高中数学北师大版选修2-2、2-3综合测试题(含解析)
高中数学北师大版选修2-2、2-3综合测试题（含解析）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．根据导数的定义， 1fx等于（ ）
A. 0101limxxfxfxxx B. 100limxfxfxx
C. 1102lim2xfxxfxx D. 1110limxfxxfxx
2．曲线xfxe在点1,1f处的切线方程为（ ）
A. 0exy B. 0exy
C. 10exy D. 20exye
3．甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（ ）
A. 吉利，奇瑞 B. 吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D. 奇瑞，传祺
4．用反证法证明命题“已知为整数，若不是偶数，则都不是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
A. 假设都是偶数 B. 假设中至多有一个偶数
C. 假设都不是奇数 D. 假设中至少有一个偶数
5．用数学归纳法证明“221*111,1nnaaaaanNaL，在验证1n时，等式左边是 （ ）
A. 1 B. 1a C. 21aa D. 231aaa
6．已知i为虚数单位，复数121izi，则复数z在复平面内的对应点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7．的展开式中的系数为
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
8．五个同学排成一排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为（ ）
A. 33 B. 36 C. 40 D. 48
9．在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为（附：）（ ） A. 6 B. 7 C. 9 D. 10
10．下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程0.7ˆˆyxa，则ˆa（ ）
A. 0.25 B. 0.35 C. 0.45 D. 0.55
11．已知离散型随机变量X的分布列如图，则常数c为( )
A. 13
B.
23 C. 13 或 23 D. 14
12．1201xdx（ ）
A. B. 2 C. 4 D. 0
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知i是虚数单位,若12zii,则z________
14．若7280128112xxaaxaxaxL，则1278aaaaL的值__________．
15．函数 的单调减区间为___________________．
16．若函数lnfxkxx在区间1,上为单调增函数，则k的取值范围是__________
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知函数322fxaxbxx，且fx在1x和2x处取得极值.
（Ⅰ）求函数fx的解析式；
（Ⅱ）设函数gxfxt，是否存在实数t，使得曲线ygx与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
18．已知函数．
（1）求函数的单调区间．
（2）若对恒成立，求实数的取值范围.
19．“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： 20,30，
30,40， 40,50， 50,60， 60,70， 70,80后得到如图所示的频率分布直方图.问：
（1）估计在40名读书者中年龄分布在40,70的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在20,40的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在30,40的人数X的分布列及数学期望.
20．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是53，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．
21．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了 100名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
（1）求的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关？
22．已知曲线y＝x3，求：
(1)曲线在点P(1,1)处的切线方程；
(2)过点P(1,0)的曲线的切线方程．
高中数学北师大版选修2-2、2-3综合测试题答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. C 2 .A 3 .A 4 .D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）
13.
2
14.
3
15. （0，1） 16 . 1,
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤）
17. 解：（Ⅰ）2'322fxaxbx
因为fx在1x和2x处取得极值，
所以1x和2x是'0fx的两个根，
则2123{ 2123baa，解得13{ 32ab
经检验符合已知条件，故3213232fxxxx.
（Ⅱ）由题意知
3213232gxxxxt 2'32gxxx
另'0gx得， 1x或2x，
'gxgx、随着x变化情况如下表所示：
由上表可知5=16gxgt极小值， 223gxgt极大值
又x取足够大的正数时， 0gx，
x取足够小的负数时， 0gx，
因此，为使曲线ygx与x轴有两个交点，结合gx的单调性，
得： 506gxt极小值或203gxt极大值
∴56t或23t 即存在t，且56t或23t时，曲线ygx与x轴有两个交点.
18.解：（1）令，解得或，
令，解得：.
故函数的单调增区间为，单调减区间为.
（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，
又，，，∴，
∵对恒成立，
∴，即，∴
19.解：（1）由频率分布直方图知年龄在40,70的频率为0.0200.0300.025100.75，
所以40名读书者中年龄分布在40,70的人数为400.7530.
（2）40名读书者年龄的平均数为
250.05350.1450.2550.3 650.25750.154.
设中位数为x，则0.005100.01100.02100.03500.5x
解得55x，即40名读书者年龄的中位数为55.
（3）年龄在20,30的读书者有0.00510402人，
年龄在30,40的读书者有0.0110404人，
所以X的所有可能取值是0,1,2，
2024241015CCPXC， 1124248115CCPXC， 0224246215CCPXC，
X的分布列如下：
X
0 1 2
P 115 815 615
数学期望18640121515153EX.
20.解：（1）设甲答对题的道数为X，则X53,3~B 59533EX，得分1255931059 (6分)
（2）由已知甲、乙至少答对2题才能入选，记甲入选为事件A，乙入选为事件B.
则 223332381()C()()()555125PA，
511()12122PB．
故甲乙两人同时入选的概率：250812112581． (12分)
21.解：（1）由题意知且
解得
所求平均数为（元）
（2）根据频率分布直方图得到如下列联表
根据上表数据代入公式可得
所以没有的把握认为“高消费群”与性别有关.
22.解：y′＝3x2.
(1)当x＝1时，y′＝3，即在点P(1,1)处的切线的斜率为3，
∴切线方程为y－1＝3(x－1)，即3x－y－2＝0.
(2)设切点坐标为(x0，y0)，则过点P的切线的斜率为3x，
由直线的点斜式，得切线方程y－x＝3x (x－x0)，
即3xx－y－2x＝0.
∵P(1,0)在切线上，∴3x－2x＝0.
解之得x0＝0或x0＝.
当x0＝0时，切线方程为y＝0.
当x0＝时，切线方程为27x－4y－27＝0.
(北师大版)天津市高中数学选修2-2第四章《定积分》测试题(答案解析)
一、选择题
1．曲线y＝sin x，y＝cos x与直线x＝0，x＝2所围成的平面区域的面积为(
)
A．π20(sin x－cos x)dx B．2π40(sin x－cos x)dx
C．π20(cos x－sin x)dx D．2π40(cos x－sin x)dx
2．已知22214axexdx，若201620121axbbxbx 20162016bx（xR），则12222bb 201620162b的值为（ ）
A．1 B．0 C．1 D．e
3．定积分=
A． B． C． D．
4．已知函数fx的图像如图所示， fx就fx的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A．224224ffff B．242242ffff
C．222442ffff D．422422ffff
5．设若20lg,0()3,0axxfxxtdtx，((1))1ff，则a的值是( )
A．1 B．2 C．1 D．-2
6．曲线3yx在点1,1处的切线与x轴、直线2x所围成的三角形的面积为（ ）
A．83 B．73 C．53 D．43
7．已知402cos2dtxx，执行下面的程序框图，如果输入的,2atbt，那么输出的n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．定义,,min,,,aababbab设31()min,fxxx，则由函数()fx的图象与x轴、直线4x所围成的封闭图形的面积（ ）
A．12ln26 B．12ln24 C．1ln24 D．1ln26
9．20sinxdx（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．0
北师大版数学【选修2-3】练习：2.3 条件概率与独立事件(含答案)
第二章 §3
一、选择题
1．一个电路上装有甲、乙两根保险丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，则两根保险丝都熔断的概率为( )
A．1 B．0.629
C．0 D．0.74或0.85
[答案] B
[解析] 事件“两根保险丝都熔断”即事件“甲保险丝熔断”“乙保险丝熔断”同时发生，依题意得事件“两根保险丝都熔断”的概率为0.85×0.74＝0.629.
2．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是( )
A.512 B.12
C.712 D.34
[答案] C
[解析] 依题意得P(A)＝12，P(B)＝16，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1－P(AB)＝1－P(A)P(B)＝1－(1－12)×(1－16)＝1－512＝712.
3．(2014·哈师大附中高二期中)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是( )
A.12 B.13
C.14 D.23
[答案] A
[解析] 解法1：设A＝“第一次取到二等品”，B＝“第二次取得一等品”，则AB＝“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，∴P(A|B)＝PABPB＝2×35×42×3＋3×25×4＝12.
解法2：设一等品为a、b、c，二等品为A、B，
“第二次取到一等品”所含基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)共12个，其中第一次取到一等品的基本事
件共有6个，∴所求概率为P＝612＝12.
二、填空题
4．3人独立地破译一个密码，每人破译出密码的概率分别为15，14，13，则此密码被破译出的概率为________．
北师大版数学【选修2-3】练习：2.2 超几何分布(含答案)
第二章 §2
一、选择题
1．袋中有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球，从中任取2个，那么下列事件中发生的概率为710的是( )
A．都不是白球 B．恰有1个白球
C．至少有1个白球 D．至多有1个白球
[答案] D
[解析] P(都不是白球)＝C22C25＝110，P(恰有1个白球)＝C13C12C25＝35，P(至少有1个白球)＝C13C12＋C23C25＝910，
P(至多有1个白球)＝C22＋C13C12C25＝710故选D.
2．有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任取3个，那么至少有一个是一等品的概率是( )
A.C116C24C320 B.C216C24C320
C.C216C14＋C316C320 D．以上均不对
[答案] D
[解析] 至少有一个是一等品的概率是
C116C24＋C216C14＋C316C04C320.
3．某电视台有一次对收看新闻节目观众的抽样调查中， 随机抽取了45名电视观众，其中20至40岁的有18人，大于40岁的有27人．用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，在这5名观众中再任取2人，则恰有1名观众的年龄在20至40岁的概率为( )
A.15 B.35
C.310 D.110
[答案] B
[解析] 由于是分层抽样，所以5名观众中，年龄为20至40岁的有1845×5＝2人．设随机变量X表示20至40岁的人数，则X服从参数为N＝5，M＝2，n＝2的超几何分布，故
P(X＝1)＝C12C13C25＝35.
二、填空题
4．在3名女生和2名男生中任选2人参加一项交流活动，其中至少有1名男生的概率为________．
[答案] 0.7
[解析] 5名学生中抽取2人的方法有C25种，至少有1名男生参加的可能结果有C12C13＋C22种，所以概率为C12C13＋C22C25＝0.7.
5．从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是________．
(北师大版)东莞市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)
一、选择题
1．从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种
A．24 B．36 C．48 D．60
2．二项式51(2)xx的展开式中含3x项的系数是
A．80 B．48
C．−40 D．−80
3．已知数列na，{1,0,1},1,2,3,4,5,6iai．满足条件“12345603aaaaaa”的数列个数为（ ）个．
A．160 B．220 C．221 D．233
4．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
A．720 B．360 C．72 D．以上都不对
5．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种
6．某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为( )
A．36C B．1225CC C．12212424CCCC D．36A
7．3450(1)(1)(1)xxx的展开式中3x的系数是（ ）
A．351C B．450C C．451C D．447C
8．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A．116 B．100 C．124 D．90
9．如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
高中数学北师大版选修2-2课时作业3.2.2 最大值、最小值问题 Word版含解析
选修 第三章§课时作业
一、选择题
．[·大连模拟]使函数()＝＋在[，]上取最大值的为( )
． ．
． ．
解析：∵′()＝－＝，∈[，]时，
＝，＝，
∴当∈[，)时，′()>，()是增函数．
当∈(，]时，′()<，()是减函数，
即＝，()取最大值．故选.
答案：
．函数()＝(－)在[]上的最大值为( )
． ．
． ．
解析：()＝－，′()＝－，令′()＝得＝(＝－舍去)，又()＝，()＝，()＝，则比较得最大值为()＝.
答案：
．函数＝－，∈[，π]的最大值是( )
．π－ ．－
．π ．π＋
解析：′＝－≥，所以＝－在[，π]上为增函数．当＝π时，＝π.
答案：
．已知()＝－＋(为常数)在[－]上有最大值，那么此函数在[－]上的最小值是( )
．－ ．－
．－ ．以上都不对
解析：∵′()＝－＝(－)，
又∵()在(－)上为增函数，
在()上为减函数，
∴当＝时，()＝最大．
∴＝，从而(－)＝－，()＝－.
∴最小值为－.故选.
答案： 二、填空题
．若()＝－＋，则()在(，＋∞)上的最小值是．
解析：令′()＝－＝＝得＝.
当∈()时′()<，
当∈(，＋∞)时，′()>，
∴当＝时()＝()＝－＋.
答案：＋－
．若关于的不等式＋≥对任意∈(－∞，－]恒成立，则的取值范围是．
解析：设＝＋，则′＝－＝.
∵≤－，∴′<，
即＝＋在(－∞，－]上单调递减．
∴当＝－时，取得最小值为－.
∵＋≥恒成立，∴≤－.
答案：(－∞，－]
．函数()＝(＋)，∈[]的值域为．
解析：当≤≤时，′()＝(＋)＋(－)＝>，所以()在[]上单调递增，则()≤()≤()，即函数()的值域为[，(＋)]．
答案：[，(＋)]
三、解答题
．设>，求＋－(－)＋(－)的最小值．
解：设()＝＋－(－)＋(－)，
则′()＝－－(－)＋(－)
＝(－)－(－)＋(－)
＝(－)[－＋(－)]
高中数学选修2-2 北师大版 简单复合函数的求导法则 作业(含答案)
课时跟踪训练(九) 简单复合函数的求导法则
1．下列函数不是复合函数的是( )
A．y＝－x3－1x＋1 B．y＝cosx＋π4
C．y＝1ln x D．y＝(2x＋3)4
2．函数y＝2－1x2的导数为( )
A．22－1x B．22－1x2
C．22－1x·1x2 D．21x－2·1x2
3．函数y＝x2cos 2x的导数为( )
A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2x
B．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x
C．y′＝x2cos 2x－2xsin 2x
D．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x
4．某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为y＝f(t)＝10t，则在时刻t＝40 min的降雨强度为( )
A．20 mm B．400 mm
C.12 mm/min D.14 mm/min
5．若f(x)＝ex＋e－x2，则f′(0)＝________.
6．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________．
7．设f(x)＝aex＋bln x2，且f′(1)＝e＋1，f′(－1)＝1e－1，求实数a，b的值．
8．求下列函数的导数．
(1)y＝(2x2－x＋1)4；
(2)y＝11－2x2； (3)y＝xln(1－x)．
答 案
1．选A A中的函数是一个多项式函数，B中的函数可看作函数u＝x＋π4，y＝cos u的复合函数，C中的函数可看作函数u＝ln x，y＝1u的复合函数，D中的函数可看作函数u＝2x＋3，y＝u4的复合函数，故选A.
2．选C y′＝22－1x2－1x′＝22－1x·1x2.
3．选B y′＝(x2)′cos 2x＋x2(cos 2x)′＝2xcos 2x＋x2(－sin 2x)·(2x)′＝2xcos 2x－2x2sin 2x.
(北师大版)长春市高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测题(答案解析)
一、选择题
1．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ）
A．15种 B．90种 C．120种 D．180种
2．某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ）
A．150 B．240 C．360 D．540
3．二项式51(2)xx的展开式中含3x项的系数是
A．80 B．48
C．−40 D．−80
4．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中甲型与乙型电视机都要取到，则不同的取法种数为（ ）
A．40 B．50 C．60 D．70
5．二项式31nxx的展开式中第13项是常数项，则n（ ）
A．18 B．21 C．20 D．30
6．5(3)(2)xx的展开式中3x的系数为（ ）
A．10 B．40 C．200 D．240
7．3450(1)(1)(1)xxx的展开式中3x的系数是（ ）
A．351C B．450C C．451C D．447C
8．用6个字母,,,,,ABCabc编拟某种信号程序（大小写有区别），把这6个字母全部排列如图所示的表格中，每个字母必须使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信号，如果恰有一对字母（同一个字母的大小写）排到同一列的上下格位置，那么称此信号为“微错号”，则不同的“微错号”的总数为( )
A．144 B．288 C．432 D．576
9．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A．116 B．100 C．124 D．90
10．从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（ ）
(常考题)北师大版高中数学高中数学选修2-2第四章《定积分》测试卷(答案解析)
一、选择题
1．一物体作变速直线运动，其vt曲线如图所示，则该物体在1s~6s2间的运动路程为（
）m．
A．1 B．43 C．494 D．2
2．4片叶子由曲线2||yx与曲线2||yx围成，则每片叶子的面积为（）
A．16 B．36 C．13 D．23
3．已知是i虚数单位，复数()1aizaRi，若01||(sin)zxdx，则a（ ）
A． B．1 C．1 D．12
4．曲线y＝sin x，y＝cos x与直线x＝0，x＝2所围成的平面区域的面积为( )
A．π20(sin x－cos x)dx B．2π40(sin x－cos x)dx
C．π20(cos x－sin x)dx D．2π40(cos x－sin x)dx
5．定积分=
A． B． C． D．
6．已知函数2ln2fxmxxx在定义域内存在单调递减区间，则实数m的取值范围是（ ）
A．12m B．12m C．1m D．1m
7．已知10axdx， 120bxdx， 10cxdx，则a， b， c的大小关系是（ ） A．abc B．acb C．bac D．cab
8．3204xdx（
）
A．213 B．223 C．233 D．253
9．121(1)xxdx（ ）
A．1 B．1 C． D．2
10．已知二次函数yfx的图像如图所示 ，则它与x轴所围图形的面积为（ ）
A．25 B．43 C．32 D．2
11．已知幂函数ayx图像的一部分如下图，且过点(2,4)P，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．163 B．83 C．43 D．23
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
(北师大版)上海市高中数学选修2-2第四章《定积分》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．一物体作变速直线运动，其vt曲线如图所示，则该物体在1s~6s2间的运动路程为（
）m．
A．1 B．43 C．494 D．2
2．已知函数22(1),10()1,01xxfxxx则11()dfxx（ ）
A．3812 B．4312 C．44 D．4312
3．如图，由曲线21yx直线0,2xx和x轴围成的封闭图形的面积是（ ）
A．1 B．23 C．43 D．2
4．若函数32nxfxxx在点1,6M处切线的斜率为33ln3，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．3
5．已知二次函数()yfx的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为：
A．2π5
B．32 C．43 D．π2
6．设若20lg,0()3,0axxfxxtdtx，((1))1ff，则a的值是( )
A．1 B．2 C．1 D．-2
7．已知1(1)1xfxxe，则函数()fx在点(0,(0))f处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积为
A．14 B．12 C．1 D．2
8．一物体在力(单位:N)的作用下沿与力相同的方向,从x=0处运动到(单位:)处,则力做的功为( )．
A．44 B．46 C．48 D．50
9．使函数322912fxxxxa图象与x轴恰有两个不同的交点，则实数a可能的取值为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
10．已知402cos2dtxx，执行下面的程序框图，如果输入的,2atbt，那么输出的n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x＝5 m直线运动到x＝10 m处做的功是( )．
(常考题)北师大版高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》检测题(有答案解析)
一、选择题
1．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
患肺炎 未患肺炎 总计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
总计 56 283 339
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
母亲身高(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女儿身高(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析，②取平均值 B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验 D．①独立性检验，②取平均值
2．某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，
男 女
文科 2 5
理科 10 3
参考公式和数据：22()()()()()nadbcKacbdabcd，其中nabcd．
20()PKk 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
0k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
则以下判断正确的是
A．至少有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关
B．至多有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关
C．至少有95%的把握认为学生选报文理科与性别有关
D．至多有95%的把握认为学生选报文理科与性别有关
3．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：
若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（ ）
附：22nadbcKabcdacbd
A．0.01 B．0.025 C．0.10 D．0.05
4．为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是( )