北师大版初中七年级数学下册月考数学试卷及答案WORD
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一．选择题：
（每小题3分，共36分。每小题只有一个．．．．正确的选项符合题意）
1、下列计算中正确的是（ ）
A．623·aaa B．330aa C．222abab D．3332aaa
2、环境监测中PM5.2是指大气中直径小或等于5.2微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，
如果1微米000001.0米，那么00000025.0用科学计数法可以表示为（ ）
A． 6105.2 B．5105.2 C．6105.2 D．7105.2
3、若682babanm，那么nm22的值是 ( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
4、若4,6mnaa，则mna的值为( )
Ａ.23 Ｂ.2 Ｃ.10 D.24
5、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A. 22abba B. )121)(121(xx
C. 33xyxy D. mnmn
6、下列各式利用完全平方公式计算正确的是
93.22xxA
22
2
442.bababaB
22
2
422.bababaC
4121.22xxxD
7、如右图，直线AB、CD交于点O，OE为射线。
若的度数为则3,551,902100（ ）
A.55° B.45° C.35° D.25°
8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
9、以下说法中：①同角的余角相等 ②对顶角相等 ③平面内，过一点有两条直线与已知直
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线垂直 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。
其中正确的有（ ）
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
10、计算100)135(×101)513(所得结果为( )
A、 1 B、-1 C、 532 D、 135
11、若三角形一边为42a，这一边上的高为1a，则这个三角形的面积是( )
A. 422a B. 22a C.4222aa D. 22aa
12、下列计算： ① 1)1(0 ②1)1(1 ③ 4122 ④)0a(a31a32
⑤2mm2)a()a(中，正确的有（ ）
(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
二．填空题（每小题3分，共12分）
13、__________________)108()106(53（结果用科学记数法表示）
14、2)2(ba =_________________.
15、某正方形的边长为acm，若把这个正方形的边长减少1cm，则面积减少了 _________cm2
16、________13122xxxx，则已知：。
三．解答题（本大题共52分）
17、计算（(每小题3分，共12分）
（1）3322aaa （2）)16()2()2(233xyyx
(3) （4）)2)(3(2aa
2031()(3)(2)3
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18、计算。（每小题3分，共15分）
（1）221ba （2）982 （运用整式乘法公式）
（3）2016201820172（运用整式乘法公式）
（4）)14)(12)(12(2xxx （5） )12)(12(yxyx
19、先化简，再求值：（8分）
（1）xyyxxyxy]22)2(2[22，其中251,10yx 。
（2）yyxyxyx3]2)2([2，其中 11,2xy 。
20、已知,5,4abba 求：（1）22ba （2）2)(ba （6分）
21、计算图中阴影部分的面积。（6分）
（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积。
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（2）当a=3, b=4时，计算阴影部分的面积。
22、（5分）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方
形，然后按图b的形状拼成一个正方形.
（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：. , ,22mnnmnm
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7abba，则2)(ba= .
1-12
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DDAAD DCBCC DA
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、初三5班第一小组经过合作交流，从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限．你认为其中正确信息的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=x2+1上的概率是（）A.B.C.D.3、将正偶数按后面表格排成5列若干行后；根据图中的排列规律，2016应为（）第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24第4行32 30 28 26A. 第251行，第1列B. 第251行，第2列C. 第252行，第1列D. 第252行，第2列4、方程(m+2)x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则()A. m=±2B. m=2C. m=−2D. m≠±25、按下面的运算程序：若输入x=-2，则输出的答案是（）A. 1B. 2C. 3D. 46、一台电冰箱每天耗电约1度，100万台这样的冰箱大约每天耗电（）A. 104度B. 105度C. 106度D. 107度7、如图；在图中标出的4个角中，圆周角有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48、如图，数轴上的点P，表示的实数是（）A. -B. -C.D. -评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有____对．10、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 .11、若解分式方程产生增根，则m=____．12、如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面之和为______ cm2．（结果保留π）．13、已知a+b=2,ab=−1则a2b+ab2的值为____14、如果等腰三角形的腰长为10cm，底角的余弦值为，那么这个等腰三角形的底边长等于____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）16、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．17、一元一次方程有且只有一个解．____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____19、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)23、某渔民准备在石臼湖承包一块正方形水域围网养鱼，通过调查得知：在该正方形水域四周的围网费用平均每千米0.25万元，上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支每平方千米需0.5万元．政府为鼓励渔民发展水产养殖，每位承包户补贴0.5万元．预计每平方千米养的鱼可售得4.5万元．若该渔民期望养鱼当年获得净收益3.5万元，你应建议该渔民承包多大面积的水域？24、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，如果设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意列出正确的方程为____（不必化简）．25、根据方程x（x+5）=36编一道应用题．评卷人得分五、解答题(共3题，共9分)26、用如图所示的长31.4cm，宽6.28cm的长方形，围成一个圆柱体，求底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）27、（2010•济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点；过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点；且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）28、①计算：②化简：③解方程：2（x-3）2=5（3-x）．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)29、（2010•东阳市模拟）如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数图象上一点，过A作AB⊥y轴于点B，OB=2，tan∠AOB=，则反比例函数的解析式为____．30、已知；点A（10，0），C（0，3），B（6，3），动点P；Q分别从C、A两点同时出发，点P以每秒1个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为t（0≤t≤5）．（1）求点P和点Q的坐标（用“t”表示）；（2）当t为多少时；BP=AQ？（3）当t为多少时，PQ=AB？31、如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2和点A（1；2）；B（3，1）．（1）平移抛物线l1；使平移后的抛物线经过点A，写出平移后的一个抛物线的函数表达式；（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记平移后的抛物线为l2．如图②所示，请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P；使△ABP为等腰三角形？若存在，找出满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由；（3）设抛物线l2的顶点为C，如图③，若K是y轴上一点，且S△ABC=S△AKC；求点K的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点情况可判定b2-4ac＞0，当x=2时，可判定y=4a+2b+c的情况，又由一次函数的性质，可得一次函数y=x+bc的图象一定不经过第四象限．【解析】【解答】解：①：∵图象开口向上；与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧；∴a＞0，c＜0，- ＞0，b＜0；故①正确；②：∵图象与x轴有2个交点；∴b2-4ac＞0；故②错误．③：当x=2时，y=4a+2b+c＞0；故③正确；④：∵b＜0；c＜0；∴bc＞0；∴一次函数y=x+bc的图象一定不经过第四象限．故④错误．故选：B．2、C【分析】共有30种情况，在抛物线y=x2+1上的情况数有4种，所以概率为=故选C．【解析】【答案】列举出所有情况，看点（a，b）在抛物线y=x2+1上的情况数占所有情况数的多少即可．3、C【分析】【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2016除以2得到2016是第1008个偶数，再用1008÷4得252，于是可判断2016的位置．【解析】【解答】解：∵2016÷2=1008∴2016是第1008个偶数；而1008÷4=252；∴第1008个偶数在第252行；偶数行的数从第4列开始向前面排；∴第1008个偶数在第1列；∴2016应在第252行第1列；故选：C．4、B【分析】【分析】本题主要考查一元二次方程的定义..注意：一元二次方程的一般形式是axax2+bx+c=0(a+bx+c=0(a bb cc是常数，且a≠0).aneq 0).根据一元二次方程的定义得出m+2≠0m+2neq 0 |m|=2|m|=2求出即可．【解答】解：∵(m+2)x∵(m+2)x|m|+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，∴|m|=2∴|m|=2且m+2≠0m+2neq 0解得：m=2m=2．故选B．【解析】B5、C【分析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先平方，再减去x，再除以2．将x输入即可求解．【解析】【解答】解：输入x=-2；∴x2=（-2）2=4；∴4-（-2）=6；∴6÷2=3；∴最后输出3．故选C．6、C【分析】【分析】100万台冰箱每天耗电的度数=一台电冰箱每天耗电的度数×100万．【解析】【解答】解：根据题意可得1×100万=1×106度．故选C．【分析】∠1和∠3符合圆周角的定义；∠2顶点不在圆周上；∠4的一边不和圆相交；故图中圆周角有∠1和∠3两个．故选B．【解析】【答案】根据圆周角的定义---“顶点在圆上；两边和圆相交的角”叫圆周角解答即可．8、B【分析】由数轴上P点的位置可知；-3＜P＜-2；A、∵9＜10＜4，∴-4-＜-3；故本选项错误；B、∵4＜7＜9，∴-3＜-＜-2；故本选项正确；C、为正数；故本选项错误；D、∵1＜3＜4，∴-2＜-＜-1；故本选项错误．故选B．【解析】【答案】先根据P在数轴上的位置估算出P的值；再估算出各无理数的取值范围，找出符合条件的选项即可．二、填空题(共6题，共12分)【分析】【分析】根据AC、BD、EF两两互相平分于点O，则有OE=OF，OA=OC，OB=OD；图中的对顶角有∠AOB与∠DOC，∠AOE与∠COF，∠BOF与∠DOE，∠AOD与∠BOC；根据两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）可得△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；再利用前面所证全等三角形，易证四边形ABCD是▱，故△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC．【解析】【解答】解：图中所有的全等三角形有6对；分别是△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC；△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA．故填6．10、略【分析】试题分析：圆锥的地面圆周长为2π2=4π，则圆锥的侧面积为×4π×4=8π．故答案为8π．考点：圆锥的计算．【解析】【答案】11、﹣5【分析】【解答】解：方程去分母得：x﹣1=m；由题意将x=﹣4代入方程得：﹣4﹣1=m；解得：m=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即可求出m的值．12、略【分析】解：∵两等圆⊙A与⊙B外切；∴AD=BD= AB=2；∵∠C=120°∴∠CAB+∠CBA=60°设∠CAB=x°；∠CBA=y°则x+y=60∴图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为+ = = = π；故答案为：π．根据等圆的性质得出AD=BD；根据CD⊥AB求出∠A；∠B的度数，根据扇形的面积公式求出即可．本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，扇形的面积公式，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，正确利用扇形的面积公式是解此题的关键．【解析】13、-2【分析】【分析】此题考查了求代数式的值和提公因式法分解因式.原式因式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2ab=−1∴原式=ab(a+b)=(−1)×2=−2故答案为−2．【解析】−214、略【分析】【分析】根据解直角三角形的知识，可以求得该等腰三角形的底边的一半，进而求得底边．【解析】【解答】解：如图所示；∵AB=AC；AD⊥BC；∴BD=DC；在直角三角形ABD中，AB=10，cosB= ；则BD=8；则BC=2BD=16（cm）．故答案为16．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；∴平方等于本身的数是+1；0．故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；由等式的性质，得x= ；为唯一解．故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；故答案为：√．20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；解得：x≥- ；故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；∴（-5）2和-52是不相等的两个数．故答案为：×．四、其他(共3题，共24分)23、略【分析】【分析】1；求围网费用首先要求正方形水域的周长；2；求上交承包费、购买鱼苗、饲料和鱼药等开支首先要知道正方形水域的面积；3、求养鱼的销售总额也要知道正方形水域的面积．所以可以设正方形水域的边长为x，再根据销售收入+政府补贴-成本总额=净收益列出一元二次方程，即可求解答案．【解析】【解答】解：设建议承包正方形水域的边长为x千米．根据题意得4.5x2-（4×0.25x+0.5x2）+0.5=3.5；（5分）即4x2-x-3=0；（7分）解得x1=1，（不合题意舍去）．（9分）答：应建议承包1千平方米的水域．（10分）24、略【分析】【分析】本题可先列出第一轮传染的人数，再根据题意列出第二轮传染的人数的方程，令其等于81即可．【解析】【解答】解：依题意得：第一轮传染的人数为：1+x第二轮传染的人数为：（1+x）2两轮传染的人为：（1+x）2=81．25、略【分析】【分析】本题可根据经验来列出应用题并解答．常用的有长方形的面积等作为相等关系．【解析】【解答】解：一长方形的菜地面积为36平方米；长比宽多5米，求菜地的长和宽．设宽为x米；那么长为x+5米，由题意得。
北师大版七年级数学(下)第二次月考试卷(含解析)
北师大版七年级数学（下）数学第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y62．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°（5题）（6题）（7题）6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．368．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）（8题）（10题）A．6B．5C．4D．39．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为米．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m ＝．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．14题15题16题15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF＝．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y＝．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD＝；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C．a10÷a5＝a5，故本选项不合题意；D．（xy2）3＝x3y6，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意；B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2＝4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等【分析】根据平行线的性质、有理数的乘方、对顶角相等、全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，∴同位角相等，是随机事件；B、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件；C、对顶角相等，是必然事件；D、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC ＝∠BAC．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．36【分析】易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得所求的面积．【解答】解：∵x＝4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，∴PN＝4，同理可得QP＝5，∴矩形的面积为4×5＝20．故选：C．【点评】考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．8．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．3【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∴S△ABC ＝×4×2+AC×2＝7，解得AC＝3．故选：D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．9．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，则a﹣b＝±1，故选：B．【点评】此题考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，可判断①，由等腰直角三角形的性质可得∠CDE＝∠CED＝45°．CM⊥AE，可判断②，由全等三角形的性质可求∠AEB＝∠CME＝90°，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【解答】解：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，故①错误，∵△DCE为等腰直角三角形，CM平分∠DCE，∴∠CDE＝∠CED＝45°，CM⊥AE，故②正确，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠CME＝90°，∴CM∥BE，故④正确，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME．∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．故③正确，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△BCE是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为1×10﹣7米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm可以表示为100×10﹣9＝1×10﹣7米．故答案为：1×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于40°或100°．【分析】分两种情况：当40°的内角为顶角时；当40°的角为底角时，利用三角形的内角和结合等腰三角形的性质可计算求解．【解答】解：当40°的内角为顶角时，这个等腰三角形的顶角为40°；当40°的角为底角时，则该等腰三角形的另一底角为40°，∴顶角为：180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为40°或100°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意分类讨论．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝3或﹣1．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是完全平方式，∴m﹣1＝±2，m＝3或﹣1故答案为：3或﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率公式得出答案．【解答】解：只有将②③④中的一个小正方形涂黑，图中的阴影部分才构成轴对称图形，故图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及概率公式，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为34cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质结合△ABD的周长可求AB+BC＝24，进而可求解△ABC的周长．【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，∴AD＝CD，AC＝2AE＝10，∵△ABD的周长为24cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝24（cm），∴C△ABC＝AB+BC+AC＝24+10＝34（cm）．故答案为34．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，灵活运用线段垂直平分线的性质是解题的关键．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF ＝104°．【分析】连接OB、OC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA ＝OB，再由角平分线条件与等腰三角形的条件证明△OAB≌△OAC，得OA＝OB ＝OC，得∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，根据折叠性质得OF＝CF，进而求得∠OCF，再由三角形内角和定理，求得∠OBC+∠OCB，进而由等腰三角形的性质求得∠OCB ，再由折叠性质求得结果．【解答】解：连接OB、OC，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，AO＝AO，∴△OAB≌△OAC（SAS），∴OB＝OC，∠ABO＝∠ACO，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，∵∠AFO＝52°，∴∠OFC＝180°﹣∠AFO＝128°，由折叠知，OF＝CF，∴∠OCF＝∠COF＝，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA＝26°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣4×26°＝76°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝38°，由折叠知，OE＝CE，∠OEF＝∠CEF，∴∠COE＝∠OCE＝38°，∴∠OEC＝180°﹣2×38°＝104°．故答案为：104°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y ＝．【分析】（1）先算积的乘方、再算乘法，最后算除法即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂，平方差公式计算，再算加减法即可求解；（3）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝4x4y2z2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝12x6y3z2÷（﹣15x2y2）＝﹣x4yz2；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）＝9+1﹣[（2020﹣1）×（2020+1）﹣20202]＝9+1﹣（20202﹣1﹣20202）＝9+1+1＝11；（3）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y＝（10xy+8y2）÷2y＝5x+4y，当x＝﹣l，y ＝时，原式＝﹣5+2＝﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，根据同旁内角互补两直线平行可判断DF∥AC，进而可得∠EDF＝∠BFD，再利用平行线的判定可求解．【解答】解：DE∥BC．理由如下：∵∠EGF+∠BEC＝180°，∴DF∥AC，∴∠BFD＝∠C，∵∠EDF＝∠C，∴∠EDF＝∠BFD，∴DE∥BC．【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的结果数，进而求出概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的有5种，∴P（两人抽取的牌面数字之和为3的倍数）＝，即小颖获胜的概率为．【点评】本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．【分析】（1）由剩余油量＝55升﹣耗油量，可求解析式；（2）先求出55升油能行驶的路程，与往返的总路程比较，可求解．【解答】解：（1）由题意可得：y＝55﹣0.6x；（2）当y＝0时，0＝55﹣0.6x，∴x ＝，∵＜48×2，∴往返途中不加油，他们不能回到家．【点评】本题考查了一次函数关系式，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？【分析】（1）大正方形的面积减去4个小正方形的面积的差，即为无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）利用矩形的面积公式即可计算该长方形的面积S2；（3）根据（1）（2）表示的面积相等即可得到结论．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝32﹣4n2＝9﹣4n2；（2）长方形的长是：3+2n，宽是：3﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3+2n）（3﹣2n）；（3）由题可得，9﹣4n2＝（3+2n）（3﹣2n）．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何背景，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．立体图形的侧面展开图体现了平面图形与立体图形的联系，立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD ＝63°；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC ＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．【分析】（1）依据三角形内角和定理以及折叠的性质，即可得到∠BAE的度数，进而得出∠DAE的度数；（2）依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到△CB'E≌△AD'F，依据全等三角形的性质即可得出D'F＝B'E；（3）连接BB'，依据折叠的性质以及三角形内角和定理，即可得到BB'⊥AC，N 是BC的中点，进而得出S四边形BMB'N＝S△BCE，求得△BCE的面积，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠B＝90°，∠ACB＝36°，∴Rt△ABC中，∠BAC＝54°，由折叠可得，∠BAE＝∠BAC＝27°，∵∠BAD＝90°，∴∠DAE＝90°﹣27°＝63°，故答案为：63°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ECB'＝∠F AD'，由折叠可得，∠B＝∠AB'E＝90°，∠D＝∠CD'F＝90°，AB＝AB'＝CD＝CD'，∴∠CB'E＝∠AD'F＝90°，CB'＝AD'，在△CB'E和△AD'F中，，∴△CB'E≌△AD'F（ASA），∴D'F＝B'E；（3）如图3，连接BB'，由折叠可得，BM＝B'M，∴∠MBB'＝∠MB'B，∵M是BE的中点，∴BM＝ME，∴ME＝MB'，∴∠MEB'＝∠MB'E，又∵∠MEB'+∠MB'E+∠MB'B+∠MBB'＝180°，∴∠MB'E+∠MB'B＝90°，即BB'⊥AC，∴∠BB'C＝90°，∴∠BB'N+∠CB'N＝90°，∠B'BN+∠B'CN＝90°，由折叠可得，BN＝B'N，∴∠BB'N＝∠B'BN，∴∠CB'N＝∠B'CN，∴NC＝NB'，∴BN＝CN，即N是BC的中点，∴S△BB'N ＝S△BB'C，∵M是BE的中点，∴S△BB'M ＝S△BB'E，∴S四边形BMB'N ＝S△BCE，∵长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，∴AB×BC ＝AC×BB'，即BB'＝＝＝4.8，又∵CE＝CB＝8，BB'⊥AC，∴S△BCE ＝CE×BB'＝×8×4.8＝19.2，∴S四边形BMB'N ＝×19.2＝9.6．【点评】本题主要考查了折叠问题，平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
北师大版初中七年级数学下册第二次月考试题含答案试卷及答案WORD
21．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．
22．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是．
23．如图， °
24．如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC=________
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________
4．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）.
A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°
26．证明详见解析.
27．（1）如图所示：△A1B1C1为所求，△A1B1C1三个顶点的坐标为：A1（﹣4，3），B1（﹣3，1），C1（﹣1，2）．
②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；
③三角形的三条高都在三角形内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。
a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。
a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。
x=-1B。
x=1C。
x≠1D。
x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。
8B。
±8C。
16D。
±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。
a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。
-4B。
4C。
0D。
16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。
A。
①②B。
②③C。
①④D。
②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。
12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各数：30%，0，-2，，-2π，2.，0.2002000200002 ，3.1415926，-3.141414 中，有理数的个数是（）A. 9个B. 8个C. 7个D. 6个2、下列语句错误的是（）A. 1不是最小的自然数B. 平方等于1的数只有1C. 绝对值最小的数是0D. 任何非零数都有倒数3、下列运算结果中：2-3，（-3）2，-32，（-1）2008，结果是正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、-的倒数是( )A. －5B.C. -D. 55、化简分式的结果为（）A.B.C.D.6、下列说法错误的是()A. 两直线平行，内错角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 同位角相等，两直线平行D. 平行于同一条直线的两直线平行7、如图是一个立体图形的三视图，则这一立体图形是四个立体图形中的（）A. .B. .C. .D. .8、如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“切”相对的面上的汉字是（）A. 态B. 度C. 决D. 定9、已知6m4n x÷2m y n2=3mn，则（）A. x=4，y=4B. x=3，y=4C. x=4，y=3D. x=3，y=3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互相反数，那么（a+b）c=____．11、【题文】据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4 364 000 000元，则4 364 000 000元用科学记数法表示为__________元.12、若∠α的补角为76°29′，则∠α= ______ ．13、因式分解：a3+2a2+a= ______ ．14、（2012秋•江东区期末）如图；A，B，C是不在同一直线上三点．请按下列要求画图（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形；标注字母）：（1）连接AC；连接并延长BA至点D，使AD=AB．（2）过点A画直线MN⊥AC（M在A的左边；N在A的右边）．（3）若∠BAC=40°，则∠DAN=____．15、已知一个多项式与的和等于则此多项式是____．16、﹣2.5的相反数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、判断题（判断对错）（1）的系数是7；____（2）与没有系数；____（3）的次数是0+3+2；____（4）的系数是-1；____（5）的次数是7；____（6）的系数是．____．18、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）19、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）20、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）21、若m为自然数，多项式x m+y m+1+2x m+1的次数是m．____．（判断对错）22、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．23、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （）24、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)25、操作题：小明同学在操场上，先从O点沿着北偏东60°方向走了60m到达A点，再从A点沿着北偏西60°方向走了60m 到达B点．若用1cm代表20m，画出示意图，并量出示意图中线段BO的长度．26、画出下列几何体的主视图，左视图，右视图和俯视图．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)27、解方程：（1）-3（x+1）=9（2）．28、某俱乐部使用一种秘密记账方式，当收入500元时，他记成-600，当支出500元时，他记成300元，那么当他收入100元时，他可能记为____，当他支出100元时，他可能记为____．29、30、在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是____．绝对值小于3的所有整数为____，它们的和是____．。
北师大版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷试卷及答案WORD
一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，。
北师大版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷及答案WORD (3)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算：a2•a3等于（）A．a5B．a6C．a8D．a92．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）A．40°B．20°C．60°D．70°3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．4．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A．70°B．80°C．90°D．100°6．[﹣（﹣a）2]3=（）A．﹣a6B．a6C．﹣D．7．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（）cm2．A．5 B．10 C．15 D．20二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1=30°，则∠3=°．10．计算：（﹣2xy2）2=．11．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为cm．12．如果a x•a3=a7，那么x=．13．内角和与外角和相等的多边形的边数为．14．等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是cm．15．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是．16．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正边形．17．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为．18．如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为．三、解答下列各题19．计算（1）（5﹣2a3）2•（﹣a2）3（2）（﹣1）2017+2﹣1+（π﹣3.14）0（3）（）2016×（﹣1.25）2017（4）（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4．20．先化简，再求值：﹣（﹣2a）3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=﹣，b=2．21．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．22．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD．（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．（3）图中AC与A1C1的关系是：．23．已知10a=5，10b=6，（1）求102a+103b的值；（2）求102a+3b的值；（3）求102a﹣3b的值．24．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．25．（1）一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数；（2）两个多边形边数之比为3：4，内角和之比为2：3，求这两个多边形的边数．26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠EAD的度数；（2）若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=64°，∠C=78°时，则∠EAD=°；（3）若∠B＜∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由．27．问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B 落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．计算：a2•a3等于（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得出答案．【解答】解：a2•a3=a5．故选：A．2．如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C的度数是（）A．40°B．20°C．60°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行内错角相等可得∠B=∠C，进而可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵∠B=20°，∴∠C=20°，故选：B．3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．4．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠A=20°，∴∠B=∠C==80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选A．5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）A．70°B．80°C．90°D．100°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：方法1：∵AB∥CD，∠C=115°，∴∠EFB=∠C=115°．。
北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若x=1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（）A. -4B. 4C. -8D. 82、PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（）A. 0．25×10－5B. 0．25×10－6C. 2．5×10－5D. 2．5×10－63、（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线；将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A.B.C.D.4、（2015秋•黔南州期末）如图；已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°5、据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A. 7.20×102B. 7.20×1010C. 0.720×1011D. 720×1086、下列说法正确的个数有（）①若AB=BC；则点B是线段AC的中点；②从直线外一点到这条直线的垂线段；叫做点到直线的距离；③若AB=MA+MB；AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．A. 0B. 1C. 2D. 37、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖；按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块（用含n的代数式表示）（）A. 4nB. 3n+1C. 4n+3D. 3n+28、【题文】计算：的结果为( )．A.B.C.D.9、因式分解x3﹣4x的结果是（）A. x（x2﹣4）B. x（x﹣4）2C. x（x﹣2）（x+2）D. x（x﹣2）2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图；在如图所示的数轴上．（1）直接填空：点A表示的数是____，点B表示的数是____，点C表示的数是____；（2）在所给的数轴上画出表示下列三个数的点：3，-1.5，；（3）通过观察回答：数轴上点A、点C两点之间的距离是____．11、（2011春•吉林校级月考）如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE=90°，则与∠EOA 互余的角有____．12、若-3x2a y3与5x4y3b是同类项，则a=____，b=____．13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示为____千米．14、化简：（－m）2÷（－m）＝．15、计算：1+=______ ．16、△ABC中，AC=8，BC边上的中线AD=6，则边AB的取值范围是____．17、若a2-2a+1=0，则2a2-4a-1=____．18、（2011春•商水县校级期末）如图所示，已知∠1=80°，∠F=15°，∠B=35°，那么∠A=____，∠DEA=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）20、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）21、____．22、（-x2yz）2=-x4y2z2____．23、若a=b，则．____．（判断对错）24、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共18分)25、数轴上与表示-1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数是____．26、先化简下式，再求值：-2a+3（a+3），其中a=1．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)27、【题文】请根据结合律、分配律计算：参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解析】【解答】解：根据题意；得2×1+m-6=0；即-4+m=0；解得m=4．故选B．2、D【分析】【解析】试题分析：0．0000025=2．5×10-6故选D．考点：科学记数法．【解析】【答案】D．3、D【分析】【解答】根据正方体的表面展开图；两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件；故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．4、A【分析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°；∠AOD=150°；∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°；故选：A．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．5、B【分析】【解答】解：720亿=72000000000=7.20×1010．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．6、C【分析】【分析】分别根据两点间距离的定义、点到直线距离的定义及垂线段的定义对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①当A；B、C三点在同一条直线上时；若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故本小题错误；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做点到直线的距离，故本小题错误；③若AB=MA+MB；AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，故本小题正确；④在同一平面内；过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，故本小题正确．故选C．7、B【分析】【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解析】【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故选B．8、A【分析】【解析】解：故选A.【解析】【答案】A9、C【分析】解：原式=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故选C【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略【分析】【分析】（1）根据数轴上各点所表示的数直接解答即可；（2）在数轴上表示出各数即可；（3）根据A、C两点所表示得出可直接得出两点之间的距离．【解析】【解答】解：（1）由数轴上各点可知；点A表示的数是-3，点B表示的数是0，点C表示的数是2．（2）如图所示：（3）∵点A表示-3；点C表示2；∴点A；点C两点之间的距离是2+3=5．故答案为：-3，0，2；5．11、略【分析】【分析】利用余角的定义可知∠COA是一个，再算上它的对顶角共两个．【解析】【解答】解：与∠EOA互余的角有∠COA；而∠DOB和∠COA为对顶角．故∠EOA互余的角有∠COA和∠DOB．故答案为：∠COA和∠DOB．12、略【分析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可求得a和b的值．【解析】【解答】解：∵-3x2a y3与5x4y3b是同类项；∴2a=4；a=2；3b=3，b=1．答：a=2，b=1．13、略【分析】【解析】试题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．此题n＞0，n=8．149600000=1.496×108．考点：科学记数法—表示较大的数．【解析】【答案】1.496×10814、略【分析】试题分析：利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.考点：分式的乘除法【解析】【答案】－m15、略【分析】解：原式= += ．故答案是：．首先通分；然后利用分式的减法法则：分母不变，分子相减即可求解．本题考查了分式的减法运算，正确进行通分、约分是关键．【解析】16、略【分析】【分析】通过添加辅助线得到△ACE，然后在△EDC中得到CE的取值范围，据此可以求出AB 的取值范围．【解析】【解答】解：延长AD至E使DE=AD；连接DE；在△ADB和△EDC中，；∴△ADB≌△EDC；∴AB=CE；∵AC=8；AE=2AD=12；∴AE-AC=4＜CE＜AC+AE=20；∴4＜AB＜20．故答案为：4＜AB＜20．17、略【分析】【分析】根据已知求出a2-2a=-1，把2a2-4a-1化成2（a2-2a）-1，代入即可．【解析】【解答】解：∵a2-2a+1=0；∴a2-2a=-1∴2a2-4a-1=2（a2-2a）-1=2×（-1）-1=-3；故答案为：-3．18、略【分析】【分析】由∠1是△ABC的一个外角，根据三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，由∠1和∠B的度数求出∠A的度数，又因为∠ADE为△BDF的一个外角，再根据三角形的外角性质，由∠B和∠F求出∠ADE的度数，然后根据三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．【解析】【解答】解：∵∠1是△ABC的一个外角；∴∠1=∠A+∠B；又∠1=80°，∠B=35°；∴∠A=∠1-∠B=80°-35°=45°；∵∠ADE为△BDF的一个外角；又∠F=15°∴∠ADE=∠B+∠F=35°+15°=50°；根据三角形的内角和定理得：∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-45°-50°=85°．故答案为：45°；85°三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；故答案为：×．20、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2= x2y4．故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；故答案为：√．四、计算题(共2题，共18分)25、略【分析】【分析】画出相应的数轴，找出与表示-1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数即可．【解析】【解答】解：如图所示；与表示-1的点的距离等于两个单位长度的点所表示的数是-3或1；故答案为：-3或1．26、略【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=-2a+3a+9=a+9；当a=1时，原式=1+9=10．五、解答题(共1题，共10分)27、略【分析】【解析】解: 设x=y=原式=3’==5’=（）-（）=设x=y=则原式="x-y," 化简即可求解【解析】【答案】。
北师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案
北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．如图，直线,a b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角 2．计算：2a a =（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．2a 3．下列计算结果为负数的是（ ）A ．013⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．313⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．213-⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．13- 4．将一副三角板按如图方式摆放，若//OA CD ，则BOC ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒5．如果()3462mn x y x y =，那么,m n 的值分别是（ ） A ．2,2 B ．2,4 C ．2,6 D ．4,2 6．如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE 平分BOD ∠，若60AOC ︒∠=．则AOE ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒7．从边长为a 的大正方形纸板中位挖去一个边长为b 的小正方形后．将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲) ，然后拼成一个（如图 乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()()224a b a b ab +--=C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b -=+-8．若22x ax b -+是一个完全平方式，则a 与b 满足的关系是（ ）A ．2a b =B ．2b a =C ．2b a =D ．2a b =9．一张长方形餐桌的表面如图所示，图中空白部分的面积是阴影部分面积的（）A ．2倍B ．3倍C ．12D ．1310．如图，已知//AB DE ，则B C D ∠∠∠、、之间的数量关系是（ ）A ．180BCD ︒∠+∠+∠= B ．180B C D ︒∠-∠+∠=C ．180D B C ︒∠-∠+∠= D ．180D B C ︒∠-∠-∠=二、填空题11．已知439x =，则x 的值为__________．12．一个角的余角是48°，这个角的补角是__________︒．13．若5,2a b ab +==．则()()11a b --的结果是__________．14．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成1∠与2∠，若160︒∠=，则2∠的度数为__________．三、解答题15．已知8,2m n a a ==，求m n a -16．水珠不断滴在一块石头上，经过 30年，石头上形成一个深为5.7厘米的小洞，平均每年小洞的深度增加多少米? (结果用科学记数法表示)17．如图①是体育课上跳远的场景，起跳线为BC ，一名学生落地时后脚跟所在的点为A ，请在图②中画出这名学生的跳远成绩，并说明其中的理由．18．先化简，再求值：()()()2,x y x y x y +--+其中1, 2.x y =-=19．如图，,DE CE 分别平分,ADC BCD ∠∠．且90CDE DCE ︒∠+∠=，求证：//AD BC20．运用整式乘法公式进行计算：()21199198202-⨯()2210121．按下列程序计算．()1填写表格：()2请将题中计算程序用代数式表示出来，并进行化简．22．如图．已知//a b ，直线c 与直线,a b 相交，且1:2:31:3:7∠∠∠=，求4∠的度数23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手遮住了一个多项式，形式如下：22xy x y xy xy ⋅=-+()1求被遮住的多项式：()2若11,32x y ==，求被遮住的多项式的值．24．如图，大正方形的边长为a ．小正方形的边长为b ．()1用含,a b 的式子表示图中阴影部分的面积(结果化成最简形式)；()2若15,50a b ab +==，图中阴影部分的面积是多少?25．如图，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，.EG FG ⊥()1如图①，若90BEG DFG ︒∠+∠=，判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由； ()2图②，在()1的结论下，EG 上有一点M ，且3MFG DFG ∠=∠，判断BEG ∠与DFM ∠的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据同位角的定义“ 两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角”判断即可．【详解】∠1和∠2是同位角，故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．2．C【分析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”计算即可．【详解】23a a a =故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，掌握同底数幂相乘的法则是关键．3．B【分析】根据0指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值的运算法则，分别计算每个算式的值即可求解．【详解】0113⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故A 错误； 311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故B 正确； 2913-⎛⎫- ⎪⎭=⎝，故C 错误； 1133-=，故D 错误． 故选：B【点睛】本题考查的是0指数幂、乘方、负整数指数幂、绝对值，掌握各运算的运算法则是关键． 4．A【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠AOD=90°，再减去∠AOB 、∠COD 即可．【详解】∵OA ∥CD∴∠AOD+∠CDO=180°∵∠CDO=90°∴∠AOD=90°∵∠AOB=45°，∠COD=30°∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=15°故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质及角的加减，掌握平行线的性质定理是关键．5．B【分析】根据积的乘方等于积里的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘，去括号即可求解．【详解】()343462n mm m x y x y x y == ∴36,42m m n ==解得：m=2，n=4故选：B【点睛】本题考查的是积的乘方和幂的乘方，掌握其运算法则是关键．6．D【分析】先根据对顶角相等求出∠BOD ，再根据角平分线的定义求出∠BOE ，最后根据平角的定义求出∠AOE 即可．【详解】∵∠AOC=60°∴∠BOD=∠AOC=60°∵OE 平分∠BOD∴∠BOE=12∠BOD=30°∴∠BOE=180°-∠BOE=150°故选：D【点睛】本题考查的是与角平分线有关的角的运算，掌握“对顶角相等”、角平分线的定义及平角的定义是关键．7．D【分析】分别求出图形甲、图形乙中的阴影部分的面积即可求解．【详解】图形甲中的阴影部分的面积为：22a b -图形乙中的阴影部分的面积为：()()a b a b +-故验证的是：()()22a b a b a b -=+- 故选：D【点睛】本题考查的是平方差公式的几何验证，掌握每个图形的阴影部分的面积求法是关键． 8．C【分析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定出所求．【详解】∵22x ax b -+是一个完全平方式，∴即b=a 2，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解答本题的关键．9．A【分析】根据长方形的面积公式计算出阴影部分面积和空白部分的面积，即可得到结论．【详解】空白部分的面积为：2223223233a b b a a b b a ab ⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 阴影部分的面积为：2133ab ab ab -= ∴空白部分的面积是阴影部分面积的2倍．故选：A【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确识别图形搞清楚各部分的关系是解题的关键． 10．B【分析】过C 点作CF ∥AB ，即可判断CF ∥DE ，根据“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”求解即可．【详解】过C 点作CF ∥AB ，∵AB ∥DE∴CF ∥DE∴∠B=∠BCF ，∠DCF+∠D=180°∴∠B-∠BCD+∠D=180°故选：B【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是关键．11．8【分析】将94化为（32）4=38，即可求解．【详解】()44283933x ===∴x=8故答案为：8【点睛】本题考查的是幂的乘方，将幂化为同底数幂是关键．12．138°【分析】先根据余角的定义求出这个角，再根据补角的定义求出补角即可．【详解】∵一个角的余角是48°，∴这个角为：90°-48°=42°这个角的补角为：180°-42°=138°故答案为：138°【点睛】本题考查的是余角、补角，掌握余角、补角的定义是关键．13．-2【分析】先把()()11a b --去括号，整体代入5,2a b ab +==即可求解．【详解】∵5,2a b ab +==∴()()()1112512a b ab a b --=-++=-+=-故答案为：-2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，整体代入思想是解答本题的关键． 14．30°【分析】过E 点作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，根据“两直线平行，内错角相等”即可求解．【详解】如图：过E 点作EF ∥AB ，∵AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠1=∠BEF ，∠2=∠DEF∴∠1+∠2=∠BEF+∠DEF=90°∵∠1=60°∴∠2=30°故答案为：30°【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是关键．15．4【分析】根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”解答即可．【详解】∵8,2m n a a ==∴824m n m n a a a -=÷=÷=【点睛】本题考查的是同底数幂相除，掌握其运算法则是关键．16．1.9×10-3米【分析】用5.7除以30即可求得平均每年的深度，化为米，改为科学记数法表示即可．【详解】1厘米=10-2米5.7÷30=0.19厘米=1.9×10-3米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．见解析；垂线段最短【分析】过A 点向直线BC 作垂线，利用垂线段最短得出答案．【详解】如图：过A 点作AD ⊥BC 于D 点，线段AD 的长度即为这名学生的跳远成绩．理由是：垂线段最短【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的意义是解题关键．18．222xy y +；4【分析】根据平方差公式及完全平方公式去括号后合并同类项，化简后代入求值即可．【详解】()()()222222222x xy y x y x x y xy y x y y +--=+-+=+++把1,2x y =-=代入得：原式=()221222484⨯-⨯+⨯=-+=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握乘法公式及整式的各运算法则是关键．19．见解析【分析】根据角平分线的定义求出∠ADC+∠BCD=180°，即可证明AD ∥BC ．【详解】∵,DE CE 分别平分ADC ∠，BCD ∠∴∠ADC=2∠CDE ，∠BCD=2∠DCE∵90CDE DCE ︒∠+∠=∴∠ADC+∠BCD=180°∴AD ∥BC【点睛】本题考查的是平行线的判定，根据角平分线的定义求得∠ADC+∠BCD=180°是关键． 20．（1）-395；（2）10201【分析】（1）前面用完全平方公式，后面用平方差公式计算；（2）根据完全平方公式计算即可．【详解】（1）原式()()()22220012002200220040012004395=---+=-+-+=-（2）()22101100110000200110201=+=++=【点睛】本题考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是关键．21．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）将各数代入程序计算后填写表格即可；（2）根据程序列出代数式，根据运算法则化简即可．【详解】（1）()()()()244441⎡⎤---÷---=-⎣⎦ 2111113333⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷---=-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()222221-÷-=- ()255551-÷-=- 填写表格：（2）根据题意得：()211m m m m m m -÷-=--=-【点睛】本题考查的是列代数式及整式的混合运算，能根据程序正确的列出代数式是关键． 22．72°【分析】设∠1=x ，∠2=3x ，∠3=7x ，根据两直线平行，同旁内角互补求出x ，进而求得∠1，∠2，再根据；直线平行，内错角相等求解即可．【详解】设∠1=x ，∠2=3x ，∠3=7x ，∵a ∥b ∴∠2+∠3=180°，即3x+7x=180°∴x=18°∴∠1=18°，∠2=54°∵a ∥b∴∠4=∠1+∠2=72°【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据平行线的性质求出∠1、∠2的度数是关键．23．（1）1x y -+；（2）56【分析】（1）根据整式的乘除法之间的关系求解即可；（2）把x 、y 的值代入计算即可．【详解】（1）被遮住的多项式为：()221x y xy xy xy x y -+÷=-+（2）把11,32x y ==代入得： 11511326x y -+=-+=故若11,32x y==，被遮住的多项式的值为56．【点睛】本题考查的是整式的乘除法，掌握整式的乘除法之间的关键及整式的除法法则是关键．24．（1）12a2-12ab+12b2；（2）37.5【分析】（1）由阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积-直角三角形的面积列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．【详解】（1）阴影部分的面积=12a2+b2-12（a+b）b=12a2-12ab+12b2．（2）∵a+b=15，ab=50，∴原式=12（a2-ab+b2）=()()211322515037.522a b ab⎡⎤+-=⨯-=⎣⎦【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式及掌握完全平方公式的变形是关键．25．（1）AB∥CD，理由见解析；（2）∠BEG+14∠DFM=90°，理由见解析【分析】（1）延长EG交CD于H，根据平角的定义得到∠HGF=∠EGF=90°，根据平行线判定定理即可得到结论；（2）延长EG交CD于H，根据∠GHF+∠GFH=90°和平行线性质定理即可得到结论；【详解】（1）AB∥CD，理由：延长EG交CD于H，∴∠HGF=∠EGF=90°，∴∠GHF+∠GFH=90°，∵∠BEG+∠DFG=90°，∴∠BEG=∠GHF，∴AB∥CD；（2）∠BEG+14∠DFM=90°，理由：延长EG交CD于H，∵AB∥CD，∴∠BEG=∠GHF，∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH=90°，∵∠MFG=3∠DFG，∴∠BEG+14∠DFM =90°；【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。