3.2实数作业设计
七年级数学上3.2实数教案2浙教版
3.2 实数教学目标1. 从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.2. 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法.3. 培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数.难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系.教具准备多媒体，投影仪教学过程1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类，2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此.出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数. 1．2联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：教学过程根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算 1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了很明显 1.4＜2＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由 1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5.根据以上得：2=1.4…再求下一位计算 1.412 1.422 等2 =1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了.继续探索2特征，得到无理数概念1．3、以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索2特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道2确实不同于前面所学的有理数，总结2的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.（以上学生合作探索2特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法.）1．4例说出无理数，巩固对无理数的理解1．5课本p73 课内练习2掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法叙述数史，剖析概念，扩展数集2.1 讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”.师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神）问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点.2.2实数的概念：有理数和无理数统称为实数3练习讨论，反馈调整，巩固概念（1）无理数的相反数、绝对值由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意；－2；0.3131131113…义.（2）练习：在 1/7; －π；5；0；0.3 ；25（两个3之间依次多一个1）中①属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：②说出以上各数的相反数、绝对值；练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由.①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；⑥实数的绝对值都是非负实数；⑦有理数都可以表示成分数的形式.（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变.）数形结合，突破难点，深化概念（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明.）3.2 实数姓名班级1.判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)无理数是开方开不尽的数.(2)9=±3.(3实数都有平方根.(4)0．415926可以用分数表示.(5有理数与数轴上的点一一对应.(6a2的算术平方根是a. ( )2.选择题：(1)对实数进行分类，不正确的是( )A.实数有理数无理数B.实数有限小数无限循环小数无限不循环不数C.实数小数分数D.实数正实数 0 负实数(2下列说法错误的是( ).A.3是无理数B.3是3的算术平方根C.3等于1.732D.3是实数(3下列判断中，错误的是( )A.两个实数之间有无数个实数B.两个有理数之间有无数个有理数C.两个无理数之间有无数个无理数D.两个整数之间有无数个整数3.填空：把下列各数分别填在相应的括号内：0.32，－5，233，－π3，16，3 －9，0.121 5926……，－512，0，8，0.46.整数( ) ，分数( )，有理数( )，无理数( )，实数( ).。
新浙教版3.2实数
做一做
1、填空 （1） 3 的相反数是__________ 3
5 ________ （2） 5
（3）一个数的绝对值是 2 ，则这个数是_____ 2 2、下列各式中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1 有理数： 3.14159 , ,0.36 8
1 3.14159 , ,0.36, 2 ,2 , 3 8
5 0,6, 6 , 2 , ,0 2
6 2.45
2 1.41
C D A B -3 -2 -1 0 1
A: 6
B: 2
E
2
D : 0.6
3
5 E: 2
C :0
5 6 2 0 0.6 2
作业题
6.利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正 方形，然后在数轴上表示实数 8 和 8 。
例:把下列实数表示在数轴上,并比较它们 的大小(用“<”号连接)
8 3
8 2.67 3
1 .5
3
3 1.7
8 3
3.14
3
-3
1 .5
-1 0 1 2
-2
3
作业题
3、分别求下列各数的绝对值和相反数
绝对值 相反数
2
2
2
5
5
5
作业题
4、请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来， 并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接。
2
是不是整数？
2 是不是分数？
2 是不是有理数？
它既不是有限小数, 也不是无限循环小数, 所以不能化为分数
结论： 2 既不是整数，也不是分数。
浙教版七年级数学上《3.2实数》分层训练含答案
3．2 实数1．实数的概念：无理数：____________叫做无理数．实数：____________和____________统称为实数． 2．实数的分类：按定义分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数分数按大小分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧ 实数零 实数3．实数与数轴上的点的关系：关系：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点____________．大小比较：在数轴上表示的两个实数，____________.A 组 基础训练1．与3最接近的整数是( )A ．0B ．2C ．4D ．5 2．下列判断正确的是( )A.32<3<2 B ．2<2＋3<3 C ．1<5－3<2 D ．4<15<5 3．估计20的算术平方根的大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 4．实数－7，－2，－3的大小关系是( )A ．－7＜－3＜－2B ．－3＜－2＜－7C ．－2＜－7＜－3D ．－3＜－7＜－2 5．写出一个比－3大的无理数________________．6．有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③π2是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的是____________．7．(1)－π2的相反数是____________，倒数是____________．(2)绝对值为3的数为____________；－7的绝对值是____________． (3)5－3的相反数是____________，绝对值是____________．(4)比较大小：2____________3；－10____________－3；－5____________0；5－12____________12.(5)比－22小的最大整数是____________，比－22大的最小整数是____________． (6)绝对值小于19的整数共有____________个，它们的和是____________，积是____________．8．已知下列实数：①227；②－4；③π2；④3.14；⑤3；⑥916；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)．属于有理数的有：____________； 属于无理数的有：____________.(填序号)9．已知m ，n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则m ＋n ＝____________. 10．(1)在数轴上表示－6的点与原点的距离等于____________． (2)在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是____________．(3)如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有____________个．(4)如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则|x －2|的值是____________．第10题图11．在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接． 2，5，0，－3，－2，0.5.12．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－2，设点B所表示的数为m.第12题图(1)求m的值；(2)求|m－1|＋|m＋22|的值．13．一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长．B组自主提高14．如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为()第14题图A. 2 B．1－ 2 C.2－1 D.2＋115．如图为4×4网格与数轴．(1)求出阴影部分的面积；(2)求出阴影部分正方形的边长；(3)在数轴上作出表示8的点．第15题图16.先阅读下面实例，再回答问题：∵12＋1＝2且1＜2＜2，∴12＋1的整数部分是1.∵22＋2＝6且2＜6＜3，∴22＋2的整数部分是2.∵32＋3＝12且3＜12＜4，∴32＋3的整数部分是3.回答：(1)20172＋2017的整数部分是多少？(2)n2＋n(n为正整数)的整数部分是多少？C组综合运用17．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如2不能表示为互质整数的商，所以2是无理数．可以这样证明：设2＝ab，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则2＝a2b2，∴a2＝2b2.∵b是整数且不为0，∴a是不为0的偶数．设a＝2n(n为整数)，则b2＝2n2，∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴2是无理数．仔细阅读上文，然后证明5是无理数．参考答案3．2实数【课堂笔记】1．无限不循环小数有理数无理数2．无理数正负 3.一一对应右边的数总比左边的数大【分层训练】1．B 2.A 3.C 4.D 5．如－2，答案不唯一6．①④⑥7．(1)π2－2π(2)±37(3)－5＋33－5(4)><<>(5)－5 －4(6)900 8．①②④⑥⑦⑧③⑤⑨9．7 10．(1)6(2)±3(3)4(4)22－211．数轴略－2＜－3＜0＜0.5＜2＜ 5 12．(1)m＝2－ 2.(2)|m－1|＋|m＋22|＝|2－2－1|＋|2－2＋22|＝|1－2|＋|2＋2|＝2－1＋2＋ 2＝22＋1.13.11.25÷1.25＝3m. 14．C 15．(1)8(2)2 2(3)如图：第15题图16．(1)2017；(2)n.理由：∵n2＋n＝n（n＋1）(n为正整数)，而n2＜n（n＋1）＜（n＋1）2，∴n＜n2＋n＜n＋1.∴n2＋n的整数部分为n.17．设5＝ab，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5＝a2b2，∴a2＝5b2.∵b是整数且不为0，∴a不为0且为5的倍数．设a＝5n(n为整数)，则b2＝5n2，∴b也是5的倍数，这与a，b是互质的整数矛盾，∴5是无理数．。
浙教版初中数学七年级上册32实数精品教案
浙教版初中数学七年级上册 32 实数精品教案一、教学内容二、教学目标1. 理解实数概念，并能够区分实数与以前学过数不同。
2. 掌握实数性质，例如：实数有序性、稠密性等。
3. 学会实数四则运算，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点教学难点：实数性质和实数运算。
教学重点：理解实数概念，掌握实数性质和运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过一个简单实际情景来引入实数概念：比较两个不同长度绳子，让学生直观地感受到实数稠密性。
2. 新课导入在学生观察完实际情景后，我会引导他们回顾以前学过数概念，从而引入实数定义。
3. 例题讲解我将用几个典型例题讲解实数性质和运算，如比较实数大小，实数加减乘除运算等。
4. 随堂练习学生在理解例题后，我将提供一些随堂练习，以便他们及时巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 实数定义和性质2. 实数四则运算规则3. 典型例题及解题步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：答案：见课后拓展延伸部分。
2. 课后拓展延伸探索实数平方根、立方根等，并尝试用它们解决一些实际问题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探索实数平方根、立方根等。
（2）研究实数在生活中应用，如测量、计算等。
重点和难点解析一、实践情景引入为让实数概念更具象化，我选择一个简单实践情景：比较两个不同长度绳子。
在这个情景中，我会准备两根绳子，一根较短，另一根较长，让学生通过观察和比较，体会实数稠密性和有序性。
我会引导学生思考，如果将这两根绳子长度用数字表示，它们之间关系如何。
通过这个环节，我希望学生能够对实数有一个初步认识，理解实数是介于两个整数之间无限多个数。
二、例题讲解1. 如何比较两个实数大小？2. 实数加减乘除运算规则是什？3. 如何解决实数混合运算问题？针对这些问题，我会详细解释实数性质和运算规则，并通过板书展示解题步骤。
七年级数学上册第3章实数3.2实数第2课时教案新版浙教版
3.2 实数(第2课时)一、教学目标：知识目标：让学生能对实数的分类进行初步的辩认，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较。
能力目标：培养学生初步分类的能力，用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点.二、教学重难点：重点：实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
难点：实数的大小比较。
三、教学过程：（一）导入新课：学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类，为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验．（二）探究新知：1、实数的概念：在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．2、实数的分类：师生共同完成实数分类表明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。
3、在数轴上表示实数我们已经知道每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，通过图3-4引导学生得出结论：在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。
拓展：我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是－a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4、有理数的大小比较问：实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？师生共同思考、讨论归纳得出：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
七年级数学上册第3章实数3.2实数第1课时教案新版浙教版
3.2 实数(第1课时)一、教学目标：知识目标：从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数的概念，掌握“逐次逼近法”。
能力目标：让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法提高学生的计算能力。
情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
二、教学重难点：重点：无理数的概念。
难点：无理数与有理数的本质区别，“逐次逼近法”。
三、教学过程：（一）导入新课：节前图中的食物罐上绘有精美的印第安图案。
有趣的是，它的宽与高之比恰好为。
既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此.出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征。
（二）探究新知：1、问题情景：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买米布，你剪多少比较合适？学生能从图3-2中估计在1与2之间，引导学生借助计算器进行合作学习：根据1＜＜2，确定小数点后第一位数，计算1.12，1.22 1.32，1.42，1.52 ， 1.42 =1.96＜2， 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了，很明显1.4＜＜1.5 .也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2，1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5.根据以上得=1.4…再求下一位，计算1.412，1.422 等=1.41…到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4米或1.41米就可以了.继续探索特征，得到无理数概念.以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点.这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本P72的表格，探索特征.再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念.(以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数的近似数的方法.)2、说出无理数，巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法.讲述故事，介绍无理数的来历师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。
【最新整理版】浙教版数学七年级上册3.2《实数》ppt练习课件.ppt
1． 实数的概念： 无理数：无限不循环小数叫做无理数． 实数：有理数和无理数统称实数．
2． 实数的分类：
正有理数有限小数和无
按 类定 ：义 实分 数有 无理 理数 数正 负零负无 无有理 理理数 数数无 环限限 小循不 数环循小数
正实数
∴223> 7. 【答案】
(1)－π<－3.1415
(2) 223> 7
名师指津
1． 相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍适 用．
2． 注意无理数的三种基本形式：(1)圆周率 π 及一些含 有 π 的数；(2)带根号且开方开不尽的数；(3)有一定 规律，但不循环的无限小数．
3． 有理数的大小比较法则仍适用于实数．
∴－ 3<－1.5<0< 3<π.
【跟踪练习 3】 比较下列数的大小： (1)－π 和－3.1415； (2)223和 7.
【解析】 (1)∵|－π|>|－3.1415|，
∴－π<－3.1415.
(2)∵2232＝694，( 7)2＝7＝693，694>693，
∴2232> 72，∴ 2232> （ 7）2，
间依次多一个“2”)．
有理数﹛
﹜；
无理数﹛
﹜；
实数﹛
﹜.
【解析】
有理数3.14，13，
81，－0.4· ；
无理数2π，－ 8，4.262262226…（两个“6”之间
依次多一个“2”）；
实数3.14，13，2π，－ 8， 81，－0.4·，
4.262262226…（两个“6”之间依次多一个“2”）.
实数0，
8，
4，3.1415926，－2，
3.2 实数2
想一能否也可以用数轴上的点 来表示呢? 请大家在数轴上表示无理数 2
（1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的 点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一 个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应. （2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左 边的数大.
1 25 22 , , （1）在 , ,0,3.14, 2 ,0.3, 49,8.131 中， 3 9 7
属于有理数的有：______________________； 属于无理数的有：_________________________； 属于实数的有：___________________________. （2） 3 的相反数是__________； 2 3的相反数 是__________. 5 ________； 2 3 _________； （3 ） （4）一个数的绝对值是 ，则这个数是______.
想一想：
请估计的 间。
15 值在哪两个整数之
5 47、105 、 23 呢？ 6
想一想
用“ < ”“ > ”号，或数字填空： (1)
(2) 2.4492_____( <
3
< 1.73_____
< < 1.732____( 3 )2_____1.742
3 ____1.74, <
1.7 (结果保留2个有效数字); ______
是非题: 1. 16的平方根是42 2. 16的算术平方根是4 3. -4是16的一个平方根 4. 16的平方根是4与-4 5. 平方根等于本身的数1,0 6. 算术平方根等于本身的数是1 7. -1的平方根是+1与-1 8. 3的算术平方根记作3=
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3.2实数
基础训练
一、 填空题
1. 在262262226.4,9,4.0,81,8,2,31,14.3•.）个之间依次多两个216(中：
属于有理数的有
属于无理数的有
属于正实数的有
属于负实数的有
参考答案：有理数有：,9,4.0,81,31,14.3• 无理数有：
262262226.4,8,2
正实数有
262262226.4,81,2,
3
1
,14.3
负
实数有：,9,4.0,8•
设计意图：
2.－5的相反数是 ，绝对值是 ，
没有倒数的实数是 .
参考答案：055，，
设计意图：
3.比较大小：5 3， 2 1.5
参考答案：＞，＞
设计意图：
二、 选择题
4.下列说法正确是 ( )
A 不存在最小的实数 B 有理数是有限小数
C 无限小数都是无理数 D 带根号的数都是无理数
参考答案: A
设计意图：
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A 4,3,2都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零
C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0
参考答案: D
设计意图：
6. 在,1415.3,3,0,21,4这6个数中，无理数共有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
参考答案: B
设计意图：
7.和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
参考答案: D
设计意图：
8.下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A 7 B 0.5 C 2 D 0.151151115…）个之间依次多两个115(
参考答案: B
设计意图：
三、解答题
9.分别求下列各数的绝对值与相反数。
（1）－3 （2）7
（3）－2 （4）3－2
参考答案: （1）33，（2）77， （3）22，（4）3－322－，
设计意图：
10.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”
连接：
－•3.0，－2，25，0，3.14
参考答案: 23.002514.3＞－＞－＞＞•
设计意图：
综合提高
一、 填空题
1.23的相反数地 ，绝对值是 .
参考答案: 32－ ，32－
设计意图：
2.写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理
数，使它们的积为有理数
参考答案: 如55与－，222与等
设计意图：.
3.在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .
参考答案: 55与－
设计意图：
二、选择题
4.下列说法中，正确的是（ ）
A数轴上的点表示的都是有理数 B无理数不能比较大小
C无理数没有倒数及相反数 D实数与数轴上的点是一
一对应的
参考答案: D
设计意图：
5. 下列结论中，正确的是（ ）
A正数、负数统称为有理数 B无限小数都是无理数
C有理数、无理数统称为实数 D两个无理数的和一定是无理数
参考答案:
设计意图：
6.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（ ）
A、一定相等 B、一定不相等 C、相等或互为相反数 D、
以上都不对
参考答案:
设计意图：
7.满足大于而小于的整数有（ ）
A、3个 B、4个 C、6个 D、7个
参考答案:
设计意图：
8.下列说法中正确的是（ ）
A、实数a是负数 B、实数a的相反数是a
C、a一定是正数 D、实数a的绝对值是a
参考答案:
设计意图：
三、解答题
9.在数轴上作出5对应点。
10.用“＜”、“＞”号或数字填空：
（1）∵ 2.2362 52 2.2372
∴ 2.236 5 2.237
∴ 5 （保留三个有效数字）
（2）∵ 2.642 72 2.652
∴ 2.64 7 2.65
∴7 （结果精确到0.1）
参考答案:
设计意图：
探究创新
1、如果一个圆的半径是有理数，那么这个圆的周长，面积分别属于
（ ）
A、有理数、有理数 B、有理数、无理数
C、无理数、有理数 D、无理数、无理数
参考答案:
设计意图：
2、已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm2，求长方形的长与
宽。
参考答案:
设计意图：
3、利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的
正方形，然后在数轴上表示实数1010与－。
参考答案:
设计意图：
§3.2 实数
基础训练： 3. 4.A 5.D 6.B 7.D 8.B 9. 10.
综合提高：1. 2.，答案不惟一