七年级数学下册7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件8
新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)
7.1.1有序数对
年级 七年级 课题 7.1.1有序数对 课型 新授
教 学
目 标 知识 技能 1. 理解有序数对的意义。
2. 能用有序数对表示实际生活中物体的位置
过程 方法 1. 学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。
2. 体会具体-抽象-具体的数学学习过程
情感
态度② 1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神
2.经历用有序数对表示位置的过程， 体验数、符号是描述现实世界的重要手段 .
教学重点 有序数对及平面内确定点的方法
教学难点 利用有序数对表示平面内的点 .
教学方法 启发、讨论、交流 教学手段 多媒体
教 学 过 程 设 计
问题与情境
游戏“找朋友”
问题：
（1） 只给一个数据如“第 3列”你能确定好朋友的位置吗？
（2） 给两个数据如“第 3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为 什么？
（3） 你认为需要几个数据能确定一个位置？
1. 【提出问题】
请在教室找到如下表用数对表示的同学位置:
发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确 定参加数学问题讨论的同学
假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的 同学的座位吗？ 情
景
引
入
合
作
探
究 二次备课
数 1，3 3，1
对 2，4 4，2
3，6 6，3
思考:
(1) ( 2, 4)和(4, 2)在同一个位置吗？
(2) 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗？
2. 【师生归纳】
有序数对：
我们把有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对。 记
作(a，b)
思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
3. 【例题讲解】
例1:如图，甲处表示 2街与5巷的十字路口，乙处表示 5街5
巷的十字路口，如果用(2,5 )表示甲处的位置，那么(2,5 ) T (3,5 ) 7( 4,5 )T( 5,5 )T( 5,4 )T( 5,3 )T( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
专题7.1.2平面直角坐标系(教案)-人教版七年级数学下册微课
专题7.1.2 平面直角坐标系（教案）-人教版七年级数学下册微课
一、教学内容
本节内容为人教版七年级数学下册第七章第一节第二部分：专题7.1.2 平面直角坐标系。主要内容包括：
1. 平面直角坐标系的概念与意义；
2. 坐标平面内的点与坐标的对应关系；
3. 坐标轴上的点及坐标特点；
4. 各象限内点的坐标特征；
5. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
6. 利用坐标解决简单的几何问题。
二、核心素养目标
1. 让学生通过探索平面直角坐标系，培养空间观念和几何直观，提高对图形的认识和分析能力；
2. 培养学生运用坐标描述点、线等几何对象的能力，增强符号意识，提升数学表达和推理能力；
3. 通过解决实际问题，培养学生的应用意识和模型思想，提高解决实际问题的能力；
4. 引导学生在探索过程中，发展数据分析、逻辑思维和数学交流等综合素养，增强合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解平面直角坐标系的概念及其意义；
（2）掌握坐标平面内点与坐标的对应关系；
（3）掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上点的坐标特点；
（4）能够运用坐标解决简单的几何问题。
举例：
- 解释坐标平面上的点（3，2）表示的意义；
- 画出一个点在第一象限、第四象限的坐标位置；
- 运用坐标解决如距离、角度等简单几何问题。
2. 教学难点
（1）理解坐标轴上点的坐标特点，尤其是原点、坐标轴上其他点；
（2）掌握各象限内点的坐标特征，尤其是第二、第三象限的符号规律；
（3）运用坐标解决几何问题时，对坐标关系的理解和应用；
（4）在坐标平面上进行图形的变换和识别。
举例：
- 解释为什么原点的坐标是（0，0）；
- 解释第二象限的点为什么横坐标为负，纵坐标为正；
- 在坐标平面上，画出一条通过点（2，3）且平行于x轴的直线，并求出该直线与其他坐标轴的交点；
- 当点在坐标平面上进行平移、翻转等变换时，如何准确判断其坐标变化。
七年级数学下册(人教版)7.1.2平面直角坐标系说课稿
七年级数学下册（人教版）7.1.2平面直角坐标系说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》的第1.2节，它在整个课程体系中具有承上启下的作用。前面章节学习了有序数对，为本节课打下基础；后续章节将学习函数图像，本节课的内容是理解函数图像的基础。本节课的主要知识点包括：平面直角坐标系的概念、坐标轴、坐标点以及坐标的表示方法。
在具体内容上，首先，介绍平面直角坐标系的概念，让学生理解平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，分别是x轴和y轴。其次，讲解如何利用这两个轴来确定平面上的点，即坐标点，并掌握坐标的表示方法（x，y）。最后，通过实例让学生学会在平面直角坐标系中，如何找出各个象限的坐标点。
（二）教学目标
知识与技能：掌握平面直角坐标系的概念、坐标轴、坐标点以及坐标的表示方法，能够准确地找出平面直角坐标系中各象限的坐标点。
过程与方法：培养学生通过观察、分析、总结，掌握平面直角坐标系的知识，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，让学生体会数学在生活中的重要性。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为平面直角坐标系的概念、坐标轴、坐标点以及坐标的表示方法。学生需要通过直观的图形和实际操作，理解并掌握这些知识点。
教学难点则在于让学生能够熟练地在平面直角坐标系中找出各个象限的坐标点。对于一些空间想象力较弱的学生，可能难以理解坐标点的位置关系。因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，帮助学生克服这一难点。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们大多处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但空间想象力和抽象思维能力还在发展中。在学习兴趣方面，学生对新鲜事物有较高的兴趣，喜欢通过游戏和实际操作来学习。然而，他们的学习习惯参差不齐，部分学生缺乏自主学习能力和良好的学习习惯。
《7.1.2平面直角坐标系》说课稿
人教版七年级数学下册第7章
《7.1.2平面直角坐标系》
说课稿
各位评委老师：大家好！
今天我说课的内容是人教版数学七年级下册第七章第一节《平面直角坐标系》 第二课时.下面我就从以下六个方面对本节课进行阐述.
一、教材分析
（一）教材的内容、地位与作用
本节课是《平面直角坐标系》的第二课,主要内容是：让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系,掌握坐标轴及各象限点的坐标的符号特征.平面直角坐标系是在学生学习了数轴和有序数对后的一次概念性教学,它的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现.它不仅强化了平面直角坐标系的意义，还将其应用于现实生活中，并为今后函数和解析几何的学习打下基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用.
（二）教学目标
《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合学生实际，确立本节课的目标为：
1.知识与能力目标：
理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想.
2.过程与方法目标：
通过实例、活动与实践，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型-----平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活.
3.情感态度价值观目标：
养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信.
二、学情分析
（一）1.学生年龄特征与认知规律
七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解.
7.1.2平面直角坐标系第二课时
NO3 7.1.2 平面直角坐标系
（第二课时）
姓名： 组 号
一、学习目标：
1.对给定的简单图形，会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标.
2.进一步探究平面直角坐标系中点的坐标的特征.二、知识回顾：
1.什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？
2. 每个象限内的点和坐标轴上的点各有什么特征？
3. 坐标平面内点与有序实数对之间有什么关系？
三、合作探究
探究一： 1.如图，正方形ABCD的边长6．
（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？
（3）以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中，点C到x轴、y轴的距离是多少？
（4）观察：点B和点C坐标之间有什么联系？
点C和点D坐标之间呢？
2.【归纳】
（1）设P点坐标为（a,b），则点P到x轴的距离是_________；点P到y轴的距离是_________.
（2）平行于横轴的直线上的点的 坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的 坐标相同.
探究二：
分别写出图中点A、B、C的坐标.观察图形，回答下列问题：
（1）点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
（2）点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
（3）点B与点C呢？
【归纳】
关于x轴对称的点的______相同，______互为相反数；
关于y轴对称的点的______相同，______互为相反数；
关于原点对称的点的______、______都互为相反数； 四、尝试运用
1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
2019年七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳新版新人教版
1 第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
(一) 有序数对
1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
(三)象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：
1、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；
如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
3、三大规律
（1）平移规律：
点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；
上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
7.1.2 平面直角坐标系
人教版初中数学七年级教学案
- 1 - 课 题 7.1.2 平面直角坐标系 课 型 新 授
主 备 人 王金涛 审核人 叶书生 授课时间 20140326
学习目标 1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标、象限的概念。
2、会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它的位置。
3、知道各象限内的点和坐标轴上的点的坐标的特点。
学习重点 由点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它的位置；
学习难点 体会平面直角坐标系中的点与坐标的一一对应关系。
学 习 过 程
一、温故知新
1、请同学们在下面的直线上画一条数轴，并说出数轴的三要素。
2、指出下面数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数。
3、在上面的数轴上找出表示-1.5、0.5、0、-3的点。
二、把学习目标及重难点读两遍
三、师生互动，探究新知
（一）自学探究新知
1、自学内容：课本第66页思考之下的内容；
2、自学时间：3分钟；
3、自学方法：结合自学任务边自学边理解边标记，如有疑难可交流讨论也可问老师；
4、自学任务：（1）在平面内，两条_________且_________的数轴组成学 生 感 悟
(教师修订)
人教版初中数学七年级教学案
- 2 - _____ ___。水平的数轴叫_______或 ，规定取向 为正方向，铅直的数轴叫_______或 ，规定取向 为正方向，x轴和y轴统称________，它们的公共原点O称为___ ___。
（2）画一个平面直角坐标系，并谈谈在建立坐标系时应注意什么？
（3）在坐标系内如何确定一个点的坐标？写出图7.1-4中点B、C、D的坐标：B（ ， ），C（ ）， D （ ）。
（二）互动探究新知
第七章《平面直角坐标系》备课
团风县思源实验学校集体备课记录
2013 年 3 月 29 日 星期五
备课内容：
7.1.1 平面直角坐标
系（ 1）有序数对 主备人：
杜学军 参加人员：
课时： 1 课时 缺勤人员及原因： 发言记录
（同意或修改
意见） 备课内容要点
教学目标：
1、 知识与能力 让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。
2、 过程与方法 通过实例学习确定位置的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表 示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。
3、 情感、态度价值观 让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。
重点： 有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。
难点： 用有序数对表示物体的位置。
教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、问题导入： 某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知： “请以下座位的 同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学 问题讨论 . ”你知道是哪些同
学参加讨论吗？
2、板书课题：§ 7.1 平面直角坐标系（ 1）——有序数对 3、目标展示：
①理解有序数对的概念及表示方法； ②会用有序数对来表示生活中物体的位置 .
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
① 确定一个同学的座位位置需要几个数据？怎样确定教室里每一个同学的 座位位置？
② 什么是有序数对？如何表示？
③ 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，请举出一些的例子。
2、归纳总结：
①平时我们确定教室里座位的位置， 需要两个数据， 常用排数和列数来表示 一个确定的位置。如约定“列数在前，排数在后” .
②用含有两个数的表达方式来确定一个位置， 其中两个数各自表示不同的含 义。我们把这种 有顺序 的 两 个数 a 和 b 组成的数对， 叫做有序数对， 记作（ a ， b ）。
温馨提示：有序数对有两个要点：一是 一对数 ，二是 有顺序 。 有序数对用符号表示时，中间用
精品 2014年七年级数学下册同步讲义--坐标系
七年级数学
1 第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
例1.平面内点的坐标是（ ）
A.一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对
例2.点P在x轴上对应的实数是3，则点P的坐标是 ，
若点Q在y轴上对应的实数是31，则点Q的坐标是 .
例3.点P（a-1,2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 .
例4.点P（5a-7,-6a-2）在第二、四象限的角平分线上，则a=
例5.己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标 .
例6.已知点Px已知点P（x，y）关于原对称的点在第三象限内，则Q（-y+1，x-3）关于x轴对称的点在第 象限。
例7.点A（2，3）到x轴的距离为 ；点B（-4，0）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是
例8.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
例9.已知点P(102x,x3)在第三象限，则x的取值范围是（ ）
A.53x B.3≤x≤5 C.5x或3x D.x≥5或x≤3
例10.已知A(-3,5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；
关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
7_1_2平面直角坐标系(分层作业)解析版【人教版七下数学精品备课】
7.1.2 平面直角坐标系
参考答案与试题解析
夯基训练
知识点1 平面直角坐标系
1.如图所示，点A、点B所在的位置是( )
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
1.解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
知识点2 各象限内、坐标轴上点的坐标特征
2.平面直角坐标系中有点M(a，b)．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
2.解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．
方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．
3.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列.如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2)……根据这个规律,点P2 016的坐
标为 .
3.【答案】(504,-504)
解：根据各个点的位置关系,可得:下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上;下标为被4除余1的数的点在第三象限的角平分线上;下标为被4除余3的数的点在第一象限的角平分线上.点P2 016在第四象限的角平分线上,且横、纵坐标的绝对值为2 016÷4=504,再根据第四象限内点的坐标符号可得出答案为(504,-504).