ．0>k D ．1>k6．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为A ．41B ．31C ．21D ．1二、填空题：（每题5分，共30分） 7．函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________. （第10题图） 8．已知x ＜2，化简：442+-x x = ．9．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、22℃、 28℃.则这6个城市平均气温的极差是__________℃． 10．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°． （第11题图）11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是 ． 12．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上， 四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：（每题 10分，共40分）（第14题图）13．计算或化简：（1）︒+-+-60sin 232)1(0（2）ab a b a b b a +⋅++-)(214．解方程组⎩⎨⎧=+=+8361063y x y x ，并求xy的值．15．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．16．一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG ∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）2018年中考数学基础百题训练（五）（满分100分 考试时间45分钟） 一、选择题：（每题5分，共30分） 1．比1小2的数是（ ）Ａ．3- Ｂ．2- Ｃ．1- Ｄ．1 2．结果为2a 的式子是（ ）Ａ．63a a ÷ Ｂ．42a a - Ｃ．12()a - Ｄ．42a a -3．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（ ）4．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ）Ａ．2x >- Ｂ．3x > Ｃ．2x <- Ｄ．3x <ＯＢ（第6题）3215．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．556．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） Ａ．2cm Ｂ．3cm Ｃ．23cm Ｄ．25cm 二、填空题：（每题6分，共42分）7．写一个在-2和-1之间的无理数 .8.不等式组20,210x x +>⎧⎨-<⎩的解集为 ．9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30︒，∠2=50︒， 则∠3等于 度．10．如图，两只福娃欢欢发尖所处的位置分别为M （－2，2）、 N （1，－1），则A 、B 、C 三个点中为坐标原点（第7题）的是 ．11．若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 12．若022=-+a a ，则2009442++a a 的值为 ． 13．如图，校园内有一个半径为12m 的圆形草坪，一部分学生为了 走“捷径”，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少 走了 步，却踩坏了草坪(假设2步为1m ，73.13,41.12==结果保留整数)． 三、解答题：（第14题8分；其它各题10分，共28分）14． 11423(21)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭． 15． 已知抛物线c bx x y ++=2-的部分图象如图所示． （1）求b 、c 的值；（2）求y的最大值；（3）写出当0>y时，x的取值范围．16．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）BCA45º45º30º俯视图左视图2018年中考数学基础百题训练（六）（满分100分 考试时间45分钟） 一、选择题：（每题5分，共25分）1．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是( ) A ．正方体 B ．圆锥体 C ．圆柱体 D ．球体2．下列计算中，正确的是( )A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a a C ．923)(a a = D ．32-=a a a3．如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A 、B 、C 、D 分别是EF 、FG 、GH 、HE 的中点，则桌布EFGH 的面积是( )A ．2B ．22C ．4D ．84．函数y ＝x+1 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≤－1 C ．x ＞－1 D ．x ＜－15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是( )A ．（－4，2）B ．（－4.5，2）C ．（－5，2）D ．（－5.5，2） 二、填空题：（每题6分，共42分）6．计算：13123= ． 7．如图，AB CD ∥，若2135=∠，则1∠的度数是 °． 8．函数y ＝－x 2＋2的图象的顶点坐标是 ．9．对于反比例函数2y x =，下列说法：① 点(21)--，在它的图象上；② 它的图象在第一、三象限；③ 当0x >时，y 随x 的增大而增大；④ 当0x <时，y 随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序号．．．．．是 ．（填上所有你认为正确的序号） 10．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的I FA B DC HG （第11直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD ＝ °． 11．正方形纸片ABCD 和BEFG 的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI ，则正方形DHFI 的边长为 ．12．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2，AD =1，过定点 Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：（第13、14、15题每题8分，第16题9分，共33分）13．计算：4812332+； 14．化简：232224a a a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．A DB OC （第10题） （第12题）15．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（抽到偶数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？16．如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．2018年中考数学基础百题训练（七）（满分100分考试时间45分钟）一、选择题：（每题5分，共30分）A B O 1．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）.A 50.9110⨯ .B 49.110⨯ .C 39110⨯.D 39.110⨯2．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别是由四位同学补画上的,其中正确的是（ ）.A .B.C .D3．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）A.x ≥-1B. x ≤-1C.x >-1D.x <-14.方程x 3＝22-x 的解的情况是 A.2=x B.6=x C. 6-=x D.无解 （ ）5.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ ）A. aB.1.5aC.2aD.4a6.在右图的扇形中，90=∠AOB ,面积为4πcm 2,用这个扇形围BC D E A O B C D A F E 成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A.1cmB.2cmC. 15cmD.4cm二、填空题：（每题6分，36分）7.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 ．8.如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=︒50，∠ACB=︒80，则∠BOC=． 9.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 分．10．如图，//AB CD ，BC 平分ABD ∠，点E 在CD 的延长线上，若28C ︒∠=，则BDE ∠的度数为 ．（第8题图） （第10题图） （第11题图）11．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为________.12.如图，已知Rt △ABC 中，∠C=︒90，AC=4cm ，BC=3cm ，现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、B 重合，则折痕DE= cm ．三、解答题：（第13、14每题10分；第11、12每题12分，共44分）13.计算：9212)1(103+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 14．解方程233111x x x x +-=+-15．如图，已知ABC ∆是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD CE =，连结DE 并延长至点F ，使EF AE =，连结AF 、BE 和CF .（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.（2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.16．已知⊙O 割线PAB 交⊙O 于A 、B 两点，PO 与⊙O 交于点C ，且3PA =，8AB PO ==． (1)求⊙O 的半径； (2)求sin APO ∠的值．（结果可 B C D E A F · A B P O保留根号）2018年中考数学基础百题训练（八）（满分100分考试时间45分钟）一、选择题：（每题5分，共30分）1．－1的倒数是（）A．1 B.－1 C.±1 D. 02．40°的余角是（）A.50°B.150°C．40° D. 140°3．下列计算中，正确的是（）A ．221a a a a÷⨯= B ．2323a a a -=- C ．3262()a b a b = D ．()236a a --= 4．某学校有1100名初三学生，想要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，则需要做的工作是（ ） A ．求平均成绩 B ．进行频数分布 C ．求极差 D ．计算方差 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是等腰梯形 二、填空题：（每题6分，共30分） 7．请你写 一个一元二次方程，使它满足如下两个条件：(1)二次项系数为1；(2)方程有一个根为零。
扬州市江都区2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案
七年级数学期末试题 2017.6（试卷满分：150分 考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．14-等于A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是A ．8B ．－8C ．8±D ．175．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A ．()22121x x x x ++=++ B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=- D ．()22442x x x -+=-6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足2-=-y x ，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ． 不能确定7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若a b =，则a b =；④对于任意x ，代数式2610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下列四个不等式组中，解为13x -<<的不等式组有可能是A ．11ax bx >⎧⎨>⎩B ．22ax bx <⎧⎨<⎩C ．33ax bx >⎧⎨<⎩D ．44ax bx <⎧⎨>⎩二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上） 9． ()201720160.254⨯-= ▲ ．10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示A11．十五边形的外角和等于 ▲ ．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，47A B ∠=∠=，106C ∠=，则D ∠= ▲ °．14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a = ▲ ．16．若2530x y --=，则432x y÷= ▲ ．17．若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解，则m 的取值范围是 ▲ ．18．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()20171()312π-+-+- （2）()()()b a b a b a 2232-+--20．（本题满分8分）分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-21．(本题满分8分) (1) 解方程组： 123x y x y =+⎧⎨-=⎩(2)解不等式组：3561132x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（第12题）（第13题）① aabb②③（1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ； （3）求△DEF 的面积．23．（本题满分10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解x 是负数，y 为正数．（1）求a 的取值范围； （2）化简2223a a ++-．24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式．25．（本题满分10分）如图①，△ABC 中， BD 平分∠ABC ，且与△ABC 的外角∠ACE 的角平分线交于点D ．（1）若75ABC ∠=，45ACB ∠=，求∠D 的度数；（2）若把∠A 截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想∠D 、∠M 、∠N 的关系，并说明理由．26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：否规定：程序运行到“结果是否 55”为一次运算．（1）若x=8，则输出结果是▲；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28．（本题满分12分）如图，△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图①备用图七年级期末数学答案2017.6一、选择题（每题3分）⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B 二、填空题（每题3分）⑼.4- ⑽.-31.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12⒁.真 ⒂.23⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或 19、解：（1）解：原式=131π+--……………… 2分=3π- ……………………4分（2）原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分20、（1）原式=()22x y -……………… 4分（2）原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分21．（1）方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………… 4分（2） 不等式组的解集为 2114≤<x ，数轴略 ……………4分 22、解：(1)………………………… 3分（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分23、（1）解方程组的：⎩⎨⎧+=-=21a y a x 00><y x ， ，⎩⎨⎧>+<-∴0201a a ， 12<<-∴a …………6分 （2）12<<-a ，原式=()72322=-++a a …………10分 24、（1）由题意得：169,1722=+=+b a b a()ab b a b a 2222++=+ ab 2169289+=∴，60=∴ab ，∴长方形②的面积为60． ………… 5分（2）如图：…………9分()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分25、（1）30D ∠=…………………… 4分(2) ()11802D M N ∠=∠+∠-或写成()1902D M N ∠=∠+∠- 提示：延长BM 、CN 交于点A ，则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o…………………10分 26、（1）64 ……………………………………………… 3分（2） 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分（3）由9855272655x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩，得3≤x <7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分27. （1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ，解之得：⎩⎨⎧==3045y x 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分 （2）设租甲种客车a 辆，则租乙种客车()a -8辆， 依题意得()830383045+≥-+a a ，解得15114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车，∴7,6,5=a 有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆. ②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）35CDE ∠=…………………………………… 3分（2）30BAD ∠=………………………………………………… 6分 （3）设ABC ACB y ∠=∠=，ADE AED x ∠=∠=，CDE α∠=，BAD β∠=①如图1，当点D 在点B 的左侧时，ADC x α∠=-∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩，()()12-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 8分②如图2，当点D 在线段BC 上时，ADC y α∠=+∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩，()()21-得，αβα=-，∴2αβ=……………… 10分③如图3，当点D 在点C 右侧时，ADC y α∠=-∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪⎨++=⎪⎩，()()21-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 12分图2。
2017年扬州市中考数学试卷含答案
扬州市2021年初中毕业、升学统一考试数学试题第一卷〔共24分〕一、选择题：〔本大题共8个小题,每题3分,共24分.〕1.假设数轴上表示和的两点分别是点和点，那么点和点之间的间隔是〔〕A． B． C． D．2.以下算式的运算结果为的是〔〕A． B． C． D．3.一元二次方程的实数根的状况是〔〕A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定4.以下统计量中，反映一组数据波动状况的是〔〕A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差5.经过圆锥顶点的截面的形态可能是〔〕A．B． C. D．6.假设一个三角形的两边长分别为和，那么该三角形的周长可能是〔〕A． B． C. D．7.在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，那么这一列数中的第个数是〔〕A．1 B． C. D．8.如图，的顶点坐标分别为、、，假设二次函数的图象及阴影部分〔含边界〕肯定有公共点，那么实数的取值范围是〔〕A． B． C.D．第二卷〔共126分〕二、填空题〔每题3分，总分值30分，将答案填在答题纸上〕9.2021年5月18日，我国在南海北部神弧海疆进展的可燃冰试开采胜利，标记着我国成为全球第一个在海疆可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的自然气试开采量约为立方米，把立方米用科学记数法表示为立方米．10.假设，，那么．11.因式分解：．12.在中，假设，那么．13.为了理解某班数学成果状况，抽样调查了份试卷成果，结果如下：个分，个分，个分，个分，个分，个分．那么这组数据的中位数为分．14.同一温度的华氏度数〔〕及摄氏度数〔〕之间的函数表达式是．假设某一温度的摄氏度数值及华氏度数值恰好相等，那么此温度的摄氏度数为．15.如图，⊙O是的外接圆，连接，假设，那么．16.如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，假设，那么．17.如图，点是反比例函数的图像上的一个动点，连接，假设将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么点所在图像的函数表达式为．18.假设关于的方程存在整数解，那么正整数的全部取值的和为．三、解答题〔本大题共10小题，共96分.〕19. 〔此题总分值8分〕计算或化简：〔1〕；〔2〕．20. 〔此题总分值8分〕解不等式组，并求出它的全部整数解．21. 〔此题总分值8分〕“富春包子〞是扬州特色早点，富春茶社为了理解顾客对各种早点的宠爱状况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进展了抽样调查．依据统计数据绘制了如下尚不完好的统计图．依据以上信息，解决以下问题：〔1〕条形统计图中“汤包〞的人数是，扇形统计图中“蟹黄包〞部分的圆心角为；〔2〕依据抽样调查结果，请你估计富春茶社名顾客中宠爱“汤包〞的有多少人？22. 〔此题总分值8分〕车辆经过润扬大桥收费站时，个收费通道、、、中，可随机选择其中的一个通过．〔1〕一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是；〔2〕求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．23. 〔此题总分值10分〕星期天，小明和小芳从同一小区门口同时动身，沿同一路途去离该小区米的少年宫参与活动，为响应“节能环保，绿色出行〞的号召，两人都步行，小明的速度是小芳的速度的倍，结果小明比小芳早分钟到达，求小芳的速度．24. 〔此题总分值10分〕如图，将沿着射线方向平移至，使点落在的外角平分线上，连结．〔1〕推断四边形的形态，并说明理由；〔2〕在中，，，，求的长．25. 〔此题总分值10分〕如图，的三个顶点、、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连接．〔1〕推断直线及半圆的位置关系，并说明理由；〔2〕①求证：；②假设半圆的半径为，求阴影部分的周长．26. 〔此题总分值10分〕我们规定：三角形随意两边的“极化值〞等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，及的“极化值〞就等于的值，可记为． 〔1〕在图1中，假设，，，是边上的中线，那么，；〔2〕如图2，在中，，∠＝120°，求、的值； 〔3〕如图3，在中，，是边上的中线，点在上，且，，，求的面积．27. 〔此题总分值12分〕农经公司以元/千克的价格收买一批农产品进展销售，为了得到日销售量〔千克〕及销售价格〔元/千克〕之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 〔1〕请你依据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的学问确定及之间的函数表达式；〔2〕农经公司应当如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？销售价格x 〔元/千克〕 30 35 40 45 50 日销售量p 〔千克〕600450300150〔3〕假设农经公司每销售千克这种农产品需支出元〔〕的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为元，求的值．〔日获利=日销售利润-日支出费用〕28. 〔此题总分值12分〕如图，正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点．〔1〕假设，那么；〔2〕①求证：点肯定在的外接圆上；②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的途径长；〔3〕在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的间隔的最大值．2021年扬州中考数学参考答案：一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；二、9、；10、12；11、；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、2＋2；17、；18、15；第18题详解：因为，假设x＝2021，那么m无解，当x≠2021时，，令t＝，，0＜t≤7且为整数，将1,2，3,4，5,6，7代入，当t＝1时，m＝12；当t＝4时，m＝3；所以12＋3＝15.三、19、〔1〕原式＝－4；〔2〕原式＝.20、解不等式组得－≤x＜3，又因为x取整数，所以x＝－1,0，1,2.21、〔1〕48,72°；〔2〕300.22、〔1〕；〔2〕树状图或列表略，.23、设小芳的速度为6.依据题意得：，50，经检验50是原方程的解，答略.24、〔1〕略；〔2〕易求＝26，＝10，＝16.25、〔1〕略；〔2〕阴影部分的周长为〔4＋12＋12〕；26、〔1〕0, 7；〔2〕△＝－8，△＝24；〔3〕设＝x，＝＝y，那么＝2x，＝3x，，解得：，〔负值舍去〕，所以＝4，＝3，所以△的面积为6.27、〔1〕p＝－30x＋1500；〔2〕设利润为w元，那么，当40时，最大利润w为3000元；〔3〕2。
江苏省扬州市2017年中考数学模拟试题(二)含答案.docx
2017 届中考数学模拟试题2017 年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题1．的相反数是（）A．B．C．D．2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（）A．1.04×104B．1.04×105C． 1.04×106D．10.4× 1043．点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 1，﹣ 2）B．（1，2） C．（﹣ 1， 2）D．（﹣ 2，1）4．不等式组的最小整数解为（）A．﹣ 1 B．0C．1D．45．如图，⊙ O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段OM 长的最小值为（）A．2B．3C．4D．56．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．7．如图， ?ABCD的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于 E，则△ DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8．如图，△ ABC中，∠ A=30°，，AC=，则AB的长为（）A．B．C．5D．=0，那么 x的值是（）29．已知实数 x 满足 x ++A．1 或﹣ 2 B．﹣ 1 或 2 C．1D．﹣ 210．如图是三个反比例函数 y=，y=， y=在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1， k2，k3的大小关系为（）．1＞k2＞k3． 3 ＞k2＞k12＞k3＞k1．3＞k1＞k2A kB k C． k D k11．我们知道，溶液的酸碱度由PH 确定．当 PH＞7 时，溶液呈碱性；当 PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的 PH与所加水的体积（ V）的变化关系的是（）A．B．C．D．12．在矩形 ABCD 中， AB=3， AD=4， P 是 AD 上的动点， PE⊥AC 于 E， PF⊥BD 于 F，则 PE+PF的值为（）A．B．2C．D．1二、填空：本大题共 8 小题；每小题 4 分，共 32 分．把答案填写在题中横线上．13．（ 4 分）函数 y=中，自变量x的取值范围是．14．（ 4 分）已知二次函数：（1）图象不经过第三象限；（ 2）图象经过点（ 2，﹣5），请你写出一个同时满足（ 1）和（ 2）的函数关系式：．15．（4 分）某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：．16．（ 4 分）如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE 翻折上去，使 AB 与 AD 边上的 AF 重合，则四边形 ABEF 就是一个大的正方形，他判定的方法是．17．（ 4 分）如图是 2003 年 11 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 4 个数，请用一个等式表示， a、 b、 c、 d 之间的关系．18．（ 4 分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．19．（ 4 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．20．（ 4 分）小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约为米．三、解答题：（本题共 8 个小题，共 82 分）21．（ 8分）计算：﹣sin60 +°（﹣）0﹣．22．（ 8分）如图所示，在菱形 ABCD中，点 E， F分别在 CD， BC上，且CE=CF，求： AE=AF．23．（ 8 分）某公司售部有人15 人，售部了制定某种商品的月售定，了15 人某月的售量如下：每人售件数1800 510 250 210 150120人数113532（ 1）求 15 位人月售量的平均数、中位数和众数；（ 2）假售人把每位的月售定320 件，你是否合理，什么？如不合理，你制定一个合理的售定，并明理由．2（1）求：于任意非零数 a，方程恒有两个异号的数根；（2） x1、 x2是方程的两个根，若 | x1|+| x2| =4，求 a 的．25．（ 10 分）某学小在探索“各内角都相等的内接多形是否正多形”，行如下：甲同学：种多形不一定是正多形，如内接矩形．乙同学：我数是 6 ，它也不一定是正多形，如1，△ ABC是正三角形，，明六形 ADBECF的各内角相等，但它未必是正六形．丙同学：我能明，数是 5 ，它是正多形，我想⋯，数是7，它可能也是正多形．（1）你明乙同学构造的六形各内角相等；（2）你明，各内角都相等的内接七形 ABCDEFG（如 2）是正七形；（不必写已知，求）（3）根据以上探索程，提出你的猜想．（不必明）26．（ 12 分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4 张为彩页， 6 张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300 元/ 张，黑白页 50 元 / 张；印刷费与印数的关系见下表．印数 a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元 / 张） 2.2 2.0黑白（单位：元 / 张）0.70.6（ 1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围．（精确到 0.01 千册）27．（ 12 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点 A、 B 的坐标分别为（ 6， 0），（6， 8）．动点 M 、N 分别从 O、 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动．其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC向终点 C 运动．过点 N 作 NP⊥BC，交 AC于 P，连接 MP．已知动点运动了 x 秒．（1） P 点的坐标为多少；（用含 x 的代数式表示）（2）试求△ MPA面积的最大值，并求此时 x 的值；（3）请你探索：当x 为何值时，△MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．28．（ 14 分）已知：如图，点 A 在 y 轴上，⊙ A 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 D（0，3）和点 E（0，﹣ 1）（ 1）求经过 B、E、C 三点的二次函数的解析式；（ 2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙ A 于点 P（s，t ），与 x 轴交于点M，连接 PA并延长与⊙ A 交于点 Q，设 Q 点的纵坐标为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并观察图形写出自变量t 的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，当 y=0 时，求切线 PM 的解析式，并借助函数图象，求出（ 1）中抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围．2017 届中考数学模拟试题参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题；每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的相反数是（）A．B．C．D．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选 A．2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（）A．1.04×104B．1.04×105C． 1.04×106D．10.4× 1045【解答】解： 10.4 万=104 000=1.04×10 ．3．点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 1，﹣ 2）B．（1，2） C．（﹣ 1， 2）D．（﹣ 2，1）【解答】解：∵点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称，∴点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣ 2）．故选 A．4．不等式组的最小整数解为（）A．﹣ 1 B．0C．1D．4【解答】解：化简不等式组得，2017 届中考数学模拟试题所以不等式组的解集为﹣＜x≤4，则符合条件的最小整数解为0．故选 B．5．如图，⊙ O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段OM 长的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：根据垂线段最短知，当OM⊥AB 时， OM 有最小值，此时，由垂径定理知，点M 是 AB 的中点，连接 OA，AM=AB=4，由勾股定理知， OM=3．故选： B．6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从折叠的图形中剪去8 个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形，故选C．2017 届中考数学模拟试题7．如图， ?ABCD的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 AD 于 E，则△ DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【解答】解：∵四边形 ABCD为平行四边形，∴OA=OC；∵ OE⊥AC，∴AE=EC；∵?ABCD的周长为16cm，∴ CD+AD=8cm；∴△ DCE的周长 =CD+CE+DE=CD+AD=8cm．故选： C．8．如图，△ ABC中，∠ A=30°，，AC=，则AB的长为（）A．B．C．5D．【解答】解：作 CD⊥ AB于 D．在直角三角形 ACD中，∠ A=30°，AC=，∴CD= ， AD=3．在直角三角形 BCD中，，∴ BD==2．∴AB=AD+BD=5．故选 C．．已知实数x 满足2+=0，那么 x+的值是（）9xA．1 或﹣ 2 B．﹣ 1 或 2 C．1 D．﹣ 2【解答】解：∵ x2+=0∴x ）2（x+）﹣ 1]=0∴ [ （ ++ ][∴x+ =1 或﹣ 2．∵ x+ =1 无解，∴x+ =﹣2．故选 D．10．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到 k1， k2，k3的大小关系为（）A．k1＞ k2＞k3B．k3＞k2＞k1C． k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞ k2【解答】解：由图知， y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，∴k1＜0，k2＞0，k3＞ 0，又当 x=1 时，有 k2＜k3，∴k3＞k2＞k1．故选 B．11．我们知道，溶液的酸碱度由PH 确定．当 PH＞7 时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的 PH与所加水的体积（ V）的变化关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意：若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么开始 PH＜7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且 PH值逐渐增大．故选 C．12．在矩形 ABCD 中， AB=3， AD=4， P 是 AD 上的动点， PE⊥AC 于 E， PF⊥BD 于 F，则 PE+PF的值为（）A．B．2C．D．1【解答】解：设 AP=x， PD=4﹣x．∵∠ EAP=∠EAP，∠ AEP=∠ ADC；∴△ AEP∽△ ADC，故 =①；同理可得△ DFP∽△ DAB，故=②．① +②得=，。
百数表专项训练题可打印
百数表专项训练题可打印介绍百数表专项训练题是一套用于提高孩子数学计算能力的训练题目集。
通过这套题目，孩子们可以加深对数学基础知识的理解，提高计算速度和准确性。
这些题目可以打印出来，方便孩子们随时随地进行练习。
基本知识回顾在开始探讨百数表专项训练题之前，让我们先回顾一下一些基本的数学知识。
1. 整数整数是自然数、负的自然数和零的总称。
整数包括正整数、负整数和零。
例如，-3、0、1、2、3都是整数。
2. 加法和减法加法是数学中的一种基本运算，用于计算两个数的和。
减法则用于计算一个数减去另一个数的差。
3. 乘法和除法乘法是一种基本运算，用于计算两个数的积。
除法则用于计算一个数被另一个数整除后的商。
百数表专项训练题内容百数表专项训练题是一套包含一百道题目的训练题集。
下面是其中的部分题目：1.计算下列各题：a.25 + 13 = ?b.57 - 28 = ?c.8 × 4 = ?d.72 ÷ 9 = ?2.填入适当的数字，使下列等式成立：a.36 + ? = 59b.? - 17 = 28c.9 × ? = 27d.? ÷ 6 = 93.判断下列等式是否成立：a.42 - 6 = 30b.13 + 17 = 30c.8 × 2 = 16d.49 ÷ 7 = 84.将下列等式改写为乘法或除法算式：a.8 + 8 + 8 + 8 = ?b.24 - 8 - 8 - 8 = ?c. 5 × 5 × 5 = ?d.125 ÷ 5 ÷ 5 = ?如何使用百数表专项训练题为了让孩子正确地使用百数表专项训练题，我们提供了一些使用提示：1.注重基础：在使用百数表专项训练题之前，确保孩子已经对加法、减法、乘法和除法有一定的掌握。
如果孩子还不太熟悉这些运算，建议先进行基础知识的复习。
2.分批练习：百数表专项训练题一共包含一百道题目，可以根据孩子的能力将题目分批进行练习。
江苏省扬州市邗江区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
（2） 观察图b，写出代数式
，
， 之间的等量关系，并通过计算验证；
（3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，
，求
的值．
26. 问题背景：对于形如
这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成
次三项式
，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将
加上一项
的和成为一个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有：
与
的积为
，那么
________．
12. 如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝________°．
13. 如图，已知DE∥BC，DC平分∠EDB,∠ADE=80°，则∠BCD=________°．
14. 若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是________．
有A<B.”例如，当a<0时，比较
的大小.可以观察
因为当a<0时，-a>0，所以当a<0
时，
（1） 已知M=
,比较M、N的大小关系.
（2） 某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:
方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3：第一、二次提价均为
4. 已知
，则A=（ ）
A . x+y B . ﹣x+y C . x﹣y D . ﹣x﹣y
5. 计算( 4)2017×( )2018的值等于（ ）
A . B . 4 C . D . －4
6. 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）