天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 含答案
2020-2021学年天津市和平区耀华中学高二上学期期末考试数学试卷(解析版)
期末考试数学试题
1 天津市和平区耀华中学2020-2021学年
高二上学期期末考试试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将『答案』涂在答题卡上．
1. 抛物线24yx的焦点坐标是（ ）
A. (1,0) B. (2,0) C. 1,08 D. 1,016
『答案』A
『解析』由题意24p，2p，所以焦点坐标为(1,0)．
故选：A．
2. 若双曲线2222:1yxCab（0a，0b）与双曲线22:146xyD有相同的渐近线，且C经过点2,6，则C的实轴长为（ ）
A. 4 B. 230 C. 12 D. 45
『答案』B
『解析』双曲线C与D有相同的渐近线，可设双曲线C的方程为2246xy，
将2,6代入可得：165，双曲线C的方程为2213020yx，
C的实轴长为230.
故选：B.
3. 已知等比数列na中，24a，512a，则公比q=（ ）
A. 2 B. 12 C. 12 D. 2
『答案』B 期末考试数学试题
2 『解析』352aaq，即3142q，解得12q.
故选：B.
4. 在等差数列na中，51340aa，则8910aaa（ ）
A. 72 B. 60 C. 48 D. 36
『答案』B
『解析』根据等差数列的性质可知：513994024020aaaa，
89109992360aaaaaa，故本题选B.
5. 数列na满足123nnannN，则数列11nnaa的前n项和为（ ）
A. 2nn B. 22nn C. 1nn D. 21nn
『答案』B
『解析』依题意得：1122nnnnan，
天津市二十五中学2020-2021学年度高二第一学期期末测试数学试题
数学试卷第1页（共9页）天津市第二十五中学2020—2021学年度第一学期期末考试模拟试卷
高二年级数学学科
2021.01
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间100分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
（1）数列{}
na的通项公式是22n
na
n
，则
5a
（）．
（A）16
5（B）4
（C）18
5（D）6
（2）直线3210xy
的一个方向向量是（）．
（A）23(，)
（B）2 3(，)
（C）3 2(，)
（D）3 2(，)
（3）若两直线
1:220lmxym
，
2:4(2)20lxmy
互相平行，则m
等于（）．
（A）2
（B）4
（C）2
或4
（D）0
（4）已知双曲线22
2210 0yx
ab
ab(，)的一条渐近线方程为2
2yx
，则该双曲线
的离心率为（）．
（A
）2
（B）5
2（C）6
2（D
）3
（5）圆22
1:9Cxy
与圆22
2:68110Cxyxy
的位置关系是（）．
（A）相交（B）外切（C）内切（D）外离
（6）经点01P(，)
作直线l
，若直线l
与连接12 2 1AB(，)，(，)
的线段总有公共点，则直
线l
的倾斜角的取值范围为（）．数学试卷第2页（共9页）（A）[0 ][
44
，，
（B）[0 ]
4
，
（C）[
4
，
（D）[0 ][
44
，，
（7）已知数列{}
na满足*
113
0 ()
31n
n
na
aan
a
N，
，则
2020a
等于（）．
（A）3
（B）0
（C
）3
（D）3
（8）若{ }，，abc
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）．
（A） ，，bcbbc
（B） ，，aabab
（C） ，，ababc
（D） ，，ababcc
备1：有以下命题：①如果向量 ab，
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 ab，
天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试卷
重点校期末联考高二数学第1页（共4页）2020～2021学年度第一学期期末六校联考
高二数学
第Ⅰ卷（选择题，共45分）
一．选择题（本大题共9小题，每题5分，共45分）
1．抛物线x2
4y的焦点到准线的距离为
（A）
1
4（B）4（C）1
8（D）2
2．已知直线230xy
与直线210xmy
平行，则它们之间的距离为
（A）5
2（B）10
（C）35
2（D）310
2
3．下列说法正确的有几个
①直线32()yaxaaR
必过定点(,)32
②直线32yx
在y
轴上的截距为2
③直线310xy
的倾斜角为60
（A）0（B）1（C）2（D）3
4．设数列
na
前n项和为
nS
，已知
nnSan3
，则a
3
（A）9
8（B）15
8（C）19
8（D）27
8
5．在某次高二联考数学测试中,学生成绩X
服从正态分布2(100,)(0)
,若X
在
(85115)，内的概率为0.75
,则任意选取一名学生,该生成绩高于115
分的概率为
（A）.025
（B）.01
（C）.0125
（D）.05
重点校期末联考高二数学第2页（共4页）6．如图，长方体
1111ABCDABCD
中，
12,1AAABAD
，点
,,EFG分别是
11,,DDABCC
的中点，则异面直线
1AE
与GF
所
成的角是
（A）30
（B）45
（C）60
（D）90
7．已知随机变量X
，Y
满足：
XBp2,
，21YX，且5
1
9PX
，则
DY
（A）4
9（B）16
9（C）7
3（D）17
9
8．设双曲线xy
ab22
221（a＞b＞0）的两条渐近线与圆2210xy相交于A，B，C，
D四点，若四边形ABCD的面积为12，则双曲线的离心率是（）
（A）10
3（B）10
（C）10
或10
3（D）210
9．已知椭圆22
22:1xy
E
ab（a＞b＞0）的右焦点为F
．短轴的一个端点为M
，直线
:340lxy
交椭圆E
于,AB
两点．若4AFBF
，点M
到直线l
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末考试模拟卷(二)数学试题(教师版)含答案
1 塘沽一中高二数学期末综合练习卷（二）
1．过点P(1，2)引直线使两点A(2，3)､B(4，-5)到它的距离相等，则直线方程是（ ）
A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0
C．2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D．4x+y-6=0或3x+2y-7=0
【答案】D
2．在四面体O-ABC中,G1是△ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG=3GG1,若OG=xOA+yOB+zOC,则(x,y,z)为( )
A．111,,444 B．333,,444
C．111,,333 D．222,,333
【答案】A
3．已知双曲线的渐近线为2yx，且过点1,3P，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．2214xy B．22114xy C．22112xy D．22122yx
【答案】B
4．等差数列na是递增数列，公差为d，前n项和为nS，满足753aa，下列选项正确的是（ ）
A．0d B．
C．当5n时nS最小 D．0nS时n的最小值为8
【答案】D
5．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( ) 2 A．110 B．25 C．3010 D．22
【答案】C
6．已知na是各项均为正数的等比数列，121aa，344aa，则5678aaaa（ ）
A．80 B．20 C．32 D．2553
【答案】A
7.已知点F为双曲线C：22221xyab（0a，0b）的右焦点，点F到渐近线的距离是点F到左顶点的距离的一半，则双曲线C的离心率为
A．2或53 B．53
C．2 D．2
【答案】B
8．已知方程22bxayab和axbyc（其中0ab，ab，0c），则它们所表示的曲线可能是（ ）
2020-2021学年天津第七中学高二数学文上学期期末试卷含解析
2020-2021学年天津第七中学高二数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知抛物线的焦点是F，其上一点，其中，则p=（ ）
A. 8 B.4 C. D.
参考答案：
B
2. 已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
A.x=0 B.（x） C.;D.或x=0
参考答案：
D
3. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
参考答案：
A
试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.
考点：条件概率．
4. 设，，，则a，b，c大小关系是( )
A. B. C. D.
参考答案：
A
【分析】
根据三个数的特征，构造函数，求导，判断函数的单调性，利用函数的单调性可以判断出的大小关系.
【详解】解:考查函数，则，在上单调递增，，
，即，，故选A.
【点睛】本题考查了通过构造函数，利用函数的单调性判断三个数大小问题，根据三个数的特征构造函数是解题的关键.
5. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若，则的面积为( )
A. B. C. D.
参考答案：
C
【分析】
设直线的方程为，与抛物线联立，设，由，所以，结合韦达定理可得，，由可得解.
【详解】因为抛物线的焦点为所以，设直线的方程为，
将代入，可得，设，则，，因为，所以，所以，，所以，即，所以， 所以的面积，故选C．
2020-2021学年天津市第一中学高二上学期期末数学试题及答案
绝密★启用前
2020-2021学年天津市第一中学高二上学期期末数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．抛物线214yx的准线方程为（）
A．116x B．116x
C．1y D．1y
答案：C
分析：先将抛物线方程化为标准方程，根据抛物线的方程直接写出其准线方程.
解：抛物线214yx的标准方程为24xy
所以2,12pp，准线方程为1y.
故选：C
2．已知圆22129xy的一条直径通过直线240xy被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（）
A．250xy B．250? xy C．250xy D．250xy
答案：B
分析：求出圆心的坐标和直线的斜率，即得直线的方程.
解：由题得圆的圆心坐标为(1,2)，所求的直线的斜率为1122，
所以所求直线的方程为12(1)2yx，即250xy.
故选：B
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
3．已知数列{}na是等差数列，nS是数列na的前n项和，26S9a，则5S的值为（）
A．10 B．15 C．30 D．3
答案：B 分析：由26S9a化简可得33a,由15535S=52aaa计算即可求得.
解：26S9a,1369ad,123ad,即33a,
15353510S=51522aaaa.
故选:B.
点评：本题考查等差数列的通项公式、等差数列性质、求和公式,难度容易.
4．在等差数列na中，首项10a，公差0d，前n项和为*nSnN，且满足315SS，则nS的最大项为（ ）
A．7S B．8S C．9S D．10S
答案：C
分析：由已知结合等差数列的求和公式可得，45150aaa，由等差数列的性质可知，9100aa，结合已知可得90a，100a，即可判断．
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含答案
1 天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试
数学试题
第I卷（共％分）
一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的•
1.在空间直角坐标系中,已知点A（2,—l,3）,
3（71,-1）,则线段AB的中点坐标是（
）
C. (3,0,1)
D. (―1 丄 1)
2.准线为x = 2的抛物线的标准方程方程是（
3•经过4（2,1）, B（0,—3）两点的直线方程为（
A. 2x-y-3 = 0
4.在等比数列｛陽｝中,為=24 , % = 6,则6 = <
7.《莱茵徳纸草书》是世界上最古老 数学箸作之一•书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人, 使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）
5 10 5 11
A. 一 B. — C. 一 D.—
3 3 6 6
&已知F为双曲线G 冷—亠=1（G>0, Z?>0）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点,且 cr
垂直于皿•若直线AB的倾斜角列，则Q的离心率炉） A. (-1,0,2)
A. x2 = 8y C. D. y2=_8x
B.
C. x-2y-3 = 0 D. x+2y—3=0
A. 12 B.-12 C.±12 D. 15
5・焦点在x轴上 椭圆的长轴长为4,离心率为*,则该椭圆的标准方程为
2 7
B. 乂+ 二=1
16 4 C. —+ /=1
4
6.已知圆方程为兀‘+ y，-2x + 2y+ = 0 , 则实数加的取值范围是（
A. m > 2 B. m>2 C. m<2 D. in <2 2 A. y/3 B.2 C. 3 D. y/5
9. 定义：两条异而直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值•在长方体
ABCD-A.B^D,中，AB = 1, BC = 2, AA｝=3,则异面直线AC与之间的距离是()
天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版含解析
滨海新区2020-2021学年度第一学期期末质量检测高二数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间100分钟.
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号涂写在答题卡和答题纸上. 答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题卡上，Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第I卷 选择题 （60分）
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共12小题，每小题5分，共60分.
一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线320xy的倾斜角为（ ）
A.
30 B.
60 C.
120 D.
150
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出直线的斜率，由倾斜角的正切值等于斜率结合倾斜角的范围即可求解.
【详解】由320xy可得：323yx33，
所以斜率为33k，
设倾斜角为，则3tan3，
因为0180，
所以30，
故选：A 2. 经过0,2A，10B,两点的直线的方向向量为1.k，则k的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 2 D. -2
【答案】D
【解析】
【分析】
由两点的斜率公式计算即可.
【详解】解：由已知得20201k.
故选：D
【点睛】本题考查两点的斜率公式及直线方向向量的概念，是基础题.
3. 抛物线22xy的焦点坐标为（ ）
A. 1,0 B. 0,1 C. 1,02 D. 10,2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据抛物线焦点在y轴上，焦点坐标为0,2p即可求解.
【详解】由22xy可知抛物线焦点在y轴上，且1p，所以122p，
故焦点坐标为：10,2，
故选：D
2020-2021学年天津市部分区高二上学期期末数学试题
绝密★启用前
2020-2021学年天津市部分区高二上学期期末数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．在空间直角坐标系中，已知点2,1,3A，4,1,1B，则线段AB的中点坐标是（）
A．1,0,2 B．1,0,1 C．3,0,1 D．1,1,1
答案：B
分析：利用中点坐标公式直接求解.
解：因为点2,1,3A，4,1,1B，所以线段AB的中点坐标是421113,,222，即1,0,1.
故选：B
2．准线为2x的抛物线的标准方程方程是（）
A．28xy B．28xy C．28yx D．28yx
答案：D
分析：根据抛物线的准线方程可知抛物线的焦点位置和p的值，由此可得抛物线的标准方程.
解：因为准线为2x，所以抛物线的焦点在x轴负半轴上，且22p，
所以4p，所以抛物线的方程为228ypxx.
故选：D
3．经过2,1A，0,3B两点的直线方程为（）
A．230xy B．230xy
C．230xy D．230xy
答案：A
分析：根据斜率公式求出斜率，再根据点斜式可得结果.
解：经过2,1A，0,3B两点的直线的斜率为13220，
由点斜式可得所求直线方程为12(2)yx，即230xy. 故选：A
4．在等比数列na中，424a，66a，则5a（）
A．12 B．-12 C．±12 D．15
答案：C
分析：利用等比数列的通项公式性质直接求解.
解：由等比数列na，可知6254246122aaa，解得：512a
故选：C.
5．焦点在x轴上的椭圆的长轴长为4，离心率为12，则该椭圆的标准方程为（）
A．22143xy B．221164xy C．2214xy D．2211612xy
2020-2021学年天津一中高二(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年天津一中高二（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．抛物线y＝x2的准线方程是（ ）
A． B． C．x＝﹣1 D．y＝﹣1
2．已知圆（x﹣1）2+（y+2）2＝9的一条直径通过直线2x+y﹣4＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）
A．x+2y﹣5＝0 B．x﹣2y﹣5＝0 C．x﹣2y+5＝0 D．x+2y+5＝0
3．已知数列{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，S2+a6＝9，则S5的值为（ ）
A．10 B．15 C．30 D．3
4．在等差数列{an}中，首项a1＞0，公差d≠0，前n项和为，且满足S3＝S15，则Sn的最大项为（ ）
A．S7 B．S8 C．S9 D．S10
5．已知等比数列{an}的公比q＜0，且a2＝1，an+2＝an+1+2an，则{an}的前2020项和等于（ ）
A．2020 B．﹣1 C．1 D．0
6．已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝an+n，则数列{an}的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知双曲线方程为x2﹣y2＝4，过点A（3，1）作直线l与该双曲线交于M，N两点，若点A恰好为MN中点，则直线l的方程为（ ）
A．y＝3x﹣8 B．y＝﹣3x+8 C．y＝3x﹣10 D．y＝﹣3x+10
8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2＝2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|＝4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
二.填空题（共6小题）.
9．（4分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为 ． 10．（4分）记Sn为递增等比数列{an}的前n项和，若S1＝1，S4＝5S2，则an＝
．
11．（4分）已知直线l：4x﹣3y+8＝0，抛物线C：y2＝4x图象上的一动点到直线l与它到抛物线准线距离之和的最小值为 ．