北师大版六年级数学上册知识要点
六年级数学上册知识要点（北师大版）
第一单元圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径
圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者S=π（C÷(2π)）²≈
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
Ｃ＝πd/2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2
公式为：Ｓ＝πｒ²/2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是π：1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：
S=nπｒ²/360
（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径） 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。
32、圆的周长：
3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28
3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12
3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4
33、圆的面积：
3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56
3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24
3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04
3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96
3.14×92＝254.34 3.14×102＝314 第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和；
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；
被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。 4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
5、补充知识点
分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数乘整数：数形结合、转化化归
倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
第三单元 观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
4、确定观察的范围：
1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
5、看不到的地方称作盲区。
第四单元 百分数的认识
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点
六年级数学上册必背知识
版权所有 保护知识产权 翻录必究 二、百分数的应用
1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数 是字后面的数 前面的数 是字后面的数 ×100％
③ 谁比谁多百分之几？ ④ 谁比谁少百分之几？
比字前面的数－后面的数 比字后面的数 ×100％ 比字后面的数－前面的数 比字后面的数 ×100％
3、两个公式：
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间
5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
6、解方程的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这
西服的（ ）%。
2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（ ）%；乙的速度比甲
（ ）%。
3、（ ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ ）吨。
4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（ ）%，甲数比乙数多（ ）%。
5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额
比五月份少（ ）%。
6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律
北师大版六年级数学上册知识点整理
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北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：1=2,=2drrd
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些；圆的周长是直径的π倍；
圆的周长是半径的2倍。
11．圆的周长公式：=,=2CdCr
12．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= rr。圆的面积公式：2Sr。 精品word完整版-行业资料分享
14．圆的面积公式：2Sr或者2(2)Sd 或者2(2)SC
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是2222()SRrRr
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：22Cddrr圆周长的一半=r
北师大版六年级数学上册第一单元知识点
目录
北师大版六年级数学上册知识点 ................................................................................................... 1
第一单元 圆 ............................................................................................................................. 1
1.1 圆的认识（一） ....................................................................................................... 1
1.2 圆的认识（二） ....................................................................................................... 1
1.3 欣赏与设计 ............................................................................................................... 2
1.4 圆的周长 ................................................................................................................... 2
1.5 圆的面积 ................................................................................................................... 2
北师大版小学数学六年级上册第二单元《单元知识点》
【单元知识点】北师大版小学数学六年级上册第二单元
单元知识点
第二单元 分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和；
加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；
被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；
因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；
被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：
六年级数学上册北师大第一单元知识点整理
六年级数学上册北师大第一单元知识点整理
北师大版六年级数学上册第一单元的知识点主要包括以下几个方面：
1. 分数乘法：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能正确计算分数乘法。
2. 分数除法：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。
3. 分数四则混合运算：掌握分数四则混合运算的顺序，能正确计算分数四则混合运算。
4. 百分数：理解百分数的意义，了解百分数在实际生活中的应用，能进行百分数与分数的互化。
5. 比的认识：理解比的意义，了解比与除法、分数的关系，掌握比的表示方法，能正确求比值。
以上是北师大版六年级数学上册第一单元的主要知识点。在学习过程中，需要注意以下几点：
1. 掌握分数乘法和除法的计算法则，理解其意义，并能正确应用。
2. 掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。 3. 了解百分数在实际生活中的应用，理解其意义，能进行百分数与分数的互化。
4. 理解比的意义，了解比与除法、分数的关系，掌握比的表示方法，能正确求比值。
5. 通过练习和实践，加深对知识点的理解和掌握，提高解决实际问题的能力。
通过以上知识点的整理和学习方法的指导，相信同学们可以更好地掌握北师大版六年级数学上册第一单元的内容。
最新北师大版数学六年级上册《圆》知识清单
一 圆
一、圆的认识(一)
1. 圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点,食指与拇指间的距离不变,将食指绕拇指旋转一周,食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动,用笔沿实物的边缘描一周,就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上,用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周,就画成了一个圆。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等,可以用圆规来画圆。步骤如下:
①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。
3. 圆的各部分名称。
(1)圆心。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。 画圆时,圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径,即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d2。
5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……
北师大版六年级数学上册知识点汇总
1 / 22 北师大版六年级数学上册知识点汇总
第一单元 圆
1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r ＝1/2d
用文字表示为：
半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
2 / 22 圆周长=π×直径 或 圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者
15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环）,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是
北师大版小学数学六年级上册知识点整理
第一单元 圆圆概念总结1、圆的定义：由一条曲线围成的封闭图形。圆是平面上的一种曲线图形。2、圆的中心叫圆心。圆心一般用字母O表示。将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心到圆上任意一点的距离都相等。3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。7、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。8、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。9、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为：d＝２r 用文字表示为：直径=半径×2半径的长度是直径的一半，用字母表示为： r ＝d 。12用文字表示为：半径=直径÷210、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。11、圆的周长总是直径的3倍多一些，周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，通常取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。12、圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=×半径×213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半， 用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。15、圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）² 或者S=（C 2）²16、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。17、在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。18、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度）19、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r20、半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²221、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。但圆周率永远不变。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长的比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是：1，比值是，圆周长和半径的比是2：1，比值是223、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。24、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 27、 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。28、直径所在的直线是圆的对称轴。29、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。30、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 把圆转化成三角形
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 把圆转化成三角形，推导圆的面积计算公式
问题导入 下面是一种有意思的推导圆面积的方法。（教材16页例题）
方法讲解
1.剪一剪，拼一拼
如图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序紧密排列，拼成一个三角形。
2．观察推导
三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
三角形的面积=2底高，所以圆的面积：2s=22rrr
归纳总结
把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式：2sr
误区警示
【误区】一个圆形纽扣的半径是1.5 cm，它的面积是多少？
3.14×1.52 =3.14×3=9.42( cm2)
答：它的面积是9. 42 cm2。
错解分析 此题错在计算1. 52时，把1. 52当成1.5×2计算了，而1. 52 =1.5×1.5。
错解改正 3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065(cm2)
答：它的面积是7. 065 cm2。
温馨提示
在计算圆的面积时，不要把r2计算成r×2，，应是r×r。
北师大版六年级数学上册知识点汇总 2
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r
r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2
直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πｒ圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πｒ）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×ｒ。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2 或者
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）