新人教版数学七年级下册《9.1.1+不等式及其解集》课件1最新课件

人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》

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姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共15题；共30分)

1.

（2分）

(2020·重庆模拟)

若关于x的不等式组

所有整数解的和为2，且关于y的分式方程

＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）

A . 10

B . 13

C . 15

D . 17

2. （2分） (2019·福田模拟) 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

3. （2分） (2020七上·滨海月考) 如果a＋b 0，并且ab 0，那么（）

A . a 0，b 0

B . a 0，b 0

C . a 0，b 0

D . a 0，b 0

4. （2分） (2020七下·门头沟期末) 把不等式 x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a﹣2＜b﹣2 第 2 页共 13 页 B . ＞

C . 2a＞b

D . 3﹣a＞3﹣b

6.

（2分） (2017八下·宝安期中)

若x＞y，则下列式子中错误的是（

）

A . x－3＞y－3

B . x＋3＞y＋3

C . －3x＞－3y

D .

7. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）

人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 4 课题 9.1．1不等式及其解集

课教

学

目

时标 1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，

2、能在数轴上表示不等式的解集

2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

教学重点能在数轴上表示不等式的解集

教学难点不等式解集的确定.

教学方法学案导学交流活动

教学手段多媒体课件课型新授课课时 1

教学环节教学内容教师活动学生活动

情境导入

导出新知

一.问题探知

两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个胖子上去，跷跷板发生了倾斜，这个游戏还能继续下去吗？

某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？

依题意得4x>6(x-10)

学生回答

例1 用不等式表示

(1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

教学环节教学内容教师活动学生活动知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 4

合作探究

二.不等式的解

三.不等式的解集

1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

(3)注意不大于和不小于的说法

不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

解析:不等式的解可能不止一个.

1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计

9.1.1《不等式及其解集》教学设计

【内容】人教版七年级数学下第九章第一节

【知识与技能】

1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.

2.正确理解“非负数”、“不小于” 、“不大于”等数学术语.

3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.

4.能用数轴表示不等式的解集.

【过程与方法】

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

【情感、态度与价值观】

使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.

教学重点

理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.

教学难点

准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.

学情与教材分析

一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.

二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比、分类等思想方法.

教学方法：引导发现法

教学准备：教具：圆规、三角尺、多媒体及课件。

9.1.1 《不等式及其解集》说课稿

各位老师，大家好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.下面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计.

一、教材内容分析

1、教材的地位和作用

本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系.

本章通过对商店优惠方式、汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.

2、主要知识结构

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在数轴上表示不等式的解集

3、教学重点和难点

对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点.

二、教学目标分析

根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标：

知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解.

2.理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式.

过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.

七级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关(含解析)(新)新人教

2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

- 1 - / 5- 1 - / 5 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集

一课一练·基础闯关

题组不等式的定义和列不等式

1.数学表达式①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④2x-3y；⑤a≠2；⑥7y-6>y+2，其中是不等式的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【解析】选C.数学表达式①-5<7、②3y-6>0、⑤a≠2、⑥7y-6>y+2是不等式；③a=6是等式；④2x-3y是代数式.综上不等式有4个.

2.(2017·卧龙期中)数x不小于3是指( )

A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<3

【解析】选B.数x不小于3是指x≥3.

3.(2017·利州模拟)高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指( )

A.每100克内含钙150毫克

B.每100克内含钙不低于150毫克

C.每100克内含钙高于150毫克

D.每100克内含钙不超过150毫克

【解析】选B.根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”.

4.下面列出的不等式中，正确的是( )

A.a不是负数，可表示成a>0

B.x不大于3，可表示成x<3

C.m与4的差是负数，可表示成m-4<0

D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0

【解析】选C.a不是负数，可表示成a≥0；x不大于3，可表示成x≤3；m与4的差是负数，可表示成m-4<0；x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0.

【变式训练】下列各项中，蕴含不等关系的是( )

A.老师的年龄是你的年龄的2倍

B.小军和小红一样高

C.小明岁数比爸爸小26岁

D.x2是非负数

【解析】选D.根据A的题意可列出等量关系；B是等量关系；小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，2017-2018学年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版

《名校课堂》（人教版）七年级（下册）数学

湖北世纪华章文化传播有限公司

公司简介

湖北世纪华章文化传播有限公司创建于2001年，是一家以中小学教育辅导类图书开发为重点，集内容策划、出版发行于一体的民营股份制企业，是全国一流的基础教育图书供应商。

公司成功研发出版的《名校课堂》、《火线100天》等系列图书已经成为全国

中小学教育类图书的一线品牌，每年有2000余万人次中小学生、98万余人次的教师、超过4.8万所学校使用本公司的图书，产品畅销不衰。目前，公司拥有4项注册商标、一项国家专利，并与广西师范大学出版社、黑龙江教育出版社、北京市海淀区教师进修学校、黄冈市教育科学研究院等全国知名出版社、教育研发机构深度合作，重点研发教育类图书、报刊、网站等项目。

公司宗旨：服务教师、服务教学、服务教育

公司使命：以图书出版推动教育进步

公司愿景：让每一位学生以较小的成本分享到高品质的教育

七年级（下册）

数学

（人教版）Word 版习题

教学资源包

导学案

第五章相交线与平行线第六章实数

第七章平面直角坐标系

第八章二元一次方程组

第九章不等式与不等式组

第十章数据的收集、整理与描述期末复习

第五章相交线与平行线

5.1 相交线

5.2 平行线及其判定

周周练（5.1～5.2）

5.3 平行线的性质

小专题（一)平行线的性质与判定

5.4 平移

周周练(5.3～5.4)

单元测试（一）相交线与平行线

第六章实数

6.1 平方根

6.2 立方根

6.3实数

单元测试（二）实数

第七章平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

7.2 坐标方法的简单应用

单元测试（三）平面直角坐标系

期中测试

第八章二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组

小专题（二）二元一次方程组的解法

8.3 实际问题与二元一次方程组

小专题（三）二元一次方程组的实际应用周周练(8.1～8.3)

8.4 三元一次方程组的解法

9.1.1不等式及其解集教学案

课题名称 9.1.1不等式及其

解集课时

安排共1课时

第1课时授课时间 45分钟

教学重点不等式、一兀一次不等式、不等式的解、解集的概念。

教学难点不等式解集的理解与表示。

课前准备多媒体课件

导学案教案

学习目标：

1。了解不等式和一元一次不等式的概念。

2。理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

3。体会不等式在生活中的应用。

课堂教学：

一、情景导入（投影）

一辆匀速行驶的汽车在 11： 20时距离A地50千米，要在12： 00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？

教师在学生思考后提问或引导：从时间上看，汽车要在 12： 00之

前驶过A地，则以这个速度行驶 50千米所用的时间不到 2/3小时，即汽车驶过 A地的时间小于2/3小时。

从路程上看，汽车要在 12： 00之前驶过A地，则以这个速度行驶 2/3小时的路程要超过 50千米，即汽车 2/3小时走的路程大于 50 千米。

这些是不等关系。

二、学习过程

1、自主学习。学生自学课本相关内容。

（投影）若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？

2、合作、探究、展示（教师适时引导，配合投影）：

设汽车的速度为x千米/时

从时间上看

50/x V 2/3 （1）

从路程上看

2x/3 > 50 （2）

式子（1）、（2）从不冋角度表示了车速应满足的条件。

用V”、 >”、“去” “二” “w表示不等关系的式子叫做不等式。

思考1:下列式子中哪些是不等式？（投影）目标认定：（1分钟）

看学案学习目标部分，有了明确

的学习目标才能激发起学生的学习热情，才能充分调动学生学习的积极性。

一、情景导入（4分钟）

学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分 ……在此之前，学生已学习了等式基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

人教版七年级数学下册第九章《不等式及其解集》学习任务单(公开课导学案)及作业设计

人教版七年级数学下册第九章

《不等式及其解集》学习任务单

【学习目标】

1.了解不等式及其解的概念，学会用不等式表示数量关系；

2.理解不等式的解集；

3.会在数轴上表示不等式的解集

【学习准备】

准备好笔记本、直尺时认真思考，做好记录。

【学习方式和环节】

认真听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：

（1）从日常生活中的情境出发，得到不等式的概念。

（2）通过例题剖析不等式的概念，并会用不等式表示数量关系。

（3）通过探索和尝试，类比方程，研究不等式的解和解集。

（4）通过例题，理解不等式的解和解集的区别。

（5）尝试在数轴上画出不等式的解集，体会数形结合的思想。

（6）反思与小结。

【作业设计】

1.用不等式表示：

3.利用数轴求不等式的整数解.

【参考答案】

1. 用不等式表示：

2. 已知不等式

（1）

不是不等式的解：－4，－2.5，0，1，2.5，3

不等式的解：3.2，4.8，8，12.

（2）解集：x>3

3. 观察数轴可知，整数解：－3，－2，－1，0，1

不等式及其解集练习题

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9.1.1 不等式及其解集

1.用连接的式子叫做不等式；

2.在下列各题中的空白处填上适当的不等号：

⑴ －3 －2 ⑵ 34 43 ⑶ 21 －2；

3.用适当的符号表示下列关系：⑴ a－b是负数

，⑵ a比1大

， ⑶ x是非负数

，⑷ m不大于－5

，

⑸ x的4倍大于3

；4.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为

；

5.直接想出不等式的解集：

⑴ x＋3＞6的解集

，⑵ 2x＜12的解集

，⑶ x－5＞0的解集

，⑷ 0.5x＞5的解集

；

6.含有

个未知数，未知数的次数是

的不等式叫做一元一次不等式；

7.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到

一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式

；

8.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（） A、3x－2≤0 B、3x－2≥0 C、3x－2＜0 D、3x－2＞0

9.当x = 3时，下列不等式成立的是（） A、x＋3＞5 B、x＋3＞6 C、x＋3＞7 D、x＋3＞8

10.下列不等式一定成立的是（）A、2x＜6 B、－x＜0 C、12x＞0 D、x＞0

11.下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3 B、x≥－4 C、x≤－5 D、x≥－6

12.下列说法中，正确的有（）