九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时几何图形面积问题作业课件新版新人教版
解：(1)∵y＝x·50－2 x＝－12(x－25)2＋6225，∴当 x＝25 时，占地面积最大， 即饲养室长 x 为 25 m 时，占地面积 y 最大
(2)∵y＝x·50－（2x－2）＝－12(x－26)2＋338， ∴当 x＝26 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26 m 时， 占地面积 y 最大；∵26－25＝1≠2，∴小敏的说法不正确
解：(1)设AB＝x m，则BC＝(100－2x)m，根据题意得x(100－2x)＝450， 解得x1＝5，x2＝45，当x＝5时，100－2x＝90＞20，不合题意舍去； 当x＝45时，100－2x＝10，答：AD的长为10 m
(2)设 AD＝x m，∴S＝12x(100－x)＝－12(x－50)2＋1250，当 a≥50 时， 则 x＝50 时，S 的最大值为 1250；当 0＜a＜50 时， 则当 0＜x≤a 时，S 随 x 的增大而增大， 当 x＝a 时，S 的最大值为 50a－12a2， 综上所述，当 a≥50 时，S 的最大值为 1250； 当 0＜a＜50 时，S 的最大值为 50a－12a2
5．(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着， 并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m (篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝__1_5_0_m时，矩形土地ABCD的面积最大．
6．如图，已知▱ABCD 的周长为 8 cm，∠B＝30°，若边长 AB＝x cm. (1)▱ABCD 的面积 y(cm2)与 x 之间的函数解析式为_y_＝__－__12_x_2_＋__2_x__，
13．(2018·巴彦淖尔)工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮 制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)
(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当 长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器 外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费 用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？
自变量 x 的取值范围为__0_<_x_<_4____； (2)当 x 取_2__时，y 的值最大，最大值为_2__.
7．(绍兴中考)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙 (墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m．设饲养室长为 x(m)，占地面积为y(m2)．
(1)如图①，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ (2)如图②，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面 积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了．” 请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
第二十二章 二次函数
22．3 实际问题与二次函数
第1课时 几何图形面积问题
1．(安阳月考)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m， 则所围成矩形ABCD的最大面积是 C A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
2．用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形， 那么a的值不可能为 D A．20 B．40 C．100 D．120
解：(1)如图所示：
设裁掉的正方形的边长为x dm，由题意可得(12－2x)(8－2x)＝32，即x2－ 10x＋16＝0，解得x＝2或x＝8(舍去)，答：裁掉的正方形的边长为2 dm，底 面积为32 dm2 (2)设总费用为y元，则y＝2(12－2x)(8－2x)＋0.5×[2x(12－ 2x)＋2x(8－2x)]＝4x2－60x＋192＝4(x－7.5)2－33，又∵12－2x≤5(8－2x)， ∴x≤3.5，∵a＝4＞0，∴当x＜7.5时，y随x的增大而减小，∴当x＝3.5时，y 取得最小值，最小值为31，答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最 低，最低费用为31元
3．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm， 则这个直角三角形的最大面积为 B A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
4．(泰安中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm， 点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动， 同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)， 在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为 C A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2
8．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角 线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x(cm)的 变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数解析式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？
解：(1)S＝－12x2＋30x (2)∵S＝－12x2＋30x＝－12(x－30)2＋450， 且 a＝－12<0，∴当 x＝30 时，S 最大＝450， 即当 x 为 30 cm 时，菱形风筝的面积最大，最大面积是 450 cm2
12．(2018·福建)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN， 某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN， 已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． (1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米， 求所利用旧墙AD的长； (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．
11．(新疆中考)如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中， 点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发， 均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时， 四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为__3_s时， 四边形EFGH的面积最小，其最小值是__1_8牛饲养室，饲养室的一面靠墙 (墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的 总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为__1_4_4m2.
10．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD， DC，CB为边作正方形，则AC＝_4__时，三个正方形的面积之和最小．
22-3 实际问题与二次函数(3)
1 2 这条抛物线表示的二次函数为 y x 教材导读 2
2
解得 x1 6 , x2 6 水面的宽度 2 x 2 6 m
水面下降1cm，水面宽度增加____________m. 2 6 4
1 2 解： 3 x 2
x 6
2
1
-2
-1
1 -1 -2
2
-3
解法二
22-3 实际问题与二次函数（3）
人教版九年级数学上册
第
3 课时
利润问题
课件说明
• 二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中 涉及的求最大利润，最大面积等。这体现了数学的实 用性，是理论与实践结合的集中体现。本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题．
阅读教材第51页至52页，明确学习目标
学习目标：
4 所以该车不能通过隧道
2、一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，如图2，已知球在 A处出手时离地面20/9 m，与篮筐中心C的水平距离是 7m，当球运行的水平距离是4 m时，达到最大高度4m （B处），设篮球运行的路线为抛物线。篮筐距地面 3m。 ①问此球能否投中?
测评反馈
(选做)②、此时对 方球员乙前来盖帽。 已知乙跳起后摸到的 最大高度为3.19m， 他如何做才能盖帽成 功？
问题1： 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面 宽 4 m 。水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ （1）求宽度增加多少需要什 么数据？
教材导读 （2）表示水面宽的线段的端 点在哪条曲线上？
探究“拱桥”问题
（3）如何求这组数据？需要先求什么？
（4）图中还知道什么？
（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？
解决抛物线型建筑问题“三步骤” 1、根据题意，建立恰当的坐标系，合理地设出所求的 函数的表达式。 2、准确转化线段的长与点的坐标之间的关系，得到抛 物线上点的坐标，代入解析式，求出二次函数解析式。 3、应用所求解析式及其性质解决问题。
人教版九年级数学上册第22章《 二次函数》
当二次项系数是待定字母时，求出字母的 值必须满足二次项系数不为0这一条件．
第二十二章 二次函数
1.若函数y＝(m－1)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则 ( B) A．m≠－1 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠－2
2.若y＝(m－2)xm2-2是二次函数，则m的值是( B )
A．2
B．－2 C．2或－2 D．4
第二十二章 二次函数
1.根据实际问题列二次函数的解析式，一般要经历以下几 个步骤： (1)确定自变量与函数代表的实际意义； (2)找到自变量与因变量之间的等量关系，根据等量关 系列出方程或等式． (3)将方程或等式整理成二次函数的一般形式．
2.易错警示：一般情况下，二次函数中自变量的取值范 围是全体实数，但对实际问题的自变量的取值范围必 须使实际问题有意义．
两年后的产量 y＝20(1＋x)2，
即y＝20x2＋40x＋20.
第二十二章 二次函数
二次函数的定义 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常 数，a≠0)的函数，叫做二次函数 (quadratic function)．其中，x是自变量，a， b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次 项系数和常数项．
数的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)y＝7x－1；
(2)y＝－5x2；
(3)y＝3a3＋2a2；
(4)y＝x－2＋x；
(5)y＝3(x－2)(x－5)；(6)y＝x2＋
1 x2
.
分析：判断一个函数是否是二次函数，要紧扣定义并将其 化简再判断．(1)是一次函数；(2)是二次函数，二 次项系数为－5，一次项系数和常数项为0；(3)中 自变量的最高次数是3，所以不是二次函数；(4)中 x－2不是整式，所以不是二次函数；把(5)整理得到 y＝3x2－21x＋30，是二次函数，二次项系数为3， 一次项系数为－21，常数项为30；(6)中，因为是 个分式，所以不是二次函数．
人教版九年级数学22章二次函数全章教案
第二十二章二次函数分析与教学建议（一）．二次函数在初中数学教材中的分析二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。
二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。
和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。
函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。
学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。
本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。
二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。
本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。
（二）本章课时安排本章教学时间约需15课时 ，具体安排如下：22．1节 二次函数…………………………7课时22．2用函数的观点看一元二次方程…………………2课时22．3实际问题与二次函数…………………3课时教学活动 小结及测试…………………3课时（三）、本章教学目标分析（1）本章教学要求如下①经历描点法画函数图象的过程。
人教版九上数学精品教学课件 第二十二章 二次函数 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
2a
,
4a
。
2a
4a
二次函数 的一般表 达式
二次函数的 顶点式
对称轴为
x b 2a
。
因此，抛物线的对称轴是
x b 2a
b 4ac b2
，顶点是
2a
,
4a
。
二次函数y=ax2+bx+c的图象：顶点坐标
b 2a
，4ac 4a
b2
y
增减性？
y
最大值
y ax2 bx c
y ax2 bx c
（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.
推进新课
知识点1 二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的关系
思考 探索二次函数函数y 1 x2 - 6x 21的图象和性质。
2
解：y
1 2
x2
6x
21
配
12（x 6）2 3
方
有哪几种画
图方法？
y
1 2
x2
6x
21
12（x 6）2 3
A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3
C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1
综合运用
3.如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a(a是常数)与x轴相交于点A，B， 且过点C(5，4). (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二 象限，并写出平移后抛物线的解析式．
-4
顶点： (-1，-1)
-6
y
hO
k
x
y=a(x-h)2+k
怎么画二次函数 y=ax2+bx+c的图象?
人教版九年级初中数学上册第二十二章二次函数-二次函数与一元二次方程PPT课件
新知探究
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的
根有什么关系?
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
一元二次方程ax2+bx+c=0
与x轴的公共点的个数
(a≠0)的根的情况
b2-4ac>0
有两个
有两个不相等的实数根
b2-4ac=0
有一个
有两个相等的实数根
P(2,-2)
重复上述过程，不断缩小根的范围，根所在两端的值就越来越
接近根的值.因而可以作为根的近似值。
尝试求出方程y = 2 − 2 − 2两个根的近似值？
课堂练习
1. 抛物线 = 2 + 2 − 3与轴的交点个数有(
. 0个
. 1个
Ｃ．2个
C ).
Ｄ．3个
【分析】解二次函数 = 2 + 2 − 3得1 =
第二十二章 二次函数
2 2 . 2 二次函数与一元二次方程
人教版九年级（初中）数学上册
授课老师：XX
前 言
学习目标
1.二次函数与一元二次方程之间的联系。
2.二次函数的图象与x轴交点的三种位置关系。
3.利用二次函数图象求它的实数根。
重点难点
重点：让学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。
难点：让学生理解函数图象交点问题与对应方程间的相互转化，及用图象求方程
x1=x2 =-
x
2
与x轴没有
交点
一元二次方程
ax2+bx+c=0
（a≠0）的根
x
没有实数根
新知探究
人教版九年级上册数学同步培优第二十二章 二次函数 用二次函数求最值问题
(3)当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b＋3的情况 下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函 数的解析式．
解：当c＝b2时，二次函数的解析式为y＝x2＋bx＋b2，
图象开口向上，对称轴为直线x＝－ b .
①当－
b 2
＜b，即b＞0时，
2
在自变量x的值满足b≤x≤b＋3的情况下，y随x的增大而增大，
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2．【教材P49探究1变式】【2021·广东】我国南宋时期数学 家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公
式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角 形的三边长分别为a，b，c，记p＝ a＋b＋c ，则其面积S
2 ＝ p（p－a）（p－b）（p－c）. 这个公式也被称为海伦 －秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大 值为( )
【点思路】设销售价为x元(x≥9)，每天所获利 润为y元，则y＝[20－4(x－9)]·(x－8)＝－4(x－ 11)2＋36，所以将销售价定为11元时，才能使每 天所获销售利润最大.
【答案】11
返回
5．【2021·鄂州】为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收 入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放 种植补贴120元．张远村老张计划明年承租部分土地种植 某种经济作物．考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该 作物的成本y(元)与种植面积x(亩)之间满足一次函数关系 ，且当x＝160时，y＝840；当x＝190时，y＝960.
对称轴为直线 x＝1 810000－a， ∵x 只能取整数，且当两公司租出的汽车均为 17 辆时， 月利润之差最大， ∴16.5≤1 810000－a≤17.5.解得 50≤a≤150.
返回
(1)求y与x之间的函数解析式(不求自变量的取值范围)； 【点方法】根据已知条件用待定系数法即可求出一次
人教版数学九年级上册第二十二章《二次函数》课件(共22张)
2.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式．
解：由圆柱的表面积=2×圆柱的底面积+圆柱的侧面积， 得 S=2πr2+2πr•r=4πr2．
3.如图，矩形绿地的长、宽各增加 x m，写出扩充后的绿地的面 积 y 与 x 的关系式．
解：由图可得，扩充后的绿地的面积y(m2)与 x(m) 之间的函数关系式是y=(30+x)(20+x)=x2+50x+600， 即 y=x2+50x+600.
这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2． 这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数．
合作探究
n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？
分析：每个球队要与其他 (n-1) 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙
队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为
形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a，b，c为常数，且a≠ 0； （3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但 不能没有二次项．
22.3实际问题与二次函数(实物抛物线)
A、5米 B、6米；C、8米；D、9米
y
x
0
h
A
B
练习2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图, 现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与 水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处， 涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？
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y 0.5 x 2 2
当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-1,这时有:
1 0.5 x2 2 x 6 这时水面宽度为2 6m
∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了 ( 2 6 4 )m
解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中
的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.
例1．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所 示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到 水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系 内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什
么？
解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点 O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。
由题意，得点B的坐标为（0.8，-2.4）， 又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入
∴汽车长方形构成，长方
形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 y 1 x2 4 4
表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧 道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡 车是否可以通过？
（1）卡车可以通过.
3
提示：当x=±1时，y =3.75, 3.75＋2>4.
x1 2 6 , x2 2 6
∴这时水面的宽度为:
x2 x1 2 6m
∴当水面下降1m时,水面宽度 增加了 ( 2 6 4 )m
九年级数学上册：22二次函数与实际问题1
学习目标:1、 利用二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与性质解决简单的实际问题。
2、 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 学习重点：应用二次函数解决几何图形有关的最值问题。
学习难点：函数特征与几何特征的相互转化以及讨论最值在何处取得。
学习过程： 一、课前导学1．二次函数c bx ax y ++=2在2=x 和4=x 处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________4．二次函数c bx ax y ++=2的顶点坐标是（ _, ）3．一般地：如果抛物线c bx ax y ++=2的顶点是最低点，那么当=x _______时，二次函数c bx ax y ++=2有最_______值是_____________；如果抛物线c bx ax y ++=2的顶点是最高点，那么当=x _______时，二次函数c bx ax y ++=2有最_______值是_____________。
4．分别用配方法和公式法，求当x 取何值时，y 有最值。
（1）223y x x =+-（2）21252y x x =-+- 二、应用举例例1、用总长为60m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积S 随矩形一边长l 的变化而变化，当l 是多少时，场地的面积S 最大？三、课堂练习：练习1、已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？练习2、用长为20cm 的铁丝作两个正方形，两个正方形的边长分别为多少时，面积和最大？练习3、如图，四边形的两条对角线AC 、BD 互相垂直，AC ＋BD ＝10，当AC 、BD 的长是多少时，四边形ABCD 的面积最大？练习4、一块三角形废料如图所示，∠A ＝30°，∠C ＝90°，AB ＝12．用这块废料剪出一个长方形CDE F ，其中，点D 、E 、F 分别在AC 、AB 、BC 上．要使剪出的长方形CDEF 面积最大，点E 应造在何处？练习5、如图，点E 、F 、G 、H 分别位于正方形ABCD 的四条边上，四边形EFGH 也是正方形．当点E 位于何处时，正方形EFGH 的面积最小？四、谈一谈你今天的收获？方法与规律：______________________________________________________________； 情感与体验：______________________________________________________________； 反思与困惑：______________________________________________________________.DCBAF E DC BA H G F E D C BA。
部编人教版九年级数学上册22.3.2 用二次函数求实际中的应用问题(课件)
知2－讲
由（1）（2）的讨论及现在的销售状况，你知 道应如何定价能使利润最大了吗？ 定价为65元时，利润最大.
总结
知2－讲
用二次函数解决最值问题的一般步骤： (1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的
实际意义，确定自变量的取值范围； (2)在自变量的取值范围内，运用公式法或通
过配方法求出二次函数的最大值或最小值.
知2－讲
(1)设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变 化．我们先来确定y随x变化的函数解析式．涨价x元时， 每星期少卖_1_0_x__件，实际卖出(_3_0_0_－__1_0_x_)_件，销售额 为_(_6_0_＋__x_)_(_3_0_0_－__1_0_x_)元，买进商品需付_4_0_(_3_0_0_－__1_0_x_)
知识点 1 用二次函数解析式表示实际问题
知1－讲
运用二次函数的代数模型表示实际问题时，实际上 是根据实际问题中常量与变量的关系，构造出 y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k或y=a(x-x1)(x-x2)等二次函 数模型，为运用二次函数的性质解决实际问题奠定 基础.
知1－讲
例1 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日 租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增 加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各 项支出共4 800元．设公司每日租出x辆车，日收益为y 元，(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)． (1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 (_1__4_0_0_－__5_0_x_)_(_0_≤__x_≤__2_0_)_元(用含x的代数式表示)； (2)求租赁公司日收益y(元)与每日租出汽车的辆数x之 间的函数关系式．
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