哈工大传热学大作业
不同居住建筑户间传热温差的探讨
1110811005 崔晓蒙
摘要: 本文采用非稳态传热数值求解法, 分析传统混住宅、钢筋混凝土住宅，外墙内保温住宅, 采用分室调节最低值时, 房间室温和与邻室的温差及围护结构温度分布的变化规律, 为住宅按户计算供暖热负荷,提供了计算依据, 也为按户计量收费和建筑保温，能源节约研究提供参考。
1.前言：随着我国能源结构的调整和供暖收费改革制度, 采用燃气、电能、太阳能、地热能、江河湖海等清洁能源的多种能源供暖方式代替传统燃煤锅炉房供暖已成为必然趋势, 这也是我国节约能源、保护环境, 实施可持续发展战略的重要措施之一。
无论采用哪种热源集中供暖, 按用热量收费必然促使用户按需分室调节。
在进行住宅按户计量供暖设计时的热负荷确定中, 用户分室调节导致的户间传热计算, 成为工程设计与研究部门关注的热点问题, 其中, 分室调节时室温和户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律, 是户间传热计算的关键依据。
目前, 我国户间传热计算的关键性参数的确定尚处于探讨之中, 迫于工程设计急需, 采取先行界定、在过程中逐步完善的策略, 因而, 在一些地方的设计规程中对这些关键参数采取/暂定的方法。
目前我国户间传热的研究主要基于稳态传热分析, 而用户分室调节导致的户间传热, 是通过围护结构的非稳态传热。
本文分别以目前较为普遍的传统砖混住宅、钢筋混凝土住宅和外墙内保温结构的三种居住建筑为对象, 采用非稳态传热分析方法, 数值求解, 分别得出了三种住宅标准层和顶层的典型房间( 分别有一面外墙和有两面外墙) , 采用分室调节最低值时( 即停止采暖时) , 典型房间室温和与邻室的户间传热温差及围护结构温度分布的变化规律, 并进行分析比较。
2.房间非稳态传热的数学模型描述典型房间室温及围护结构温度变化规律的不稳态传热的数学模型, 由围护结构的非稳态导热微分方程式及其定解条件和房间热平衡方程组成。
2. 1 非稳态导热微分方程式围护结构的不稳态导热, 可视为平壁一维不稳态导热问题。
其导热微分方程式为
2. 2 定解条件假定在北京地区供暖室外计算温度t w 下, 外墙内保温住宅各房间控制室温为t n= 20℃, 其中典型房间突然停止采暖, 分析求解该房间室温t n = f (T) 和围护结构温度分布t = f( x,T) 变化规律。
典型房间分别是:
( 1) 标准层只有一面外墙及外窗的北向房间;
( 2) 标准层有两面外墙及外窗的北向房间;
( 3) 顶层只有一面外墙及外窗的北向房间;
( 4) 顶层有两面外墙及外窗的北向房间。
设典型房间突然停止采暖时刻为S= 0, 则定解条件为:
2.3 房间热平衡方程：当典型房间突然停止采暖后, 典型房间得失热量之和等于房间内能的变化
3 房间非稳态传热问题的数值求解：采用有限差分法将上述数学模型转化为线性代数方程组, 对时间变量采用向后差分的隐式格式, 时间步长为1 h; 对几何变量, 分别采用长度不等的均匀网格, 二阶导数采用中心差分。
将围护结构材料的物性参数及几何参数代入, 利用计算机进行求解, 便可得到任意时刻室内温度和任意时刻围护结构内温度分布。
围护结构材料及几何参数:对于砖混住宅, 外墙为370 mm 厚砖墙, 内抹灰20 mm厚; 内墙为120 mm 厚砖墙, 内外分别抹灰20 mm; 楼板厚110 mm。
对于钢筋混凝土住宅, 外墙厚250 mm, 内抹灰20 mm厚; 内墙厚120 mm, 内外分别抹灰20 mm; 楼板厚110 mm。
对于内保温住宅, 外墙为250 mm 厚钢筋混凝土, 墙内侧为含面层共60 mm 厚增强水泥聚苯复合保温板; 内墙为160 mm 厚陶粒混凝土, 双面抹灰10 mm; 楼板为110 mm 厚钢筋混凝土, 上下各抹面10 mm;
4 求解结果及分析
对三种住宅的典型房间主要参数计算结果如表1。
5 结论
( 1) 对于以上三种不同居住建筑, 当一个用户停止采暖,其室温降低到最低值所需时间各不相同。
其中, 对于同一层典型房间, 内保温住宅所需时间最短, 钢筋混凝土住宅次之,砖混住宅所需时间最长, 并且三种住宅中, 有两面外墙时均比有一面外墙时所需要的时间长; 对于不同楼层典型房间,顶层房间比标准层房间所需时间长1 倍以上。
( 2) 对于三种不同住宅的标准层房间, 当一个用户停止采暖, 其室温降低的程度各不相同, 与邻室的温差或户间传热温差也不同。
其中, 钢筋混凝土住宅温降最大, 户间传热温差可达4.6~ 10.2 ℃; 砖混住宅温降比钢筋混凝土住宅温降小1.3~ 2.6 ℃, 户间传热温差3.3~ 7.6 ℃; 内保温住宅温降最小, 户间传热温差为2.1~ 5.1 ℃ , 比砖混住宅温降小1.2~ 2.5 ℃。
( 3) 对于同一住宅, 有两面外墙的房间比有一面外墙的房间温降大, 其户间传热温差也大, 且对不同住宅, 房间温降的差值不同。
对于钢筋混凝土住宅, 有两面外墙的房间比有一面外墙的房间, 户间传热温差大5.6 ℃ ; 对于砖混住宅, 有两面外墙的房间比有一面外墙的房间, 户间传热温差大4.3 ℃ ; 对于内保温住宅, 有两面外墙的房间比有一面外墙的房间, 户间传热温差大3 ℃。
( 4) 对于同一住宅, 顶层房间比标准层房间温降大, 其户间传热温差也大。
就户间传热温差较小的内保温住宅看, 对于有一面外墙的房间, 顶层房间比标准层房间温降或户间传热温差大1.8 ℃; 对于有两面外墙的房间, 顶层房间比标准层房间温降或户间传热温差大2.7 ℃。
( 5) 对于三种不同居住建筑的八类典型房间, 当一个用户停止采暖后, 周围邻室内表面温降均符合小于规定的允许温差6 ℃的要求。
( 6) 对于内保温住宅, 外墙主体与保温层间的温度总是低于零下4 ℃, 易引起结霜现象, 因而外保温结构更值得探讨。
总之, 在进行分户计量供暖设计时, 应根据用户
所在建筑物类型、房间位置和房型, 分别确定户间的传热温差, 计算户间的传热量, 保证用户采暖要求, 最大可能降低系统造价,并节约能源。
参考文献：
1.DBJ 01-605-2000 新建集中供暖住宅分户热计量设计技术规程.
2.任泽霈，编著.传热学，第三版.北京：建筑工业出版社，1995.
3.贺平，编著.供热工程，第三版.北京：建筑工业出版社，1998.
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6.88J5 屋面建筑构造通用图集《建筑热能通风空调》2004
7.Graham J, Johnston W A, Nicholson F J. FAO Fish Technical Paper No.331[M]. FAO Rome Ice in Fisheries, 1992.
8.Dincer D, Dost S. Thermal diffusivities of geometrical objects subjected to cooling[J]. Applied Energy, 1995, 51:111–118.。
哈尔滨工业大学 计算传热学 第五章 对流-扩散方程的离散格式-2013
aPP aEE aWW
Fe Fw exp( Pw ) aE , aW exp( Pe ) 1 exp( Pw ) 1
(D)
aP aE aW (Fe Fw )
区别就在函数 aE和aW
aE De
Pe aE De exp( Pe ) 1
aE Pe De
该格式计算量比指数小，且指数格式的解差别很小。
§ 5-3
为了在讨论中引入 PE 记
通用表达式
x
i
J*
i+1 i+1/2
x
1 界面i+ 上的值可以用界面两侧节点值表示 2
J * Bi Ai 1 （y）
系数A和B的性质的讨论 (1)当 i i 1 时，扩散量=0， J *完全由对流造成，即
即
aPP aEE aW W
显然不论那种格式，仅仅是 A(| P |) 表达式的区别。
A( P )
A(|P |)
中心 1 0.5 | P | 迎风 1 混合 [| 0,1 0.5 | P | |] 指数 | P | [exp(| P |) 1]
1.0
迎风
指数 乘方
乘方 | 0, (1 0.1| P |)5 |
中心
混合
P
§ 5-4
原始的假扩散概念
关于假扩散的讨论
一维非稳态对流方程（纯对流,没有扩散）
u t x
显示迎风差分格式
in1 in
t
u
in in 1
x
, o(x, t )
将上式在（i，n）点做Taylar级数展开，保留二阶。
上述若对任何成立，必得
B( P ) A( P ) A( P ) B( P )
传热与流体数值计算大作业
大作业一、假设0,1x y≤≤的方腔内充满不可压缩流体，左、右、下壁面固定，上壁面以()22161u x x=--运动。
试求腔内的定常解。
（流体的物性取20℃的水。
同时，可以使用20℃的甘油作为对比）二、求解二维圆柱坐标中的Poisson-Nernst-Plack（PNP）方程，PNP方程来描述纳米孔内带电离子在浓度梯度及电场作用下的迁移行为和离子浓度分布。
具体方程如下所示：其中i=+/-，分别代表阴阳离子。
以及连续性方程:其中Φ是局域的电动势，c i表示i种离子的浓度，左侧边界上c+=10,c-=10，右侧边界上c+=1,c-=1。
j i表示离子流，D i为离子的扩散系数2×10-9，z i为离子的带电量,z i=1，T为溶液的温度,T=300。
e是电子电量1.602×10-19，ε0×εr=80，k B为波尔兹曼常数,k B=1.38×10-23。
边界上的电势Φ由高斯定律决定：对于带电的纳米孔壁（图中红色实线所示），有σs=σ（σ为纳米孔的表面电荷密度，数值为0.05）；对于其余区域有σs=0。
离子流j i在边界上的法向分量为零，即，求解φ、浓度c i以及ij的场。
（备注：求解区域为一圆柱形区域，长度为1200，直径为d=10。
建议步骤：可首先猜想浓度场c+和c-，并求解电动势场φ，通过连续性方程修正离子流场ij）大作业要求：1-3人为一组，完成以上任选一题目。
最终截止时间为12月26日。
在最终截止时间之前可以提交1次，若不满意得分可以继续修改。
大作业以报告形式提交，内容至少包括计算域的网格划分、方程的离散化、边界条件的处理、计算收敛的判据、计算的结果、结果的图形化显式、结果分析等。
源代码作为附录附在报告的最后。
传热大作业-数值解法-清华-传热学
一维非稳态导热的数值解法一、导热问题数值解法的认识（一）背景所谓求解导热问题，就是对导热微分方程在规定的定解条件下的积分求解。
这样获得的解称为分析解。
近100年来，对大量几何形状及边界条件比较简单的问题获得了分析解。
但是，对于工程技术中遇到的许多几何形状或边界条件复杂的导热问题，由于数学上的困难目前还无法得出其分析解。
另一方面，在近几十年中，随着计算机技术的迅速发展，对物理问题进行离散求解的数值方法发展十分迅速，并得到日益广泛的应用。
这些数值方法包括有限差分法、有限元法及边界元法等。
其中，有限差分法物理概念明确，实施方法简便，本次大作业即采用有限差分法。
（二）基本思想把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，如导热物体的温度场，用有限个离散点上的值的集合来代替，将连续物理量场的求解问题转化为各离散点物理量的求解问题，将微分方程的求解问题转化为离散点被求物理量的代数方程的求解问题。
（三）基本步骤（1）建立控制方程及定解条件。
根据具体的物理模型，建立符合条件的导热微分方程和边界条件。
（2）区域离散化。
用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置，称为节点。
每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表，将小区域称之为元体。
（3）建立节点物理量的代数方程。
建立方法主要包括泰勒级数展开法和热平衡法。
（4）设立迭代初场。
（5）求解代数方程组。
（6）解的分析。
对于数值计算所获得的温度场及所需的一些其他物理量应作仔细分析，以获得定性或定量上的一些结论。
对于不符合实际情况的应作修正。
二、问题及求解（一）题目一厚度为0.1m 的无限大平壁，两侧均为对流换热边界条件，初始时两侧流体温度与壁内温度一致，1205f f t t t ===℃；已知两侧对流换热系数分别为h 1=11 W/m 2K 、h 2=23W/m 2K ，壁的导热系数λ=0.43W/mK ，导温系数a=0.3437×10-6 m 2/s 。
计算传热学大作业
计算传热学作业1、 一块厚度为2h=200mm 的钢板，放入T f =1000℃的炉子中加热，两表面换热系数h=174W/(m 2.℃),钢板的导热系数k=34.8 W/(m. ℃),热扩散率a=5.55×10-6m 2/s,初始温度T i =20℃. 求温度场的数值解；分别用显示、C-N 、隐式 解： 1、数学模型该问题属于典型的一维非稳态导热问题。
由于钢板两面对称受热，板内温度分布必以其中心截面为对称面。
因此，只要研究厚度为δ的一半钢板即可。
将x 轴的原点置于板的中心截面上。
这一半钢板的非稳态导热的数学描述为2、计算区域离散化：该一维非稳态导热问题可当做二维问题处理，有时间坐标τ和空间坐标x 。
采用区域离散方法A ，将空间区域等分为m 个子区域，得到m+1个节点。
如下图所示，纵坐标为时间，从一个时到另一个时层的间隔即时间步长为∆t ,每个时层都会对下一时层产生影响。
空间与时间网格交点(i ，k )，代表了时空区域的一个节点，其温度为，离散方法如下图。
综合考虑计算效率同时保证数值计算格式的稳定性，本文取空间步长∆x =0.01m ，时间步长∆t =5s ，对半平板空间的离散共得到11个节点。
x TaT 22∂∂=∂∂τ==τT T 00==∂∂x xT δλ=-=∂∂-x T T h xT f )(图 时间-空间区域离散化3、离散方程组对于一维非稳态方程，扩散项采用中心差分，非稳态项取时间向前差分。
扩散项根据时层采用不同的处理方法，得到了三种格式的离散方程组，即显式、隐式、C-N 格式，等式左右分属不同的时层。
（1） 显示差分格式： 内部节点：()]][[]][1[]][[2]][1[]1][[2j i T j i T j i T j i T xt a j i T +-+*-+∆∆*=+左边界：]][0[21]][1[2]1][0[22j T x t a j T xt a j T ⎪⎭⎫⎝⎛∆∆**-+∆∆**-=+ 右边界：()f T j T x k t a h j T x t a j T xt a j T -∆*∆***+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆**-+∆∆**-=+]][10[2]][10[21]][9[2]1][10[22（2） 隐式差分格式： 内部节点：]][[]1][1[]1][[21]][1[222j i T j i T x t a j i T x t a j i T x t a -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆∆*++⎪⎭⎫⎝⎛∆∆**+-+∆∆* 左边界：]][0[]1][0[)21(]1][1[222j T j T xt a j T xt a -=+∆∆**+-+∆∆**右边界：]][10[2]1][9[)2]1][10[)21(2j T xk t h a j T xt a j T xk t h a +∆*∆***=+∆∆**++∆*∆***+（3）C-N 差分格式：内部节点：()]][1[]][[2]][1[2]][[]1][1[]1][[21]1][1[22222j i T j i T j i T x t a j i T j i T x t a j i T x t a j i T x t a -+-+∆*∆*--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆∆*++⎪⎭⎫⎝⎛∆∆**+-++∆*∆*左边界：]][1[]][0[)1(]1][1[)]1][0[)1(222j T j T xt a j T xt a j T xt a -∆∆*--=+∆∆*++∆∆*--右边界：fT xk t h a j T xt a j T xt a xk t h a j T xt a j T xt a xk t h a ∆*∆***-∆∆*-∆∆*+∆*∆**--=+∆∆*++∆∆*-∆*∆**--2]][9[]][10[)1(]1][9[)]1][10[)1(22224、计算结果源程序代码： 显式：#include<stdio.h>#include<time.h> #include<cstdlib> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include <process.h> double T[11][5000]; main()int i,j;double k;/*µ¼ÈÈϵÊý*/double h;/*»»ÈÈϵÊý*/double a;/*ÈÈÀ©É¢ÂÊ*/double x1,t1;/*x1±íʾλÖò½³¤£¬ti±íʾʱ¼ä²½³¤*/ double T0;/*T0±íʾ³õʼζÈ*/double Tf;/*Tf±íʾ¯ÎÂ*/double p,q;h=174;k=34.8;a=0.00000555;T0=20;Tf=1000;x1=0.01;t1=5;/*T[199][j]=(T[198][j]+h*x1*Tf/k)/(1+h*x1/k);*/for(i=0;i<=10;i++) T[i][0]=T0;for(j=0;j<4999;j++){ T[0][j+1]=2*a*t1*(T[1][j]-T[0][j])/(x1*x1)+T[0][j];for(i=1;i<10;i++){p=a*(T[i+1][j]-2*T[i][j]+T[i-1][j])/(x1*x1);/*q=(T[i][j+1]-T[i][j])/t1;q=p;*/T[i][j+1]=p*t1+T[i][j];}T[10][j+1]=2*h*a*t1*(Tf-T[10][j])/(x1*k)+2*a*t1*(T[9][j]-T[10][j])/(x1*x1)+T[10][j];}for(i=0;i<=10;i++){printf("%f",T[i][4999]);/*´òÓ¡Êä³ö*/printf("\n");}system("pause");}隐式：#include<stdio.h>#include<time.h>#include<cstdlib>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include <process.h>double T[11][5000];main(){int i,j;double k;/*µ¼ÈÈϵÊý*/double h;/*»»ÈÈϵÊý*/double a;/*ÈÈÀ©É¢ÂÊ*/double x1,t1;/*x1±íʾλÖò½³¤£¬t1±íʾʱ¼ä²½³¤*/ double T0;/*T0±íʾ³õʼζÈ*/double Tf;/*Tf±íʾ¯ÎÂ*/double A[11],B[11],C[11],D[11],P[11],Q[11];h=174;k=34.8;a=0.00000555;T0=20;Tf=1000;x1=0.01;t1=5;for(i=0;i<=10;i++)T[i][0]=T0;for(j=1;j<=4999;j++){for(i=1;i<=9;i++) A[i]=a*t1/(x1*x1);A[0]=0;A[10]=2*a*t1/(x1*x1);for(i=0;i<=9;i++)B[i]=-(1+2*a*t1/(x1*x1));B[0]=-(1+2*a*t1/(x1*x1));B[10]=-(1+2*a*t1*h/(k*x1))-2*a*t1/(x1*x1);for(i=1;i<=9;i++)C[i]=a*t1/(x1*x1);C[0]=2*a*t1/(x1*x1);C[10]=0;for(i=0;i<=9;i++)D[i]=-T[i][j-1];D[10]=-2*a*t1*h*Tf/(k*x1)-T[10][j-1];for(i=1;i<=10;i++){A[i] = A[i] / B[i-1];B[i] = B[i] - C[i-1] * A[i];D[i] = D[i] - A[i] * D[i-1];}T[10][j] = D[10] / B[10];for(i=9;i>=0;i--)T[i][j] = (D[i] - C[i] * T[i+1][j]) / B[i];}for(i=0;i<=9;i++){printf("%f",T[i][4999]);/*´òÓ¡Êä³ö*/printf("\n");}system("pause");}C-N：#include<stdio.h>#include<time.h>#include<cstdlib>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include <process.h>double T[11][5000];main(){int i,j;double k;/*µ¼ÈÈϵÊý*/double h;/*»»ÈÈϵÊý*/double a;/*ÈÈÀ©É¢ÂÊ*/double x1,t1;/*x1±íʾλÖò½³¤£¬t1±íʾʱ¼ä²½³¤*/double T0;/*T0±íʾ³õʼζÈ*/double Tf;/*Tf±íʾ¯ÎÂ*/double A[11],B[11],C[11],D[11],P[11],Q[11];h=174;k=34.8;a=0.00000555;T0=20;Tf=1000;x1=0.01;t1=5;for(i=0;i<=10;i++)T[i][0]=T0;for(j=1;j<=4999;j++){for(i=1;i<=9;i++) A[i]=a*t1/(2*x1*x1);A[0]=0;A[10]=a*t1/(x1*x1);for(i=0;i<=9;i++)B[i]=-(1+a*t1/(x1*x1));B[0]=-(1+a*t1/(x1*x1));B[10]=-(1+a*t1*h/(k*x1))-a*t1/(x1*x1);for(i=1;i<=9;i++)C[i]=a*t1/(2*x1*x1);C[0]=a*t1/(x1*x1);C[10]=0;for(i=1;i<=9;i++)D[i]=-T[i][j-1]-(a*t1/(2*x1*x1))*(T[i+1][j-1]-2*T[i][j-1]+T[i-1][j-1]);D[0]=(-1+a*t1/(x1*x1))*T[0][j-1]-(a*t1/(x1*x1))*T[1][j-1];D[10]=(-a*t1*h/(k*x1)-a*t1*h/(k*x1))*Tf+(-1+a*t1*h/(k*x1)+a*t1/(x1*x1))*T[10][j-1]-a*t1*T[9][j-1]/(x1*x1);for(i=1;i<=10;i++){A[i] = A[i] / B[i-1];B[i] = B[i] - C[i-1] * A[i];D[i] = D[i] - A[i] * D[i-1];}T[10][j] = D[10] / B[10];for(i=9;i>=0;i--)T[i][j] = (D[i] - C[i] * T[i+1][j]) / B[i];}for(i=0;i<=9;i++){printf("%f",T[i][4999]);/*´òÓ¡Êä³ö*/printf("\n");}system("pause");}。
哈尔滨工业大学 计算传热学 第二章 计算 区域与控制方程的离散化-2013
E
n s
A cell in three dimensions and neighbouring nodes
两种离散方法的区别： 1. 网络均匀时，内部控制容积有半格错位，但边界节点 代表的控制容积不同。
或者最外边 是一个厚度 为零的控制 容积
内节点 在边界上是完 整的控制容积
外节点 在边界上是半 个控制容积
适合第一类边界条件
适合第二类边界条件
2. 网格不均匀的节点
外节点法的节点不 在控制容积的中心 3. 网格不均匀的界面
内节点法的节点总是 在控制容积的中心
外节点法界面永远 在相邻节点的中间
界面不在相邻点的中间，导 致界面上导数计算截差下降
4. 内节法在计算求解域物性发生阶跃变化时，可以该界面 做为界面，而使控制容积内的物性一致。
|i ,n t
n 1 i
t
n i
,
向前
Taylor展开法导出的一维非稳态对流—扩散方程的一种 显式离散格式： 时间向前差分，空间中心差分，显示格式.（FTCS）
in1 in
t
u
n in 1 i 1
2x
n n in 2 1 i i 1
P W t E P t {[ ] [ ] }t xe xw
4.
源项：选S对x、t阶梯变化
e
t t
w t
sdtdx s xt
t
t t t t t t p P (u )tE (u )W et 2P W t s t 2x x 2
四、控制容积平衡法 将守恒定律直接应用于控制容积， 随时间在容积 中的增量等于对流扩散进入该容积的净值与源项所生之 和。
哈工大热电材料大作业
海洋可再生能源开发利用与技术进展海洋能是一种蕴藏在海洋中的可再生能源，包括潮汐能、波浪引起的机械能和热能。
海洋能同时也涉及一个更广的范畴，包括海面上空的风能、海水表面的太阳能和海里的生物质能[1]。
中国拥有18,000公里的海岸线和总面积达6,700平方公里的6,960座岛屿。
这些岛屿大多远离陆地，因而缺少能源供应。
因此要实现我国海岸和海岛经济的可持续发展，必须大力发展我国的海洋能资源。
海洋能来源于太阳辐射能与天体间的万有引力，只要太阳、月球等天体与地球共存，这种能源就会再生，就会取之不尽，用之不竭。
海洋能指依附在海水中的可再生能源，海洋通过各种物理过程接收、储存和散发能量，这些能量以潮汐、波浪、温度差、盐度梯度、海流等形式存在于海洋之中。
地球表面积约为5.1×108km2，其中陆地表面积为1.49×108km2占29%；海洋面积3.61×108km2，以海平面计，全部陆地的平均海拔约为840m，而海洋的平均深度却为380m，整个海水的容积多达1.37×109km3。
一望无际的大海，不仅为人类提供航运、水源和丰富的矿藏，而且还蕴藏着巨大的能量，它将太阳能以及派生的风能等以热能、机械能等形式蓄在海水里，不像在陆地和空中那样容易散失。
图一海洋能发电图二发电装置详解海水温差能是一种热能。
低纬度的海面水温较高，与深层水形成温度差，可产生热交换。
其能量与温差的大小和热交换水量成正比。
潮汐能、潮流能、海流能、波浪能都是机械能。
潮汐的能量与潮差大小和潮量成正比。
波浪的能量与波高的平方和波动水域面积成正比。
在河口水域还存在海水盐差能（又称海水化学能），入海径流的淡水与海洋盐水间有盐度差，若隔以半透膜，淡水向海水一侧渗透，可产生渗透压力，其能量与压力差和渗透能量成正比。
在我国，海洋能开发利用意义重大，中国拥有长达1. 8万km的大陆海岸线和1. 4万km的岛屿海岸线，1万多个大小不同的海岛和岛礁，海岛缺电现象严重。
传热学数值计算大作业
数值计算大作业一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。
物体的导热系数λ为1.0w/m·K。
边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K;要求：1、写出问题的数学描述；2、写出内部节点和边界节点的差分方程；3、给出求解方法；4、编写计算程序(自选程序语言)；5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图；6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论；7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论；8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。
9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。
（自选项）1、写出问题的数学描述 设H=0.1m微分方程 22220t tx y∂∂+=∂∂x=0，0<y<H ：()f th t t xλ∂-=-∂ 定解条件 x=H ，0<y<H ：t=t 2 y=0，0<x<H ：t=t1t 1t 2h ；t fq=1000 w/m 2y=H ，0<x<H ：tq yλ∂-=∂ 2、写出内部节点和边界节点的差分方程 内部节点：()()1,,1,,1,,122220m n m n m nm n m n m n t t t t t t x y -+-+-+-++=∆∆左边界： (),1,,1,1,,,022m n m n m n m nm n m n f m n t t t t t t x x h y t t y y y xλλλ-++---∆∆∆-+++∆=∆∆∆右边界： t m,n =t 2上边界： 1,,1,,,1,022m n m n m n m nm n m n t t t t t t y y q x x x x yλλλ-+----∆∆∆+++∆=∆∆∆ 下边界： t m,n =t 13、求解过程利用matlab 编写程序进行求解，先在matlab 中列出各物理量，然后列出内部节点和边界节点的差分方程，用高斯-赛德尔迭代法计算之后用matlab 画图。
哈工大传热学复习资料
哈工大传热学复习资料哈工大传热学复习资料传热学是热力学的一个重要分支，研究物质内部和物质之间的热传递过程。
作为哈尔滨工业大学工程热物理专业的一门核心课程，传热学对于我们理解和应用热力学知识具有重要意义。
在复习传热学的过程中，我们可以通过多种途径获取相关资料，以帮助我们更好地理解和掌握这门课程。
首先，教材是我们复习传热学的主要参考资料。
哈尔滨工业大学的传热学课程通常使用《传热学基础》这本教材。
这本教材系统地介绍了传热学的基本概念、传热机制和传热过程的数学模型。
在复习过程中，我们可以仔细阅读教材，理解其中的概念和原理，并通过例题加深对知识的理解和应用。
除了教材，还可以参考一些经典的传热学参考书。
例如，英文教材《Fundamentals of Heat and Mass Transfer》是一本广泛使用的传热学教材，其中包含了丰富的例题和习题，可以帮助我们更好地理解和应用传热学的知识。
此外，还可以参考一些国内外的传热学研究论文，了解最新的研究进展和应用领域，拓宽我们对传热学的认识。
在复习传热学的过程中，我们还可以利用互联网资源。
有许多传热学相关的网站和论坛，提供了大量的学习资料和交流平台。
我们可以通过搜索引擎找到一些传热学的学习资料和视频教程，例如在YouTube上有一些优质的传热学视频课程，可以帮助我们更加形象地理解和应用传热学的知识。
此外，还可以参加一些传热学相关的网络研讨会和学术会议，与其他学生和专业人士交流学习经验和研究成果。
除了书本和互联网资源，还可以通过实践来巩固和应用传热学的知识。
在哈工大工程热物理专业，我们通常会进行一些传热实验，例如测量热导率、对流传热和辐射传热等。
通过亲自动手操作和观察实验现象，我们可以更加深入地理解传热学的原理和应用。
此外，还可以参加一些与传热学相关的实习和项目，锻炼我们的实际操作能力和问题解决能力。
综上所述，复习传热学需要综合运用多种资源和方法。
教材、参考书、互联网资源以及实践经验都是我们复习传热学的宝贵资料。
传热学大作业汇编
传热学大作业二维稳态计算练习东南大学院系：能源与环境学院二维稳态计算练习1、原始题目及要求二维平壁的节点划分及边界条件如上图所示，计算要求如下：1. 写出各未知温度节点的代数方程2. 分别给出G-S迭代和Jacobi迭代程序3. 程序中给出两种自动判定收敛的方法4. 考察三种不同初值时的收敛快慢5. 上下边界的热流量（λ=1W/(m℃））6. 绘出最终结果的等值线报告要求如下：1. 原始题目及要求2. 各节点的离散化的代数方程3. 源程序4. 不同初值时的收敛快慢5. 上下边界的热流量（λ=1W/(m℃））6. 计算结果的等温线图7. 计算小结2. 各节点的离散化的代数方程将上图二维平壁的节点编号如下各节点的离散化代数方程如下：t i−1,j+t i+1,j+t i,j−1+t i,j+1−4t i,j=0 2≤i≤4，2≤j≤4t i,j=200 i=1，1≤j≤5t i,j=100 1≤i≤5， j=52t i,j+1+t i−1,j+t i+1,j−(4+2ℎ△xλ)t i,j+2ℎ△xλt∞=0 2≤i≤4， j=1t i,j−1+t i,j+1+2t i−1,j−4t i,j=0 i=5，2≤j≤4由于（5，1）为歧义点，现将其近似认为对流边界外部拐点，其节点离散化代数方程为：t4,1+t5,2−(2+2ℎ△xλ)t5,1+2ℎ△xλt∞=0△x=△y=1 λ=1Wℎ=10W23.源程序（1）、G-S迭代算法Matlab源程序：t=zeros(5,5);t0=zeros(5,5);e=0.001;h=10;tf=10;for j=1:5 %上边界节点t(1,j)=200;endfor i=1:5 %右边界节点t(i,5)=100;endfor k=1:100for i=2:4 %内部节点for j=2:4t(i,j)=(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))/4;endendfor i=2:4;%左边界节点t(i,1)=(2*t(i,2)+t(i-1,1)+t(i+1,1)+2*h*tf/n)/(4+2*h/n); endfor j=2:4; %下边界节点t(5,j)=(t(5,j-1)+t(5,j+1)+2*t(4,j))/4;endt(5,1)=(t(4,1)+t(5,2)+2*h*tf/n)/(2+2*h/n); %(5,1)节点dtmax=0;for i=1:5for j=1:5dtmax=max(abs(t(i,j)-t0(i,j)),dtmax);endendcontour(t',30);t0=t;tpause;if dtmax<e break; endend（2）Jacobi迭代Matlab源程序t=zeros(5,5);t0=zeros(5,5);e=0.001;h=10;n=1;tf=10;Num=0;for j=1:5 %上边界节点t(1,j)=200;for i=1:5 %右边界节点t(i,5)=100;endt0=t;for k=1:100for i=2:4 %内部节点for j=2:4t(i,j)=(t0(i-1,j)+t0(i+1,j)+t0(i,j-1)+t0(i,j+1))/4;endendfor i=2:4;%左边界节点t(i,1)=(2*t0(i,2)+t0(i-1,1)+t0(i+1,1)+2*h*tf/n)/(4+2*h/n); endfor j=2:4; %下边界节点t(5,j)=(t0(5,j-1)+t0(5,j+1)+2*t0(4,j))/4;endt(5,1)=(t(4,1)+t(5,2)+2*h*tf/n)/(2+2*h/n); %(5,1)节点dtmax=0;for i=1:5for j=1:5dtmax=max(abs(t(i,j)-t0(i,j)),dtmax);endendcontour(t',30);t0=t;tpause;Num=Num+1;Numif dtmax<e break; endend比较两种方法的收敛速度：G-S法最终输出结果如下：t =200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 100.000026.2727 107.4214 135.1054 135.4873 100.000015.7010 68.3085 97.5138 106.8443 100.000013.9343 52.5990 79.7981 94.3766 100.000013.5242 48.3564 74.7042 90.8644 100.0000Num =29Jacobi法最终结果如下：t =200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 100.000026.2695 107.3899 135.0717 135.4675 100.000015.6897 68.2189 97.4308 106.7988 100.000013.8464 52.3668 79.6357 94.2985 100.000011.8916 47.7681 74.4495 90.7611 100.0000Num =53由此可见，G-S法比Jacobi法收敛速度快，就本题初值为0而言，收敛速度大概为其两倍左右。
传热学数值计算大作业
传热学数值计算大作业航14 艾迪2011011537 如图所示，有一个正方形截面的无限长的水泥柱，热导率为，密度为，比热容为。
水泥柱的边长为。
水泥柱的左侧靠墙，可以认为保持温度为。
水泥柱被包围在温度为°的热空气中。
三个面上均只考虑对流换热，并且对流换热系数分别为，，。
请编写程序数值求解该稳态导热问题（可使用Fortran 或C 或Matlab 语言）。
作业要求提交源代码和报告，报告内容包括：（1） 给出该导热问题的数学描述； （2） 描述所采用的差分格式和求解过程；（3） 验证求解结果的准确性，给出网格无关性验证； （4） 给出求解结果（温度云图、边界热流、平均温度等）； （5） （选做）讨论对流换热系数、热导率等参数对求解结果的影响。
解：(1)、因为无内热源，温度分布：222201230(0,0)(x,0)t(0,y)t ,((x,0))(,y)(x,)((,y)),((x,H))f f f t tx H y H x ydt h t t dx dt H dt H h t H t h t t dx dxλλλ∂∂+=<<<<∂∂⎧=-=-⎪⎪⎨⎪-=--=-⎪⎩（2）、采用热平衡法建立内节点和边界节点的离散方程，x 、y 方向各取n 个节点，即()()11n n -⨯- 个网格，且x y ∆=∆ 。
对于任意内节点（i ，j ），有:,1,1,,1,1t (t t t t )/4i j i j i j i j i j -+-+=+++D边界三边界一边界节点：边界1、 1,0(1j )j t t n =≤≤边界2、11,1,21,11,1h 2h 2(2)t 2t t t (1k n)k k k k f xxt λλ-+∆∆+=+++<<边界3、22,k n 1,k n,k 1,k 1h 2h 2(2)t 2t t t (1k n)n n f xxt λλ--+∆∆+=+++<<边界4、33k,n k,n 11,n k 1,n h 2h 2(2)t 2t t t (1k n)k fxxt λλ--+∆∆+=+++<<C 点、2121n,1n 1,1n,2(h h )(h )(2)t t t f xh xt λλ-+∆+∆+=++D 点、2323n,n ,n 11,n (h h )(h )(2)t t t n n f xh xt λλ--+∆+∆+=++(3)、由于各个节点都写成了差分显示表达，可用高斯—赛德尔迭代法求解。