自动机制设计中一种改进的混沌蚁群算法
１４４ 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ） ２０１１年第３０卷第１Ｏ期
自动机制设计中一种改进的混沌蚁群算法
陈旭，蔚承建，吉 军，罗 杰
（南京工业大学电子与信息工程学院，江苏南京２１０００９）
摘要：针对自动机制设计计算复杂度会随具体问题规模的增大而呈指数增长等问题，提出了一种改进 的混沌蚁群算法。在机制设计基础上，依据激励兼容和个人理性约束，分析了自动机制设计中的占优策略 机制模型和贝叶斯一纳什均衡机制模型，并将改进的算法用于实现这２种机制模型。结果表明：该算法在 公共货物配置问题上取得了较好的效果。 关键词：机制设计；混沌蚁群算法；占优策略；纳什均衡；货物配置 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１１）１０－０１４４－０４
▲ ‘ １ ’ ・－ ・ ｌ －・’ ● Ａｎ ｉｍＤｒｏｖｅｎ ＣｈａｏｔｉＣ ａｎｔ ＳＷａｒｍ ａｌ￣ｏｒｉｔｎｍ ｉｎ
ａｕｔＯｍａｔｅｃＩ ｍｅｃ１１ａｎｌＳｍ ｄｅｓｉｔ￣ｎ － 』 １ ’ ● ｌ ●
ＣＨＥＮ Ｘｕ，ＷＥＩ Ｃｈｅｎｇ－ｊｉａｎ，ＪＩ Ｊｕｎ，ＬＵＯ Ｊｉｅ （ＳｃｈｏｏＩ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ’Ｓ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｇｒｏｗｔｈ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｚｅ’ｓ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｈａｏｔｉｃ ａｎｔ ＳＷａｌ３Ｔｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ—Ｎａｓｈ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ ｂｏｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｍｏｄｅｌｓ ａｙｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｐｕｂｌｉｃ ｇｏｏｄｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ；ｃｈａｏｔｉｃ ａｎｔ ｓｗａｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｄｏｍｉｎａｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ；Ｎａｓｈ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ｇｏｏｄｓ ｄｉｓｔｉｌ— ｂｌｌ ｏｎ
０引 言 机制设计属于博弈论和微观经济学的一个分支领域， 它研究的是在多个代理为了自身利益而不报告真实信息的
情况下，设计出一种规则对各代理的偏好进行整合，以求达
到某种最优的结果。机制设计有时也被叫做博弈论的反问
题。博弈论是指某个个体或者组织在某种确定规则的前提 下，根据所掌握的信息进行策略选择并加以实施，从而各自
取得相应结果或收益的过程；机制设计则是根据某种结果
去设计规则。然而，机制设计却是一个复杂的问题…，因
为代理可能为了自己的利益报告不真实的信息。对于确定
性的机制，机制设计问题也是一个ＮＰ完全问题，例如：在
占优策略下的机制实施和贝叶斯一纳什实施。
２０世纪７Ｏ年代，美国经济学家Ｈｕｒｗｉｃｚ Ｌ提出了机制 设计理论 Ｊ，他把机制定义为一种信息交换系统，参与者
在这种体制中相互发送信息或发送到信息中心。这种理论
收稿日期：２０１１ １—１１ 基金项目：南京市留学基金资助项目（ＺＢＷ３０２００１） 框架最初用于解决服务和公共货物的分配等问题。Ｈｕｒ—
ｗｉｃｚ Ｌ在研究初期主要是集中在机制设计过程的计算成本
和信息等方面，没有考虑激励问题。Ｍａｒｓｈａｋ和Ｒａｄｎｅｒ
后来提出的团队理论在一定程度上补充了这方面的不足。
随着网络技术的快速发展，机制设计的理论得到了很大的 发展，同时其应用也更加广泛。以色列耶路撒冷希伯来大
学的Ｎｉｓａｎ Ｎ和Ｒｏｎｅｎ Ａ基于机制设计的理论首先提出了
算法机制设计的基本框架技术和一系列关于近似机制问题
的定理 ，并把这种算法机制应用于算法问题、负载平衡， 特别是最短路径问题。斯坦福大学的Ｓａｍｕｅｌ Ｉ 等针对以
ｆ 没有考虑信息不确定的情况，提出了基于算法和博弈论
方法的随机机制设计，对这种机制的实施给出了正式的证
明。进一步美国杜克大学的Ｇｉｕｓｅｐｐｅ Ｌ等人讨论了带有奈
特不确定性的机制设计问题 ，研究了机制设计中激励兼
容的２个方面（最大激励兼容和最优激励兼容），得出在一 第１Ｏ期 陈旭，等：自动机制设计中一种改进的混沌蚁群算法 １４５
般的公平信任条件下，最优激励兼容和事后激励兼容等价。
传统的机制设计是通过手工完成的，机制设计者根据
经验假设某个具体问题存在一个满意的规则，然后试图证
明这种机制的存在性。但手工设计机制通常都较为繁琐，
也加重了设计者的负担。Ｃｏｎｉｔｚｅｒ和Ｓａｎｄｈｏｌｍ Ｔ提出了自
动机制设计 （ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ，ＡＭＤ）的方法，
利用这种方法计算机自动地为具体的问题实例产生机制，
并且应用范围不局限于以往手工机制设计可以完成的问题
类型。此外，对于代理个数一定的情况下，文献［６］把机制
设计问题转化为线性规划加以解决。但是，线性规划的复
杂度是随代理个数的增加而呈指数的增长，不利于求解较
大规模的机制设计问题。根据混沌蚁群算法 能够处理较
为困难和较大规模的优化问题及具有较好的全局搜索能力
的特性，本文在其基础上改进了混沌蚁群算法，并将其应用
于公共货物配置问题，取得了较好的效果。
１自动机制设计
１．１ 自动机制设计的一般形式 针对传统的手工机制设计，Ｃｏｎｉｔｚｅｒ和Ｓａｎｄｈｏｌｍ Ｔ提出
了自动机制设计，为某种特定的场景和目的而自动设计出
机制 ，其基本内容包括以下几个部分：１）一个关于结果的
有限集合０，０＝｛Ｏ －．，Ｏ ｝。２）针对具体的问题而设计机
制的代理数集合Ａ。３）对于每一个代理。，又包含３个方
面：ａ．代理类型的有限集合 ，Ｔ＝｛ｔ 一，ｔ ｝；ｂ．对每一个
，ａ Ａ，存在一个概率分布 。（类型相互关联时，对于
ＴＩ Ｘ Ｘ…Ｘ ，存在一个联合分布 ）；ｃ．代理的效用值
函数Ｕ。： ＸＯ— 。４）一个机制设计者期望能最大化的目
标函数ｚ。
１．２机制类型及其计算问题 自动机制设计是针对具体的问题设计机制，而不是针
对一类问题，本文根据公共货物配置问题进行一些形式的
调整。假设问题类型是独立分布，则参与者类型的概率分
布定义为：Ｐ： ｛０，１｝，其中，∑Ｐ（ｔ）＝１，设计者的目标
函数定义为ｚ： ＸＯ—Ｒ，参与者的均衡效用函数为 ：Ｔ Ｘ
Ｄ一尺；其中，ｍ为参与者数， ，ｋ≤ｍ。在自动机制设计
过程中，有２种可能性：贝叶斯一纳什激励兼容（Ｂａｙｅｓ Ｎａｓｈ
ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，ＢＮＩＣ）和占优策略激励兼容（ｄｏｍｉ—
ｎａｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，ＤＳＩＣ）。在ＢＮＩＣ情况 下，每个参与者报告他的真实类型以最大化其期望收益，而
在ＤＳＩＣ情况下，报告真实信息可以达到占优策略均衡。有
关定义如下 Ｊ：
定义１：一个机制 属于贝叶斯一纳什激励兼容，如果
对于每个０∈Ａ，且ｔ。∈Ｔ，有不等式Ｅ…［∑‰（ｔ。，０）］ Ｍ（ｔ …ｏ）］≥Ｅ…［∑ （ｆ。，ｏ） （ ，ｆ…０）］Ｙｔ 。∈Ｔ
成立；一个机制 属于占优策略激励兼容，如果对于每个
。∈Ａ，￡ ∈ ，有不等式∑Ｉｔａ（ 。，。）Ｍ（ｔ ，￡一。，０）≥
∑ （ ，ｏ） （ 。，ｆ一。，０）Ｖ 。∈ ，￡一。∈ 成立。此外，
设计者在进行机制设计时，除了需要考虑激励兼容约束，还 需考虑个人理性（ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ＩＲ），个人理性可以
分为先验个人理性（ＣＸ ｉｎｔｅｒｉｍ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ＥＩＩＲ）和
事后个人理性（ｅｘ ｐｏｓｔ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ，ＥＰＩＲ）。基于前
者，参与者可以在联合类型分布情形下获得其期望收益，而
后者可以保证实现任何参与者的机制类型。 定义２：一个机制 带有先验个人理性（ＥＩＩＲ），如果对
于每个ｎ∈Ａ且ｔ。∈ ，有不等式Ｅ…［∑Ｕａ（ 。，。）Ｍ（ｔ。，
ｔ一。，０）］ｔ＞０成立。一个机制 带有事后个人理性（ＥＰＩＲ）， 如果对于每个ａ Ｅ Ａ，ｔ。∈Ｔ，且ｔ一。∈ ～，有不等式
∑ （ｆ ） （ 一ｔ ，ｏ）≥０成立。
１．３ 自动机制设计的２种数学模型 由以上的定义，依据ＢＮＩＣ和ＥＩＩＲ进行的机制设计命
名为贝叶斯一纳什机制设计（Ｂａｙｅｓ Ｎａｓｈ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ， ＢＮＭＤ），运用ＤＳＩＣ和ＥＰＩＲ的机制设计命名为占优策略机 制设计（ｄｏｍｉｎａｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｅｓｉｇｎ，ＤＳＭＤ）。 贝叶斯一纳什机制设计数学模型如下
（ｆ，０ ｃ，０）Ｐ（ｃ）ｊ （ ）
ｓ．ｔ．ＩＲ：∑∑ｕ（ｔ ） （ …。）Ｐ（ 一 ）≥０，Ｖ。∈
Ａ，ｔ。∈Ｔ，
Ｉｃ：∑∑“（￡。，。）［ （￡ …。）一Ｍ（ｔ …ｏ）］ ０Ｅ【 ｔ一Ⅱ Ｐ（ｔ一 ）≥Ｏ，Ｖａ∈Ａ，ｔ。∈Ｔ，ｔ ∈Ｔ，
∑Ｍ（ｔ，ｏ）＝ｌ Ｖｔ；Ｍ（ｔ，ｏ）ｉ＞０ Ｖｔ∈ ，０∈Ｏ．
其中，最后一个约束条件保证了产生的机制是基于类
型向量的一种结果集的有效分布。占优策略机制设计的数
学模型为
ｚ（ｆ，ｏ） （ｆ，０）Ｐ（ｔ）， （２）
ｓ．Ｉ．ｔ ＩＲ：∑“（ 。，ｏ） （ｆ ，ｔ…０）≥０ＶａｅＡ，ｔ一。∈
，ｔ ∈Ｔ，
Ｉｃ：∑“（￡ ，。）［Ｍ（￡。，ｔ…。）一Ｍ（ｔ’ ，ｔ…。）］＞１０，
Ｖａ∈Ａ，ｔ一。∈Ｔｍ一 ，ｔ ，ｔ 。∈Ｔ，
∑Ｍ（ｔ，。）＝１ Ｙｔ∈ ，Ｍ（ｔ，。）≥Ｖ ∈ ，。∈０．
由上面的模型可知是带有许多约束的线性规划，如果
参与者的数目一定，可以求解。但是如果规模很大，
线性规
蚁群算法
蚁群算法报告及代码
一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。
算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。
二、布谷鸟算法
布谷鸟算法
布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制
蚁群算法介绍及其源代码。
具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。
应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能
三、差分算法
差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。
算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体 的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。
四、免疫算法
免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。
蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用
2021.01 / 道路交通科学技术21Technology Research技术研究
摘 要：避免交通拥堵是道路交通执法亟需解决的一个关键问题，为此，本文提出一种基于蚁群算法及实际路况的避免拥堵最优路径选择算法。该算法首先能够从全局的角度，结合最短路径算法改变蚁群算法的启发式函数，减少蚂蚁的盲目搜索概率；其次该算法能够结合道路交通的实时状况，改进信息素的初始分布机制，加快蚂蚁对最佳路径的选择速度；另外该算法能够从局部和全局的双重角度改进信息素的更新机制，避免算法陷入局部最优解的困境。实验通过与经典的蚁群算法以及迪杰斯特拉算法进行对比分析，证明该算法能够结合实际的交通路况提升改进算法的计算效
率，能够通过蚁群算法和迪杰斯特拉算法的结合对最佳路径进行不断优化，以较好的性能表现模拟出最优的行车路线，具有针对性和创新性。Abstract：Avoiding traffi c congestion is a key issue that need to be solved urgently in road traffi c law enforcement. Therefore, an optimal route selection algorithm based on ant colony algorithm and actual road conditions to avoid traffi c congestion was proposed. Firstly, this algorithm could change the heuristic function of ant colony algorithm from a global point of view by combining the shortest path algorithm to reduce the blind searching probability of ants. Secondly, this algorithm could improve the initial distribution mechanism of pheromone by combining the real-time traffic conditions to speed up the selection of
matlab-蚁群算法-机器人路径优化问题
matlab-蚁群算法-机器人路径优化问题
4.1问题描述
移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗，最短行走路线，最短行走时间等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题，都要完成路径规划、定位和避障等任务。
4.2算法理论
蚁群算法（AntColonyAlgorithm，ACA），最初是由意大利学者DorigoM.博士于1991年首次提出，其本质是一个复杂的智能系统，且具有较强的鲁棒性，优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发展，已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究，如旅行商问题，二次规划问题，生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究方面进展较慢。
Dorigo提出了精英蚁群模型（EAS），在这一模型中信息素更新按照得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行，但这样的策略往往使进化变得缓慢，并不能取得较好的效果。次年Dorigo博士在文献[30]中给出改进模型（ACS），文中
改进了转移概率模型，并且应用了全局搜索与局部搜索策略，来得进行深度搜索。Stützle与Hoo给出了最大-最小蚂蚁系统（MA某-MINAS），所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限，设定上限避免搜索陷入局部最优，设定下限鼓励深度搜索。 蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的，比如蚂蚁个体是没有视觉的，蚂蚁自身体积又是那么渺小，但是由这些能力有限的蚂蚁组成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以寻觅食物，蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能，可以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现，蚂蚁是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流，进而实现群体行为的。
基于改进人工鱼群优化的蚁群算法无人机自主航路规划
基于改进人工鱼群优化的蚁群算法无人机自主航路规划
马铭希;吴军;岳龙飞;闫孟达;余稼洋
【期刊名称】《兵器装备工程学报》
【年(卷),期】2022(43)3
【摘 要】针对蚁群算法在无人机航路规划中存在收敛速度慢、在处理复杂环境的情况下容易陷入局部最优的情况,设计了一种基于改进人工鱼群优化的蚁群算法的无人机自主航路规划方法。首先利用Toeplitz规律,建立初始信息素矩阵,优化了蚂蚁的搜索方向;结合人工鱼群算法的视场机制和逃出策略,优化蚂蚁的搜索策略;同时,在启发式函数中,增加目标指标,加强了节点之间的连续性;而后利用logistic混沌模型,优化全局信息素的更新方式,更好地筛选优质路线。在二维栅格地图中完成仿真,仿真结果表明:该方法与传统方法相比,航路规划的速度更快,质量更高,具有一定的实用价值和工程意义。
【总页数】9页(P257-265)
【作 者】马铭希;吴军;岳龙飞;闫孟达;余稼洋
【作者单位】空军工程大学空管领航学院;空军工程大学装备管理与无人机工程学院
【正文语种】中 文
【中图分类】V249
【相关文献】 1.基于改进遗传蚁群算法的无人机航路规划2.基于改进蚁群算法的无人机动态航路规划3.基于改进混沌蚁群算法的无人机航路规划4.基于改进混沌蚁群算法的无人机航路规划5.基于改进蚁群算法的无人机航路规划软件开发
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一种改进的蚁群算法及其在VRP中的应用
第８卷第２期２００８年１月 １６７１—１８１９（２００８）２－０５６３—０３ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．８ Ｎｏ．２ Ｊａｎ．２００８ ⑥２００８ Ｓｅｉ．Ｔｅｅｈ．Ｅｎｇｎｇ．
一种改进的蚁群算法及其在ＶＲＰ中的应用
屈先锋左春荣
（合肥工业大学管理学院，合肥２３０００９）
摘要从基本的蚁群算法出发，讨论参数 、卢及Ｐ、Ｑ的改变对算法的影响，并通过遗传算法对 、卢和Ｑ进行遗传变异改变 其值，进而对算法进行改进。既提高了算法的收敛性，又避免了算法过早地陷入局部最优，提高了解的质量。通过实验证明 算法可行、有效。 关键词 车辆路径问题 蚁群算法 遗传算法 中图法分类号Ｕ４９２．３１２； 文献标志码Ｂ
车辆路径问题（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＶＲＰ） ｆ１，客户ｉ的需求由ｋ车完成； 是Ｇ．Ｄａｎｔｚｉｇ和Ｊ．Ｒａｓｍｅｒ于ｌ９５９年提出的运筹学 Ｙｌｊｋ Ｉｏ，否则。
领域的一大类重要问题，是现时效率化配送的重压 此问题的数学模型为： 支撑技术 。由于ＶＲＰ是ＮＰ一难题，精确算法只能 ． 解决规模较小的问题。因此，对其算法的研究主要 ｍｌｎ 刍 。
集中在备种启发式算法，如蚁群算法、遗传算法、禁 ｑ ≤Ｑ， ：１，２，…，Ｍ 忌搜索算法，以及模拟退火算法等。现代计算机通 信技术的发展也为求解ＶＲＰ提供的强大的工具。 ：１， ，…， ＋ … Ｌｍ．ｉ＝０
１问题定义
一般情况下，非满载车辆路径优化问题可以描
述为：设某一配送中心有 辆车，需要对Ⅳ个客户 （结点数）进行运输配送，每个客户的需求量为ｑ （ｉ
＝１，２，…，ｎ），每辆车的最大载重量为Ｑ。设ｃ 表示
客户 到客户 的运输成本，其中包括时间、行驶里 程及其它费用等。结点集合为 （ｉ＝０，１，２，…，ｎ，ｎ ＋１），其中 和 表示配送中心。定义变量
如下： ｆ１，车辆ｋ由 驶向 ； 【０，否则。 （１）
一种改进蚁群算法的研究
[收稿日期]65 [作者简介]胡森森(),男,3年大学毕业,助教,现主要从事计算机软件算法方面的教学与研究。一种改进蚁群算法的研究
胡森森,周贤善 (长江大学计算机科学学院,文理学院,湖北荆州434023)
[摘要]从基本蚁群算法出发,基于TSP(travelingsalesmanproblem)的邻域结构,提出了一种改进的优化算法,给出了具体的算法步骤。该算法采用22opt和32opt作为混合邻域结构,可以有效克服基本蚁群算法收敛速度慢和易于陷入局部最优解的弊病。针对TSPLIB中的krob100,EIis51和CHN144问题的计算结果表明,该改进算法具有良好的效果。[关键词]蚁群算法;邻域结构;TSP[中图分类号]TP30116[文献标识码]A [文章编号]16731409(2006)04007802 基本蚁群算法[1]的不足主要表现在算法收敛速度慢,系统开销大。蚂蚁选择路径的主要依据是路径
上的信息素浓度,当某条路径上的信息素浓度达到一定程度时,蚂蚁选择其他路径的概率就很小。试验表明,基本蚁群算法求解过程中较多的候选解并非最优,信息增量会产生误导,从而产生很多无效的搜
索,此时蚁群算法会过早的陷入局部最优。为了解决这一矛盾,笔者针对旅行商问题(TravelingSales2
manProblem,TSP),提出了一种基于混合邻域结构策略的蚁群算法,取得了较好的效果。
1 TSP问题描述
给定n个城市中每2个城市之间的距离,求从某个城市出发经过每个城市仅仅一次且回到起点的最
短路径。即在一个具有n个顶点的完全图上找到一条费用最小的Hamilton(哈密尔顿)回路[2]。TSP的一个解可表述为一个循环排列π=(π1,π2,…,πn-1,πn)。
2 基本蚁群算法
邻域结构定义[2]:设(S,f)是组合优化问题的一个实例,则一个邻域结构是一个映射N∶S→2S,其
含义是,对每个解i∈S,有一个解的集合SiΑS,这些解在某种意义上是邻近i的。集合Si称为i的邻域,每个j∈Si为i的一个邻近解;此外,约定j∈SiΖi∈Sj。从邻域结构的定义可知,在同一邻域中任何2个解都是相互可达的。邻域结构的选取同基本蚁群算法
混沌蚁群算法及其在连续域优化中的应用
第２３卷第４期 ２０１０年７月 机电产品开崖与钏新 Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ＆Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ ＶＯ１．２３．Ｎ０．４ Ｊｕｌｙ．，２０１ ０
文章编号：１００２—６６７３（２０１０）０４—０２９—０３
混沌蚁群算法及其在连续域优化中的应用
孟志刚
（山东泰华路桥工程有限公司，山东炯台２６４００１）
摘 要：蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，该算法采用分布式并行计算和正反馈机制，具有较强的鲁
棒性．易于与其他方法结合，目前在很多优化领域中得到了广泛应用，但是进化速度慢，易陷入
局部最优是其最主要的缺点。本文在基于网格划分策略的蚁群算法的基础上，结合混沌理论，提
出了混沌蚁群算法。在算法初始化和信息素更新方面提出了改进，采用了ＭＡｘ—ＭＩＮ Ａｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ
的思想对路径上可能的残留信息素进行了限制，通过实例验证，证明了该算法是有效性。
关键词：蚁群算法；混沌；信息素；混沌蚁群算法
中图分类号：０２９ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１００２—６６７３．２０１０．０４．０１ｌ
Ｃｈａｏｓ－ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｓｐａｃｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＭＥＮＧ Ｚｈｉ—Ｇａｎｇ
（Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｔａｉｈｕａ Ｒｏａｄ Ｂｒｉｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，ＬＴＤ，Ｙａｎｔａｉ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６４００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ａｎｔｓ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐａｔｈ，ｃｈａｒａｃｔｅｒ—
ｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ，ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｒａＵｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｌｏｗ ｓｔｅｐ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｂｅ ｔｒａｐｐｅｄ ｉｎ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ａｌｔｈｏｕｇｈ ｉｔ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ａｐ—
混沌蚁群算法及其在深水电机设计中的应用的开题报告
混沌蚁群算法及其在深水电机设计中的应用的开题报告
一、选题背景与意义
随着深水油气勘探的不断深入，深水电机作为关键设备，扮演着越来越重要的角色。深水电机的研发面临着尺寸大、重量重、磁场强度高等多种复杂的技术问题。因此，如何进行优化设计，提高电机的效率和性能，成为了研究的重点，也是目前研究热点之一。混沌蚁群算法作为一种新兴的优化算法，在电机设计中也得到了广泛应用。
本文将介绍混沌蚁群算法的基本原理、特点以及在深水电机设计中的应用，以及通过比较混沌蚁群算法和其他优化算法在深水电机设计中的表现，验证混沌蚁群算法的有效性和优越性。
二、研究内容
1. 混沌蚁群算法的原理和特点
混沌蚁群算法是一种基于蚁群算法和混沌现象的优化算法，结合了蚂蚁寻找食物的行为和混沌系统的随机性。通过引入混沌映射函数，混沌蚁群算法可以搜索得到更优解，具有较好的全局搜索能力和收敛速度。本部分将详细介绍混沌蚁群算法的基本原理和特点。
2. 深水电机设计的优化问题
深水电机设计的优化问题是一个复杂的多目标优化问题，其中包括了多个相互关联的设计变量、目标函数和约束条件。本部分将介绍针对深水电机设计优化问题所需要考虑的因素，包括电机结构、电磁场等方面的要素。
3. 混沌蚁群算法在深水电机设计中的应用 本部分将介绍如何将混沌蚁群算法应用于深水电机设计中。具体而言，将考虑如何将混沌蚁群算法应用于电机结构设计和电磁场计算，以及优化设计中所需要考虑的目标函数和约束条件。
4. 混沌蚁群算法与其他优化算法的对比分析
为了验证混沌蚁群算法的有效性和优越性，本部分将针对深水电机设计问题，分别采用混沌蚁群算法、遗传算法、粒子群优化等多种优化算法进行对比分析。并对比不同算法在电机效率、重量等指标下的表现。
三、研究目标
本文旨在通过研究混沌蚁群算法及其在深水电机设计中的应用，探索一种新的深水电机优化设计方法，提出一种可行的优化设计方案，并验证其有效性和优越性。
一种混沌蚁群优化的多约束QoS算法
第２８卷第６期 ２０１１牟６月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０ｔ１
一种混沌蚁群优化的多约束ＱｏＳ算法术
金劲，洪毅，赵付青，余冬梅
（兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州７３００００）
摘要：利用混沌算法随机性、规律性和遍历性，将混沌搜索融合到蚁群算法中，用于求解最短ＱｏＳ路由问题，
避免蚁群算法易陷入局部寻优的缺点，提高了混合算法的搜索范围，并且加快了蚁群群体的进化速度，仿真实验
表明，该算法提高了算法的搜索精度，并具有较快的收敛速度。
关键词：蚁群算法；信息素优化；混沌混合；优化算法；多约束
中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１１）０６—２３ｌ７—０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１１．０６．０８６
Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＱｏＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｏｓ ａｎｄ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ＪＩＮ Ｊｉｎ，ＨＯＮＧ Ｙｉ，ＺＨＡＯ Ｆｕ—ｑｉｎｇ，ＹＵ Ｄｏｎｇ—ｍｅｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｒａｎｄｏｍｉｃｉｔｙ，ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｅｒｇｏｄｉｃｉｔｙ ｏｆ ｃｈａｏｓ，ｃｈａｏｓ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｗａｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ｏｆ ＱｏＳ ｍｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅ ｍｉｘｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｖｏｉｄｅｄ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｔｏ ｂｅ ｔｒａｐｐｅｄ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｓｅｅｋｉｎｇ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ａｄｖａｎｃｅｄ ｔｈｅ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｒｅａ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｉｘｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｅｅｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｏｓ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ
求解TSP问题的一种改进蚁群算法
控制理论与应用 Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｈｅｏ￣ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 《自动化技术与应用》２０１０年第２９卷第７期
求解Ｔ Ｓ Ｐ问题的一种改进蚁群算法 王峰峰，王仁明，伍佳 （三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌４３ ３００２） 摘要：ＴＳＰ问题是典型的ＮＰ—ｈａｒｄ组合优化问题，用蚁群算法求解此问题存在搜索时间长，容易陷入局部最优解的不足。本文提出 了一种改进的蚁群算法。该算法在蚁群算法中植入遗传算法，利用遗传算法生成信息素的分布，克服了蚁群算法中搜索时问Ｋ 的缺陷。此外，在蚁群算法寻优中，采用交叉和变异的策略，改善了ＴＳＰ解的质量。仿真结果显示，改进的蚁群算法是有效的。 关键词：蚁群算法；遗传算法；ＴＳＰ问题 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３ ７２４１（２０１０）０７—０００１—０３ Ａｎ Ｉ ｍｐｒｏｖｅｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｓｏｌｖｉｎｇ ＴＳＰ ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇ－ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｒｅｎ－ｍｉｎｇ，ＷＵ Ｊｉａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｎｅｗ Ｅｎｅｒｇｙ，Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ ４３３００２ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴＳＰ ｉｓ ａ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ＮＰ—ｈａｒｄ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｄｒａｗｂａｃｋｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｌｏｎｇ ｔｉｍｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ＴＳＰ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔ ｕｓｅｓ ＧＡ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｉｎ ｔｈｅ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ａｎｄ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ＴＳＰ ｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｔｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ＴＳＰ ｉｎ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＴＳＰ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ １ 引言 旅行商问题（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＴＳＰ）是 一个易于描述却难以处理的ＮＰ—ＨＡＲＤ问题。它可描 述为：假设有一个旅行商人从自己所在的城市出发去拜 访ｎ个城市，要求每个城市只能拜访一次，而且最后要 回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求一条最 短的周游路径。由于ＴＳＰ问题在智能机器人路径规划、 城市管道铺设优化、交通运输、电路板设计以及物流配 送等领域内有着广泛的应用，因此，能快速、有效地求 解ＴＳＰ问题有着重要的意义。 近年来，人们从仿生学的机理中收到启发，提出了 许多用于求解ＴＳＰ问题的新方法，如模拟退火算法…１、 遗传算法【２Ｉ、神经网络【 】等。其中，由意大利学者Ｃｏｌｏｒｎｉ Ａ、Ｄｏｒｉｇｏ Ｍ和Ｍａｎｉｅｚｚｏ Ｖ于１９９２年首先提出来的 蚁群算法是基于蚂蚁觅食行为的一种仿生优化算法。 该算法与自然界蚁群的觅食行为以及旅行商问题有相 收稿日期：２ ０１ ０－０４—１ ４ 似之处，是一种求解ＮＰ－ＨＡＲＤ问题较有潜力的随机优 化算法。然而用蚁群算法求解ＴＳＰ存在搜索时间长、容 易陷入局部最优解等缺点，并且随着城市数目的增多， ＴＳＰ问题求解的空间和时间复杂度呈指数级增长。 为了克服蚁群算法的缺陷，本文将遗传算法融入到 蚁群算法中［４】。首先利用遗传算法的随机搜索、快速性、 全局收敛性产生寻找最优路径的初始信息素分布，然后 充分利用蚁群算法的并行性、正反馈机制以及求解效 率高等特性求解出ＴＳＰ的最优解。改进的算法汲取了 两种算法的优点，克服各自的缺陷。在时间效率上优于 蚁群算法，在求解效率上优于遗传算法，加快了收敛速 度，较好地求解了ＴＳＰ问题。 ２ 改进蚁群算法的主要操作 改进的蚁群算法的基本思路是首先由遗传算法产 生较优解，较优的路径上留下信息素，其他不改变；然后 让蚂蚁按照蚁群算法，完成一次遍历后，再让蚂蚁作遗 传算法的交叉操作和变异操作，从而得到较优的解。