1.6 问题解决(一)

1.6 问题解决（一）  教学内容 教材第13-14页例1、例2以及14页的“课堂活动”、练习三的1-3题  教学提示 本课时的教学是学生在学习完两位数乘两位数的计算，进一步学会从问题入手分析解决两步连乘、先除后乘的“归一、归总问题”。通过本课时的教学让学生学会探索综合运用连乘、先除后乘问题的解题策略，并能运用数学语言进行表述和交流，因此本课时拟采用的教学方法有：自主探究、小组讨论、全班交流等，其目的是在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。  教学目标 知识与能力 1. 能结合具体问题情境，解决两步连乘计算的简单实际问题，并会能用数学语言说明解决问题的思路。 2. 能独立思考先求单一量再求几份量的简单“归一、归总”问题，理解解答方法和算理。 过程与方法 1.经历自主探索解决问题的过程，学会从问题入手，分析和解决问题的策略。 情感、态度与价值观 1．能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题，培养合作互助的意识。 2.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，体验数学的价值，获得成功的体验。  重点、难点 重点 能解决两步连乘计算的简单实际问题，并会用数学语言表达解决问题的思路。 难点 能独立思考先求单一量再求几份量的简单“归一、归总”问题，理解解答方法和算理。  教学准备 教师准备：例1、例2教学课件（ppt） 学生准备：解决问题的已有的思维策略  教学过程 （一）新课导入： （谈话、激趣导入） 师：某地区的校际运动会开幕了，大家想去看看吗？ （课件播放例1体育场画面） 师：首先我们来到团体操比赛现场，你能解答出22所学校的总人数吗？ （课件出示） （生讨论交流） 师：其实生活中还有许多的数学问题，可以用我们学习的数学知识来解答，今天我们学习“问题解决”。 设计意图：针对教材编排特点，直接揭示学习课题，让学生了解本节课的学习内容或要解决的问题，引起学生的有意注意。这种导入式特点是“短、频、快”，接触新课主题迅速，能及时起到组织学生进入学习角色。 （二）探究新知： 知识点1：连乘解决问题 （教材第13页例1） 一、读图发现信息 师: 继续观察例1体育场图，总结你发现了哪些数学信息和问题。 （预设） 生1：每所学校的同学都站了4列，每列18人。 生2：所求的问题是参加训练的22所学校共有多少人。 设计意图： 通过读图让学生自己发现数学信息和问题，从中培养学生的阅读理解以及分析能力。 二、探究解答 师：从发现的信息中，谁能解读一下“每所学校的同学都站了4列，每列18人”是什么意思吗？（小组讨论，全班交流） （预设） 生1：每所学校的同学都站了4列，每列18人就是把每所学校的人数平均分成4组，每组有18人。 生2：每所学校的同学都站了4列，每列18人就是每所学校的同学们排队时列数一样，每列的人数也一样。 师：好，现在我们把已知的信息和所求的问题联系到一起，你会解答吗？（小组讨论，全班同学交流。） （预设） 生1：要求参加训练的22所学校的人数，需要先求出一所学校的人数，然后再求出22所学校的人数。 生2：还可以先算出22所学校一共站了多少列，再根据一列人数×总列数=22所学校的总人数，计算出22所学校的人数。 师：好，刚才同学们想出了两种解决问题的方法，下面请每个小组先任选一种解答方法，独立解答后小组交流。 （预设） 生1：我们小组选的方法是先求一所学校的人数，再求22所学校的人数。求一所学校的人数，先列式18×4=72（人），22所学校的人数列式为：72×22=1584（人）。 生2：我们小组采取的是先求22所学校一共站了多少列，然后再求22所学校的人数的方法。22所学校一共站了多少列，列式为22×4=88（列），22所学校的人数列式为88×18=1584（人）。 设计意图：由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息也不同，思考探索的解决问题的方法也不同。《数学课程标准》明确提出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略。”作为数学教师，在课堂数学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新意识。本例题的教学从不同的角度出发寻找多种解决问题路径和方法，让学生体验到不同的解决问题的策略，结果都是相同的。 三、规范解答 师：通过刚才的分析，你能独立完成这个问题的解答吗？ （预设 板演或投影展示） 生1： 18×4=72(人) 72×22=1584（人） 答：参加训练的22所学校共有1584人。 生2： 4×22=88（列） 88×18=1584（人） 答：参加训练的22所学校共有1584人。 设计意图： 通过自我分析和小组讨论、全班交流，最后将标准的正确的解答过程对全班同学展示，给学生一种规范的解答步骤和方法。 四、质疑总结并交流。 师：问题解答后，想想这个问题是怎样解答的？用了几种不同的解答方法？你有哪些收获？ 设计意图： 通过回顾和整理，让不同的学生在原有的知识基础上有一个自我的提升，同时也对解决问题的思路、方法、解题策略有一个全面的总结，以提高自己分析问题和解决问题的能力。 知识点2：先除后乘解决问题 （教材第14页例2） 一、读图发现信息和所求的问题 师：读图你能发现哪些信息和所求的问题。（课件出示例2情境图） （预设） 生1：已知3箱共有36瓶矿泉水。 生2：一共有24箱矿泉水。 生3：所求的问题：24箱共有多少瓶矿泉水。 师：同学们发现的已知信息和所求的问题非常准确。 设计意图： 学会读图并从图中发现已知信息和所求的问题是数学学习的基本要求，因此教学时，对于问题解决类的情境图，要让学生自己去读，自己去分析和发现已知和问题。 二、探究解答 师：从发现的已知信息里，你能得出什么结论？ （预设） 生1：已知3箱共有36瓶矿泉水，我们可以求出一箱有多少瓶矿泉水。 师： 谁会求一箱有多少瓶矿泉水？ 生2: 36÷3=12（瓶） 师： 要求24箱有多少瓶矿泉水，你会解答吗？ 生3: 12×24=288（瓶） 师： 通过上面的尝试解答，谁能说说每一步算式的依据。（小组讨论交流，全班汇报） （预设） 生1：问题是求24箱有多少瓶矿泉水，我们可以先求出一箱矿泉水的瓶数。 生2：求一箱矿泉水的瓶数，是根据已知3箱矿泉水有36瓶来解答的。 师： 同学们分析的非常好，在求一箱矿泉水瓶数的时候，3箱矿泉水的瓶数在数学上叫做“总数”，箱数3叫做“份数”，求出的结果叫做“每份数”，谁能说说三者之间的关系？ （预设） 生1：总数÷份数=每份数 每份数×份数=总数 设计意图： 通过求矿泉水的瓶数来认识数学概念：总数、份数和每份数，理清三者之间的关系是例2教学的重难点。教学时，从先已知条件入手，逐步分析并解答，最后让学生说出算式的依据，说明关系的探讨需要来源于实践的认识、反思和总结。 三、规范解答 36÷3=12（瓶） 12×24=188（瓶） 答：24箱共有188瓶矿泉水。 设计意图： 综合起来让学生明白，每箱的瓶数=3箱瓶数÷3 、 总瓶数=1箱的瓶数×24，进一步理解感悟“单一量、总数量和总份数”之间的关系。 四、回顾整理 师：通过例2的学习，你能说说解答此类数学问题的方法与步骤吗？（小组讨论，全班交流） （预设） 生1：解答例2类问题时，要先求单一量，才能求出总量。 生2：求单一量是用除法计算出来的，求总量时用乘法计算出来的。 …… 设计意图：回顾整理解答先求单一量再求总量两步计算的数学问题时，让学生明白根据已知条件先求出单一数量，再用单一数量×份数求出总量。 （三）巩固新知： 1.教材第14页“课堂活动” 2.教材练习三第1-3题 设计意图： 1. “课堂活动”求最多有多少支，就是使28支／盒的水彩笔的盒数最多，即12-1=11（盒）;最少有多少支，就是使24支／盒的水彩笔的盒数最多，即12-1=11（盒），通过这样的分析与推理，体验最多和最少时解决问题的策略和思考问题的方法、步骤和过程。 2.通过及时的练习和反馈，进一步巩固两步连乘和先出后乘的问题解决类数学问题，掌握解答方法，熟悉解题流程与步骤，明白先求什么，再求什么的逻辑顺序。 （四）达标反馈 1. 一个人平均每月产生垃圾32千克。小明家有3口人，一年产生多少千克垃圾？ 2. 每瓶橙汁3元，每箱12瓶，28箱橙汁一共卖多少钱？ 3. 妈妈买6个盘子用了30元。如果饭店买12个同样的盘子，需要多少钱？ 4. 5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 答案： 1.32×3×12=1152（千克） 2.3×12×28=1008（元） 3.30÷6×12=60（元） 4.150÷5×20=600（千克） （五）课堂小结 师：通过学习“问题解决”，你有哪些收获和困惑？自己想一想，然后小组交流一下。 生：…… 师：通过本课的学习，在解决问题的方法与策略方面你有哪些收获？