2017年上海浦东新区初三一模数学试卷
2017年上海浦东新区初三一模数学试卷
选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1.A.B.C.D.在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ）．yx
y=2x2y=2x−2y=ax2y=
a
x
2
2.A.B.C.D.如果向量、、满足，那么用、表示正确的是（ ）．a b
x +=(−)x a 32a 23b x a b
−2a b −52a b −a 23b −12a b
3.A.B.C.D.已知在中，，，，那么的长等于（ ）．Rt△ABC∠C=90
∘
∠A=αBC=2AB
2sinα2sinα2
cosα
2cosα
4.A.B.C.D.在中，点、分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判断的是（ ）．△ABCDEABACAD=2BD=4DE//BC
=AEAC12=DEBC13=AEAC13=
DEBC1
2
5.A.B.C.D.如图，的两条中线、交于点，且，联结并延长与交于点，如果，，那么
下列结论不正确的是（ ）．
△ABCADCEGAD⊥CEBGACFAD=9CE=12
AC=10AB=15BG=10BF=15
6.A.B.C.D.如果抛物线：通过左右平移得到抛物线，再通过上下平移抛物线得到抛物线：，那么抛物
线的表达式为（ ）．
Ay=−1x2BBCy=−2x+2x
2
B
y=+2x2y=−2x−1x2y=−2xx2y=−2x+1x
2
填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.已知线段，，那么线段、的比例中项等于 ．a=3cmb=4cmabcm
8.已知点是线段上的黄金分割点，，，那么 ．PABPB>PAPB=2PA=
9.已知，，且和反向，用向量表示向量 ．||=2a ||=4b
b a a =b
10.如果抛物线经过原点，那么 ．y=m+(m−3)x−m+2x
2
m=
11.如果抛物线有最低点，那么的取值范围是 ．y=(a−3)−2x
2
a
12.在一个边长为的正方形中挖去一个边长为（）的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析 13.如果抛物线经过点、，那么 ．y=a−2ax+1x 14.二次函数的图象上有两个点、，那么 （填“”、“”或“”）．y=(x−1) 15.如图，已知小鱼同学的身高（）是米，她与树（）在同一时刻的影子长分别为米，米，那么树的 AB= 16.如图，梯形中，，对角线与中位线交于点，若，，那么 ．ABCDAD//BCBDEFGAD=2EF=5FG= △ADE△ABC ′ ACD= 19.计算：．230−sin30+cos 20.（1）求的值．（2）如果，，求向量（用向量、表示）．如图，已知在平行四边形中，点是上一点，且，，射线与射线相交于点．ABCDECDDE=2CE=3AEBCF EF =AB−→−a =AD−→−b EF−→−a b 21.（1）求证：．（2）当时，求．如图，在中，，为上一点，，且与的面积比为．△ABCAC=4DBCCD=2△ADC△ABD1:3 △ADC∽△BAC 22.如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的 0.150.4AB2BC17 ADAD 23.（1）求证：．（2）连接，如果，求证：．如图，在中，，点、是边上的两个点，且，过点作交延长线于点 FDABG AC=2CF 24.（1）求这条抛物线的表达式．（2）联结、、，求的面积．（3）点在轴正半轴上，如果，求点的坐标．已知顶点为的抛物线经过点，与轴交于、两点．（点在点的左侧）A(2,−1)B(0,3)xCDCD ABBDDA△ABD 25.（1）当点在线段上时，求证：．如图，矩形中，，，点是射线上的动点，点是射线上一点，且，射线与对角线 BDGADM EBC△AEF∽△ABD △AGM△ADFBE
式是 ．
2x0
2
A(−1,7)B(x,7)x=
2
(3,)y1(,)92y2y1y2>=<
高度 米．
CD1.6ABDE=2BE=5
17.如图，点是的角平分线的中点，点、分别在、边上，线段过点，且，那么
和的面积比是 ．
M△ABCATDEABACDEM∠ADE=∠C
解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）
18.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，点、分别落在点、处，联结与
边交于点，那么 ．
Rt△ABC∠C=90∘∠B=60∘△ABCA60∘BCB′C′BC
BD
DC
′
2∘∘
1
cot30−2sin45
∘∘
AF
AB=8sinB
高为米，宽为米，轮椅专用坡道的顶端有一个宽米的水平面；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第
条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：
坡度
最大高度（米）
1:201:161:12
1.501.000.75
（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道是符合要求的？说明理由．
（2）求斜坡底部点与台阶底部点的水平距离．
AB
，连接并延长与交于点．
△ABCAB=ACDEBCBD=DE=ECCCF//ABAEF
AD∠ADG=∠BC=AC⋅CFD
2
Px∠APB=45∘P
交于点，与射线交于点．
ABCDAB=3BC=4ECBFCDAF⊥AEEF
（2）在（）的条件下，联结，设，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围．
（3）当与相似时，求的长．
1AGBE=xtan∠MAG=yyxx
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编-初三一模25题(学生版)
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编2017年初三数学一模25题汇编25题常考题型解析：题型一、等腰三角形的分类讨论思路点拨：出现概率较高题型，重点。
解决此类问题主要通过两个方面解决：1.一方面从边方面入手，将此三角形的三边用x y或的表达式表示，根据腰相等建立方程求出线段长度（优点：方法简单，易理解；缺点：计算量偏大，易出错）；2.另一方面从角方面入手，利用等腰产生的底角相等转化出其他的角度关系或边长关系进而建立方程求出线段的长度（优点：计算量偏小，易计算，缺点：此方法对于孩子的分析能力要求较高，适合一部分程度较好的学生）。
题型二、动点产生的相似综合思路点拨：1.首先寻找题目中特殊的条件和不变的量，并找出由条件引发的一些相等角、相等线段等特殊条件；（挖掘题目中的隐藏条件）2.然后注意分类讨论，先找到对应相等的角，再决定分类讨论情况：3.相似三角形的边如果能直接求出列等式最好，如果不能求出，注意转化相似（是否产生新的相似、等腰、平行四边形等更特殊的条件）.题型三、动点产生的直角三角形问题思路点拨：当判断一个动三角形为直角三角形时，首先注意分类讨论。
其次就是利用这个直角来求解线段长度或角度问题，可以考虑用一下两种方法：1.直角三角形的基本性质，包括锐角互余关系，三边勾股关系，斜中定理关系，以及30°角性质等；2.利用产生的直角，利用锐角三角比或构造一线三直角利用相似关系来解题。
题型四、圆的综合思路点拨：圆的综合在一模试卷中出现的不多，二模中是重点题型。
与圆有关的问题主要分两类：1.一是圆中函数关系式的建立，主要要利用垂径定理和勾股定理，有时还会结合三角形的相似关系来建立关系式；2.二是考察圆中的位置关系，包括点与圆、直线与圆和圆与圆的位置关系，其中圆与圆的相切关系考察频率较高，需重点掌握。
解题方法主要是抓住代数上的等量关系再结合一下图形即可求出，切忌和学生强调不要纠结在一定要画出图形才能解题。
2017届上海初三数学各区一模压轴题汇总情况(15套全)
2016~2017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24+25）共15套整理廖老师宝山区一模压轴题18（宝山）如图，D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点，DE AB ^交AC 于E ，如果AED D 沿着DE 翻折，A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ，如果8AC =，1tan 2A =，那么:___________.CF DF =24（宝山）如图，二次函数232(0)2y ax x a =-+?的图像与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -.（1）求抛物线与直线AC 的函数解析式；（2）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系； （3）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标.第18题A第24题25（宝山）如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。
设P Q 、同时出发t 秒时，BPQ D 的面积为2ycm ，已知y 与t 的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求05t <?时，BPQ D 的面积y 关于t 的函数解析式； （2）求出线段BC BE ED 、、的长度；（3）当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE D 相似；（4）如图（3）过点E 作EF BC ^于F ，BEF D 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF D 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离.崇明县一模压轴题（3）（2）（1）第25题BB18（崇明）如图，已知 ABC ∆中，45ABC ∠=o ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将B H D V 绕点H 旋转，得到EHF ∆（点B 、D 分别与点E 、F 对应），联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为 ；24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线235y x bx c =-++与y 轴交于点(0,3)A ，与x 轴的正半轴交于点(5,0)B ，点D 在线段OB 上，且1OD = ，联结AD 、将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒，得到线段DE ，过点E 作直线l x ⊥轴，垂足为H ，交抛物线于点F ． （1）求这条抛物线的解析式；（2）联结DF ，求cot EDF ∠的值；（3）点G 在直线l 上，且45EDG ︒∠=，求点G 的坐标．25（崇明）在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，3cot 2A =，AC =BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC ∆，P 是BE 延长线上一点，联结PC ，以PC 为直角边向下方作等腰直角PCD ∆，CD 交线段BE 于点F ，联结BD ．（1）求证：PC CE CD BC=；（2）若PE x=，BDP∆的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当BDF∆为等腰三角形时，求PE的长．奉贤区一模压轴题18（奉贤）如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP ，点A 落在点E 处，边BE 与边CD 相交于点G ，如果CG=2DG ，那么DP 的长是__ ____.24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于点A (-1,0)和点B ，与y 轴相交于点C (0,3)，抛物线的顶点为点D ，联结AC 、BC 、DB 、DC .（1）求这条抛物线的表达式及顶点D 的坐标； （2）求证：△ACO ∽△DBC ；（3）如果点E 在x 轴上，且在点B 的右侧，∠BCE=∠ACO ，求点E 的坐标。
2017年上海杨浦区初三一模数学试卷
2017年上海杨浦区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1. 如果延长线段AB到C，使得BC=12AB，那么AC:AB等于( )A. 2:1B. 2:3C. 3:1D. 3:22. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是( )A. 100tanαB. 100tanαC. 100sinαD. 100cosα3. 将抛物线y=2(x−1)2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为( )A. y=2(x−1)2+5B. y=2(x−1)2+1C. y=2(x+1)2+3D. y=2(x−3)2+34. 在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a>0，b<0，c>0，那么它的图象一定不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列命题不一定成立的是( )A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B. 两个等腰直角三角形相似C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D. 各有一个角等于100∘的两个等腰三角形相似6. 在△ABC和△DEF中，∠A=40∘，∠D=60∘，∠E=80∘，ABAC =FDFE，那么∠B的度数是( )A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 100∘二、填空题（共12小题；共60分）7. 线段3cm和4cm的比例中项是cm．8. 抛物线y=2(x+4)2的顶点坐标是．9. 函数y=ax2(a>0)中，当x<0时，y随x的增大而．10. 如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(−1,2)和(4,2)，那么它的对称轴是直线．11. 如图，△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE:BC=1:3，那么EF:AB的值为．12. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果BC=2AD，那么S△ADC:S△ABC的值为．13. 如果两个相似三角形的面积之比是 9:25，其中小三角形一边上的中线长是 12 cm ，那么大三角形对应边上的中线长是 cm ．14. 如果 a ⃗+b ⃗⃗=3c ⃗，2a ⃗−b ⃗⃗=c ⃗，那么 a ⃗= （用 b ⃗⃗ 表示）．15. 已知 α 是锐角，tanα=2cos30∘，那么 α = 度．16. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从 P 处出发，走了 13 米到达 M 处，此时在铅垂方向上上升了 5 米，那么该斜坡的坡度是 i =1: ．17. 用“描点法”画二次函数 y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象时，列出了如下表格：那么该二次函数在 x =0 时，y ． 18. 如图，△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，BD ⊥AC 于点 D ，将 △BCD 绕点 B 逆时针旋转，旋转角的大小与 ∠CBA 相等，如果点 C ，D 旋转后分别落在点 E ，F 的位置，那么 ∠EFD 的正切值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19. 如图，已知△ABC中，点 F 在边 AB 上，且 AF =25AB 、过 A 作 AG ∥BC 交 CF 的延长线于点G .（1）设 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=a ⃗，AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗=b ⃗⃗ ，试用向量 a ⃗ 和 b ⃗⃗ 表示向量 AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗； （2）在图中求作向量 AG⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的和向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20. 已知抛物线y=−x2+bx+c经过点B(−1,0)和点C(2,3)．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线上下平移后过点(−2,−1)，试确定平移的方向和平移的距离．21. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AD=4，BC=9，锐角∠DBC的正弦值为23．求：（1）对角线BD的长；（2）梯形ABCD的面积．22. 如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到A处时向位于南偏西30∘方向且相距12海里的B处发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在C处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到客轮相逢所用的时间．23. 已知：如图，在△ABC中，点D，G分别在边AB，BC上，∠ACD=∠B，AG与CD相交于点F．（1）求证：AC2=AD⋅AB；（2）若ADAC =DFCG，求证：CG2=DF⋅BG．24. 在直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2−4ax+4a+3(a<0)的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M．（1）求点D、点M的坐标；（2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上且AM∥DP，AM=2DP，求a的值．25. 在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2，点P为边BC上的一动点（不与B，C重合），点P关于直线AC，AB的对称点分别为M，N，连接MN交边AB于点F，交边AC于点E．（1）如图，当点P为边BC的中点时，求∠M的正切值；（2）连接FP，设CP=x，S△MPF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）连接AM，当点P在边BC上运动时，△AEF与△ABM是否一定相似?若是，请证明；若不是，请求出当△AEF与△ABM相似时CP的长．答案第一部分1. D2. B3. D4. C5. C6. B 第二部分7. 2√38. (−4,0)9. 减小10. x =32 11. 2312. 1:213. 2014. 45b⃗⃗ 15. 6016. 2.417. 318. 12第三部分19. （1） ∵ AG ∥BC ，AF =25AB ，∴ △AGF ∽△BCF ，AF BF =23 ， ∴ AG BC =AF BF =23，即 AG =23CB ， ∴ AG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=23CB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=23(AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)=23a ⃗−23b ⃗⃗； （2） 如图所示，AE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=BE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AG⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗． 20. （1） 点 B (−1,0)，C (2,3) 代入 y =−x 2+bx +c ，得：{−1−b +c =0,−4+2b +c =3,解得：{b =2,c =3,∴ 此抛物线的表达式为 y =−x 2+2x +3；（2）在y=−x2+2x+3中，当x=−2时，y=−4−4+3=−5，若点(−2,−5)平移后的对应点为(−2,−1)，则需将抛物线向上平移4个单位．21. （1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ABD=∠C，∴△ABD∽△DCB，∴ADBD =BDBC，∵AD=4，BC=9，∴BD=6．（2）过D作DE⊥BC于E，则∠DEB=90∘，∵锐角∠DBC的正弦值为23，∴sin∠DBC=DEBD =23，∵BD=6，∴DE=4，∴梯形ABCD的面积为12×(AD+BC)×DE=12×(4+9)×4=26．22. 如图，由题意，∠ABF=30∘，∠CBF=60∘，∴∠FAB=60∘，∠ABC=∠C=30∘，∴AC=AB=12，货轮从出发到客轮相逢所用的时间=1210=1.2小时．答：货轮从出发到客轮相逢所用的时间1.2小时．23. （1）因为∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，所以△ACD∽△ABC，所以AC：AB=AD：AC，所以AC2=AD⋅AB；（2）因为△ACD∽△ABC，所以∠ADF=∠ACG，因为ADAC =DFCG，所以△ADF∽△ACG，所以∠DAF=∠CAF，即∠BAG=∠CAG，AG是∠BAC的平分线，所以ACAB =CGBG，所以DFCG =CGBG，所以CG2=DF⋅BG．24. （1）∵y=ax2−4ax+4a+3=a(x−2)2+3，∴顶点D(2,3)，M(2,0)．（2）如图，作PN⊥DM于N．∵AM∥DP，∴∠PDN=∠AMG，∵DG∥OA，∴∠OAM=∠AMG=∠PDN，∵∠PND=∠AOM=90∘，∴△PDN∽△MAO，∴PNOM =DNOA=PDAN=12，∵OM=2，OA=−4a−3，∴PN=1，易证P点横坐标为1，代入抛物线解析式得∴P(1,a+3)，∴DN=−a，∵OA=2DN，∴−4a−3=−2a，∴a=−32．（当点A在y的正半轴上时，方法类似，求得a=−12）．25. （1）如图 1，连接BN，∵点P为边BC的中点，∴CP=BP=12BC=1，∵点P与点M关于AC对称，∴CM=CP=1，∵∠ACB=90∘，AC=BC=2，∴∠BAC=∠ABC=45∘，∵点P与点N关于AB对称，∴BP=BN=1，∠ABN=∠ABC=45∘，∴∠CBM=90∘，BM=CM+BC=3，在Rt△MBN中，tanM=BNBM =13．（2）如图 2，过点F作FG⊥BC，设PG=m，∴BG=BP−PG=2−x−m，MG=MP+PG=2x+m，在Rt△BFG中，∠FBG=45∘，∴FG=BG=2−x−m，在Rt△FMG中，tanM=FGMG =2−x−m2x+m，在Rt△MNB中，tanM=BNBM =2−x2+x，∴2−x−m2x+m =2−x2+x，∴m=(x−2)24，FG=2−x−m=2−x−(x−2)24=4−x24，∴y=S△MPF=12MP⋅FG=12×2x×4−x24=4x−x24(0<x<2)．（3）△AEF∽△BAM．理由：如图 3，连接AM，AP，AN，BN，∵点P关于直线AC，AB的对称点分别为M，N，∴AM=AP=AN，∠MAC=∠PAC，∠PAB=∠NAB，∵∠BAC=∠PAC+∠PAB=45∘，∴∠MAN=∠MAC+∠PAC+∠BAP+∠NAB=2(∠PAC+∠PAB)=90∘．∴∠AMN=45∘=∠ABC，∵∠AFE=∠ABC+∠BMF，∠AMB=∠AMN+∠BMF，∴∠AFE=∠AMB，∵∠EAF=∠ABM=45∘，∴△AEF∽△BAM．。
2017届上海市浦东新区九年级(五四学制)9月月考数学试卷(详细答案版)
2017届上海市浦东新区九年级（五四学制）9月月考数学试卷一、单选题（共6小题）1．在下列命题中，真命题是（）A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似考点：相似三角形判定及性质答案：D试题解析：根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析，从而得到最后答案．A不正确，不符合相似三角形的判定方法；B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定；故选D．2．已知两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的面积比为（）A．1:4B．4:1C．1:2D．1:16考点：相似三角形判定及性质答案：D试题解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答．3．已知，下列说法中，错误的是（）A．B．C．D．考点：比例线段的相关概念及性质答案：C试题解析：A、如果,那么、.所以由,得,故该选项正确;B、如果,那么、.所以由,得,故该选项正确;C、由得5a=3b,所以;又由得ab+b=ab+a,即a=b.故该选项错误;D、由得5a=3b,又由得5a=3b.故该选项正确;所以C选项是正确的.4．已知△ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，下列各式中，不能判断DE//AB的是（）A．B．C．D．考点：比例线段的相关概念及性质答案：D试题解析：若使线段,则其对应边必成比例,即,,故选项A、B正确;,即,故选项C正确;而,故D选项答案错误.所以D选项是正确的.5．如果，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．答案：B试题解析：∵，∴四边形ABCD是平行四边形，A、长度相等，方向相反，不相等，故本选项错误；B、长度相等且方向相同，相等，正确；C、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误；D、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误．故选B．6．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，F在BC延长线上，交CD于E，如果OE=EF，则BF:CF等于（）A．3:1B．2:1C．5:2D．3:2．考点：特殊的平行四边形答案：A试题解析：二、填空题（共12小题）7.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米．考点：比例线段的相关概念及性质答案：4试题解析：因为线段b是a、c的比例中项,计算得出,又线段是正数,8.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AP的长是厘米．考点：比例线段的相关概念及性质答案：试题解析：9.已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示=.答案：试题解析：因为的长度为2,向量是单位向量,所以a=2e因为与单位向量的方向相反,所以=10.计算：=.答案：试题解析：11.在比例尺为1：10 000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为米．考点：比例线段的相关概念及性质答案：400试题解析：设AB的实际距离为xcm，∵比例尺为1：10000，∴4：x=1：10000，∴x=40000cm=400m．12.已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB: A1B1=3:5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BE:B1E1=_.考点：相似三角形判定及性质答案：3:5试题解析：三角形对应中线的比等于其对应边的比,而题中三角形的对应边的比为3:5,所以三角形的中线之比也等于3:5.13.如图，已知AE∥BC，AC、BE交于点D，若，则= ．考点：相似三角形判定及性质答案：试题解析：14.如图，已知AC∥BD，AE=1，AB=3，AC=2，则BD= ．考点：相似三角形判定及性质答案：4试题解析：15.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE,联结AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为.考点：相似三角形判定及性质答案：18试题解析：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△ADF∽△EBF，∵EC=2BE，∴BC=3BE，即：AD=3BE，∴S△AFD=9S△EFB=18．16.如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC交BD于点O．若S△AOD=4，S△AOB=6，则△COD 的面积是_____________．考点：三角形的面积答案：6试题解析：17.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.考点：相似三角形判定及性质答案：4试题解析：∵AB⊥BD，ED⊥BD∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°∴∠A=∠ECD∴△ABC∽△CDE∴∴AB=4．18.△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，G为△ABC的重心，则点G到AB中点的距离为____________ .考点：三角形中的角平分线、中线、高线三角形的内心、外心和重心答案：试题解析：延长CG交AB于D∵G是△ABC的重心∴CD是AB边上的中线,三、解答题（共7小题）19.已知：，且a+b+c=27，求a、b、c的值．考点：代数式及其求值答案：，，试题解析：解：设，则，，∵∴∴∴，，20.如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF ∥BE，AF=9．求EC的长．考点：比例线段的相关概念及性质答案：10试题解析：∵DF∥BE，∴．m∵， AF=9，∴FE=6．∵DE∥BC，∴∵AE= AF+ FE=15，∴21.如图，已知AD//BE//CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；考点：比例线段的相关概念及性质答案：9试题解析：∵∥∥∴∵∴∴22.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明.考点：相似三角形判定及性质答案：见解析试题解析：（1）∵∴∵∴△∽△）（2）△∽△由（1）知△∽△∴即∵∴△∽△23.如图，已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，联结FD交AC于点E．求的值；考点：相似三角形判定及性质答案：见解析试题解析：过点F作FM//AC，交BC于点M．∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，FM=AC．∵FM//AC，∴∠CED=∠MFD，∠ECD=∠FMD，∴△FMD∽△ECD∴∴EC=FM=×AC=AC∴24.如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，联结CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F．（1）求证：PC2=PE•PF；（2）若菱形边长为8，PE=2，EF=6，求FB的长．考点：比例线段的相关概念及性质相似三角形判定及性质菱形的性质与判定答案：见解析试题解析：（1）法1：∵四边形是菱形∴，，∥又∵是公共边∴△≌△∴，由∥得，∴又∵∴∽∴，∴法2：∵四边形是菱形，∴∥，∥∴，∴，∴解：∵，∴，∵∴∴∵∥，∴又∴，∴25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且∠FDE=90°.（1）当DF//AB时，联结EF，求DE：DF值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结CE，若△CDE为等腰三角形，求BF的长.C考点：反比例函数与几何综合答案：见解析试题解析：（1）∴，∠°∴∵∥，∴∴在中，（2）过点作于点可求得∴又可证∽∴∴∴（3）∵，∴∴若为等腰三角形，只有或两种可能.当时，点在边上，过点作⊥于点（如图①）可得：，即点在中点∴此时与重合∴当时，点在的延长线上，过点作⊥于点（如图②）可证：△∽△∴∴∴∴综上所述，为6或7.。
2017上海奉贤初三数学一模
2017奉贤一模 2016.12（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列抛物线中，顶点坐标是（－2，0）的是（▲）（A ）22+=x y ； （B ）22-=x y ； （C ）22）（+=x y ； （D ）22）（-=x y ． 2．如果在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =2，BC =3，那么下列各式正确的是（▲） （A ）tan B =32； （B ）cos B =32； （C ）sin B =32； （D ）cot B =32． 3．如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的余切值（▲） （A ）扩大为原来的3倍； （B ）缩小为原来的31； （C ）没有变化； （D ）不能确定．4．对于非零向量→a 、→b 、→c ，下列条件中，不能判定→a 与→b 是平行向量的是（▲） （A ）//→a →b ，//→c →b ； （B ）3+→a =→c →0， =→b →c 3； （C ）=→a →b 3-； （D ）=→a →b 3．5．在△ABC 和△DEF 中，AB=AC ，DE =DF ，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相 似的是（▲） （A ）DF AC DE AB =； （B ）EFBCDE AB =； （C ）∠A =∠E ； （D ）∠B =∠D ． 6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线．如果网球距离地面的高度h (米)关于运行时间t (秒)的函数解析式为1518012++-=t t h （0≤t ≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度（▲） （A ）1米； （B ）1.5米； （C ）1.6米； （D ）1.8米．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果线段d c b a 、、、满足31==d c b a ，那么=++db c a ▲ ． 8．计算: 6221+→a （→→-a b 3）= ▲ ．9．已知线段a =3，b =6，那么线段a 、b 的比例中项等于 ▲ ．10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x 米，那么这个窗户的面积y （米2）与x （米）之间的函数关系式为 ▲ （不写定义域）．11．如果二次函数2ax y =)0≠a （的图像开口向下，那么a 的值可以是 ▲ （只需写一个）． 12．如果二次函数12++-=m mx x y 的图像经过原点，那么m 的值是 ▲ ．13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4 : 9，那么这两个三角形的周长比是 ▲ ． 14．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果32=AB AD ，AE =4，那么当EC 的长 是 ▲ 时DE //BC ．15．如图1，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线1l 、2l 于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，如果AB =6，BC =10，那么DFDE 的值是 ▲ ．16．边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 ▲ ．17．如图2，如果在坡度i ＝1∶2.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC 为3米，那么两树间的坡面距离AB 是 ▲ 米．18．如图3，在矩形ABCD 中，AB=6，AD =3，点P 是边AD 上的一点，联结BP ，将△ABP 沿着BP 所在直线翻折得到△EBP ，点A 落在点E 处，边BE 与边CD 相交于点G ，如果DG CG 2=，那么DP 的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：oo oo 245sin 2tan6045cot 30cos 4+-．20．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）D CE BFl 1 Al 2 图1图2AC图3CB已知抛物线c bx ax y ++=2)0(≠a 上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：（1）根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是 ▲ ，抛物线一定会经过点 (-2， ▲ ) ； ②抛物线在对称轴右侧部分是 ▲ （填“上升”或“下降”）； （2）如果将这个抛物线c bx ax y ++=2向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线的表达式．21．（本题满分10分，每小题5分）已知：如图4，在△ABC 中，AB=AC ，过点A 作AD ⊥BC ，垂 足为点D ，延长AD 至点E ，使AD DE 21=，过点A 作AF交EC 的延长线于点F ．（1）设→→=a AB ，→→=b BC ,用→a 、→b 的线性组合表示→AE ；（2）求AFCDEC S S∆∆的值.22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图5-1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图5-2），支架与坐板均用线段表示．若座板DF 平行于地面MN ，前支撑架AB 与后支撑架AC 分别与座板DF 交于点E 、D ．现测得DE =20厘米，DC =40厘米，∠AED =58°，∠ADE =76°． （1）求椅子的高度（即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离）（精确到1厘米）； （2）求椅子两脚B 、C 之间的距离（精确到1厘米）．（参考数据：85.058sin ≈︒，53.058cos ≈︒，60.158tan ≈︒， 97.076sin ≈︒，24.076cos ≈︒，00.476tan ≈︒．）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）图5-1BE图5-2DCAMFN图8已知：如图6，菱形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ⊥DC ， 垂足为点E ，交AC 于点F ． 求证：（1）△ABF ∽△BED ； （2）DEBDBE AC =．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线x y +-=2x 轴相交点A (－1，0)和点B ，与y 轴相交于点C (0，3)顶点为点D ，联结AC 、BC 、DB 、DC ． （1）求这条抛物线的表达式及顶点D 的坐标； （2）求证：△ACO ∽△DBC ；（3）如果点E 在x 轴上，且在点B 的右侧，∠BCE=∠ 求点E 的坐标．25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分） 已知：如图8，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC =8，43cot =∠BAC ，点D 在边BC 上（不与点B 、C 重合），点E 在边BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC ，点F 在线段AE 上， ∠ACF=∠B ．设x BD =．（1）若点F 恰好是AE 的中点，求线段BD 的长； （2）若EFAFy =，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE 是以AD 为腰的等腰三角形时，求线段BD 的长．备用图图72016学年奉贤区九年级调研测试数学卷参考答案 201612一 、选择题（本大题共8题，满分24分）1．C ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．B ； 6．D ； 二、填空题（本大题共12题，满分48分）7．31； 8．→→-a b 23； 9．23； 10．x x y 42+-=； 11．1-等； 12．1-； 13．4 : 9； 14．2； 15．83； 16．33； 17．413； 18．1；三．解答题（本大题共7题，满分78分）19． 解原式 222312342⨯+-⨯=）（…………………………………………………………（24⨯分）22-32232=+=……………………………………………………………（2分）20． （1）①直线1=x ，(-2,10) ………………………………………………………（22⨯分）②上升……………………………………………………………………………（2分） （2）由抛物线c bx ax y ++=2经过点（-1，,5）（0，2）（2，2）可得：⎪⎩⎪⎨⎧=++==+22425-c b a c c b a ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==221c b a ．所以原抛物线表达式是22-2+=x x y ．…………………………………………（2分） 由题意可知，将抛物线22-2+=x x y 与y 轴交点（0，2）向上平移3个单位使它经过点（0，5）， 所以平移后的抛物线的表达式是52-2+=x x y ．…………………（2分） 21．（1）∵AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴BC BD 21=. ∵→→=b BC ，∴→→=b BD 21.……………………………………………………………（1分）∵→→=a AB ，∴→→=a AD →+b 21.………………………………………………………（2分）∵AD DE 21=，∴AD AE 23=.…………………………………………………（1分）∴==→→AD AE 23→a (23→+b 21)→=a 23→+b 43.…………………………………………（1分）（2）∵AD DE 21=，∴21=AD DE ，31=AE DE .……………………………………………（1分）∵AF //BC ，∴31==AE DE AF DC .……………………………………………………（2分）∵AD ⊥BC ，∴∠EDC =∠DAF =90°.∵DE DC S DEC ⋅=∆21，AD AF S AFC ⋅=∆21， ∴6121312121=⨯=⋅=⋅⋅=∆∆AD DE AF DC AD AF DEDC S S AFCDEC. …………………………………（2分）22．（1）过点D 作DH ⊥MN ，垂足为点H ，……………………………………………（1分） 由题意可得∠AED =∠ABC =58°，∠ADE =∠ACB =76°， 在Rt △DHC 中，∠DHC =90°，DCDHDCH =∠sin ，……………………………（1分） ∵∠DCH =76°，DC =40厘米，∴398.3897.040sin ≈=⨯=∠⨯=DCH DC DH （厘米）.……………………（2分） ∴ 椅子的高度（即椅子的座板DF 与地面MN 之间的距离）是39厘米.（2）过点E 作EG ⊥MN ，垂足为点G ，………………………………………………（1分） 由题意可得EG=DH =38.8厘米，GH=DE =20厘米，……………………………（2分） 在Rt △DHC 中，∠DHC =90°，DCHCDCH =∠cos ， ∴6.924.040cos =⨯=∠⨯=DCH DC DH （厘米）. …………………………（1分） 在Rt △EGB 中，∠EGB =90°，BGEGEBG =∠tan ， ∴25.246.18.38tan ==∠=EBG EG BG （厘米）. …………………………………（1分）∴5485.536.92025.24≈=++=++=HC GH BG BC （厘米）. ………………（1分） ∴椅子两脚B 、C 之间的距离是54厘米.23．（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即∠AOB =90°. ∵AB //CD ，BE ⊥DC ，∴∠ABF =∠BED =90°. ………………………………………………………………（2分） ∴∠OAB +∠ABO=∠FBO +∠ABO ，即∠OAB =∠FBO . …………………………（2分） ∴△ABF ∽△BED . ……………………………………………………………………（2分）（2）∵△ABF ∽△BED ，∴DE BF BD AF =， ∴DEBDBF AF =.……………………（2分） ∵AB //CD ，∴AC AF BE BF =， ∴BEACBF AF =.………………………………………（2分） ∴DE BD BE AC =．……………………………………………………………………………（2分）24．（1）由抛物线c bx x y ++-=2经过点A (－1，0)和点C (0，3)，可得：⎩⎨⎧==+30-1-c c b ，解得：⎩⎨⎧==32c b ．………………………………………………（2分）所以这条抛物线的表达式是32-2++=x x y ．…………………………………（1分） 由32-2++=x x y 可得顶点D 的坐标是（1，4）．………………………………（1分） （2）由32-2++=x x y 可得点B 的坐标是（3，0），………………………………（1分） ∵点C (0，3)，∴BC=23，DC=2，DB =52．∴222DB DC BC =+，∴∠DCB =90°. ……………………………………………（1分）∵点A (－1，0)，点C (0，3)，∴AO=1，CO=3. 在Rt △AOC 和Rt △DCB 中，∠DCB =∠AOC=90°， ∵31==BC DC CO AO ，…………………………………………………………………（1分） ∴△ACO ∽△DBC . …………………………………………………………………（1分） （3）过点E 作EG ⊥BC ，垂足为点G ，………………………………………………（1分） 在Rt △AOC 中，∠AOC=90°，31tan ==∠CO AO ACO . ∵∠BCE=∠ACO ，∴在Rt △CEG 中，31tan tan ==∠=∠CG EG ACO BCE . ……………………（1分） 设k CG k EG 3==，，则，233-=k BG ∵BO=CO=3，∴∠OBC=45°. ∴∠EBG=∠BEG=45°. ∴BG =EG . 即，k k =-233 解得223=k ，223=EG . 在Rt △BGE 中，BEEGEBG =∠sin ， ∴322223sin =÷=∠=EBG EG BE .…………………………………………………（1分）∴OE =6，即点E 的坐标是（6，0）. ……………………………………………………（1分）25．（1） ∵∠DAE=∠BAC ，∴∠CAF=∠BAD ．∵∠ACF=∠B ， ∴△ACF ∽△ABD . …………………………………………（1分）∴BDFC AD AF =．∵∠ACB=90°，点F 是AE 的中点，∴AF=FC ．∴AD=BD ．…………………………（1分） ∵x BD =，BC =8，∴x CD -=8，x AD =． 在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，BCACBAC =∠cot ， 又∵BC =8，43cot =∠BAC ，∴6438=⨯=AC .…………………………………（1分）在Rt △ACD 中，222AD DC AC =+，∴222)-86x x =+（，解得：425=x .…………………………………………………（1分）∴若点F 恰好是AE 的中点时，线段BD 的长是425.（2）过点A 作AQ //BC ，交CF 的延长线于点Q ，…………………………………（1分） ∴∠QAC=∠ACB=90°．∵∠ACF=∠B ，∴△ACQ ∽△CBA . ∴BACQBC AC =． ∵BC =8，AC =6，∴AB =10．∴1086CQ =，215=CQ ．……………………………………（1分）∵△ACF ∽△ABD ，∴BD FC AB AC =. ∴x FC =106，∴x FC 53= ．……………………（1分） ∵AQ //BC ，∴FC FQ EF AF =. ∵EF AF y =，x FQ 53215-=，∴x x x x y 22255353215-=-= (0<x <8) . …………………………………………………（2分） （3）若△ADE 是以AD 为腰的等腰三角形，①当AE=AD 时， ∵AC ⊥DE ，∴x CD EC -==8．∵QC =215，AC =6，∴AQ =29． ∵AQ //BC ，∴EFAFEC AQ =. ∴xxx 2225829-=-，解得：51=x ，202=x （不符合题意，舍去）. ……………（2分） ②当AD=DE 时，联结DF ， ∵△ACF ∽△ABD ，∴ADAFAB AC =. ∵∠F AD=∠CAB ，∴△F AD ∽△CAB ．∴∠AFD=∠ACB=90°.∴AF=EF ，即12225=-=x x y ． 解得：425=x .……………………………………（2分） 综上所述，当△ADE 是以AD 为腰的等腰三角形时，BD 的长是5或425.。
2017年上海杨浦区初三一模数学试卷答案
D. 100cos α
∴ ． AB = BC ⋅ cotα = 100cotαm
3.
将抛物线y
=
2(x
−
2 1) +
3向右平移2个单位后所得的抛物线的表达式是（
）．
A. 2 y = 2(x − 1) + 5
B. 2 y = 2(x − 1) + 1
C. 2 y = 2(x + 1) + 3
D. 2 y = 2(x − 3) + 3
答案 D
解 析 根据平移的规律，左加右减，向右平移两个单位，应在原来自变量x的基础上减2个单位，故答案为 ． y = 2(x − 3)2 + 3
4.
在二次函数y
=
2 ax
+
bx
+
c中，如果a
>
， 0 b
<
， 0 c
>
0，那么它的图象一定不经过（
）．
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
如果点C 、D旋转后分别落在点E、F 的位置，那么∠EF D的正切值是
．
答案 1
2
解 析 作AH ⊥BC 于H ，延长C D交EF 于G，
∵ ， AB = AC
∴ ， 1 BH = C H = BC = 3 2
由勾股定理得， ， −−−−−−−−−− AH = √AB2 − BH 2 = 4
，即 ， 1
/04
目录
选择题 填空题 解析题
学生版
∴当x = 0时，y = 3，
教师版
答案版
故答案为3．
2018/12/04
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编-初三一模相似三角形的性质
【答案】 1 2
【 2017 年杨浦一模 13】如果两个相似三角形的面积之比是
9 : 25 ，其中小三角形一边上的中线长是
12cm ，
那么大三角形中与之相对应的中线长是
cm
【答案】 20
【 2017 年虹口一模 6】如图，在 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线 BD 于点 F 若
上海市各市县 2017 届中考数学试题分类汇编 初三一模相似三角形的判定
【 2017 年宝山一模 8】如果两个相似三角形的相似比是 1:4，那么它们的面积比是
；
【答案】 1:16
【 2017 年奉贤一模 13】如果两个相似三角形对应角平分线的比是
是
；
【答案】 4： 9
4： 9，那么这两个三角形的周长比
过点 M ，且 ADE C ，那么 ADE 和 ABC 的面积比是
.
【答案】 1 4
【 2017 年普陀一模 13】利用复印机的缩放功能，将原图中边长为
5 厘米的一个等边三角形放大成边长为
20 厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是
；
【答案】 1:4
【 2017 年松江一模 3】小明身高 1.5 米，在某一时刻的影长为 2 米，同时测得教学大楼的影长为 60 米，则
【答案】 73 4
【 2017 年徐汇一模 16】在梯形 ABCD 中， AD∥ BC，AC、 BD 相交于 O，如果 △BOC 、△ACD 的面积分别 是 9 和 4，那么梯形 ABCD 的面积是 ___________ 【答案】 16
【 2017 年徐汇一模 17】在 Rt△ABC 中，∠ ABC= 90°， AC= 5， BC= 3， CD 是∠ ACB 的平分线，将△ ABC 沿直线 CD 翻折，点 A 落在点 E 处，那么 AE 的长是 ______________
2017年上海奉贤区初三一模数学试卷答案
B
．cos B = ．sin B = ．sin B =
BC AB AC
os h
，正确．
=
− − 3√13
，不正确； ，不正确； ，不正确；
C
D
故选A．
3. 如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的余切值（ ）． A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的
1 3
C. 没有变化
y
…
5
2
20
18
．
/1
学生版
教师版
答案版
2/
04
编辑
2
5
10
…
（1） 根据上表填空： 1 这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定会经过点（−2， ）；
2 抛物线在对称轴右侧部分是
jia
os
故答案为：x = 1 ；10．
hi .iz
∴抛物线会经过点(−2, 10)．
答案
上升
hi
∴当x = −2 和x = 4 时，y值相同，
，那么下列各式正确的是（ ）． C.
sin B = 2 3
B.
D.
cos B =
2 3
答案 解析
A 如图，
A
．tan B =
AC BC
jia
= 2 3 = 3 − − √13 2 = AB AC AB − − √13 2 − − √13 = 13 − − 2√13 = 13 = 13 − − 2√13
= b
b
2
AD
os
∴AE
− − →
2 −→ −
2 −→ −
hi .iz
∴
− 1 −→ 1 1 ⃗ DE = AD = a ⃗ + b 4
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编-初三一模25题
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编2017年初三数学一模25题汇编25题常考题型解析：题型一、等腰三角形的分类讨论思路点拨：出现概率较高题型，重点。
解决此类问题主要通过两个方面解决：1.一方面从边方面入手，将此三角形的三边用x y或的表达式表示，根据腰相等建立方程求出线段长度（优点：方法简单，易理解；缺点：计算量偏大，易出错）；2.另一方面从角方面入手，利用等腰产生的底角相等转化出其他的角度关系或边长关系进而建立方程求出线段的长度（优点：计算量偏小，易计算，缺点：此方法对于孩子的分析能力要求较高，适合一部分程度较好的学生）。
题型二、动点产生的相似综合思路点拨：1.首先寻找题目中特殊的条件和不变的量，并找出由条件引发的一些相等角、相等线段等特殊条件；（挖掘题目中的隐藏条件）2.然后注意分类讨论，先找到对应相等的角，再决定分类讨论情况：3.相似三角形的边如果能直接求出列等式最好，如果不能求出，注意转化相似（是否产生新的相似、等腰、平行四边形等更特殊的条件）.题型三、动点产生的直角三角形问题思路点拨：当判断一个动三角形为直角三角形时，首先注意分类讨论。
其次就是利用这个直角来求解线段长度或角度问题，可以考虑用一下两种方法：1.直角三角形的基本性质，包括锐角互余关系，三边勾股关系，斜中定理关系，以及30°角性质等；2.利用产生的直角，利用锐角三角比或构造一线三直角利用相似关系来解题。
题型四、圆的综合思路点拨：圆的综合在一模试卷中出现的不多，二模中是重点题型。
与圆有关的问题主要分两类：1.一是圆中函数关系式的建立，主要要利用垂径定理和勾股定理，有时还会结合三角形的相似关系来建立关系式；2.二是考察圆中的位置关系，包括点与圆、直线与圆和圆与圆的位置关系，其中圆与圆的相切关系考察频率较高，需重点掌握。
解题方法主要是抓住代数上的等量关系再结合一下图形即可求出，切忌和学生强调不要纠结在一定要画出图形才能解题。
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编-初三一模解直角三角形
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编初三一模解直角三角形的应用题型一：仰角、俯角【2017年徐汇一模5】一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离（）A、6000米B、10003米C、20003米D、30003米【参考答案】C【2017年杨浦一模2】在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（）A. 100tanαB. 100cotαC. 100sinαD. 100cosα【参考答案】B【2017年虹口一模2】如图，在点B处测得点A处的俯角是（）A∠.B∠2.C∠3.D∠4.1【参考答案】A【2017年长宁、金山一模15】如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD 的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为_________米.+【参考答案】63 1.5【2017年松江一模16】为___________米（结果保留根号）. 【参考答案】553+【2017年黄浦一模16】如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB 、CD ，小明在自己所住楼AB 的底部A 处， 利用对面楼CD 墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB 顶部B 处的仰角是α，若tan 0.45α=，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB 的高度是 米【参考答案】27【2017年闵行一模17】2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名 第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大 厦顶部的仰角是22.3°，已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中 心大厦的高度约为 米（精确到1米） 【参考答案】632题型二：坡比 【2017年黄浦一模3】已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ）A. sin i α=B. cos i α=C. tan i α=D. cot i α= 【参考答案】C【2017年徐汇一模2】如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ） A 、125 B 、512 C 、513 D 、1213【参考答案】D【2017年嘉定一模12】如果一个斜坡的坡角为30︒，那么该斜坡的坡度i 为 . 【参考答案】1:3【2017年宝山一模16】【参考答案】5 12【2017年闵行一模14】已知一斜坡的坡度1:2i=，高度为20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）【参考答案】44.7【2017年杨浦一模16】如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是1:i=【参考答案】2.4【2017年崇明一模15】如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度为1:2的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 m.【参考答案】25【2017年奉贤一模17】如图2，如果在坡度1:2.4i=的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两颗树之间的坡面距离AB 是米；【参考答案】413题型三：方向角【2017年宝山一模5】如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30︒，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A、南偏西30︒方向；B、南偏西60︒方向；C、南偏东30︒方向；D、南偏东60︒方向。