广东省深圳市龙华区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
第1页，共11页 2017-2018学年广东省深圳市龙华区
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作( ) A. −20 B. +20 C. −10 D. +10
2. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是( )
A. B. C. D. 3. 已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为( ) A. 15×10
7𝑘𝑚 B. 1.5×107𝑘𝑚 C. 1.5×108𝑘𝑚 D. 0.15×109𝑘𝑚
4. 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A. (4𝑎+2𝑏)米
B. (5𝑎+2𝑏)米
C. (6𝑎+2𝑏)米
D. (𝑎
2+𝑎𝑏)米
5. 下列两种现象： ①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动； ②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是( ) A. ① B. ② C. ①② D. 都不可以
6. 若关于x的方程3𝑥+𝑎+4=0的解是𝑥=−1，则a的值等于( ) A. −1 B. 1 C. −7 D. 7
7. 在下列调查方式中，较为合适的是( ) A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C. 为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式
D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方
式 8. 2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( ) A. 全 B. 城 C. 市 D. 明
9. 空气污染物主要包括可吸入颗粒物(𝑃𝑀10)、细颗粒物第2页，共11页
(𝑃𝑀2.5)，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占
的比例，最适合使用的统计图是( ) A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可以
10. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A. 𝑎+𝑏<0 B. 𝑎−𝑏<0 C. 𝑎𝑏>0 D. 𝑎𝑏>0
11. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( )
A. 9𝑥−7𝑥=1 B. 9𝑥+7𝑥+1 C. 17𝑥+19𝑥=1 D. 17𝑥−19𝑥=1
12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠𝐴𝑂𝐷=4∠𝐵𝑂𝐶，OE为∠𝐵𝑂𝐶的平分线，则∠𝐷𝑂𝐸的度数为( )
A. 36
∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 72∘
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 计算：(−1)2018的结果是______
14. 若−4𝑥𝑎+5𝑦3+𝑥3𝑦𝑏=3𝑥3𝑦
3
，则ab的值是______．
15. 已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为−4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为______ 16. 用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 17. 计算： (1)22+(−33)−4×(−11)
(2)|−36|×(34−56)+(−8)÷(−2)2 第3页，共11页
18. (1)化简：(2𝑎2𝑏−6𝑎𝑏)−3(−𝑎𝑏+𝑎2𝑏) (2)李老师让同学们计算“当𝑎=−2017，𝑏=2018时，代数式3𝑎2+(𝑎𝑏−𝑎2)−
2(𝑎2+12𝑎𝑏−1)的值”，小亮错把“𝑎=−2017，𝑏=2018”抄成了“𝑎=2017，
𝑏=−2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？
19. 解方程： (1)2(𝑥−3)+3(𝑥−1)=6
(2)𝑥+12−2𝑥−36=1
20. 阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈(加乘)运算.”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (+4)❈(+2)=+6；(−4)❈(−3)=+7；
(−5)❈(+3)=−8；(+6)❈(−7)=−13；
(+8)❈0=8；0❈(−9)=9．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.” 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：
两数进行❈(加乘)运算时，______． 特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，______． (2)计算：[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致) (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适
用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈(加乘)运算中是否适用，并举例验证.(举一个例子即可)”
四、解答题（本大题共3小题，共24.0分） 第4页，共11页
21. 为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“𝐴.非常了解”、“𝐵.了解”、“𝐶.基本了解”、“𝐷.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请根据图中的信息解答下列问题．
(1)这次调查的市民人数为______人，图2中，𝑛=______ (2)补全图1中的条形统计图；
(3)在图2中的扇形统计图中，表示“𝐶.基本了解”所在扇形的圆心角度数为
______
度； (4)据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计
对“垃圾分类知识”的知晓程度为“𝐷.不太了解”的市民约有______万人
22. 如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C (1)按下列要求作图(用尺规作图，保留作图痕迹) ①分别作直线BC、射线BA、线段AC； ②在线段BA的延长线上作𝐴𝐷=𝐴𝐶−𝐴𝐵 (2)若∠𝐶𝐴𝐷比∠𝐶𝐴𝐵大100∘，则∠𝐶𝐴𝐵的度数为______．
23. 列方程解应用题： (1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单
车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？ (2)元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛
衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44% 第5页，共11页
①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？ ②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由． 第6页，共11页 答案和解析
【答案】 1. A 2. D 3. C 4. B 5. B 6. A 7. D
8. B 9. C 10. B 11. C 12. D
13. 1 14. −6 15. 1.5 16. 5𝑛+1 17. 解：(1)原式=−11+44=33；
(2)原式
=36×(−112)+(−8)÷4
=−3+(−2) =−5．
18. 解：(1)原式=2𝑎
2𝑏−6𝑎𝑏+3𝑎𝑏−3𝑎2𝑏=−𝑎2𝑏−3𝑎𝑏；
(2)原式=3𝑎2+𝑎𝑏−𝑎2−2𝑎2−𝑎𝑏+2=2，
所以无论a、b为何值时，原式的都为2， 因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确． 19. 解：(1)2(𝑥−3)+3(𝑥−1)=6 2𝑥−6+3𝑥−3=6 2𝑥+3𝑥=6+6+3 5𝑥=15 𝑥=3；
(2)𝑥+12−2𝑥−36=1 3(𝑥+1)−(2𝑥−3)=6 3𝑥+3−2𝑥+3=6 3𝑥−2𝑥=6−3−3 𝑥=0
20. 同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值 21. 1000；35；72；340 22. 40∘ 23. 解：(1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(𝑥−3)天，
根据题意得：100(𝑥−3)=70𝑥， 解得：𝑥=10． 答：乙公司完成任务需要10天． (2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，
根据题意得：0.8×400𝑥+0.6×400(10−𝑥)−20002000=44%，
解得：𝑥=6． 答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件． ②共有三种购买方案： 方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3=960(元)； 方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800(元)； 方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3=720(元)．
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3 分）以下检查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的检查B．对一批 LED节能灯使用寿命的检查C．对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查D．对某中学教师的身体健康状况的检查2．（3 分）在以下平常生活的操作中，能表现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直能够缩短行程C．用两根木桩拉素来线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比赛． 16000 用科学记数法可表示为（）A．0.16× 104B．0.16× 105C．1.6×104D．1.6×1054．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．3x2y﹣ 2x2y=x2 y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3 分）如图，已知线段AB=10cm，M 是 AB中点，点 N 在 AB 上， NB=2cm，那么线段 MN 的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3 分）以下结论中，正确的选项是（）A．单项式的系数是3，次数是2B ．单项式 m 的次数是 1，没有系数C ．单项式﹣ xy 2z 的系数是﹣ 1，次数是 4D ．多项式 2x 2+xy+3 是三次三项式．（ 分）若 x 2+3x ﹣5 的值为 7，则 3x 2+9x ﹣2 的值为（ ）7 3A ．44B ．34C ．24D ．148．（3 分）有理数 a 在数轴上的地址以下列图，以下各数中，可能在0到1之间的是（）A ．| a| ﹣1B ．| a|C ．﹣ aD ．a+19．（3 分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，若是小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时，那么他的阅读时间需增加（）A ．105 分钟B ．60 分钟C ．48 分钟D ．15 分钟10．（ 3 分）如图为一无盖长方体盒子的张开图（重叠部分不计） ，可知该无盖长方体的容积为（）A ．4B ．6C ．12D ．811．（3 分）某商场举办 “迎新春送大礼 ”的促销活动，全场商品一律打八折销售． 王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了（）A ．250 元B ．200 元C ．150 元D ．100 元12．（3 分）以下列图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则以下结论中，正确的个数为（）① AB ⊥AC ；② AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离；⑥AD+BD＞ AB．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题：（此题共有 4 题，每题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上）13．（ 3 分）以下列图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（ 3 分） a 的相反数是，则a的倒数是．15．（3 分）x，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”以下：x※ y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=．16．（ 3 分）如图都是由同样大小的黑棋子按必然规律摆出的图案，第①个图案有 4 个黑棋子，第②个图案有 9 个黑棋子，第③个图案有 14 个黑棋子，，依此规律，第 n 个图案有 1499 个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中 17题 9分，18题 8分，19题 7分，20题 7分， 21 题 7 分， 22 题 7 分， 23 题 7 分，共 52 分，把答案填在答题卷上）17．（ 9 分）计算：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）（2）（3）先化简，再求值： x2﹣（ 5x2﹣ 4y）+3（x2﹣y），其中 x=﹣1，y=2．18．（ 8 分）解答以下方程的问题（ 1）已知 x=3 是关于 x 的方程： 4x﹣ a=3+ax 的解，那么 a 的值是多少？（ 2）解方程：．19．（7 分）如图 1，是由一些棱长为单位1 的同样的小正方体组合成的简单几何体．（ 1）图中有个小正方体；（ 2）请在图 1 右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（ 3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图 1 中增加个小正方体．20．（ 7 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校检查了部分学生对这种做法的建议（分为：赞同、无所谓、反对），并将检查结果绘制成图 1 和图2 两个不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）此次抽样检查中，共检查了多少名学生？（2）将图 1 补充完满；（3）求出扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）依照抽样检查结果，请你估计该校1500 名学生中有多少名学生持“无所谓”建议．21．（ 7 分）我们已学习了角均分线的看法，那么你会用他们解决相关问题吗？（ 1）如图 1 所示，将长方形笔录本活页纸片的一角折过去，使角的极点 A 落在A′处， BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠ A′ BD的度数．（ 2）在（ 1）条件下，若是又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠ CBE的度数．22．（7 分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100 个正整数的和”．好多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易出错．聪颖的小高斯经过研究后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设 s=1+2+3+ +100，①则 s=100+99+98+ +1，②①+②，得 2s=101+101+101+ +101．（两式左右两端分别相加，左端等于 2S，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③所以 1+2+3+ +100=5050．此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： 1+2+3+ +200．（2）请你仔细观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想： 1+2+3+ +n=．（3）计算： 101+102+103+ +2018．23．（ 7 分）以下是两张不同样种类火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（ 1）依照车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，若是两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 lh，求 A、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B 两地途中依次设有 5 个站点 P1、P2、P3、P4、P5，且 AP1 =P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时辰．2017-2018 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题有12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3 分）以下检查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的检查B．对一批 LED节能灯使用寿命的检查C．对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查D．对某中学教师的身体健康状况的检查【解答】解： A、对深圳市居民日平均用水量的检查，适合抽样检查，故此选项错误；B、对一批 LED节能灯使用寿命的检查，适合抽样检查，故此选项错误；C、对央视“新闻 60 分”栏目收视率的检查，适合抽样检查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的检查，适合全面检查，故此选项正确；应选： D．【议论】此题观察了抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特色灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．2．（3 分）在以下平常生活的操作中，能表现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直能够缩短行程C．用两根木桩拉素来线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【解答】解： A、用两颗钉子固定一根木条表现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直能够缩短行程表现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉素来线把树栽成一排表现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐表现基本事实“线段的延长线”；应选：B．【议论】此题观察的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的要点．3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比赛． 16000 用科学记数法可表示为（）A．0.16× 104B．0.16× 105C．1.6×104D．1.6×105【解答】解： 16000 用科学记数法可表示为 1.6×104，应选： C．【议论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤| a| ＜10， n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．3x2y﹣ 2x2y=x2 y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【解答】解： A、3x2y﹣ 2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a 和 2b 不是同类项，不能够合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；应选： A．【议论】此题主要观察了合并同类项，要点是掌握合并同类项的法规．5．（3 分）如图，已知线段AB=10cm，M 是 AB中点，点 N 在 AB 上， NB=2cm，那么线段 MN 的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵ AB=10cm，M 是 AB 中点，∴ BM= AB=5cm，又∵ NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣ 2=3cm．应选： C．【议论】此题观察了线段的长短比较，依照点 M 是 AB 中点先求出 BM 的长度是解此题的要点．6．（3 分）以下结论中，正确的选项是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式 m 的次数是 1，没有系数C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式【解答】解： A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故此选项错误；C、单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4，故此选项正确；D、多项式 2x2+xy+3 是三次二项式，故此选项错误．应选： C．【议论】此题主要观察了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题要点．．（分）若x 2+3x﹣5 的值为 7，则 3x2+9x﹣2 的值为（）7 3A．44B．34C．24D．14【解答】解：∵ x2+3x﹣ 5=7，∴x2+3x=12，则原式 =3（x2 +3x）﹣ 2=3×12﹣ 2=36﹣ 2=34，应选： B．【议论】此题主要观察代数式的求值，解题的要点是掌握整体代入思想的运用．8．（3 分）有理数 a 在数轴上的地址以下列图，以下各数中，可能在0 到 1 之间的是（）A．| a| ﹣1B．| a|C．﹣ a D．a+1【解答】解： A、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴ | a| ﹣1 大体 0＜| a| ﹣1＜1，故本选项吻合题意；B、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴ | a| ＞1，故本选项不吻合题意；C、∵从数轴可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1，∴﹣ a＞1，故本选项不吻合题意；D、∵从数轴可知：﹣ 2＜a＜﹣ 1，∴a+＜0，故本选项不吻合题意；应选： A．【议论】此题观察了数轴和绝对值、有理数的大小，能依照数轴得出﹣ 2＜a＜﹣1是解此题的要点．9．（3 分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，若是小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105 分钟B．60 分钟【解答】解：原用于阅读的时间为C．48 分钟D．15 分钟24×（ 360﹣135﹣120﹣ 30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为 2 时，那么他的阅读时间需增加 1 小时．应选： B．【议论】此题观察扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（ 3 分）如图为一无盖长方体盒子的张开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【解答】解：长方体的高是1，宽是 3﹣1=2，长是 6﹣2=4，长方体的容积是4× 2× 1=8，应选： D．【议论】此题观察了几何体的张开图，张开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题要点．11．（3 分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了（）A．250 元B．200 元C．150 元D．100 元【解答】解：设这件商品的原价为x 元，则他购买这件商品花了0.8x 元，依照题意得： x﹣0.8x=50，解得： x=250，∴0.8x=0.8×250=200．应选： B．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的要点．12．（3 分）以下列图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则以下结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；② AD 与 AC互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段AB；④点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离；⑥AD+BD＞ AB．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【解答】解：由∠ BAC=90°， AD⊥ BC，得 AB⊥ AC，故①正确；AD 与 AC不垂直，故②错误；点 C 到 AB的垂线段是线段 AC的长，故③错误；点 A 到 BC的距离是线段 AD 的长度，故④正确；线段 AB 的长度是点 B 到 AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；应选： C．【议论】此题观察了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题要点．二、填空题：（此题共有 4 题，每题 3 分，共 12 分．把答案填在答题卡上）13．（ 3 分）以下列图，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7 个面．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为： 7．【议论】此题观察了正方体的截面．要点是明确正方体的面数，极点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后获取的几何体的面数，极点数，棱的条数．14．（ 3 分） a 的相反数是，则a的倒数是．【解答】解：∵ a 的相反数是，∴ a= ，则 a 的倒数是：．2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷故答案为：．【议论】此题主要观察了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题要点．15．（3 分）x，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”以下：x※ y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=﹣36．【解答】解：∵ x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣ 2※3）△（﹣ 4）=[ 6×（﹣ 2）+5×3] △（﹣ 4）=3△（﹣ 4）=3×3×（﹣ 4）=﹣36，故答案为：﹣ 36．【议论】此题观察有理数的混杂运算，解答此题的要点是明确有理数混杂运算的计算方法．16．（ 3 分）如图都是由同样大小的黑棋子按必然规律摆出的图案，第①个图案有4 个黑棋子，第②个图案有9 个黑棋子，第③个图案有14 个黑棋子，，依此规律，第 n 个图案有 1499 个黑棋子，则 n=300．【解答】解：观察图 1 有 5×1﹣1=4 个黑棋子；图 2 有 5× 2﹣ 1=9 个黑棋子；图3 有5×3﹣1=14个黑棋子；图4 有5×4﹣1=19个黑棋子；图 n 有 5n﹣1 个黑棋子，当 5n﹣ 1=1499，解得： n=300，故答案： 300【议论】此题观察了图形的变化类问题，解题的要点是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中 17题 9分，18题 8分，19题 7分，20题 7分， 21 题 7 分， 22 题 7 分， 23 题 7 分，共 52 分，把答案填在答题卷上）17．（ 9 分）计算：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）（2）（3）先化简，再求值： x2﹣（ 5x2﹣ 4y）+3（x2﹣y），其中 x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）（﹣ 4）× 3+（﹣ 18）÷（﹣ 2）=﹣12+9=﹣3；（ 2）原式 ==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式 =x2﹣5x2 +4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣ 3y=﹣x2+y，当 x=﹣1，y=2 时，原式=﹣（﹣1）2+2 =﹣1+2=1．【议论】此题主要观察有理数的混杂运算和整式的化简求值，解题的要点是熟练掌握有理数和整式的混杂运算序次和运算法规．18．（ 8 分）解答以下方程的问题（ 1）已知 x=3 是关于 x 的方程： 4x﹣ a=3+ax 的解，那么 a 的值是多少？（ 2）解方程：．【解答】解：（1）∵ x=3 是的方程： 4x﹣a=3+ax 的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣ 12，∴﹣ 4a=﹣9，∴a= ；（2）去分母得： 2（5x﹣ 7） +12=3（3x﹣ 1）10x﹣ 14+12=9x﹣3，10x﹣ 9x=﹣ 3+14﹣ 12，解得： x=﹣ 1．【议论】此题主要观察了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题要点．19．（7 分）如图 1，是由一些棱长为单位 1 的同样的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 10 个小正方体；（2）请在图 1 右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（ 3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图1 中增加 4个小正方体．【解答】解：（1）正方体的个数： 1+3+6=10，（ 2）以下列图：；（3）不改变（ 2）中所画的主视图和左视图，最多还能够在图 1 中增加第一排的右侧 2列的 2个，第 2排的右侧第 3列的 2个，2+2=4．答：最多还能够在图 1 中增加 4 个小正方体．故答案为： 10； 4．【议论】此题主要观察了三视图，在画图时必然要将物体的边缘、棱、极点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能够遗漏．20．（ 7 分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校检查了部分学生对这种做法的建议（分为：赞同、无所谓、反对），并将检查结果绘制成图 1 和图2 两个不完满的统计图．请依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）此次抽样检查中，共检查了多少名学生？（2）将图 1 补充完满；（3）求出扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）依照抽样检查结果，请你估计该校1500 名学生中有多少名学生持“无所谓”建议．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样检查中，共检查了200 名学生；（2）反对的人数为： 200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（ 3）扇形统计图中持“反对”建议的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4） 1500×=375，答：该校 1500 名学生中有 375 名学生持“无所谓”建议．【议论】此题观察条形统计图、扇形统计图、用样本估计整体，解答此题的要点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（ 7 分）我们已学习了角均分线的看法，那么你会用他们解决相关问题吗？（1）如图1 所示，将长方形笔录本活页纸片的一角折过去，使角的极点A 落在A′处， BC为折痕．若∠ ABC=54°，求∠ A′ BD的度数．（ 2）在（ 1）条件下，若是又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与 BA′重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠ CBE的度数．【解答】解：（1）∵∠ ABC=54°，∴∠ A′BC=∠ABC=54°，∴∠ A′BD=180﹣°∠ ABC﹣∠ A′BC=180°﹣ 54°﹣ 54°=72°；（2）由（ 1）的结论可得∠ DBD′=72，°∴∠2= ∠ DBD′=×72°=36°，∠ ABD′=108，°∴∠ 1= ∠ ABD′=×108°=54°，∴∠ CBE=∠1+∠ 2=90°．【议论】此题主要观察了角均分线的定义，依照角均分线的定义得出角的度数是解答此题的要点．22．（7 分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100 个正整数的和”．好多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来特别烦杂，且易出错．聪颖的小高斯经过研究后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设 s=1+2+3+ +100，①则 s=100+99+98+ +1，②①+②，得 2s=101+101+101+ +101．（两式左右两端分别相加，左端等于 2S，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③所以 1+2+3+ +100=5050．此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： 1+2+3+ +200．（2）请你仔细观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现近似的③式，猜想： 1+2+3+ +n= n（n+1）．（3）计算： 101+102+103+ +2018．【解答】解：设 s=1+2+3+ +100①，则 s=100+99+98+ +1②，①+②，得 2s=101+101+101+ +101，（两式左右两端分别相加，左端等于 2s，右端等于 100 个 101 的和）所以 2s=100×101， s= ×100× 101=5050③，所以 1+2+3+ +100=5050，此后代们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1） 1+2+3+ +200，s=1+2+3+ +200①，则 s=200+199+198+ +1②，① +②，得 2s=201+201+201+ +201，所以 2s=200×201， s= ×200× 201=20100，所以 1+2+3+ +200=20100；（2）猜想： 1+2+3+ +n= n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3） s=101+102+103+ +2018①，则 s=2018+2017+2016+ +1②，① +②，得 2s=2119+2119+2119+ +2119，所以 2s=（2018﹣100）× 2119，s= ×1918×2119=2032121，所以 101+102+103+ +2018=2032121．【议论】此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．23．（ 7 分）以下是两张不同样种类火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）依照车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h 、300km/h ，两列火车的长度不计．①经过测算，若是两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 lh，求 A、B 两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B 两地途中依次设有 5 个站点 P1、P2、P3、P4、P5，且 AP1 =P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时辰．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A 地到 B 地，∴两车方向同样．故答案为：同．（ 2）①设 A、 B 两地之间的距离为xkm，依照题意得：﹣=2，解得： x=1200．答： A、B 两地之间的距离是1200km．②每个相邻站点距离为1200÷ 6=200km，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为 200÷300× 60=40（分钟）．∵60÷（ 60﹣40）=3，∴高铁在 P2站、 3站之间追上动车．P设高铁经过 t 小时此后追上动车，依照题意得：（t﹣）× 300=（t+1﹣×2）× 200，解得： t=，∴7： 00+ =8：55．答：该列高铁在8： 55 追上动车．【议论】此题观察了一元一次方程的应用，解题的要点是：（1）依照车票上初步站找出结论；（ 2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②经过解析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大体地址．。
2017-2018年广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×1054．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44 B．34 C．24 D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1 B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44 B．34 C．24 D．14【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1 B．|a|C．﹣a D．a+1【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．12 D．8【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．【解答】解：∵a的相反数是，∴a=，则a的倒数是：．故答案为：．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=﹣36．【解答】解：∵x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=300．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）．（3）计算：101+102+103+ (2018)【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③，所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=×200×201=20100，所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=×1918×2119=2032121，所以101+102+103+…+2018=2032121．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：﹣=2，解得：x=1200．答：A、B两地之间的距离是1200km．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P2站、P3站之间追上动车．设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：（t﹣）×300=（t+1﹣×2）×200，解得：t=，∴7：00+=8：55．答：该列高铁在8：55追上动车．。
20172018广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学考试
20172018广东省深圳市南山区七年级(上)期末数学考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．148．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+19．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．811．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=．（3）计算：101+102+103+ (2018)23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A．对深圳市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D．对某中学教师的身体健康状况的调查【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（）A．0.16×104B．0.16×105C．1.6×104D．1.6×105【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y﹣3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则．5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中点，∴BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6．（3分）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44B．34C．24D．14【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故选：B．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．|a|﹣1B．|a|C．﹣a D．a+1【解答】解：A、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大约0＜|a|﹣1＜1，故本选项符合题意；B、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本选项不符合题意；D、∵从数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1是解此题的关键．9．（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．105分钟B．60分钟C．48分钟D．15分钟【解答】解：原用于阅读的时间为24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小时），∴把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时．故选：B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8【解答】解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：D．【点评】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．11．（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．（3分）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正确；AD与AC不垂直，故②错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故③错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故④正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故⑤正确；AD+BD＞AB，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）13．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．14．（3分）a的相反数是，则a的倒数是．【解答】解：∵a的相反数是，∴a=，则a的倒数是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．15．（3分）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=﹣36．【解答】解：∵x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案为：﹣36．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n=300．【解答】解：观察图1有5×1﹣1=4个黑棋子；图2有5×2﹣1=9个黑棋子；图3有5×3﹣1=14个黑棋子；图4有5×4﹣1=19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．19．（7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加4个小正方体．【解答】解：（1）正方体的个数：1+3+6=10，（2）如图所示：；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，2+2=4．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20，补全的条形统计图如右图所示；（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．22．（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设s=1+2+3+…+100，①则s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+ (101)（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+ (200)（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）．（3）计算：101+102+103+ (2018)【解答】解：设s=1+2+3+…+100①，则s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③，所以1+2+3+…+100=5050，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，则s=200+199+198+…+1②，①+②，得2s=201+201+201+ (201)所以2s=200×201，s=×200×201=20100，所以1+2+3+…+200=20100；（2）猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）s=101+102+103+…+2018①，则s=2018+2017+2016+…+1②，①+②，得2s=2119+2119+2119+ (2119)所以2s=（2018﹣100）×2119，s=×1918×2119=2032121，所以101+102+103+…+2018=2032121．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是同向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【解答】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同．故答案为：同．（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：﹣=2，解得：x=1200．答：A、B两地之间的距离是1200km．②每个相邻站点距离为1200÷6=200km，动车到每一站所花时间为200÷200×60=60（分钟），高铁到每一站所花时间为200÷300×60=40（分钟）．∵60÷（60﹣40）=3，∴高铁在P2站、P3站之间追上动车．设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：（t﹣）×300=（t+1﹣×2）×200，解得：t=，∴7：00+=8：55．答：该列高铁在8：55追上动车．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据车票上起始站找出结论；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．。
广东省深圳市龙华区2017-2018学年七年级数学下学期期末调研测试试题答案 新人教版
1广东省深圳市龙华区2017-2018学年七年级数学下学期期末调研测试试题答案一、选择题BCADB BCDDA AC（每小题3分，共36分。
注：第3题任选一个答案均给3分。
）二、填空题13．22a ； 14．2； 15． 70°； 16．34°（每小题3分，共12分）三、解答题17．（1）解：原式 =1919⨯+⨯………………………………4分（每个结果1分，共4分）=18…………………………………………5分（2）解：原式=222292b ab a b ab a ++---…………3分（每个结果1分，共3分） =27b …………………………………………5分18．解：原式=()()y yxy x y x 26992222-÷-+-- ……2分（每个结果1分，共2分） =()()y y xy 2262-÷-=y x +-3 ………………………………………3分当1-=x ，2018=y 时原式=()201813+-⨯-……………………………4分=2021 …………………………………………5分19．如图7，已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且EF//BC ，D 为EF 上一点，且BD=CD ，ED=FD ，请说明BE=CF ．解：∵BD=CD（已知）∴∠DBC=∠DCB（__等边对等角________）∵EF//BC（已知）∴∠EDB= ∠DBC∠FDC= __∠DCB___（__两直线平行，内错角相等_____）∴∠EDB= ∠FDC（等量代换）在△EBD 和△FCD 中，2⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BD FDC EDB FD ED∴△EBD≌△FCD（___SAS________）∴BE=CF（__全等三角形的对应边相等___________）（说明：每空1分，共5分）20．（1）51……………………………………………………2分 （2）71………………………………………………………4分 （3）21………………………………6分 （4）摸出剪刀的可能性最大，理由如下∵P （石头获胜）=317535=++ P （剪刀获胜）=1577537=++ P （布获胜）=517533=++ …………………………………7分 又∵1573151<< ∴甲摸出剪刀获胜的可能性最大．………………………………8分21．（1）自变量是_时间（或t ），因变量是_高度（或h ）；………2分（每空1分）（2）5；…………………………………………………………………………3分（3）25；…………………………………………………………………………4分（4）2；…………………………………………………………………………5分 15……………………………………………………………………………6分（5）在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．…………………………7分22．（1）①所求作的图形如图9-1所示．…………………2分②解：如图9-2∵直线l 是AC 的垂直平分线 ∴CD=AD∴BD+CD=BD+AD=AB=15……………………………3分∴△BCD 的周长=BD+CD+BC=AB+BC=15+8=23……4分图9-1B图9-13 （2）解：DE//CF ，且DE=CF …………………3分证明：∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD 即：AD=BC ∵AE//BF∴∠A=∠B………………………………4分∵AE=BF ∴△ADE ≌△BCF∴DE=CF ，∠ADE=∠BDF∴DE//CF…………………………………5分（说明：用其他方法的，请参照此评分标准给分）23．（1）①解：△BEF ≌△ADE ，理由如下当t =2时，AE=BF=2 …………………………1分 ∴BE=AB–AD=7–2=5∵AD=5 ∴BE=AD ………………………………………2分∵∠A=∠B=90° ∴△BEF ≌△ADE………………………………3分 ②解：由①得DE=EF ，∠BEF=∠ADE ……………………4分 ∵∠A=90°∴∠ADE+∠AED=90°∴∠BEF+∠AED=90°∴∠DEF=180°–（∠BEF+∠AED ）=90°……………………5分 ∵DE=EF∴∠EDF=∠EFD∵∠EDF+∠EFD=90°∴∠EDF=45°……………………………………………………6分（说明：用其他方法的，请参照此评分标准给分）（2）x = 1，t = 2；710=x ，27=t ．……………………8分（说明：每正确写出一对x 、t 的值，给1分．）A B 图10B 图11-1。
2018年广东省深圳市龙华区高峰学校七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
14． （3 分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中 与“我”字相对的字是 ．
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15． （3 分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2． （16 分）计算： （要求写出必要的解题步骤，否则不给分． ） （1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2） （ ﹣ + ）×（﹣48） （3）23 +（﹣4 ）﹣（﹣16 ）﹣5 （4）﹣14﹣ ×[3﹣（﹣3）2]． 17． （6 分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左 面和上面观察这个几何体， 请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的 形 状 图 （ 在 答 题 卡 上 画 完 图 后 请 用 黑 色 签 字 笔 描 图 ）
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准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律 六折优惠． （1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用； A 旅行社所需费用为 元，B 旅行社所需费用为 元，
（2） 如果这 5 位教师要带领该班 30 名学生参加旅游， 你认为选择哪一家旅行社 较为合算，为什么？ 21． （6 分）已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面．例如：若数轴上数 2 表 示的点与数﹣2 表示的点重合，则数轴上数﹣4 表示的点与数 4 表示的点重合， 根据你对例题的理解，解答下列问题： （1） 若数轴上数 2 表示的点与﹣2 表示的点重合， 则数轴上数﹣6 表示的点与数 表示的点重合． （2）若数轴上数﹣3 表示的点与数 1 表示的点重合． ①则数轴上数 3 表示的点与数 表示的点重合．
B．不是正数的数一定是负数
D．整数和分数统称有理数 ）
6． （3 分）若﹣xmyn+4 与 5x2y 是同类项，则 nm 的值为（ A．﹣9 B．6 C．9 D．16
2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级上学期数学期末试卷带答案
第1页（共21页） 2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（ ） A．对深圳市居民日平均用水量的调查 B．对一批LED节能灯使用寿命的调查 C．对央视“新闻60分”栏目收视率的调查 D．对某中学教师的身体健康状况的调查 2．（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ） A．用两颗钉子固定一根木条 B．把弯路改直可以缩短路程 C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润•深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛．16000用科学记数法可表示为（ ） A．0.16×104 B．0.16×105 C．1.6×104 D．1.6×105 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2 C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2 5．（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6．（3分）下列结论中，正确的是（ ） 第2页（共21页）
A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x2+xy+3是三次三项式 7．（3分）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ） A．44 B．34 C．24 D．14 8．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
【最新文档】2017- 广东省深圳市南山区初一上学期数学期末试卷含解析答案
D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
【解答】 解： A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实 “两点确定一条直线 ”；
B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实 “两点之间，线段最短 ”；
C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实 “两点确定一条直线 ”；
D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实 “线段的延长线 ”；
又∵ NB=2cm， ∴ MN=BM﹣BN=5﹣ 2=3cm． 故选： C．
6．（3 分）下列结论中，正确的是（
）
A．单项式
的系数是 3，次数是 2
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B．单项式 m 的次数是 1，没有系数 C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4 D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
故选： B．
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3．（3 分） 2017 年 11 月 19 日上午 8： 00，“ 2017华润 ?深圳南山半程马拉松赛 ”
在华润深圳湾体育中心（ “春茧 ”）前正式开跑，共有约 16000 名选手参加了比
赛． 16000 用科学记数法可表示为（
）
A．0.16×104 B．0.16×105 C． 1.6× 104 D． 1.6× 105
6．（3 分）下列结论中，正确的是（
）
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A．单项式
的系数是 3，次数是 2
B．单项式 m 的次数是 1，没有系数
C．单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4
D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
7．（3 分）若 x2+3x﹣5 的值为 7，则 3x2+9x﹣2 的值为（
2017-2018学年深圳市南山区七年级上学期期末数学统考试卷(含答案)
七 年 级 教 学 质 量 监 测答案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上） 三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17．（本题满分9分）计算： （1）()()()43182-⨯+-÷-129=-+ 2分 3=- 3分（2）22321234⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭234121234=-+⨯-⨯ 4分489=-+-5分5=-6分（3）先化简，再求值：)(3)45(222y x y x x -+--，其中2,1=-=y x . 解：原式=2225433x x y x y -++-7分2225343x x x y y =-++-2x y =-+8分当2,1=-=y x 时22018.01.211=9分18．（本题满分8分）解答下列方程的问题（1）已知3=x 是关于x 的方程：43x a ax -=+的解，那么a 的值是． 解：∵3=x 是的方程：43x a ax -=+的解 ∴1233a a -=+1分 ∴3312a a --=-2分 ∴49a -=-3分 ∴94a =4分 （2）解方程：5731164x x --+=． 解：()()25712331x x -+=-5分10141293x x -+=-6分10931412x x -=-+-7分 1x =-8分19．（本题满分7分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有 10 个小正方体; 1分（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；5分（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 4 个小正方体．7分20．（本题满分7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？13065%200÷=2分（2）将图1补充完整；3分（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(20013050)20036036--÷⨯= 5分（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．501500375200⨯=7分 20D图 1A'CBA图 2D'A'EDCBA（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕．若 50=∠ABC ，求BD A '∠的度数． 解：∵∠ABC=54°由题意知BC 平分∠ ABA ‘1分∴∠ ABA ‘=2∠ABC=108°2分 ∴∠A ’BD=180-108° =72° 3分（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与'BA 重合，折痕为BE ，如图2所示，求CBE∠的度数．解：由（1）知，由题意知BC 平分∠ ABA ‘，∠A ’BD=72° ∴∠ CBA ‘=∠ABC=54°4分 由题意知：BE 平分∠DBD ’5分 ∴''11723622D BE D BD ∠=∠=⨯= 6分 ∴''CBE CBA D BE ∠=∠+∠ =54°+36° =90°7分22．（本题满分7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设123100s =++++ ，①则10099981s =++++ ，② ①＋②，得2101101101101s =++++ ．(两式左右两端分别相加，左端等于2S ，右端等于100个101的和) 所以2100101s =⨯，110010150502s =⨯⨯=③所以1231005050++++= ．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：123200++++ ．123200s =++++ ，①①＋②，得2201201201201s =++++ ．2分所以2200201s =⨯，1200201201002s =⨯⨯=所以12320020100++++= ．3分（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：123n ++++ ＝()112n n +．5分（3）计算：1011021032018++++ ． 方法一：1011021032018s =++++ ，①则2018201720161s =++++ ，② ①＋②，得22119211921192119s =++++ ．6分所以()220181002119s =-⨯，11918211920321212s =⨯⨯=所以10110210320182032121++++= ．7分方法二：1011021032018++++()()11201820181100100122=⨯+-⨯⨯+6分 20371715050=- 2032121=7分方法三：1011021032018++++()()1201810020181012=⨯-+6分 =20321217分 23．（本题满分7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D ⨯⨯⨯⨯次”表示动车，“G ⨯⨯⨯⨯次”表示高铁）：度不计．① 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1小时，求A 、B 两地之间的距离．解：设AB 之间的距离为km x ，则可列方程：2200300x x -=，3分 解得1200x =．4分所以AB 之间的距离为1200km ．② 在①中测算的数据基础上，已知A 、B 两地途中依次设有5个站点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，且1122334455AP P P P P P P P P P B =====，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P 、4P 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．解：A 、B 两地之间依次设有5个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为200km ，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为40分钟，动车到每一站所花时间为60分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车，5分设高铁经过t 小时之后追上动车， 由题意可列方程：11300122001212t t ⎛⎫⎛⎫-⨯=+-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得：2312t =．6分 由题意可知，高铁在7:00出发，经过2312小时后，追上动车． 可求得追上的时刻为8:55．7分12:2511:2510:209:158:107:056:0012345D 动车9:509:058:257:407:0012345G 高铁。
2017-2018学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷(word含详细解析)
20仃-2018学年深圳市罗湖区七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分■在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1. （3分）-2的倒数是（）A.丄B. -2C.1D.2222. （3分）数据1360000000用科学记数法表示应是（）A. 1.36 107B. 1.36 109C. 1.36 1010D. 0.136 103. （3分）下列各组数中，互为相反数的是()1A. 2 与1B. (-1)2与1C.-1 与(-1)2D. 2 与|-2|4. （3分）下列各式计算正确的是（）2 A . 6a a = 6aB . -2a 5b =3abC . 4m 2n -2mn 2 = 2mnD . 3ab 2-5b 2a 2ab 25. （3分）数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b 是（ ）6. （3分）对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是A .正数B .零C •负数D .都有可能7. （3分）以下调查中， 用普查方式收集数据的是（① 为了了解全校学生对任课教师的教学意见， 学校向全校学生进行问卷调查； ② 为了了解初中生上网情况， 某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③ 某班学生拟组织一次春游活动， 为了确定春游的地点，向全班同学进行调查;麦田的20%，最后还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有（ ）公顷. A . 10 B . 12C .14D . 1610.（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中， 这家商店（ ）④ 为了了解全班同学的作业完成情况， A •①③B •①②8. （3分）下列变形正确的是（）A .由 5二 x-2得 x »5-2C.由 2x =3x 5 得 -5 = 3x - 2x 对学号为奇数的学生进行调查 . C .②④D .②③1B.由 5y =0得 y =53 D .由 3x=-2得 x =2上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下不赔不赚B . 赚了 10元C .赔了 10元D .赚了 50元 11. （3分）如图, 把弯曲的河道改直, 能够缩短航程.这样做根据的道理A .两点之间, C .两点之间,直线最短 线段最短B .两点确定一条直线 D .两点确定一条线段是（12. （3分）如图所示的正方体展开后的平面图形是 （313（ 3分）比较大小一―飞.（用/7或“”填空）14. （3分）若代数式x-y 的值为3，则代数式2x-3-2y 的值是15. （3分）已知线段AB =8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线 段 AC =cm .16. （3分）将一列数-1，2 , -3，4，5，6 ,…，如图所示有序排列.根 据图中排列规律可知， 峰1中峰顶位置（C 的位置）是4，那么，峰206中C 的位置的有理数是 _______17. （8分）计算:C.、填空题（本大题共S 10-11三、解答题（本大题共 7小题，共52分） (1) |-5| -17 3;(2) -32 |9-(-6) 2］亠(-3)4小题，每小题11^11S218. (8分)解下列方程: (1) 4x-7 =x 14 ;19. (4 分)先化简，再求值：5(3a 2b-ab 2) - (ab 2 3a 2b)，其中 a J , b 」.2320. （8分）为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了 部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况.并 将所得数据进行了统计.结果如图1所示.（1） 在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2） 求出扇形统计图（图2）中参加 音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；⑵1-2x-15数.(3)21. （6分）下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若• BOA = 70 , BOC=15，求.AOC的度数.解：根据题意可画出图: AOC = BOA「/BOC=70 -15=55AOC 二55若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由•若不会，请将小马虎的错误22. （9分）2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至9091套及以上套每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？23. （9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30角的直角三角板如图1 放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P 逆时针旋转•(1) 如图1，贝匚DPC为多少度？(2) 如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为〉，PF平分.APD，PE平分.CPD，求.EPF的度数；(3) 如图3，若三角板PAC的边PA从PN 处开始绕点P逆时针旋转，转速为3 /秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2 /秒，在两个三角板旋转过程中，当PC转到与PM 重合时，两个三/CPD角板都停止转动•设两个三角板旋转时间为t秒，请问一匕是定值吗？NBPN 若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由。