江苏省南通市通州区2019-2020学年高一上学期期中考试 地理试题
D.图示河流年输沙量增加
河流发育到一定程度， 随着流水冲刷与侵蚀 ， 河流愈来愈弯曲， 最后导致河流自然裁 弯取主． 河水再由取主部位径直流去，原来弯曲的河道被废弃，形成湖泊． 因这种湖泊的 形状恰似牛辄， 故称之为牛辄湖． 下图示意某地牛辄湖分布 。 据此回答35-36题。
F飞： 牛辄湖
c. 地下水水位上升
B.大气降水量增加 D. 地表径流量增加
高一地理期中试卷第8页（共10页）
二 、 综合题 本大题共4题， 共计40分。 41. 读 “ 太阳系示意图 ” ， 回答下列问题。 ClO分）
H
(1）八颗行星中，A是一一生一一星 ，E是一_A一一星。八大行星 的运动特征有一_A一一性、 近圆性和一_A一一性。 (4分）
A. 海平面
B. 莫霍界面
c. 岩石圈底面
D. 古登堡界面
位于吉林省长白山的望天鹅景区是一处天然火山 “博物馆”， 塑造了独特的地貌景观。
右图为 “ 当地岩石柱状节理形成的 ‘雕塑群’ 景
观图” 。 读图回答17 ～ 18题。
17.形成玄武岩的物质主要来自
A.硅铝层
B.硅镜层
c. 岩石圈
D.上地慢
18.按岩石成因来分， 构成 “ 雕塑群 ” 的
11.若该图表示北半球高空， 且P1 数值小于P2数值， 则0点的风向可能为
A.③
B. ④
C.⑦
D.③
12. 若该图表示南半球近地面， 且P1数值大于P2数值， 则 0 点的风向可能为
A.③
B.④
C.⑤
D.⑦
雅丹地貌是一种典型的风蚀性地貌， 又称风蚀垄稽。 读雅丹地貌景观图， 完成 13 ～ 14 题。
L 开普勒』如星系 太陆系
B. 类似于银河系， 位于河外星系中
c. 类似于地月系， 位于银河系中
D. 类似于太阳系， 位于银河系中 2. 依据材料信息推测， 开普勒－90i 不利于
生命存在的主要原因是 A. 表层温度高
｜⑨｜
B. 昼夜温差大
c. 大气厚度薄
D. 星球密度小 读 “ 火星和地球相关数据 ” 表， 完成3 ～ 4题。
31. 面积仍在扩大的平坦面是
A. T0
B, T1
32. 该断面河流流速最大的时期为
A. T0形成时期
C. T2形成时期
C. T2
B. T1 形成时期 D. T3形成时期
D. Ta
高一地理期中试卷第6页（共10页）
下图某 “扇三角洲 ” 示意图， “ 扇三角洲” 是由邻近高地推进到稳定水休中的冲积扇． 据图完成33 - 34题。
岩石类型主要是
A.侵入岩
B.变质岩
c. 沉积岩
D.喷出岩
下因为某时刻部分地区 500 百帕等压面的高度分布图。 读图， 完成 19 - 20题。
“………·o～－ …...
……昆…明·o；……莲庆矗.........
。长沙
•·
19. 上海 5 610 m高空的风向是
A. 偏西风
B. 偏南风
c. 偏东风
30. 形成该河谷的主要地质作用是
A. 流水侵蚀作用
c. 冰川侵蚀作用
B. 流水堆积作用 D. 冰川堆积作用
下图示意某河流上潜河段的羊侧断面． 该河段两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面 TO、 Tl 、 T2 、 T3， 平坦面上均堆积着河流沉积砾石． 砾石的平均砾径T3>TO>T2>Tl. 洪水 期河水仅能淹没TO. 据此完成31 - 32题．
c. c增加
D. d减少
38. 建设植被浅沟对城市的影响是
c. A. 减少城市水资源B. 缓解城市内涝
造成地面沉降 D. 增强热岛效应
泾患渠是一个从陕西省泾阳县泾河仲山口引水的自流灌溉工程｛引水主要用于农作物
灌溉）， 地处陕西省关中乎原中部 ． 气读泾息渠灌区水循环系统示意图， 回答39-40题．
蒸发
图。 读图回答21- 22题。
·L
R ，U
’L
A ，U
AU
F ．h
u
σ
－ 2-
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 （时）
高一地理期中试卷第4页（共 10 页）
21.夏季 一 天中热岛效应最强的时间段是
A. 6 时～8 时
c. 12时～16时
B. 10时～12时
D. 0时～4时与22时～24时
(2）地球上存在生命物质与其所处的宇宙环境关系密切 ， 说出此图所反映的有利宇宙环 境是一生一。 (2分〉
(3）地球上存在生命物质的自身条件中， 图中能反映出来的是一一生＿o (2分〉 (4）宇宙那么广阔，星球的数量比地球上的沙子还多，大多数科学家相信宇宙中是有着 不少地外文明的。 那么为什么我们没有发现这些地外文明呢？请你说出两个可能的原因 ___J_生一。 (2分） 42. 下图甲为五种外力作用相关示意图， 图乙和图丙为两种地貌景观图， 读图完成下列问 题。 （9分）
c. 增强河流对7页（共10页）
植被浅沟常布局在城市道路两侧和不透水地面周边等地， 与城市雨水管网或集水池相 连 ． 下因为植被浅沟示意图， 箭头表示水循环环节 ． 读图回答37-38题．
a
37. 用植被浅沟替代不透水地面会使
A. a减少
B. b增加
15. 关于国示区域的说法， 正确
的是
40
图倒
A. 地壳厚度自南向北增加
B. 地壳厚度最大的地区海拔
最高
c. 断层分布的区域均位于板 30 块的消亡边界
。 城市
D. 两地地壳厚度的差异不等
于其相对高差
高一地理期中试卷第 3 页（共 10 页）
16. 若绘制地壳厚度剖面图， 其 O km 处可以表示
开始在月面上巡视探测。 下左图为月球绕地球公转示意图， 下右图为 “ 月兔二号 ” 留下的
第一道痕迹影像图。 据此完成 5 ～ 6 题。
高一地理期中试卷第 1 页（共 10 页）
业
月球
料 相
5. 图中， 娟娥四号探测器经历高温考验的时段是
A. T，～T2 时段
B. T2～ T3 时段
C. T3～ T4时段 D. T4～ T，时段
13. 下面雅丹地貌景观特征的描述正确的是
①土墩和凹槽相间排列
②垄槽延伸方向与盛行风向垂直
③地表千沟万整
④土墩奇形怪状
A. ①②
c. ②③
B. ②③ D. ①④
14. 下列地区中最有可能广泛分布雅丹
地貌的是
A. 东北平原
c. 塔里木盆地
B. 云贵高原 D. 江南丘陵
下图为某区域地壳厚度等值线图。 读图回答 15 ～ 16 题。
22.北京热岛强度冬季大于夏季， 其原因可能是
A.冬季交通车辆比夏季多
B.冬季取暖释放热量比夏季多
c. 冬季城市地面吸热更快
D.冬季风力较小， 城市散热较慢
23. 南纬30° 以南的地区， 气压带基本上呈带状分布， 原因是
A. 南半球的陆地面积占绝对优势
B. 南半球的海洋面积占绝对优势
c. 南半球的气压带、 风带移动比北半球慢
＼ 自转轨道面与 黄道面夹角
质量
地球
23 ° 59'
1.00
火星
23 ° 26'
0. 11
体积 1.00 0.15
平均密度 g/cm2
3.96
大气 密度
1.00
5.52 0.01
表面均 温（℃）
22
-23
自转 周期 23 时 56 分
24 时 37 分
公转 周期 1年
1. 9 年
3.与地球相比， 火星的
33. 图中 “ 扇三角洲 ” 中， 甲地与乙地沉积物的粒径大小规律是
A.两地沉积物的粒径均值相似
B.乙地无大颗粒沉积物
c. 乙地比甲地沉积物粒径均值大
D.甲地比乙地沉积物粒径均值大 34. 如果图示 “ 扇三角洲 ” 前缘每年向水体方向平均推进0.5米， 则说明
A.图示河流年输沙量稳定
B.图示河流含沙量稳定
D. 南半球的海陆热力性质差异比北半球大
24.当我国夏季东部地区盛行东南季风时， 印度半岛、 东南亚地区盛行
A. 西北季区
c. 东南季风
B. 西南季风
D. 东南信风
2016年9月25日，全球最大的球面射电望远镜FAST在贵州平塘喀斯特洼坑 “大窝画 ”
中建成启用。 读图结合所学知识回答25 ～ 26题。 25.下图为 “喀斯特洼坑形成过程中不同时期的地质状况示意图 ”。 能正确反映大窝由形成
Je
n
υ
IOOi
so:
1940 1950
1960
1970 甲
1980 1990 2000（年） 1940 1950
1960 1970 乙
9. 图中信息最能直接反映的太阳活动对地球的影响是
A. 干扰无线电短波通信
c. 产生磁暴
B. 在两极地区形成极光 D. 诱发自然灾害
10. 观测太阳黑子的方法有很多， 下列方法最不适合的是
c. 南半球的东南信风带
B.北半球的盛行西风带 D.南半球的盛行西风带
28. 常年在乙气压带控制地区的天气特征为
A.温和湿润
c. 炎热多雨
B.高温干旱 D.低温少雨
下图为河谷发育阶段示意图． 读图回答 29-30题．
①
②
③
29. 按河谷发育程度由先到后的顺序排列， 正确的是
A. ①②③
c. ③②①
B. ②③① D. ②①③
2019～2020学年第一学期期中专试 高一地理试题
一 、 选择题（本大题共 40 小题， 每小题 1. 5 分， 共计 60 分。 下列各小题的四个选项中，
2022-2023学年江苏省南通市通州区石港中学高二下学期第三次阶段检测地理试题
2022-2023学年江苏省南通市通州区石港中学高二下学期第三次阶段检测地理试题1. 下图为江苏某中学2月1日某时刻教室里南窗一隅的照片，图中α角为此刻窗户上框与边框的投影夹角，读图完成下面小题。
1．照片拍摄的当地时间可能是（）A．6：00 B．10：15 C．12：00 D．14：302．每天同一时刻拍摄的照片中，α角度逐渐缩小的时段中（）A．海口的昼长先变短后变长B．南京的日出时间越来越早C．地球的公转速度逐渐加快D．北京正午太阳高度角先变小后变大2. 2023年4月9日至13日，我国北方多地出现沙尘暴、扬沙或浮尘天气。
此次沙尘暴源于蒙古国，波及浙江、江西、湖南等地，影响人口已超4亿人。
这也是近十年来影响我国最强的一次沙尘天气过程。
下图为2023年4月9日20时气压形势图。
据此完成下面小题。
1．某同学据图对本次沙尘天气如此强大的原因进行了分析，其叙述正确的是（）①甲附近数值1040——一个强大的高压②我国北部边境线附近密集的等压线——强风③L锋线——两侧气团湿度的巨大差别④丙、丁、戊附近等压线数值1015，1015，1020——多个强大的低压中心A．①③B．②③C．①②D．②④2．蒙古国成为本次强沙尘暴源地，主要是由于蒙古国（）A．距离冬季风源头近，气温低B．草原破坏严重，沙源丰富C．距离中国远，沙源不易到达D．位于中国北部，距离较近3．据图可知，此时（）A．辽宁中部盛行偏北风B．山东东部沙尘满天C．青海省西部天气晴朗D．渭河谷地冷锋过境3. 图为世界某区域等高线图。
图示区域有着崎岖高耸的山脉和美丽的冰川，这里的冰川地貌奇特壮观，被旅游爱好者称为“世界的尽头”。
该地具有冰川同密林交错的奇特景观，虽然密林处冰川消融较快，但仍长时间存在冰舌。
完成下面小题。
1．甲乙丙丁均为冰川地貌，其中代表刃脊地貌的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．图示地区冰川能与密林“握手”的原因是（）A．位于高纬地区，气温低易于保存冰雪B．受盛行西风影响，该地降雪积累量大C．湖泊广布，水汽充足易形成丰富降雪D．森林分布海拔较高，更接近冰川4. 读“石羊河流域示意图”（下左图）及“该地区为防范某生态问题措施图”，完成问题。
2019-2020学年江苏省南通市通州区高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省南通市通州区高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．已知，是单位向量，且⊥，则•（﹣）＝（）A．﹣1B．0C．1D．2．在△ABC中，若sin A：sin B：sin C＝3：5：7，则C＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．使式子有意义的x的取值范围是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．[﹣2，3]D．（2，3]4．已知角α的终边为，则＝（）A．B．C．﹣D．﹣5．设集合，则A∩B中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．36．我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“﹣﹣”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为（）A．B．C．D．7．已知球O的表面积为16π，球心O到球内一点P的距离为1，则过点P的截面的面积的最小值为（）A．3πB．4πC．6πD．8π8．设直线l过点P（1，2），在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线l的条数为（）A．1B．2C．3D．4二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A．中位数为3B．众数为3，6，8C．平均数为5D．方差为4.810．设a，b均为正数，且a+2b＝1，则下列结论正确的是（）A．ab有最大值B．有最大值C．a2+b2有最小值D．a2﹣b2有最小值11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A．异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°B．四面体D1DBC的每个面都是直角三角形C．二面角D1﹣BC﹣B1的大小为30°D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为12．某同学在研究函数f（x）＝+|x﹣1|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为f（x）＝，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，（1，+∞）上单调递增B．函数f（x）的最小值为，没有最大值C．存在实数t，使得函数f（x）的图象关于直线x＝t对称D．方程f（x）＝2的实根个数为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在空间中，已知直线l，两个不同的平面α，β，下列三个条件中，一定能推出“α∥β”的条件序号是．①l∥α，l∥β；②l⊥α，l⊥β；③l⊥α，l∥β14．圆C1：x2+（y﹣1）2＝4与圆C2：（x﹣3）2+y2＝1的公切线共有条．15．函数的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为．16．某地积极创建全国文明城市，考虑环保和美观，为城区街道统一换置了新型垃圾桶（如图），已知该垃圾桶由上、下两部分组成（上部为多面体，下部为长方体，高度比为1：2），垃圾桶最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等三角形，垃圾投入口是边长为a的正六边形，该垃圾桶下部长方体的容积为，该垃圾桶的顶部面积（最上面正方形及与之相邻的四个三角形的面积之和）为．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在①sin A＝ab这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得△ABC存在且唯一，并解答补充完整后的问题．问题：在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos B＝，____，____，求△ABC的面积．18．为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如图：（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；（3）从样本中阅读时间在60～90分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在75～90之间的概率．19．为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：气温x（℃）272930323335数量y121520272836（1）画出散点图，并求出y关于x的线性回归方程；（2）根据天气预报，某天最高气温为36.6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）的回归直线y＝a+bx的斜率和截距的最小二乘估计为＝，a＝﹣．20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝BC＝1，AD＝2，PA＝PD，点M为AD中点，平面PAD⊥平面ABCD，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为．（1）求证：BM∥平面PCD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（3）用一个平面去截四棱锥P﹣ABCD，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线上，且圆心的横坐标为整数，圆C被x轴截得的弦长为8，点M（7，7）在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l的斜率为，在y轴上的截距t（t为常数），与圆C相交于点A，B．问：直线OA，OB是否关于x轴对称？若对称，请证明；若不对称，请说明理由．22．已知函数f（x）＝，其中a＞0．（1）若f（f（0））＝1，求a的值；（2）若函数f（x）的图象在x轴的上方，求a的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题）.1．已知，是单位向量，且⊥，则•（﹣）＝（）A．﹣1B．0C．1D．【分析】由已知结合向量的数量积的性质即可求解．解：∵，是单位向量，且⊥，∴＝0，•（﹣）＝＝﹣1．故选：A．2．在△ABC中，若sin A：sin B：sin C＝3：5：7，则C＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】利用正弦定理把已知比例中的角的正弦化成边，分别设出三边的长，利用余弦定理求得答案．解：由正弦定理知＝2R，∴sin A＝，sin B＝，sin C＝，∵sin A：sin B：sin C＝3：5：7，∴a：b：c＝3：5：7，设a＝3t，b＝5t，c＝7t，∴cos C＝＝＝﹣，∵0°＜C＜180°，∴C＝120°．故选：C．3．使式子有意义的x的取值范围是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．[﹣2，3]D．（2，3]【分析】由题意可得，，解不等式即可求解．解：由题意可得，，解可得2＜x＜3．故选：B．4．已知角α的终边为，则＝（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．解：∵角α的终边落在射线y＝x（x≥0）上，∴tanα＝，可得cosα＝，又∵sin2α+cos2α＝sin2α+（）2＝1，解得sinα＝，则＝﹣sinα＝﹣．故选：D．5．设集合，则A∩B中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】列方程组，求出A∩B，由此能求出A∩B中的元素的个数．解：∵集合，∴A∩B＝{（x，y）|}＝{（﹣1，0），（0，1），（1，0）}．∴A∩B中的元素个数为3．故选：D．6．我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“﹣﹣”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为（）A．B．C．D．【分析】基本事件总数n＝23＝8，该重卦恰含2个阳爻包含的基本事件个数m＝，由此能求出该重卦恰含2个阳爻的概率．解：每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“﹣﹣”，某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，后3个爻随机产生，基本事件总数n＝23＝8，该重卦恰含2个阳爻包含的基本事件个数m＝，则该重卦恰含2个阳爻的概率为P＝．故选：B．7．已知球O的表面积为16π，球心O到球内一点P的距离为1，则过点P的截面的面积的最小值为（）A．3πB．4πC．6πD．8π【分析】由题意可得当OP垂直于截面时，截面的半径最小，即截面的面积最小，先球的表面积求出球的帮忙，再由r2＝R2﹣OP2求出截面的半径r2，进而求出截面的最小面积．解：设球的半径为R，截面面积最小的半径为r，由题意可得r2≥R2﹣OP2所以当OP垂直于截面时，截面的半径最小，即截面的面积最小，由题意可得4πR2＝16，所以R2＝4，由r2＝R2﹣OP2＝4﹣1＝3，所以截面的面积的最小值为S＝πr2＝3π，故选：A．8．设直线l过点P（1，2），在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线l的条数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】分两种情况考虑：当直线在坐标轴上的截距为0，则可设y＝kx，当直线在坐标轴上的截距不为0，则可设，由题意可得|a|＝|b|且，可求．解：当直线在坐标轴上的截距为0，则可设y＝kx，因为直线过P（2，1），则1＝2k即k＝，此时直线方程为y＝，当直线在坐标轴上的截距不为0，则可设，由题意可得|a|＝|b|且，解可得，a＝b＝3或b＝1，a＝﹣1，综上可得，满足条件的直线有3条．故选：C．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A．中位数为3B．众数为3，6，8C．平均数为5D．方差为4.8【分析】先将原数据按照从小到大的顺序进行排列，再根据中位数、众数、平均数和方差的计算方法逐一求解即可．解：将原数据按从小到大的顺序进行排列：2，3，3，4，6，6，8，8，所以中位数为，众数为3，6，8，平均数为＝5，方差为×[（2﹣5）2+（3﹣5）2×2+（4﹣5）2+（6﹣5）2×2+（8﹣5）2×2]＝4.75．故选：BC．10．设a，b均为正数，且a+2b＝1，则下列结论正确的是（）A．ab有最大值B．有最大值C．a2+b2有最小值D．a2﹣b2有最小值【分析】由已知结合基本不等式及二次函数的性质分别检验各选项即可判断．解：因为a＞0，b＞0，a+2b＝1，由基本不等式可得1＝a+2b，解可得，ab，当且仅当a＝2b＝即a＝，b＝时取等号，故A正确；∵（）2＝×2＝1+2≤2，∴，即最大值，故B正确；∵，∴，结合二次函数的性质可知，a2+b2＝（1﹣2b）2+b2＝5b2﹣4b+1，故C正确；因为，结合二次函数的性质可得，a2﹣b2＝（1﹣2b）2﹣b2＝3b2﹣4b+1＞，故D错误．故选：ABC．11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的是（）A．异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°B．四面体D1DBC的每个面都是直角三角形C．二面角D1﹣BC﹣B1的大小为30°D．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为【分析】证明线面垂直，得到线线垂直判定A；由正方体的结构特征及直线与平面垂直的性质判断B；求出二面角D1﹣BC﹣B1的大小判断C；分别求出正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球与外接球的半径，作差判断D．解：如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，D1C1⊥平面BB1C1C，则D1C1⊥B1C，又B1C⊥BC1，D1C1∩BC1＝C1，∴B1C⊥平面BC1D1，则B1C⊥BD1，即异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°，故A正确；∵DD1⊥底面ABCD，∴DD1⊥DB，DD1⊥DC，再由BC⊥平面DD1C1C，可得BC⊥DC，BC⊥D1C，得四面体D1DBC的每个面都是直角三角形，故B正确；由BC⊥平面DD1C1C，可得BC⊥D1C，BC⊥CC1，即∠D1CC1为二面角D1﹣BC﹣B1的平面角，大小为45°，故C错误；正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球的半径为，外接球的半径为，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为，故D正确．故选：ABD．12．某同学在研究函数f（x）＝+|x﹣1|的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为f（x）＝，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，（1，+∞）上单调递增B．函数f（x）的最小值为，没有最大值C．存在实数t，使得函数f（x）的图象关于直线x＝t对称D．方程f（x）＝2的实根个数为2【分析】由题意画出图形，利用动点到两定点距离和的变化判断A；求出最小值，分析无最大值判断B；由对称性的定义判断C；由单调性与函数值的关系判断D．解：f（x））＝可理解为动点P（x，0）到两个定定点A（0，1），B（1，0）的距离和．如图：当x＜0时，随着x的增大，P越靠近原点O，PA越小，PB越小，则PA+PB越小，即f（x）越小，函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，当x＞1时，随着x的增大，P越远离点B，PA越大，PB越大，则PA+PB越大，即f （x）越大，函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，故A正确；当P与B重合时，PA+PB最小为，P越向左远离O或向右远离B，PA+PB越大，无最大值，即函数f（x）的最小值为，没有最大值，故B正确；当P与B重合时，PA+PB最小为，若函数f（x）有对称轴，则对称轴方程为x＝1，而f（0）＝2，f（2）＝，f（0）≠f（2），则x＝1不是对称轴，∴存在实数t，使得函数f（x）的图象关于直线x ＝t对称错误，故C错误；∵当P与O重合时，f（x）＝2，当x＜0时，f（x）＞2，当0＜x＜1时，f（x）∈（，2），当x＞1时，f（x）＞．由f（x）在（1，+∞）上单调递增，∴有一个x0＞，使得f（x）＝2，则方程f（x）＝2的实根个数为2，故D正确．故选：ABD．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在空间中，已知直线l，两个不同的平面α，β，下列三个条件中，一定能推出“α∥β”的条件序号是②．①l∥α，l∥β；②l⊥α，l⊥β；③l⊥α，l∥β【分析】对于①，α与β相交或平行；对于②，由面面平行的判定定理得α∥β；对于③，α与β相交或平行．解：由直线l，两个不同的平面α，β，知：对于①，l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故①错误；对于②，l⊥α，l⊥β，由面面平行的判定定理得α∥β，故②正确；对于③，l⊥α，l∥β，则α与β相交或平行，故③错误．故答案为：②．14．圆C1：x2+（y﹣1）2＝4与圆C2：（x﹣3）2+y2＝1的公切线共有4条．【分析】根据题意，分析两个圆的圆心以及半径，由圆与圆的位置关系分析可得两圆相离，据此分析可得答案．解：圆C1：x2+（y﹣1）2＝4，圆心C1（0，1），半径为2，圆C2：（x﹣3）2+y2＝4，圆心C2（3，0），半径为1，两圆的圆心距为＞2+1＝3，正好大于两圆的半径之和，故两圆相离，故两圆的公切线有4条，故答案为：4．15．函数的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为2．【分析】由题意利用点到直线的距离公式、基本不等式，求得结果．解：设函数的图象上一点A（a，a﹣），则A到坐标原点的距离的平方的为a2+＝2a2+﹣2≥2﹣2＝2﹣2，当且仅当a2＝时，取等号，故答案为：2﹣2．16．某地积极创建全国文明城市，考虑环保和美观，为城区街道统一换置了新型垃圾桶（如图），已知该垃圾桶由上、下两部分组成（上部为多面体，下部为长方体，高度比为1：2），垃圾桶最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等三角形，垃圾投入口是边长为a的正六边形，该垃圾桶下部长方体的容积为12a3，该垃圾桶的顶部面积（最上面正方形及与之相邻的四个三角形的面积之和）为a2．【分析】由正六边形的边长求出下部长方体的底面边长及高，再求出上面正方形的对角线长，得到正方形的边长，然后利用长方体体积公式及正方形与三角形的面积公式求解．解：如图，由正六边形边长为a，可得AD＝，则AC＝，OB＝a．由题意，下部长方体的底面为边长是a的正方形，高为4a，∴下部长方体的体积为；最上面正方形的对角线长为，则正方形边长为．∴每一个小三角形是等腰三角形，底边长为，腰长为a，则一个小三角形的面积为＝．∴垃圾桶的顶部面积为＝．故答案为：12a3；．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在①sin A＝ab这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得△ABC存在且唯一，并解答补充完整后的问题．问题：在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos B＝，____，____，求△ABC的面积．【分析】选①②，由已知结合正弦定理可得a，b关系，然后结合余弦定理即可求解；选①③结合已知及正弦定理进行化简即可判断；选②③，由余弦定理可得cos C＝﹣，结合范围0＜C＜π，可求C的值，利用同角三角函数基本关系式可求sin B的值，在△ABC中，由正弦定理可得b的值，可得a2+a ﹣4＝0，解方程可求a的值，进而根据三角形的面积公式即可求解．解：选①②由sin A＝sin B，结合正弦定理可得a＝，因为c＝，cos B＝＝＝，解可得，b＝1或b＝5，此时三角形的解不唯一，选①③由sin A＝sin B，结合正弦定理可得a＝，因为a2+b2+c2＝﹣ab，联立此时a，b不存在，选②③，在△ABC中，由余弦定理可得cos C＝，因为a2+b2+c2＝﹣ab，①所以cos C＝﹣，又0＜C＜π，可得C＝，因为sin2B+cos2B＝1，cos B＝，由于0＜B＜π，所以sin B＝，在△ABC中，由正弦定理，可得b＝＝＝1，又c＝，代入①中，可得a2+a﹣4＝0，解得a＝（负值舍去），于是△ABC存在且唯一，所以S△ABC＝ab sin C＝＝．18．为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如图：（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；（3）从样本中阅读时间在60～90分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在75～90之间的概率．【分析】（1）利用分层抽样能估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数．（2）样本中，阅读时间在60分钟以上的人数为22人，样本总数为50，由此能求出样本中阅读时间在60分钟以上的频率．（3）样本中阅读时间在60～90分钟的选修物理的学生分两类：一类是阅读时间在60～75分钟的共有3人，记为a1，a2，a3，另一类是阅读时间在75～90分钟的共有2人，记为b1，b2，从这5人中任选2人，利用列举法能求出至少有1人阅读时间在75～90之间的概率．解：（1）∵以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样，∴该校高二年级选修物理的人数约为：（6+9+9+3+2+1）×10＝300（人），∴该校高二年级选修历史的人数约为：500﹣300＝200（人）．（2）样本中，阅读时间在60分钟以上的人数为：（3+2+1）+（9+6+1）＝22（人），∵样本总数为：10%×500＝50，∴样本中阅读时间在60分钟以上的频率为：．（3）样本中阅读时间在60～90分钟的选修物理的学生分两类：一类是阅读时间在60～75分钟的共有3人，记为a1，a2，a3，另一类是阅读时间在75～90分钟的共有2人，记为b1，b2，从这5人中任选2人，共有10种等可能基本事件，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），记事件A为：“至少有1人阅读时间在75～90之间”，则事件为：“2人阅读都在60～75之间”，且包含3个基本事件：（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），∴至少有1人阅读时间在75～90之间的概率为：P＝1﹣P（）＝1﹣．19．为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：气温x（℃）272930323335数量y121520272836（1）画出散点图，并求出y关于x的线性回归方程；（2）根据天气预报，某天最高气温为36.6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n）的回归直线y＝a+bx的斜率和截距的最小二乘估计为＝，a＝﹣．【分析】（1）根据题意画出散点图，计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（2）计算x＝36.6时的值，即可预测这天小卖部卖出的冷饮数量．解：（1）根据题意画出散点图，如图所示；根据销量与气温对照表知，＝×（27+29+30+32+33+35）＝31，＝×（12+15+20+27+28+36）＝23；所以＝＝＝＝，＝﹣＝23﹣×31＝﹣；所以y关于x的线性回归方程是＝x﹣，（2）计算x＝36.6时，＝×36.6﹣＝40.2≈40，所以当气温为36.6℃时，可预测这天小卖部卖出的冷饮数量为40．20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝BC＝1，AD＝2，PA＝PD，点M为AD中点，平面PAD⊥平面ABCD，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为．（1）求证：BM∥平面PCD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（3）用一个平面去截四棱锥P﹣ABCD，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．【分析】（1）推导出BC∥MD，BC＝MD，四边形BCDM是平行四边形，从而BM∥CD，由此能证明BM∥平面PCD．（2）连结PM，推导出PM⊥AD，PM⊥平面ABCD，四棱锥P﹣ABCD的体积为V P﹣ABCD ＝．（3）取PD、PA的中点E，F，连结CE，EF，FB，则截面BCEF是平行四边形截面，作出的平行四边形截面的个数是无数个．解：（1）证明：∵AD∥BC，BC＝1，AD＝2，点M为AD的中点，∴BC∥MD，BC＝MD，∴四边形BCDM是平行四边形，∴BM∥CD，∵BM⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，∴BM∥平面PCD．（2）解：连结PM，∵PA＝PD，M为AD的中点，∴PM⊥AD，又平面PAD⊥平面ABC，平面PAD∩平面ABCD＝AD，PM⊂平面PAD，∴PM⊥平面ABCD，∴直线PB与平面ABCD所成角为∠PBM，且tan∠PBM＝＝，∵∠BAD＝90°，AB＝AM＝1，∴BM＝，PM＝1，∴四棱锥P﹣ABCD的体积为：V P﹣ABCD＝＝．（3）解：取PD、PA的中点E，F，连结CE，EF，FB，则截面BCEF是平行四边形截面，作出的平行四边形截面的个数是无数个．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线上，且圆心的横坐标为整数，圆C被x轴截得的弦长为8，点M（7，7）在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l的斜率为，在y轴上的截距t（t为常数），与圆C相交于点A，B．问：直线OA，OB是否关于x轴对称？若对称，请证明；若不对称，请说明理由．【分析】（1）设圆C的标准方程，可得圆心坐标，由题意可得a，b的关系，再求出在x轴的弦长，由题意可得a，b，r的关系，再由点M在圆上，可得a，b，r的关系，由a为整数可得a，b，r的值，进而求出圆C的方程；（2）由题意可得直线l的方程，将直线l与圆联立求出两根之和及两根之积，进而求出直线OA，OB的斜率之和，代入整理可得斜率之和为0，可得直线OA，OB关于x轴对称．解：（1）设圆C的的方程为：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0），则圆心（a，b）在直线y＝x，且圆心的横坐标为整数，所以b＝a，①在方程（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2中，令y＝0，则x＝a±，则圆C被x轴截得的弦长为2＝4，即r2﹣b2＝16 ②又M在圆C上，所以（7﹣a）2+（7﹣b）2＝r2，③由①②③可得2a2﹣49a+164＝0，所以a＝4或a＝（舍），所以b＝3，r2＝25，所以圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣3）2＝25；（2）因为直线l的斜率为，在y轴上的截距t（t为常数），所以直线l的方程为：y＝x+t，设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），联立直线l与圆的方程，整理可得：x2+（﹣16）x+t2﹣6t＝0，则x1+x2＝﹣，x1x2＝，从而k OA+k OB＝+＝＝＝＝+＝+t•＝0，所以∠AOx＝∠BOx，即直线OA，OB关于x轴对称．22．已知函数f（x）＝，其中a＞0．（1）若f（f（0））＝1，求a的值；（2）若函数f（x）的图象在x轴的上方，求a的取值范围．【分析】（1）由已知分段函数求得f（0）＝1，再对a分类利用f（f（0））＝1求a的值；（2）函数f（x）的图象在x轴的上方，即对任意x∈R，f（x）＞0成立，分x＜与x≥求解函数的最小值，由最小值大于0求解a的范围．解：（1）∵a＞0，∴＞0，从而f（0）＝1．当＞1，即0＜a＜2时，f（f（0））＝f（1）＝1﹣a+1＝1，解得a＝1符合；当≤1，即a≥2时，f（f（0））＝f（1）＝1+a﹣3＝1，解得a＝3符合．∴a的值为1或3；（2）∵函数f（x）的图象在x轴的上方，∴对任意x∈R，f（x）＞0成立．①当x＜时，x2﹣ax+1＞0恒成立，其中a＞0．若＜，即0＜a＜2，则＞0，解得0＜a＜2；若≥，即a≥2，则，解得0＜a≤2，∴a＝2．∴0＜a≤2；②当x≥时，x2+ax﹣3＞0恒成立，其中a＞0．则＞0，解得0＜a＜2．综上，0＜a＜2，∴a的取值范围为（0，2）．。
江苏省南通市2019-2020学年度高一第二学期期中考试英语试题(新高考模式)(含答案)
江苏省2019-2020学年度高一第二学期期中考试英语试题第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do?A. Send mail to Sally.B. Contact Mary.C. Get Mary’s address.2. How long will it take the woman to reach Beijing by train?A. 5 hours.B. 7 hours.C. 10 hours.3. What are the speakers mainly talking about?A. A new dress.B. The weather.C. A recent event.4. What can we learn about the man’s new roommate?A. He really likes potatoes.B. He is fond of watching TV.C. He seldom visits his parents.5. What is the man looking for?A. Gloves.B. Bus tickets.C. A pen.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
(湘教版2019B卷)-2022-2023学年高一下学期期中考前必刷卷地理试题
（湘教版2019B卷）-2022-2023学年高一下学期期中考前必刷卷（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题[答案]后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的[答案]标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他[答案]标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将[答案]写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：必修第二册第1章至第3章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
流动人口通常指长居地改变而户口登记地尚未改变的群体，他们不具备市民身份，无法享受同本地居民一样的生活待遇。
流动人口的职住情绪能够反映其工作与生活状态。
下图示意“某城市流动人口情绪与职住分布的关系图”（其中人口情绪大于0，表示流动人口情绪相对平均人口情绪较为积极，数值越大越积极，反之则表示较为消极）。
完成下面小题。
1．根据关系图可知，以下说法正确的是（）A．该地流动人口因生活压力大等原因导致整体情绪偏向于消极B．可达性与基础服务设施较差导致远郊居住区人口情绪较消极C．社会地位低、职业追求高是物流园人口情绪值低的主要原因D．农业园区主要为耕作辛苦的农民，人口情绪普遍偏向于消极2．为应对以上问题，有关政府部门应该（）①重点关注从事高新技术产业、工业、物流产业的流动人口心理健康②完善远郊区基础设施建设，提升流动人口生活满意度③建立健全社会基础保障体系，加强资源配置的公平性④严格限制人口流入，缓解该地人口压力A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④[答案]1．B 2．B[解析]1．根据材料“流动人口的职住情绪能够反映其工作与生活状态”，读图可知该城市大部分流动人口的人口情绪大于0，表示流动人口情绪整体较为积极，A错误。
江苏省启东中学2019-2020学年高一下学期期中考试地理试题 PDF版含答案
13.目前，大量在北京市中心区上班的居民居住于郊区，主要是因为北京市中心区
A.人口过于稠密
B.就业机会较少 C.道路交通拥堵 D.生活成本较高
高一地理试卷 第2页 （共 10 页）
14.潮汐车道的设置，可以
A.缓解不同时段的交通压力
B.有效增加进城车辆的数量
C.解决交通拥堵的城市问题
D.大量减少交通事故的发生
造纸术是我国古代四大发明之一。长期以来我国各地利用当地丰富的原材料发展造纸
工业。下图为某造纸企业生产流程示意图。据此完成 31～33 题。
31．造纸工业属于
A．资金密集型工业
B．技术密集型工业
C．能源密集型工业
D．资源密集型工业
32．造纸企业在生产过程中产生的主要环境问题是
A．水体污染
B．土壤污染
C．酸雨污染
46.图中 a、b、c、d 四个区域，实际面积最小的是
A.a
B.b
C.c
D.d
我国东南沿海某地拟修建一座水位 60 米的水库。下图为“拟建水库附近地形示意
图”。读图回答 47～48 题。
47.建设成本最低的水库大坝宜建在
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
48.图中山峰与村庄的最大高差可能为
A.169 米
B.199 米
江苏省启东中学 2019～2020 学年度第二学期期中考试
高一地理
命题人：
一、单项选择题：（本大题共 50 小题，每小题 1.5 分，共 75 分。在每小题给出的 4 个选
项中，只有一项是符合题目要求的。）
读“我国某城市空间结构示意图”，完成 1～3 题。
1.甲、乙、丙、丁四功能区中，属于工业区的是
江苏省泰兴市济川中学2019-2020学年七年级上学期期中地理试题(解析版)
江苏省泰兴市济川中学2019-2020学年七年级上学期期中地理试题一、选择题地球是我们人类的家园，人们对地球形状的认识经历了漫长的过程。
读图文资料，完成1-3题。
1人类认识地球形状的先后过程是（）A.①→③→②→④B.③→②→①→④C.②→③→①→④D.③→①→②→④2下列关于地球形状的描述，正确的是（）A.地球是一个圆形B.地球天圆地方C.地球是一个正球球体D.地球是一个不规则的球体3老师在地理课上经常吟诵一些有地理道理的诗句，下列哪些诗句所反映的现象能证明地球是个球体？（）A.随风潜入夜，润物细无声B.黄河之水天上来，奔流到海不复回C.欲穷千里目，更上一层楼D.飞流直下三千尺，疑是银河落九天地球仪是我们了解地球全貌，学习地理知识的重要工具。
地球仪是仿照地球的形状，按照一定比例缩小制作成的。
完成4-7题。
4我们生存的地球（）A.平均半径约为6371千米B.地球表面积约为5.1平方千米C.赤道周长约为8万千米D.赤道周长约为2万千米5在毛泽东的诗句“坐地日行八万里”中，“八万里”是指地球的（）A.赤道半径B.平均半径C.极半径D.赤道周长6在学习了地球仪知识之后，几位同学对地球产生了浓厚的学习兴趣，课后拿着地球仪展开了热烈的讨论。
下列谁的说法是错误的？（）A.小明：地球仪中地轴与地球赤道面成90°夹角B.小强：地球仪是人们为了研究方便而做的地球模型C.玲玲：地轴在地球上是真实存在的D.菲菲：人们在地球仪上用不同的颜色、符号和文字来表示各种地理事物7在地球仪上，表示海洋的颜色是（）A.黄色B.蓝色C.绿色D.褐色读图，回答8-11题。
8关于经纬线的叙述，不正确的是（）A.所有的经线都交于南北两极，长度相等B.所有纬线都互相平行，长度相等C.纬线指示东西方向D.经线指示南北方向90°经线是（）A.南回归线B.本初子午线C.赤道D.东西半球分界线10划分东西半球的界限是哪条经线圈（）A.180°经线和0°经线B.20°E和160°WC.20°W和160°ED.90°W和90°E11成语“南辕北辙”，指要到南方去，却驾着车往北走，比喻行动和目的相反，最后不能到达目的地；如果“东辕西辙”，理论上可以到达目的地。
江苏省南通市通州海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 含解析
江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1.集合{0,6,8}A =的非空．．子集的个数为（ ） A. 3 B. 6C. 7D. 8【答案】C根据含有n 个元素的集合有21n -个非空子集，计算可得． 【详解】解：集合{0,6,8}A =含有3个元素， 含有3个元素的集合的非空子集个数为3217-=． 故选：C ．【点睛】本题考查集合的非空子集，属于基础题． 2.下列各图中，一定不是函数的图象的是（ ）A. B. C. D.【答案】B根据函数的定义直接判断即可．【详解】解：由函数的定义可知，一个x 的值只能对应一个y 的值，而选项B 中一个x 的值可能对应两个y 的值，故不是函数图象， 故选：B ．【点睛】本题考查函数定义及其表示，属于基础题． 3.函数ln 1y x x+-的定义域为（ ）A. ()0,1B. (]0,1C. ()1,+∞D. [)1,+∞【答案】A根据使函数有意义列出不等式组，解得即可; 【详解】解：函数ln 1y x x=-的定义域应满足，10x x ->⎧⎨>⎩，解得01x <<．即()0,1x ∈ 故选：A ．【点睛】本题考查函数定义域的求法，属于基础题． 4.已知1tan 7α=，4tan 3β=-，且(),0,αβπ∈，则αβ+=（ ） A.23πB.34π C.56π D.74π 【答案】B根据已知条件确定出αβ+的取值范围，又根据两角和与差的正切公式求出tan()1αβ+=-，得出答案． 【详解】解：α，(0,)βπ∈，1tan 07α=>，4tan 03β=-<，故(0,)2πα∈，(,)2πβπ∈，故3(,)22ππαβ+∈，又14tan tan 73tan()1141tan tan 173αβαβαβ-++===--⋅+⨯， 所以34αβπ+=， 故选：B ．【点睛】考查两角和与差的正切公式，角的范围的确定，属于中档题．5.智能主动降噪耳机工作的原理 ：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知噪音的声波曲线()sin y A ωx φ=+（0A ＞，0ω＞，02πϕ≤≤）的振幅为1 ，周期为2π，初相为0，则通过挺感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（ ）A. sin y x =B. cos y x =C. sin y x =-D.cos y x =-【答案】C由题意可求出噪音的声波曲线，而且由题意可反向波曲线与原曲线关于x 轴对称，可求出． 【详解】解：由某噪音的声波曲线sin()(0y A x A ωϕ=+>，0>ω，0)2πϕ<的振幅为1，周期为2π，初相为0， 知声波曲线：sin y x =，通过听感主动降躁芯片生成相等的反向波曲线为sin y x =-． 故选：C ．【点睛】本题考查由已知条件求三角函数，属于基础题．6.设1e ，2e 是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能．．作为基底的是（ ） A. 1e +2e 和1e -2e B. 1e 和1e +2eC. 1e +23e 和13e +2eD. 13e -22e 和16e -+24e 【答案】D结合平面向量基本定理及基底的条件即可判断． 【详解】解：1e ，2e 是平面内的一组基底，∴1e ，2e 不共线，而2112462(32)e e e e -=--，则根据向量共线定理可得，()()211246//32e e e e --， 根据基底的条件，选项D 不符合题意， 故选：D ．【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的应用及平面向量基本定理的应用，属于基础题． 7.下列大小关系正确的是（ ） A. 45cos cos78ππ＜B. 0.20.32233--⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜ C.1122--＜D.1123log log【答案】B分别根据对应的函数的单调性，判断即可． 【详解】解：对于A ，4325350756856πππππ<=<=<，函数cos y x =在[]0,π上单调递减，故45coscos 78ππ>，故A 错， 对于B ，23xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，0.20.3->-，故0.20.32233--⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭＜成立，B 正确，对于C ，12y x-=，在0x >时单调递减，23<()()112223--∴>，所以C 错，对于D ，11231232log log =-=，故D 错，故选：B ．【点睛】考查不等式比较大小，同时考查了函数的单调性，属于中档题．8.已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k N ∈，则k =（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可． 【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得 由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->， ()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<， ()04,5x ∴∈ 4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题． 9.函数421y x x =--的图象大致为（ ）A. B. C. D.【答案】A首先判断函数的奇偶性，再根据复合函数的单调性判断函数的单调性，即可得解. 【详解】解：()421y f x x x ==--，定义域为R且()()()()424211f x x x x x f x -=----=--=，所以函数是偶函数，图象关于y 轴对称，故,B C 排除；令()2t x x =，则()2215124f t t t t ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭因为()2t x x =在(),0-∞上单调递减，在()0,∞+上单调递增，又()21524f t t ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增由复合函数的单调性可知函数()421y f x x x ==--在2⎛ ⎝⎭上单调递减，2⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增，故A 正确，D 错误； 故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，函数的奇偶性、单调性的应用，属于中档题. 10.已知函数3cos 2y x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，55,66x t t ⎡⎫⎛⎫∈>⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭既有最小值也有最大值，则实数t 的取值范围是（ ） A.31326t <≤ B. 32t >C.31326t <≤或52t > D. 52t >【答案】C 根据题意得到31326t πππ<≤或52t ππ<，计算得到答案. 【详解】3cos sin 2y x x πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，55,66x t t ⎡⎫⎛⎫∈>⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭则55,66x t t πππ⎡⎫⎛⎫∈>⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭ 函数有最小值也有最大值则3133132626t t πππ<≤∴<≤或5522t t ππ<∴< 故选：C【点睛】本题考查了三角函数的最值问题，漏解是容易发生的错误.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共计12分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 11.对于给定的实数a ，关于实数x 的一元二次不等式()()10a x a x -+>的解集可能为（ ） A. φB. ()1,a -C. (),1a -D.()(),1,a -∞-⋃+∞【答案】ABCD根据函数()(1)y a x a x =-+的图象和性质，对a 进行讨论，解不等式即可． 【详解】解：对于一元二次不等式()(1)0a x a x -+>，则0a ≠当0a >时，函数()(1)y a x a x =-+开口向上，与x 轴的交点为a ，1-， 故不等式的解集为()(),1,x a ∈-∞-+∞；当0a <时，函数()(1)y a x a x =-+开口向下， 若1a =-，不等式解集为∅；若10a -<<，不等式的解集为(1,)a -， 若1a <-，不等式的解集为(,1)a -， 综上，ABCD 都成立， 故选：ABCD ．【点睛】考查一元二次不等式的解法，二次函数的图象与性质的应用，属于中档题． 12.定义：在平面直角坐标系xOy 中，若存在常数()0ϕϕ＞，使得函数()y f x =的图象向右．．平移ϕ个单位长度后，恰与函数()y g x =的图象重合，则称函数()y f x =是函数()y g x =的“原形函数”.下列四个选项中，函数()y f x =是函数()y g x =的“原形函数”的是（ ） A. ()2f x x =，()221g x x x =-+B. ()sin f x x =，()cos g x x =C. ()ln f x x =，()ln 2xg x =D. ()13xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()123xg x ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】ABD根据所给定义，即函数的平移规则计算可得.【详解】解：由2()f x x =，2()(1)g x x =-知，将()f x 向右移动一个单位可得到()g x ，故选项A 正确；由3()sin ,()cos sin 2f x x g x x x π⎛⎫===- ⎪⎝⎭知，将()f x 向右移动32π个单位可得到()g x ，故选项B 正确；由(),()22xf x lnxg x ln lnx ln ===-知，将()f x 向下移动2ln 个单位可得到()g x ，故选项C 不正确；由3132121111133(),()21333123xxx x x log log f x g x -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭===== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭知，将()f x 向右移动3log 2个单位可得到()g x ，故选项D 正确； 故选：ABD ．【点睛】本题考查函数图象的变换，同时也涉及了三角函数的恒等变换以及指对数的运算，属于中档题．13.如图，46⨯的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量OA （以图中的格点O 为起点，格点A 为终点），则（ ）A. 分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与OA 是相反向量的共有11个B. 满足10OA OB -=B 共有3个C. 存在格点B ，C ，使得OA OB OC =+D. 满足1OA OB ⋅=的格点B 共有4个 【答案】BCD根据向量的定义及运算逐个分析选项，确定结果．【详解】解：分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与OA 是相反向量的共有 18个，故A 错，以O 为原点建立平面直角坐标系，()1,2A ， 设(,)B m n ，若10OA OB -=，所以22(1)(2)10m n -+-=，(33m -，22n -，且m Z ∈，)n Z ∈， 得(0,1)B -，(2,1)-，(2,1)-共三个，故B 正确． 当(1,0)B ，(0,2)C 时，使得OA OB OC =+，故C 正确．若1OA OB ⋅=，则21m n +=，(33m -，22n -，且m Z ∈，)n Z ∈， 得(1,0)B ，(3,1)-，(1,1)-，(3,2)-共4个，故D 正确． 故选：BCD ．【点睛】本题考查向量的定义，坐标运算，属于中档题．三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分，其中第17题共有2空，每空2分；其余题均为一空，每空4分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 14.已知集合{}1,0,1A =-，{}0,1,2B =，{}1,3C =，则()A B C =_________.【答案】{}0,1,3 根据交集的定义求出AB ，再求根据并集的定义求出()A BC 即可；【详解】解：{}1,0,1A =-，{}0,1,2B =，{}1,3C ={}0,1A B ∴⋂=(){}0,1,3AB C ∴=故答案为：{}0,1,3．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．15.如图，在平行四边形ABCD 中，AB a =，AD b =，点O 为对角线AC 与BD 的交点，点E 在边CD 上，且2DE EC =，则OE =________.（用a ，b 表示）【答案】1126b a +结合平面向量共线定理及线性运算即可求解． 【详解】解：由题意可得，23DE DC =， ∴1223OE OD DE BD DC =+=+，()121111232626AD AB AB AD AB b a =-+=+=+， 故答案为：1126b a +．【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算，属于基础题．16.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm 2.【答案】704设AOB θ∠=，OA OB r ==，由题意可得：2464(16)r r θθ=⎧⎨=+⎩，解得r ，进而根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：如图，设AOB θ∠=，OA OB r ==，由题意可得：2464(16)r r θθ=⎧⎨=+⎩，解得：485r =， 所以，21481486416247042525OCD OAB S S S cm ⎛⎫=-=⨯⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭． 故答案为：704．【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查扇形的面积，考查数形结合思想的应用，属于中档题．17.请先阅读下面的材料：对于等式b a c =（0a ＞，且1a ≠），如果将a 视为自变量x ，b 视为常数，c 为关于a （即x ）的函数，记为y ，那么2yx ，是幂函数；如果将a 视为常数，b 视为自变量x ，c 为关于b （即x ）的函数，记为y ，那么x y a =，是指数函数；如果将a视为常数，c 视为自变量x ，b 为关于c （即x ）的函数，记为y ，那么log ay x =，是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如，如果c 为常数e （自然对数的底），将a 视为自变量x ，则b 为x 的函数，记为y ，那么y x =_______，若将y 表示为x 的函数，则y =_________（0x ＞，且1x ≠）. 【答案】 (1). e (2). 1lnx．【解析】 【分析】根据定义及指数和对数的关系计算可得；【详解】解：对于等式(0,1)b a c a a =>≠，如果c 为常数e （自然对数的底），将a 视为自变量x ，则b 为x 的函数，记为y ，那么y x e =， 若将y 表示为x 的函数，则ln 1log ln x e y e x lnx===，(0,1)x x >≠． 故答案为：e ；1lnx． 【点睛】本题考查函数的求法，考查函数的定义等基础知识，对数和指数的互化，考查运算求解能力，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共计82分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在平面直角坐标系xOy 中，已知平面向量()2,3a =，()2,4b =-，()1,1c =-. （1）求证：a b -与a c -垂直；（2）若a λb +与c 是共线向量，求实数λ的值. 【答案】（1）a b -与a c -垂直；（2）52λ=-（1）利用平面向量坐标运算法则求出(4,1)a b -=-，(1,4)a c -=，再由()()0a b a c -⋅-=，能证明a b -与a c -垂直．（2）利用平面向量坐标运算法则求出(22,34)a b λλλ+=-+，再由a λb +与c 是共线向量，根据平面向量共线定理的坐标表示得到方程，即可求出实数λ的值． 【详解】解：（1）证明：平面向量()2,3a =，()2,4b =-，()1,1c =-∴(4,1)a b -=-，(1,4)a c -=，()()41(1)40a b a c ∴-⋅-=⨯+-⨯=，∴a b -与a c -垂直．（2）解：(2,3)a =，(2,4)b =-，∴(22,34)a b λλλ+=-+，a λb +与c 是共线向量，()1,1c =-．(22)(1)(34)10λλ∴-⨯--+⨯=，解得52λ=-． 【点睛】本题考查向量垂直的证明，考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量与向量垂直、向量与向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 19.已知函数()sin f x x =，x ∈R .现有如下两种图象变换方案：方案1：将函数()f x 的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6π个单位长度； 方案2：将函数()f x 的图象向左平移3π个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数()g x 的解析式，并解决如下问题： （1）画出函数()g x 在长度为一个周期的闭区间上的图象；（2）请你研究函数()g x 的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论.【答案】（1）()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，图象见解析；（2）见解析. 利用函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律可知无论在何种方案下所得的函数都是()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，（1）作出函数()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在[]0,π这一周期上的图象： （2）利用正弦函数的图象和性质即可得出结论．【详解】解：方案1：将函数()sin f x x =的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得到sin 2y x =，再将sin 2y x =图象向左平移6π个单位长度得到sin 2sin 263y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭方案2：将函数()sin f x x =的图象向左平移3π个单位长度得到sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再将sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭所以，无论在何种方案下所得的函数都是()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭， （1）如图，是函数()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在[]0,π这一周期上的图象：（2）函数()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭定义域：R ；值域：[]1,1-；周期：22T ππ==； 奇偶性：因为()30sin 03g π=≠，±1，所以()g x 不具有奇偶性． 单调性：令222232k x k πππππ-+≤+≤+，()k Z ∈解得51212k x k ππππ-+≤≤+，()k Z ∈，即函数在5,1212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，()k Z ∈上单调递增；同理可得函数的单调递减区间为：12127,k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，()k Z ∈ 【点睛】本题主要考查了函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律以及正弦函数的图象和性质，考查了数形结合思想，属于中档题．20.已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）{|3UA x x =-或5}x ，B =∅；（2）5⎡-⎣（1）利用集合的基本运算即可算出结果；（2）因为A B A ⋃=，所以B A⊆，对集合B 分等于空集和不等于空集两种情况讨论，求出a 的取值范围．【详解】解：（1）2{|2150}{|35}A x x x x x =--<=-<<，{|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合22{|(21)()0}{|(1)0}B x x a x a x x =-+-<=-<=∅， （2）因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，①当B =∅时，221a a =-，解1a =， ②当B ≠∅时，即1a ≠时，221a a >-2{|21}B x a x a ∴=-<<，又由（1）可知集合{|35}A x x =-<<，∴22135a a --⎧⎨⎩，解得15a -且1a ≠，综上所求，实数a 的取值范围为：⎡-⎣．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，根据集合的包含关系求参数的取值范围，属于基础题． 21.已知2sin 3α=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3cos 5β=-，3,2πβπ⎛⎫= ⎪⎝⎭.（1）求sin 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭和2sin cos sin cos ββββ+-的值；（2）比较α与2πβ-的大小，并说明理由. 【答案】（1）sin 46πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2sin cos 11sin cos ββββ+=-；（2）2απβ>-（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos α，再根据两角和的正弦公式计算sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，由cos β可求sin β，tan β的值，进而将弦化切，代入求值即可．（2）由已知可求范围35,22ππαβ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，由（1）利用两角和是正弦函数公式可求sin()0αβ+=>，进而可求52,2παβπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，即可得解．【详解】解：（1）2sin3α=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cosα∴=，2sin sin cos cos sin44432326πππααα⎛⎫⎛⎫∴+=+=⨯+-⨯=⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3cos5β=-，3,2πβπ⎛⎫= ⎪⎝⎭．4sin5β∴=-，4sin45tan3cos35βββ-∴===-4212sin cos2tan13114sin cos tan113ββββββ⨯+++∴===---（2）,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3,2πβπ⎛⎫= ⎪⎝⎭．35,22ππαβ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，由（1）可得：234sin()sin cos cos sin0355αβαβαβ⎛⎛⎫⎛⎫+=+=⨯-+⨯-=>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，52,2παβπ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，2αβπ∴+>，即2απβ>-．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于中档题．22.用清水漂洗衣服上残留的洗衣液，对用一定量的清水漂洗一次．．．．的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉衣服上残留洗衣液质量的一般，用水越多漂洗效果越好，但总还有洗衣液残留在衣服上.设用x单位量的清水漂洗一次．．．．后，衣服上残留的洗衣液质量与本次漂洗前残留的洗衣液质量之比为函数()f x，其中0x＞.（1）试规定()0f的值，并解释其实际意义；（2）根据假定写出函数()f x 应该满足的条件和具有的性质，并写出满足假定的一个指数函数；（3）设函数()353x f x x +=+.现有c （0c ＞）单位量的清水，可供漂洗一次，也可以把水平均分成2份后先后漂洗两次，试确定哪种方式漂洗效果更好？并说明理由. 【答案】（1）(0)1f =，表示漂洗前衣服上残留的洗衣液质量为1；（2）1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中0x >．（3）将c 单位量的清水平均分成2份后先后漂洗效果更好．（1）有题意知，(0)1f =，所以表示漂洗前衣服上残留的洗衣液质量为1；（2）由题意可找出满足条件的函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（3）将(0)c c >单位量的清水平均分成2份后先后漂洗两次后，剩余洗衣液的质量为2236256532c c c c ⎡⎤+⎢⎥+⎛⎫⎢⎥= ⎪+⎛⎫⎢⎥⎝⎭+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再用作差法比较大小即可． 【详解】解：（1）规定(0)1f =，表示漂洗前衣服上残留的洗衣液质量为1； （2）函数()f x 应该满足的条件：(0)1f =，且()112f =； 函数()f x 应该具有的性质：()f x 为(0,)+∞上单调减函数，且当x 无限大时，()f x 无限趋于0；满足假定的一个指数函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中0x >． （3）设(0)c c >单位量清水漂洗一次后，剩余洗衣液的质量为1353c f c +=+； 将(0)c c >单位量的清水平均分成2份后先后漂洗两次后，剩余洗衣液的质量为22236256532c c f c c ⎡⎤+⎢⎥+⎛⎫⎢⎥== ⎪+⎛⎫⎢⎥⎝⎭+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 则22122364(518)05356(53)(56)c c c c f f c c c c +++⎛⎫-=-=> ⎪++++⎝⎭，所以12f f >．答：将c 单位量的清水平均分成2份后先后漂洗效果更好．【点睛】本题考查了指数函数的应用，利用函数模型解决实际问题，属于中档题．23.设a R ∈，函数()22x x af x a+=-.（1）若1a =，求证：函数()f x 奇函数；（2）若0a <，判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若0a ≠，函数()f x 在区间[],n m ()m n <上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()k R ∈，求k a的范围.【答案】（1）见解析；（2）函数2()(0)2x x af x a a+=<-为R 上的单调递增，证明见解析；（3）当0a <时，(0,3k a ∈-；当0a >时，1ka=-．（1）当1a =时，函数21()21x x f x +=-，根据函数奇偶性得2112()()2112x xx xf x f x --++-===---，进而得出结论．（2）当0a <时，函数2()2x x af x a+=-的定义域为R ，通过单调性的定义法的五步①设元②作差③变形④定号⑤下结论． （3）因为m n <，22m nk k <，所以k 0<，分0a >，0a <两种情况讨论函数()f x 在区间[],n m ()m n <上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()k R ∈，进而得出结论． 【详解】解：（1）当1a =时，函数21()21x x f x +=-，因为210x -≠，所以0x ≠，即定义域为()(),00,-∞⋃+∞从而对任意的0x ≠，2112()()2112x xx xf x f x --++-===---， 所以21()(0)21x xf x x +=≠-为奇函数． （2）当0a <时，因为20x >，所以20x a ->，所以函数2()2x x af x a+=-的定义域为R ．结论：函数2()(0)2x xaf x a a+=<-为R 上的单调递增函数． 证明：设对任意的1x ，2x R ∈，且12x x <， 则12121222()()22x x x x a af x f x a a++-=--- 122112(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x a a a a a a +--+-=--21122(22)(2)(2)x x x x a a a -=--， 因为12x x <，所以2122x x >，即21220x x ->， 又因为120x a ->，220x a ->，0a <，所以21122(22)0(2)(2)x x x x a a a -<--， 于是12()()f x f x <，即函数2()(0)2x xaf x a a+=<-为R 上的单调递增．（3）因为m n <，所以22mn ，从而1122m n>， 由,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，知22m n k k <，所以k 0<，因为0a ≠，所以0a <或0a >．1︒ 当0a <时，由（2）知，函数2()2x xaf x a+=-为R 上单调递增函数． 因为函数()f x 在区间[],n m ()m n <上的取值范围是,22m n k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()k R ∈所以()2()2m n k f m k f n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即222222m m m n n na k a a ka ⎧+=⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩，从而关于x 的方程222x xxa ka +=- 有两个互异实数根． 令2x t =，则0t >，所以方程2()0t a k t ak +-+=，(,0)a k <有两个互异实数根202()400a k a k ak ak -⎧->⎪⎪-->⎨⎪>⎪⎩，从而03k a<<-．2︒ 当0a >时，函数2()12x af x a=+-在区间2(,log )a -∞，()2log ,a +∞上均单调递减． 若[]()2,log ,m n a ⊆+∞，则()1f x >，于是02mk>，这与k 0<矛盾，故舍去． 若[]()2,,log m n a ⊆-∞，则()1f x <，于是()2()2n mk f m k f n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即222222m m n n n ma k a a k a ⎧+=⎪⎪-⎨+⎪=⎪-⎩①②，所以2(2)(2)2(2)(2)n m m m n na k a a k a ⎧+=-⎨+=-⎩，两式相减整理得，()(22)0n m a k --=， 又22mn ，故220n m ->，从而0a k -=，因为0a >，所以1k a=-．综上可得，当0a <时，(0,3ka∈-当0a >时，1ka=-． 【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性的证明，函数单调性的应用，分类讨论思想的应用，属于难题.。
D_江苏省苏州第一中学2019-2020学年高一地理下学期期中试题[含答案]
一.选择题：（每题 2 分，30 题共 60 分） 下图示意我国不同生育率方案预测的 2050 年人口结构。读图 1，完成 1～2 题。
图1
1.c 方案与 a 方案的人口结构比较，差异最大的是( ) A．人口性别比 B．老年人口比重 C．青壮年人口比重 D．少儿人口比重 2.从我国可持续发展的角度判断，三种生育率方案( ) A．a 方案较合理 B．b 方案较合理 C．c 方案较合理 D．均不合理
近发达地区
D．目前发达地区城市化水平明显高于欠发
达地区
10．由图可知( )
A.该时期内，发达地区城市化水平下降
B.未来城市人口增长将主要集中在欠发达地区的城镇 图6
C.发达地区城市人口数量呈减少趋势
D.目前世界城市人口数量发达地区多于欠发达地区
下图是某城市建设前后水量平衡示
意图。读图 7，回答 11～12 题。
C．⑤适合布局重化工企业 D．④河的流向为自西向东
图 6 反映了世界欠发达地区和发达地区城市人口分布状况(含预测)。读图，完成 9～10 题。
9．关于世界两类地区城市化进程的说法～1965 年期间，两类地区城市化水平
相差不大
B．目前发达地区城市化进程依然很快
C．欠发达地区在 2025 年时城市化水平接
世界上独一无二的“冰糖心”。下图为“阿克苏位置示意图及某果农的网店销售图”。读图回
答 15～16 题。 15. “冰糖心”形成的独特地理条件是( )
A. 天山冰雪融水的灌溉
B. 河谷地区湿度较大
C. 海拔高，生长期气温低
D. 内陆地区昼夜温差大
图9
16. 阿克苏地区的果农借助互联网销售苹果，
江西省高安中学2019-2020学年高一地理上学期期末考试试题(A卷)(含答案)
( )
A.①③两点间的最短距离约为 6660 千米
B.①点位于②点的西南方向 C.②点到③点的最短航线的方向是西南→西北
D.①③两点地方时相差 4 小时
以下左图为某地等高线地形图,右图为左图中 a、b 两点间的地形剖面示意图;单位皆为米。
据此回答 17~19 题。
17.陡崖 M 的最大高差可能为 ( )
20.猎人登上山顶,最可能看到猎物的地点是 ( )
-4-
A.甲 B.乙 C.丙
D.丁
21.猎人熟悉动物习性,知道山羊喜欢在陡峻的山崖活动,而水鹿被追赶过后,会寻找有水的
地方喝水。在这次打猎中,他捕获了山羊和水鹿,请问他最有可能分别在图中哪两处捕获
这两种动物 ( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
2．我国岩画分布地的空间特征是（ ）
A．北方地区多、南方地区少
B．青藏高寒区多、东部季风区少
C．青藏高寒区多、西北干旱半干旱区少 D．西北干旱半干旱区多、青藏高寒区少 产业梯度主要指由于国家或地区间的资源 要素禀赋、经济、技术、产业分工差异而在产 业结构水平上形成的阶梯状差距。下图为中国区域间产业转移梯度模式。据此完成 3～4 题。
5．“肥水不流外人田”反映了当地（ ）
A．降水较少
B．高温多雨
C．暴雨频发
D．冬雨夏干
6．半边房门前种植落叶阔叶树可能是为了（ ）
A．春季防风固沙
B．夏季遮荫纳凉
C．秋季截水增湿
D．冬季挡风避雨
读田纳西河流域位置示意图和流域内甲地降水量与气温变化图,完成 7-8 题。
7.下列有关田纳西河流域自然地理特征的叙述,正确的是（ ） A.位于美国的中部地区 B.上游地区地形以平原为主 C. 气候类型以温带大陆性气候为主 D.降水季节变化较大,冬末春初降水较多
2019-2020学年度高一下学期期中考试地理试题及答案
2019～2020学年度高一下学期期中考试地理试题一、选择题: 本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图示意我国人口数据统计（部分），读图回答1~2题。
1.图示信息可以直接推测出我国城市化特征是A．城市人口比重提高 B．城市等级不断提升 C．城市交通更加通畅 D．城市环境不断改善2.图示信息反映了我国人口变化特点有A．人口增长速度加快 B．老龄化日益突出 C．乡村人口比重上升 D．出现人口负增长下图为“某国2017年人口年龄结构金字塔图”。
读下图回答3~4题。
3．导致该国青壮年性别比严重失衡的因素是A．政局动荡 B．生育观念 C．产业结构 D．自然灾害4．该国最可能位于A．北美 B．西亚 C．西欧 D．南美春运，指春节前后一段时间的运输业务，表现为全国性的交通运输高峰。
“反向春运”是指年轻人将老家的父母和孩子接到自己工作的城市过年，节后再返乡。
据此完成5~6题。
5．导致春运期间人口流动量大的最主要因素是A．经济因素 B．国家政策 C．交通运输 D．家庭因素6．下列城市可能属于“反向春运”热门目的地的是A．成都 B．重庆 C．上海 D．西安下列左图为“甲、乙、丙、丁四国人口增长状况图”，右图为“不同阶段人口发展模式图”。
读图完成7~8题。
7．左图中四个国家人口增长特点与右图人口增长阶段对应正确的是A．甲—① B．乙—② C．丙—③ D．丁—④8．影响丙国人口增长模式的主要原因有①经济发展水平较高②人口受教育程度较低③人们的生育意愿较低④医疗卫生水平较低A．①② B．③④ C．②④ D．①③下图为2010年我国东部地区甲、乙两城市常住人口密度和商务楼相对高度（楼高）分布图。
完成9~10题。
9．与甲城市相比，乙城市A．职能种类较少 B．服务范围较大 C．等级较高 D．规模较大10．关于甲城市功能区分布的推断，最有可能的是①M处为中心商务区②N处中心商务区③P处为卫星城④Q处为卫星城A．①③ B．①④ C．②③ D．②④下图为“我国某城市空间结构形态演变过程示意图”，读图回答11~12题。