(人教版)八年级下册：16.3《二次根式的加减(1)》ppt课件
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人教版《二次根式的加减》_实用课件
8 a
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例题讲解
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例2 计算：
（1）2
12 6
1+3 3
48 （2）（ 1220 ） +（ 3-5 ）
解： （1）2
12 6
1+3 3
48
22
.
36
33+34
3
43-23+123
14 3
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例题讲解
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例2 计算：
（1）212 6来自1+3 348 （2）（ 1220 ） +（ 3-5 ）
化
问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长 方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？
2221.55
3231.55 木板够宽
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情境引入
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现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是
12.56和25.12. 求圆环的宽度d（π 取3.14，结果
保留小数点后两位）.
.
2 2-2 0.83
d
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例题讲解
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例2 计算：
（1）2
12 6
1+3 3
48 （2）（ 1220 ） +（ 3-5 ）
解： （1）2
12 6
1+3 3
48
22
.
36
33+34
3
43-23+123
14 3
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例题讲解
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例2 计算：
（1）212 6来自1+3 348 （2）（ 1220 ） +（ 3-5 ）
化
问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长 方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？
2221.55
3231.55 木板够宽
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情境引入
【获奖课件ppt】人教版《二次根式的 加减》 _实用 课件1- 课件分 析下载
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是
12.56和25.12. 求圆环的宽度d（π 取3.14，结果
保留小数点后两位）.
.
2 2-2 0.83
d
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16.3二次根式的加减ppt
2、猜想：
4 5 －3 5 ＝ _5_ ；3 a ＋ 5 a ＝8 _a_ .
举例讲解
现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如教 科书图 16.3-1 所示的方式，在这块木板上截出两个面积 分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
1．设计出解决问题的正确方案； 2．分析 8 18 的计算过程．
举例讲解
因为大、小正方形木板的边长分别为 18 dm和 8 dm，显然木板够宽.下面考虑木板是 否够长.由于两个正方形的边长和为（ 8 18） dm.这实际上是求 8 ， 18 这两个二次根 式的和，我们可以这样计算：
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式） (2 3) 2 （分配律）
课堂小结
总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．
步骤： “一化简、二判断、三合并”；
依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
课堂作业
1.C 2.C 3.A
课堂作业
4.
课堂作业
4.
课后思考
课堂后作思业考
人教版数学
八年级下册
16.3 二次根式的加减(1)
学习目标
1.使学生知道怎样将根式化为最简二次根式.难点
2.使学生通过合并被开方数相同的二次根式， 会进行二次根式的加法与减法运算.重点
复习旧知
1、化简下列二次根式：
（1） 80 =_4__5__；（2）45 =_3__5_；
（3）9a =_3__a__；（4） 25a =_5__a__.
(1) 80 45 (2) 9a 25a
根 式 的
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
4 5 －3 5 ＝ _5_ ；3 a ＋ 5 a ＝8 _a_ .
举例讲解
现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如教 科书图 16.3-1 所示的方式，在这块木板上截出两个面积 分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
1．设计出解决问题的正确方案； 2．分析 8 18 的计算过程．
举例讲解
因为大、小正方形木板的边长分别为 18 dm和 8 dm，显然木板够宽.下面考虑木板是 否够长.由于两个正方形的边长和为（ 8 18） dm.这实际上是求 8 ， 18 这两个二次根 式的和，我们可以这样计算：
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式） (2 3) 2 （分配律）
课堂小结
总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．
步骤： “一化简、二判断、三合并”；
依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
课堂作业
1.C 2.C 3.A
课堂作业
4.
课堂作业
4.
课后思考
课堂后作思业考
人教版数学
八年级下册
16.3 二次根式的加减(1)
学习目标
1.使学生知道怎样将根式化为最简二次根式.难点
2.使学生通过合并被开方数相同的二次根式， 会进行二次根式的加法与减法运算.重点
复习旧知
1、化简下列二次根式：
（1） 80 =_4__5__；（2）45 =_3__5_；
（3）9a =_3__a__；（4） 25a =_5__a__.
(1) 80 45 (2) 9a 25a
根 式 的
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
人教版二次根式的加减课件
3231.55 木板够宽
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
（4）（24+ 0.5）-（ 1- 6） 8
3
6+
2 4
应用拓展
例 3．已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ 2 x 3
9x +y2
x y3 ）-（x2
1 x -5x
y x ）的值．
分析
本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方 式，
得（2x-1）2+（y-3）2=0，即 x= 1 ，y=3．
3 a 5 a
8 a
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例题讲解
例2 计算：
（1）2
12 6
1+3 3
48 （2）（ 1220 ）43;3 3
48
.
2236
3+34 3
3
43-23+123
14 3
例题讲解
例2 计算：
（1）2
12 6
大家来 分享!
课后作业 教材习题16.3第2、3题.
再见！
2
其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最 简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．
巩固提高
练习2
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是
12.56和25.12. 求圆环的宽度d（π 取3.14，结果
情境引入
现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板， 能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块 木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板， 长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
8 18 2 2 3 2 (2 3) 2 5 2
（4）（24+ 0.5）-（ 1- 6） 8
3
6+
2 4
应用拓展
例 3．已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（ 2 x 3
9x +y2
x y3 ）-（x2
1 x -5x
y x ）的值．
分析
本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方 式，
得（2x-1）2+（y-3）2=0，即 x= 1 ，y=3．
3 a 5 a
8 a
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
例题讲解
例2 计算：
（1）2
12 6
1+3 3
48 （2）（ 1220 ）43;3 3
48
.
2236
3+34 3
3
43-23+123
14 3
例题讲解
例2 计算：
（1）2
12 6
大家来 分享!
课后作业 教材习题16.3第2、3题.
再见！
2
其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最 简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．
巩固提高
练习2
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是
12.56和25.12. 求圆环的宽度d（π 取3.14，结果
人教版八年级数学下册第16章《 二次根式的加减》课件
进行合并，则m的值为( D )
A．－1
B．0
C．1
D．2
知识点 2 二次根式的加减
二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式， 再将同类二次根式进行合并.
二次根式的加减法的一般步骤： ①将每一个二次根式化成最简二次根式； ②找出其中的同类二次根式； ③合并同类二次根式．
例2 计算：(1) 80- 45； (2) 9a 25a .
;
3; =
3 3 3 3 3
3 3 3 3
6 ; 12 4 3 2 3. 3
总结
判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式 化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相 同就能合并，否则不能合并．
1 下列各式化成最简二次根式后被开方数与 3 的被
开方数相同的是( D )
A. 8
B. 24
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
复习
最简二次根式：
定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式．
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
知识点 1 被开方数相同的最简二次根式
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.
解：(1) 错误； (2) 错误； (3) 正确.
2 计算：
(1) 2 7 6 7；
(2) 80 20 5 .
(3) 18 98 27 ；
(4)（ 24
0.5）
1 8
6 .
解：(1) 4 7;
(2)3 5;
(3)10 2 3 3; (4)3 6 2 . 4
【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的加减乘除混合运算》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:32:57 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【例 1】计算： (1)( 8＋ 3)× 6； (2)(4 2－3 6)÷2 2. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运 算规律． 解：(1)( 8＋ 3)× 6＝ 8× 6＋ 3× 6 ＝ 48＋ 18＝4 3＋3 2； (2)(4 2－3 6)÷2 2 ＝4 2÷2 2－3 6÷2 2＝2－23 3.
16.3.1 二次根式的加减 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
三、巩固练习 教材第 13 页练习第 1，2 题． 【答案】第 1 题：(1)不正确，两边不相等；(2)不正确，两边不相 等；(3)正确． 1 第 2 题：(1)－4 7；(2)3 5；(3)10 2－3 3；(4)3 6＋4 2.
四、课堂小结
本节课应掌握进行二次根式加减运算时，先把不是最简二次根式的化 成最简二次根式，再把相同被开方数的最简二次根式进行合并．
16.3
二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则 进行二次根式的加减运算．
重点 理解并掌握二次根式加减计算的方法． 难点 二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式．
一、复习导入
(学生活动) 1．计算：
(1)x＋2x；(2)3a－2a＋4a；(3)2x2－3x2＋5x2；(4)2a2－4a2＋3a.
2．教师点评：上面的运算实际上就是以前所学习的合并同类项 ，合并同类项就是字母连同指数不变，系数相加减．
二、新课教授 (学生活动) 1．类比计算，说明理由． (1) 2＋2 2；(2)3 8－2 8＋4 8； (3)3 2＋ 8；(4)2 3－3 3＋ 12. 2．教师点评： (1) 2＋2 2＝(1＋2) 2＝3 2； (2)3 8－2 8＋4 8＝(3－2＋4) 8＝5 8＝10 2； (3)虽然表面上 2与 8的被开方数不同， 不能当作被开方数相同， 但 8 可化为 2 2，3 2＋ 8＝3 2＋2 2＝(3＋2) 2＝5 2；
16 (2) ＝________， 4 81 (3) ＝________， 49 (4) 36 ＝________， 64