初中七年级人教版数学上第四章角的比较与运算(2)(第4课时) 课件

人教七年级数学上册第四章《角的比较》课件

将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2
从一个角的顶点出发，把这个
1
角分成相等的两个角的射线，
2
叫做这个角的平分线
（1）若OC是∠AOB的平分线，那么
C
∠AOB =∠ ＿BO＿C
B
∠AOC =2∠AOB =2∠ B＿O＿C
O
A
∠AOB = ∠ ＿BO＿C=
1 ∠ A＿O＿C
2
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，
你能从中找出哪些相等的角？
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
C
B
∠AOC= ∠BOD
O
A
这节课你有哪些收获? 1、角的比较 2、角的运算 3、角平分 xk
３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°
1、教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多深远。 2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。
图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC－∠ B＿O＿C
C
∠BOC = ∠＿AO＿C－∠ ＿AO＿B
B
O
A
∠AOC =∠AOB + ∠ B＿O＿C

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教学课件

12/10/2021
第十五页，共二十二页。
计算(jìsuàn) （1）67°31′+48°49′.
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°97′ = 116°37′ .
（2） 21°17′×5；
解：原式 = 21°×5+17′×5
= 105°85′ = 106°25 ′
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第七页，共二十二页。
思考
图中有几个角？它们(tā men)之间有什么关系？
图中有3个角：∠AOC，∠AOB， ∠BOC.
C B
它们(tā men)的关系：
O
A
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
2.叠合法(héfǎ)
12/10/2021
第四页，共二十二页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一角的比较与计算
类比探究
类比(lèibǐ)线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量(dùliàng)法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
12/10/2021 （2）量角器的0刻度线与角的一条边重合第五页，共二十二页。
加与减
乘与除
今天你学到了哪些
12/10/2021
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
4.3.2 角的比较与运算。怎样比较∠ABC和∠DEF的大小。类比(lèibǐ)线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小。（1）量角器的中心与角的顶点重合。（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合。（2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧。＝

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算课件上册数学课件

例2 把一个周角7等分，每一份(yī fèn)是多少度的角
（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
答：每份是51°26′的角.
第十八页，共中，是怎样将剩余的度数(dù shu)化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
图中共 3有 (zhōnɡ ɡònɡ)
个
角.
第十页，共二十二页。
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作和∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB= ∠AOC-∠B；OC类似(lèi sì)地， ∠BOC= ∠AOC-∠AO. B
第十一页，共二十二页。
探究利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些(zhèxiē)角有什么规律？
求∠BOC 的度数.
分析(fēnxī)：∠AOB是平角， ∠BOC= ∠AOB-∠AO. C
第十六页，共二十二页。
解：由题意可知(kě zhī)，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC, 所以(suǒyǐ)∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
第十七页，共二十二页。
答案
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
(xiāngděng)的两个角的射线，叫这个角的平分线．
第十四页，共二十二页。
角的三等分线
角的四等分线
α α α
α α α α
第十五页，共二十二页。
知识点2
角的运算(yùn
suàn)
例1 如图，O是直线(zhíxiàn) AB上一点，∠AOC=53°17′，
第二十页，共二十二页。

七年级数学上册第四章几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教学课件2

答：每份中的角应该(yīnggāi)是 51°26′
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第二十页，共二十四页。
通过这堂课的学习，你有什么(shén me)收获？
1、比较两个(liǎnɡ ɡè)角大小的方
法
2、角的和、差、倍、分关系
(guān xì)
3、角平分线
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第二十一页，共二十四页。
: 计算(jìsuàn)
( 1 ) ∠DAB = ∠DAC+∠ CAB
( 2 ) ∠ACB =∠DCB – ∠DCA
A
B
A
D
根据(gēnjù)右图完成（3）（4）
（ 3 ）∠ABC = ∠ABD + ∠CBD B
C
（ 4 ）∠BDC = ∠ADC – ∠BDA
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第十二页，共二十四页。
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同旁。
A D
B（）
C（）
E
F
ED落在∠ABC的内部(nèibù)，则∠DEF ＜ ∠ABC 12/10/2021
第五页，共二十四页。
角的和差
顶点与一边
C BB
2 1
OO
A
(yībiān)
重
B
B
合
2
C 1
O
O
A
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第六页，共二十四页。
(dǐngdiǎn)
角的和差
合顶点与一边重
的
大法
小？
A
读数为45
45°
o DB
60°
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E
F
所以(suǒyǐ):∠AOB＜∠DEF 第三页，共二十四页。

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步角角的比较与运算

课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.
【课本P136 练习第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

6.3.2 角的比较与运算第2课时角平分线课件人教版(2024)七年级数学上册

类似地，还有角的三等分线，四等分线等.
角的三等分线
角的四等分线
α α
α αα
α
α
练习在一张半透明的纸上通过折线作出角的平分线.
小结：角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.
探究二例题讲解
1.如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分
线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC，∠AOC=80°，E
DC
1
B
所以∠BOC
1
=
2∠AOC
= 2×80°=40°.
O
A
1.如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线. (2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？
(2)165°34′42″÷6
=81°36′156″
=27°35′47″.
=81°38′36″;
5.如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°.求 ∠BOD的度数．
解：∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠BOC＝ ∠1AOB.
2
∵∠AOD＝2∠BOD，
1
∴∠AOB＝3∠BOD，即∠BOD＝ 3 ∠AOB，
E
DC
解：因为 OB 平分∠AOC，
B
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
O
A
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
1.如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线. (3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

人教版数学七年级上册4.角的比较与运算(共17张)

所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°-53°17′ =126°43′
例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360° ÷ 7=51°+3° ÷ 7 =51°+180 ′ ÷7 ≈51°26′
练一练： 1.如右图中∠AOC＝34°34′， ∠BOC＝ 21°51′，则∠AOB＝__5_6_°_2_5′
O
A
从角的顶点出发，把这个角分
D
成相等的两个角的射线，叫做
C
这个角的平分线.
αα
B
类似地，还有角的
O
α
A
三等分线等……
OB、OC是∠AOD的三等分线.
例1，如图，O是直线AB上一点， ∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数
解：由题可知， ∠ AOB是平角， ∠AOB= ∠ AOC+ ∠ BOC
o
A
视察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB， ∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作： ∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC .
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作： ∠AOB= ∠ AOC+ ∠ B.OC 类似地，∠AOC－∠AOB= ∠ BOC .
3、如图，借助三角尺画出15°，75°
的角.
利用三角板
还可以画出哪
些度数的角？
30°、45°、60°、90°、15°、75°、105° 、120°、135°、150°、 180°
4.角平分线
C
如图，如果∠AOB=∠BOC， B
那么∠AOC=2∠AOB=2_∠__B_O_C_,

人教版七年级上册数学教学课件第4章几何图形初步4.3.2 角的比较与运算

2.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。
3.角的度数也可以进行加减乘除计算，在计算时要明确度量单位是60进制，需要借位时借1作60，需要进位时，满60进1.四种运算中，加减乘除都是相同单位间各自进行，最后进位，除法要从高位除起，余数化作下一级单位继续除.
谢谢大家听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师
∠AOB， ∠AOC, ∠COB ∠AOB＜∠AOC， ∠BOC＜∠COA。
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
一副三角板上的角都是常用的角，它们是30度， 45度，60度，90度的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15度， 75度，105度，120度，135度，150度，165度等.
如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空.
(1)∠AOB ＝2____ ∠AOC =_2___ ∠COB.
1
(2)∠AOC =∠COB =_2__ ∠AOB. A
C
O
B
如图,O是直线AB上一点，
∠AOC=53°17′ ，求∠BOC的度数.
C AO
解：因为∠BOC + ∠AOC = ∠AOB =180°，
C
βB α
O
A
D C
ααα B
O
A
(1)你能用符号表示左图中角之间的关系吗？
∠AOB+∠BOC= ∠AOC (2)一个角的三等分线有几条？四等分线呢？

初中七年级人教版数学上第四章角的比较与运算(2)(第4课时) 课件

人教七年级数学上册第四章 《角的比较》课件

七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教学课件

七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算课件上册数学课件

七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教学课件2

人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 角 角的比较与运算

6.3.2 角的比较与运算 第2课时 角平分线 课件 人教版(2024)七年级数学上册