机械原理考研讲义九(齿轮机构和设计)
第十章 齿轮机构及其设计 10.1本章知识点串讲 本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的基本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。 【知识点1】齿轮的齿廓曲线 一、渐开线的形成
二、渐开线的性质 当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。
a．发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。 b．渐开线上任一点的法线切于基圆。 c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心， NK为K点处的曲率半径。 d．基圆以内没有渐开线。 e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。 f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。 【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点 P r
rb
ω
ωO
OKr2 ′
′ r1 NNK ′
渐开线齿廓能保证定传动比 iOPOPrr12122121===
渐开线齿廓传动的特点： 1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公切线、啮合线、公法线三线合一 2．啮合角为常数，啮合角：啮合线与过节点P处两节圆的内公切线之所夹锐角。——它等于两齿轮在节圆上的压力角。 3．可分性 【知识点3】渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称及符号
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 1．渐开线齿轮的五个基本参数：齿数(z)，模数(m)，分度圆压力角(齿形角)，齿顶高系数ha*，径向间隙系数c*——亦称顶隙系数。 （1）齿数(z) 齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。 （2）模数(m) a. 定义：模数的定义为齿距P与的比值，即m= P/ b. 模数的意义 确定模数m实际上就是确定周节p，也就是确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大；模数越大，轮齿的抗弯强度越大。 （3）分度圆压力角(齿形角)a a：在分度圆上的受力方向线与被作用点速度方向线所夹锐角。国家标准中规定分度圆压力角为标准值为20°。 （4）齿顶高系数(ha *) 齿顶高：ha= ha * m
O d齿顶圆 df 齿根圆 d 分度圆
s p e
hf h
d
pes
任意圆上的齿厚 任意圆上的齿槽宽 任意圆上的周节
h
轮齿与齿槽 四圆：齿顶圆(ra，da) 齿根圆(rf，df) 基 圆(rb，db) 分度圆(r，d) ——设计基准圆 周向度量：齿厚(s) 齿槽(e) 周节(p=s+e) 径向度量：齿顶高(ha) 齿根高(hf) 全齿高(h) （5）径向间隙系数(c*) 轮齿间的径向间隙：c = c*m 齿顶高系数ha *和径向间隙系数 c*均为标准值。正常齿标准：ha * = 1，c*= 0.25 2．渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 名 称 代 号 公 式 分度圆直径 d d1=mz1 ，d2=mz2 基圆直径 db db1=mz1 cosα，db2=mz2 cosα 齿顶高 ha ha = ha*m 齿根高 hf hf = ( ha* + c* ) m 齿顶圆直径 da da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha* )， da1= d1+2 ha = m (z1 ±2 ha* )
齿根圆直径 df df1= d1 -2 hf = m (z1 -2 ha* -2c* )， df1= d1 + 2 hf = m (z1 +2 ha* +2c* )
周 节 p P=πm 齿 厚 s s=πm/2 基圆周节 pb Pb=πm cosα 中心距 a a=m(z1 ±z2)/2
【知识点4】渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件 一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件
渐开线齿轮正确啮合的条件： 两齿轮的模数和压力角对应相等。 二、齿轮正确安装条件 1. 无齿侧间隙啮合条件：s1’=e2’;e1’=s2’ 2. 保证两轮的顶隙为标准值：顶隙为标准值，即：c = c*m 按标准中心距安装时，两齿轮的分度圆相切，即此时两轮的分度圆与节圆重合。 3. 啮合角与中心距 啮合角α′：节点P处圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹锐角 a cosα =a’cosα′
三、啮合传动过程及连续条件
重合度的计算公式： 式中α′为啮合角，z1， z2及αa1，αa2分别为齿轮1，2的齿数及齿顶圆压力角。
如图所示，两齿轮在B2点开始进入啮合，B1点脱离啮合。B1B2实际上是理论啮合线N1N2的一段，称为实际啮合线。N1，N2称为啮合极限点。 为了两齿轮能够连续地传动，必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿能及时进入啮合。为此，B1B2
应大于齿轮的法向齿距Pb。
故连续传动的条件为：重合度ε=B1B2/pb＞1 (其中为
实际啮合线的长度，pb为基圆周节) ε值越大，承载能力越高，连续性和平稳性越好。 重合度与模数无关，而随着齿数的增多面加大。 【知识点5】根切现象及变位齿轮的基本概念 一．根切现象及其避免方法 1. 根切现象及产生原因 根切现象：因某种原因，轮齿根部的渐开线被切削掉的现象。 用成法加工渐开线齿轮过程中，有时刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。根切的危害：根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。 2. 最小不根切齿数
V=ωr Or N1 ra
ω
BP rb
Bha m *
轮坯分度圆 刀具齿顶线
不产生根切条件： PN1≥ PB2 PN1= r sinα PB2= ha*m / sinα 所以有：r sinα≥ ha* m / sinα mz sinα/2≥ha*m/sinα 即：z≥ 2ha* / sin2α
当ha*=1，a = 20º时，zmin=17
补充：证明重合度的计算公式 3. 避免根切的方法——变位齿轮的提出 1) 提高啮合极限点N1 2) 降低刀具齿顶线——正变位 与此相反，还有所谓负变位。 4．变位齿轮的几何尺寸
5.切制变位齿轮时的最小变位系数 若用齿条形刀具切制齿数Z≤Zmin的变位齿轮时，当刀具的齿顶线恰好与被切齿轮的啮合极限点N1重合时，即刚好不发生根切，其刀具的最小变位系数为 xmin=ha*(zmin-z)/zmin
N1 P
O B2 分度圆 基圆
I K J
mha m *
xm
对于正变位齿轮有： s = pm/2 + 2KJ = (p/2 + 2xtgα) m e = pm/2 - 2KJ = (p/2 - 2xtgα) m hf = ha*m+ c*m – xm = (ha*+ c*–x) m ha= ha*m+ xm = (ha*+ x) m xm xmtg
I
KJ
补充：证明最小变位系数公式 由以上可得： x≥ha*(zmin-z)/zmin 【知识点6】变位齿轮传动 一、变位齿轮传动问题的提出 1. 避免根切产生，以减小机构尺寸 2. 提高小齿轮承载能力，降低小齿轮根部磨损，实现“同时失效”。变位齿轮的承载能力可比标准齿轮提高20％以上。 3. 凑配中心距 二、变位齿轮传动 1.变位齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件与标准齿轮传动相同 2.变位齿轮传动的中心距 变位齿轮传动中心距的确定也应满足无侧隙啮合和顶隙为标准值这两方面的要求。要满足无侧隙啮合，要求其一轮在节圆上的齿厚应等于另一轮在节圆上的齿槽宽，由此可推得无齿侧隙啮合方程： inva′= 2tana(x1+x2) / (z1+z2) + inva 两轮作无侧隙啮合时的中心距为a′，它与标准中心距之差为ym，y称为中心距变动系数，即 a′＝ a + ym（满足无齿侧间隙的中心距）
而
所以 为保证两轮之间具有标准的顶隙c=c*m，则两轮的中心距应等于 a″= ra1 + c + rf2 = r1 +(h*a + x1 ) m+ c*m+ r2 –(h*a + c* - x2 ) m= a + (x1 + x2 ) m（满
足标准径向间隙的中心距） 由此可得，如果y= x1 + x2，就可以同时满足上述两个条件。但是经验表明：只要x1 + x2 ≠ 0 ，总是 x1 +x2 > y。工程上的解决办法是：两轮按无侧隙中心距a′＝ a + ym安
装，而将两轮的齿顶高个减短△ym ，以满足标准顶隙要求。 △y称为齿顶高降低系数，其值为△y＝ x1 + x2 － y。 这时有齿顶高为
齿轮机械原理ppt课件
通常采用
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
11
§5-3 渐开线与渐开线齿廓啮合传动的特点
一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成 当一直线沿半径为rb的
圆作纯滚动时，该直线上
渐开线
K 发生线
任一点K的轨迹称为该圆的
渐开线，该圆称为渐开线
A
的基圆，直线x-x称为渐开
θK
线的发生线，角θK 称为渐
A1
N1
A
N2
B2
B
=
=
=
AB = AN2 + N2B 所以
A1B1= A2B2
异侧
15
=
=
=
=
b. 同侧
A1B1= A1N1 - N1B1 AB = AN1 - N1B A2B2= A2N2 - N2B2 AB = AN2 - N2B 所以 A1B1= A2B2
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有
p(k1=1sk)+.法ek；向在齿半距径:为相r邻的两分个度轮圆齿上同，侧齿齿距廓用之p表间示在，法同线样方p向=s上+e的。距若离为，标用p准n表齿示21轮。， 则由有渐开s=线e=特p性/可2。知：pn=pb（基圆齿距）。
N
开线AK段的展角。
rb
基圆
12
2. 渐开线的性质 1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3) 切点N为渐开线上在点K处
机械原理_齿轮传动
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件
1 [ Z1(tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 外啮合 2 1 [ Z1 (tg a1 tg ) Z 2 (tg a 2 tg )] 内啮合 2 2ha Z1 (tg a1 tg ) 齿轮齿条 2 sin 2 与m无关，随Z增大而增大，当Z 也增大到无
齿轮机构及其设计 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 标准齿条的特点
1) 各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各 点压力角α相等，均等于齿形角 2) 不同线上的齿距相等，均为pi=p =πm，但 只有分度线上e=s
ha 、 h f 、h 、e 、s 、p 、c 等 仍用表10—2中有关公式计算
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线直齿圆柱齿轮传动的 啮合过程 N1N2—理论上可能 的最长啮合线段， 特称为理论啮合线 N1、N2为啮合极限点 B1B2—实际啮合线
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对轮齿的啮合过程及连续传动条件 齿轮齿条啮合传动
PB1不变， ha 2 ha m PB2 且 sin sin 2 h 1 a [ Z1 (tg a1 tg ) ] 2 sin cos 2ha Z1 (tg a1 tg ) 2 sin 2
m1 m2 m 正确啮合条件 1 2
齿轮机构及其设计 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 齿轮传动的中心距与啮合角
1 a (d 1 d 2 ) 2 m ( Z1 Z 2 ) 2
c
c c m
标准安装
1 d2 ) a (d 1 2
机械原理齿轮机构解析
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
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四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
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五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
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二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
第9页/共89页
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
机械原理-第10章 齿轮机构及其设计
2)斜齿圆柱齿轮机构： helical gear mechanism
3)人字齿轮机构： double-helical gear mechanism
2.用于相交轴间传动的齿轮机构
锥齿轮机构：bevel gear mechanism
锥齿轮也称为伞齿轮
直齿锥齿轮机构 曲线齿锥齿轮机构
3.用于交错轴间传动的齿 轮机构 交错轴斜齿轮机构 crossed helical gear mechanism (也称为螺旋齿轮机构)
基圆齿厚
sb ( srb / r ) 2rb inv s cos 2r cosinv cos ( s mzinv )
§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1．一对渐开线齿廓正确啮合条件 因为 pn= pb pn1= pn2
所以，要使齿轮能正确啮合，必须有 pb1= pb2 又因 pb=πmcosα 所以 πm1cosα1=πm2cosα2 故 m1cosα1= m2cosα2 要满足上式，则应 m1=m2=m ,α1=α2=α 渐开线齿轮正确啮合的条件是： 两齿轮的模数和压力角应分别相等。
（5）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pk
表示。(也称为周节)
pk= sk+ ek （6）法向齿距：相邻两齿同侧齿廓间沿 法线方向量得的直线距
离，
用pn表示。
p n= p b
Pb称为基节，指基圆 上的齿距。
（7）分度圆：计算基准圆，用d 和r 表示。 p= s+ e
（8）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高
蜗杆机构：worm and worm wheel mechanism
§ 10-2 齿轮的齿廓曲线
1．齿廓啮合的基本定律
清华大学机械设计基础-齿轮传动机构
齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；
具有标准的齿顶高与齿根高。
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
4.5 渐开线标准齿轮的啮合
节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
2 d1 d 2 m( z1 z 2 ) a 2 2
分度圆与节圆重合 渐开线齿廓具有可分离性
乐考无忧，考研我有！
s1 e1 s2 e2 m机械原源自—齿轮机构机械原理—齿轮机构
第4章 齿轮传动机构
4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用
4.1.1齿轮传动机构的类型
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 两齿轮的转动方 两齿轮的转动方 向相反 向相同
1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；
2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；
3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧
曲线和抛物线等。
本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
4.3 渐开线齿廓
4.3.1 渐开线的形成
直线BK沿半径为rb
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
4.1.3 齿轮传动机构的应用
现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
例1：机械手
乐考无忧，考研我有！
机械原理—齿轮机构
例2：汽车变速箱
乐考无忧，考研我有！
机械原理——齿轮
蜗杆蜗轮
螺旋齿轮
机电工程系
Mechanical and Electrical Engineering Department
齿廓啮合基本定律
机电工程系
Mechanical and Electrical Engineering Department
目录
1
齿廓啮合基本定律
2
共轭齿廓
3
齿廓曲线的选择
机电工程系
1
齿轮机构的特点
2
齿轮机构d Electrical Engineering Department
特点
高副机构
通过轮齿的直接接触来传递运动和动力
机电工程系
Mechanical and Electrical Engineering Department
特点
传递功率及圆周速度的范围大
渐开线齿廓的啮合特性
1）保证定传动比传动
1 O2C
i12 =
=
= const
2 O1C
机电工程系
Mechanical and Electrical Engineering Department
渐开线齿廓的啮合特性
2）传动（中心距）具有可分性
1 O2C r2'
i12 =
=
=
2 O1C r1'
12
ω2
O1C
K
vC
vC = O1C ω1 = O2C ω2
n
n
机电工程系
Mechanical and Electrical Engineering Department
齿廓啮合基本定律
节点: C
节圆:定节点C在两运动平面上的轨迹，
机械设计基础课程教案讲义齿轮传动教案讲义
第9章 齿轮传动9.1齿轮传动的特点和类型 9.1.1齿轮传动的特点齿轮传动是依靠两齿轮轮齿之间互相推压作用的啮合传动。
它可以用来传递平行轴、相交轴、和交错轴之间的运动和动力。
与其他传动相比，齿轮传动有着突出的优点：（1） 能保证两齿轮瞬时传动比恒定不变；（2） 能实现两平行轴、相交轴和交错轴间的各种传动； （3） 圆周速度和功率适用范围广，效率高； （4） 工作可靠、使用寿命长。
齿轮传动也有不可避免的缺点：（1） 对制造和安装精度要求较高，加工齿轮需要专用机床和设备，成本较高； （2） 不适合两轴相距较远的传动； （3） 对冲击和振动较为敏感。
齿轮传动有着带传动、链传动等传动不可替代的优点。
齿轮传动适用的范围比较广，其圆周速度可达s m /300 ，传递功率可达KW 41010 ，其传动效率最高，可达99.0。
对齿轮传动的要求一是要求传动平稳，二是要求有足够的承载能力和寿命。
9.1.2齿轮传动的类型齿轮传动的类型很多，可根据两齿轮轴线的相对位置、啮合方式和轮齿形状的不同分类如下（见图9-1）：直齿圆柱齿轮传动 (a) 按轮齿方向分 斜齿圆柱齿轮传动 (b) 人字齿轮传动 (c)平行轴 外啮合齿轮传动 (a 、b 、c)按啮合方式分 内啮合齿轮传动 (d)齿轮传动 齿轮齿条啮合传动 (e) 相交轴—圆锥齿轮传动 (f) 螺旋齿轮传动 (g) 交错轴蜗杆传动 (h)图6-1齿轮传动的类型9.2渐开线与渐开线轮廓9.2.1 渐开线形成当直线nn 在半径为b r 的圆周上作纯滚动时，直线上任意一点K 的轨迹E ，称为该圆的渐开线（图6-2），这个圆称为渐开线的基圆，直线nn 称为发生线。
齿轮的齿廓就是由两段对称渐开线组成的，如图6-3所示。
9.2.2 渐开线性质根据渐开线形成过程，可知它有以下性质：（图6-2）⑴ 发生线上沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK =⋂NA 。
图9-2渐开线的形成 图9-3 渐开线齿廓图⑵ 渐开线上任意点的法线与基圆相切。
机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计
一、教案基本信息机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计课时安排：2学时教学目标：1. 了解齿轮机构的基本概念和分类。
2. 掌握齿轮的啮合条件和传动比计算。
3. 能够分析齿轮机构的运动设计。
教学方法：1. 讲授：讲解齿轮机构的基本概念、分类和啮合条件。
2. 案例分析：分析齿轮机构的运动设计实例。
3. 互动讨论：引导学生探讨齿轮机构设计中的关键问题。
教学内容：1. 齿轮机构的基本概念和分类2. 齿轮的啮合条件3. 传动比计算4. 齿轮机构的运动设计5. 齿轮机构设计实例分析二、教学过程1. 导入：通过展示齿轮机构的图片，引导学生思考齿轮机构在机械系统中的应用和重要性。
2. 讲解齿轮机构的基本概念和分类：解释齿轮机构的特点、工作原理和分类。
3. 讲解齿轮的啮合条件：介绍齿轮啮合的基本条件，如齿数、模数、压力角等。
4. 讲解传动比计算：解释传动比的定义和计算方法，引导学生理解传动比在齿轮机构中的作用。
5. 案例分析：分析齿轮机构的运动设计实例，如减速器和变速器的设计。
6. 互动讨论：引导学生探讨齿轮机构设计中的关键问题，如啮合条件、传动比选择等。
三、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对齿轮机构的基本概念和分类的理解。
2. 作业布置：布置有关齿轮啮合条件和传动比计算的练习题，巩固所学知识。
3. 课程报告：要求学生分析一个齿轮机构的运动设计实例，评估其设计合理性。
四、教学资源1. 教材：机械原理教材相关章节。
2. 图片：齿轮机构的图片。
3. 视频：齿轮机构的运动原理视频。
4. 练习题：相关齿轮啮合条件和传动比计算的练习题。
五、教学延伸1. 深入学习其他齿轮机构的分类，如蜗轮蜗杆机构、行星齿轮机构等。
2. 研究齿轮机构的运动仿真，深入了解其运动特性和性能。
3. 探索齿轮机构在实际工程应用中的设计和优化方法。
六、教学过程7. 讲解齿轮机构的运动设计：介绍齿轮机构运动设计的方法和步骤，包括运动传递分析、齿轮尺寸计算等。
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第5章齿轮机构及其设计一、思考题思5-1 何谓齿廓啮合基本定律?为什么渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变?答：（1）齿廓啮合基本定律是指在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的固定节点。
（2）渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变的原因为：两齿轮上一对渐开线齿廓在任意点K啮合，过K点作这对齿廓的公法线必与两基圆相切，即两齿廓在任意点啮合的公法线是一条定直线，且该直线与连心线的交点P为固定节点，则两轮的传动比是常数，所以渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变。
思5-2 渐开线具有哪些重要性质?渐开线齿廓啮合有哪些特点?答：（1）渐开线的重要性质如下：①发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的一段弧长；②渐开线上任一点的法线必与其基圆相切；③渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零；④渐开线的形状由基圆的大小决定；⑤基园内无渐开线。
（2）渐开线齿廓啮合的特点：①啮合线是直线，即一对渐开线齿廓的啮合线、公法线及两基圆的公切线等三线重合；②啮合角不变，齿廓间正压力的方向也始终不变；③啮合具有可分性，即使两轮中心距稍有改变，其角速比仍保持不变。
思5-3 渐开线标准直齿轮的基本参数有哪些?试分析它们与齿轮几何尺寸的关系?答：（1）渐开线标准直齿轮的基本参数有：模数m、分度圆压力角α、齿数z、齿顶高系数h a*和顶隙系数c*。
（2）渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系列于表5-1中。
表5-1 渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系思5-4 试分析标准齿轮标准安装及非标准安装的特点。
答：标准齿轮标准安装及非标准安装的特点分析如下：（1）标准安装①把两轮安装成分度圆相切的状态，即两轮的节圆与分度圆重合，这种安装称为标准安装；②啮合角等于分度圆压力角；③中心距为标准中心距；④顶隙为标准值。
（2）非标准安装①齿轮安装的中心距不等于标准中心距，这种安装称为非标准安装；②啮合角不等于分度圆压力角；③顶隙不等于标准值。