北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除计算题训练
整式的乘除计算训练（1）
1. )2()(baba 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
3. 22)2)(2(yyxyx 4. x(x－2)－(x+5)(x－5)
5. yxyx224 6. )94)(32)(23(22xyxyyx
7. 3`122122aa 8. 2112xxx
9. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 10.
2
3(1)(1)(21)xxx
11. 22)23()23(yxyx 12. 22)()(yxyx
13. ×8100
14. 30022)2(21)x(4554
15. (1211200622332141）（）（）（）
16—19题用乘法公式计算
×1001 17.1992
18.298 19.2010200820092
20.化简求值：)4)(12()12(2aaa，其中2a。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)xyxyxyyxy,其中12,2xy。
22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)
24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－
a)+c(a－b
)
26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－
2x)3·(－41y2)2
28. (－x－2)(x+2) 29.
5×108·(3×102)
30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)2 31. (a+b－
c)(a－b－c
)
答案
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)
=1000000-1 =10098
=999999 =9800
18. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)
=10000-400+4 =20092-20092
+1
=9604 =1
20.原式= ，当时，原式
=
21.原式=，当，时，原式
=
22. 23. 24. 25. 0
26. 27. 28. 29.
30. 31.
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算20162017(2)(2)-+-的结果是（ ）A ．2B ．-2C ．20162D ．20162-2 .计算(﹣2a 3)2的结果是( )A ．2a 5B ．4a 5C ．﹣2a 6D ．4a 63．下列各式中，计算结果为a 7（ ）A ．a 6+aB ．a 2•a 5C ．（a 3）4D ．a 14•a 24．下列运算错误的是（ ）A ．a +2a =3aB ．（a 2）3=a 6C ．a 2•a 3=a 5D ．a 6÷a 3=a 25．计算()()12x x +-的结果是（ ）A ．22x -B ．22x +C ．22x x -+D ．22x x -- 6．x 3y ·（xy 2+z ） 等于（ ）A ．x 4y 3+xyzB ．xy 3+x 3yzC ．z x 14y 4D ．x 4y 3+x 3yz7．若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为()A ．2112x x -+B ．2424x x -+C ．112x +D ．12x 8．如图①，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图①），则上述操作所能验证的公式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+9．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．若（x+m ）2=x 2+kx+4是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知x a =3，x b =5，则x 2a+b =__________．12．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________． 13．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是________．14．若8a b -=，20ab =，则22a b +=________．三、解答题15．计算：（1）x 6•x 3•x ﹣x 3•x 7（2）（﹣a 3b ）4+2（a 6b 2）2（3）()()()()232332x y -2xy -2x y 2x +÷g 16．若3a =5，3b =10，则3a+b 的值．17．若一个多项式除以223x -，得到的商为4x +，余式为32x +，求这个多项式． 18．（1）计算并观察下列各式：第1个：()()a b a b -+= ；第2个：()()22a b a ab b -++= ；第3个：()()3223a b a a b ab b -+++= ；······这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．（2）猜想：若n 为大于1的正整数，则()()12322321···n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++= ； （3）利用（2）的猜想计算5432222221+++++= ；（4）拓广与应用5432333331+++++= ．19．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下． 例如：求322．解：因为(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以322＝1024．(1)下面是嘉嘉仿照例题求892的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；解：因为(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：所以892＝；(2)仿照例题，速算672；(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为(用含a的代数式表示)．答案1．D2．D3．B4．D5．D6．D7．A8．A9．C10．D11．4512．-113．614．10415．（1）0；（2）3a12b4；（3）73-10x y16．5017．32x x+-281018．(1)22a b-；(2)n n-；(3)63；(4)364a b-、33a ba b-、4419．（1）7921；（2）4489；（3）a+50。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算（﹣x 2）•x 3的结果是（ ）A ．x 3B ．﹣x 5C ．x 6D ．﹣x 62．计算()32a b -的结果是（ ） A ．83a b - B ．63a b C ．63a b - D ．53a b -3．如果(2a m •b m+n )3=8a 9b 15，则( )A ．m=3，n=2B ．m=3，n=3C ．m=6，n=2D ．m=2，n=5 4．如果将 a 8写成下列形式正确的共有（ ）①a 4+ b 4；① (a 2)4；①a 16÷ b 2；① (a 4)2；① (a 4)4；① a 4• a 4；① a 20 ÷ a 12 ；①2a 8- a 8A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 5．计算2x 2·(－3x 3)的结果是（ ）A ．－6x 5B ．6x 5C ．－2x 6D ．2x 66．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-7．要使多项式()()x p x q +-不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为1-8．下列各式中能用平方差公式计算的是( )A ．()()3535x y x y ---B ．()()1551m m --C ．()()22x y x y -+-D ．()()a b b a --+9．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为（ ）A ．7B ．12C ．13D ．2510．某工厂一种边长为m 厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n 元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ）A ．没有变化B ．减少了5n 元C ．增加了5n 元D ．减少了25n 元二、填空题11．若a m =3，a n =2，则a m−2n 的值为______.12．如果(1)x m x ++中不含x 的一次项，那么m 的值为_________．13．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b 米的通道，修建后剩余草坪的面积是_____平方米.14．若x ﹣y ＝a ，xy ＝a +3，且x 2+y 2＝5，则a 的值为_____．三、解答题15．计算：（1）（﹣3x 2）•（x 3y ）2；（2）（x ﹣5）（2x +1）；（3）（a ﹣2）2﹣（a ﹣1）（a +1）；（4）（3a ﹣b +12）（3a ﹣b ﹣12）． 16．（1）已知 4m ＝a ，8n ＝b ，用含 a ，b 的式子表示下列代数式： ①求：223m n +的值；①求：246m n - 的值；（2）已知 2×8x ×16＝226，求 x 的值．17．先化简，再求值：[（xy +2）（xy ﹣2）﹣2x 2y 2+4]÷xy ，其中x ＝4，y ＝0.5． 18．探索题：（x －1）（x ＋1）＝x 2－1（x －1）（x 2＋x ＋1）＝x 3－1（x －1）（x 3＋x 2＋x ＋1）＝x 4－1（x －1）（x 4＋ x 3＋x 2＋x ＋1）＝x 5－1（1）观察以上各式并猜想：①（x－1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝；①（x－1）（x n＋x1n-＋x2n-＋… x3＋x2＋x＋1）＝；（2）请利用上面的结论计算：①（－2）50＋（－2）49＋（－2）48＋…＋（－2）＋1①若x1007＋x1006＋…＋x3＋x2＋x＋1＝0，求x3024的值．19．关于x的代数式ax2+bx+c，若b2﹣4ac＞0，则称代数式为完美代数式．已知关于x的代数式：①x2﹣4x+m﹣1；①x2+（m+1）x﹣m﹣3．（1）若代数式①是完美代数式，求m的取值范围；（2）判断代数式①是否为完美代数式答案1．B2．C3．A4．B5．A6．D7．A8．A9．C10．D11．3412．-113．（8a2+12ab+4b2）14．-1．15．（1）﹣3x8y2；（2）2x2﹣9x﹣5；（3）﹣4a+5；（4）9a2﹣6ab+b2﹣14．16．（1）①ab；①22ab；（2）7．17．﹣xy，-2．18．（1）①x7-1，①x n+1-1；（2）①51213，①1．19．（1）m＜5；（2）代数式①是完美代数式。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练 (4)
)43(22b a a --()()321+-x x 第一章 整式的乘除计算题专项练习一、计算1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、3、)2)(2(b a b a -+4、5、()()()1122+--+x x x6、+--229)3(b b a （—3.14）07、（a+4b-3c ）（a-4b-3c ）8、（m-2n-3）2 9、79.8×80.2 -79.92 10、)4)(12()2(2+-+-a a a11、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)0 12、()()()()2132-+--+x x x x13、 ()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x14、2)5121(-y x - 15、23b)(-7a + 16、242）（c b a +-17、2)2()1)(1(+-+-m m m 18、2)2(z y x +- 19、22)12()12(+-m m20、2398 21、22)32()32(+--x x 22、22)3()32(b a b a ---23、－a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－a 4)2 24、)2)(2(c a b c b a +--+-25、2)2(b a + 26、()232.0+x 27、2)532(+-x 28、222)34(b a +-二、基础练习1、下列各题的计算,正确的是（ ） A 、 a 3·a 2=a 6 B 、 y xyz z y x 9)3(2232=-÷- C 、（-2x )4= -16x 4 D 、（-2x 2)(1-3x 3)=-2x 2+6x 52、如果一个单项式与3ab -的积为234a bc -,则这个单项式为3、若多项式244x nx m ++等于()22x n +，则m 、n 满足（ ）A.20m n +=B. 20m n -=C. 20m n +=D. 20n m -=4、已知(a+b)2=m ，(a —b)2=n ，则ab 等于C. (－a －2b)(－a －2b)D. (－a －2b)(a ＋2b)11、已知4·8m ·16m ＝29，则m 的值是12、不论b a 、为任何实数，54222+--+b a b a 的值总是（ ）A ．负数B 0C 正数D 非负数13、计算（-4×103）2×（-2×103）3= 15、求下列各式中的x ：①3212=x ，_______=x ； ②0.0000049=4.9×x10，_______=x ；③422781+-=x x，_______=x ；④23•25=x 2，_______=x 。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算a·a 3的结果是( ) A ．a 4B ．－a 4C ．a －3D ．－a 32．下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．236a a a =gB ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b =3．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ） A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 64．计算322a a g 的结果是（ ）A ．2aB ．52aC ．62aD ．92a5．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-6．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()()22a b a b a b +-=-8．若x +y +3=0，则x （x +4y ）-y （2x -y ）的值为 A ．3 B ．9 C ．6 D ．-99．如果多项式291x kx ++能用完全平方公式分解因式，那么k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是A ．0B ．1C ．2213nD ．1213+n二、填空题 11．计算（-223）2017×（-38）2018=______． 12．计算：()()43222015255x x y xx +-÷-=______________．13．请你计算：()()11x x -+，()()211x x x-++，…，猜想()()211n x x xx -+++⋅⋅⋅+的结果是________．14．若2(1)()2a a a b ---=-，则222a b ab +-的值为________．三、解答题 15．计算：()()()23334124ab a b -÷g ；()()()()22222x y x y x y -+--．16．阅读材料，回答问题．已知0a >， 0b >，若32a =，43b =，则a ，b 的大小关系是 a _______b （填“＜”或“＞”）． 解：因为3 2a =，43b =，所以12344()216aa ===，12433()327b b ===，1627<，所以1212a b <.因为 0a >，0b >，所以 a b <．（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A ．同底数幂的乘法 B ．同底数幂的除法 C ．幂的乘方 D ．积的乘方（2）已知 2m a =，3n a =，利用材料中的逆向思维分别求m n a +和2 m a 的值． 17．化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值． （2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．18．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(m n)个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)-、mn这三个代数式之间的等量关系：______；+、2(m n)()4根据()3题中的等量关系，若m n12=，求图②中阴影部分的面积+=，mn25答案2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-3812．-4x 2-3xy+513．11n x +- (n 为正整数) 14．2 15．（1）212b ；（2）242xy y -． 16．（1）C ；（2）6m n a +=，24m a = 17．(1)3;(2)-1118．（1）x 7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-．19．（1）()m n -（2）①2(m n)-①2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算（－a ）2· （－a ）3 的结果是（ ）A ．－a 5B ．a 5C ．－a 6D ．a 62．2x 3可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．x 3·x 3C ．2x·2x·2xD ．8x3．计算(－xy 2)3的结果是（ ）A ．－x 3y 6B ．x 3y 6C ．x 4y 5D ．－x 4y 54．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 4÷a ＝a 4C ．a 2·a 4＝a 8D ．(－a 2)3＝－a 65．现规定一种运算：a※b=ab+a -b ，其中 a ，b 为有理数，则 a※b+(b -a )※b 等于（ ）A ．a 2- bB ．b 2- aC ．b 2D ．b 2- b6．如果()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-7．如果（3x 2y -2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y8．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．() 2x y)x 2y -+（B ．() 2x y)2x y -+--（C ．() x 2y)x 2y ---（D ．() 2x y)2x y +-+（9．如果x 2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为( )A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣310．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b 满足（）A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b二、填空题11．计算：a2•a3=_____．12．计算：8a3÷（﹣2a）＝_____．13．若B是一个单项式，且223g，则B=__．-=-+(4)82B a b a b ab14．关于x的二次三项式28++是完全平方式，则k=_____．x x k15．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为___.三、解答题16．计算：（1）()()322232422-⨯-+÷--- （2）()()2623232a a a a a ÷-⋅-+- 17．计算： ()()1a a 2b -；()()()22(2m 3)2m 12m 1--+-．18．已知()()2233x mx x x n ++-+的展开式中不含3x 项和2x 项。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算﹣a 2•a 3的结果是（ ）A ．a 5B ．﹣a 5C ．﹣a 6D ．a 62．如果()31293n =，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13．计算201920183223⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( )A ．23 B ．32 C ．23- D ．32-4．若m 、n 均为正整数且2216m n ⋅=，(2)8m n =，则mn m n ++的值为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．105．计算3x 3·(－2x 2)的结果是（ ）A ．6x 5B ．－6x 5C ．5x 6D ．－5x 96．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-7．已知多项式(x ＋3)(x ＋n )＝x 2＋mx －21，则m 的值是( )A ．－4B ．4C ．－2D ．28．已知a+b ＝﹣3，a ﹣b ＝1，则a 2﹣b 2的值是（ ）A ．8B ．3C ．﹣3D ．109．如图是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2+b 2B ．4abC ．（b +a ）2﹣4abD ．b 2﹣a 210．下列计算正确的是（ ）A ．33(2)2a a -=-B ．（b ﹣a ）（a+b ）＝22b a -C ．222()a b a b +=+D ．236()()a a a -⋅-=二、填空题11．计算（﹣3a 2b 3）2•2ab ＝_____． 12．已知10x =8，10y =16，则102x -y =______．13．若多项式x 2＋kx ＋9是一个完全平方式，则k 的值等于_________________. 14．若3a b +=，则226a b b -+的值为__________.三、解答题15．计算（1）()522()x x x -÷-⋅（2）1022-982（3）（a -2b+c ）（a+2b -c ）16．先化简再求值：22(2)(2)4x y x x y y --+-，其中14,2x y =-=17．观察下列等式：(x -1)(x+1)=x 2-1；(x -1)(x 2+x+1)=x 3-1(x -1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1(x -1)(x 4+x 3+x 2+x+1)=x 5-1；……(1)猜想(x -1)(x n +x n -1+x n -2+…+x+1)=______．运用上述规律，试求：(2)219+218+217+…+23+22+2+1．(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．18．如图所示，已知甲、乙两个边长不等的正方形纸片并排放置，图中m 、n 是所测线段的长度，则：（1）甲正方形纸片的边长是 ；（2）乙正方形纸片的边长是 ；（3）求甲、乙两个正方形纸片的面积之差．答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11．18a5b7 12．413．±614．915．（1）5x - （2）800 （3）22244a b bc c -+- 16．6xy -，12. 17．(1)x n+1-1；(2)220-1；(3)14(52019-1)． 18．（1）2m n +（2）2m n -（3）mn。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算2016201523()()32-的结果是（ ） A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 2．2m y +可以改写成（ ）A ．2m yB ．2·m y yC ．2()m yD ．2m y y + 3．计算（-2x 2）3的结果是（ ）A ．-6x 5B ．-8x 6C ．-6x 6D ．-8x 54．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=2a 4B ．（﹣a 2b ）3=﹣a 6b 3C ．a 2•a 3=a 6D ．a 8÷a 2=a 4 5．下列计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋4)＝x 2＋5x ＋4B ．(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －6C ．(x －3)(x －6)＝x 2－9x ＋18D ．(y ＋4)(y －5)＝y 2＋9y －206．计算2x (3x 2+1),正确的结果是( )A ．5x 3+2xB ．6x 3+1C ．6x 3+2xD ．6x 2+2x7．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+ 8．计算（x-1）(x+1)(x 2+1)结果正确的是（）A ．x 4-1B ．x 4+1C ．(x-1)4D ．(x+1)49． 若x 2-6x+y 2+4y+13=0，则y x 的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．9 D ．1910．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为am ，高为bm ，①②③处装有同样大小的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第②块重叠13时，用含a 与b 的式子表示这时窗户的通风面积（ ）A ．21718abm B ．21318abm C ．2518abm D ．2118abm二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝_____．13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________三、解答题15．用简便方法计算：（1）20162016122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭；（2）()11120.1258-⨯； （3） 336120.1250.2522⨯⨯⨯.16．计算：（1）()22234xy x y xy--． （2）()()22224a b a ab b -++．（3）()()43211m m m m m +-+-+． （4）()()()()22a b a b a b a b +--+-．17．已知1x ≠，计算2(1)(1)1+-=-x x x ， ()23(1)11-++=-x x x x ， ()234(1)11-+++=-x x x x x ．猜想：()2(1)1-+++⋯+=n x x x x (n 为正整数)；(1)根据你的猜想计算：①()2345(12)122222-+++++=②232222+++=n (n 为正整数)③()9998972(1)1-+++⋯+++=x x x x x x(2)通过以上规律请你进行下面的探索：①()()a b a b -+②()22()-++a b a ab b③()3223()-+++a b a a b ab b(3)判断2019201820172222221++++++L 的个位数字是18．解决问题：（1）如图1，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形FGCH 的边长为b ，长方形ABGE 和EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE 和EFHD 剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：24814111112(1)(1)(1)(1)22222+++++19．（1）图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）2或m2-2mn+n2．（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？答案1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C11．1012．-513．±3．14．26415．（1）1；（2）-8；（3）816．（1）322368x y x y -+;（2）338a b -;（3）51m +;（4）2ab -.17．猜想：11n x +-；（1）①63-；①122n +-；①1001x -；（2）①22a b -；①33a b -；①44a b -；（3）5.18．（1）22a b -；（2）()()a b a b +-；（3）22()()a b a b a b +-=-；（4）419．（1）两图形周长不变；（2）（m -n ）2或m 2-2mn+n 2；（3）长和宽相等；（4）6，36。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23•x x 结果是( )A ．52xB ．5xC ．6xD ．8x2．若a m =3，a n =5，则a 2m+n =（ ）A ．15B ．30C ．45D ．753．下列运算中，正确的是（ ）A ．336236x x x =•B ．235326x x x +=C ．235()x x =D ．33()ab a b -= 4．计算3a a ÷的结果是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a5．下列多项式相乘，结果为2616a a +-的是（ ）A ．(a -2)(a -8)B ．（a+2）（a -8）C ．(a -2)(a+8)D ．(a+2)(a+8)6．如果()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-7．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图所示）.根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．2()a a b a ab -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．22()()a b a b a b -=+-8．已知x 2−2(m −3)x +16是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ）A ．−7B ．1C ．−7或1D ．7或−19．若a+b=3，，则ab 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 10．在下列运算中，正确的是（ ）A ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2B ．（a+2）（a ﹣3）＝a 2﹣6C ．（a+2b ）2＝a 2+4ab+4b 2D ．（2x ﹣y ）（2x+y ）＝2x 2﹣y 2二、填空题11．计算：x 3•x 2＝_____．12．若(x −2)(x +3)=x 2+ax +b ，则a +b 的值为____.13．计算：()()3x 2y 3x 2y ---=___________.14．边长为a 和b 的长方形，周长为14，面积为10，则22a b +=_____.三、解答题15．计算：（1）()()62x x x -⋅⋅- （2）232432(2)(3)x x x x -+⋅--（3）(－2a 3)2·3a 3＋6a 12÷(－2a 3)16．欢欢与乐乐两人共同计算()()23x a x b ++，欢欢抄错为()()23x a x b -+，得到的结果为26136x x -+；乐乐抄错为()()2x a x b ++，得到的结果为226x x --． ()1式子中的a 、b 的值各是多少？()2请计算出原题的正确答案．17．已知a +b ＝1，ab ＝﹣12，求：①a 2+b 2，①a ﹣b 的值．18．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到22(2)()32a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式 ；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知6a b c ++=，8ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；答案1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C 11．x5 12．-513．224y 9x -14．2915．（1）9x -；（2）616x -；（3）9a 9 16．（1）a 3=，b 2=-；（2）26x 5x 6+- 17．①25；①±718．（1）()2a b c ++=222222a b c ab ac bc +++++；（2）20。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．若a m =3，a n =5，则m n a +=（ ）A ．8B ．15C ．45D ．752． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 23．若35m =，34n =，则23m n -等于（ ）A ．254B ．6C ．21D ．204．下列计算正确的是（ ）A ．a 4•a 3＝a 7B ．a 4+a 3＝a 7C ．（2a 3）4＝8a 12D ．a 4÷a 3＝1 5．如果()()5x m x +-中不含x 的一次项,则（ ）A ．5m =B ．0m =C ．5m =-D ．1m = 6．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 8．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++ 9．已知x+y ＝﹣5，xy ＝6，则x 2+y 2的值是（ ）A ．1B ．13C ．17D ．2510．设2020x y z ++=，且201920202021x y z ==，则3333x y z xyz ++-=（ ） A ．673B ．20203C ．20213D ．674二、填空题 11．计算：8a 3÷（﹣2a ）＝_____．12．如果221()x mx x n ++=+，且0m >，则n 的值是 ____ ．13．如图1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为_______________.14．若a ，b 为有理数，且2222440a ab b a a -++++=，则a b +=___________.三、解答题15．计算：（1）32()x x x ⋅÷-（2）2342(2)(3)a b a b ab -⋅-16．化简:(1)(-2ab )(3a 2-2ab -4b 2);(2)3x (2x -3y )-(2x -5y )·4x .17．观察下列等式：（a ﹣b ）（a +b ）＝a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab +b 2）＝a 3﹣b 3（a ﹣b ）（a 3+a 2b +ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b +a 2b 2+ab 3+b 4）＝ （直接填空）；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b +a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝ （直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．18．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．19．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果答案1．B2．D3．A4．A5．A6．D7．A8．B9．B10．B11．﹣4a212．113．4a-8b．14．－4.15．（1）2x；（2）63.a b16．(1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.17．（1）a5﹣b5；（2）a n﹣b n；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615-.18．（1）m=-4，n=-12；（2）-1792．19．（1）x7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-。