苏教版小学五年级下册数学知识点总结
第1页共10页2018最新苏教版五年级(下册)数学知识点和方法总结第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50a+20=302、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=503、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。6、求方程的解的过程，叫作解方程。解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。8、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②理清题目的数量关系，找准等量关系式。③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④根据数量关系列出方程。⑤解方程。⑥检验。（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。②根据计算公式确定等量关系。③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。第2页共10页
第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在2、研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。4、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）5、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。6、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。7、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类:①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。8、按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。2和5的倍数特征：个位是0。第3页共10页
10、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。11、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如：14=2×718=2×3×312、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。用符号（，）表示。几个数的公因数也是有限的。13、公因数只有1的两个数叫作互质数14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。15、两个质数（素数）的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。16、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。举例[6，8]=24，(6，8)=2，24×2=6×817、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，(15，5)=5，[15，5]=15。18、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：3和7，(3，7)=1，[3，7]=2119、相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=120、特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和21、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。22、一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。23、和与积的奇偶性24、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；25、加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。例：1+3+5+…+29的和是奇数，加数是15个，15是奇数，和就是奇数；26、奇数×奇数=奇数。如：1×3×5=1527、乘数都是偶数时，积也是偶数。如：8×4×10=840第4页共10页
28、几个乘数中，只要有一个偶加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。1+3+5+…+27的和是偶数，加数是14个，14是偶数，和就是偶数。数，积一定是偶数。如：3×5×7×2=210（2是偶数）奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的，最大的分数单位是1/2。2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课2/3小时，一根绳子长，2/3米，这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。4、4米的1/5和1米的4/5同样长。5、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。6、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。7、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。8、有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.9、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝被除数/除数，如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b第5页共10页
＝a/b（b≠0）利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。10、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……11、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作11/3，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。12、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。13、把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。14、看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7只有4/7一个。17、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。18、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。19、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。20、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。21、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。22、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般
数学苏教版五年级下册知识点归纳
苏教版五年级数学知识点归纳整理资料第一单元认识负数1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于02.在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃。
6℃比-6℃高12℃。
第二单元：多边形面积计算1.平行四边形的面积=底×高字母公式：S=a h2.三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=a h÷23.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形6、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
7.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
7、规则组合图形的面积计算方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
8、不规则图形的面积估算方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
9、认识公顷和平方千米一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
第三单元小数的意义及性质1、小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3、小数数位顺序表：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
苏教版五下知识点总结
苏教版五下知识点总结苏教版五年级下册知识点总结语文知识点：1. 词语使用：五年级下册语文教材中包含了许多新的词语和表达方式，学生需要掌握这些词语的意义、用法和拼写，以提高自己的语言水平。
2. 作文写作：五年级下册中，学生将学习如何写不同类型的作文，如记叙文、议论文、说明文等。
在写作过程中，他们需要注意段落结构、语言表达的准确性以及逻辑的连贯性。
3. 阅读理解：五年级下册的语文教材中包含了各种各样的阅读材料，学生需要通过阅读理解来提高自己的阅读能力和理解能力。
在阅读过程中，他们需要注意文意的推测、事实陈述的理解以及问题的解答。
数学知识点：1. 分数：五年级下册中，学生将学习分数的概念、分数的读法和分数的加减法。
他们需要通过练习掌握将分数转换为整数、将分数化简为最简形式以及将分数进行加减运算的方法。
2. 小数：五年级下册中，学生将学习小数的概念、小数的读法和小数的加减法。
他们需要通过练习掌握将小数转换为分数、将小数转换为百分数以及将小数进行加减运算的方法。
3. 数据的处理：五年级下册中，学生将学习如何处理数据，包括图表的读取和解读、数据的统计和分析以及绘制图表和制作标签的方法。
英语知识点：1. 词汇：五年级下册英语教材中包含了大量的单词，学生需要掌握这些单词的意义、拼写和用法，以提高自己的词汇量。
2. 句型：五年级下册中，学生将学习如何使用一些基础的英语句型来进行交流，如询问时间、说明原因、描述过去的经历等。
3. 阅读和听力：五年级下册的英语教材中包含了各种各样的阅读和听力材料，学生需要通过阅读和听力来提高自己的英语理解能力和口语表达能力。
科学知识点：1. 力和运动：五年级下册中，学生将学习力的概念、力的计量和力的作用。
他们需要通过实验和观察来了解力的作用和运动的变化规律。
2. 光的直线传播：五年级下册中，学生将学习光的直线传播和反射现象。
他们需要通过实验和观察来探究光的传播规律并理解光的反射现象。
苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
苏教版五年级下册数学知识点总结
苏教版五年级下册数学知识点总结1、表示相等关系的式子叫做等式.含有未知数的等式是方程.例：x+50=150、2x=2002、方程一定是等式；等式不一定是方程.3、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式.4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程中未知数的过程，叫做解方程.5、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10检验： 把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边，所以X=10是原方程的解.6、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数减数=被减数-差被减数=减数+差除数=被除数÷商被除数=商×除数7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B、理清题目的等量关系，C、设未知数，一般是把所求的数用X表示，D、根据等量关系列出方程，E、解方程，F、检验，G、作答.注意：解完方程，要养成检验的好习惯.第二单元折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺).注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图.不能同时描点画线，以免混淆.(也可以先画虚线的统计图)第三单元因数和倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数.因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的.（找因数的方法：成对的找.）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）.最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数.③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数.（合数至少有 3个因数）最小的合数是4.按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数.最小的偶数是0.6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， ).两个数的公因数也是有限的.公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示.两个数的公倍数也是无限的.8、两个素数的积一定是合数.举例：3×5=15，15是合数.9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数.10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数.举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.举例：[3，7]=21，(3，7)=1③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数.12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数.相邻的偶数（奇数）相差2.13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8.5的倍数的特征：个位是0或5.3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数.14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，叫做分数单位.一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一.2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2.3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份.3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份.4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母.被除数÷除数= 被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)5、4米的1/5和1米的4/5同样长.6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算.方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数.男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3.7、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.8、真分数小于1.假分数大于或等于1.真分数总是小于假分数.9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数.反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数.(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一.带分数都大于真分数，同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变.14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母.16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个.17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变，这是分数的基本性质.它和整数除法中的商不变规律类似.18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数.约分时，通常要约成最简分数.19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数.20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母.通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较.(2)化成小数后再比较.(3)先通分转化成同分子的分数再比较.(4)十字相乘法.第五单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算.2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近2(1)；分子分母越接近，分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同.没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便.乘法分配律也适用分数的简便计算.6、裂项公式(用于特殊简便计算，选学)第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示.在同一个圆里，有无数条半径和直径.在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆.画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍.(d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径.扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形.扇形的大小是由圆心角决定的.（半圆与直径的组合也是扇形）7、正方形里最大的圆:两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆:两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(读pài)表示.π是一个无限不循环小数.π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14.π>3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr =C÷π÷2= C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.C半圆= πr+2rC半圆= πd÷2+d15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.983.14×8=25.12 3.14×9=28.2616、圆的面积公式：S=πr².圆的面积是半径平方的π倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr).即：S长方形= a × bS圆= πr × r=πr²注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形=2πr+2r=C圆+d18、半圆的面积和周长.S半圆=πr²÷2C半圆=C/2+d19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.S圆环=πR²－πr²=π(R²－r²)22、常用的平方数：11²=121 12²=14413²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=36120²=400第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变.2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算.3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算.4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算.5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化.割补法倒推法找规律。
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
注意：解完方程,要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数,一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题归纳
2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题归纳2022年苏教版五年级数学下册第一单元：简易方程1.等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程，例如：x+50=150，2x=200.2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.等式具有以下性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于零的数，仍然是等式。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。
5.解方程的步骤：例如：60-4X=20解：4X=60-204X=40X=10检验：将X=10代入原方程，左边=60-4×10=20，右边=20，左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6.解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7.五个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和除以个数等于中间数。
8.四个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和等于中间两个数或首尾两个数的和乘以个数再除以2（高斯求和公式）。
9.列方程解应用题的思路：A。
审题并弄清题目的已知条件和所求问题。
B。
理清题目的等量关系。
C。
设未知数，一般是用X表示所求的数。
D。
根据等量关系列出方程。
E。
解方程。
F。
检验。
G。
作答。
注意：解完方程后，要养成检验的好惯。
第二单元：折线统计图1.复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，还便于比较两组相关数据。
2.制作复式折线统计图的步骤：①写标题和统计时间。
②注明图例（实线和虚线表示）。
③分别描点、标数。
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
最新苏教版-五年级下册数学各单元知识点归纳
最新苏教版-五年级下册数学各单元知识点归纳苏教版五年级数学下册各单元知识点归纳第一单元：简易方程1.等式表示相等关系，含有未知数的等式是方程。
2.等式是方程的一种特殊情况，但不是所有等式都是方程。
3.等式有加减乘除的性质，可以通过加减乘除同一个数来保持等式成立。
4.方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，解方程的过程就是求解这个未知数。
5.解方程的关系式包括加减乘除的运算法则，解题时需要注意等号对齐和检验答案。
6.五个连续的自然数（或连续的奇数、偶数）的和等于中间数的5倍。
7.解应用题时需要仔细审题，理清数量关系，设未知数，列方程，解方程，检验答案。
8.华氏温度和摄氏温度之间的转换公式是F=1.8C+32.第二单元：折线统计图1.复式折线统计图可以反映数据的数量和变化情况，方便比较两组相关数据。
2.作复式折线统计图时需要注意描点、标数、实线和虚线的区分，以及统计时间的准确性。
第三单元：因数与倍数1.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数个数有限；一个数的最小倍数是它本身，倍数个数无限。
2.2的倍数的个位数是2、4、6、8，5的倍数的个位数是5或0，3的倍数的各位数之和是3的倍数。
3.只有1和本身两个因数的数是质数，有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数。
4.一个数的质因数是它的因数中的质数，将一个合数分解质因数就是将它用质数相乘的形式表示出来。
5.几个数的公倍数是它们的倍数中的共同元素，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数，用[，]表示。
6、两个数的公因数是指两个数都能整除的数，其中最大的公因数被称为最大公因数，用符号（）表示。
7、两个素数相乘得到的结果一定是合数。
例如，3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
例如，[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：①若两个数存在倍数关系，则最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。
苏教版五年级教学数学下册知识点总结精华及各单元学习易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式 ; 等式不一定是方程。
4 、等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2 ：等式两边同时乘或除以同一个〔不为0 的数〕 , 所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解 4X=60-204 X=40X=10右边 =20, 左边 =右边 , 所以 ,X=10 是原方程的解 .检验：把 X＝10 代入原方程 , 左边 =60-4×10=20,检验：方程左边 =60- 4×10=20等于方程右边所以， X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数 =和- 另一个加数减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差一个因数 =积÷另一个因数除数 =被除数÷商被除数 =商×除数9、五个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间的一个数的 5 倍。
奇数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和÷个数 =中间数和 =( 首项 +末项 ) ×项数÷2 10 、偶数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2( 高斯求和公式 )11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程 F、检验 G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比拟。
苏教版五年级下册数学全册单元知识小结
第 2 单元 归纳总结
重要考点
单式折线 统计图
复式折线 统计图
考点解析 1。折线统计图的 特点是既可以反映 出数量的多少,又 能清晰地反映出数 量的增减变化情 况。 2。绘制折线统计 图的方法：(1)用 纵轴表示一种量, 横轴表示另一种 量；(2）根据数据 的大小确定单位长 度表示的数量； （3）根据所给数 据描点;(4）用线 段顺次连接各点, 在各点旁边注明数 据。 3.折线统计图的应 用:可以根据折线 统计图发现问题、 解决问题,并进行 简单的预测。 1。复式折线统计 图：在一个统计图 中，用两组不同的 折线表示两组不同 数据的变化情况， 这就是复式折线统 计图. 2。复式折线统计 图的特点:能表示 出两组数据数量的 多少，还能表示出 两组数据数量的增 减变化情况，便于 对两组数据进行比 较。 3。复式折线统计
树的几分之几?
4
3
【解答】 40÷30=3 30÷40=4
一个数 另一个数
4
3
答:梨树的棵数是杏树的3，杏树的棵数是梨树的4
1.真分数：分子比分 母小的分数叫作真分 数.真分数都小于 1。 2.假分数:分子大于或 等于分母的分数叫作 假分数。假分数大于
。
判断下面分数,哪些是真分数?哪些是假分
数？
3 7 8 2 1 8 11
典型例题
2014 年～2018 年某地区旅游人数情况统计如下 表所示。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 人数/亿人 5.5 4.8 8.2 10.5 12。4 (1)根据上表制作折线统计图。 (2）哪一年的旅游人数最多?哪一年的最少? （3)哪两个年份间增长的幅度最大? （4）该地区旅游人数总趋势是上升还是下降? 【解答】 （1)如图所示。 2014 年~2018 年某地区旅游人数统计图
苏教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质知识点归纳
学科教师辅导教案
8、把下面各数约分,是假分数的再化成带分数或整数。
2515 915 324 1426 1218
9、将下列小数化成最简分数。
0. 9 4. 25 0. 32
10、先通分，再比较大小
32和24
5 11、佳佳超市有男职工45人，女职工72人,男职工人数是女职工的几分之几？女职工人数 是男职工的多少倍？
三、课堂练习
1、53的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位、再添（ ）个这样的分 数单位就是最小的质数。
2、 7
5表示把( )平均分成( ）份，表示这样的( ）份。
3、 把2米长的铁丝平均分成3份，每份长是2米的（ ），是（ ）米。
4、用分数表示下面图中的阴影部分。
5、在括号里填上合适的分数。
300千克=（
）吨 15厘米=（ ）米
257 31 2019
2、先通分，再比较大小。
277和185 114和7
3
五、课堂总结
思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面。