高三数学专题复习-集合专题练习带答案
01 集合
1.若集合A={-1,0,1},B={y|y=x2,x∈A},则A∩B=()
A.{0}B.{1}
C.{0,1} D.{0,-1}
【答案】C
因为B={y|y=x2,x∈A}={0,1},所以A∩B={0,1}.
2.设集合,集合,则()
A.B.C.D.
【答案】B
集合=,集合,则。
故答案为:B.
3.已知全集为整数集Z.若集合A={x|y=1-x,x∈Z},B={x|x2+2x>0,x∈Z},则A∩(?Z B)=() A.{-2}B.{-1}
C.[-2,0] D.{-2,-1,0}
【答案】D
由题意可知,集合A={x|x≤1,x∈Z},B={x|x>0或x<-2,x∈Z},故A∩(?Z B)={-2,-1,0}.故选D. 4.已知集合A={x|0 A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】B 集合A={x|0 5.已知集合,,则() A.B.C.D. 【答案】A 因为集合,,所以A∩B={0,1}. 故答案为:A. 6.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则() A.M=N B.M?N C.M∩N=?D.N?M 【答案】D ∵M={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1},N={y|y=x2,|x|≤1}={y|0≤y≤1},∴N?M.故选D. 7.已知集合,,则() A . B . C . D . 【答案】C 由题意得 ,, .故选C. 8.已知集合A ={1,a 2},B ={2a ,-1},若A ∩B ={4},则实数a 等于( ) A .-2 B .0或-2 C .0或2 D .2 【答案】D 因为A ∩B ={4},所以4∈A 且4∈B ,故? ???? a 2=4, 2a =4,a =2.故选D. 9.已知集合,,则集合( ) A . B . C . D . 【答案】D 已知集合 , , ∴A∩B 中的元素满足: 解得: 则A∩B=. 故选D. 10.设全集U =R ,已知集合A ={x ||x |≤1},B ={x |log 2x ≤1},则(?U A )∩B =( ) A .(0,1] B .[-1,1] C .(1,2] D .(-∞,-1]∪[1,2] 【答案】C 因为A ={x ||x |≤1}={x |-1≤x ≤1},B ={x |log 2x ≤1}={x |0 A .{0,1,2} B .{1,2} C.{3,4} D.{0,3,4} 【答案】A ∵全集U=R,集合A={0,1,2,3,4},B={x|x2-2x>0}={x|x>2或x<0},∴?U B={x|0≤x≤2},∴图中阴影部分表示的集合为A∩(?U B)={0,1,2}.故选A. 12.设集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},则下列关系中正确的是() A.M∩N=M B.M∪(?R N)=M C.N∪(?R M)=R D.M∩N=N 【答案】D 由题意可得N=(0,2),M=(-∞,4),N?M.故选D. 13.设集合A={x|y=lg(-x2+x+2)},B={x|x-a>0}.若A?B,则实数a的取值范围是() A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(-∞,-2) D.(-∞,-2] 【答案】B 集合A={x|y=lg(-x2+x+2)}={x|-1 14.已知,则() A.B. C.D. 【答案】C 由题可得则 故选C. 15.已知集合A={x|x<1},B={x|x2-x-6<0},则() A.A∩B={x|x<1} B.A∪B=R C.A∪B={x|x<2} D.A∩B={x|-2<x<1} 【答案】D 集合A={x|x<1},B=x{x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},则A∩B={x|-2<x<1},A∪B={x|x<3}.故选D. 16.设U=R,已知集合A={x|x≥1},B={x|x>a},且(?U A)∪B=R,则实数a的取值范围是() A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(1,+∞)D.[1,+∞) ∵U=R,集合A={x|x≥1}=[1,+∞),∴?U A=(-∞,1),由B={x|x>a}=(a,+∞)以及(?U A)∪B=R可知实数a的取值范围是(-∞,1).故选A. 17.已知集合,集合,则 A.B.C.D. 【答案】A 由题得A={x|-2 故答案为:A 18.已知集合,,则? A.B.C.D. 【答案】A 由,即, 解得或,即, ?, 解得,即, 则?,故选A. 1.A,B为两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x?B},若A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A-B=() A.{2} B.{1,2} C.{-2,1,2} D.{-2,-1,0} 【答案】C ∵A,B为两个非空集合,定义集合A-B={x|x∈A且x?B},A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<1},∴A-B={-2,1,2}.故选C. 20.对于任意两集合A,B,定义A-B={x|x∈A且x?B},A*B=(A-B)∪(B-A),记A={y|y≥0},B={x|-3≤x≤3},则A*B=________. 【答案】[-3,0)∪(3,+∞) 由题意知A-B={x|x>3},B-A={x|-3≤x<0},所以A*B=[-3,0)∪(3,+∞). 21.设集合I={x|-3 【答案】{1} ∵集合I={x|-3 22.(2018江西红色七校联考)集合A ={x |x 2+x -6≤0},B ={y |y =x ,0≤x ≤4},则A ∩(?R B )=________. 【答案】[-3,0) ∵A ={x |x 2+x -6≤0}={x |-3≤x ≤2},B ={y |y =x ,0≤x ≤4}={y |0≤y ≤2},∴?R B ={y |y <0或y >2},∴A ∩(?R B )=[-3,0). 23.已知集合A ={y |y 2-(a 2+a +1)y +a (a 2+1)>0},B =? ?????y ?? y =12 x 2- x +5 2,0≤x ≤3.若A ∩B =?,则实数a 的取值范围是________. 【答案】(-∞,-3]∪[3,2] 由题意可得A ={y |y a 2 +1},B ={y |2≤y ≤4}.当A ∩B =?时,? ???? a 2 +1≥4, a ≤2,∴3≤a ≤2或a ≤-3,∴a 的取值范围是(-∞,-3]∪[3,2]. 24.已知集合, ,则 _________. 【答案】 【】因为, ,所以 ,故 {0,7},故填 . 25.已知集合,. (1)若A∩B=,求实数m 的值; (2)若 ,求实数m 的取值范围. 【答案】(1)2;(2) 由已知得: , . (1)因为,所以 ,故 ,所以 . (2). 因为 , 或 ,所以 或 . 所以的取值范围为. 第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 .设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= ( ) A .{1,2,3,4,6} B .{1,2,3,4,5} C .{1,2,5} D .{1,2} 2 .设集合A ={x |1 x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7 3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥; 高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1- 一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; ( (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; ` (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2, (1)写出c1,c2,c3,c4; (2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 * (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; ] (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1. 数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题) 高三数学小题训练(10) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分;共50分. 1.已知函数x b x a x f cos sin )(-=(a 、b 为常数,0≠a ,R x ∈)在4 π =x 处取 得最小值,则函数)4 3( x f y -=π 是( ) A .偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B .偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C .奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D .奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-,则ω的最小值等于 ( ) (A )23 (B )3 2 (C )2 (D )3 3.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A .sin()6y x π =+ B .sin()6y x π =- C .sin(2)3y x π=+ D .sin(2)3 y x π =- 4.设0a >,对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<,下列结论正确的是( ) A .有最大值而无最小值 B .有最小值而无最大值 C .有最大值且有最小值 D .既无最大值又无最小值 5.已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈,则 m n 等于 ( ) (A ) 1 3 (B )3 (C )33 (D 3 6.与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等,且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 (C )???- ??31,322 (D )???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7.如图,已知正六边形123456PP P P P P ,下列向量的数量积中最大的是( ) (A )1213,PP PP (B )1214,PP PP (C )1215,PP PP (D ) 1216,PP PP 8.如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值,则( ) A .111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B .111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C .111A B C ?是钝角三角形,222A B C ?是锐角三角形 D .111A B C ?是锐角三角形,222A B C ?是钝角三角形 9.已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立,则正实数a 的最小值为 ( ) (A)8 (B)6 (C )4 (D )2 10.若a ,b ,c >0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) (A )3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12.已知βα,??? ??∈ππ,43,sin(βα+)=-,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___. 高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4,{} 25M =x U x x+p =0∈-,若{}2,3U C M =,则实数p 的值 为( B ) A .4- B . 4 C .6- D .6 2. 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ,则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) (A )1+-=x y (B )1+=x y (C )x y -= (D )x y = 4.设a =12 0.6,b =12 0.7,c =lg0.7,则 ( C ) A .c <b <a B .b <a <c C .c <a <b D .a <b <c 5.函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?- =??≥?,若()1f a <,则实数a 的取值范围是 ( C ) A 、(,3)-∞- B 、(1,)+∞ C 、(3,1)- D 、(,3) (1,)-∞-+∞ 7.已知对数函数()log a f x x =是增函数,则函数(||1)f x +的图象大致是( D ) 8.函数y =log a (x +1)+x 2-2(0<a <1)的零点的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .无法确定 解析:选C.令log a (x +1)+x 2-2=0,方程解的个数即为所求函数零点的个数.即考查图象y 1=log a (x +1)与y 2=-x 2+2的交点个数 9.若函数f (x )=-x 3+bx 在区间(0,1)上单调递增,且方程f (x )=0的根都在区间[-2,2]上,则实数b 的取值范围为 ( D )高考数学文科集合习题大全完美
高三数学试题及答案
2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
高三理科数学综合测试题附答案
高三数学小题训练(10)(附答案)
最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容
最新高考数学压轴题专题训练(共20题)[1]