人教部编版二年级数学上册 8.1排列 教案(先学后教)
排列
教学目标
1、了解发现最简单实物的排列数的基本方法。
2、培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
教学过程：
一、 板书课题。
同学们，今天我们来学习“排列”（板书课题）
过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;
二、出示学习目标。（30秒）
1.掌握排列不重复、不漏掉的方法。
2.培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）
过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：
认真看课本第97页的例1。
思考：
1、你能用1、2、3这三个数组成几个不同的两位数呢？
2、有什么办法能保证摆出的数即不重复也不遗漏呢？
（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题）
四、看一看:
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：
（一）提问（“做一做”前的准备）
同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
1、你能用1、2、3这三个数组成几个不同的两位数呢？
2、有什么办法能保证摆出的数即不重复也不遗漏呢？
（二）书面检测
刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题
六、议一议：
（一）同桌交换试卷
（二）出示标准答案
（三）学生对照答案，打出对错
（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬
（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
（六）投影出示错题，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找不出错误，再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。（不出示、不讨论做对的题）
七、练一练
今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，看谁做得又对又快。
八、个性化设计
1.掌握排列不重复、不漏掉的方法。
2.培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
思考：
1、你能用1、2、3这三个数组成几个不同的两位数呢？
2、有什么办法能保证摆出的数即不重复也不遗漏呢？
简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计
人教版二年级上册
一、教案背景：
1、面向学生：小学 学科：数学
2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件 、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际交往能力 。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
三、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：
一、激趣导入
今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）
人教版二年级数学上册《数学广角——搭配(一)》优秀教案
《数学广角——搭配（一）——简单的排列》
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元数学广角——搭配（一）
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。
教具准备：每组三张数字卡。
教学设计：
今天老师要带领你们去一座叫数学广角的王国游玩 ，你们愿意去吗？好！让我们现在就出发吧！（出示课件）
一、情境创设，激发兴趣
呀！还有一把大锁呢。原来国王是不让随便进入，聪明的国王利用简单的排列设了一个密码,(板书课题) 我们只有破解了密码才能进入.看看怎么设的？（点击课件）
师:还不能进.为什么呢?
二、自主合作，探究新知
1、（情景创设）提出问题：
师：我们已经进来了，就快乐的玩一玩吧。
（课件：数学广角乐园 用1、2、3组成两位数，个位数和十位数不能一样，能组成几个？ ）
师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？
2、自主探究：
师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
学生活动，教师巡视。（指导排列方法）
3、汇报结果。
（1）、师：你们怎么排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。
（2）、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的，如果有，学生补充）
（3）、他们排数有规律吗？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）
4、观察、比较、分析、小结。
（1）、同学们，看看，他们排出的都是哪些数？
（2）、看来呀，我们的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。
（3）、你喜欢哪个方法？
（4）、教师小结：看来，按同学们说的方法不容易重复，也不容易漏掉。你们能给给自己的排列方法起个名字吗？
小学二年级数学上(第八单元 数学广角：2、数的排除)课堂实录
小学二年级数学上
第八单元 数学广角：2、数的排除
课堂实录
• 时间： 上午9:00-9:45
• 地点： 二年级数学教室
• 授课教师： 李老师
• 学生人数： 36人
引言
在小学二年级的数学课上，数的排列是一个基础但很重要的概念。通过这个单元，学生将学会如何排列数字，并理解其中的逻辑和规律。本文将记录李老师在小学二年级数学课上的教学内容和学生的学习反应，以及课堂中的互动过程。
第一部分：复习与导入
课堂开始，李老师向学生复习了上节课学过的内容：数的排序。学生们积极回答老师提出的问题，回顾了数字从小到大排列和数字从大到小排列的方法。
接着，李老师导入新知识——数的排除。她向学生们展示了一些排列数字的问题，并引导学生们思考如何通过排除的方式找到正确的解决方式。
第二部分：数的排除游戏
为了帮助学生更好地理解数的排除，李老师设计了一个有趣的游戏。游戏规则是：学生们依次报数，但当数字为3的倍数或者含有3的数字时，需要说“排除”。如果有学生错误地报数或者忘记说“排除”，则需要重新开始计数。
学生们在游戏中积极参与，通过这个互动的方式，他们更加深入地理解了数的排除规则，并且培养了他们的逻辑思维能力。
第三部分：课堂练习与讨论
在游戏结束后，李老师分发了一些练习题给学生们。这些题目涉及到数的排除和数字的排序，学生们在课桌上认真地做着练习题，老师巡视教室，及时纠正学生们的错误，并帮助他们解决问题。
在练习过程中，学生们积极讨论，互相交流，共同进步。他们学会了如何运用数的排除规则来解决问题，并且体会到了合作学习的重要性。
结语
通过这节数学课的学习，学生们在老师的指导下，认真学习了数的排除这一概念，并且通过游戏和练习，加深了对这一知识的理解。课堂氛围活跃，学生们表现出色，展现出了他们对数学学习的热情和积极性。
李老师在教学中注重互动和引导，让学生们在轻松愉快的氛围中学到知识。通过这样的教学方式，学生们更容易理解抽象的概念，提高了学习效果。希望学生们在今后的学习中能够继续努力，取得更好的成绩。
人教版二年级上册数学 第八单元 数学广角——搭配(一)教学设计
第八单元 数学广角——搭配（一）教学设计
1 排列
一课时
教学内容
排列。(教材第97页)
教学目标
1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
重点难点
重点:经历简单事物排列规律的全过程。 难点:培养有序排列的思想。
教具学具
课件、数字卡片。
教学过程
一 口算练习
8×6= 9×2= 9×3= 9×4= 9×5= 9×9= 7×9=
二 探究新知
1. 感知排列。 师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。这节课我们就一起去数学宫游玩。 用1、2两个数字能组成哪几个两位数? 师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数? 学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。 学生充分发表想法并汇报。(板书:12;21) 师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 【设计意图:1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知】 2. 师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗? 用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数? (1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。 (2)汇报交流。 (3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢? (4)学生带着问题进行第二次操作。 (5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。 (6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的? (7)这六个数的大小相同吗?通过摆数游戏你想到了什么? 学生充分发表想法。 师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 有序地摆:12、21、13、31、23、32或12、13、21、23、31、32。 小结:有顺序地思考,能使答案做到不重复、不遗漏。 【设计意图:例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的内心体验】 3.师:数学博士这时候也赶来了,他知道我们班的同学们很聪明,给我们出了一道智力题:用0、2、3能摆几个两位数? 请先摆一摆,然后记录在卡片上。 集体交流。 通过这个摆数游戏,提醒同学们应该注意什么。(两位数的十位上不能为0) 【设计意图:通过玩有趣的排数游戏,让学生知道数字交换位置就变成另一个数,与顺序有关,从而感知排列】
《搭配(一)》教学设计
《搭配（一）》教学设计
一、教学内容：人教版二年级上册第八单元数学广角例题1。
二、教学目标:
1.通过观察、猜测、操作等活动，使学生能够按照一定的顺序找出简单事物的排列数。
2.使学生经历探索简单事物排列规律的过程，养成与他人合作的良好习惯，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.在自主合作学习的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
三、教学重点:自主探究，掌握有序排列的方法。
四、教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
五、教师准备:课件、数字卡片。
六、教学过程：
（一）情境导入
同学们，今天，我们学习的题目是“数学广角”里的搭配的知识，这里面有许多有趣的数学知识，想不想知道？（想）
请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？想进去吗？
想进去可不简单，请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有输入密码才行，想不想知道密码？
那好，老师告诉你：这个密码是有两张数字卡片排成的一个两位数 。
出示1、8两张数字卡片。
问：用1、8两张数字卡片，可以排成几个两位数呢？（2个）。哪两个？（18、81）
问：你是怎样想到的这两个两位数的？ 真聪明，交换两张数字卡片的顺序就能得到不同的两位数。用这两张数字卡片排出2个两位数，那密码是多少呢？生猜
那密码到底是多少呢？让我们拭目以待。
恭喜你，密码正确，大门打开了，欢迎进入数学广角。同学们高兴吗？来，给自己鼓鼓掌。
刚才我们用1、8两张卡片，排列成了2个两位数，那我任意给你说2个数字，你能排出两位数来吗？（能）
听好：2和9你能排出哪几个两位数？
学生汇报：29、92
师：同学们的反应真快。
（小结）刚才我们用两张数字卡片或2个数字排成了2个两位数。同学们想一想，是不是只要给我们两个数字，我们就可以排成两个两位数呢？不是（如果是两个相同的数字、有零的两个数字）你很会思考问题，你的发现太重要了！
课题：排列数公式教案
课题：排列数公式教案
第 1 页 共 3页 课题：排列数公式教案
教 学 目 的 正确理解和掌握排列数公式，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的
问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点难点 重点：排列数公式的意义．
难点：排列数公式的准确运用．
教学过程 教学
方法
引
入 （一）概念回顾
1、什么叫排列？从n个不同元素中，任取m(nm)个元素（这里的被取元素
各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一．个排列．．．
2、什么叫不同的排列？（元素和顺序至少有一个不同）.
3、什么叫相同的排列？（元素和顺序都相同的排列）.
4、排列数的符号表示
（从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做n个不同元素中取出m
个元素的排列数。用符号m
nA表示。）
（二）练习
1、判断下列问题是否是排列问题：
从7名同学中选3人完成3种不同的工作，每人完成一种，有多少种不同的选派方法（ ）
从7名同学中选3人去某地参加一个会议（ ）
设m、n654321、、、、、，则可以构成多少个焦点在x轴的椭圆122
ny
mx
（ ）
从6名同学中选4人，参加4100m接力赛，有多少种不同的参赛方案（ ）
2.用排列数表示下列各式：
① 109876= ② 242322…321=
③ n(n-1) (n-2) (n-3)=
小结：判断是否是排列问题关键在于取出的元素是否与顺序有关，若与顺序有关则是排
列，否则不是. 讲解
口答
概
念
分
析 1、公式的简化
排列数公式中，当m＝n时，有
n
nA＝n·(n－1)·(n－2)……3·2·1。
这个公式指出，n个不同元素全部取出的排列数，等于自然数1到n的连乘积。n
个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。自然数1到n的连重在
启发，
引导
学生
归纳 课题：排列数公式教案
人教版二年级数学上册第八单元教案整理
二年级上册 1 第八单元 数学广角——搭配(一)
教 学 设 计
第1课时 简单的排列
教学内容
教材第97例1及“做一做”。
内容简析
例1 给出了学生用数字卡片摆两位数的情景,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复、不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和概率统计奠定基础。
教学目标
1.让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。
2.在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。
3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。经历探索最简单事物的排列过程,并掌握其解决方法。
教学重难点
经历探索最简单事物的排列的过程,并掌握其解决方法。
教学与学法
1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,采用情景教学法、操作发现法、直观演示法教学。
2.为了使学生能够有效地学习、主动地建构知识,采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法,让学生在一系例活动中感知简单的排列。
教学与学法
1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,采用情景教学法、操作发现法、直观演示法教学。
2. 为使学生能够有效地学习、主动地建构知识,采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法,让学生在一系列活动中感知简单的排列。
承前启后链 数学·RJ 新教案 2
二年级数学教案 搭配(一)-国赛一等奖
第八单元 数学广角搭配（一）
排列组合（1课时）
教学目标：
知识与技能
1、 了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。
2、 培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。
过程与方法
通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。
情感、态度与价值观
通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生的积极思维的学习品质。
重点：经历简单事物排列与组合规律的全过程。
难点：有序排列和组合的思想和方法。
教具学具
课件、数字卡片、自制游戏帽子、事物投影仪。
教学设计：
一、激趣导入，探究新知
1：教学例1。
师：同学们，你们放学在家看动画片吗
生：看
师：动画片好看吗你们一般喜欢看什么动画片呢
生1: ….
生2：……
师：刚刚听了同学们说了这么多动画片的名字，老师发现啊，同学们好像喜欢喜羊羊和灰太狼的特别多，是吗我们同学们都喜欢喜羊羊，因为喜羊羊非常聪明对吗
生齐声答：是的
好的，非常好，老师呢，也很喜欢喜羊羊，今天呢，老师给大家请来了几个大家熟悉的非常喜欢的好朋友，大家猜猜他们是谁
生：他们是谁
师：同学们不知道是吗好的，大家瞧，他们来了！（扮演喜羊羊、美羊羊、懒羊羊的几个同学上场）
师：同学们，他们来了，你们认识他们吗（认识）他们是谁（喜羊羊、美羊羊、懒羊羊）对了，他们就是我们同学们喜爱的喜羊羊、美羊羊和懒羊羊。下面让他们大家打招呼吧！
扮演者：打招呼（打完招呼后，美羊羊说，哇！今天同学们穿的太漂亮了！
师：哇！同学们，听见了吗美羊羊夸大家呢！今天啊，老师请来了大家喜爱的好朋友，我们的同学们非常的高兴，每个同学穿的非常的漂亮，老师也给美羊羊准备了礼物，大家看。（弹出屏幕）同学们，老师给美羊羊准备了四件衣服，大家给她搭配一下，我们应该送哪一套给美羊羊呢
生：（漂亮的衣服，花裙子） 师：好的，非常好，美羊羊，你喜欢小朋友们给你搭配的衣服吗（喜欢）我们的同学们实在是太棒了！衣服搭配的非常好，这呢，是简单的搭配，那么今天，老师就带着大家一起去学习搭配！（板书：搭配）
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
教学素材
教学素材 人教版二年级上册数学广角（简单的排列和组合）教学设计
教材分析:
（简单的排列组合）人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角〞是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识根底，同时也是开展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探究，把重要的数学思想方法通过学生一般生活中最简单的事例呈现出来。并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的时机，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定根底。在一般生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探究过程，让学生在活动中探究新知，觉察规律，从而培养学生的数学能力。也让学生感受到教学素材
教学素材 数学的学习是和生活紧密相关的。基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学、探究数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
二年级数学上册第八单元集体备课教案
1 人教版(二）年级上册数学第（八）单元集体备课教案
主备老师：何思欣 参与研讨老师：彭玉英、郭乃娟、江春玉、王桥英、谢春兰
第八单元 数学广角——搭配 总课时 2课时
单
元
分
析 一、教学内容：
二、教学目标：
一、基础性目标：
通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法
二、发展性目标：
1、在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
2、使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
三、教材分析：
1、所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。本单元共有9个题目(含例题、“做一做”、练习题)，分别涉及到学生学习中最常遇到的问题(组成两位数、求和、涂色)、生活中常遇到的最简单的问题(握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配服装问题)，学生虽然熟悉，但并不太了解其背后的道理。
2、注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
3、只教学最简单的排列与组合问题，层次清晰，利于教师把握。
四、教学重难点
1、教学重点 ：
（1）在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（2）使学生体验用数学的乐趣，感受数学与生活息息相关。
2、教学难点 ：
（1）、使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
五、单元课时安排：(共2课时）
1、简单的排列 ———————————1课时
2、简单的组合———————————— 1课时
数学广角
简单的组合（例2） 简单的排列（例1）
人教版(二）年级上册数学第（八）单元集体备课教案