2020-2021学年广东省深圳市南山区北师大版三年级下册期末考试数学试卷
11．把4米长的绳子平均剪成4段，每段长是全长的（ ）。
A． B． 米C．1米D．0.5米
12．与48×60的计算结果相同的算式是（ ）。
A．408×6B．48×6C．480×6D．48×4
13．5□2÷5，要使商中间有0，□里可以填（ ）。
A．4B．5C．6D．7
2020-2021学年广东省深圳市南山区北师大版三年级下册期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两位数乘两位数的积是（ ）位数．
A．三B．四C．三或四D．无法确定
2．下面物体的运动不是旋转的是（ ）。
A．风车B．风扇C．时钟D．抽屉
3．1吨棉花和1吨铁比较，结果是（）．
A．棉花重 B．铁重 C．一样重 D．无法比较
4．三（1）班的男生占全班人数的 ，女生占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的分数大于 的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面计算结果最接近1000的算式是（ ）。
A．24×41B．25×41C．26×39D．21×49
三、竖式计算
26．用竖式计算。
13×47＝609÷3＝345÷4＝
四、脱式计算
27．用递等式计算。
75×4÷3848÷（2×4）428－28÷4552÷4÷6
五、作图题
28．将三角形向下平移4格。
29．画一个面积为12平方厘米的长方形。（每个小格的面积表示1平方厘米）
六、解答题
30．三（2）班的同学去欢乐谷游玩，全班 的人在玩碰碰车， 的人在坐太空梭，其余的人在坐旋转木马。坐旋转木马的人数占全班人数的几分之几？
18．132的6倍是（______），132是6的（______）倍。
19．小红的体重约为25（______）；数学课本封面面积大约是6（______）。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7000千克（______）65吨700平方分米（______）7平方米
21．A、B、C三个小朋友测体重，C比A重，最重的不是C的，最重的是（______），最轻的是（______）。
（3）三（1）班有45人，参加篮球小组的人数占总人数的（______）。
34．三（3）班有20名小朋友准备去划船，请你帮他们设计租船方案，并算出租船的价钱。
大船能坐8人，每条船40元。
小船能坐5人，每条船30元。
大船/条
小船/条
可坐人数
租金/元
方案一
（______）
（ห้องสมุดไป่ตู้_____）
（______）
（______）
方案二
（______）
（______）
（______）
（______）
方案三
（______）
（______）
（______）
（______）
方案四
（______）
（______）
（______）
（______）
怎样租船最省钱？
答：租（________）条大船和（________）条小船最省钱。
参考答案
3．C
【详解】
不管棉花和铁，质量都是1吨，一样重．
4．A
【分析】
把全班的人数看作单位“1”，则女生占全班人数的（1－ ）。
【详解】
1－ ＝
故答案为：A
【点睛】
本题考查的是分数的意义，关键是将全班看作单位“1”。
5．B
【分析】
结合选项逐项比较，分母不同的分数比较，按照通分的方式将分母化相同再比较大小。
1．C
【详解】
两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数．
故选C．
2．D
【分析】
根据生活经验，钟表的时针、分针和秒针是旋转的，电风扇、风车工作是旋转的，只有推拉抽屉是不需要旋转的，据此即可解答。
【详解】
由分析可知A、B和C都是旋转的，只有D中推拉抽屉式不需要旋转的。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了学生平时的积累，生活中多留心观察，做生活的有心人。
14．把长方形纸对折后穿了几个孔，展开后的图形是（ ）。
A． B． C．
15．从54里连续减去3，减（ ）次结果是0。
A．18B．44C．14D．12
二、填空题
16．小明3分钟打完一份315个字的稿件，那么他平均每分钟打（______）个字，5分钟可以打（______）个字。
17．已知□÷7＝23……△，△里最大能填（______），此时□里的数是（______）。
【详解】
24×41＝984
25×41＝1025
26×39＝1014
21×49＝1029
故答案为：C
【点睛】
本题考查两位数乘两位数，计算出结果才能找到与1000最接近的数。
7．C
【分析】
根据周长求出正方形的边长，再利用边长×边长得到正方形的面积。
【详解】
边长为：80÷4＝20（米）
面积为：20×20＝400（平方米）
31．如图，一个长方形植物园长20米，宽15米。
（1）植物园的面积是多少平方米？
（2）如果要给植物园围上护栏，需要多少米？
32．博物馆举行“革命先烈英雄事迹”图片展。算一算，全校学生同时进去参观，行吗？
33．三（1）班同学参加兴趣小组的情况如下：
（1）三（1）班参加兴趣小组的有（______）人。
（2）参加（______）小组的人数最多，参加（______）小组的人数最少。
22．一根绳子连续对折两次，每小段占这根绳子的（________）。
23．小明家5天用掉了1千克食用油，平均每天用食用油（______）克。
24．用分数表示下面图形的涂色部分。
（______）（______）
（______）（______）
25．笑笑在计算17×39时，把39错看成37，这样计算的结果比正确结果少（______）。
【详解】
A、 ＝ ， ＝ ，因为 ＞ ，故 ＜ ；
B、 ＝ ，因为 ＞ ，故 ＞ ；
C、 ＝ ， ＝ ，因为 ＜ ，故 ＜ ；
D、 ＝ ， ＝ ，因为 ＜ ，故 ＜ 。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数的大小比较，注意通分再比较。
6．C
【分析】
只需将每个选项的的结果算出来看哪一个与1000最接近即可。
7．周长是80米的正方形，面积是（ ）。
A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米
8．边长是( )的正方形，它的面积是1平方米．
A．10米B．1米C．100米D．1分米
9．一个长方形长9分米，宽比长少3分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．36B．12C．54D．49
10．一节火车车厢可以装货（）。
广东省深圳市南山区2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷 解析版
广东省深圳市南山区2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷26分）1．把0.03扩大到它的倍是30，把42缩小到它的是0.042。
2．在横线上填上合适的数。
（1）6千克500克=千克（2）12分米=米（3）3元2角5分=元（4）1.08吨=千克3．根据37×26=962，在横线上填上合适的数。
3.7×2.6=，370×2.6=，37×=0.962。
4．第七次全国人口普查数据显示，全国人口共14.1178亿人。
其中数字7在位上，表示人，其中15岁及以上人口的平均受教育年限提高到9.91年，9.91这个数由9个，个0.1，个组成。
5．2021年6月1日，淘气发现楼道消防栓有点滴水，如果不及时维修，按每天流走2.5升水算，6月份将会流掉升水。
6．如果用a m表示长方形的长，用10m表示长方形的宽，那么长方形的周长可以表示为m，面积表示为m2。
7．在横线上填上“>”“<"或“=”。
（1）0.68×1.10.68（2）3.4×515（3）9.9×0.999.9（4）142×0.35 1.42×358．用如下图的方式加固桌子，是利用了三角形的性。
加固后形成的三角形是直角三角形，其中一个锐角是45°，那么另一个锐角是°。
9．用一只平底锅烙饼，每次可烙2张，烙熟一面需要4分钟，两面都要烙，烙熟3张饼至少要分钟。
10．把三根木条钉成三角形，已知其中两根木条分别长3厘米、4厘米，第三根最长可以是厘米。
（木条长度取整数）6分）11．正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。
（）12．3.5和3.50大小相等，计数单位也相同。
（）13．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
（）14．大于4.5而小于4.7的一位小数只有1个。
（）15．b×b以简写成2b。
2020-2021学年北师大版数学三年级下册第一单元《除法》单元测试卷-d5
516÷6＝86
即516连续减去6，减86次之后差为0；
【点睛】
完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5．5
【分析】
三位数除以一位数，先用百位上的数去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商要商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数；由此求解。
【详解】
要使□30÷5的商是三位数，那么□≥5，□里面可以填5，6，7，8，9，最小是5。
【点睛】
本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
6．两
【分析】
先计算出907÷9的商，再进一步求解。
【详解】
907÷9＝100……7。
四、计算题
23．口算。
48÷4＝63÷3＝0÷9＝
105×5＝306÷3＝840÷7＝
24．用竖式计算，带*的要验算。
342÷3 564÷2 429÷4
*900÷6 286÷4 *724÷6
25．脱式计算。
106×9÷6 872﹣84÷2
576÷（3×2）460＋340÷4
26．看图列式计算。
27．看图列式计算。
9．□÷7＝26……★，当★最小时，□里应填_____；当★最大时，□里应填_____。
10．笑笑在计算时，把一个数乘7看成了除以7，结果是12，正确的结果是_____。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
342÷3（______）342÷2
240÷3（______）320÷8
北师版三年级数学下册第1单元第7课买新书同步练习2020-2021学年-10
北师大版三年级数学下册第一章《除法》第7课时买新书一、单选题(14分)1.阅览室有4个书架，每个书架有6层，现有600本图书，平均每个书架每层放多少本？列式正确的是（）。
A. 600÷6×4B. 600÷4×6C. 600÷4÷62.下面说法正确的是( )A. 三位数除以一位数，商一定是三位数B. 被除数中间没有0，商的中间就一定没有0C. 736÷，要使商是两位数，里只可填8和93.（2022·始兴期末）在除法算式中，0可以做( )A. 除数B. 被除数C. 除数和被除数4.（2020三下·四川期末）妈妈花72元买了3套杯子，每套4个，每个杯子多少钱？错误的列式是（）。
A. 72÷3÷4B. 72÷3×4C. 72÷（3×4）5.（2020三下·海珠期末）4只成年大熊猫一个星期（7天）吃1400千克竹子，平均每只大熊猫每天吃竹子多少千克？正确列式是（）。
A. 1400÷4÷7B. 1400÷4×7C. 4×7×14006.（2021三下·中原期末）小丽家半年水费270元，平均每月用水9吨，下面算式（）解决的是“平均每吨水多少钱?”的问题。
A. 270÷9B. 270÷6C. 270÷6÷97.修一条长5000米公路，已经修好了3200米，剩下的计划6天修完，平均每天要修（）。
A. 1800米B. 300米C. 30米D. 80米二、判断题（10分）8.（2021三下·昌乐期末）200÷24÷4=200÷（2×4）。
（）9.（2022三下·贵州期中）在除法中，商的末尾没有0，那么被除数末尾也没有0。
2020-2021学年北师大版数学三年级下册第四单元《千克、克、吨》单元测试卷-27
400（______）430（______）
1（______）2000（______）
3．在括号里填上合适的数。
8千克＝（______）克7000千克＋2吨＝（______）吨
3吨＝（______）千克－500千克2000克＋3千克＝（______）千克
4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2020-2021学年北师大版数学三年级下册第四单元《千克、克、吨》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．根据图形中的关系填一填。
（1）
的质量是280克，的质量是（_____）克。
（2）
的质量是160克，的质量是（_____）克。
（2）小青蛙和小兔一共重多少克？
23．码头共有35吨货物，至少要吊运多少次？
24．现用4辆载质量为5吨的卡车来运。
（1）平均每辆卡车要运多少吨？
（2）每辆卡车需要运多少次？
25．丽丽和妈妈一共重102千克，妈妈的体重是丽丽的2倍。丽丽和妈妈各重多少千克？
参考答案
1．7080
【解析】
【详解】
略
2．千克克吨克
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换，关键利用天平平衡原理做题。
10．A
【解析】
【详解】
略
11．B
【分析】
根据题意，用总质量30千克减去筐重2千克，就是苹果的质量。
【详解】
30－2＝28（千克）
答：苹果重28千克。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了减法的意义的实际应用，数量关系比较简单。
2020-2021学年广东省阳江市阳东区人教版三年级下册期末数学质量检测数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年广东省阳江市阳东区人教版三年级下册期末数学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．小刚说：西风把旗杆上的红旗吹向东方。
()2．小亮说：边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
()3．我家的客厅有30平方分米。
()4．小红是2010年2月29日出生的。
__5．43×11=430+43．()二、选择题，积的末尾有（）个0。
6．2540A．2B．3C．4D．57．邮递员上午8：00第一次取信，以后每4小时取一次，第三次取信的时间是（）。
A．9：00B．13：00C．16：00D．12：008．比较图1和图2的周长和面积，下面说法错误的是（）。
A．周长相等B．面积不相等C．周长和面积都相等9．青青、红红、林林、和亮亮四个小朋友五十米赛跑的成绩分别是8.5秒、8.3秒、9.1秒、8.6秒，跑得最快的是（）。
A．青青B．红红C．林林D．亮亮10．妈妈的花店运回183朵花，每9朵扎成一束，最多可以扎成（）束。
A．20B．21C．22D．23三、填空题11．500平方厘米＝()平方分米3平方米＝()平方分米9角＝()元（填小数）3年＝()月12．早上当你背对太阳的时候，你的前面是()面，你的后面是()面。
四、口算和估算21．直接写出得数。
30×50＝560÷7＝12×20＝180＋60＝0÷9＝13×40＝25×80＝25×40＝1－0.5＝0.6＋0.3＝0.8－0.2＝0.7＋9＝22．估算。
78÷4≈179÷6≈481÷8≈500÷7≈五、竖式计算23．列竖式计算。
10－6.3＝25×18＝450÷9＝2.5＋7.5＝306÷3＝29×73＝六、填空题24．根据下图完成填空。
2020-2021学年北师大版数学三年级下册第四单元《千克、克、吨》跟踪检测卷
一只鸭大约重3（______）。
一个鸭蛋大约重75（______）。
12．根据你的经验判断下列物体的质量。比1吨重的在括号里画“√”，比1吨轻的画“△”。
（______）（______）（______）（______）
13．读下面一段话，并填上合适的质量单位。
向灾区捐物活动中，聪聪捐了10本课外书，平均每本书重150________；明明捐了两件衣服，每件衣服重500________，两件衣服共重1________；乐乐的爸爸送来一筐60________的苹果。大家都心系灾区，许多同学都献了爱心，学校计划用一辆载重为4________的汽车将物资运到灾区。
（______）克＝3千克5吨＝（______）千克
6000克＝（______）千克7000千克＝（______）吨
10．
小明的体重是（____）2个鸡蛋重（_____）1个梨重（_____）
11．在括号里填上合适的单位。
一袋大米重5（______）。
一块橡皮重35（______）。
一辆汽车载重是5（______）。
2020-2021学年北师大版数学三年级下册第四单元《千克、克、吨》跟踪检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．常用的质量单位从大到小依次是（______）、（______）和（______）。
2．计量比较轻的物体的质量，常用（________）作单位；计量一般物体的质量，常用（________）作单位；计量较重或大宗物品的质量，通常用（________）作单位。
【详解】
1吨＝1000千克
2020-2021学年人教版三年级下学期期末考试数学试题及答案
2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷一、我会认真填一填．（共23分）1．（4分）在横线里填上合适的单位名称．数学书封面约5小明腰围长6学校占地面积30000小树高22．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．8分米0.9米5角0.5元1平方米30平方分米3．（1分）从上午9时到下午6时经过了小时．4．（2分）时针一天转圈，分针要转圈．5．（2分）小红的左边是东南方，她的前面是，后面是．6．（2分）7平方分米＝平方厘米36个月＝年7．（1分）5个同学相互握手，一共要握次．8．（1分）8元5角写成小数是元．9．（1分）边长10厘米的正方形，面积是平方分米．10．（1分）一台电扇190元，3台电扇大约元．11．（1分）用2、6、0、8能组成个没有重复数字的两位数．12．（1分）今年2月1日是星期六，3月5日是星期．13．（2分）□16÷8，被除数和商都是三位数，□里填或．14．（1分）从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班．第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出．每天共个班次．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（6分）15．（1分）夏季太阳从东边升起，冬季太阳从西边升起．．（判断对错）16．（1分）边长是4米的正方形，周长和面积相等．（判断对错）．17．（1分）每一年的下半年都有184天．（判断对错）18．（1分）30.60读作：三十点六十．（判断对错）19．（1分）17时是下午5时．（判断对错）20．（1分）比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8．（判断对错）三、选择，将正确答案的序号填在括号里．（6分）21．（1分）比较如图两个图形，下面说法正确的是（）A．它们的周长相同，面积也相同B．它们的周长和面积都不同C．它们的周长相等，面积不同22．（1分）下列算式中，（）的商最接近60．A．183÷3B．422÷7C．539÷923．（1分）□×69＜5600，□里最大填（）A．80B．81C．8224．（1分）妈妈4月24日开始学习，5月5日结束，妈妈一共学习（）A．12 天B．11天C．10天25．（1分）201人的旅行团去住宿，每4人一间房，至少需要（）间房．A．50B．51C．5226．（1分）每支钢笔25元，买了42支．在下面的竖式里“100”表示（）A．4支钢笔100元B．4支钢笔1000元C．40支钢笔1000元四、我会认真计算（共28分）27．（6分）口算．2.7﹣1.5＝ 6.2+3.9＝63÷3＝25×80＝860÷2＝80+2000＝48×11＝630﹣470＝284÷7≈390÷5≈186+298≈28×22≈28．（16分）列竖式计算，带*要验算．65×84＝45×76＝*20﹣6.3＝609÷3＝454÷9＝*807÷6＝29．（6分）脱式计算．910﹣17×35200+300÷564×（368÷8）30．（4分）下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形．31．（5分）观察统计表完成下列各题．三（4）班第一小组半期成绩统计表．成绩明明红红兰兰军军芳芳分数科目语文8095919869数学991009094721．的语文成绩最好，的数学成绩最好．2．兰兰的语文成绩和数学成绩相差分．3．的语文成绩比数学成绩差得多．4．从这次考试成绩来看，对所学知识掌握比较差．七、解决问题．（每题4分，共28分）32．（4分）一个人平均每月产生32千克垃圾．4个人一年产生多少垃圾？33．（4分）每套茶杯8个，妈妈买6套盒茶杯一共花了240元．平均每个茶杯多少钱？34．（4分）会议室长9米，宽6米，要用边长是3分米的正方形方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？35．（4分）姐姐在100米长的跑道上跑了4个来回．她一共跑了多少米？36．（4分）妈妈有100元钱，在超市买油用了68.5元，买米用了20元．妈妈的钱减少了多少元？剩下的钱还能再买一瓶12.5元的酱油吗？37．（4分）厕所的水龙头未关紧，1分钟滴水50克．从中午12时到下午3时，一共滴水多少千克？38．（4分）一块正方形的土地一边靠墙（如图）．爷爷给这块土地的其它几条边围上篱笆，篱笆长36米．这块土地的面积是多少平方米？2020-2021学年三年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、我会认真填一填．（共23分）1．（4分）在横线里填上合适的单位名称．数学书封面约5平方分米小明腰围长6分米学校占地面积30000平方米小树高2米解：数学书封面约5平方分米小明腰围长6分米学校占地面积30000平方米小树高2米故答案为：平方分米，分米，平方米，米。
2020-2021新苏教版小学数学三年级下册期末检测试卷(含答案)
2020-2021新苏教版小学数学三年级下册期末检测试卷(含答案)三年级数学(下)期末测试卷(一)SJ版)(满分：100分时间：60分钟)姓名：得分：一、填空。
(25分)1.3年是(。
)个月，4日是(。
)时。
2.18时是下午(。
)时，晚上10时是(。
)时。
3．从8时到11时，XXX共加工了180个零件，平均每小时加工(。
)个零件。
4．在(。
)里填合适的单位。
1)我国的高铁每小时能行驶394(。
)。
2)一辆货车的载重量是2(。
)。
3)学校的长方形操场长100(。
)，宽80(。
)，面积是8000(。
)。
5.2020年2月26日是星期五，这一年的3月1日是星期(。
)。
6.3分米=米7元3角=(。
)元9平方米=(。
)平方分米公斤=(。
)吨4117．里面有(。
)个；3个是(。
)。
7748．用分数透露表现各图中的涂色局部。
9.1只燕子1天吃害虫50只，照这样计算，1只燕子3天吃害虫(。
)只，5只燕子3天吃害虫(。
)只。
10.在跳远比赛中，XXX跳了3.24米，小军跳了2.95米，XXX跳了4.01米，(。
)跳得最远；在100米比赛中，XXX跑了15.6秒，小军跑了16.5秒，XXX跑了16.9秒，(。
)跑得最快。
11.把一个边长8厘米的正方形分成两个完全一样的小长方形(如右图)。
每个小长方形的周长是(。
)厘米，面积是(。
)平方厘米。
二、判断。
(10分)1．一年有四个季度，劳动节在第三季度。
(。
)2．两个面积单位之间的进率是100.(。
)13．把24朵月季花均匀分红3束，每束是这些花的。
(。
) 34.2200年是闰年，整年有366天。
(。
)5．用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是9平方厘米。
(。
)三、选择。
(10分)1．一张床长2(。
)。
①米②分米③千米2.9公斤、1吨、8000克按从大到小的按次布列是(。
)。
①9公斤＞1吨＞8000克②1吨＞8000克＞9公斤③1吨＞9公斤＞8000克13．下面图形中的阴影部分可以用表示的是(。
2020-2021学年上学期广东省深圳市南山区期末考试九年级数学试卷 (Word版 含解析)
广东省深圳市南山区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）。
1．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．2．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（）A．20个B．16个C．15个D．12个4．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．806．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）A．B．C．D．8．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（）A．4B．2C．3D．19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上）.11．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为．12．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为米．13．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y ＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为．三、解答题：（16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分）16．解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4．（2）2x2﹣4x﹣1＝0．17．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排．（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率．18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE．（1）求证：CE＝DE．（2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长．19．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D，连接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EF∥BD，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点F，且EF＝BD，求m的值．21．问题背景如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．（1）特殊情景在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为．（2）类比猜想类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝，请直接写出DE的长．22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．①填空：DQ AE（填“＞”“＜”或“＝”）；②推断的值为；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC 边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若＝，GF＝2，求CP的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．2．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（）A．20个B．16个C．15个D．12个【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选：D．4．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【解答】解：∵在方程x2+2x﹣1＝0中，△＝22﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴方程x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：A．5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．80【分析】根据位似变换的性质得到△ABC∽△A′B′C′，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴＝（）2＝，∵△ABC的面积是10，∴△A′B′C′的面积是40，故选：C．6．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）D．当x＜0时，y随x的增大而增大【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断．【解答】解：反比例函数y＝﹣，k＝12＜0，A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确；B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确；C、函数图象经过点（﹣6，2），故本选项说法不正确；D、当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法正确；故选：C．7．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．【解答】解：A、由AB∥CD∥EF，则，所以A选项的结论正确；B、由AB∥CD∥EF，则，所以B选项的结论正确；C、由AB∥CD∥EF，则，所以C选项的结论正确；D、由AB∥CD∥EF，则，所以D选项的结论错误；故选：D．8．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（）A．4B．2C．3D．1【分析】由点A是反比例函数y＝的图象上，可得S△AOD＝3，根据等底同高的三角形面积相等可得S△AOB＝S＝2，进而求出S△BOD＝1，再根据点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求出S△BOD＝1，进而求出k △ACB的值．【解答】解：延长AB交y轴于点D，连接OA、OB，∵点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，∴S△AOD＝|k|＝×6＝3，S△AOB＝S△ACB＝2，∴S△BOD＝S△AOD﹣S△AOB＝3﹣2＝1，又∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S△BOD＝|k|＝1，∴k＝2，k＝﹣2（舍去），故选：B．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A．B．C．D．【分析】利用菱形的性质即可计算得出BC的长，再根据面积法即可得到AE的长，最后根据勾股定理进行计算，即可得到BE的长，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，AO⊥BO，∴BC＝＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝BC×AE，∴AE＝＝．在Rt△ABE中，BE＝＝＝，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣＝，∴的值为，故选：C．10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】依据△AEF∽△CBF，即可得出CF＝2AF；依据△BAE∽△ADC，即可得到AD＝CD；过D作DM ∥BE交AC于N，依据DM垂直平分CF，即可得出DF＝DC；依据∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，即可得到△AEF∽△CAB；设△AEF的面积为s，则△ABF的面积为2s，△CEF的面积为2s，△CDE的面积为3s，四边形CDEF的面积为5s，进而得出S四边形CDEF＝S△ABF．【解答】解：∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE＝AD＝BC，∴＝，∴CF＝2AF，故①正确；设AE＝a，AB＝b，则AD＝2a，∵BE⊥AC，∠BAD＝90°，∴∠ABE＝∠ADC，而∠BAE＝∠ADC＝90°，∴△BAE∽△ADC，∴，即b＝a，∴AD＝CD，故②正确；如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF＝DC，故③正确；∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故④正确；如图，连接CE，由△AEF∽△CBF，可得，设△AEF的面积为s，则△ABF的面积为2s，△CEF的面积为2s，∴△ACE的面积为3s，∵E是AD的中点，∴△CDE的面积为3s，∴四边形CDEF的面积为5s，∴S四边形CDEF＝S△ABF，故⑤正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为12．【分析】直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b﹣2c＝6，得出答案．【解答】解：∵＝＝，∴设a＝6x，b＝5x，c＝4x，∵a+b﹣2c＝6，∴6x+5x﹣8x＝6，解得：x＝2，故a＝12．故答案为：12．12．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为9.4米．【分析】根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例计算．【解答】解：设这棵大树高为x，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．可得树高比影长为＝1.25，则有＝＝0.8，解可得：x＝9.4米．13．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为1000．【分析】由于m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n＝﹣1，并且m2+m ﹣1001＝0，然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果【解答】解：∵m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣1，并且m2+m﹣1001＝0，∴m2+m＝1001，∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝1001﹣1＝1000．故答案为：1000．14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为．【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠F AE＝∠FCD，结合∠AFE＝∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出＝＝2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF ＝•AC，即可求出CF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠F AE＝∠FCD，又∵∠AFE＝∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴＝＝2．∵AC＝＝5，∴CF＝•AC＝×5＝．故答案为：．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y ＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为y ＝．【分析】根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设B（x，4）．利用矩形的性质得出E为BD中点，∠DAB＝90°．根据线段中点坐标公式得出E（x，4）．由勾股定理得出AD2+AB2＝BD2，列出方程22+42+（x ﹣2）2+42＝x2，求出x，得到E点坐标，即可求得反比例函数的解析式．【解答】解：∵BD∥x轴，D（0，4），∴B、D两点纵坐标相同，都为4，∴可设B（x，4）．∵矩形ABCD的对角线的交点为E，∴E为BD中点，∠DAB＝90°．∴E（x，4）．∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2，∵A（2，0），D（0，4），B（x，4），∴22+42+（x﹣2）2+42＝x2，解得x＝10，∴E（5，4）．∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点E，∴k＝5×4＝20，∴反比例函数的解析式为y＝故答案为y＝．三．解答题16．解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4．（2）2x2﹣4x﹣1＝0．【分析】（1）先移项得到2（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝0，然后利用因式分解法解方程；（4）利用配方法解方程即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝0，（x﹣2）（2x﹣4﹣x﹣2）＝0，所以x1＝2，x2＝6；（2）x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．17．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排．（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率．【分析】（1）画树状图即可得出答案；（2）共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）画树状图如图：（2）由（1）得：共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，∴正好由丙将接力棒交给丁的概率为＝．18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE．（1）求证：CE＝DE．（2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长．【分析】（1）证△ABE≌△CBE（SAS），即可得出结论；（2）连接AC交BD于H，先由菱形的性质可得AH⊥BD，BH＝DH，AH＝CH，求出BH、EH的长，由勾股定理求出AH的长，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE＝∠CBE，AB＝CB，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE＝CE，∵AE＝DE，∴CE＝DE；（2）解：如图，连接AC交BD于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AH⊥BD，BH＝DH，AH＝CH，∵CE＝DE＝AE＝1，∴BD＝BE+DE＝2+1＝3，∴BH＝BD＝，EH＝BE﹣BH＝2﹣＝，在Rt△AHE中，由勾股定理得：AH＝＝＝，在Rt△AHB中，由勾股定理得：AB＝＝＝，∴菱形的边长为．19．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【分析】（1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为（280﹣×20）个，根据月均销量不低于130个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；（2）根据总利润＝每个的利润×月均销量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（3）根据总利润＝每个的利润×月均销量，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣36＜0，即可得出这种书包的销售利润不能达到3700元．【解答】解：（1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为（280﹣×20）个，依题意，得：280﹣×20≥130，解得：x≤55．答：每个背包售价应不高于55元．（2）依题意，得：（x﹣30）（280﹣×20）＝3120，整理，得：x2﹣98x+2352＝0，解得：x1＝42，x2＝56（不合题意，舍去）．答：当该这种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元．（3）依题意，得：（x﹣30）（280﹣×20）＝3700，整理，得：x2﹣98x+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，∴这种书包的销售利润不能达到3700元．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D，连接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EF∥BD，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点F，且EF＝BD，求m的值．【分析】（1）作CH⊥y轴于点H，把点A坐标代入直线解析式中求出b，求出点B坐标，再用相似三角形的性质求出CH、BH，求出点C坐标，即可求出k；（2）先求出点D坐标，求出BD，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（3）先求出EF＝2，设出点E坐标，分0＜m＜2、m＞2两种情况，表示出点F坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征建立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）作CH⊥y轴于点H，∵直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），∴﹣1×3+b＝0，解得，b＝3，对于直线y＝3x+3，当x＝0时，x＝3，∴点B的坐标为（0，3），即OB＝3，∵CH∥OA，∴△AOB∽△CHB，∴＝＝，即＝＝，解得，CH＝2，BH＝6，∴OH＝OB+BH＝9，∴点C的坐标为（2，9），∴k＝2×9＝18；（2）∵BD∥x轴，∴点D的纵坐标为3，∴点D的横坐标为＝6，即BD＝6，∴△ABD的面积＝×6×3＝9；（3）EF＝BD＝×6＝2，设E（m，3m+3），当0＜m＜2时，点F的坐标为（m+2，3m+3），∵点F在反比例函数y＝上，∴（m+2）（3m+3）＝18，解得，m1＝﹣4（舍去），m2＝1，当m＞2时，点F的坐标为（m﹣2，3m+3），∵点F在反比例函数y＝上，∴（m﹣2）（3m+3）＝18，解得，m3＝（舍去），m4＝，综上所述，m的值为1或．21．问题背景如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．（1）特殊情景在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为BE+DF＝EF．（2）类比猜想类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝，请直接写出DE的长．【分析】（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG，据此知AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG．证△AFE≌△AFG得EF＝FG，从而得出答案；（2）将△ABE绕点A逆时针旋转α得到△ADH，知∠ABE＝∠ADH，∠BAE＝∠DAH，AE＝AH，BE＝DH，证△AEF≌△AHF得EF＝FH＝DF+DH＝DF+BE；（3）将△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△AE′B，连接DE′．据此知BE′＝EC，AE′＝AE，∠C＝∠ABE′，∠EAC＝∠E′AB，由AB＝AC＝4知∠ABC+∠ABE′＝90°，即∠E′BD＝90°，从而得E′B2+BD2＝E′D2．易证△AE′D≌△AED得DE＝DE′，根据DE2＝BD2+EC2可得答案．【解答】解：（1）BE+DF＝EF，如图1，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG，∵∠ADC＝∠B＝∠ADG＝90°，∴∠FDG＝180°，即点F，D，G共线．由旋转可得AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG．∵∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝90°﹣45°＝45°，∴∠DAG+∠DAF＝45°，∴∠EAF＝∠F AG，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF＝FG．又∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF，故答案为：BE+DF＝EF．（2）成立．证明：如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转α得到△ADH，可得∠ABE＝∠ADH，∠BAE＝∠DAH，AE＝AH，BE＝DH．∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADH+∠ADC＝180°，∴点C，D，H在同一直线上．∵∠BAD＝α，∠EAF＝α，∴∠BAE+∠F AD＝α，∴∠DAH+∠F AD＝α，∴∠F AH＝∠EAF，又∵AF＝AF，∴△AEF≌△AHF（SAS），∴EF＝FH＝DF+DH＝DF+BE；（3）DE＝，如图3，将△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△AE′B，连接DE′．可得BE′＝EC，AE′＝AE，∠C＝∠ABE′，∠EAC＝∠E′AB，在Rt△ABC中，∵AB＝AC＝4，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，BC＝4，∴∠ABC+∠ABE′＝90°，即∠E′BD＝90°，∴E′B2+BD2＝E′D2．易证△AE′D≌△AED，∴DE＝DE′，∴DE2＝BD2+EC2，即DE2＝，解得．22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．①填空：DQ＝AE（填“＞”“＜”或“＝”）；②推断的值为1；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC 边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若＝，GF＝2，求CP的长．【分析】（1）①由正方形的性质得AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAH．所以∠HAO+∠OAD＝90°，又知∠ADO+∠OAD＝90°，所以∠HAO＝∠ADO，于是△ABE≌△DAH，可得AE＝DQ．②证明四边形DQFG是平行四边形即可解决问题．（2）结论：＝k．如图2中，作GM⊥AB于M．证明：△ABE∽△GMF即可解决问题．（3）如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．利用相似三角形的性质求出PM，CM即可解决问题．【解答】（1）①解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．∴∠QAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠QAO＝∠ADO．∴△ABE≌△DAQ（ASA），∴AE＝DQ．故答案是：＝；②解：∵DQ⊥AE，FG⊥AE，∴DQ∥FG，∵FQ∥DG，∴四边形DQFG是平行四边形，∴FG＝DQ，∵AE＝DQ，∴FG＝AE，∴＝1．故答案为：1．（2）解：结论：＝k．理由：如图2中，作GM⊥AB于M．∵AE⊥GF，∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，∴∠BAE＝∠FGM，∴△ABE∽△GMF，∴＝，∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，∴四边形AMGD是矩形，∴GM＝AD，∴＝＝＝k．（3）解：如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．由＝，可以假设BE＝3k，BF＝4k，EF＝AF＝5k，∵＝，FG＝2，∴AE＝3，∴（3k）2+（9k）2＝（3）2，∴k＝1或﹣1（舍弃），∴BE＝3，AB＝9，∵BC：AB＝2：3，∴BC＝6，∴BE＝CE＝3，AD＝PE＝BC＝6，∵∠EBF＝∠FEP＝∠PME＝90°，∴∠FEB+∠PEM＝90°，∠PEM+∠EPM＝90°，∴∠FEB＝∠EPM，∴△FBE∽△EMP，∴＝＝，∴＝＝，∴EM＝，PM＝，∴CM＝EM﹣EC＝﹣3＝，∴PC＝＝．。
2021年人教版三年级下册期末测试数学试卷(提升卷)祥细答案与解析
2020-2021学年人教版三年级下册期末测试数学试卷（提升卷）一、填空题1. 在括号里填上合适的小数。
(________)元(________)米2. 在括号里填上合适的单位名称。
餐桌布的面积约是72(________)。
小红刷牙约用3(________)。
课桌面的周长约是25(________)。
乐乐的房间面积约是12(________)。
3. 要使的商是两位数，□里最大可以填(________)；要使的商中间有0且没有余数，□里填(________)。
4. 看图回答问题。
（1）体育馆在电影院的(________)面，电影院位于李强家的(________)方向。
（2）李强放学回家，先向(________)方向走(________)米到电影院，再向(________)方向走(________)米回到家，一共走了(________)米。
5. 在括号里填上“>”“<”或“＝”。
1米5厘米(________)1.5米48个月(________)3年(________)25平方米(________)2500平方分米8分(________)0.8元 3.5+7.8(________)8.1+ 1.36. 学校阶梯教室有12排座位，每排能坐13人，一共能坐多少人？小芳是这样算的：（人）；小明是这样算的：(________)。
小芳是这样想的：小明是这样想的：7. 如图钟面显示的时间是小红晚上睡觉的时间，用24时计时法表示是(________)。
如果小红在第二天的7:00起床，那么她的睡眠时间一共是(________)。
8. 三年级130人去公园坐游船。
如果每6人坐一条船，至少要租(________)条船；如果每8人坐一条船，至少要租(________)条船。
9. 小丽有2件不同的上衣和4条不同的裙子，每件上衣搭配1条裙子，一共可以搭配出(________)种不同的装束。
10. 一个长方形，若宽不变，长减少6厘米，则面积就减少30平方厘米；若长不变，宽减少3厘米，面积就减少45平方厘米。