七年级数学上册第一章截几何体、从三个方向看物体练习题(附答案)
北师版七年级数学上册——同步题型
第一章丰富的图形世界
专题1.3 截一个几何体
一、题型过关
知识点?截面的概念及形状
1．(达州期中)如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )
2．如图所示几何体的截面是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱
3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( )
4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( )
5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )
6．下列说法中，正确的是( )
A．长方体的截面一定是长方形
B．正方体的截面一定是正方形
C．圆锥的截面一定是三角形
D．球体的截面一定是圆
7．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．
知识点?根据截面想象几何体
8．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是( )
A．正方体 B．三棱锥 C．五棱柱 D．圆锥
9．(合肥中考)用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
10．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )
A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能
11．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球
12．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )
A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球
二、探索提升
13．下列关于截面的说法正确的是( )
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
14．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( )
15．如图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )
16．已知圆柱的高为10，底面半径为3，用平行于高的平面截圆柱，截面面积最大为( ) A．30 B．60 C．80 D．90
17．观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．
(1)几何体的名称是__________，截面形状是___________；
(2)几何体的名称是__________，截面形状是___________；
(3)几何体的名称是__________，截面形状是___________；
(4)几何体的名称是__________，截面形状是___________；
(5)几何体的名称是__________，截面形状是___________．
18．如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．
(1)剩下的几何体的形状是什么？
(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
(1)根据要求填写表格：
(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；
(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2018个，棱数4036条，试求出它的面数．
三、回顾与总结
方法技能：
1．用一个平面去截一个几何体，首先应找出平面截几何体的方向和角度，其次确定与什么面相交即可．
2．圆锥的常见截面：圆、椭圆、三角形、类似拱形；圆柱的常见截面：圆、椭圆、长方形、类似拱形；正方体的常见截面：三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形．
第一章丰富的图形世界
专题1.3 截一个几何体
（参考答案）
1. B
2. B
3. D
4. C
5. D
6. D
7.解：
(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)圆(5)三角形(6)梯形
8. D
9. A
10.D
11.A
12.C
13.A
14.C
15.B
16.B
17.解：
18.解：
(1)五棱柱
(2)10个顶点15条棱7个面
(3)2(n＋1)个顶点3(n＋1)条棱
(n＋3)个面
19.解：(1)7 9 14 6 8 12 7 10 15
(2)f＋v－e＝2
(3)因为v＝2018，e＝4036，f＋v－e＝2，所以f＋2018－4036＝2，f＝2020，即它的面数是2020
第一章丰富的图形世界
专题1.4 从三个方向看物体的形状
一、题型过关
知识点?从不同的方向看几何体
1．(南充中考)如图由7个小正方体组合而成的几何体，从物体正面看所得到的是( )
2．(广元中考)将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，从上面看到的是( )
3．(临沂中考)如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，从左面看到的是( )
4．(内江中考)如图，几何体上半部分为正三棱柱，下半部为圆柱，其从上面看的形状图是( )
5．(通辽中考)下列四个几何体从上面看到的图形中与众不同的是( )
6．下列四个几何体：
其中从左面看与从上面看得到的形状图相同的几何体共有( )
7．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的从三个方向看的形状图说法正确的是( )
A．从正面看的形状图相同 B．从上面看的形状图相同
C．从左面看的形状图相同 D．从三个方向看的形状图都相同
知识点?根据从不同的方向看到的图形猜想原几何体的形状
8．(孝感中考)一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体可能是( )
9．如图是一个物体从上面看到的形状，它所对应的物体是( )
10．一个几何体的从三个方向看的形状图如图所示，则该几何体的形状可能是( )
11．(大庆中考)由若干边长相等的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则构成这个几何体的小正方体有( )
二、探索提升
12．如图是一个几何体的从三个方向上看的形状图，则该几何体的展开图可以是( )
13．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的从左面看为( )
14．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( ) A．从正面看改变，从左面看改变 B．从上面看不变，从左面看不变
C．从上面看改变，从左面看改变 D．从正面看改变，从左面看不变
15．如图是由若干个小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体从正面看到的图形是( )
16．用一些大小相同的小正方体组成的几何体从左面看和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多可能是( )
A．17块 B．18块 C．19块 D．20块
17．画出下列几何体分别从正面、左面、上面观察所得到的平面图形．
18．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形如图所示．
(1)请你画出这个几何体从左面看到的一种图形；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
三、回顾与总结
方法技能：
从正面可看出物体的层数和列数，从上面可看出物体的列数和行数，从左面可以看出物体的层数和行数．
易错提示：
从不同的方向看同一物体时，看到的图形可能不同．
（参考答案）
18.A
19.B
20.D
21.C
22.B
23.B
24.B
25.C
26.A
27.D
28.B
29.A
30.C
31.D
32.B
33.C
34.解：
18.解：
(1)答案不唯一，如图
(2)n＝8，9，10，11
北师版七年级数学上册——易错题例
专题1.5 第一章丰富的图形世界
易错题例一不理解正方体展开图的特点而致错
例1：一个正方体的平面展开图如左图所示，折叠后的立体图形是( )
【易错分析】
变式练习一
1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是( )
A．代 B．中 C．国 D．梦
2．如下图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
易错题例二截面形状判断出错
例2：用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是( )
A．五棱柱B．四棱柱C．圆锥 D．圆柱
【易错分析】
变式练习二
3．用一个平面截一个长方体，截面形状不可能是____.
①三角形②平行四边形③梯形④六边形⑤七边形
4．用一个平面去截六棱柱，不能截出( )
A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形
5．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是( )
易错题例三对画图规则认识模糊易出错
例3：用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，从正面看得到的图形是( )
【易错分析】
变式练习三
6．(烟台中考)如图所示的工件，其俯视图是( )
7．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的从正面看到的图形是( )
（参考答案）
易错题例一不理解正方体展开图的特点而致错
例1：一个正方体的平面展开图如左图所示，折叠后的立体图形是( D )
【易错分析】缺乏空间想象能力，没有弄清折叠后立体图形相邻面、相对面在平面展开图中的位置关系．
变式练习一
1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是( D )
A．代 B．中 C．国 D．梦
2．如下图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
解：D
解：C
易错题例二截面形状判断出错
例2：用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是( D )
A．五棱柱B．四棱柱C．圆锥 D．圆柱
【易错分析】只想截面从水平或者竖直方向截几何体，忽略平面截几何体的其他角度．
变式练习二
3．用一个平面截一个长方体，截面形状不可能是__⑤__.
①三角形②平行四边形③梯形④六边形⑤七边形
4．用一个平面去截六棱柱，不能截出( D )
A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形
5．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是( B )
易错题例三对画图规则认识模糊易出错
例3：用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，从正面看得到的图形是( C )
【易错分析】不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线，看不见的线画虚线．
变式练习三
6．(烟台中考)如图所示的工件，其俯视图是( B )
7．将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的从正面看到的图形是( A )
人教版数学七年级上册第四章测试题含答案 一填空题 1、 如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若，，_________； ⑵若 ， ， _________。 2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引 出5条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。 5、 ⑴ ； ⑵ 。 二、选择题 1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是 （ ）
2、如果与互补，与互余，则与的关系是（） 、=、、、以上 都不对 3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错 误的是（） 、三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离 、线段是点到的距离、线段的长度是点到 的距离 4、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数 为（） 、、、、
5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （） 、南偏西50度方向、南偏西40度方向 、北偏东50度方向、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线； ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线∥； ⑵连结； ⑶过画的垂线，垂足为；
⑷过点画的垂线，垂足为； ⑸量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） 量出到的距离≈______（厘米）（精确到厘米） ⑹由⑸知到的距离______到的距离（填“<”或“=”或“>”） 四、解答题： 1、如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 2、如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45°）上。 （1）确定检录处C的位置；
1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 2．已知max { } 2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时， max {}{ }2 2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max { } 21 ,,2 x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14 - B ．116 C ． 14 D ． 12 3．当x 取2时，代数式(1) 2 x x -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 6．将方程35 32 x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 8．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.
第一章有理数知识点总结 正数：大于的数叫做正数。0 1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。 注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。π是正数但不是有理数！ 2.分类：两种 二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 有理数正分数整数0
零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 3.数集内容了解 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 “—”号）（注意不带“+” 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。
绍兴市七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表： 图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ． 1 3 或﹣1 B ．1或﹣1 C ． 13或73 D ．5或 73 6．下列四个数中最小的数是（ ）
A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 8．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与 ∠2的数量关系为( ) A ．∠1=∠2 B ．∠1=2∠2 C ．∠1=3∠2 D ．∠1=4∠2 10．如果单项式1 3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 （ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．下列各数中，比7 3 -小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1- 13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A ．a+b<0 B ．a+c<0 C ．a －b>0 D ．b －c<0 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 15．如果2 |2|(1)0a b ++-=，那么()2020 a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1- D ．1
七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 姓名 班级 考点一、 1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a 为正数，则-a 一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C 表示没有温度，正确的有（ ）个A.0 B.1 C.2 D.3 2、如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 3、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ）A.a ＋b ≤0 B.a ＋b<0 C.a ＋b=0 D.a ＋b>0 4、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B.+a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D.-(+a)与+(-a)一定相等 6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 7、下列说法正确的是（ ） A.-|a|一定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等. C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数. D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数. 8、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念 1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 2、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为 3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 4、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；|3.14－π|= _________ 5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数： 6、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 8、在15，3 8-，0.15，-30，-12.8，-227，-1.010010001，π7 -，-3.12112111211112……，-3.141414……中，负分数的个数是（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是 （1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。 （2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？ 10、1；23-；8.9；－2.8；+100；115；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112……；-3.141414……；π7 -；|-35| 正整数： ；负整数： ；正分数： ；分数： ；自然 数： ；属于非负整数集合的有 ；非负数： ； 11、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ，这时x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ，这时x= . 考点三、有理数大小的比较20112012- 20092010-；-π -3.14，－212 －313
第四章：平面图形及其位置关系 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段:线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度. （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点.射线无法量出长度。 （3）直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 结论：直线、射线、线段之间的区别： 联系:射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种:一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示. 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线. 4、线段的比较 （1)叠合比较法；(2）度量比较法。 5、线段公理:“两点之间，线段最短".连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离. 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点,则:AC=BC=2 1AB 或AB=2AC=2BC 。 例题：1、如果线段AB=5cm ，BC= 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8 cm B 、2㎝ C ．4 cm D ．不能确定 解：D 点拨：A 、B 、C 三点位置不确定,可能共线，也可能不共线． 2、已知线段AB=20㎝，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点,且EB=3 ㎝，则CD= ________cm ． 解：4 点拨：由题意,BC=0。5AB=10cm ，DB=2 EB=6cm,则CD=BC －DB ＝10－6=4（cm) 3、平面上有三个点,可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠"符号表示 (1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） (2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角. （3）在角的内部写上小写的希腊字母,然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。
a 七年级数学第一章测试卷 (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 12 的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D.0a b > 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; D.-│a │一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0
福州市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为 （ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
七年级数学上册第一章测试题及答案 一、双基回顾 1、正数、负数及0的意义 因为生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0. （1）大于的数叫做正数，正数前面的“＋”号通常省略不写. （2）在正数前面加上的数叫做负数. （3）0既不是，也不是；0除表示“没有”外，还可表示 ，如海平面的海拔高度为0. 注意：正数和负数都是由符号和绝对值组成的. 〔1〕已知数－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有；负数有；不是负数的数是；不是正数的数是. 注意：不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数. 2、用正负数表示具有相反意义的量 正负数用来表示具有相反意义的量，如＋2元表示股票上升2元，－3元表示 . 在一个数的前面加上“－”号，所得的数表示的意义与原数表示的意义 . 〔2〕下列说法中错误的是. ①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收入和支出是一对相反意义的量；③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量. 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义，二是它们都具有，而且必须是 .
〔3〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（） A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃ 3、有理数及其相关概念 （1）统称为整数； （2）统称为分数； （3）统称为有理数. 注意：有限小数和无限循环小数都能够化为分数. 4、有理数的分类 （1）按定义分：（2）按性质分： 注意：分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏. 二、例题导引 例1 下列语句：①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③小学学过的数都是正数；④分数是有理数；⑤在有理数中除了负数就是正数.其中准确的语句的个数是（） A、0个 B、1个 C、3个 D、4个 例2 把下列各数填入相对应的大括号中：7，－9.25，-9/10，-301， 4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4. 正数｛…｝ 负数｛…｝ 负整数｛…｝ 正分数｛…｝
15? 65? 东 (5) B A O 北 西 南一、填空 1 （1）线段AB=5,延长AB 到C,使BC=2AB,若D 为AB 的中点,则DC 的长是 _________． （2）线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. 2 如图, D 为AB 的中点, E 为BC 的中点, AD ＝1cm, EC ＝1.5cm, 则DC ＝____cm. 3 ∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 4．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. 5.如图5所示,射线OA 表示_____________方向, 射线OB 表示______________方向. 6．如图O 是直线AB 上的一点。 （1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC = 5 3∠AOB ，则∠AOC=________°. 7.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 8．时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。 9．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠AOC 的平分线，∠1=17°，则 ∠2=_____°，∠3=______° （图3） （图4） 10．如图4，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 的内部，ON 是∠BOC 的平分线若∠AOC=80°，则∠MON=__° 二 选择 11．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ） （A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种 12．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是………（ ） （A ） 31 （B ）32 （C ）2 1 （D ）23 13．下列说法正确的是 （ ） （A ）两个互补的角中必有一个是钝角； （B ）一个角的补角一定比这个角大； A B O B O Ｃ A M N C B A 1 3 2 O E D
第一单元有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小；能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。 2、学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。 基础知识： 1. 大于0的数叫做_______，在正数的前面加上一个_____号就变成负数（负数小于0），0 既不是_____，也不是_____。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针… 2. 整数和分数统称为_____。整数又分为_____，0，_____；分数分为_____和_____。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做_____。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4.数轴上两个点表示的数，___边的数的总比___边的数大；正数都 _____0，负数都_____0,正数总是_____负数。 5.只有符号不同的两个数互为_____。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是_____。互为_______的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的______；正数的绝对值是它_____；负数的绝对值是它的______，0的绝对值是_____；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而_____。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值_____；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为_____ ；绝对值不
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表： 图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 4．在22 3,2,7 -四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ． 227 5．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．以下调查方式比较合理的是（ ） A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
人教版七年级数学上册第一章测试题附答案 (考试时间：120分钟 满分：120分) 分数： 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A ．“前进8 m ”与“前进1 m ” B ．“盈利50万元”与“亏损10万元” C ．“黑色”与“白色” D ．“你高”与“我矮” 2．数轴上与表示－5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A ．3 B ．－3 C ．－7 D ．－3或－7 3．下列各式中计算正确的是( C ) A ．0－(－5)＝－5 B ．(－3)＋(－9)＝12 C.23×????－94＝－32 D ．(－36)÷(－9)＝－4 4．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人．将58 600 000用科学记数法表示应为( B ) A ．0.586×108 B ．5.86×107 C ．58.6×106 D ．586×105 5．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( D ) A ．m ＋n <0 B ．－m <－n C ．|m |－|n |>0 D ．m 第一章：有理数 ★知识结构图： 正分数 负分数 正整数 负整数 ★正数和负数 概念、定义： 1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： 2017-2018学年湖南省长沙市南雅、 中雅中学七年级（上）期末数学 试卷 副标题 题号 -一- -二二 三 四 总分 得分 1.据统计，2017年双^一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ） 如图，AB/CD ，直线EF 分别与直线AB , CD 相交于点G , H ，已 知 73=50°，GM 平分ZHGB 交直线CD 于点M ，则/1等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列解方程步骤正确的是（ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由一一 ，得 4. 在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演， 现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞 蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠 成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律， 第（7）个图形由（ ）个正方形叠成. D. 2. (2)— 如图，直线a/b,直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线b 上，/1=20。, Z 2=2 必，则/A= _ . 一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°则这个角的度数为 ________________________________________________________________ 计算题（本大题共 2小题，共14.0分） 先化简，再求值，x 2-3 （2x 2-4y ） +2 （x 2-y ），其中 x+2|+ （5y-1） 2=0 解方程： (1) 2x+3=12-3 (x-3) 7. 8. 9. _ 、 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. A. 86 B. 87 如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ A C D B A. B. C. - D. - A.雅 B.教 C.集 D.团 已知- a x b 2 与-ab y 的和是-a x b y ， 则（x-y ） y 等于（ ) A. 2 B. 1 C. D. 育 3 雅 礼 教 <2) C. 85 D. 84 如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与礼”相对的字 是（ ） 填空题（本大题共 5小题，共15.0分） 若a 的相反数是-3，b 的绝对值是4，且|b|=-b ，则a-b= _______ 已知代数式x-3y-1的值为3,则代数式5+6y-2x 的值为 ________ . 按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x 值为 ________ . 数 学 试 卷 一、选择题（2分×10＝20分） 1. －2的相反数是 A. －2 B. 21 C. -2 1 D. 2 2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是 A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 3. 关于0,下列几种说法不正确．．． 的是 A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数 4. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ． 25.51千克 5.若|a-1|+|b+3|=0，则b-a- 1 2 的值是 A.-421 B.-221 C.-121 D.12 1 6. 两个数的和是正数，那么这两个数 A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 7. 学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 都不在上述地 方 8. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是 A ．20 B ．119 C ．120 D ．319 9. 五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是 长春市七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（） A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A．2 604810 ?B．5 6.04810 ?C．6 6.04810 ?D．6 0.604810 ? 3．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（） A．171 B．190 C．210 D．380 4．已知关于x的方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足（x+3）2＝4，则m的值是（） A．1 3 或﹣1 B．1或﹣1 C． 1 3 或 7 3 D．5或 7 3 5．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（） A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm 6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A．①④B．②③ C．③D．④ 7．解方程 121 1 23 x x +- -=时，去分母得（） A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 8．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 9．下列变形中，不正确的是( ) A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=y C．若x y m m =，则x y =D．若x y =，则x y m m = 10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（） 第四章 图形认识初步复习 §一【多姿多彩的图形】 1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形. 各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图） ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. 2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 §二【直线、射线、线段】 1、 直线公理： 经过两点有一条直线， 一条直线。 简述为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 @ ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 ^ ： 3、线段的中点 ——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB= 2 1 AB 或 2AM=2MB=AB 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线AB （BA ） | （字母无序） 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线AB （字母有序） 以A 为端点 作 射线AB … 一个 线段 线段AB （BA ）（字母无序） 连接AB 两个 [1]画出下列几何体的三视图 。 正面看 上面看 ] 点 — 线 面点 体点 动 交 交 交 动 & 用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB= 2 1 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 ^ 把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描 述一个图形。 " §三【角】的定义 (从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。 (从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法[4] （1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建 议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″ ●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 ——从一个角的 出发，把这个角分成 的 , 两个角的 ，叫做这个角的平分线。 ·如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有 ∠AOB=∠BOC=2 1 ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示就是： ∵OB 平分 ∴∠AOB=∠BOC= 2 1 ∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ） 图形语言 《 用你认为恰当的方法表示出下图 中的所有小于平角的角。 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。