人教版七年级数学上册第一章本章复习课
C．P
D．Q
6．[2017·内蒙古]若 a2＝1，b 是 2 的相反数，则 a＋b 的值为( C )
A．－3
B．－1
C．－1 或－3
D．1 或－3
7．[2017·庆阳]如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c
是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m2 019＋2 020n＋c2 021 的值为 0 .
3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log28(即 log28＝3)． 一般地，若 an＝b(a＞0 且 a≠1，b＞0)，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，
记为 logab(即 logab＝n)，如 34＝81，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log381(即 log381＝4)．
【解析】 第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是 2 的倍数．因为原来 有 2 018 枚，所以剩下 1 009 枚；
第二次取出后，剩下的蛋的序号为 22＝4 的倍数，剩下 504 枚； 第三次取出后，剩下的蛋的序号为 23＝8 的倍数，剩下 252 枚； 第四次取出后，剩下的蛋的序号为 24＝16 的倍数，剩下 126 枚； ⋮ 第十次取出后，剩下的蛋的序号为 210＝1 024 的倍数，剩下 1 枚，即 1 024×1＝1 024.
C．(－2)＋2
D．(－2)－2
9．[2018·枣庄]有理数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图 1-2，下列关系 式不正确的是( B )
A. |a|>|b| C. b<d
图 1-2 B. |ac|＝ac D．c＋d>0
【解析】 由数轴可知，有理数 a 在有理数 b 的左边，离原点较远，所 以|a|＞|b|，故 A 正确；a 是负数，c 是正数，所以 ac 为负数，所以|ac|＝－ ac，故 B 不正确；b 是负数，d 是正数，所以 b＜d，故 C 正确；c 是正数，d 是正数，所以 c＋d＞0，故 D 正确．故选 B.
17．下面是按照一定规律排列的一列数：
第 1 个数：12－1＋－21；
第 2 个数：13－1＋－21×1＋－312×1＋－413；
第
3
个
数
：
1 4
－
1＋－21
×
1＋－312
×
1＋－413
类型之三 科学记数法与近似数
12．[2018·嘉兴]2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星
成功运行于地月拉格朗日 L2 点，它距离地球约 1 500 000 km.数 1 500 000
用科学记数法表示为( B )
A．15×105
B．1.5×106
C．0.15×107
D．1.5×105
解：(1)349 995≈350 000＝3.500×105. (2)349 995≈350 000＝3.50×105. (3)3.499 5≈3.50. (4)0.003 584≈0.004.
类型之四 有理数的运算在实际问题中的应用 15．[2018·广安]为了从 2 018 枚外形相同的金蛋中找出唯一的奖金蛋， 检查员将这些金蛋按 1～2 018 的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的 金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按 1～1 009 编号(即原来的 2 号变为 1 号，原来的 4 号变为 2 号，……原来的 2 018 号变为 1 009 号)，又对新取出的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金 蛋，……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，则这枚有奖金蛋最 初的编号是 1 024 .
1＋－312·1＋－413·…·1＋－21n2n－1＝n＋1 1－12.
所以第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数分别为－292，－152，
－2116，－37，其中最大的数为－292，即第 10 个数最大．故选 A.
类型之五 非负性的运用 16．已知|a－3|＋(b－2)2＝0.求： (1)a＋b 的相反数； (2)|a－b|的值． 解：(1)由题意得 a－3＝0，b－2＝0， 解得 a＝3，b＝2. 所以 a＋b＝3＋2＝5，a＋b 的相反数是－5. (2)|a－b|＝|3－2|＝1.
类型之六 有理数的创新应用
×
1＋－514
×1＋－615；
……
依此规律，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大
的数是( A )
A．第 10 个数
B．第 11 个数
C．第 12 个数
D．第 13 个数
【解析】
由观察知第
n
个
数
为
：
1 n＋1
－
1＋－21
18．[2018 秋·长春期中]定义新运算： (1)对于任意有理数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算．例如，有理数 2 和 5 在该新运算下的结果为－5.计算 如下： 2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.求(－2)⊕3 的值． (2)对于有理数 a，b，若定义运算：a⊕b＝aa－＋bb，求(－4)⊕3 的值．
11．[2018 秋·镇原县期中]计算： (1)(－1.45)×6＋3.95×6－79－56＋178×(－18)； (2)－14－(1－0.5)×14×[3－(－22)]．
解：(1)原式＝6×(－1.45＋3.95)－(－14＋15－7) ＝6×2.5－(－6) ＝15＋6 ＝21. (2)原式＝－1－12×14×(3＋4) ＝－1－18×7 ＝－185.
答案
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解：(1)(－2)⊕3 ＝(－2)×[(－2)－3]＋1＝(－2)×(－5)＋1＝10＋1＝11. (2)因为 a⊕b＝aa－＋bb， 所以(－4)⊕3＝－－44－＋33＝－－71＝7.
19．[2018 秋·长葛市期中]材料：
一般地，n 个相同的因数 a 相乘：
记为 an，如 23＝8，此时，
【解析】 依题意 m＝－1，n＝0，c＝1.所以 m2 019＋2 020n＋c2 021＝(－
1)2 019＋2 020×0＋12 021＝0.
类型之二 有理数的运算
8．[2018·滨州]若数轴上点 A，B 分别表示数 2，－2，则 A，B 两点之间
的距离可表示为( B )
A．2＋(－2)
B．2－(－2)
13．[2018·成都]2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工
程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地
点高度为 40 万公里的预定轨道．将数据 40 万用科学记数法表示为( B )
A．4×104
B．4×105
C．4×106
D．0.4×106
14．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数． (1)349 995(精确到百位)； (2)349 995(精确到千位)； (3)3.499 5(精确到 0.01)； (4)0.003 584(精确到千分位)．
第一章 有理数
本章复习课
类型之一 相反数、倒数、绝对值、数轴等概念
1．[2018·黄冈]－23的相反数是( C )
A．－32
B．－23
C．23
D．32
2．[2018·日照]|－5|的相反数是( A )
A．－5
B．5
C．15
D．－15
3．[2018·金华丽水]在 0,1，－12，－1 四个数中，最小的数是( D )
10．计算： (1)－22×(－3)2－[5×(－3)＋(－1)3]； (2)－178÷－412＋34×－334＋－78. 解：(1)原式＝－4×9－[(－15)＋(－1)] ＝－36－(－16) ＝－36＋16 ＝－20.
(2)原式＝－185÷－145×－145＋78 ＝－185×145×145＋78 ＝－185＋78 ＝－1.
问题： (1)计算以下各对数的值：log24＝ 2 ，log216＝ 4 ，log264＝ 6 . (2)观察(1)中三个数 4,16,64 之间满足的关系式为 4×16＝64 ，log24， log216，log264 之间满足的关系式为 log24＋log216＝log264. (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？loga M＋loga N＝ logaMN (a＞0 且 a≠1，M＞0，N＞0)．
A. 0
B．1
C． －12
D．－1
4．下列说法正确的是( D ) A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1
5．[2018·攀枝花]如图 1-1，有理数－3，x,3，y 在数轴上的对应点分别 为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( B )
第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞
七年级上册第一章有理数复习教案
第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。
2024年人教版七年级上册数学第一章单元复习课
单元复习课体系自我构建方寸之间尽显乾坤目标维度评价怀揣梦想勇攀高峰维度1基础知识的应用1.(2023·云南中考)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米,则向西走80米可记作(A)A.-80米B.0米C.80米D.140米2.(2023·安徽中考)-5的相反数是 (D)A.-5B.-15 C.15D.53.(2023·广安中考)-6的绝对值是 (B)A.-6B.6C.-16 D.16维度2基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·成都中考)在3,-7,0,19四个数中,最大的数是(A)A.3B.-7C.0D.195.(2023·济宁中考改编)有理数-2,0,-13,1.5中负整数是(A)A.-2B.0C.-13D.1.56.(2023·海南中考)如图,数轴上点A表示的数的相反数是(A)A.1B.0C.-1D.-2维度3实际生产生活中的应用7.(2023·衢州中考)手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强(单位:dBm),则下列信号最强的是(A)A.-50B.-60C.-70D.-808.(2023·金昌中考)近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果.如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度10 907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9 050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录.如果把海平面以上9 050米记作“+9 050米”,那么海平面以下10 907米记作-10 907米.感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”数学思想应用载体数形结合思想有理数加减学习之前的数轴上点的移动问题分类讨论思想有理数的分类;绝对值结果一定,求原数相关问题。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习课说课稿
1.生活情境导入：通过讲述一个与有理数相关的生活故事，如购物时如何计算找零，让学生初步接触到有理数的概念。
2.问题导入：提出一个与有理数相关的问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和讨论。
3.游戏导入：设计一个简单的数学游戏，如数独或接龙，让学生在游戏中自然地接触到有理数，激发学生的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.有理数的概念：通过PPT课件和实物教具，引导学生理解有理数的定义和分类，如有理数的正负、整数和分数等。
2.有理数的运算规则：通过示例和练习，逐步讲解有理数的加减乘除运算规则，引导学生理解和掌握。
3.有理数的大小比较：通过比较实例，让学生了解有理数的大小比较法则，如正数大于负数、分数的大小比较等。
（一）学生特点
面对人教版七年级的学生群体，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。在认知水平方面，他们已经开始由形象思维向抽象思维过渡，能够理解和接受一定的抽象概念。然而，由于个体差异，部分学生可能还未完全适应初中的学习节奏。在学习兴趣方面，大部分学生对于数学有着浓厚的兴趣，但也有少部分学生可能因为过去的学习经历而对数学产生恐惧或抵触心理。至于学习习惯，学生们在这一阶段已经形成了各自的学习方式，但仍有提升空间，特别是在自主学习和合作学习方面。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握有理数的定义、分类、运算规则、大小比较，以及实数的概念。能够熟练运用有理数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习课的形式，引导学生自主学习，培养学生的自学能力和合作精神。通过典型例题的讲解，让学生掌握解题方法和技巧。
最新人教版数学七年级上册全册完整课件
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A．3个
B．2个
C．1 个
D．0个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A） A．甲比乙小3岁 B．甲比乙大3岁 C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6．由于我国农业的发展，每年我国 从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进 口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是 什么意思？
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示 怎样的量呢?.
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
F组名次算算净剩球吧
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 1 德国 2 2 0 0 10 0 6 2 墨西哥 2 0 1 1 1 3 3 3 中国 2 0 1 1 1 9 3
8848
-155
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《小结复习（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理清有理数这一章的知识结构；2.能熟练地运用有理数的相关概念进行解题.【课前学习任务】复习有理数全章的相关概念.【课上学习任务】学习任务一：本章知识结构梳理学习任务二：例题精讲例1、把下列各数填在相应的大括号内：正分数集合{ …}；负数集合{ …}；非负整数集合{ …}；有理数集合{ …}．小结：以上各组数中，互为倒数的是：；互为相反数的是：；绝对值相同的是：；小结：例3、（1）比较大小（用“> ”、“< ”或“= ”连接）．（2）如图所示，O 是原点，A，B，C 三点所表示的数分别为a,b,c．根据图中各点的位置，下列各数的大小比较正确的是（）小结：学习任务三：本节课小结：小结复习（一）【课后练习】1.下列说法正确的是（）A.正整数和正分数统称为有理数B.正整数和负整数统称有理数C.整数和分数统称为有理数D.0 不是有理数2. 绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C.正数或零D．负数或零3. 若有理数a，b 在数轴上的对应点如图所示，下列说法错误的是（）.4.下列不等式中，正确的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于.8. 把下列各数填在相应额大括号内：整数集合｛…｝；非负有理数集合｛…｝；负分数集合｛…｝.课后练习答案：。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》期末复习知识点+易错题(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；分数分为________和________。
3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；②异号两数相加，________相等时，和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加，________。
11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b)+c=________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。