《数字电子技术基础》(第五版)教学课件_第二章_逻辑代数基础
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数字电子技术基础-逻辑代数基础79页PPT
数字电子技术基础-逻辑代数基础
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
数字电子技术基础(第5版)第二章-门电路
物理与电子学教研室
二、动态特性 1. 二极管的电容效应
结电容 C j 扩散电容 C D
2. 二极管的开关时间
电容效应使二极管 的通断需要一段延 迟时间才能完成
uI
0
t
ton — 开通时间 toff — 关断时间
iD
0
ton t of(ftrr )≤ 5ns
(反向恢复时间)
ton
t t off
物理与电子学教研室
二极管导通(相当于开关闭合) UD0.7V
2. 外加反向电压(反偏)
UD 0.5 V
二极管截止(相当于开关断开) ID 0
物理与电子学教研室
二极管的开关作用:
[例] 电路如图所示,
+ 0.DD7 V -
uI 2V或 3V 试判别二极管的工作
+
uI
-
+
uO
-
状态及输出电压。
[解] uIUIL2V二极管截止 uO = 0 V uI UIH3V二极管导通 uO = 2.3 V
小规模集成电路 SSI
(Small Scale Integration)
中规模集成电路 MSI
(Medium Scale Integration)
< 10 门/片 或 < 100 元器件/片
10 ~ 99 门/片 或 100 ~ 999 元器件/片
大规模集成电路 LSI
100 ~ 9 999 门/片
2. 1. 3 半导体三极管的开关特性 一、静态特性 (电流控制型)
1. 结构、符号和输入、输出特性(Transistor)
(1) 结构 集电极 collector
基极
base
数字电子技术基础教学课件PPT
小结
日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制， 有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数
常用的几种 BCD 码
十进 制数 8421 BCD码 2421 BCD码 5121 BCD码 余 3码 余3 循环码
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
注意：如无特别说明，本课程中的BCD码一概指组合的8421BCD码。
格雷码（Gray）
任意两个相邻码组之间只有一位码元不同（0和最大 数之间也只有一位不同），因此格雷码也称为循 环码；这种编码在形成和传输时不易出错。
比如：十进制3转换为4时，对应二进制的每一位变化，都会产
生很大的尖峰电流脉冲
上述编码方式是针对 “一位” 十进制数字而言的，一个多位的十进制数 与相应的8421BCD码之间的转换关系如下例所示： 3 0 9 1 十进制数：
对应的8421BCD码：
0011
0000
1001
0001
这样得到的BCD码在存放或处理时有两种格式： • 组合BCD码格式：每位十进制数字对应的BCD编码以四个二进制位来存放； （3091）10＝（0011 0000 1001 0001）BCD • 非组合BCD码格式：每位十进制数字对应的BCD编码以八个二进制位来存放， 其中低四位存放真正的BCD码，高四位根据具体应用的不同定义为不同的 值 —— 如无特殊要求，高四位通常为全0； （3091）10＝（00000011 00000000 00001001 00000001）BCD
电子教案《数字电子技术(第5版_杨志忠)》教学资源第2章_逻辑代数基础
数字电子技术（第5版）第2章 逻辑代数基础1.(52) 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）。
A. G F =B. G F ='C. G F =D. G F =答案.A2.(42) 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型逻辑门实现另外三种逻辑门的基本运算。
A ．与门B ．非门C ．或门D ．与非门答案.D3.(43) 下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ）。
图2201答案.D4.(44) 逻辑函数)(AB A Y ⊕=，欲使Y = 1，则AB 取值为（ ）。
A ．00B ．01C ．10D ．11答案.C5.(45) 已知逻辑函数的真值表如下，其逻辑表达式是（ ）。
A ．C Y =B ．ABC Y = C ．C AB Y +=D ．C AB Y +=图2202答案.C6.(46) 已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ）。
A ． A = 0，BC = 1B ． BC = 1，D = 1 C ． AB = 1，CD = 0 D ． C = 1，D = 0答案.B7.(47) 能使下图输出 Y = 1 的 A 、B 取值有（ ）。
A ．1 种B ． 2 种C ．3 种D ．4 种图2203答案.C8.(48) 图2204所示电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。
A ． CD AB Y += B ． Y = 1C ． Y = 0D ． D C B A Y +++=图2204答案.A9.(49) 根据反演规则，E DE C C A Y ++⋅+=)()(的反函数为（ ）。
A. E E D C C A Y ⋅++=)]([B. E E D C C A Y ⋅++=)(C. E E D C C A Y ⋅++=)(D. E E D C C A Y ⋅++=)(答案.A10.(51) 若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ）。
A ． B=C = 0B ． B=C =1 C ． B=CD ． B ≠C答案.C11.(41) 在什么情况下，与非运算的结果是逻辑0 （ ）A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1答案.D12.(53) 逻辑函数=⊕⊕=)(B A A Y （ ）。
数电 第二章 逻辑代数基础(3)
3、将合并后的各个乘积项进行逻辑相加。
数字电子技术
16
•
注意：
• 每一个1必须被圈，不能遗漏。
• 某一个1可以多次被圈，但每个圈至少包含一个新的1。
• 圈越大，则消去的变量越多，合并项越简单。圈内1 的个数应是2n（n=0，1，2…）。
• 合并时应检查是否最简。 • 有时用圈0的方法更简便，但得到的化简结果是原函 数的反函数。
在存在约束项的情况下，由于约束项的值始终等于0， 所以既可以将约束项写进逻辑函数式中，也可以将 约束项从函数式中删掉，而不影响函数值。
数字电子技术
21
二.任意项
在输入变量的某些取值下函数值是1 还是 0皆可，并不影响电路的功能。
由于任意项的取值不影响电路的功能。所 以既可以把任意项写入函数式中，也可以不 写进去。
数字电子技术
28
例： 例1 Y
ABC D ABCD ABC D
给定约束条件为： ABCD+ABC D+ABC D+AB C D+ABCD+ABCD+ABCD=0
AB
00 00 0 01 0
CD
01 1 x 0 x
AD
AD
Y BC 00 A 0 0 1 1
数字电子技术
01 1 1 1
11 1 0
10 1 1
13
二、用卡诺图化简函数
例1： 将 Y ( A, B, C ) AC AC BC BC 化简为最简与或式。 Y BC 00 A 0 0 1 1
01 1 1
11 1 0
10 1 1
Y BC 00 A 0 0 1 1
ABC D ABCD ABC D
电子技术基础数字部分(第五版)高等教育出版社第2章
设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。 设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。
第 2 章 逻辑代数基础
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2.4.1 逻辑函数的建立
二、逻辑函数的表示
逻辑函数是用以描述数字逻辑系统输出与输入变量之间逻辑关 系的表达式。 系的表达式。 常采用真值表、逻辑函数式、波形图、卡诺图和逻辑图等表示。 常采用真值表、逻辑函数式、波形图、卡诺图和逻辑图等表示。 1. 真值表 列 真 值 表 方 法 列出输入变量的各种取值组合及其对 应输出逻辑函数值的表格称真值表。 应输出逻辑函数值的表格称真值表。 (1)按 n 位二进制数递增的方式列 ) 出输入变量的各种取值组合。 出输入变量的各种取值组合。 (2) 分别求出各种组合对应的输出 ) 逻辑值填入表格。 逻辑值填入表格。
通常未加说明， 通常未加说明，则为正逻辑体制
第 2 章 逻辑代数基础
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2.2
逻辑代数中的常用运算
主要要求： 主要要求：
掌握逻辑代数的常用运算。 掌握逻辑代数的常用运算。 掌握逻辑代数的常用复合逻辑运算。 掌握逻辑代数的常用复合逻辑运算。 掌握常用逻辑符号（国家标准）。 掌握常用逻辑符号（国家标准）。
第 2 章 逻辑代数基础
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2.3.1 逻辑代数中的基本定律
常量间的运算 0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
逻辑变量与常量的运算 0–1律 0+A=A 1+A=1 1·A=A 0·A=0 重迭律 A+A=A A·A=A 互补律 还原律
第 2 章 逻辑代数基础 例如 的真值表。 例如 求函数 Y = AB + CD 的真值表。
数字电子技术基础 第2章
证明若干常用公式
21、A+A ·B=A 证明：A(1+B)=A 22、A+A’ ·B=A+B 证明：利用分配律，(A+A’).(A+B)=1.(A+B) 23、A ·B+A ·B’=A 证明：A.(B+B’)=A.1 24、A ·(A+B)=A 证明：A.A+A.B=A+A.B=A(1+B)=A.1=A
1.2 逻辑式列出真值表
将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值， 就得到真值表。
例 2.5.2 P32-33
五、各种表示方法间的相互转换
2、逻辑函数式与逻辑图 的相互转换
2.1 给定逻辑函数式转换 为相应的逻辑图
用逻辑图形符号代替逻辑 函数式中的逻辑运算符号 并按运算顺序将它们连接 起来。
1、真值表与逻辑函数式的相互转换 1.1 由真值表写出逻辑函数式
1）找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量取值的组合。 2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的
写入原变量，取值为0的写入反变量。 3）将这些乘积项相加，即得Y的逻辑函数式。 例 2.5.1 P32
IEC （International Electrotechnical Commission，国 际电工协会）
异或，同或
异或：
输入A,B 不同时，输出Y为1；输入A,B 相同时，输 出Y为0。
Y=A⊕ B=A· B’+A’ · B
或：
输入A,B 不同时，输出Y为0；输入A,B 相同时，输 出Y为1。
证明若干常用公式
25、A ·B+A’ ·C+B ·C=A ·B+A’ ·C 证明：=A.B+A’.C+B.C(A+A’) =A.B+A’.C+A.B.C+A’.B.C =A.B(1+C)+A’.C.(1+B)=A.B+A’.C 同样可证明：A ·B+A’ ·C+B CD=A ·B+A’ ·C 26、A ·(A ·B)’=A ·B’; A’ ·(A·B)’=A’ 证明：A.(A’+B’)=A.A’+A.B’=A.B’
【精品PPT】数字电子技术基础全套课件-2
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）
就发生。表达式为：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…
功真能 值表 表
A
开A关 A 开关BB
Y灯 Y
B E
断0开 断开0
0灭
Y
断0开 闭合1
1亮
闭1合 断开0
1亮
电路图
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
三、逻辑函数的两种标准形式
最小项:
在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘 积项，而且这n个变量都以原变量或反变量的形式在 m 中出现，且仅出现一次，则这个乘积项m称为该 函数的一个标准积项，通常称为最小项。
闭1合 闭合1
1亮
两个开关只L要=A有B一个接通，灯 就会亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝Ａ+Ｂ
实现或逻辑的电路称为或门。 或门的逻辑符号：
A
≥1
B
Y=A+B
三、非逻辑（非运算）
非逻辑：指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的
条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反
而发生。表达式为：Y＝A′
真功能值表表
Y (((A B)C)D)C
应用反演定理应注意两点：
数字电子技术基础-第二章--逻辑门电路基础
A
≥1
B
L=A+B
负逻辑体制呢?
三、非门电路
第三节 TTL逻辑门电路
一、标准生产工艺的TTL非门的工作原理
TTL的含义：Transistor Transistor
（一）输入VI为高电平3.6V时
（二）输入VI为低电平0.3V 时
二、标准生产工艺的TTL非门的电 路结构特点
1、输入级采用三极管以提高工作速度。
➢ （2）把三极管放入电路中，电路的拓扑结构回到从前。假设 三极管处于临界饱和状态（三极管既可以认为是处于饱和状态 也可以认为是处于放大状态，在放大区和饱和区的交界区域， 此时时的三特极征管IC=既ßI有B）饱，和求状此态时时三的极特管征的VC集ES电=极0.临3V界，饱又和有电放流大I状CS 态， 进极而管求的出集基 电极极临可界能饱流和过电的流最大IBS电。流集。电极临界饱和电流ICS是三
5 60 10
0.0083(mA)
因为iB＞IBS 所以三极管处于饱和状态，如图2-15中的 E点所示。
（2）vi＝-2V
（二）双极型三极管的动态开关特性
（1）延迟时间td—— 从输入信号vi正跳变的 瞬 间开始，到集电极电流iC上升到0.1ICS所需的 时间
（2）上升时间tr——集电极电流从0.1ICS上升到 0.9ICS所需的时间。
5V 0V
5V 5V
输出 VL 0V 0V 0V 5V
A
&
L=A·B
B
负逻辑体制
A
≥1
B
L=A+B
输入
VA
VB
0V 0V
0V 5V
5V 0V
5V 5V
输出 VL 0V 0V 0V 5V
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一、逻辑函数
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
二、逻辑函数表示方法 常用逻辑函数的表示方法有：逻辑真值表（真
值表）、逻辑函数式（逻辑式或函数式）、逻辑 图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间 可以相互转换。
( A B)
B A
( A B)
Y (( A B) ( A B)) ( A B)( A B) AB AB
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
A断开、B接通，灯不亮。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
二、逻辑函数表示方法 常用逻辑函数的表示方法有：逻辑真值表（真
值表）、逻辑函数式（逻辑式或函数式）、逻辑 图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间 可以相互转换。
( A B)
B A
( A B)
Y (( A B) ( A B)) ( A B)( A B) AB AB
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
A断开、B接通，灯不亮。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）