九年级数学上册 22.3二次根式的加减法(第一课时)精品同步作业 华东师大版
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- 1 -
22.3二次根式的加减法（第一课时）
◆随堂检测
1、若最简二次根式5a与15b是同类二次根式，则a______，b_______．
2、计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．
3、以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
4、下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其
中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5、计算：（1）22+32 （2）28-38+58
◆典例分析
若最简根式343abab与根式23226abbb是同类二次根式，求a、b的值．（•同类二
次根式就是被开方数相同的最简二次根式）
分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；•事实上，
根式23226abbb不是最简二次根式，因此把23226abbb化简成
|b|·26ab，才由同类二次根式的定义得3a-•b=•2，2a-b+6=4a+3b．
解：首先把根式23226abbb化为最简二次根式：
23226abbb=2(216)ba=|b|·26ab
由题意得432632ababab ∴24632abab ∴a=1，b=1
评析：本题解题的关键在于理解同类二次根式的概念，这里需要注意的是：
(1) 必须化成最简二次根式；(2) 被开方数相同；(3) 根指数相等并且都等于2.
◆课下作业
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- 2 -
●拓展提高
1、 若最简二次根式7ab与36bab是同类二次根式，则a______，b______．
2、下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A．163，32 B．35，15 C．1122，13 D
．8，23
3、下列根式中，与6x不是同类二次根式的是（ ）
A．6x B．6x C．16x D
．6x
4、在二次根式45，18，75，32，8中，与2是同类根式的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D
．4
5、若最简二次根式57x与82xx是同类二次根式，求x的值．
●体验中考
1、（2009年天津市）化简：188= ．
2、（2009年柳州市） 计算：312= ．
3、(2009年安顺市) 下列计算正确的是 （ ）
A．822 B．321 C．325 D
．236
4、(2009年淄博市) 计算1123的结果是 （ ）
A.733 B.3323 C .3 D
.533
参考答案
随堂检测：
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2
1.5152,515;3;3,2.2.26.263.12232227333331227.14.3337724242682233babaaabababC解：同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式，
与是同类二次根式，
解：原式（5-7）+（-3+9）
解：；；；；
与是同类二次根式的有和两个，所以选
解：不能计算；已经是最简二次根式，不能再化简；
不能计算；..5.252842282.A所以正确的只有一个选
解：（1）原式（2+3）；
（2）原式=（2-3+5）
拓展提高：
1.1;76,2.2,1.1132.123233268233161116;6;6;666666bbababaabABCxxxxxxxxxxD解：由同类二次根式定义可得+3=2,
解：和很明显不是同类二次根式，C中，，
是同类二次根式，D中=2，=不是同类二次根式，所以选
3.解：是最简二次根式，
所以与不是同类二次根式的只有最后一个，所以选.
4.453518327553324282223.5.3.Cxxx解：，，，，；
与是同类二次根式的有个，选
解：根据同类二次根式定义得5+7=8-2,
体验中考：
1.2222.2.2333.3..822222;.2312,.1154.32333.333ABCDA解：原式=3
解：原式
解：、不能计算.所以选
解：原式=（-2）
华东师大版九年级上册数学作业：21.3 二次根式的加减
21.3 二次根式的加减第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④2．下列各式：①②=1；；，其中错误的有（ ）．A ．3个 B．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题1、、-2是同类二次根式的有________．2．计算二次根式的最后结果是________．三、综合提高题1．2.236，求）-的值．（结果精确到0.01） 2．先化简，再求值．（-（，其中x=，y=27．答案:一、1．C 2．A二、1．三、1．原式×2.236≈0.45 2．原式（=（6+3-4-6当x=，y=27时，原式22232731732354512515153292第二课时作业设计一、选择题1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（•结果用最简二次根式）A ．B．D ．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示）A ．C ．．二、填空题1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m 2，•鱼塘的宽是_______m ．（结果用最简二次根式）2，•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）三、综合提高题1与是同类二次根式，求m 、n的值． 2．同学们，我们以前学过完全平方公式a 2±2ab +b 2=（a±b ）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=2，5=2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：-1）2=）2-2·1+12反之，+1=-1）2∴=-1）2-1求：（1；（2；（3吗？（4，则m 、n与a 、b 的关系是什么？并说明理由．n答案:一、1．A 2．C二、1．2．三、1．依题意，得 ， ，所以或或2．（1+1（2（3（4） 理由：两边平方得a ±=m+n ±所以 第三课时作业设计一、选择题1．的值是（ ）． A ．．C ．．2）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．1二、填空题1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（）（-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3．若-1，则x 2+2x+1=________．2223241012m m n ⎧-=-⎪⎨-=⎪⎩2283m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩m n ⎧=±⎪⎨=⎪⎩m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩=m n a mn b+=⎧⎨=⎩a m n b mn =+⎧⎨=⎩20323232031224．已知，，则a2b-ab2=_________．三、综合提高题12．当（结果用最简二次根式表示）答案:一、1．A 2．D二、1．1- 2．．2 4．三、1=-2=== 2（2x+1）∵+1 原式＝2（+3）+6. 222222(1)()21x x xx+++⨯+2(1)(1)1x x xx++++。
22.3 二次根式的加减法 课件(华师大版九年级上册) (3)
初 中 数 学
九 上
(1) 2，3 2， 2 2，15 2，2 2 3 2 (2) 3， 5 3，6 3， 17 3， 3 13
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(3) 2， 8， 18， 32，
1 2
经过化简后，被开方数相同的二次根 式，称为同类二次根式 radicals 2 ， 2 2 2 , 3 2 ， 4 (quadratic of the same type ). 2
3 (3) 4 ab ab ab 4ab 2
．
3 ab 2
初 中 数 学
九 上
练习
zxxkw
2. 计算：
1 2 4 1 (1) (2 - 18) - ( - 4 ) 27 3 3 2
2 3 9
2 6 5 15 15
1 5 1 12 (2) 5 + + 125 5 3 2 5
．
2 a (3) 2 a 3 a 2b 5 4a 2b 12 a 5a b b
初 中 数 学
九 上
如何判断同类二次根式?
首先把二次根式化成最简形式；
然后看被开方数是否相同.
初 中 数 学
九 上
尝试计算：
zxxkw
(1)3 2 2 2,
(2)5 x 2 x .
解： (1)3 2 2 2 (3 2) 2 5 2；
(2)5 x 2 x (5 2) x 3 x .
初 中 数 学
九 上
例1 请找出下列各式中的同类二次根式 (式中字母均为正数).
1 2， 75， 27， 1 a 2 ， 3， 8ab 3， 6b ． 50 2b 3
1 1 2， 3， 5 3， 10 9
数学九年级上华东师大版22.3 二根式的加减法(A卷)
22.3 二根式的加减法(A 卷）（60分,50分钟）一、选择题（每题3分，共12分）1．化简3a --a 1a-得（ ） A ．（a-1）a - B ．（1-a ）a - C ．-（a+1）a D ．（a-1）a2．下列计算正确的是（ ）A ．3+2=32B ．72a +53a =125aC ．m a -n a =（m-n ）aD ．a -b =a b -3．若226a -与6234a -可以进行合并，则a 的值是（ ）． A ．2013 B ．53 C ．138 D ．1584．若a 、b 分别是6-13的整数部分和小数部分，那么2a-b 的值是（ ）A ．3-3B ．4-13C ．13D ．4+13二、填空题（每题3分，共15分）5．二次根式加减时，先把每一个二次根式都化为________，再把________相同的二次根式合并．6．若最简二次根式32251a +与5271a -能进行合并，则结果是________． 7．若a 、b 为有理数，且8+18+18=a+b 2，则a ·b=_______． 8．若x +y =5+3，xy =15-3，则x+y=_______．9．若a=3-10，则代数式a-2a-2的值为_______．三、计算题（每题8分，共24分）10．5-6-20+23+95； 11．（12-0.5-213）-（18-18）；12．2x y y x ++-y x -x y +xy （x>0，y>0）．四、解答题（9分）13．工人刘师傅下岗后，在政府的帮助下，去银行由政府担保贷款3000•元作为再就业启动资金，拿出其中的200元准备做一个矩形的商店招牌，做了如下设计和预算：①形状和尺寸如图21-3-1所示；②四周和中间的支架用直径为50cm 的钢管焊接，•经咨询，这种钢管每m20元；③支架外面的字幅，已联系了打字店，每m 2需25元；•④里面用两根荧光灯作照明，每根荧光灯需15元，请你帮刘师傅计算一下，200元能否把商店招牌做好；若做不好，至少需增加多少元？ 1m3m B CA D参考答案一、1．B 点拨：由被开方数的非负性及分母不能为0发掘其隐含的条件，-a 3≥0且a≠0，可知a<0；原式=│a │a --a ×1||a a -=-a a -+a -=(1-a) a - ．2．C 点拨：二次根式加减法的实质就是合并化简后被开方数相同的二次根式，•如果被开方数不同，是不能强行合并的．3．D 点拨：由题意可知，这两个二次根式化简后的被开方数相同．因此，•先把这两个二次根式进行化简：226a -=(2)666a -⨯⨯=13126a -；6234a -=323a -．依题意：12-6a=2a-3，解得a=158，当a=时，26a ->0，234a ->0，故选D ．此题的易错之处在于最后一步，根据题意，在求出a 的值后，有些同学没有检验被开方数的正负，就盲目选择了答案．有些题目出题人专门在此设下陷阱，•专抓那些不细心的同学．4．C 点拨：因为9<13<16，所以3<13<4．所以2<6-13<3，即a=2，b=6-13-2=4-13．所以2a-b=4-（4-13）=13．二、5．最简二次根式；被开方数点拨：这是二次根式加减法的法则，应牢固掌握．6．1326 点拨：依题意，5a 2+1=7a 2-1，则a=1，a=±1． 当a=±1时，32251a +=326，5271a -=56，合并的结果是1326，不能写成6126，也就是说，二次根式的系数若是带分数，必须化成假分数的形式． 7．0 点拨：因为=8+18+18=22+32+24=2142 所以a+b 2=0+2142．又因为a 、b 均为有理数，所以a=0，b=214，所以a ．b=0． 8．8+23 点拨：因为x +y =5+3， 所以（x +y ）2=（5+3）2，即x+y+2xy =8+215． 又因为xy =15-3，所以2xy =215-23，所以x+y=8+239．-1 点拨：因为a=3-10，所以a-3=-10两边同时平方：a 2-6a+9=10，所以a 2-6a=1，所以a 2-6a-2=-1．题目用的方法很巧妙，•比直接把a 的值代入计算方便得多，你不妨用直接代入的方法计算一下，•体验本题所用解法的优越性．三、10．解：原式 =5-6-225⨯+633⨯+9555⨯⨯=5-6-25+136+355=（1-2+35）5+（-1+13）6=-255-236． 点拨：一般要先把每一个二次根式化为最简二次根式，然后再把被开方数相同的二次根式合并；合并时，只把根号外的因式进行合并，被开方数不变，合并的形式类似于合并同类项．11．解：（12-0.5-213）-（18-18） =（223⨯-222⨯-2333⨯）-（282⨯-232⨯） =（23-122-233）-（142-32） =23-122-233-142+32 =（2-23）3-（12+14-3）2=433+942 点拨：题目采用了先化简再去括号，最后进行合并的方法，也可先去括再化简，然后进行合并，应注意的是符号问题，不要在符号上出现低级错误． 12．解：2x y y x ++-y x -x y +xy =2()x y xy +-2xy x -2xy y +xy =x yxy +xy -1x xy -1y xy +xy=（x y xy +-1x -1y+1）xy =xy 点拨：题目带有一定的综合性，把二次根式的化简和加减运算与分式的运算结合在一起，加大了计算难度，提升了运算量．四、13．解：支架所需资金：（3×2+1×4+22×2）×20≈326.49（元），字31幅所需资金：3×1×25=75（元）荧光灯所需资金：15×2=30（元）共需资金为：326.49+75+30=431.49（元）>200元所以现有资金200元不能把商店招牌做好，至少需增加431.49-200=231.49（元）点拨：题目的计算难度并不大，但设计思路十分新颖独特，•接近于同学们的生活实际，在具体的运算中也不会感到枯燥乏味，可增加数学的趣味性和生活化，•降低计算难度，正好吻合新课标的要求．。
22.3 二次根式的加减法(1)
22.3 二次根式的加减法（1）主备人：陈国凤 李洪波 使用时间：2012年 月 日 ＿＿＿年级＿＿＿班 姓名：＿＿＿＿＿＿＿学习目标：1．能够正确进行简单的二次根式加减法的运算；2．通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想；3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
学习重点：同类二次根式概念以及二次根式的加法与减法运算. 学习难点：如何辨别两个根式是否同类二次根式.一．学前准备1．同类项的概念______________________________________________________ 2．合并同类项法_____________________________________________________ 3．最简二次根式概念__________________________________________________ 二．探究活动：1.化简下列各根式,2.思考：观察化简后的根式，它们有什么共同特征？________________________________3.同类二次根式的概念______________________________________________ 4．计算：（1）3233- （2）a a a 423+- （3）12188++5.问题：-6.二次根式加减法法则：_________________________________________________________________________________________________________________. 7.例题：1)下列各式，哪些是同类二次根式？2,,6b 3 2)计算： (1) 451227+- (2)x x x 916425-+3）变式练习：计算：+--+ 2;(2)3(1)三．巩固训练：1.是同类二次根式的是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④2.已知最简根式b a b a a -+72与是同类二次根式，则满足条件的 a,b 的值（ ）A ．不存在B ．有一组C ．有二组D ．多于二组3、下列计算是否正确？为什么？ （1）532=+ （2）2222=+（3）3223=- （4）123492818=-=-=-4.计算：(4)- ---+ ----三、综合提高题1.2.236，求（-（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（-（，其中x=32，y=27．3.计算:（1）（2271－3218）－（43－421） （2）21+31－23－2（3）2a －3b a 2+5a 4－2b ba2（a ≥0，b ＞0） （4）50511221313832++--；（5）（3118－2112）－（331－221）； （6）2a a 2－323a8+6a 52a2（a ＞0）。
九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》综合练习1 (新版)华东师大版
《二次根式的加减》填空题：1．计算：=+28______．2．写出两个与2ab 是同类二次根式的根式：______． 3．若最简二次根式123+x 与13-x 是同类二次根式，则x ＝______．4．若最简二次根式b a +3与b a b 2+是同类二次根式，则a ＝______，b ＝______．5．计算：=+++-8)3321(|2|0______． 6．三角形的三边长分别为cm 20、cm 40、cm 45，这个三角形的周长是______cm ．选择题：7．计算312-的结果是( )(A)3 (B)3 (C)32 (D)338．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) (A)a 4 (B)4a (C)4a (D)4a 9．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( ) (A)27 (B)12 (C)10 (D)810．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18 (B)3和31 (C)b a 2和2ab (D)1+a 和1-a11．下列各式的计算中，成立的是( ) (A)5252=+ (B)15354=- (C)y x y x +=+22 (D)52045=-12．若121,121+=-=b a 则)(ab b a ab -的值为( )(A)2(B)－2 (C)2 (D)22解答题：13．计算： (1);2523+ (2);188+ (3);50483122+- (4);312712-+ (5);202452321+- (6);12531110845--+ (7);)33()33(22++-(8);5.0753128132-+-- (9))455112()3127(+--+；(10)231)13(3-++； (11)a a a a a a a 1084333273123-+-；问题探究 教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm 2，另一个面积为450cm 2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?(2＝1.414，保留整数)参考答案1．23 2．略 3．2 4．23,215．123+ 6．10255+7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A13．(1)28 (2)25 (3)2538+- (4)3314(5)52315- (6)523316- (7)24 (8)33132413+ (9)5514334- (10)1 (11)a a32- 问题探究：不够用，还需买78cm。
九年级数学上册 第22章二次根式同步测试 华东师大版.pdf
）。
b
(A)1- 2 2
(B) 2
(C)1 + 2 2
(D) - 2
三、计算题
21、 2 + 18 − 4 1
2 −1
2
22、 (6 x − 2x 1 ) 3 x
4
x
2
23、 2 + 3 + 27 − 9 4
2− 3 3
3
24、 3 + 2 (5 − 2 6) 3− 2
25、 18 + ( 2 + 1)−1 + (−2)−2
）。
（A ）4-2 a
(B)0
(C)2 a − 4
(D)4
12、 1
与 3 + 2 的关系是（
）。
3− 2
(A)互为相反数 (B)互为倒数
(C)相等 (D)互为有理化因式
13、 5 +2 倒数是（
）。
1
(A) 5 -2 (B) - 5 -2
(C) - 5 + 2
(D) 1 5−2
14、下列各式中，一定能成立的是（
二、选择题：
9、下列二次根式中，最简二次根式是（
）。
（A） 9x
(B) x2 − 3 (C) x − y x
(D) 3a2b
10、当 a <-4 时，那么|2- (2 + a)2 |等于(
)
(A)4+ a
(B)- a
(C)-4- a
(D) a
11、化简| a -2|+ ( 2 − a )2 的结果是（
5
一、
1、 1； 1 ;5; − 1
4
27
2、1； 3 ； 6 ；3 33
九年级数学上册21.3《二次根式的加减》综合练习1华东师大版(new)
《二次根式的加减》填空题：1．计算：=+28______．2．写出两个与2ab 是同类二次根式的根式：______． 3．若最简二次根式123+x 与13-x 是同类二次根式，则x ＝______．4．若最简二次根式b a +3与b a b 2+是同类二次根式，则a ＝______，b ＝______．5．计算：=+++-8)3321(|2|0______． 6．三角形的三边长分别为cm 20、cm 40、cm 45,这个三角形的周长是______cm ．选择题：7．计算312-的结果是（ ）(A ）3 （B)3 （C ）32 (D)338．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ）（A ）a 4 (B)4a （C)4a （D)4a9．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( ）（A ）27 (B)12 (C ）10 （D)810．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ）（A ）3和18 (B ）3和31 (C)b a 2和2ab （D ）1+a 和1-a11．下列各式的计算中，成立的是( ） (A)5252=+（B)15354=- (C)y x y x +=+22 （D)52045=-12．若121,121+=-=b a 则)(ab b a ab -的值为( ） （A ）2（B ）－2 (C)2 (D)22解答题：13．计算: （1);2523+ （2）;188+ （3）;50483122+- (4);312712-+ (5);202452321+- （6);12531110845--+ （7）;)33()33(22++-(8);5.0753128132-+--（9）)455112()3127(+--+；(10）231)13(3-++； (11）a a a a a a a 1084333273123-+-；问题探究教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm 2,另一个面积为450cm 2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带,请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带？（2＝1。
华东师大版九年级数学上册 第21章 21.3.1 《二次根式的加减运算》 同步测试(含答案)
华师版九年级数学上册第21章二次根式21.3.1 二次根式的加减运算同步测试第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是( )A.27B.12C.10D.82．下列根式中，不能与3合并的是( )A.13 B.13 C.23 D.123．下列运算正确的是( ) A.2＋8＝10B．32－22＝1C．2＋5＝2 5D．5x－b x＝(5－b)x4．估计8×12＋3的运算结果应在( )A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间5．下列各式运算正确的是()A.3－2＝1B.12＝24C.3－13＝33 D.12＋3＋3＝26．下面与2是同类二次根式的是() A. 3 B.12 C.8 D.207．下列二次根式中，能与3合并的是()1A ．2 3与 6 B. 13与23 C. 18与12 D. 4a 与8a9．下列各数中，与2－3的积为有理数的是( )A ．2＋ 3B ．2－ 3C ．－2＋ 3 D. 310．若a ，b 为有理数，且4＋18＋18＝a ＋b 2，则ab 的值为( ) A.34 B.134 C.132 D ．2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 已知8与最简二次根式m ＋1是同类二次根式，则m ＝______． 12. 计算27－613＝__________． 13．计算：8－312＋2＝_________． 14．先化简23－(1624－3212)，再求得它的近似值为______．(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732) 15. 如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是23和2，则图中阴影部分的面积是______．16. 计算：(3＋2)(3－2)＝________．17．若等腰三角形的两边长分别为2 3和5 2，则这个等腰三角形的周长是__________．18．若a ，b 分别是6－13的整数部分和小数部分，则2a －b 的值是________．19．(6分) 计算 (1)(3 2＋4 3)(4 2－3 3)；(2)(1048－624＋412)÷6；(3)⎝⎛⎭⎫5－5102－(－210)．20．(6分) 若a=(5＋2)2, b=(23－2)2.求2a-b 4的值。
华师大版初中数学九年级上册22.3《二次根式的加减法》ppt课件1
是同类二次根式
是同类二次根式
() x y x xy x xy xy xy
是同类二次根式
() x 一x:化y xy y 二y:看y y
y y x xy x xx x 是同类二次根式
练习一：
下列各组里的二次根式是不是同类二 次根式？
(3) 18 , 50
() 66336,,3,,228828() (2(2()2),)11221,2, ,2(2772)7(3(x3)()3y)1,18x81,8, x,5y50050((4()4()4)x)2,2与2与y与 222 y 333x 227727
如何合并同类二次根式
1. 系数相加减 2. 根号及根号内部都不变
作业： P12 练习第2、3题
习题22.3第1、2题
(3) 27 45 2 3;
(5)2 6 5 1 6
7 6 2 2
3
4 2ab 2b a ;
2b
(4) 50 12 13 2
(6) 52 3 12 13 2
3 1 1 ;
18 2
x x x
小结
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.
32
33
x xy
a
22
23
xy a
这样的两个二次根式，称为同类二次根式 。
【说明】：（1）被开方数相同。 （2）与二次根式的系数无关
。
例 下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？
() , ()ห้องสมุดไป่ตู้ , () x y , x xy () x , y
解：
yx
() ()
计算(1：) 8 18 12 ;
华师大版-数学-九年级上册-22.2二次根式的乘除法(1) 同步作业.
华师大版 九年级（上）《第二十二章·二次根式》 第二节22.2二次根式的乘除法（1） 作业一、积累·整合1．，•此直角三角形斜边长是（ ）A ．cmB ．cmC ．9cmD ．27cm2等式1+x 1-x =12-x 成立的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ≥-1C ．-1≤x ≤1D ．x ≥1或x ≤-13下列各等式成立的是 （ ）A ．．C ．．×4=___ ____5．自由落体的公式为S=12gt 2（g 为重力加速度，它的值为10m/s 2），若物体下落的高度为720m ，则下落的时间是_________6．一个底面为30cm ×30cm 长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？二、拓展·应用7．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）验证：==（2）验证：=同理可得：==，……通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论． 8．计算： 278·34·54·24 9．xy ·y x 3·2xy10．18·24·27三、探索·创新11．a 2·a 8（a ≥0）【答案与解析】1．B2．A3．D4．5．12s6．设：底面正方形铁桶的底面边长为x ，则x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2，7．验证：==8.1629. x 2y 2x10.10811.16a。