有理数加减混合运算教案
一：教学目标
让学生了解代数和的定义以机会进行加减混合运算。
二：教学重点
将加减混合运算理解为加法的运算。
三：教学难点
把省略加号与括号的形式按照有理数的加法进行运算。
四：教具
小黑板。
五：教学过程
1 创设情境，复习引入
师：我们以前学习了有理数的加法和减法，同学们学的都很好，我们来看看几道题还记得怎样做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）
（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）
（第一题薛明星，第二题吴俊，其他学生练习本上写）
师：好，他们写好了。下面的同学也写完了吗？我们一起看看他们两人做的。你们和他们做的一样吗？（讲解：还是先找简便方法，运用加法交换律、结合律，还有互为相反数的，把他们先放到一起，然后根据有理数的加法法则、减法法则计算结果。）
正解：
解：（1）= -32+8-15-16/2 （2）= -6/4-5/2+7-12
= -47 = -9
师：我们还来看第一题，(板书到黑板上)。
（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我们看到这个式子里面既有加法也有减法，今天我们就来学习有理数的加减混合运算(板书到黑板上)。 师：如果我说根据有理数的减法法则我们可以把它改写以下，怎么写？
生：一起回忆减法法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即式子为：-32+8+（-15）+（-16/2）
师：那再去掉括号呢？
生：-32+8-15-16/2
师：我们就可以把这个式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我们把几个正数或者是负数的和叫做代数和。（板书，让学生更清楚）在一个和里面，通常加好和括号都可以省去，就变成了几个正数与负数的和了。同学们说一个既有正数又有负数的式子。
生：（-11）+（-7）+（-9）+6 （根据学生说出的式子做改变）。
师：我们如果把这个式子写成省略括号的形式，怎样写？
生：-11-7-9+6.（找两个学生说自己的答案，讲解之后给出正确答案）
师：我们把这个式子读作：（板书）负11，负7，负9，正6的和；从运算上还可以读作：负11减7减9加6.我们省略括号以后就变作了-11，-7，-9，+6.
讲解例题
板书：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）将其写成省略括号的形式。
师：这道题该怎样解？（朱峰黑板上写，其他学生练习本）
生：直接写出-20+3+5-7
师：（集体讲解）我们采用把剑发辫位加法的运算过程，这是就变成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括号都可以省略。就读做：负20，正3.正5，负7.
小总结
今天我们学习了有理数的加减混合运算当中 ，几个正数或者负数的和叫做代数和。我们也知道了他的读法。
巩固练习
（1） （-5）+（+7）-（-3）-（+1） （2） 10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）
（3）读出 -3+5-6+1的两种读法
有理数加减法的混合运算教案
有理数加减法的混合运算教案
教案标题：有理数加减法的混合运算教案
一、教学目标：
1. 知识与技能目标：
- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；
- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算；
- 能够解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
2. 过程与方法目标：
- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；
- 培养学生合作学习和交流的能力；
- 培养学生运用计算工具进行有理数运算的能力。
3. 情感态度与价值观目标：
- 培养学生对数学的兴趣和自信心；
- 培养学生团队合作和分享的精神；
- 培养学生对实际问题进行数学建模和解决的能力。
二、教学重点：
- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；
- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算。
三、教学难点：
- 解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
四、教学准备： - 教学课件、教学板书；
- 教学实例和练习题；
- 计算工具（如计算器）。
五、教学过程：
Step 1: 导入新知
1. 引入问题：假设有一个银行账户，初始存款为100元，之后每月存入50元，每月支出30元，那么经过5个月后，账户的余额是多少？
2. 学生思考并交流解决问题的方法。
Step 2: 知识讲解
1. 通过上述问题引入有理数的概念，解释有理数的定义和表示方法。
2. 讲解有理数加减法的基本规则，并通过示例进行讲解和演示。
Step 3: 学习实践
1. 分组合作：将学生分组，每组3-4人，让他们自行设计一个有关有理数加减法的实际问题，并互相交换问题进行解答。
2. 教师巡回指导，引导学生观察问题、分析问题，并运用有理数加减法进行计算。
Step 4: 讲解归纳
1. 教师引导学生总结有理数加减法的运算规则，并进行板书。
2. 教师讲解解决实际问题的思路和方法，引导学生理解并运用。
北师大版数学七年级上册第二章 2.6《有理数的加减混合运算》教案
第六节 有理数的加减混合运算
考点一：有理数加减混合运算中的符号化简
1、导引：有理数的加减混合运算课运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。
2、误区警示：将加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，要防止符号出错；括号前有“-”号时，不能直接将括号去掉。
3、题型解析：
例1 （1）下列运算正确的是（ ）
A、（-3）+（-4）=-3+-4 B、（-3）+（-4）=-3+4
C、（-3）-（-4）=-3+4 D、（-3）-（-4）=-3-4
（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）
A、1-4+5-4=1-4+4-5 B、1-2+3-4=2-1+4-3
C、4-7-5+8=4-5+8-7 D、-3+4-1-2=2+4-3-1
（3）计算0-2+4-6+8所得的结果是（ ）
A、4 B、-4 C、2 D、-2
考点二：有理数加减混合运算的顺序
1、运算顺序： （1）转化——将算式中的减法都转化为加法。
（2）计算——利用加法法则和加法运算律计算。
2、方法导引：综合法
（1）列出已知条件——有理数的加减混合运算。
（2）由已知进行计算——统一成加法，写成省略加号，括号的各数和的形式。
（3）用运算律得结果——用加法交换律、结合律进行计算。
3、误区警示：在运用运算律进行简便运算时，应注意：
（1）交换加数位置时，要连同加数前的符号一起交换；
（2）结合时，一般将互为相反数的结合，或正数、负数分别结合，或易凑整数、易通分的结合。
4、题型解析：
例2 （1）计算（2-3）+（-1）的结果是（ ）
A、-2 B、0 C、1 D、2
（2）计算：①2-7+9-5 ②（-9）-（+9）
③-32-（-12）+5-（-15）
有理数加减及混合运算教案
很重要！ 有理数的加法(1)
问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，
即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，
写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：
写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?
(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )；
(―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。
2．概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的加减混合运算》优质教案
第2课时 有理数的加减混合运算
【知识与技能】
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
【过程与方法】
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.
【情感态度】
敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
【教学重点】
把加减混合运算理解为加法算式.
【教学难点】
把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.
一、情境导入,初步认识
竞赛活动比一比，看谁算得快
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①
（-7）+（+5）+（-4）-（-10）②
师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？
生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：
-20+（+3）+（+5）+（-7）③
师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成：
a+b-c=a+b+（-c）.
下面，请大家一起来练习计算以上两道题.
【教学说明】式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7.
大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和，所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”.当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.
学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式，并读出两种读法.
刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）.大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？
生：第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.
师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.
2022有理数的加减混合运算教案
2022有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案1
教学目标
让学生娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
教学重点和难点
重点：加减运算法则和加法运算律。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
课堂教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题
什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。
二、讲授新课
1．计算下列各题：
2．计算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d． 请同学们视察一下计算结果，可以发觉什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变更了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。
4．用较简便方法计算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、课堂练习
1．推断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和肯定大于任一个加数．（）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数肯定都是负数．（）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数肯定是异号．（）
七年级上册数学教案设计1.3.2第2课时有理数加减混合运算1(附模拟试卷含答案)
第2课时 有理数的加减混合运算
1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；
2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)
3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)
一、情境导入
一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：
(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．
比较以上两种算法，你发现了什么？
二、合作探究
探究点一：加减混合运算统一成加法运算
将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)
解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．
解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.
读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和；
读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.
方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．
探究点二：有理数的加减混合运算
计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|；
(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)；
(3)23－18－(－13)＋(－38)．
《有理数的加减混合运算》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)
第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算第1课时
教学重点与难点
教学重点：
1．含有分数或小数的有理数加减运算．
2．有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算．
3．还有的题目可以先将加减运算统一成加法，再按照加法法那么计算．
教学难点：
1．感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某种方法．
2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．
学情分析
认知根底：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法那么，并利用它们解决了一些简单的实际问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的混合运算．同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知识准备．
活动经验根底：前面所学的内容虽然比拟单一，但是即使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的算法明显比拟简捷．例如学生们在计算同一道题时，有的同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间．这种差异，使得算得快的同学有优越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心．这些体验都成为开展本节课学习的积极因素．
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和〞的思想(不必出现名称)．
2．能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．
3．培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力．
教材处理
本节重在让学生感受算法的多样化，是先写成省略括号的和的形式再计算好呢？还是先将加减运算统一成加法，再按照加法法那么计算好．至于如何选择要“因题因人〞而异，教师要给学生创造讨论的时机，多提供些有多种算法的题目．教师在处理时切不可做简单的硬性规定．这样不但扼杀了学生的创造性，还容易养成学生不爱思考，“只等着教师来告诉我〞的懒惰的思维方式，还会使学生学习数学的兴趣越来越小．
教学方法
本节宜采用“探究〞法．本节课的知识点是在学生已有解题经验并结合创设的问题情境，由学生自主讨论、分析出来的，是学生在前面学习过程中产生的一种自发的渴望交流的需求，然后由教师补充和纠正，最后再由学生归纳得出的．即使学生说错，教师也不包办、不代替，只是进行补充和纠正．
2022人教版数学《有理数的加、减、乘、除混合运算》配套教案(精选)
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；
(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.
有理数的加减混合运算3优秀教学教案说课稿
第二章 有理数及其运算
6．有理数的加减混合运算（二）
教学过程分析
本节课设计了六个教学环节： 第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结； 第六环节： 布置作业。
第一环节：问题引入
活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？
你能通过列式计算此时飞机的高度吗？
45－3211－14
=1311－14
=24－14
=1千米
还可以这样计算：
45－3211－14 =1311－14
=24－14
=1千米
活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．
活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲。通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。
第二环节：讲授新课
活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式“45-3211-14”可以看作45、-32、11、-14这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。
如45（-32）11（-14）
=4511[（-32）（-14）]
=56（-46）
=1
活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．
活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式即“代数和”问题．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．
学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．
第三环节：巩固练习
活动内容:
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案1
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算. (二)知识结构
(三)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。
《有理数的混合运算》教案2
一、知识回顾
（1）有理数的加、减法法则；
（2）特别值得注意的问题（同号、异号、相反数）
二、新课导入
计算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）