【全国大联考】东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试理综化学试题【试卷整体分析】考试范围：高考范围难度：较难【题型考点分析】第I卷（选择题）1．下列说法不正确的是A．聚氯乙烯可以制食物保鲜膜B．铝热反应可用于焊接钢轨C．液氯可以保存在钢瓶中D．常温下可用铁槽车运输浓硫酸【答案】A【解析】A．聚氯乙烯塑料有毒不能做食物保鲜膜，故A错；B．铝热反应可以炼铁并放出大量的热，可用于焊接钢轨，故B正确；C．液氯易液化不和铁反应，所以可以保存在钢瓶中。
故C对；D常温下浓硫酸与铁发生钝化反应，所以可以用铁槽车运输浓硫酸，故D对。
答案：A。
2．解释下列事实的方程式正确的是A．纯碱溶液显碱性：CO32-+2H2O H2CO3+2OH-B．用稀硝酸清洗试管内壁附着的银：Ag+2H++NO3-=Ag++NO2↑+H2OC．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放：CaCO3+O2+SO2= CO2+CaSO4D．碳酸氢钠溶液与过量澄清石灰水混合出现白色沉淀：HCO3-+Ca2++OH-=CaCO3↓+H2O【答案】D【解析】A．纯碱溶液显碱性：CO32-+H2O HCO3-+OH-，故A错；B．用稀硝酸清洗试管内壁附着的银：点睛：本题考查碳酸钠和碳酸氢钠的性质。
碳酸根水解显碱性，碳酸氢根与酸和碱都不能共存。
还考查了亚硫酸盐的不稳定性，例CaCO3+O2+SO2= CO2+CaSO4，易被氧化为硫酸盐。
3．2017年1月1日屠呦呦因发现青蒿素可以抵御疟疾感染而获得诺贝尔奖。
如图所示的有机物是制备青蒿素的重要原料，下列有关该有机物的说法不正确的是A．分子式为C21H28O2B．能溶于水，属于芳香烃C．可使酸性高锰酸钾溶液褪色D．苯环上的一氯取代物有3种【答案】B点睛：抓住官能团的特征进行判断物质类别。
例芳香烃的特点含苯环，只有碳氢元素组成。
一氯代物同分异构体的判断方法是通过结构简式找出含有氢的种类。
有机物被酸性高锰酸钾溶液氧化的物质类别有碳碳双键，醇，醛苯的同系物等。
4．Al-Ag2O电池是一种以NaOH溶液为电解质的水下动力电源，下列说法不正确的是A．负极反应式为：Al+4OH--3e-=A1O2-+2H2OB．负极可能会发生副反应：2Al+2OH-+2H2O=2A1O2-+3H2↑C．当电路中转移0 05mole-时，正极质量减少0．4gD．电池工作时，正极附近pH变小【答案】D【解析】Al-Ag2O电池是一种以NaOH溶液为电解质的电池，负极Al失电子生成偏铝酸盐，负极反应式为：Al+4OH--3e-=A1O2-+2H2O，故A正确；根据2Al+2OH-+2H2O=2A1O2-+3H2↑所以B正确；由电池的总反应2Al＋3Ag2O＋2NaOH=2NaAlO2＋6Ag＋H2O，正极Ag2O2→e-减少16g，→Ag20．05 m m=160.052⨯÷=0．4g．当电路中转移0．05mole-时，正极质量减少0．4g，正确；D．电池工作时，正极反应式Ag2O+2e-+H2O=2Ag+2OH-，所以pH变大，故D错；答案：D。
点睛：本题考查原电池有关知识。
根据氧化还原反应判断电池的正负极，根据化合价变化判断电子的得失。
整个电路抓住电子守恒进行计算。
5．W、X、Y、Z四种短周期元素的原子序数依次增大，W的某种原子无中子，X、Y可形成原子个数比为1∶1的具有漂白性的物质，工业上常用电解饱和YZ溶液来获得Z的单质及其他产品。
下列说法正确的是A．W和X、Y、Z均能形成18电子的分子B．上述四种元素的原子半径大小顺序为r(Z)>r(Y)>r(X)>r(W)C．X、Y之间形成的化合物可能同时含有离子键和非极性共价健D．W、X、Z三种元素形成的化合物一定是弱酸【答案】C【解析】由以上分析可以知道W为H元素、X为O元素、Y为Na元素、Z为Cl元素。
A．W和X、Y、Z分别形成H2O NaH HCl ，期中H2O NaH均不是18电子的分子故A错误; B．四种元素的原子半径大小顺序为，即原子半径大小顺序为，故B错误; C．X、Y之间形成的化合物可能为氧化钠或过氧化钠，他们同时含有离子键和非极性共价健所以C选项是正确的; D．W、Y、X三种元素形成的化合物可能是HClO4，为强酸，故D错误．所以C选项是正确的．点睛：考查原子结构和元素周期律的相关知识。
先通过结构和性质来判断元素的类别，在根据元素周期律进行判断即可。
学@#科网6．下列实验装置能完成相应实验目的的是A．制取二氧化氮B．制取氨C．制取氯气D．制取乙酸乙酯【答案】B【解析】二氧化氮溶于水和水反应，生成硝酸和一氧化氮。
故A错；实验室制取氨气，所以B正确；C制取氯气MnO2+4HCl(浓) MnCl2+Cl2↑+2H2O，，没有加热，故C错；D制取乙酸乙酯导管不能插入液面下，故D错；答案：B．7．室温下H3PO4溶液中各含磷元素的微粒分布与pH关系如图所示，下列叙述中不正确的是A．lg[K1(H3PO4)]=-2．2B．向Na3PO4溶液中滴加稀硫酸至溶液pH=8时，c(HPO42-)>c(H2PO4-)C．想获得较纯的NaH2PO4溶液，可将溶液pH控制在4~5D．向磷酸溶液中滴加NaOH溶液至中性：c(Na+)=c(H2PO4-)+c(HPO42-)【答案】D第II卷（非选择题）8．醋酸亚铬，通常以二水盐[Cr(CH3COO)2]2·2H2O的形式存在，是深红色晶体，潮湿时易被氧化。
不溶于冷水，微溶于乙醇。
醋酸亚铬的一种实验室制备装置和实验步骤如下：易被氧化。
不W 于冷水，微游于乙M。
①连接装置，检查装置气密性，加入药品②__________________________，A中反应液变浅蓝色后，停止滴入盐酸，向C中通入N2③打开a，关闭b，保持通入N2，再次滴入盐酸④待C中有大量红色晶体析出，停止滴入盐酸⑤取C中物质，抽滤，依次用水、乙醇洗涤沉淀，干燥，称重回答下列问题：（1）装置A的名称为_______________，导管c的作用是________________________。
（2）补充步骤②中的实验操作__________________________________。
（3）步骤②中Zn与K2Cr2O7反应的离子方程式为____________________________________。
（4）步骤③中出现的现象是______________________，保持通入N2的目的是______________________。
（5）洗涤时依次用水、乙醇，目的依次为___________________________________。
（6）铬离子会污染水，常温下处理上述实验中多余Cr2+时，可向溶液中通入足量的___________（填物质名称或化学式）再加入碱调节pH为6，此时溶液中残留的Cr3+浓度为__________mol/L。
已知：K sp[Cr(OH)3] =6．3×10-31【答案】三颈烧瓶使滴液漏斗中液体上下气压相同，滴液漏斗中盐酸能顺利滴下关闭a，打开b，打开分液漏斗的活塞（关闭a，打开b，滴入盐酸）4Zn + Cr2O72- + 14H+=2Cr2+ + 4Zn2+ + 7H2O A中液体沿导管进入到C中，C中出现红色晶体防止C中生成的晶体被氧化;洗去晶体表面吸附的杂质洗去晶体表面的水，防止潮湿状态晶体被氧化空气【解析】（1）由图知装置A的名称为三颈烧瓶，导管c的作用是使滴液漏斗中液体上下气压相同，滴液漏斗中盐酸能顺利滴下。
答案：三颈烧瓶使滴液漏斗中液体上下气压相同，滴液漏斗中盐酸能顺利滴下。
9．以工业制立德粉后的铅锌废渣（主要成分为ZnO和PbSO4，杂质含Si、Fe、Cu、Cd等元素）为原料，可以制活性氧化锌和黄色颜料铅铬黄，工业流程如图所示：已知：K sp(PbSO4)=1．6×10-8，K sp(PbCO3)= 7．4×10-14（1）“碱浸”过程中PbSO4发生反应的离子方程式为_________________________，气体 A 的化学式为____________________。
（2）“酸浸”过程中pH不宜过低，若pH过低，可能出现的问题是___________________________。
（3）“沉降I”过程中发生反应的离子方程式为_____________________________________。
（4）滤液D中溶质的主要成分为_____________，为制得较为纯净的ZnO，“煅烧”之前应该进行的操作I 是_____________________________。
（5）以1t含锌元素10%的铅锌废渣为原料，制得活性氧化锌113．4kg，依据以上数据_______（填“能”或“不能”）计算出锌元素的回收率。
若能，写出计算结果，若不能，请说明理由________________________________________________。
(s) + CO32─(aq)PbCO3(s)+ SO42─ (aq) CO2铁元素以离子形式进入到滤液C中，影响【答案】PbSOPbCrO4纯度2Pb2++ 2OH─+Cr2O72─=2PbCrO4↓+H2O (NH4)2SO4洗涤、干燥不能除去铜、镉的过程中添加了锌粉，最终ZnO中的锌元素不完全来自于铅锌废渣，无法计算铅锌废渣中锌元素的回收率【解析】（1）已知K sp(PbSO4)=1．6×10-8>K sp(PbCO3)= 7．4×10-14．所以“碱浸”过程中PbSO4发生反应的离 (s) + CO32─(aq)PbCO3(s)+ SO42─ (aq)，固体A为PbCO3(s)子方程式为PbSO， A 的化学式为CO2。
答案：PbSO4(s) + CO32─(aq)PbCO3(s)+ SO42─ (aq)酸浸后产生的气体为COCO2（2）“酸浸”过程中pH不宜过低，若pH过低，酸性强，使Fe与酸反应生成有关铁的化合物，进入到滤液C中，再加碱进行沉降时，会出现Fe(OH)3沉淀，影响PbCrO4纯度。
答案：铁元素以离子形式进入到滤液C中，影响PbCrO4纯度。
（3）由知“沉降I”过程中发生反应的离子方程式为．2Pb 2++2OH ─+Cr 2O 72─=2PbCrO 4↓+H 2O O（4）由图知滤液B 中含有的离子为Zn 2- NH 4+ CO 32─，加H 2SO 4调节溶液的PH=6-6．5出现沉淀，滤液为(NH 4)2SO 4，所以滤液D 中溶质的主要成分为(NH 4)2SO 4。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试数学(理)
【解析】
由已知得 ，不妨令 ，由 ，当 时，有 总成立，所以 在 上单调递增，且 ，而 是函数 的极值点，所以 ，即 ，所以 ，即命题①成立，则命题②错；因为 ，所以 ，故③正确，而④错.所以填①③.
点睛：此题主要考查了导数在研究函数的极值、最值、以及单调性等中的应用，主要涉及函数求导的计算公式、法则，还有函数极值点和最值的应用等方面的知识和技能，属于中高档题型，也是常考考点.首先利用导数判断函数的单调性，由函数值大小的比较，来确定其自变量的大小，从而解决问题①②.
13．在 中， ， ， ，则 ______________.
14．若 满足约束条件 ,则 的最大值为．
15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科 、 、 ，已知：
①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教 学科；
③在长春工作的教师教 学科；④乙不教 学科.
试题解析：（1） ，又 ， .又 ，
椭圆 的标准方程为 .
（2）设直线 与抛物线相切于点 ，则 ，即 ，
联立直线与椭圆 ，消去 ，整理得 .
由 ，得 .
设 ，则： .
则
原点 到直线 的距离 .
故 面积 ，
当且仅当 ，即 取等号，
故 面积的最大值为1.
20．（Ⅰ） ；（Ⅱ）①证明见解析；②
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据题意，可得不等式 ，由于 ，则 ，
13．1
【解析】
由题意，根据余弦定理得 ，即 ，解得 ，或 （舍去）.故填1.
14．
【解析】
试题分析：作出可行域，如图 内部（含边界）， ， ， 表示可行域内点 与 的连线的斜率， ，因此 最大值为 ．
辽宁实验中学、东北师大附中、哈师大附中高三3月联合-理综(扫描版)
辽宁实验中学、东北师大附中、哈师大附中高三3月联合-理综（扫描版）14.D15.C16.AD17.BCD18.A19.D20.CD21.A22.C 〔4分〕23.〔1〕③R 1的滑动触片位置〔1分〕，最大值的一半〔1分〕④R 2〔1分〕 〔2〕大于〔2分〕〔3〕2〔1分〕左〔1分〕〔4〕E=1/b 〔2分〕r=k/b 〔2分〕 24.解：〔1〕对桶，静止时，有BA N N =30cot ………………………3分13=2分依照牛顿第三定律，,A A N N =',B B N N ='1:3:=''B A N N …………1分 〔2〕N B -mgsin300=macos300……………………2分 mgcos300-N A =masin300……………………2分解得：2313230cos 30sin 30sin 30cos 000+-=+-=a g a g N N B A =835-………3分依照牛顿第三定律，即为所求压力之比。
……………………1分25.解：(1)两电子轨迹如图、由图可知，a 电子作圆周运动的半径R ＝l 0……………………1分Rv mBve 2=……………1分可得：el mv B =……………1分 〔2〕在电场中2121at y =……………1分 mEe a =……………1分 102vt l =……………1分可得0l y =，即a 电子恰好击中x 轴上坐标为2l 的位置……………1分依照几何分析，PO ´AO ″为菱形，因此PO ´与O ″A 平行.又因为PO ´⊥x 轴，O ″A ⊥x 轴，因此粒子出场速度v A 平行于x 轴，即b 电子通过磁场偏转后，也恰好沿x 轴正方向进入电场，……………2分有0002330cos l l r r y b +=+=……………1分当b 沿y 方向运动l 0后沿与x 轴方向成θ做匀速直线运动.vv ⊥=θtan ……………1分at v =⊥……………1分又2tan =θO ´O ″ABN可得xy y a b ∆-=θtan解得：046l x =∆……………1分〔3〕在磁场中，有vl T 02π=……………1分a 与b 在磁场中运动的时间差为Δt 10190150,2-=∆∆=∆θπθTt 因此，vl T t 3601π==∆……………1分B 在第二象限内的无场区域的匀速时间为Δt 2vl v r r t 230sin 002=-=∆……………1分a 与b 在第一象限中运动的时间差为Δt 3vx t ∆=∆3……………1分因如今间差vl l v l t t t t 4623000321++=∆+∆+∆=∆π……………1分33.〔1〕ACD 〔6分〕〔每选对一个选项给2分，多项选择或错选不得分〕〔2〕解：①加热气体1时，气体2的温度、压强、体积均不改变，402L P P +=……………2分 cmHg P 0.952=……………1分②关于气体1，设玻璃管横截面积为S ，那么有222010T V P T V P ⋅=⋅……………2分LSV LS V 45,21==……………2分 解得K T 75.4682=……………1分C t o 1962=……………1分34.〔1〕BD 〔6分〕〔每选对一个选项给3分，多项选择或错选不得分〕〔2〕①如下图，光线应向屏的左侧移动……………1分n =030sin sin α……………2分 解得а=600……………1分30cos )3060tan(R d x-=-……………2分 解得，233R d x -=……………1分 ②当玻璃砖左移时，入射角增大，折射角增大，因此光点左移，亮度减弱至消逝。
2018年高三最新 东北三校2018届高三第一次联合模拟考试数学试题(理科) 精品
东北三校2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．α是第一象限角，43tan =α，则=αsin （ ）A ．54B ．53 C ．54- D ．53- 2．复数22)1(ii += （ ）A ．2B ．－2C ．－2iD ．2i 3．函数)62cos()62sin(ππ++=x x y 的最小正周期是（ ） A ．2πB ．4πC ．π2D ．π4．已知向量等于则垂直与若a b a n b n,),,1(),,1(-==（ ）A ．1B ．2C ．2D ．45．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的A ．16322=-y xB ．132322=-y xC ．1964822=-y xD ．1241222=-y x6．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=ax a x ax x a x x f 2)(23是连续函数，则实数a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．1±D ．2-7．若nxx )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）A ．10B ．20C ．30D ．1208．设数列{}n a 的前n 项和S n ，且12+-=n a n ，则数列}{nS n的前11项为 （ ）A ．45-B ．50-C ．55-D ．66-9．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，3=AB ，在外接球面上A B ，两点间的球面距离是（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π610．若,,R y x ∈则“()324l o g2=-+y x xy ”是“0258622=++-+y x y x ”成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ） A ．55 B ．56 C ．46 D ．45 12．函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<第Ⅱ部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题
21．已知定义域为 (0, ) 的函数 f ( x) ( x m)ex （常数 m R ） . （1）若 m 2 ，求函数 f ( x) 的单调区间； （2）若 f ( x) m 1 0 恒成立，求实数 m 的最大整数值 . 请考生在 22、 23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题 记分 .
2
D ．1
8．如图所示，一个三棱锥的的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥
的体积为（
）
A． 3 B ． 4 C ．6 D ．8
9．三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图” ，用数形结
合的方法给出了勾股定理的详细证明 . 如图所示的“勾股圆方图”中，
四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为
二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）
13．函数 f (x) log 3(8x 1) 的值域为
.
14．设实数 x, y 满足约束条件
3x 2 y 12
x 2 y 8 ，则 z 3x 4y 的最大值
x0 y0
为.
15．写出下列命题中所有真命题的序号
.
①两个随机变量线性相关性越强，相关系数 r 越接近 1；②回归直线一
22
A． ( 2, 1)
B
． ( 2,1)
C ． ( 1,0)
） D
． ( 1,2)
4．设 x R ，则使 lg( x 1) 1 成立的必要不充分条件是（
）
A． 1 x 9
B
．x 1
C
．x 1
D． 1 x 9
5．等比数列 { an} 中， a3 2 ， a11 8 ，则 a7 （
）
A． 4
B
东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试数学理
A. 12
B. 12
C.8
7. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
D. 8 3，则正视图中的 x 的值是 ( )
· 1·
A. 3
B. 9
C.1
D.3
2
2
8. 已知函数 f x
3sin x cos x
0 的图象的相邻两条对称轴之间的距离是
，则该函数的 2
一个单调增区间为 ( )
A.
,
365B. 1源自C. 1D. 24
2
3
3
4. 已知 sin
a 1 ，则 cos 5 a ( )
3
3
6
A. 1
B. 1
22 C.
3
3
3
5. 中心在原点，焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点
D. 2 3
2,4 ，则它的离心率为 ( )
A. 5
B.2
2
5
6.
2
x
2
1
1 展开式中的常数项是
(
)
x
C. 3
D. 5
棱锥 S－ABCD ，该四棱锥的侧面积为 4 3 ，则该半球的体积为 ( )
A. 4 3
B. 2 3
C. 8 2 3
· 2·
D. 4 2 3
B.
,
12 12
2 C. ,
63
2
D.
,
33
9. 辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若
输入 m 8521 ， n 6105，则输出 m 的值为 ( )
A.148
B.37
C.333
D.0
东北三省三校哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合∴集合∵集合∴故选C.2. 已知复数满足，为虚数单位，则等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以应选答案A。
3. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】根据，对于，，则，无解，故错误；对于，，则，解得，故正确；对于，，则，无解，故错误；对于，，则，无解，故错误. 故选B.4. 在区间上任取一个实数，则的概率是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】在区间上任取一个实数，若，则.∵的区间长度为，的区间长度为∴在区间上任取一个实数，则的概率是故选C.5. 抛物线的焦点到准线的距离为( )A. 2B. 1C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线方程可化为，所以抛物线的焦点到准线的距离是，故选D.考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的几何性质.6. 已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，即.充分性：若直线与圆相切，则，充分性不成立；必要性：若，则直线与圆相切，必要性成立.故是的必要不充分条件.故选B.7. 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的，则输入的不可能为( )A. 4，8B. 4，4C. 12，16D. 15，18【答案】D【解析】根据题意，执行程序后输出，则执行该程序框图钱，输入的最大公约数为，分析选项中的四组数据，不满足条件的是选项.故选D.8. 已知函数，则下列说法不正确的是( )A. 的一个周期为B. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称C. 在上单调递减D. 的图象关于对称【答案】B【解析】函数，对于，函数的最小正周期，故正确；对于，函数向左平移个单位后函数的关系式转化为，则函数的图像不关于原点对称，故错误；对于，当时，，故函数单调递减，故正确；对于，当时，，故正确............................故选B.9. 函数(其中)的图象不可能是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】对于，当时，，且，故可能；对于，当且时，，当且时，在为减函数，故可能；对于,当且时，，当且时，在上为增函数，故可能，且不可能.故选C.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10. 如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：如图所示，该几何体为长宽高为的长方体中的三棱锥，结合三棱锥的几何特征可知，取的中点，则球心位置为的中点，半径为：，此三棱锥的外接球的体积为 .本题选择C选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．11. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点，若，则该双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵双曲线的两条渐近线方程为∴与直线交于两点的坐标分别为，则两点关于轴对称.∵∴∴∴∴∴∴故选C.点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到的关系式是解得的关键，对于双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得 (的取值范围)．12. 已知函数，，若对任意的，都有，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】对任意的，都有等价于.作出函数的图象如图所示：对于函数，当时，；当时，.∴∵函数∴∴∴故选A.点睛：关于恒成立的问题的解法：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为；（3）若恒成立，可转化为.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线平面，平面平面，则直线与平面的位置关系为_____________.【答案】或【解析】∵直线平面，平面平面∴直线∥平面，或者直线平面故答案为或.14. 若实数满足不等式组，则的取值范围是_____________.【答案】【解析】由不等式组画成的平面区域如下：其中，可以看作是过两点，直线的斜率，当经过点时，取最小值，当经过点时，取最大值.故答案为.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.15. 甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。
东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数21ii +的模为( )A.12B.2D.22.已知集合{A x y ==，{}B x x a =≥，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是( ) A.(],3-∞-B.(),3-∞-C.(],0-∞D.[)3,+∞3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) A.14B.12C.13D.234.已知1sin 33a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 6a π⎛⎫-=⎪⎝⎭( )A.13B.13-D. 5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点()2,4-，则它的离心率为( )B.26.()52121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是( )A.12B.12-C.8D.8-7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A.32B.92C.1D.38.已知函数()()3sin cos 0f x x x ωωω=+>的图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为( ) A.,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入8521m =，6105n =，则输出m 的值为( )A.148B.37C.333D.010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD －，该四棱锥的侧面积为43，则该半球的体积为( )A.43πB.23π82π42π11.已知抛物线2:2C y x =，直线1:2l y x b =-+与抛物线C 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆与x轴相切，则b 的值是( )A.15-B.25-C.45-D.85-12.在ABC △，90C =∠°，24AB BC ==，,M N 是边AB 上的两个动点，且1MN =，则CM CN ⋅u u u u r u u u r的取值范围为( ) A.11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]5,9C.15,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC △中，2AB =，AC =23ABC π=∠，则BC =______________. 14.若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y x +的最大值为______________.15.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A 、B 、C ，已知： ①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C 学科； ③在长春工作的教师教A 学科；④乙不教B 学科. 可以判断乙教的学科是______________.16.已知函数()21ln 2f x x x x =+，0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题：①010x e <<；②01x e >；③()000f x x +<；④()000f x x +>；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项数列{}n a 满足：2423n nn S a a =+-，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设211n nb a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[]20,10--，需求量为100台；最低气温位于区间[)25,20--，需求量为200台；最低气温位于区间[)35,25--，需求量为300台。
2018年高三最新 东北三校高三数学第二次联合考试试题 精品
东北三校高三数学第二次联合考试哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟. 参考公式：sin α+sin β=2sin2cos2βαβα-+sin α-sin β=2cos 2sin 2βαβα-+ cos α+cos β=2cos 2cos 2βαβα-+ cos α－cos β=-2sin 2sin 2βαβα-+ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个函数中，不存在反函数的函数的是 A.ｙ=-x 4 B.ｙ=x 4 C.ｙ=3xD.ｙ=x 21log 2.设α、β为钝角且sin α=55,cos β=-10103,则α+β的值为A.π43B. π45 C. π47D. π45或π47 3.对于直线a 、b 和平面α、β，a ∥b 的一个充分条件是A.a ∥α,b ∥αB.a ∥α,b ∥β,α∥βC.a ⊥α,b ⊥β,α∥βD.α⊥β,a ⊥α,b ∥β 4.函数f (x )=ctg wx (w ＞0)图象的相邻两支截ｙ=8π所得线段长为4π.则f (8π)的值是 A.0 B.-1 C.1 D. 4π5.今有一组实验数据如下t 1.993 3.018 4.001 5.182 6.121S 1.501 4.413 7.498 12.18 17.93现准备下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是 A.S -1=2t -3B.S =t 2log 23C.2S =t 2-1 D.S =-2t -2 6.已知A （0，0），B （a ，b ），P 1是AB 中点，P 2是BP 1中点，P 3是P 1P 2中点，…，P n +2是P n P n +1 中点，则P n 点的极限位置A.)2,2(b aB.)3,3(b aC.)32,32(b aD.)43,43(b a 7.函数f (x )=x 2+x 1 (x ≤-21)的值域是 A.]47,(--∞ B. ]223,(3--∞ C.),47[+∞- D. ),223[3+∞-8.已知|a |≠|b |,m =ba b a n ba b a ++=--,,则m 、n 之间的关系是A.m ＞nB.m ＜nC.m =nD.m ≤n9.如图在正三棱锥A —BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ,且BC =1，则正三棱锥A —BCD 的体积是 A.122 B. 242 C.123 D. 24310.在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，ｙ轴正半轴有3个点，将x 轴上这5个点和ｙ轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有 A.30个 B.35个 C.20个 D.15个 11.若直线ｙ=kx +1与曲线x =12+y 有两个不同的交点，则k 的取值范围是A.-22kB.-2＜k ＜-1C.1＜k ＜2D.k ＜2或k ＞212.某厂有一批长为2.5 m 的条形钢材，要截成60 cm 长的A 型和43 cm 长的B 型的两种规格的零件毛坯，则下列哪种方案最佳（所剩材料最少）A.A 型4个B.A 型2个，B 型3个C.A 型1个，B 型4个D.B 型5个第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.椭圆12222=+by a x (a ＞b ＞0)的离心率为21，F 为左焦点，A 为左顶点，B 为上顶点，C 为下顶点，直线CF 与AB 交于D ，则tg BDC =__________.14.已知（x +1）6·(ax -1)2的展开式中，x 3的系数是56，则实数a 的值为______________.15.（理）已知直线l 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧--=+=1222t y t x (t 为参数)，若以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为（-2，π），则点P 到直线l 的距离为______________.（文）函数ｙ=sin x -|sin x |的最小值为______________. 16.在△ABC 中A ＞B ，下列不等式中正确的是①sin A ＞sin B ;②cos A ＜cos B ;③sin2A ＞sin2B ;④cos2A ＜cos2B 其中正确的序号为______________.三、解答题（本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知集合A ={x |62)21(--x x ＜1},B ={x |l og 4(x +a )＜1},若A ∩B =∅，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知复数z 满足(z +1)(z +1)=|z 2|,且11+-z z 是纯虚数; (Ⅰ)求z ; (Ⅱ)求arg z .19.（本小题满分12分）在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，侧棱PA 垂直于底面，E 、F 分别是AB 、PC 的中点， （Ⅰ）求证：CD ⊥PD ；（Ⅱ）求证：EF ∥平面PAD ；（Ⅲ）当平面PCD 与平面ABCD 成多大角时，直线EF ⊥平面PCD .20.（本小题满分13分）已知抛物线C ：ｙ=-21x 2+6,点P （2，4），A 、B 在抛物线上，且直线PA 、PB 的倾斜角互补；（Ⅰ）证明：直线AB 的斜率为定值；（Ⅱ）当直线AB 在ｙ轴上的截距为正数时，求△PAB 的面积S 的最大值及此时直线AB 的方程.21.（本小题满分12分）（理）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口A ，一艘机艇以40 km/h 的速度从A 港出发，30分钟后因故障而停在湖里，已知机艇出发后，先按直线前进，以后又改成正北，但不知 最初的方向和何时改变的方向，如果去营救，用图示表示营救区域（提示：满足不等式ｙ≥ax +b 的点（x ,ｙ）不在ｙ=ax +b 的下方）.（文）国贸城有一个个体户，2001年一月初向银行贷款10万元作开店资金，每月底．获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底所缴的房租和所得税为该月所得金额（含利润）的10%，每月生活费和其他开支为3000元，余款作为资金全部投入再营业，如此继续，问到2001年年底．，这一个体户有现款多少元？（1.1812≈2.5） 22.（本小题满分13分）（理）若{a n }是正项递增的等差数列，n ∈N ,k ≥2,k ∈N ,求证：（Ⅰ）kk k k a a a a 112+++; (Ⅱ)k nk nk nk k k k k k k kk k n a aa a a a a a a a a a 2212132312221211)1(++++++++++++⋅⋅⋅⋅; （文）已知等比数列{x n }的各项为不等于1的正数，数列{ｙn }满足ｙn ·l og xn a =2(a ＞0且a ≠1)，设ｙ3=18,ｙ6=12.(Ⅰ)求数列{ｙn }的前多少项和最大，最大值为多少？（Ⅱ）试判断是否存在自然数M ，使当n ＞M 时，x n ＞1恒成立？若存在，求出相应的M ，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）令a n =l og xn x n +1(n ＞13,n ∈N ),试判断数列{a n }的增减性？。
东北三省三校2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题有答案AlUPAw
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数21ii+的模为( ) A.12B.2C.2D.22.已知集合{}29A x y x ==-，{}B x x a =≥，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是( ) A.(],3-∞-B.(),3-∞-C.(],0-∞D.[)3,+∞3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) A.14B.12C.13D.234.已知1sin 33a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 6a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭( )A.13B.13-C.22D.2-5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点()2,4-，则它的离心率为( ) A.5B.2C.3D.56.()52121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是( )A.12B.12-C.8D.8-7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A.32B.92C.1D.38.已知函数()()3cos 0f x x x ωωω=+>的图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为( )A.,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入8521m=，6105n=，则输出m的值为( )A.148B.37C.333D.010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD－，该四棱锥的侧面积为43，则该半球的体积为( )A.43πB.23π82π42π11.已知抛物线2:2C y x=，直线1:2l y x b=-+与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是( )A.15- B.25- C.45- D.85-12.在ABC△，90C=∠°，24AB BC==，,M N是边AB上的两个动点，且1MN=，则CM CN⋅u u u u r u u u r的取值范围为( )A.11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]5,9 C.15,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC△中，2AB=，7AC=23ABCπ=∠，则BC=______________.14.若,x y满足约束条件1040xx yx y-≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1yx+的最大值为______________.15.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A 、B 、C ，已知： ①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C 学科； ③在长春工作的教师教A 学科；④乙不教B 学科. 可以判断乙教的学科是______________.16.已知函数()21ln 2f x x x x =+，0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题：①010x e <<；②01x e>；③()000f x x +<；④()000f x x +>；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项数列{}n a 满足：2423n nn S a a =+-，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设211n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[]20,10--，需求量为100台；最低气温位于区间[)25,20--，需求量为200台；最低气温位于区间[)35,25--，需求量为300台。
【中小学资料】东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三文综第一次模拟考试试
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三文综第一次模拟考试试题第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读16.5︒S安第斯山区作物垂直变化示意图(图1)，据此完成1-2题。
1. 该山区的农业类型为典型的立体农业，在①②③地区种植的农作物对应正确的是A. 咖啡、玉米香蕉、稻米马铃薯、小麦B. 香蕉、稻米咖啡、玉米马铃薯、小麦C. 马铃薯、小麦咖啡、玉米香蕉、稻米D. 香蕉、稻米马铃薯、小麦咖啡、玉米2. 卡巴斯村落选址考虑的主要区位因素是A. 降水丰富，水源充足B. 地形平坦，交通便利C. 海拔较高，气候适宜D. 近农业区，便于生产等水压线是指水压相等的各点的连线。
在等水压线上各点的水在水压的作用下都可以升到同样高度，类似于地图上的等高线。
图2为华北平原局部地区地下水等水压线图。
据此完成3-4题。
3. 图中面积最大且中心水位最低的漏斗区位于A. 衡水B. 沧州C. 唐山D. 廊坊4. 针对该地区地下水利用过程中出现的问题，最有效的治理措施为A. 禁止任何开采地下水的行为B. 为涵养水源而大面积植树造林C. 丰水期加强对地下水的回灌D. 关闭消耗大量淡水资源的企业图3为地中海污染程度图。
环地中海沿岸城市、工厂排放污水量大，由于过度污染，某些海区被列为游泳禁区。
据此完成5-6题。
5. 地中海沿岸污染严重的原因除污水排放过量外，还有A. 全年降水量均较少，尤其夏季海水蒸发旺盛B. 采矿、炼油厂、皮革制品等排放污水总量大C. 海域近乎封闭，与大西洋交换周期长D. 南部因沙漠区淡水注入少，自净速度缓慢6. 游泳禁区可能在A. 地中海南部海区B. 亚得里亚海西南海区C. 爱琴海东南海区D. 第勒尼安海北部海区2015年，中国进入急速老龄化阶段，预计到2025年，老龄人口数量将达到3亿人，图4为2010-2025年我国老年人口数量变化预测图，据此完成7-8题。