小学数学四年级上册 第5单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 优质教案
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平行与垂直
课题 平行与垂直 课型 新授课
设
计
说
明
本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知
识，去研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相
平行”、“互相垂直”等概念的本质属性。
1.把握好教学的“起点”。垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学
的，而生活中平行、垂直的现象居多，这样的“原型”受局限性，不利于展开研究,所以，
应从学生的实际出发，借助学生已有的“直线”知识为基础，直接进入纯数学知识的研究氛
围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这
样直接唤起学生的回忆，明确直线是无限长的,为看是“不相交”,实际又“相交”的探究学
习做好必要的准备。
2.“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说一说等多
种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在同一平面内两条直线的
位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有成直角和不成直角两种情况。这样
通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生的观察和实践能力，还有
利于认识垂直与平行现象，从而理解概念，把握本质。
学习目标 1.引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂
线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
学习重点 理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
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学习难点 正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交的现象）。
学前准备 教具准备：PPT课件三角尺直尺
学具准备：三角尺直尺
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、
创
设
情
境，
导
入
新
课。
（5
分
1.小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请用我们身上自带的学习用具——我们的手指，来试试吧。 2.同桌互相看看，这两条直线的位置关系有什么特点？本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。（板书课题） 1.学生充分发挥自己的想象能力，并用手指比划。 2.互相观察，明确本节课的学习任务。 1.填空。
线段有( )个
端点，不能延伸；
射线有( )个
端点，可以向一
端无限延伸；直
线( )端点，
可以向( )端
无限延伸。
答案：2 1
没有 两
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钟）
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二、
引
导
探
索，
分
类
感
知
特
征。
（2
5
分
钟）
1.经过全班整理，可以得到： ①×②∟③∥④ ⑤＋⑥∧⑦ （1）引导分类：你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你分类的标准。 （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结果。 （4）小结分类的结果。 同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。 2.教学平行 (1) 结合上面的学习，谁能用自己的话说说什么是平行线？ （2）引导学生逐步用规范的语言归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （3）表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作：a∥b，读作a平行于b。 3.教学垂直 （1）我们再来看一看两条直线相交的情况，相交的两条直线，会产生角，上面有相交成直角的吗？你怎么知道相交1.（1）同学们自由发言，交流自己的看法。 （2）①、②、③、⑤、⑥、⑦一类，它们是交叉的，③一类，不会相交。 （3）交流分类的标准和结果，并向全班汇报。 ①、②、④、⑤、⑥一类 ，它们是交叉的，③一类，因为它们不相交，⑦一类可以向两端无限延长后肯定会相交的，所以属于第一类。 (4)明确同一平面内两条直线的关系。 2.学生观察、讨论，在教师的引导下体会平行的概念。 3.用分类的方法建立垂直的概念。 （1）用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。 （2）重点体会“相交成直角”和“互相垂直”。 （3）认识垂足。 （4）明确垂直的表示方2.判断。
(1)在同一平面
内，两条直线如
果不是相交就一
定平行。()
（2）不相交的两
条直线叫做平行
线。()
（3）两条直线互
相垂直，相交成
的四个角一定都
是直角。()
答案：（1）√（2）
× (3) √
3.分一分。
平行：
（ ）
相交：
（ ）
垂直：
（ ）
答案：平行：（①
⑧）
相交：（②③④
⑤⑦）
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成直角呢？ （2）垂线：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。 （4）表示方法：垂足可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作：a ⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“O”表示。 4.小结。 在同一平面内两条直线的特殊位置：平行与垂直。 法。 垂直：（⑤）
4.你能举出生活
中一些有关平行
与垂直的例子
吗？
答案：略
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三、巩固练习。 （6分钟） 完成教材第57页“做一做”。 学生独立完成，教师巡视检查，全班集体交流
四、课堂总结，布置作业。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.结合板书谈本节课的收获。 2.练习做作业 教学过程中老师
的疑问：
五、
教
学
板
书
六、教学在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是比较抽象和
难以理解的，在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探索，在活动中学习数
学，通过画一画、说一说、评一评等活动，理解什么是互相平行，什么是互相垂直。教学互
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反思 相垂直时，先让学生画出两条互相垂直的直线，再通过说一说、评一评，理解两条直线相交
后会形成角，相交的角可能是锐角、钝角、直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才
是互相垂直，由此进一步总结出互相垂直必须满足的条件是：1、两条直线必须相交，2、两
条直线必须相交成直角。这样学生就比较容易的理解了互相垂直的概念，而且通过学生动手
画一画，有利于学生强化互相垂直的印象，并为学习画垂线打下基础。总之，在教学中，使
学生置身于亲身体验与感受中，不仅能很好的把握、理解概念的本质，而且初步形成了对其
创造性发展至关重要的空间观念。
教师点评和总结：
四年级数学上册第5单元《平行四边形和梯形》教案
五、平行四边形和梯形本单元教学大纲【教学目标】1．理解平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线。
2．掌握平行四边形和梯形的特征。
3．掌握平行四边形和梯形各部分的名称，能正确测量和画平行四边形、梯形的高。
【重点难点】重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线的方法，画平行四边形和梯形的高。
【课时安排】本单元建议安排4课时第1课时平行与垂直第2课时画垂线第3课时平行四边形第4课时梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材第56～57页内容。
【教学目标】1．认识平行线、垂线。
2．理解“互相平行”“互相垂直”的含义。
【教学重难点】重点：理解平行与垂直的概念。
难点：理解相交现象。
【教学准备】课件、三角板、直尺、量角器、实物投影仪。
一、情景导入1．师：我们每个人准备一张白纸，把这张白纸想象成一个无限大的平面。
如果在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？(学生想象)在纸上画出想象中的两条直线。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，老师巡视)2．引出课题。
(学生可能画出相交、垂直、平行的几种情况，选出有代表性的作品在实物投影仪上展示，并予以肯定，提示课题：平行与垂直。
)二、探究新知1．两条直线的位置关系。
(1)相交。
(学生画的两条直线中可能多数是直接相交的。
)(2)把同学画的没有相交的两条直线再画长一些，看看会怎样，现场投影展示，如下：错误! 错误!,)操作发现：图①中的两条直线延长后仍没有相交，图②中的两条直线延长后相交了。
小结：同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
2．平行。
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如：上图中直线a 与b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。
(2)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边，公路上的斑马线…… 3．垂直。
人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》公开课教学设计_0
（在同一平面内）
平行
垂直
分层作业设计:练习：书上68页的第一、二题
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）
师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线生2：相交成直角，生3：同一平面内
练习：书上68页的第一、二题
下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
4、学习相交和不相交。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
（学生动手画）
2、提取6组直线，课件出示
①②③④⑤⑥
师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）
课件动态深示：
师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
4、揭示概念：互相垂直，互相平行
师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量……
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行”
人教版小学数学四年级上册《5平行四边形和梯形：平行与垂直》公开课教学设计_2
《垂直与平行》教学设计教学内容第五单元：平行四边形和梯形第一课时：平行与垂直教学目标1、知识与技能：学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、过程与方法：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
教学重点正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学准备白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
（一）、师：今天,老师请来了大家熟悉的一位朋友，他是？（孙悟空））师：孙悟空的金箍棒就像…直线？那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（请你想象两根金箍棒掉在地上形成的位置关系？）3、（学生试画，教师巡视）（二）、大胆想象，纸上画线2、想象活动。
好奇心，是学习数学的好品质。
同学们一定想知道两根金箍棒掉在地上到底会出现哪些图形呢？3、（学生试画，教师巡视）。
好，现在把纸当作地面，用直线表示小棒，把可能出现的情况用彩笔画在纸上，一张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。
开始！二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
1、（小组展示，将画好的图贴到黑板上）画完了吗？哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？2、（学生补充不同情况）仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（二）进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。
2、四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。
人教版数学四年级上册第五单元平行四边形与梯形——平行与垂直(教学设计)
《平行于垂直》教学设计【教学内容】人教版小学数学四年级上册第56—57页《平行与垂直》【教学目标】1. 使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
2. 能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3. 通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4. 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【重点难点】在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【学情分析】学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。
但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。
为此，需要教师帮助他们解决。
【教学过程】第一课时一、创设情境，引入新知1. 出示长方体。
师：这里有一个长方体，同学们知道它有几个面？（6个面）师：我们一起数数（课件演示）一、二、三、四丶五丶六。
2.师：现在，老师要把两张孙悟空头像贴在两个长方体的盒子上。
请同学们看①号和②号这两个盒子上的孙悟空头像，感觉那个看起来更舒服？生：②号盒子上的孙悟空头像看起来更舒服！师：为什么呢？生：因为②号盒子上的孙悟空头像在同一个平面内！3. 板书：同一平面内。
二、复习直线，明确目标1.师：孙悟空有个法宝，有谁知道是什么呢？生：金箍棒！师：孙悟空的金金箍棒有一种特殊功能，同学们知道吗？生：孙悟空的金箍棒能变长变短，变多变少！师：那我们试试（课件演示）把金箍棒变长、变短，短到可以放到孙悟空的耳朵里。
其实我们学过一种线，也具有金箍棒无限变长的特点，是那种线？生：直线！师：孙悟空的金箍棒不但能变长变短，还能变多变少！我们一起变变！（课件演示）1根、2根、3根……你想变多少就变多少，但今天我们只研究两根金箍棒，也就是：同一个平面内的两条直线的位置关系！2.板书：两条直线三、动手实践，感悟平行1.课件展示：把2根金箍棒向上抛起。
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》精品教案教学设计小学优秀公开课
《平行四边形和梯形》教案教学设计一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
人教版四年级上册第五单元平行四边形和梯形第1课时 平行与垂直 导学案
课堂
问：
总结，
1.通过今天的学习，你
1.谈谈自己本节
布置 有什么收获？
课的收获。
作业。
2.布置作业。
2.独立完成作业。
（4 分
钟）
五、教 学板 书。
在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是比
较抽象和难以理解的。在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探索，
六、教 学反 思。
难点 是相交的现象）。
学习
教具准备：PPT 课件、三角尺或刻度尺
准备
学具准备：三角尺或刻度尺
课时 安排
1 课时
教学
导案
学案
达标检测
1
环节
1.小明在收拾碗筷时，
1.填空。
不小心把两根筷子掉在地上
线段有（ ）个端
了。如果用两根筷子表示两
点，不能延伸；射线有
一、 条直线，请同学们发挥想象
（ ）个端点，可以向
（4）表示方法：垂足可
以用“⊥”表示。直线 a 与
b 互相垂直，记作 a⊥b，读
3
作 a 垂直于 b，垂足用字母
“O ”表示。
4.小结。
在同一平面内两条直线
的特殊位置：平行与垂直。
三、
巩固 练习。 （6 分
完成教材第 57 页“做一 做”。
学生独立完成，教 师巡视检查，全班集体 交流。
钟）
四、
教学过程中老师的疑
二、 引导 探索， 分类 感知 特征。 （25 分钟）
⑤＋⑥ （1）引导分类：你们能 找出它们的异同点，把它们 分类，然后说说分类的标准 吗？ （2）汇报分类的结果。 （3）组织讨论分类的结 果。 （4）小结分类的结果。
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇
小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案五篇“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《平行四边形和梯形》教学教案，欢迎大家阅读!教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。
二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
(你的声音真响亮)(出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。
(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3)看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。
新人教版(新插图)四年级上册数学 第5单元 平行四边形和梯形 教案(教学设计)
第5单元平行四边形和梯形（教案）教材分析本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，将深入地研究在同一个平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线，掌握点到直线的距离，进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形——梯形，知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元教学目标：1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步建立几何观念。
本单元教学重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
本单元教学难点：判断同一个平面内两条直线的位置关系；理解点到直线的距离和平行线间的距离；知道平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
学情分析学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定的基础。
但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象力不够丰富，对同一个平面内两条直线的位置关系（垂直与平行），还未能建立表象，因此本单元的教学内容对学生来说比较抽象，教学中应积极调动学生的感性经验，通过动手操作、小组合作探究，加深学生对几何图形的认识和理解。
教学策略1.教学中教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生的角度出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，适当补充一些内容。
2.教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识作基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。