高一课件集第3章第2节 竖直方向上的抛体运动(鲁科版必修2
A．10m／s，10m B．10m／s，5m C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
15
2.以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空
气阻力，g＝10 m/s2.以下判断不正确的是 ( B ) A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m
7
竖直上抛运动
定义：只在重力G（忽略空气阻力）作用下，
具有与重力方向相反的初速度 v0 的物体的运 动，叫做竖直上抛运动。 运动性质：竖直上抛的物体只受重力作用， 它的加速度仍是重力加速度 g，初速度v0与g 的方向相反，因此竖直上抛运动是一种加速 度为g的匀变速直线运动。
8
a=-g v0
分段研究
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
16
3.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空 并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在 弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的 压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图 象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动 员跃起的最大高度为(g取10 m/s2)（ C ）
12
例题
在距地面 h 高度处以初速度 v0=5m/s 竖直上抛 一小球，经时间 t=4s 小球落地。求抛出点的 高度h。(取g=10m/s2) 解：h v 0 t 1 gt 2 (5 4 1 10 4 2 )m 60m 2 2 则抛出点的高度h=60m
h
v0=5m/s t=4s
2 v0 上升最大高度: H 2g
自由落体运动 下降阶段：
g
上升过程与下降过程具有对称性
t上=t下
vt=v0
24
不能因为人生的道路坎坷，就使自己
的身躯变得弯曲；
不能因为生活的历程漫长，就使求索 的脚步迟缓。
25
vt v0 gt
规律：
1 2 s v0t gt 2 2 2
vt v0 2 gh
23
2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动 条件：竖直向上初速度、只受重力 性质：加速度为g的匀变速直线运动
规律： 分段研究
上升阶段：匀减速直线运动 上升时间: t上 v0
2
（2）吊篮离地面的高度由乙物体5s内的位移大小决定：
H v0t 1 2 1 gt 40 5m 10 52 m 325m 2 2
22
1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下 抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动 . 条件：初速度竖直向下、只受重力 性质：加速度为g的匀加速直线运动
上升阶段： 匀减速直线运动
规律
v t v0 gt 1 2 h v0t gt 2 2 2 vt v0 2 gh
t上
a=-g H v0
v0 上升时间: t 上 g
2 v0 上升最大高度: H 2g
可知：t 上
2H g
9
下降阶段：自由落体运动
2H 可知 t上=t下 下降时间: t 下 g
运动性质：竖直下抛的物体只受重力作用，它的加速度仍 是重力加速度 g，又初速度 v0 与g 的方向相同，因此竖直下 抛运动是一种加速度为g的匀加速直线运动。 匀变速直线运动规律
vt v0 gt
竖直下抛运动规律：
vt v0 2gh
1 2 s v0t gt 2 2 2
1 2 s v 0 t at 2 2 v2 v t 0 2as
2
乙物体与吊篮相距：
s 2 v0 t
1 1 2 2 g(t t ) (v t gt ) 0 甲、乙相遇，则s1=s2，即 o o 2 2
21
1 2 gt 2
解得
gt 0 10 3 2 t s 4.5s ： 2(v0 gt 0 ) 2 (40 10 3)
vOA vOA 52 52 hm hm hmhm m 1 m .25 1 m .25m 2g 2g 2 10 2 10 vOA 5 tm s 0.5s g 10
2 2
因此，物体A落到地面时所经过的路程为sA＝2hm+h0＝ 2×1.25m+100 m＝102.5 m.
18
由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时 的速度为
v A 2 g (hm h0 ) 45m / s
tA＝5s.
(2) 对于物体 B ：物体 B 做初速度为 vOB ＝ 5m/s 的竖直下抛 运动，它到达地面时所经过的路程为sB＝h0＝100 m 速度为vB＝45m/s 时间为tB＝4s.
匀变速直线运动规律： 速度——时间关系：vt v0 at 1 位移——时间关系： s v 0 t at 2 2 2 位移——速度关系： v2 v t 0 2as 自由落体运动规律： 速度——时间关系： v gt t 位移——时间关系： h 1 gt 2 2 位移——速度关系： v2 t 2gh
3
思考
情景一：一人站在楼顶竖直向下扔 篮球，已知篮球离开手的速度是
5.0m/s,楼高18.75m.假设篮球出手
的位置靠近楼顶，不计空气阻力， 篮球到达地面的速度大小是多少？ 你敢接住这个篮球吗？ 我们所遇到的问题和障碍：
1、扔出的篮球将做什么运动？
2、这种运动遵循什么样的规律？
4
竖直下抛运动
定义：只在重力G（忽略空气阻力）作用下，具有与重力 方向相同的初速度 v0 的物体的运动，叫做竖直下抛运动。
h
H
1 由 H gt 2 可求得下降时间： t 下 2H 2 9.8 s 1.4s 下 10 1.4 m/s 14 m/s 10m/s
则猫会被摔伤。
11
整体过程研究
以绳断瞬间重物所处位置为坐标原点，竖直向上为正方向 1 2 由公式 h v0t gt 代入数据得： 9 4t 5t 2 2
19
因此，物体 A 和 B 落到地面时，它们的路程差、速度差、 时间差分别为Δs＝sA-sB＝2.5 m Δv＝vA-vB＝0 Δt＝tA-tB＝1s.
20
5. 一个热气球停在空中某一高度 h 处，某时刻甲物体从热 气球下的吊篮中自由落下，经时间 t0=3 s 后，吊篮中的人 以初速度v0=40m/s竖直向下抛出乙物体.试求： （1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？ （2）如乙物体抛出后5 s落到地面上，求吊篮离地面的高 度多大？ 解：（1）设乙物体抛出后经t s与甲物体相遇，这时甲 物体与吊篮的距离：s1 1 g (t t0 ) 2
13
练习：
在距地面h=12m高度处以初速度v0竖直上抛一小球，经 时间t=2s小球落地。求初速度v0。(取g=10m/s2) 解:由公式
1 2 h v0 t gt 2
v0
t=2s
h=12m
代入数据得: 12 2v 0
解得:
v0 4m / s
1 10 2 2 2
14
1.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过 程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小 分别为 (取g=10m/s2)（ B ）
落回出发点时速度： v t
a=-g v0 vt 对称性
t下
gt 下 v0
上升过程与下降过程具有对称性 t上=t下
vt=v0
10
分段研究 情景二分析： 解：猫不会立即下降，而是做竖直上抛运动。 上升过程： t 上
v0 4 s 0.4s g 10
H上 v 0
自9m高处继续上升的最大高度： 2 v0 42 H上 m 0.8m 2g 2 10 下降过程的总高度： H h H 上 (9 0.8)m 9.8m
6
情景二：热气球载着一只猫竖直上升，
思考
以4m/s的速度自地面匀速上升。当上升 到离地面高度h=9m处时，猫不小心从热
气球上滚下来了，已知猫所能承受的最
大落地速度10m/s，问：该猫落地时会 被摔伤吗？ 我们所遇到的问题和障碍： 1.猫从热气球滚下来以后将做什么运动？ 2.这种运动遵循什么样的规律？
第2 节
竖直方向上的抛体运动
1
1.理解竖直下抛运动的性质和物体做竖直下抛运动的条件。 2.理解竖直上抛运动的性质和物体做竖直上抛运动的条件。 3.理解和掌握竖直下抛、上抛的规律，并能够运用自由落
体运动规律计算并解决一些实际生活中的问题。
4.掌握应用运动的合成与分解的方法处理复杂的运动。
2
知识回顾
A．1.8 m
B．3.6 m
C．5.0 m
D．7.2 m
17
4.高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s分 别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物 体分别为A、B.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、 时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10 m/s2) 解：(1)对于物体A：以脱离点(h0＝100 m)为参考点，物 体A上抛的最大高度及所需时间分别为
5t 2 4t 9 0
4 (4) 2 4 5(9) 4 16 180 4 14 t s s s 25 10 10
得：t 1.8s 由速度公式得：vt v0 gt (4 10 1.8)m/ s 14m/ s 负号表示速度方向竖直向下 落地时速度大于10m/s，则猫会摔伤。
5
vt v0 at
情景一分析：
楼顶篮球落下， 你敢接吗？
解：篮球离开手以后，不计空气阻力，只受 重力作用。篮球初速度方向与重力方向相同， 都是竖直向下，篮球将做竖直向下的匀加速 直线运动，即做竖直下抛运动。由竖直下抛
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鲁科版物理必修二课件高一3.2竖直方向上的抛体运动1
2021/2/5
2.运动
规 ∵律竖：直下抛运动是匀加速直线运动，∴适用
匀加速直线运动规律
取12 V0 方向为正方向，a=g
∴ vt=v0+gt
s=v0t+ gt2
竖 运vt直动2-v下 和02抛 自=2运 由gs动落，体可运看动成的竖合直运向动下 。的匀速直线
2021/2/5
二、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的定义：
t上= t下= v0/g （3）物体由最大高度落回到抛出点时的速度
与抛出时速度大小相等，方向相反
2021/2/5
例1：
某物体以V0=20m/s的初速度作竖直上抛运动， 那么，物体能上升的最大高度是多少？所用 时间多少？（g=10m/s2）
解：取V0方向为正方向， 物体能上升的最大高度H=V02/2g 代入数据可得：H=20(m)
∴ vt=v0 －gt
s=v0t － gt2
vt2-v02= －2gs
竖直上抛运动可分为上升阶段和下落阶段（进
行运动情况分析和受力分析）：
2021/2/5
竖直上抛运动的基本特点：
（1）物体所能上升的最大高度：H=VO2/2g （2）物体上升到最大高度所用时间 与落回
到抛出点所用时间相等，即
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做 竖直上抛运动。
V0 ≠0，方向竖直向上，取V0 方向为正方向，
则物体所受的 2021/2/5
F合=－
2.运
动规 律∵竖： 直上抛运动匀减速度直线运动 ∴适用匀减
速直线运1 动规律 2
取V0 方向为正方向，a= －g
பைடு நூலகம்
方法一 ：分步处理
鲁科版高中物理必修二3.2《竖直方向上的抛体运动》ppt课件10
二）新课教学
说《竖直方向上的抛体运动》
1、竖直下抛运动 （2）提供感性材料，加深学生对概念的理解并总结出竖直下抛运动的特点和规律 教师分别演示：一个小钢球的自由落体运动和一片小纸张以一定的初速度竖直向 下抛出的运动。 教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？ （引导学生区分竖直下抛运动与非竖直下抛运动，加深学生对概念的理解，并通 过讨论的方式总结出竖直下抛运动的特点） （板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下，只受重力） （竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动） 教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？ （为了培养学生的表现能力，让一至两位同学上黑板写出来） （板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式：S=V0t+gt2/2）
说《竖直方向上的抛体运动》
二、说教法： 探究式教学法（创设问题情境，以问题的讨论为主线来组织教学，引发学习兴 趣，调动学生的内在学习动力，促使学生主动学习）；启发式教学法（通过创设问 题串的方式启发学生思考）；比较法（启发学生认识获得新知）； 三、说学法： 学生已经学完匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解，对物体运动 的研究有了一定的基础。通过本节课的学习，帮助学生在一个新的、实际的应用场景 中，深入理解知识，同时把运动的理论知识与实际相联系。基于我所带的班级学生基 础较好且竖直方向上的抛体运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学 生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的 体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直 方向上的抛体运动规律的理解。
二）新课教学
说《竖直方向上的抛体运动》
1、竖直下抛运动 (3)通过问题串的方式引导学生对竖直下抛运动进行分解，加深对运动的合成与分 解的理解 思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向下抛出的物体做什么运动？ （板书：竖直向下作匀速直线运动：速度公式V匀=V0 位移公式：S匀=V0t） 思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体又做什么运动？ （板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移公式：S自=gt2/2） 思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向下抛出，物体只在重力作用下的运动， 就是这两种运动的合运动——竖直下抛运动。 （借助CAI课件将这一过程模拟出来展示给学生看，帮助学生理解） （板书：竖直下抛运动：速度公式：V = V匀+ V自= V0 + gt 位移公式： S= S匀+ S自= V0t + gt2/2）
鲁科版物理必修二课件高一3.2竖直方向上的抛体运动2
C.在最高点物体速度为零,加速度不为零
D.在最高点物体速度为零,加速度为零
12/30/2016
•
◆竖直上抛运动的处理方法
1.分段法:
ห้องสมุดไป่ตู้
上升阶段:匀减速直线运动
下降阶段:自由落体运动
h v0 t 1 gt 2 2
2.整体法： (对全程列式，通常取向上为正)
2 (1)落地点在抛出点上方 ( 正位移 ) v 0 m
3.2竖直方向上的抛体运动
12/30/2016
•
回顾:匀变速运动规律
v t v 0 at
1 2 x v 0 t at 2 2 2 v t v0 x 2a
Notice!! 匀加速运动,a取正 匀减速运动,a取负
•
12/30/2016
.某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式 为x=8t-2t2(m).
12/30/2016
(5)该物体5s末速度？5s内位移？ •
你能画出该物体运动的情景图吗?
-16
x－
t=2s时v=0 t=4s时 x=0 (3)画出该物体 6s内的 v-t 图像? -4
O
+x
2 4 5 6
t/s
2018/12/28
•
问题2. 某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式为x=8t-2t2(m).
12/30/2016
v0
•
v=-v0
x=+8m
x－
O
+x
2
t/s
x/m
(1)定义:物体以初速度v0竖直向上抛出,且抛出 后只在重力作用下的运动,称为竖直上抛运动 (2)运动的性质(一般规定:竖直向上为正方向)
D.在最高点物体速度为零,加速度为零
12/30/2016
•
◆竖直上抛运动的处理方法
1.分段法:
ห้องสมุดไป่ตู้
上升阶段:匀减速直线运动
下降阶段:自由落体运动
h v0 t 1 gt 2 2
2.整体法： (对全程列式，通常取向上为正)
2 (1)落地点在抛出点上方 ( 正位移 ) v 0 m
3.2竖直方向上的抛体运动
12/30/2016
•
回顾:匀变速运动规律
v t v 0 at
1 2 x v 0 t at 2 2 2 v t v0 x 2a
Notice!! 匀加速运动,a取正 匀减速运动,a取负
•
12/30/2016
.某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式 为x=8t-2t2(m).
12/30/2016
(5)该物体5s末速度？5s内位移？ •
你能画出该物体运动的情景图吗?
-16
x－
t=2s时v=0 t=4s时 x=0 (3)画出该物体 6s内的 v-t 图像? -4
O
+x
2 4 5 6
t/s
2018/12/28
•
问题2. 某物体作直线运动,位移随时间变化的关系式为x=8t-2t2(m).
12/30/2016
v0
•
v=-v0
x=+8m
x－
O
+x
2
t/s
x/m
(1)定义:物体以初速度v0竖直向上抛出,且抛出 后只在重力作用下的运动,称为竖直上抛运动 (2)运动的性质(一般规定:竖直向上为正方向)
鲁科版高中物理必修二3.2《竖直方向上的抛体运动》ppt课件5
1、竖直下抛运动 教师分别演示：一个小钢球的自由落体运动和一片小纸张以 一定的初速度竖直向下抛出的运动。 教师：这两种运动是否是竖直下抛运动？为什么？ （板书：2、特点：具有一定的初速度V0，方向竖直向下， 只受重力） （竖直下抛运动实际上是一种初速度V0竖直向下，加速度为 g的匀加速直线运动） 教师：同学们能根据竖直下抛运动的特点写出其运动规律吗？ （（板书：速度公式：Vt=V0+gt 位移公式： S=V0t+gt2/2）
［重放跳水视频］ 师：跳水运动员做什么运动？ 生：竖直上抛运动。
师：对，在空气阻力忽略不计的情况下，可以将跳水运动近似看作是竖 直上抛运动。［用CAI课件模拟显示重心的运动轨迹］
H=0.45m
h
h=10m
说《竖直方向上的抛体运动》
案例分析：如图所示，一跳水运动员从离水面h=10m高的平台上跃起， 举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后 重心升高H=0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过 程中运动员水平方向的运动忽略不计）。求：运动员从离开跳台到手 触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（计算时，可以把运 动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位 数字） 分析：跳水运动是人们喜爱的运动项目，在跳水过程中包含着许多物 理知识，这道题就涉及高中物理的运动学问题，首先把人等效为一个 质点，此质点做竖直上抛运动，运动示意图如图所示。
思考讨论一：如果重力不存在，以初速度V0竖直向上抛 出的物体做什么运动？ （板书：竖直向上作匀速直线运动：速度公式V匀 =V0 位移公式：S匀=V0t） 思考讨论二：如果重力存在，让物体由静止释放，物体 又做什么运动？ （板书：自由落体运动：速度公式V自=gt 位移 公式：S自=gt2/2） 思考讨论三：如果物体以初速度V0竖直向上抛出，物体 只在重力作用下的运动，就是这两种运动的合运动——竖直上抛运动。 ） （板书：竖直上抛运动：速度公式：V = V匀- V自 = V0- gt 位移公式： S= S匀- S自= V0t- gt2/2 整体处理法：从全程看，竖直上抛运动可以看作是初速 度为V0、加速度为-g的匀减速直线运动）
高一物理课件 3.2 竖直方向上的抛体运动 11(鲁科版必修2)
条件：①具有竖直向上的初速度 ②只受重力作用
2018/9/2
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段 下降阶段
性质：
a=g匀变速直线运动
2018/9/2
竖直上抛运动的分析方法
v=0
分 段 研 究
1 2 gt1 2
上 升
vt vt v0 v0
2018/9/2 设 向 上 为 正
设 向 上 为 正 设 向 下 为 正
竖直下抛运动
把物体以一定的初速度向下竖直 抛出，仅在重力的作用下物体所做 的运动叫做竖直下抛运动
性质： a=g匀加速直线运动
v t v0
2
gt
1 s vo t gt 2
运动规律
2018/9/2
竖直上抛运动
把物体以一定的初速度竖直向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动
竖直方向上的抛体运动
2018/9/2
回忆：自由落体运动
0
将一个物体无初速度的释放，物体仅在 重力的作用下所做的运动称作自由落体 运动 初速度：V =0
加速度：a=g
运动规律
Vt= gt
2018/9/2
s
ห้องสมุดไป่ตู้
1 gt 2 2
如果将一个物体以一定的速度向下抛 出呢？
v0 0
其运动规律是怎样
2018/9/2
v v0 gt1 0 H v0t
v0
v
t/2
t
-v0 对 称 性
时间对称 速度对称
下 降
vt gt 2 h 1 2 gt 2 2
全 程 研 究 vt v0 gt 1 h v0t gt 2 2
2018/9/2
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段 下降阶段
性质：
a=g匀变速直线运动
2018/9/2
竖直上抛运动的分析方法
v=0
分 段 研 究
1 2 gt1 2
上 升
vt vt v0 v0
2018/9/2 设 向 上 为 正
设 向 上 为 正 设 向 下 为 正
竖直下抛运动
把物体以一定的初速度向下竖直 抛出，仅在重力的作用下物体所做 的运动叫做竖直下抛运动
性质： a=g匀加速直线运动
v t v0
2
gt
1 s vo t gt 2
运动规律
2018/9/2
竖直上抛运动
把物体以一定的初速度竖直向上 抛出，仅在重力作用下物体所做的 运动叫做竖直上抛运动
竖直方向上的抛体运动
2018/9/2
回忆：自由落体运动
0
将一个物体无初速度的释放，物体仅在 重力的作用下所做的运动称作自由落体 运动 初速度：V =0
加速度：a=g
运动规律
Vt= gt
2018/9/2
s
ห้องสมุดไป่ตู้
1 gt 2 2
如果将一个物体以一定的速度向下抛 出呢？
v0 0
其运动规律是怎样
2018/9/2
v v0 gt1 0 H v0t
v0
v
t/2
t
-v0 对 称 性
时间对称 速度对称
下 降
vt gt 2 h 1 2 gt 2 2
全 程 研 究 vt v0 gt 1 h v0t gt 2 2
鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运动
鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运
动
导读：本文鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运动，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
鲁科版必修二3.2《竖直方向上的抛体运动》ppt 知道竖直下抛、竖直上抛运动都是a=g的匀变速直线运动。
知道竖直上抛运动分为上升和下降两个过程并能统一起来。
理解竖直上抛运动上升和下降两个过程所用时间相等，落回原地和抛出时的速度大小相等，方向相反。
运用牛顿定律和匀变速直线运动的公式，得出竖直抛体运动的公式。
用整体的观点认识竖直抛体运动
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鲁科版物理必修二课件高一3.2竖直方向上的抛体运动4
3.2《竖直方向的抛体运动》
12/30/2016
•
一、竖直下抛运动
1．竖直下抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方
向向下抛出，仅在重力作用下物体所做 V0 ≠0，方向竖直向下，取V0 方向为正方 的运动叫做竖直下抛运动。 向，则物体所受的 F合
12/30/2016
=G=ma ∴a=g 恒定，方向竖直向下，
2.下降阶段：以竖直向下为正方向，有 V01=0，位移S=h+H=217.8m， 因下落过 程可看作是自由落体运动 ∴S=（1/2）gt22 即 h+H=（1/2）gt22
12/30/2016 •
方法二：整体处理
取V0竖直方向为正方向，
设落地时间为t， ∵地面在抛出点下方，∴位移S= - 217m, a= - g 根据公式 S = V0t - (1/2) g t2 代入数据得： t1=7s ， t2= - 6.2s (不符合物理意义，舍 去) ∴t = t1 = 7s
例1：
动，那么，物体能上升的最大高度是多少？ 所用时间多少？（g=10m/s2） 解：取V0方向为正方向， 物体能上升的最大高度H=V02/2g 代入数据可得：H=20(m) 所用时间为t=V0/g 代入数据可得：t=2（s）
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3．竖直上抛运动的处理方法：
•
2.运动规律：
∵竖直下抛运动是匀加速直线运动，∴
适用匀加速直线运动规律 1 2 V 方向为正方向，a=g 取 0 ∴ vt=v0+gt s=v0t+ gt2 竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速 2-v 2=2gs v t 0 直线运动和自由落体运动的合运动。
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一、竖直下抛运动
1．竖直下抛运动的定义：
把物体以一定初速度v0沿着竖直方
向向下抛出，仅在重力作用下物体所做 V0 ≠0，方向竖直向下，取V0 方向为正方 的运动叫做竖直下抛运动。 向，则物体所受的 F合
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=G=ma ∴a=g 恒定，方向竖直向下，
2.下降阶段：以竖直向下为正方向，有 V01=0，位移S=h+H=217.8m， 因下落过 程可看作是自由落体运动 ∴S=（1/2）gt22 即 h+H=（1/2）gt22
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方法二：整体处理
取V0竖直方向为正方向，
设落地时间为t， ∵地面在抛出点下方，∴位移S= - 217m, a= - g 根据公式 S = V0t - (1/2) g t2 代入数据得： t1=7s ， t2= - 6.2s (不符合物理意义，舍 去) ∴t = t1 = 7s
例1：
动，那么，物体能上升的最大高度是多少？ 所用时间多少？（g=10m/s2） 解：取V0方向为正方向， 物体能上升的最大高度H=V02/2g 代入数据可得：H=20(m) 所用时间为t=V0/g 代入数据可得：t=2（s）
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3．竖直上抛运动的处理方法：
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2.运动规律：
∵竖直下抛运动是匀加速直线运动，∴
适用匀加速直线运动规律 1 2 V 方向为正方向，a=g 取 0 ∴ vt=v0+gt s=v0t+ gt2 竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速 2-v 2=2gs v t 0 直线运动和自由落体运动的合运动。
2019-2020学年高中物理 3.2 竖直方向上的抛体运动课件 鲁科版必修2
竖直下抛运动是初速度竖直向下，加速度为重力加速度的匀加 速直线运动．取竖直向下为正方向，运用匀变速直线运动的公式可直接求解．
1－1：做竖直下抛运动的物体，第 9 s 内和第 4 s 的位移之差为(g 取
10 m/s2)( ) A．5 m
B．10 m
C．25 m
D．50 m
解析： 设初速度为 v0，由 h＝v0t＋12gt2 第 9 s 内的位移 h9＝(v0·9＋12g·92)－(v0·8＋12g·82) ＝v0·1＋127g 第 4 s 内的位移 h4＝(v0·4＋12g·42)－(v0·3＋12g·32) ＝v0·1＋72g，则 Δh＝h9－h4＝120g＝50 m. 答案： D
二、竖直上抛运动的处理方法
处理方法
分过程处 理
有关公式
(1)上升过程：匀减速直线运动取向上为正方向
vt＝v0－gt h＝v0t－12gt2 v2t －v20＝－2gh
⇒上上升升时高间度：：tH＝＝vg02vg20
(2)下降过程：自由落体运动
vt＝gt h＝12gt2 v2t ＝2gh
⇒下降时间：t＝vg0 落地速度：vt＝－v0
解析： 根据题意作出示意图如图所示，设上升过程中的时间为 t1，
由 h＝12gt2 可得：
t1＝
2h1＝ g
2×0.45 10
s＝0.3
s，
再设自由下落的时间为 t2，有
t2＝
2h2＝ g
2×10.45 10
s≈1.4 s，故 t＝t1＋t2＝1.7 s.
本题是借实际问题考查竖直方向上的抛体运动规律．根据 题意，作出正确的运动过程示意图是解决问题的关键．
【提示】 设物体向上通过某点的速度为 v0.落回同一点速度为 vt，则由于 v2t －v20＝2as，而 s＝0，故 vt＝－v0.由 h＝12at2 知，因上升、下降过程加速度相同， t 上＝t 下．
高中物理第3章抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动课件鲁科必修2 (1)
vt＝v0－gt h＝v0t－12gt2 vt2－v02＝－2gh
2．竖直上抛运动的对称性
速度对称性：上升和下降经过同一位置时，速度等
大反向，即v上＝－v下
时间对称性：上升和下降经过同一竖直距离所用 对称性 时间相等，即t上＝t下
过程对称性：上升阶段为匀减速到零的过程，下降
比较 项目
竖直下抛运动
竖直上抛运动
规律
vt＝ v0＋gt ，h＝ v0t＋12gt2
vt＝ v0－gt ，h＝ v0t－12gt2 ，
t 上＝t 下＝vg0，hmax＝v20g2
匀加速 直线运
处理 动的规律都可直 方法 接用于竖直下抛
运动
分段法：上升阶段为 匀减速直 线运动，下落阶段为自由落体
运动
vt＝v0－gt h＝v0t－12gt2 vt2－v02＝－2gh
⇒上 上升 升时 高间 度： ：tH＝＝vgv020g2
②下降过程：自由落体运动
vt＝gt h＝12gt2 vt2＝2gh
⇒下降时间：t＝vgt 落地速度：vt＝－v0
(2)整体法
匀减速直线运动．取向上为正方向，则 v0>0，a＝－g
3．运动的分解 (1)从运动的合成角度来分析，竖直下抛运动可以看做是速度 为 v0 的竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。 (2)从 v－t 图像也可直观地看出： 如图 3－2－1(甲)所示，在时间 t 内图像与坐标轴所围成的图 形面积代表物体位移大小，显然可以分成两部分进行分析，下半 部分为匀速运动，图 3－2－1(乙)的面积为 v0t，上半部分为自由 落体运动，图(丙)的面积为g2t2。
[名师点睛] (1)用整体法研究竖直上抛运动时，①由 vt＝v0－gt 知， 若 vt>0，则物体在上升；若 vt<0，则物体在下落。②由 h＝ v0t－12gt2 知，若 h>0，物体处于抛出点上方；若 h<0，物体 处于抛出点下方。 (2)对空气阻力不可忽略的上抛运动，只能用分段处理 法，此时上升过程匀减速运动的 a>g，下降过程中 a<g。
鲁科版高中物理必修2：竖直方向上的抛体运动_课件1(1)
【答案】 12.5 m/s
竖直上抛运动的分析方法ห้องสมุดไป่ตู้
【问题导思】 1．竖直上抛运动是匀减速直线运动吗？ 2．物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度和加速度都 减小吗？ 3．做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加 速度也为零吗？
1．分析方法 (1)分段法 ①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向．
故小球在 A 点的速度 vA＝gt1＝10 m/s 在 OA 段由 v2A－v20＝－2gh 得 v0＝10 2 m/s 小球从 O 点运动到 A 点的时间为 t2＝vA－－gv0＝10－－1100 2 s＝( 2－1) s 根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间为 t＝2(t1＋t2)＝2 2 s.
(1)石块到达地面的时间； (2)石块到达地面时速度的大小． 【审题指导】 解答该题可按以下程序
【解析】 (1)s＝30 m，v0＝5 m/s 由位移公式 s＝v0t＋12gt2 得 30＝5t＋12×10t2 解得 t＝2 s(t′＝－3 s 舍去)． (2)由速度公式得 vt＝v0＋gt 所以石块落地时速度的大小为： vt＝(5＋10×2) m/s＝25 m/s. 【答案】 (1)2 s (2)25 m/s
则 v0>0，a＝－g
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 v2t －v20＝－2gs
2．竖直上抛的对称性和多样性 (1)对称性
图 3－2－1 如图 3－2－1 所示，物体以初速度 v0 竖直上抛，A、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则
①时间对称性 物体上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和下降过程中从 C→A 所用时间 tCA 相等，同理 tAB＝tBA. ②速度对称性 物体上升过程经过 A 点的速度与下降过程经过 A 点的速 度大小相等． ③能量对称性 物体从 A→B 和从 B→A 重力势能变化量的大小相等， 均等于 mghAB.
竖直上抛运动的分析方法ห้องสมุดไป่ตู้
【问题导思】 1．竖直上抛运动是匀减速直线运动吗？ 2．物体做竖直上抛运动时，上升过程中速度和加速度都 减小吗？ 3．做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加 速度也为零吗？
1．分析方法 (1)分段法 ①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向．
故小球在 A 点的速度 vA＝gt1＝10 m/s 在 OA 段由 v2A－v20＝－2gh 得 v0＝10 2 m/s 小球从 O 点运动到 A 点的时间为 t2＝vA－－gv0＝10－－1100 2 s＝( 2－1) s 根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间为 t＝2(t1＋t2)＝2 2 s.
(1)石块到达地面的时间； (2)石块到达地面时速度的大小． 【审题指导】 解答该题可按以下程序
【解析】 (1)s＝30 m，v0＝5 m/s 由位移公式 s＝v0t＋12gt2 得 30＝5t＋12×10t2 解得 t＝2 s(t′＝－3 s 舍去)． (2)由速度公式得 vt＝v0＋gt 所以石块落地时速度的大小为： vt＝(5＋10×2) m/s＝25 m/s. 【答案】 (1)2 s (2)25 m/s
则 v0>0，a＝－g
vt＝v0－gt s＝v0t－12gt2 v2t －v20＝－2gs
2．竖直上抛的对称性和多样性 (1)对称性
图 3－2－1 如图 3－2－1 所示，物体以初速度 v0 竖直上抛，A、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则
①时间对称性 物体上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和下降过程中从 C→A 所用时间 tCA 相等，同理 tAB＝tBA. ②速度对称性 物体上升过程经过 A 点的速度与下降过程经过 A 点的速 度大小相等． ③能量对称性 物体从 A→B 和从 B→A 重力势能变化量的大小相等， 均等于 mghAB.