2013年高考新课标文综全国卷一(Word版含答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试
文科综合能力测试
第Ⅰ卷
本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生
产国。
读图1，完成1～3题。
1.每年的情人节（2月14日），在美国销售的
鲜切玫瑰花多来自哥伦比亚。
与美国相比，在
此期间，哥伦比亚生产鲜切玫瑰花的优势自然
条件是
A.地形较平
B.降水较丰沛
C.气温较高
D.土壤较肥沃
2.哥伦比亚向美国运送鲜切玫瑰花宜采用
A.公路运输
B.铁路运输
C.航空运输
D.海洋运输
3.目前，墨西哥已成为哥伦比亚在美国鲜切花市场的竞争对手，与哥伦比亚相比，墨西哥开拓美国鲜切花市场的优势在于
A.运费低
B.热量足
C.技术高
D.品种全
图2为45ºN 附
近某区域的遥感影
像，共中深色部分为
植被覆盖区，浅色部
分为高原荒漠区；终
年冰雪覆盖的山峰海
拔3424米，距海约180
千米。
读图2，完成4～
6题。
4.导致图示区域内降水差异的主导因素是
A.大气环流
B.地形
C.纬度位置
D.洋流
5.该区域位于
A.亚欧大陆太平洋沿岸地区
B. 亚欧大陆大西洋沿岸地区
C.北美洲大西洋沿岸地区
D. 北美洲太平洋沿岸地区
6.该区域中山脉西坡山麓的自然植被属于
A.常绿阔叶林
B.常绿硬叶林
C.针阔叶混交林
D.草原
图3示意某城市20世纪80年代和90年代平均人口年变化率，当前该城市中人口约1300万。
据此完成7～8题。
7.20世纪90年代和80年代相比，该城市
A. 总人口增长速度加快 B．总人口减少
C．人口自然增长率降低 D．人口净迁入量减少
8.该城市所在的国家可能是
A.美国
B.日本
C.俄罗斯
D.德国
图4示意我国某地区14日6时的气
压形式，L为低压，图中天气系统以200
千米/天的速度东移。
读图4，完成9～
11题。
9.图中甲地14日6～9时的风向为
A.偏东风
B. 偏南风
C.东北风
D. 西北风
10．气象部门发布了暴雨预报，甲地暴
雨开始的时间约为
A.14日14时
B. 14日19时
C. 15日4时
D. 15日11时
11.该地区及图示气压形式出现的月份可能为
A.华北平原，3、4月份
B. 四川盆地，1、2月份
C.黄土高原，10、11月份
D. 东南丘陵，4、5月份
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第36～41题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第42～48题为选考题，考生根据需求做答。
36.（22分）阅读图文资料，完成下列要求。
居住在成都的小明和小亮在“寻找最佳避寒地”的课外研究中发现，有“百里钢城”之称的攀枝花1月平均气温达13.6℃（昆明为7.7℃，成都为5.5℃），是长江流域冬季的“温暖之都”。
图7a示意攀枝花在我国西南地区的位置，图7b示意攀枝花周边地形。
（1）分析攀枝花1月份平均气温较高的原因。
（8分）
（2）推测攀枝花1月份天气特征。
（6分）
（3）小明建议把攀枝花打造成“避寒之都”，吸引人们冬季来此度假。
小亮则从空气质量角度提出质疑。
试为小亮的质疑提出论据。
（8分）
37.（24分）阅读图文资料，完成下列要求。
维多利亚湖是世界第二大淡水湖，湖面海拔1134米，鱼类资源丰富。
尼罗河鲈鱼是体型最大的淡水鱼之一，
属肉食性鱼，原产于尼
罗河、刚果河等非洲河
流中。
20世纪50年代，
尼罗河鲈鱼被引入维多
利亚湖，并迅速繁殖。
该湖的尼罗河鲈鱼经捕
捞、加工后多销往欧洲，
成为昂贵的美食。
图8
示意维多利亚湖的位置及周边水系。
（1）分析阻碍尼罗河鲈鱼游入维多利亚湖的自然原因。
（6分）
（2）分析尼罗河鲈鱼在维多利亚湖迅速繁殖的自然条件。
（6分）
（3）分析尼罗河鲈鱼迅速繁殖对维多利亚湖鱼类资源及捕捞业的影响。
（6分）
（4）说明尼罗河鲈鱼引进对维多利亚湖沿岸地区经济发展的贡献。
（6分）
请考生在第42、43、44三道地理题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
42.（10分）旅游地理
阅读图文资料，完成下列要求。
2012年6月21日，我国正式公布在海
南省建立三沙市，管辖西沙群岛、中沙群岛、
南沙群岛的岛礁及其海域。
三沙市以其独特
的旅游资源优势，强烈地吸引着游客。
图11
示意三沙市的地理位置。
说明三沙市旅游资源的独特性及当前
旅游开发中应注意的问题。
43.（10分）自然灾害与防治
阅读图文资料，完成下列要求。
图12所使区域位于我国江南丘陵区。
分析图中居民点易遭洪灾的原因，并提出
具体的应对措施。
44.（10分）环境保护
阅读图文资料，完成下列要求。
某企业在甲地（图13）开采锰矿并建有
电解锰厂，生产过程中需用硫酸和铅；在附
近山坡上建有尾矿矿渣库。
分析该尾矿矿渣库对环境的潜在危害，
并说明为防止这种危害应采取的措施。
参考答案
1-5 CCABD 6-10 CDABB 11-15 DBAAD
36.(1)因地形阻挡，冬季受北方冷空气（寒潮）影响较小；位于河流（金沙江）谷地，山高谷深，盛行下沉气流，气流在下沉过程中增温。
（2）多晴天、少云雨，风力弱，气温较高、较稳定（波动小）。
（3）钢铁工业以及其他工业、城市交通等排放大量废气；（山高谷深，）地形相对封闭，下沉气流空气稳定（易出现逆温），不利于空气中污染物的扩散。
（因此，空气质量可能不佳，不适宜度假。
）
37．（1）（维多利亚湖）处于相对封闭的高原盆地中（北部唯一出口通向尼罗河）；湖泊海拔高，尼罗河上游多瀑布，阻挡了尼罗河鲈鱼游入维多利亚湖。
（2）维多利亚湖湖面广阔，为体型大的尼罗河鲈鱼提供了广阔的生存空间；湖中鱼类为尼罗河鲈鱼提供充足的饵料。
（3）尼罗河鲈鱼体型大，食量大，导致一些原有鱼类数量迅速减少甚至灭绝。
（尼罗河鲈鱼体型大，捕捞技术和方法与当地传统不同，）冲击当地传统捕捞业，同时出现专门捕捞尼罗河鲈鱼的捕捞业。
（4）产量大，价格高，（国际市场需求量大，）出口创汇；捕捞、加工、运输等产业随之发展，扩大就业，促进相关产业发展。
42．独特性：热带海域风光；岛礁（珊瑚礁）景观。
（4分）
应注意的问题：做好旅游规划；保护海洋生态环境；适当配置旅游服务设施，保障生活用口供给；处理好旅游环境容量与旅游规模的关系。
43．原因：区域属于亚热带季风气候，多暴雨。
居民点地处谷底河边，其河流上游地区集水面积较广。
暴雨时流水在谷底汇集，河水暴涨，易淹没农田和房屋。
措施：将居民点迁向合理的位置（地势较高、地形起伏和缓，既不受洪水威胁又无地质灾害隐患的地方），或修建水库拦蓄洪水，修建沿河防洪堤。
44．危害：该尾矿矿渣库位于江河上游地区，地处亚热带季风气候区，夏季易发洪水、泥石流、滑坡等，若将山坡上的尾矿矿渣冲入江中，（其中的硫酸、铅等）会对江水造成污染，危及沿岸用水安全。
措施：加固尾矿矿渣库；兴建必要的行洪通道，防止洪水等将矿渣冲入江中。
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
2013年全国统一考试数学文史类(新课标全国卷I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )．A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2}2．(2013课标全国Ⅰ，文2)212i 1i +(-)＝( )． A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A ．12B ．13C ．14D ．164．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)C 的渐近线方程为( )．A ．y ＝14x ±B ．y ＝13x ±C ．y ＝12x± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：∀x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是( )．A ．p ∧qB ．⌝p ∧qC ．p ∧⌝qD ．⌝p ∧⌝q6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )．A ．Sn ＝2an －1B ．Sn ＝3an －2C ．Sn ＝4－3anD ．Sn ＝3－2an7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )．A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5]8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝POF 的面积为( )．A ．2 B．．．49．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )．10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )．A ．10B ．9C ．8D ．511．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π22,0,ln(1),0.x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩若|f (x )|≥ax ，则a 12．已知函数f (x )＝的取值范围是( )．A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2,1]D ．[－2,0]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝______.14．设x ，y 满足约束条件13,10,x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩则z ＝2x －y 的最大值为______． 15．已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为______．16．设当x ＝θ时，函数f (x )＝sin x －2cos x 取得最大值，则cos θ＝______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17． (本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5.(1)求{a n }的通项公式；(2)求数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．18． (本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药，B 药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B 药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.12.3 2.4服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.22.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19． (本小题满分12分)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°.(1)证明：AB ⊥A 1C ；(2)若AB ＝CB ＝2，A 1C，求三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积．20． (本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x (ax ＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4.(1)求a ，b 的值；(2)讨论f (x )的单调性，并求f (x )的极大值．21． (本小题满分12分)已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆N ：(x －1)2＋y2＝9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C .(1)求C 的方程；(2)l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB |. 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22． (本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于点D .23． (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C 1的参数方程为45cos ,55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24． (本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g (x )＝x ＋3.(1)当a ＝－2时，求不等式f (x )＜g (x )的解集；(2)设a ＞－1，且当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )≤g (x )，求a 的取值范围．2013年全国统一考试数学文史类(新课标全国卷I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．答案：A解析：∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}，∴A ∩B ＝{1,4}．2．答案：B 解析：212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2-. 3．答案：B解析：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13. 4．答案：C 解析：∵2e =2c a =，即2254c a =. ∵c 2＝a 2＋b 2，∴2214b a =.∴12b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a=±， ∴渐近线方程为12y x =±.故选C. 5．答案：B解析：由20＝30知，p 为假命题．令h (x )＝x 3－1＋x 2，∵h (0)＝－1＜0，h (1)＝1＞0，∴x 3－1＋x 2＝0在(0,1)内有解．∴∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，即命题q 为真命题．由此可知只有⌝p ∧q 为真命题．故选B.6．答案：D 解析：11211321113nn n n a a a q a q S q q --(-)===---＝3－2a n ，故选D. 7．答案：A解析：当－1≤t ＜1时，s ＝3t ，则s ∈[－3,3)．当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2.∵该函数的对称轴为t ＝2，∴该函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．∴s max ＝4，s min ＝3.∴s ∈[3,4]．综上知s ∈[－3,4]．故选A.8．答案：C解析：利用|PF |＝P x =x P＝∴y P ＝±∴S △POF ＝12|OF |·|y P |＝故选C. 9．答案：C解析：由f (x )＝(1－cos x )sin x 知其为奇函数．可排除B ．当x ∈π0,2⎛⎤ ⎥⎝⎦时，f (x )＞0，排除A. 当x ∈(0，π)时，f ′(x )＝sin 2x ＋cos x (1－cos x )＝－2cos 2x ＋cos x ＋1.令f ′(x )＝0，得2π3x =. 故极值点为2π3x =，可排除D ，故选C. 10．答案：D解析：由23cos 2A ＋cos 2A ＝0，得cos 2A ＝125. ∵A ∈π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴cos A ＝15. ∵cos A ＝2364926b b +-⨯，∴b ＝5或135b =-(舍)． 故选D.11．答案：A解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．V 半圆柱＝12π×22×4＝8π， V 长方体＝4×2×2＝16.所以所求体积为16＋8π.故选A.12．答案：D解析：可画出|f (x )|的图象如图所示．当a ＞0时，y ＝ax 与y ＝|f (x )|恒有公共点，所以排除B ，C ；当a ≤0时，若x ＞0，则|f (x )|≥ax 恒成立．若x ≤0，则以y ＝ax 与y ＝|－x 2＋2x |相切为界限，由2,2,y ax y x x =⎧⎨=-⎩得x 2－(a ＋2)x ＝0. ∵Δ＝(a ＋2)2＝0，∴a ＝－2.∴a ∈[－2,0]．故选D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．答案：2解析：∵b ·c ＝0，|a |＝|b |＝1，〈a ，b 〉＝60°，∴a ·b ＝111122⨯⨯=. ∴b ·c ＝[t a ＋(1－t )b ]·b ＝0，即t a ·b ＋(1－t )b 2＝0.∴12t ＋1－t ＝0.∴t ＝2.14．答案：3解析：画出可行域如图所示．画出直线2x －y ＝0，并平移，当直线经过点A (3,3)时，z 取最大值，且最大值为z ＝2×3－3＝3.15．答案：9π2解析：如图，设球O 的半径为R ，则AH ＝23R，OH ＝3R.又∵π·EH 2＝π，∴EH ＝1.∵在Rt△OEH 中，R 2＝22+13R ⎛⎫⎪⎝⎭，∴R 2＝98.∴S 球＝4πR 2＝9π2.16．答案：解析：∵f (x )＝sin x －2cos xx －φ)，其中sin φ＝5，cos φ＝5.当x －φ＝2k π＋π2(k ∈Z )时，f (x )取最大值．即θ－φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，θ＝2k π＋π2＋φ(k ∈Z )．∴cos θ＝πcos 2ϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－sin φ＝5-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：(1)设{a n }的公差为d ，则S n ＝1(1)2nn na d -+.由已知可得11330,5105,a d a d +=⎧⎨+=⎩解得a 1＝1，d ＝－1.故{a n }的通项公式为a n ＝2－n .(2)由(1)知21211n n a a -+＝1111321222321n n n n ⎛⎫=- ⎪(-)(-)--⎝⎭，从而数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为 ＝12nn -.18．解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y. 由观测结果可得x＝120(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5) ＝2.3，y＝120(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.由以上计算结果可得x＞y，因此可看出A药的疗效更好．(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有710的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有710的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好．19．(1)证明：取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B.因为CA＝CB，所以OC⊥AB.由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB.因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C.又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C.(2)解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以OC＝OA1又A1C A1C2＝OC2＋21OA，故OA1⊥OC.因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC－A1B1C1的高．又△ABC的面积S△ABC ABC－A1B1C1的体积V＝S△ABC×OA1＝3. 20．解：(1)f′(x)＝e x(ax＋a＋b)－2x－4.由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4.(2)由(1)知，f(x)＝4e x(x＋1)－x2－4x，f′(x)＝4e x(x＋2)－2x－4＝4(x＋2)·1e2x⎛⎫-⎪⎝⎭.令f′(x)＝0得，x＝－ln 2或x＝－2.从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f′(x)＞0；当x∈(－2，－ln 2)时，f′(x)＜0.故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减．当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．21．解：由已知得圆M的圆心为M(－1,0)，半径r1＝1；圆N的圆心为N(1,0)，半径r2＝3.设圆P的圆心为P(x，y)，半径为R.(1)因为圆P与圆M外切并且与圆N内切，所以|PM|＋|PN|＝(R＋r1)＋(r2－R)＝r1＋r2＝4.由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左、右焦点，长半轴长为2(左顶点除外)，其方程为22=143x y +(x ≠－2)． (2)对于曲线C 上任意一点P (x ，y )，由于|PM |－|PN |＝2R －2≤2，所以R ≤2，当且仅当圆P 的圆心为(2,0)时，R ＝2.所以当圆P 的半径最长时，其方程为(x －2)2＋y 2＝4.若l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得|AB |＝若l 的倾斜角不为90°，由r 1≠R 知l 不平行于x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则1||||QP R QM r =，可求得Q (－4,0)，所以可设l ：y ＝k (x ＋4)．由l 与圆M＝1，解得k＝当k＝4时，将4y x =22=143x y +，并整理得7x 2＋8x －8＝0，解得x 1,2＝47-±， 所以|AB ||x 2－x 1|＝187. 当k＝-|AB |＝187. 综上，|AB |＝|AB |＝187. 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(1)证明：连结DE ，交BC 于点G .由弦切角定理得，∠ABE ＝∠BCE .而∠ABE ＝∠CBE ，故∠CBE ＝∠BCE ，BE ＝CE .又因为DB ⊥BE ，所以DE 为直径，∠DCE ＝90°，由勾股定理可得DB ＝DC .(2)解：由(1)知，∠CDE ＝∠BDE ，DB ＝DC ，故DG 是BC 的中垂线，所以BG. 设DE 的中点为O ，连结BO ，则∠BOG ＝60°.从而∠ABE ＝∠BCE ＝∠CBE ＝30°，所以CF ⊥BF ，故Rt△BCF23．解：(1)将45cos ,55sin x t y t =+⎧⎨=+⎩消去参数t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25， 即C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0.将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.所以C 1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.(2)C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0.由2222810160,20x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩ 解得1,1x y =⎧⎨=⎩或0,2.x y =⎧⎨=⎩ 所以C 1与C 2交点的极坐标分别为π4⎫⎪⎭，π2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭. 24．解：(1)当a ＝－2时，不等式f (x )＜g (x )化为|2x －1|＋|2x －2|－x －3＜0. 设函数y ＝|2x －1|＋|2x －2|－x －3，则y ＝15,,212,1,236, 1.x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x ∈(0,2)时，y ＜0.所以原不等式的解集是{x |0＜x ＜2}．(2)当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )＝1＋a .不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3.所以x ≥a －2对x ∈1,22a⎡⎫-⎪⎢⎣⎭都成立． 故2a-≥a －2，即a ≤43.从而a 的取值范围是41,3⎛⎤- ⎥⎝⎦.。
2013年高考(新课标I卷)文科数学试卷(word版含答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一． 选择题：本大题共12小题，第小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合}3,3,2,1{=A ，},|{2A n n x x B ∈==，则=⋂B A（A ）}4,1{ （B ）}3,2{ （C ） }16,9{ （D ）}2,1{（2）2)1(21i i-+＝（A ）i 211-- （B ）i 211+- （C ）i 211+ （D ）i 211- （3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 (4) 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（A ）x y 41±= （B ）x y 31±= （C ）x y 21±= （D ）x y ±= （5）已知命题;32,:xxR x p <∈∀命题231,:x x R x q -=∈∃，则下列命题中为真命题的是（A ）q p ∧ （B ）q p ∧⌝ （C ）q p ⌝∧ （D ）q p ⌝∧⌝（6）设首项为1，公比为32的等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，则 （A ）12-=n n a S （B ）23-=n n a S （C ）n n a S 34-= （D ）n n a S 23-=（7）执行右边的程序框图，如果输入的]3,1[-∈t ，则输出的s 属于(A) ]4,3[- (B) ]2,5[- (C) ]3,4[- (D) ]5,2[-（8）O 为坐标原点，F 为抛物线x y C 24:2=的焦点，P 为C 上一点，若24||=PF ，则POF ∆的面积为(A) 2 (B) 22 (C) 32 (D) 4 （9）函数x x x f sin )cos 1()(-=在],[ππ-的图像大致为（10）已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b（A ）10 （B ）9（C ）8（D ）5（11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ）16+8π（B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π(12) 已知函数=)(x f ⎩⎨⎧>+≤+-.0),1ln(,0,22x x x x x 若|)(|x f ≥ax ，则a 的取值范围是(A) ]0,(-∞ (B) ]1,(-∞ (C) ]1,2[-(D) ]0,2[-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2013年广西高考文科综合试题及答案解析(Word版)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲全国卷）（适用省区：广西）2013年高考文综地理部分（大纲卷）一、单项选择题本大题共11小题每题4分共44分图1示意某跨国公司的制造企业和研发中心在中国的分布。
读图1完成1 —2题。
图11•该公司在中国多地投资建制造企业主要是为了A.扩大市场份额B.分散投资风险C.建立营销网络D.利用廉价原料2•该公司研发中心选址考虑的首要因素是A.交通B.人才C市场D.资金在太行山南段东麓相邻的两条间歇性河流上分别建有甲、乙水库它们的汇水面积大体相等。
2009年雨季乙水库入库水量912万立方米甲水库却几乎没有入库水量。
据此完成3—4题。
3•甲、乙两水库上游流域A.河流以地下水补给为主B.自然植被为针阔叶混交林C.降水集中于7、8月份D.位于半干旱地区4.2009年雨季甲水库无入库水量是因为其流域A.几乎没有降水B.植被截留降水C.降水大量下渗D.人工拦截径流自20世纪90年代初浙江温州的一些瓜农到海南岛承包土地种植西瓜产品销往全国各地。
他们每年8月底到海南岛种西瓜次年五月中旬返回温州。
据此完成5—6题。
5.温州瓜农选择在海南岛种植西瓜是因为海南岛A.西瓜品种优B.种植成本低C.种植利润高D.市场需求大6.温州瓜农每年5—8月离开海南岛主要原因是此时间A.温州正值农忙季节B.海南岛不宜种植西瓜C.瓜地休耕以恢复肥力D.海南岛西瓜竞争力弱赤潮是某些浮游生物爆发性繁殖引起水色异常和水质恶化的现象。
赤潮的出现和人类活动排放的污染物有关。
据此完成7—9题。
7.引发赤潮的污染物主要为A*重金属盐B.氮、磷营养物8.赤潮爆发的海域一般A*水温偏高、风力偏大C.水温偏高、风力偏小9.赤潮多发的海域位于A.赤道附近B.大洋中部C.固体废弃物D.泄漏的石油B.水温偏低、风力偏大D.水温偏低、风力偏小C.中、低纬近海D.高纬近海某种生物的种密度指单位面积该种生物的个体数量。
图2为北美洲部分地区某种动物的种密度等值线图。
2013山东高考文综(地理)真题及答案(精校word版)
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合能力测试（地理）选择题部分图1 示意某流域开发的三个阶段（a）和三条流量变化曲线（b）。
读图回答1～2 题。
1．该流域开发过程中（）A．降水量增加B．蒸发量增加C．下渗减少D．地表径流减少2．假设该流域三个阶段都经历了相同的一次暴雨过程，在P 处形成的流量变化过程与图1b 中的①②③分别对应的是（）A．I、II、III B．II、I、III C．III、II、I D．I、III、II图2 示意我国植被的地带性分布。
读图回答3～4 题。
3．图中②为（）A．草原B．荒漠C．针叶林D．针阔混交林4．我国东部森林植被的东西宽度在南北方向上发生变化，其主导因素是（）A．纬度B．洋流C．地形D．季风气温的日变化一般表现为最高值出现在14 时左右，最低值出现在日出前后。
图3 示意某区域某日某时的等温线分布，该日丙地的正午太阳高度达一年中最大值。
读图回答5～6题5．下列时刻中，最用可能出现该等温线分布状况的是（）A．6时B．9时C．12时D．14时6．该日（）A．日落时刻甲地早于乙地B．日落时刻甲地晚于乙地C．正午太阳高度甲地大于乙地D．正午太阳高度甲地小于乙地图4示意东欧城市的典型空间结构。
读图回答7～8题。
7．图中①②③代表的依次是（）A．工业区、别墅区、绿化区B．绿化区、工业区、别墅区C．绿化区、别墅区、工业区D．别墅区、绿化区、工业区8．该城市（）A．老城区地价最高B．中心向西南方向移动C．空间形态变化受交通影响D．仓储式购物中心地处中心非选择题部分26．（24分）阅读材料，回答问题。
年降水量仅200mm左右但蒸发量达1600mm的银川平原，因黄河贯穿，湖泊众多，加之贺兰山的“守护”，盛产稻米、枸杞等名特优产品，有着“塞上江南”的美誉。
图6为银川平原及周边区域图，图7为该区域地貌景观示意图。
（1）指出图7中P处的地貌类型，并说明其形成过程。
（6分）（2）贺兰山被称为银川平原的“守护神”，分析其原因。
2013年高考真题(山东卷)-文综(解析版)纯word版(精)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合试题（政治）17.山东省自2012年开始试点推行政策性农业保险，参保费用由政府承担80%，农户承担20%。
在保险期间，因暴雨、干旱等人力无法抗拒的自然灾害对投保农产品造成的损失，由保险公司根据受害程度给予农民补偿。
政策性农业保险的实施有利于A.降低生产成本，确保农民稳定增收B.优化资源配置，转变农业发展方式C.完善初次分配，实现社会公平正义D.降低生产风险，切实保护农民利益17.D【解析】政策性农业保险并不能降低生产成本，也不能优化资源的配置，故A、B与题意不符。
政策性农业保险的支持资金属于国家再分配的内容，而不是初次分配，C表述错误。
18.2012年，我国综合运用各种手段对国民经济进行调控，实现了预期调控目标。
下列调控目标、调控政策、具体措施三者对应最恰当的是A.控物价—稳健的货币政策—严控对高耗能、高污染行业的贷款B.稳增长—积极的财政政策—减轻服务业和小微型企业税收负担C.调结构—积极的财政政策—下调金融机构一年期存款贷款基准利率D.惠民生—稳健的货币政策—加大对战略性新兴产业财政支持力度18.B【解析】控物价要实施紧缩的货币政策，故A项错误。
实施积极的财政政策，减轻对服务业和小微型企业税收负担，有利于稳增长，B正确。
下调金融机构一年期存款贷款基准利率，属于货币政策的内容，而不是财政政策的内容，C表述不一致，排除。
加大对战略性新兴产业财政支持力度，属于财政政策，而不是货币政策，排除D。
19.2013年3月，新一轮国务院机构改革正式启动，内容之一是实行铁路政企分开，组建国家铁路局和中国铁路总公司，不再保留铁道部。
这项改革旨在A.协调政府与企业的关系，减少市场监管职能B.进一步加快政府职能转变，扩大政府职权C.强化对权力的监督，提高政府工作的透明度D.理顺政府与市场的关系，建设服务型政府19.D【解析】国务院机构改革，实施政企分开，表明政府进一步下放权力，但并不意味着市场监管职能的减少，所以A、B表述错误。
2013高考历史全国卷一
2013高考历史全国卷一篇一:2013年全国高考新课标文综卷1历史含答案2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试(历史)24(在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。
考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别;在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。
这表明A(经济发展是分封制度得以维系的关键 B(分封制中的等级规定凸显了君主集权C(秦国率先消除分封体制走向集权统治 D(东方六国仍严格遵循西周的分封制度25(自汉至唐，儒学被奉为“周(公)孔之道”，宋代以后儒学多被称作“孔孟之道”，促成这一变化的是A(宗法血缘制度逐渐瓦解 B(仁政理念深入人心C(程朱理学成为统治思想 D(陆王心学日益兴起26(有学者说，在古代雅典，“政治领袖和演说家根本就是同义词”。
这一现象是雅典A(政治体制的产物 B(社会矛盾缓和的反应1C(频繁改革的结果 C(思想文化繁荣的体现27(1688年，英国议会迎立荷兰执政威廉为国王，并拥立他的妻子玛丽(詹姆士二世的女儿)为女王，目的是A(加强英国与荷兰的友好关系B(否定王位世袭男性优先原则C(通过双王相互牵制防止独裁D(为光荣革命披上合法的外衣28(恩格斯称赞一位近代科学家的研究成就是“自然科学的独立宣言”，他指的应是A(哥白尼的“日心说”否定了宗教神学崇信的“地心说”B(伽利略创立的试验科学推动了近代科学的发展C(牛顿创立经典力学完成了科学史上的划时代飞跃D(达尔文的生物进化论颠覆了关于人类起源的传统观念29(现代化是晚清历史发展的一个趋向，最能体现这一趋向的是A(洋务运动—戊戌变法—清末新政 B(洋务运动—戊戌变法—辛亥革命C(鸦片战争—戊戌变法—甲午战争 D(太平洋运动—中法战争—辛亥革命30(1928年中共六大通过的《政治议决案》指出:各省自发的农民游击战争，只有和“无产阶级的城市的新的革命高潮相联结起来”，才可能变成“全国胜利的民众暴动的出发点”。
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 新课标全国卷I)数学（文科）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{1,2,3,4} ，B＝{ x| x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( ) ．A．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2}（2）= ( ) （A）-1 - i （B）-1 + i （C）1 + i （D）1 - i 3．从1,2,3,4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( ) ．1 1 1 1A．2 B ．3 C ．4 D ．64．已知双曲线C：2 2x y2 2 =1( a＞0，b＞0) 的离心率为a b52，则C的渐近线方程为( ) ．1A． B ．C．y x D ．2 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：? x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( ) ．A．p∧q B．p∧qC．p∧q D ．p∧q（6）设首项为1，公比为的等比数列｛a n｝的前n 项和为S n，则（）（A）S n =2a n-1 （B）S n =3a n -2 （C）S n =4-3a n （D）S n =3-2a n7．执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[ －1,3] ，则输出的s 属于( ) ．A．[ －3,4]B ．[ －5,2] C ．[ －4,3]D ．[ －2,5]2＝4 2x的焦点，P为C上一点，若| PF| ＝4 2 ，8．O为坐标原点，F 为抛物线C：y则△P OF的面积为( ) ．A．2 B ．2 2 C ．2 3 D ．49．函数 f (x) ＝(1 －cos x)sin x 在[ －π，π]的图像大致为( ) ．10．已知锐角△A BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c, 23cos 2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( ) ．A．10 B ．9 C ．8 D ．5111．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) ．A．16＋8πB．8＋8π C ．16＋16πD．8＋16π12 已知函数 f ( x) ＝( ) ．2 2 , 0,x x xln( x 1),x 0.若| f ( x)| ≥ax，则 a 的取值范围是A．( －∞，0] B ．( －∞，1] C ．[ －2,1] D ．[ －2,0]二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分．13．已知两个单位向量a，b 的夹角为60°，c＝t a＋(1 －t) b. 若b·c＝0，则t ＝______.14．设x，y 满足约束条件1x 3,则z＝2x－y 的最大值为______．1 x y 0,15．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．16．设当x＝θ时，函数 f (x) ＝sin x－2cos x 取得最大值，则cos θ＝______.已知等差数列{ a n} 的前n 项和S n 满足S3＝0，S5＝－5.(1) 求{ a n} 的通项公式；(2) 求数列1a a2n 1 2n 1的前n 项和．如图，三棱柱ABC－A1B1C1 中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1) 证明：AB⊥A1C；(2) 若AB＝CB＝2，A1C＝ 6 ，求三棱柱ABC－ A1B1C1 的体积．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药，B 药) 的疗效，随机地选取20 位患者服用 A 药，20 位患者服用 B 药，这40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间( 单位：h) ．试验的观测结果如下：服用 A 药的20 位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 药的20 位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？已知圆M：( x＋1) 2＋y2＝1，圆N：( x－1) 2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P 的轨迹为曲线C.(1) 求C的方程；(2) l 是与圆P，圆M都相切的一条直线，l 与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求| AB|.星期五已知函数f( x) ＝e －4x，曲线y＝f ( x) 在点(0 ，f (0)) 处的切线方程为y＝4x＋4.x( ax＋b)－x2(1) 求a，b的值；(2) 讨论 f (x) 的单调性，并求f( x) 的极大值．星期六（三选一）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠A BC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.( Ⅰ) 证明：DB=DC;( Ⅱ) 设圆的半径为1，BC= ，延长C E交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
2013年高考真题——文综(山东卷) Word版含答案
绝密★启用并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科综合试题图1示意某流域开发的三个阶段（a）和三条流量变化曲线（b）。
读图回答1-2题。
1，该流域开发过程中A 降水量增加B 蒸发量增加C 下渗减少D 地表径流减少2，假设该流域三个阶段都经历了相同的一次暴雨过程，在P处形成的流量变化过程为图1b①②③分别对应的是A Ⅰ、Ⅱ、ⅢB Ⅱ、Ⅰ、ⅢC Ⅲ、Ⅱ、ⅠD Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ图2示意我国植被的地带性分布，读图回答3-4题3.图中②为A 草原B 荒漠C 针叶林D 针阔混交林4，我国东部森林植被的东西宽度在南北方向发生变化，其主导因素是A 纬度B 洋流C 地形D 季风气温的日变化一般表现为最高值出现在14时左右，最低值出现在日出前后。
图3示意某区域某日某时刻的等温线分布，该日丙地的正午太阳高度达到一年中最大值。
读图回答5-6题。
5.下列时刻中，最有可能出现该等温线分布状况的是A 6时B 9时C 12时D 14时6.该日A 日落时刻甲地早于乙地B 日落时刻甲地晚于乙地C 正午太阳高度甲地大于乙地D 正午太阳高度甲地小于乙地图4示意东欧城市的典型空间结构。
读图回答7-8题。
7.图中①、②、③代表的依次是A 工业区、别墅区、绿化区B 绿化区、工业区、别墅区C 绿化区、别墅区、工业区D 别墅区、绿化区、工业区8.该城市A .老城区地租最高B 中心向西南方向移动C 空间形态变化受交通影响D 仓储式购物中心地处中心商务区9．《周礼·考工记》载：建造王城，九里见方，四周各三门，南北和东西大道各九条，宫城之左为宗庙，右为社稷，前为朝，后为市。
它体现的主要思想是A．中央集权B．中正有序C．敬天法祖D．君权神授10．《汉书·食货志》记载：“贾人有市籍，及家属，皆无得名田，A．限制商人经营范围B．增加赋税收入C．加强商人户籍管理D．保护小农经济11．自秦汉至宋元，中国政治制度变革的总体趋势是A．地方政府的自主性逐渐被削弱B．国家行政权逐渐转移到君主手中C．宰相逐渐退出权力中心D．世卿世禄的贵族政治逐渐被打破12．图5文字节选自一则清代档案史料。
2013年湖北高考文综历史试题和答案 全国新课标I卷 解析版三
2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国Ⅰ卷历史试题详解一、选择题（4×12分）24．在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。
考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。
这表明A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．分封制中的等级规定凸显了君主集权C．秦国率先消除分封体制走向集权统治D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度解析：本题主要考查考生获取并解读信息，调用相关知识判断历史现象的能力。
涉及的考点主要有分封制、君主专制两个历史概念，要求考生对这两个概念的内涵和外延把握清楚并进行比较，理解两者之间的历史演进关系，进而进行相关的判断。
题干通过设定分封制下墓葬有严格的等级规定这一历史事实为前提，提供了战国秦国和东方六国中有无等级差别现象的对比，说明这些现象反映的历史变化。
A选项与随着经济发展，各国进行改革废除井田制从而使分封制崩溃这一历史事实相悖；B选项中分封制下的等级关系的发展，分化了周王的权力，使周王室不再被诸侯尊重，这与君主集权是对立的；秦国的墓葬显示在东方六国还维护着以等级为突出特征的分封制度的时候，已经秦国君主独尊之外无明显等级差别的时代，说明C项正确；D项的表述不符合史实，因为早在春秋时期，东方六国中的齐国已经有不尊重周王而称霸一时的行为，这已经违反了分封制下诸侯对周王要尽的义务。
本题考查的是考生比较熟知的两个历史概念，墓葬中的现象考生能结合所学知识进行判断，题干中的引导语“这表明”体现了试题的思维力度，要求学生从材料中整理出有效信息并以此为基础调用所学知识分析各选项，而干扰选项中的历史描述与历史事实基本相反，比较容易排除，所以本题应属于中等难度，约在0.5-0.6之间。
25．自汉至唐，儒学被奉为“周（公）孔之道”，宋代以后儒学多被称作“孔孟之道”，促成这一变化的是A．宗法血缘制度逐渐瓦解B．仁政理念深入人心C．程朱理学成为统治思想D．陆王心学日益兴起解析：本题主要考查考生获取信息，调用所学知识，理解历史事实的能力。
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与标准答案word解析版
２013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷I)数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. １.已知集合A ={1,2,3,４},B ={x |x ＝n 2，n ∈A ｝，则A ∩Ｂ=（ ）．A.{１，4｝ Ｂ.{2,3} C.{9,１６} D ．{1，2}(2） = ﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩ ( ） (A)－1 － i ﻩ(Ｂ)-1 + ｉﻩﻩ(C ）1 + i ﻩﻩ(Ｄ） 1 - i3．从1,2,３,４中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ）．A ．12 B.13 C.14 D.164．已知双曲线C :2222=1x y a b-(a >0,b >0）的离心率为52，则Ｃ的渐近线方程为（ ). Ａ. Ｂ．C.12y x =±D. 5.已知命题p :∀x ∈Ｒ,2ｘ<3x ；命题ｑ：∃ｘ∈R ，ｘ３＝1-ｘ2,则下列命题中为真命题的是( ）.A ．p ∧q B.⌝p ∧q Ｃ.p ∧⌝ｑ D ．⌝p ∧⌝q（6）设首项为1，公比为ﻩ的等比数列{ａn }的前n 项和为S n ，则ﻩ（ )(Ａ)Ｓn =２a ｎ-1 （B)S n ＝3a n -２ （Ｃ)S n ﻩ=４－3ａn (Ｄ）S n=3-2a n7.执行下面的程序框图，如果输入的ｔ∈[－1,3],则输出的s属于(). A ．[-３,4]B.［-5,2］ C ．[－4，3］D.[-2，５]8.O 为坐标原点，F 为抛物线C :y ２=2x 的焦点,Ｐ为C 上一点，若|PF |＝2,则△ＰＯF 的面积为( ).A.２B.22．23 D.４9．函数ｆ(x )=(1－cos x ）sin x 在[－π，π]的图像大致为（ ).1０．已知锐角△ＡBC 的内角A ，B ,C 的对边分别为a ,b ，c,23cos 2A ＋ｃos 2A ＝0，a ＝7，c ＝６,则b =( )．A.10 Ｂ．9 C.8 Ｄ.５1１.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )．Ａ．1６＋８πB ．8＋8π C ．１6+16πD.8＋１6π12已知函数f （x )＝22,0,ln(1),0.x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩若|ｆ(x )｜≥ax ,则a 的取值范围是( )．A.（-∞，0］ Ｂ．(-∞，１] C.［-2,１] D.[－2,0］二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.１3.已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a +(1-t )b ．若b ·c ＝0,则t ＝＿＿__＿＿.14.设x ，ｙ满足约束条件13,10,x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩则ｚ=2x -y 的最大值为_____＿.１5．已知H 是球O 的直径AB 上一点，ＡH ∶HB ＝1∶２,ＡB ⊥平面α，H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为__＿＿__．１6．设当x ＝θ时，函数ｆ(x )=sin x －２ｃos x 取得最大值,则ｃos θ=__＿___.。